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初一上冊數學期末考試卷及答案
一、選擇題(本題共30分，每小題3分)
下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.
1.的絕對值等于().
A. B. C. D.
2.根據北京市公安交通管理局網站的數據顯示，截止到2012年2月16日，北京市機動車保有量比十年前增加了輛，將用科學記數法表示應為().
A.B.C.D.
3.下列關于多項式的說法中，正確的是().
A.它是三次三項式B.它是四次兩項式
C.它的最高次項是D.它的常數項是1
4.已知關于x的方程的解是，則k的值為().
A. B. C.1 D.
5.下列說法中，正確的是().
A.任何數都不等于它的相反數
B.互為相反數的兩個數的立方相等
C.如果a大于b，那么a的倒數一定大于b的倒數
D.a與b兩數和的平方一定是非負數
6.將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中銳角與相等的是().
7.下列關于幾何畫圖的語句正確的是
A.延長射線AB到點C，使BC=2AB
B.點P在線段AB上，點Q在直線AB的反向延長線上
C.將射線OA繞點O旋轉，終邊OB與始邊OA的夾角為一個平角
D.已知線段a，b滿足，在同一直線上作線段，，那么線段
8.將下列圖形畫在硬紙片上，剪下并折疊后能圍成三棱柱的是
9.已知a，b是有理數，若a在數軸上的對應點的位置如圖所示，，有以下
結論：①;②;③;④.
則所有正確的結論是().
A.①，④ B.①，③
C.②，③ D.②，④
10.右圖中的長方體是由三個部分拼接而成的，每一部分都是由四
個同樣大小的小正方體組成的，那么其中第一部分所對應的幾
何體應是
二、填空題(本題共20分，11～14題每小題2分，15～18題每小題3分)
11.用四舍五入法將1.8935取近似數并精確到0.001，得到的值是.
12.計算：=.
13.一件童裝每件的進價為a元()，商家按進價的3倍定價銷售了一段時間后，為了吸引顧客，又在原定價的基礎上打六折出售，那么按新的售價銷售，每件童裝所得的利潤用代數式表示應為元.
14.將長方形紙片ABCD折疊并壓平，如圖所示，點C，點D的對應
點分別為點，點，折痕分別交AD，BC邊于點E，點F.若
，則=°.
15.對于有理數a，b，我們規(guī)定.(1)=;
(2)若有理數x滿足，則x的值為.
16.如圖，數軸上A，B兩點表示的數分別為和6，數軸
上的點C滿足，點D在線段AC的延長線上，
若，則BD=，點D表示的數為.
17.右邊球體上畫出了三個圓，在圖中的六個□里分別填入1，2，
3，4，5，6，使得每個圓周上四個數相加的和都相等.
(1)這個相等的和等于;
(2)在圖中將所有的□填完整.
18.如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長都是3cm，
點P從點D出發(fā)，先到點A，然后沿箭頭所指方向運動
(經過點D時不拐彎)，那么從出發(fā)開始連續(xù)運動2012
cm時，它離點最近，此時它距該點cm.
三、計算題(本題共12分，每小題4分)
19..
解：
六、解答題(本題4分)
25.問題：如圖，線段AC上依次有D，B，E三點，其中點B為線段AC的中點，，
若，求線段AC的長.
請補全以下解答過程.
解：∵D，B，E三點依次在線段AC上，
∴
七、列方程(或方程組)解應用題(本題共6分)
26.有甲、乙兩班學生，已知乙班比甲班少4人，如果從乙班調17人到甲班，那么甲班人數
比乙班人數的3倍還多2人，求甲、乙兩班原來各有多少人.
解：
八、解答題(本題共13分，第27題6分，第27題7分)
27.已知當時，代數式的值為17.
(1)若關于的方程的解為，求的值;
(2)若規(guī)定表示不超過的最大整數，例如，請在此規(guī)定下求的值.
解：
28.如圖，，OD平分∠AOC，，OE平分∠BOC.
(1)用直尺、量角器畫出射線OA，OB，OC的準確位置;
(2)求∠BOC的度數，要求寫出計算過程;
(3)當，時(其中，)，用，的代數式表示∠BOC的度數.(直接寫出結果即可)
解：
北京市西城區(qū)(北區(qū))2012—2013學年度第一學期期末試卷
七年級數學參考答案及評分標準2013.1
一、選擇題(本題共30分，每小題3分)
題號12345678910
答案BBCDDBCCAA
二、填空題(本題共20分，11～14題每小題2分，15～18題每小題3分)
題號11121314
答案1.894
75
題號15161718
答案
52414其中正確的一個答案是：
G1
閱卷說明：15～18題中，第一個空為1分，第二個空為2分;17題第(2)問其他正確答案相應給分.
三、計算題(本題共12分，每小題4分)
19.
解：原式………………………………………………………………2分
………………………………………………………………………3分
.…………………………………………………………………………4分
20..
解：原式………………………………………………………………3分
.…………………………………………………………………………4分
(閱卷說明：寫成不扣分)
21..
解：原式
………………………………………………………2分
.………………………………………………………………………4分
四、先化簡，再求值(本題5分)
22.解：
…………………………………………………2分
(閱卷說明：去掉每個括號各1分)
.……………………………………………………………………3分
當，時，
原式……………………………………………………4分
.…………………………………………………………………5分
五、解下列方程(組)(本題共10分，每小題5分)
23..
解：去分母，得.……………………………………2分
去括號，得.……………………………………………3分
移項，得.……………………………………………4分
合并，得.…………………………………………………………………5分
24.
解法一：由①得.③…………………………………………………1分
把③代入②，得.………………………………………2分
去括號，得.
移項，合并，得.
系數化為1，得.……………………………………………………3分
把代入③，得.
系數化為1，得………………………………………………………4分
所以，原方程組的解為……………………………………………5分
解法二：①×2得.③…………………………………………………1分
③-②得.………………………………………………2分
合并，得.
系數化為1，得.……………………………………………………3分
把代入①，得.
系數化為1，得………………………………………………………4分
所以，原方程組的解為……………………………………………5分
六、解答題(本題4分)
25.解：∵D，B，E三點依次在線段AC上，
∴.…………………………………………………………1分
∵，
∴.……………………………………………………2分
∵，
∴.
∵點B為線段AC的中點，……………………………………………………3分
∴.……………………………………………………………4分
七、列方程(或方程組)解應用題(本題共6分)
26.解：設甲班原來有x人.………………………………………………………………1分
則乙班原來有人.
依題意得.……………………………………………3分
去括號，得.
移項，合并，得.
系數化為1，得.……………………………………………………………4分
.………………………………………………………………5分
答：甲班原來有39人，乙班原來有35人.……………………………………………6分
八、解答題(本題共13分，第27題6分，第28題7分)
27.解：∵當時，代數式的值為17，
∴將代入，得.
整理，得.①……………………………………………………1分
(1)∵關于的方程的解為，
∴把代入以上方程，得.
整理，得.②………………………………………………2分
由①，②得
�、冖�，得.
系數化為1，得.
把代入①，解得.
∴原方程組的解為………………………………………………4分
此時.…………………………………………………………5分
(2)∵，表示不超過的最大整數，
∴.…………………………6分
閱卷說明：直接把第(1)問的，代入得到第(2)問結果的不
給第(2)問的分.
28.解：(1)①當射線OA在外部時，射線OA，OB，OC的位置如圖1所示.
�、诋斏渚�OA在內部時，射線OA，OB，OC的位置如圖2所示.
………………………………………………………………………2分
(閱卷說明：畫圖每種情況正確各1分，誤差很大的不給分)
(2)①當射線OA在外部時，此時射線OC在內部，射線OA，OD，
OC，OE，OB依次排列，如圖1.
∵OD平分∠AOC，，
∴.……………………………………………3分
∵此時射線OA，OD，OC，OE，OB依次排列，
∴.
∵，
∴.
∵OE平分∠BOC，
∴.……………………………………4分
②當射線OA在內部時，此時射線OC在外部，射線OC，OD，
OA，OE，OB依次排列，如圖2.
∵OD平分∠AOC，，
∴.
∵此時射線OC，OD，OA，OE，OB依次排列，，
∴.
∵OE平分∠BOC，
∴.…………………………………5分
閱卷說明：無論學生先證明哪種情況，先證明的那種情況正確給2分，第二種
情況正確給1分.
(3)當射線OA在外部時，;
當射線OA在內部時，.
……………………………………………7分
閱卷說明：兩種情況各1分;學生若直接回答或不扣分.