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數(shù)學(xué)期末考試卷及答案解析
本文為大家整理了初二數(shù)學(xué)期末考試試卷及解析的相關(guān)內(nèi)容，希望能助大家一臂之力。
一、選擇題(每小題3分，共24分)每題有且只有一個(gè)答案正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案前面的字母填入答題卡相應(yīng)的空格內(nèi)．
1.不等式的解集是()。
A BCD．
2.如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值()。
A擴(kuò)大2倍B不變C縮小2倍D擴(kuò)大4倍．
3.若反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則此函數(shù)圖像也經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是()。
4.在和中，，如果的周長(zhǎng)是16，面積是12，那么的周長(zhǎng)、面積依次為()。
A8，3 B8，6 C4，3 D4，6．
5.下列命題中的假命題是()。
A互余兩角的和是90°B全等三角形的面積相等．
C相等的角是對(duì)頂角D兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
6.有一把鑰匙藏在如圖所示的16塊正方形瓷磚的某一塊下面，則鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概率是()．
A B C D．
7.為搶修一段120米的鐵路，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多修5米，結(jié)果提前4天開通了列車，問(wèn)原計(jì)劃每天修多少米?若設(shè)原計(jì)劃每天修x米，則所列方程正確的是()。
ABCD．
8.如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，
AD=4，AB=5，BC=6，點(diǎn)P是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
當(dāng)PC+PD的和最小時(shí)，PB的長(zhǎng)為()。
A1B2C2.5D3．
二、填空題(每小題3分,共30分)將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.
9、函數(shù)y=中，自變量的取值范圍是.
10.在比例尺為1∶500000的中國(guó)地圖上，量得江都市與揚(yáng)州市相距4厘米，那么江都市與揚(yáng)州市兩地的實(shí)際相距千米.
11.如圖1，，，垂足為.若，則度.
12.如圖2，是的邊上一點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：，使.
13.寫出命題“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的逆命題：_______________．
__________________________________________________________.
14.已知、、三條線段，其中，若線段是線段、的比例中項(xiàng)，則=.
15.若不等式組的解集是，則.
16.如果分式方程無(wú)解，則m=.
17.在函數(shù)(為常數(shù))的圖象上有三個(gè)點(diǎn)(-2，)，(-1，)，(，)，函數(shù)值，，的大小為.
18.如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過(guò)點(diǎn)C的雙曲線交OB于D，且，若△OBC的面積等于3，則k的值為.
三、解答題(本大題10小題，共96分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
19.(8分)解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
20.(8分)解方程：
21.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.
22.(8分)如圖，在正方形網(wǎng)格中，△OBC的頂點(diǎn)分別為O(0，0),B(3，-1)、C(2,1).
(1)以點(diǎn)O(0，0)為位似中心，按比例尺2:1在位似中心的異側(cè)將△OBC放大為△OB′C′，放大后點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′，畫出△OB′C′，并寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′(，)，C′(，)．
(2)在(1)中，若點(diǎn)M(x，y)為線段BC上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)(，).
23.(10分)如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF.
能否由上面的已知條件證明AB∥ED?如果能，請(qǐng)給出證明;如果不能，請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明.
供選擇的三個(gè)條件(請(qǐng)從其中選擇一個(gè))：
①AB=ED;
�、贐C=EF;
�、邸螦CB=∠DFE.
24.(10分)有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，和-4.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為(x，y).
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)Q落在直線y=上的概率.
25.(10分)如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù);
(3)結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)>>0時(shí)，x的取值范圍.
26.(10分)小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高，他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下．
如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同.此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD=，CE=，CA=(點(diǎn)A、E、C在同一直線上).
已知小明的身高EF是，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB.
27.(12分)某公司為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種原料各360千克、290千克，試制甲、乙兩種新型產(chǎn)品共50件，下表是試驗(yàn)每件新產(chǎn)品所需原料的相關(guān)數(shù)據(jù)．
A(單位：千克)B(單位：千克)．
甲93．
乙410．
(1)設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，根據(jù)題意列出不等式組，求出x的取值范圍;
(2)若甲種產(chǎn)品每件成本為70元，乙種產(chǎn)品每件成本為90元，設(shè)兩種產(chǎn)品的成本總額為y元，求出成本總額y(元)與甲種產(chǎn)品件數(shù)x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件時(shí)，產(chǎn)品的成本總額最少?并求出最少的成本總額.
28.(12分)如圖1，在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長(zhǎng)為，若ABC固定不動(dòng)，AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),設(shè)BE=m，CD=n．
(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)證明它們相似;
(2)根據(jù)圖1，求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍;
(3)以ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖2).旋轉(zhuǎn)AFG，使得BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證;
(4)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,(3)中的等量關(guān)系是否始終成立,若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案．
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)．
題號(hào)12345678．
答案DBDACCAD．
二、填空題(本大題共10小題,每題3分,共30分)．
9、x≠110、2011、4012、或．
13、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。14、415、-1．
16、-117、18、．
三、解答題：(本大題有8題，共96分)．
19、解：解不等式①，得.……………………………………2分．
解不等式②，得.……………………………………4分．
原不等式組的解集為.…………………………………6分．
在數(shù)軸上表示如下：略……………………………………8分．
20、解：方程兩邊同乘得…………4分．
解得…………7分．
經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根…………8分．
21.解：原式=2分．
=4分．
=6分．
當(dāng)時(shí)，上式=-28分．
22.(1)圖略(2分)，B’(-6，2)，C’(-4，-2)6分．
(2)M′(-2x，-2y)8分．
23.解：由上面兩條件不能證明AB//ED.………………………………………1分．
有兩種添加方法.．
第一種：FB=CE，AC=DF添加①AB=ED…………………………………………3分．
證明：因?yàn)镕B=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以△ABC≌△DEF．
所以∠ABC=∠DEF所以AB//ED……………………………………………10分．
第二種：FB=CE，AC=DF添加③∠ACB=∠DFE………………………3分．
證明：因?yàn)镕B=CE，所以BC=EF，又∠ACB=∠DFEAC=EF，所以△ABC≌△DEF．
所以∠ABC=∠DEF所以AB//ED…………………………………………………10分．
24.解(1)．
B．
A-2-3-4．
1(1,-2)(1,-3)(1,-4)．
2(2,-2)(2,-3)(2,-4)．
(兩圖選其一)．．．
……………4分(對(duì)1個(gè)得1′;對(duì)2個(gè)或3個(gè)，得2′;對(duì)4個(gè)或5個(gè)得3′;全對(duì)得4′)．
(2)落在直線y=上的點(diǎn)Q有：(1,-3);(2,-4)8分．
∴P==10分．
25.(1)y=,y=x+14分(答對(duì)一個(gè)解析式得2分)．
(2)457分．
(3)x>110分．
26.解：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB，分別交AB、EF于點(diǎn)G、H．
則EH=AG=CD=1，DH=CE=0.8，DG=CA=40．
∵EF∥AB，．
∴，．．
由題意，知FH=EF-EH=1.6-1=0.6，．
∴，．
解得BG=30，…………………………………………8分．
∴AB=BG+AG=30+1=31.
∴樓高AB為31米.…………………………………………10分．
27.解：(1)由題意得3分．
解不等式組得6分．
(2)8分．
∵，∴。
∵，且x為整數(shù)，．
∴當(dāng)x=32時(shí)，11分．
此時(shí)50-x=18，生產(chǎn)甲種產(chǎn)品32件，乙種產(chǎn)品18件。12分．
28、解:(1)ABE∽DAE,ABE∽DCA1分．
∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°∴∠BAE=∠CDA又∠B=∠C=45°．
∴ABE∽DCA3分．
(2)∵ABE∽DCA∴由依題意可知．
∴5分．
自變量n的取值范圍為6分．．
(3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n∵∴∵OB=OC=BC=8分．
9分．
(4)成立10分．
證明:如圖,將ACE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ABH的位置,則CE=HB,AE=AH,．
∠ABH=∠C=45°,旋轉(zhuǎn)角∠EAH=90°.連接HD,在EAD和HAD中．
∵AE=AH,∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD,AD=AD.∴EAD≌HAD．
∴DH=DE又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°．
∴BD+HB=DH即BD+CE=DE12分．
初二數(shù)學(xué)期末考試試卷及解析的相關(guān)內(nèi)容就為大家介紹到這兒了，希望能幫助到大家。
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