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函數(shù)圖像畫法課件
教學(xué)目標(biāo)
1. 知識與技能：學(xué)會用描點(diǎn)法畫出簡單函數(shù)的圖象，初步了解函數(shù)解析式與函數(shù)之間的關(guān)系.
2. 過程與方法：滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生學(xué)會函數(shù)圖象的基本畫法.
3. 情感態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生積極參與實驗與探索活動，體驗探索的快樂并從中獲得成功的體驗，通過細(xì)心畫圖，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn)：了解畫函數(shù)圖象的一般步驟，會畫出簡單函數(shù)的圖象.
教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式與函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系.
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體，三角尺
教學(xué)方法：講授與練習(xí)相結(jié)合，以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生自主探討。
教學(xué)過程：
★課前準(zhǔn)備
1.復(fù)習(xí)坐標(biāo)有關(guān)的知識
(1)練習(xí)1：根據(jù)坐標(biāo)圖讀出以下幾點(diǎn)的坐標(biāo)，
并說出各點(diǎn)的坐標(biāo)。
(2)練習(xí)2：在直角坐標(biāo)系中描出以下幾點(diǎn)：
A(0,5)，B(-5,3),C(-4,-1)，D(2,-1),E(2,0)
設(shè)計意圖：為了畫函數(shù)圖像時能準(zhǔn)確的描點(diǎn)而鋪墊。
2.下列各點(diǎn)在函數(shù)y=3x-1的圖像上的點(diǎn)是( )
A。(1，-2) B。(-1，-4) C。(2。, 0 ) D。(0 , 1)
設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)函數(shù)的解與函數(shù)圖像關(guān)系，為下面教學(xué)鋪墊。
★提出問題，講解新課
例題1：在下面式子，y=6 (x>0)，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的對應(yīng)值，即x
y是x的函數(shù)。你能畫出這個函數(shù)的圖象嗎?
分析講解：
提問學(xué)生：問題(1)作函數(shù)圖象時應(yīng)在坐標(biāo)系中先確定什么?
問(2)怎樣確定函數(shù)圖象的點(diǎn)?
操作方法：
(1)分組討論例1函數(shù)圖象的畫法，然后每人動手畫出這個函數(shù)的圖象，先在組內(nèi)交流各自所畫的圖象，然后對比多媒體上的圖象，看看自己是否畫得正確。
(2) 在黑板上示例，引導(dǎo)學(xué)生作圖具體方法，規(guī)范格式。
a.列表，根據(jù)自變量的取值范圍取值，按從小到大或者從中間向兩邊選取，取值要有代表性，盡量使畫出的圖象能反映函數(shù)的特征;
b.描點(diǎn)，就是在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的點(diǎn)，取點(diǎn)越多，圖象越準(zhǔn)確;
c.連線時要用光滑的曲線把所描的點(diǎn)按橫坐標(biāo)由小到大的順序順次連接起來，注意在連線時應(yīng)根據(jù)x的取值范圍向能夠延伸的端點(diǎn)處要延伸。
本例題小結(jié)歸納：
第一步：列表(取值有規(guī)律，代表性)
第二步：描點(diǎn)(取點(diǎn)越多，圖象越準(zhǔn)確)
第三步：連線(光滑的曲線，順次把點(diǎn)連接)
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與動手能力，教師再通過示范，提醒學(xué)生該注意的地方，讓學(xué)生明確作圖思路與格式規(guī)范。
★鞏固新知
1.根據(jù)歸納出來的畫圖步驟，讓學(xué)生畫出y=x+0.5和y=-1的圖象。 x
設(shè)計意圖：在學(xué)生掌握作圖過程的基礎(chǔ)上，再次訓(xùn)練學(xué)生的動手能力，達(dá)到強(qiáng)化知識的目標(biāo)。
★討論交流
教科書第103頁“思考”中的兩個問題。
(1)圖14.1-8是一種古代計時器——“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間，用x表示時間，y表示壺底到水面的高度，下面哪個圖象適合表示一小段時間內(nèi)y與x的函數(shù)關(guān)系(暫不考慮水量變化對壓力的影響)?
分析：縱坐標(biāo)是表示壺內(nèi)的水高度，故隨著時間的增長，壺中的水應(yīng)該逐漸減少，則高度應(yīng)該下降，排除第一個圖，由于題中注明是不考虎水量變化對壓力的影響，故水應(yīng)該是均勻流出，所以高度應(yīng)該是均勻變小。所以只有第二個圖符合題意。
此題旨在讓學(xué)生學(xué)會把實際問題的變化過程轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的變化。
(2) a是自變量x取值范圍內(nèi)的任意一個值，過點(diǎn)(a,0)畫y軸的平行線，與圖中曲線相交。下列哪個圖中的曲線(圖14.1-9)表示y是x的函數(shù)?為什么?
根第一個圖中，直線x = a 與圖象只有一個交點(diǎn)，即說明了對于任意一個x只對應(yīng)唯一一個y值，所以第一個圖象是y關(guān)于x的函數(shù)圖象;第二個圖中，很明顯地看到直線x = a 與圖象有多于一個交點(diǎn)，即說明了存在某個x有不止一個y值與之對應(yīng)，這與函數(shù)概念不符合，所以第二個圖不是函數(shù)圖象。
此題旨在讓學(xué)生會根據(jù)函數(shù)概念判斷一個圖象是否是函數(shù)圖象，加深了解析式與函數(shù)圖象之間聯(lián)系。
★課堂練習(xí)
1. 畫出函數(shù)y=2x-1圖象。
判斷：點(diǎn)A(-2.5，-4)、點(diǎn)B(1，3)、C(2.5，4)是否在函數(shù)y=2x-1的圖象上。 設(shè)計意圖：當(dāng)堂訓(xùn)練，加深記憶，熟悉操作過程。
布置作業(yè)
1. 教科書第107頁第6題。
2. 畫出函數(shù)y=3x的圖象。
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