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蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《倍數(shù)和因數(shù)》課件
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教學(xué)目標(biāo)：
1.通過操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義;探索并掌握求—個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
2.在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。
3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成探究問題的意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征，探求并掌握求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
每桌準(zhǔn)備12個(gè)一樣大小的正方形。
教學(xué)過程：
一、師生互動(dòng)，引入新課
師：同學(xué)們，今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)《倍數(shù)和因數(shù)》(板書課題)。
看了這個(gè)課題，你想了解哪些內(nèi)容?
生：什么是倍數(shù)和因數(shù)?
怎么找倍數(shù)和因數(shù)?
學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)有什么用?
(師相應(yīng)標(biāo)記板書)
師：接下來我們就圍繞同學(xué)們提出的問題一起探究發(fā)現(xiàn)。
二、操作感悟，形成概念
1.操作感知，初步理解概念
(1)師：請(qǐng)看大屏幕，用12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長方形。想一想，每排擺幾個(gè)，擺了幾排?有幾種不同的擺法?請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，并用乘法算式把自己的擺法表示出來，完成作業(yè)紙上的活動(dòng)一。
(2)學(xué)生操作并用乘法算式記錄擺法。
(3)資源收集并交流。
師：誰來說說看，你是怎么擺的，乘法算式是什么?
生說擺法、算式。預(yù)設(shè)：4×3=12 6×2=12 12×1=12
師：大家可別小看了這些算式，今天我們要研究的內(nèi)容就在這里。
(4)初步感知概念。
師：咱們先看4×3=12這道算式，你知道什么是倍數(shù)，什么是因數(shù)嗎?(稍停頓)別急，書上已經(jīng)為大家解釋得非常清楚。請(qǐng)同學(xué)打開課本，仔細(xì)學(xué)習(xí)70頁下方倒數(shù)第三、四行的一句話。
學(xué)生自己閱讀課本。
師：你看明白了嗎?請(qǐng)大家合上課本，誰能夠看著大屏幕說說看?
請(qǐng)一學(xué)生說，同時(shí)課件出示：4×3=12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。
師：你真會(huì)學(xué)習(xí)�，F(xiàn)在，大家知道什么是倍數(shù)和因數(shù)了嗎?
為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
2.問題推進(jìn)，進(jìn)一步理解概念。
試一試：出示6×2=12 12×1=12 5×3=15 21÷7=3 3+4=7
師：老師這里有一些算式，你能不能也來說說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù)呢?
自己先輕輕地說，再說給你的同桌聽。
學(xué)生自己練習(xí)說。
師：誰先來試試?
指名說。
①6×2=12
師追問：能不能這樣說：6和2是因數(shù)，12是倍數(shù)?
強(qiáng)調(diào)：我們一定要說清楚，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。
�、�12×1=12
師：12是12的倍數(shù)，12是12的因數(shù)，這里說到的4個(gè)12，到底指乘法算式里的哪一個(gè)12呢?誰來邊指邊說?
師：看來一個(gè)數(shù)本身——既是自己的倍數(shù)，也是自己的因數(shù)。
③21÷7=3
師：你是怎么看出來的呀?
生：可以想到乘法算式7×3=21
師：乘法和除法可以相互轉(zhuǎn)化，原來我們不僅能在乘法算式中找到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，也能在除法算式中找到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
④3+4=7
師：這道算式表示的是加法關(guān)系，不存在我們所說的倍數(shù)因數(shù)關(guān)系。
三、探索方法，發(fā)現(xiàn)特征
1.探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。
(1)師：剛才在一些乘法算式或除法算式中，我們知道了什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)。想一想，如果老師請(qǐng)你找出18的因數(shù)，該怎么辦?請(qǐng)你試著找一找，完成作業(yè)紙上活動(dòng)二的第1題。(板書：找一找)
學(xué)生獨(dú)立嘗試。
資源預(yù)設(shè)：
①18的因數(shù)有：2，9，3，6。(找不全)
�、�18的因數(shù)有：1，18，2，9，3，6。(順序亂)
③18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。(不重不漏，有序)
(2)交流：請(qǐng)看大屏幕，老師這里有幾位同學(xué)的作業(yè)，仔細(xì)觀察，18的因數(shù)都找全了嗎?
師：先來比一比第一份和第二份作業(yè)，誰來說一說?
生：第一位同學(xué)沒有找全。
師：第二位同學(xué)是不是找全了?那我們請(qǐng)第二位同學(xué)說說看，我們?cè)鯓幽茏龅讲恢貜?fù)、不遺漏呢?你是怎么找的?
生1：我是一對(duì)一對(duì)地找的。想乘法算式，先想(1)×(18)=18，再想(2)×(9)=18……
生2：我是想的除法算式。先用18÷(1)=(18)，然后用18÷(2)=(9)……
師：無論是乘法還是除法算式，從1乘起(除起)，找的時(shí)候都是一對(duì)一對(duì)找的，都是不錯(cuò)的方法。
師：老師這里還有一份作業(yè)，比一比，你又有什么想說的?你更喜歡哪一種?
生：更喜歡第三個(gè)同學(xué)的。因?yàn)樗麑懙暮苡行颉?/p>
師：我們?cè)鯓幽茏龅讲恢貜?fù)、不遺漏、又有序呢?你是怎么找的呢?
生：我是想的除法算式。先用18÷(1)=(18)，寫的時(shí)候把1寫在最前面，18寫在最后面。
然后用18÷(2)=(9)……
師：其他同學(xué)聽明白了嗎?
同時(shí)課件出示：()×()=18
18÷()=()
根據(jù)學(xué)生的回答演示，一前一后寫因數(shù)。
師：看來我們可以想乘法或除法算式，按順序一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候一前一后，用逗號(hào)把數(shù)隔開。一直找到兩個(gè)因數(shù)相差很小或相等為止。這樣就能做到不重復(fù)、不遺漏、又有序。你學(xué)會(huì)了嗎?
(3)師：請(qǐng)你試著用這樣的方法也來找找15、16的因數(shù)。完成作業(yè)紙上活動(dòng)二的第2題。(板書：試一試)
學(xué)生獨(dú)立找15、16的因數(shù)。
師：誰來說說看你是怎么找的，找到了哪些?
學(xué)生回答。
2.發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特征。
(1)師：請(qǐng)大家觀察一下這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
指名學(xué)生回答。
預(yù)設(shè)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
(2)方法指導(dǎo)。
師：這只是我們觀察了幾個(gè)兩位數(shù)的因數(shù)發(fā)現(xiàn)的因數(shù)特征，最多只能算是猜想。要想說明這個(gè)猜想是正確的，我們可以再舉幾個(gè)不同范圍的自然數(shù)(如一位數(shù)、三位數(shù))，也來找一找它們的因數(shù)，看看它們的因數(shù)是否也有同樣的特征。
(3)學(xué)生擴(kuò)大范圍舉例驗(yàn)證。
(4)交流驗(yàn)證情況，尤其關(guān)注有沒有反例。
指名幾位同學(xué)說說自己驗(yàn)證的情況。
師：剛才大家舉了大量的例子進(jìn)行驗(yàn)證，每個(gè)同學(xué)都舉了不同范圍中的不同的數(shù)，這樣一來全班就有幾百個(gè)例子了。觀察它們的因數(shù)是不是存在我們發(fā)現(xiàn)的特征，有沒有不具備這種特征的例子?
(5)歸納得出結(jié)論。
師：誰來試著小結(jié)一個(gè)數(shù)的因數(shù)具有什么特征?
生小結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
3.方法回顧。
師：剛才我們經(jīng)歷了“找一找”“試一試”“想一想”這幾個(gè)過程對(duì)因數(shù)進(jìn)行了研究，想一想接下來我們會(huì)研究什么?
4.遷移方法，研究倍數(shù)。
(1)師：接下來我們就按這樣的方法來研究倍數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍乙徽?、2、5的倍數(shù)，完成作業(yè)紙上活動(dòng)三。
(2)學(xué)生獨(dú)立完成。
教師呈現(xiàn)資源，組織交流。(預(yù)設(shè)：缺本身，缺省略號(hào)，比較完整的。)
師：比一比這三位同學(xué)的作業(yè)，你更喜歡誰的?為什么?
(3)師：有的同學(xué)寫得又對(duì)又快，還有序，有什么好方法嗎?
學(xué)生交流并小結(jié)：要找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)和非0自然數(shù)依次相乘。
(4)組織交流：
師：與因數(shù)的特征比一比，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)又有怎樣的特點(diǎn)呢?
指名學(xué)生回答。相互補(bǔ)充。
小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)了：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。同學(xué)們?nèi)绻信d趣，課后可以舉一些其他范圍的自然數(shù)去驗(yàn)證一下。
師：大家很了不起，根據(jù)研究因數(shù)的內(nèi)容和過程，自己嘗試著研究了倍數(shù)，這是大家愛動(dòng)腦、不斷思考的結(jié)果。
四、鞏固練習(xí)，完善新知
師：想不想檢查一下自己掌握得如何?
1.“想想做做”的第l題。
學(xué)生表述后強(qiáng)調(diào)哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)(或因數(shù))。
2.“想想做做”的第2題。
學(xué)生填好后引導(dǎo)學(xué)生說一說：表中的“應(yīng)付元數(shù)”其實(shí)都是什么?表格中為什么用省略號(hào)?
3.“想想做做”的第3題。
學(xué)生填好后引導(dǎo)學(xué)生說一說：表格中所有數(shù)都是什么?這個(gè)表格中為什么沒有省略號(hào)?
4.游戲
“找朋友”：讓學(xué)生在作業(yè)紙反面寫上自己的學(xué)號(hào)，找出自己學(xué)號(hào)數(shù)的所有因數(shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)號(hào)數(shù)的因數(shù)都在全班的學(xué)號(hào)數(shù)以內(nèi);再讓學(xué)生找一找自己學(xué)號(hào)數(shù)的倍數(shù)，并說一說能不能在全班學(xué)號(hào)數(shù)內(nèi)部找到一個(gè)，還有其他的嗎?
五、全課總結(jié)，拓展延伸
師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?現(xiàn)在你能回答課開始提出的問題了嗎?相互說一說。
學(xué)生交流反饋。
師：一個(gè)個(gè)數(shù)看上去非常枯燥，可是如果對(duì)它進(jìn)行深入地研究，又會(huì)發(fā)現(xiàn)它們就像人與人之間一樣，有著不可割裂的聯(lián)系，相互依存，隱藏著無窮的樂趣。希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中，也能像今天這樣積極動(dòng)腦，主動(dòng)探索，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中增長智慧，享受快樂!
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