初中數(shù)學(xué)公式定理匯集
1 三角形中位線(xiàn)定理 三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半
2 梯形中位線(xiàn)定理 梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的 一半 L=(a+b)2 S=Lh
3 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d
4 (2)合比性質(zhì) 如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d
5 (3)等比性質(zhì) 如果a/b=c/d==m/n(b+d++n0),那么 (a+c++m)/(b+d++n)=a/b
6 平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理 三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng) 線(xiàn)段成比例
7 推論 平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例
8 定理 如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊
9 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例
10 定理 平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
11 相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)
12 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
13 判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS)
14 判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)
15 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三 角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
16 性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與對(duì)應(yīng)角平 分線(xiàn)的比都等于相似比
17 性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比
18 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方
19 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值
20任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等 于它的余角的正切值
21圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
22圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
23圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
24同圓或等圓的半徑相等
25到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半 徑的圓
26和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線(xiàn)段的垂直 平分線(xiàn)
27到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)
28到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距 離相等的一條直線(xiàn)
29定理 不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
30垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
31推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ②弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧
32推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
33圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形
34定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦 相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
35推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等
36定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
37推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
38推論2 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90的圓周角所 對(duì)的弦是直徑
39推論3 如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形
40定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它 的內(nèi)對(duì)角
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