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    1. 初中數(shù)學(xué)幾何圖形基礎(chǔ)公式

      時間:2022-06-27 06:01:40 其他 我要投稿
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      初中數(shù)學(xué)幾何圖形基礎(chǔ)公式

        在同一平面內(nèi)能夠完全重合(大小,形狀都相等的三角形)的兩個三角形稱為全等三角形。接下來具體的內(nèi)容是全等三角形的性質(zhì)及判定定理。

      初中數(shù)學(xué)幾何圖形基礎(chǔ)公式

        全等三角形性質(zhì)

        (1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊,兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊。

        (2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角,兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

        (3)有公共邊的,公共邊一定是對應(yīng)邊。

        (4)有公共角的,角一定是對應(yīng)角。

        (5)有對頂角的,對頂角一定是對應(yīng)角。

        判定公理

        1.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”),這一條是三角形具有穩(wěn)定性的原因。

        2.兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡稱SAS或“邊角邊”)。

        3.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡稱ASA或“角邊角”)。

        4.兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡稱AAS或“角角邊”)。

        5.直角三角形全等條件有:斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(簡稱HL或“斜邊,直角邊”)。

        SSS,SAS,ASA,AAS,HL均可作為判定三角形全等的定理。

        注意:在全等的判定中,沒有AAA(角角角)和SSA(邊邊角)(特例:直角三角形為HL,因為勾股定理,只要確定了斜邊和一條直角邊,另一直角邊也確定,屬于SSS),因為這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。

        另外三條中線(或高、角平分線)分別對應(yīng)相等的兩個三角形也全等。

        說明:A是英文角的縮寫(angle),S是英文邊的縮寫(side)。H是英文斜邊的縮寫(Hypotenuse),L是英文直角邊的縮寫(leg)。

        性質(zhì)定理

        三角形全等的性質(zhì):

        1.全等三角形的對應(yīng)角相等。

        2.全等三角形的對應(yīng)邊相等。

        3.全等三角形的對應(yīng)邊上的高對應(yīng)相等。

        4.全等三角形的對應(yīng)角的角平分線相等。

        5.全等三角形的對應(yīng)邊上的中線相等。

        6.全等三角形面積相等。

        7.全等三角形周長相等。

        歸納總結(jié):當(dāng)兩個三角形完全重合時,互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點,互相重合的邊叫做對應(yīng)邊,互相重合的角叫做對應(yīng)角。

        初中數(shù)學(xué)正方形定理公式

        關(guān)于正方形定理公式的內(nèi)容精講知識,希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

        正方形定理公式

        正方形的特征:

       、僬叫蔚乃倪呄嗟;

       、谡叫蔚乃膫角都是直角;

       、壅叫蔚膬蓷l對角線相等,且互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角;

        正方形的判定:

       、儆幸粋角是直角的菱形是正方形;

       、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。

        希望上面對正方形定理公式知識的講解學(xué)習(xí),同學(xué)們都能很好的掌握,相信同學(xué)們會取得很好的成績的哦。

        平行四邊形

        平行四邊形的性質(zhì):

       、倨叫兴倪呅蔚膶呄嗟龋

       、谄叫兴倪呅蔚膶窍嗟龋

       、燮叫兴倪呅蔚膶蔷互相平分;

        平行四邊形的判定:

       、賰山M對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

       、趦山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

       、蹖蔷互相平分的四邊形是平行四邊形;

       、芤唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

        直角三角形的性質(zhì):

       、僦苯侨切蔚膬蓚銳角互為余角;

       、谥苯侨切涡边吷系闹芯等于斜邊的一半;

       、壑苯侨切蔚膬芍苯沁叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒剑ü垂啥ɡ恚

       、苤苯侨切沃30度

        角所對的直角邊等于斜邊的一半;

        直角三角形的判定:

        ①有兩個角互余的三角形是直角三角形;

       、谌绻切蔚娜呴La、b 、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2,那么這個三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。

        等腰三角形的性質(zhì):

       、俚妊切蔚膬蓚底角相等;

        ②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(三線合一)

        三角形

        三角形的三邊關(guān)系定理及推論:三角形的兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊;

        三角形的內(nèi)角和定理:三角形的三個內(nèi)角的和等于180度;

        三角形的外角和定理:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和;

        三角形的外角和定理推理:三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;

        三角形的三條角平分線交于一點(內(nèi)心);

        三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心);

        三角形中位線定理:三角形兩邊中點的連線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半。

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