小學(xué)數(shù)學(xué)公式集合
一、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長(zhǎng) 面積 體積計(jì)算公式
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 c=(a+b)×2
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 c=4a
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 s=ab
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) s=a.a= a
三角形的面積=底×高÷2 s=ah÷2
平行四邊形的面積=底×高 s=ah
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)h÷2
直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
圓的面積=圓周率×半徑×半徑
三角形的面積=底×高÷2。 公式 s= a×h÷2
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 公式 s= a×a
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 公式 s= a×b
平行四邊形的面積=底×高 公式 s= a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 s=(a+b)h÷2
內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 公式：v=abh
長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：v=abh
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 公式：v=aaa
圓的周長(zhǎng)=直徑×π 公式：l=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π 公式：s=πr2
圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：s=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：s=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：v=sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：v=1/3sh
分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。
分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
二、單位換算
(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
(4)1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤
(5)1公頃=10000平方米 1畝=666.666平方米
(6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
(7)1元=10角1角=10分1元=100分
(8)1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分
1分=60秒 1時(shí)=3600秒
三、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面
1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
3、速度×?xí)r間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度
4、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
5、工作效率×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)
7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)
8、因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)
9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)
四、算術(shù)方面
1.加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。
2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。
3.乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
4.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。
5.乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：(2+4)×5=2×5+4×5。
6.除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。
7.等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。
8.方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9.一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。
學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。
10.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
11.分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。
12.分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。
13.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
14.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
16.真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
17.假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
18.帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。
19.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
20.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
21.甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
五、特殊問題
和差問題的公式
(和+差)÷2=大數(shù)
(和-差)÷2=小數(shù)
和倍問題
和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
(或者 和-小數(shù)=大數(shù))
差倍問題
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
(或 小數(shù)+差=大數(shù))
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
(1)如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:
株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距-1
全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)-1)
株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)-1)
(2)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:
株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距
全長(zhǎng)=株距×株數(shù)
株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)
(3)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:
株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1
全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)+1)
株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)+1)
2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下
株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距
全長(zhǎng)=株距×株數(shù)
株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)
盈虧問題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時(shí)間
相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間
追及問題
追及距離=速度差×追及時(shí)間
追及時(shí)間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時(shí)間
流水問題
(1)一般公式：
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
(2)兩船相向航行的公式：
甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
(3)兩船同向航行的公式：
后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度
濃度問題
溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量
利潤(rùn)與折扣問題
利潤(rùn)=售出價(jià)-成本
利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×?xí)r間
稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-5%)
工程問題
(1)一般公式：
工作效率×工作時(shí)間=工作總量
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
(2)用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：
1÷工作時(shí)間=單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾
1÷單位時(shí)間能完成的幾分之幾=工作時(shí)間
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