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《圖形的旋轉(zhuǎn)》優(yōu)秀教學(xué)實(shí)錄
一、動(dòng)手實(shí)踐
1．長(zhǎng)方形圓柱體
師：丁老師這里有個(gè)長(zhǎng)方形，能不能通過(guò)旋轉(zhuǎn)它的方法得到一個(gè)新的圖形?出示：
師：怎么樣轉(zhuǎn)?演示一下。(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出以為軸，旋轉(zhuǎn)成)其他同學(xué)邊說(shuō)邊旋轉(zhuǎn)，老師邊說(shuō)邊出示：
生：還有別的轉(zhuǎn)法。
學(xué)生演示(以寬為軸，旋轉(zhuǎn)成圓柱體)老師邊說(shuō)邊出示。
生：還有其他轉(zhuǎn)法。任意取一條線為軸轉(zhuǎn)。(有學(xué)生不解)
師：誰(shuí)能將她說(shuō)的意思演示出來(lái)?
學(xué)生演示(老師說(shuō)明以寬或長(zhǎng)的任意一條平行線為軸)。
小結(jié)：從剛才的演示中你發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)成一個(gè)新圖形，首先要確定什么?
生：軸1
2．直角三角形圓錐體
師：拿出你準(zhǔn)備的直角三角形，通過(guò)你的旋轉(zhuǎn)，觀察并想象能轉(zhuǎn)成什么樣的圖形?將立
體圖形的草圖畫在自備本上。出示：
(學(xué)生自主學(xué)習(xí))
師：好，誰(shuí)愿意第一個(gè)來(lái)交流。(要求邊說(shuō)邊旋轉(zhuǎn))
生l：我把三角形的長(zhǎng)直角邊當(dāng)作軸，轉(zhuǎn)出一個(gè)圓錐體。
師：畫出來(lái)是這樣的嗎?出示：
生2：我把三角形的短直角邊當(dāng)作軸，也轉(zhuǎn)出一個(gè)圓錐體。
師：還有別的轉(zhuǎn)法嗎?
生：有!能以斜邊為軸。
師：(出示)是這樣的吧，我們發(fā)現(xiàn)它的上面和下面都是
生：圓錐體!
師：同學(xué)們覺(jué)得神奇不神奇，一個(gè)平面圖形經(jīng)過(guò)你們的旋轉(zhuǎn)就變成了一個(gè)新的立體圖形。那么我們學(xué)過(guò)的立體圖形除了圓柱體、圓錐體、長(zhǎng)方體、正方體還有一個(gè)什么體?
生：球體。
師：那么它又是用什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得來(lái)的呢?
生：半圓形以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)成了球體。(邊說(shuō)邊轉(zhuǎn))
師：只有半圓形可以嗎?
生：以圓形的直徑為軸也能旋轉(zhuǎn)成球體。(邊說(shuō)邊轉(zhuǎn))
[評(píng)析：讓學(xué)生在動(dòng)手做中體驗(yàn)，感悟平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。]
3．物體立體圖形平面圖形
師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)順向思維固然重要。但逆向思維也必不可少。這是老師喝水的一只水杯，假如我要旋轉(zhuǎn)成像水杯這樣的立體圖形，應(yīng)該由什么樣的平面圖形怎樣旋轉(zhuǎn)得來(lái)?先在自備本上畫一畫，再動(dòng)手做一做，最快的展示在黑板上。(學(xué)生在黑板上作圖)
師：是這樣的嗎？我們來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下？最后旋轉(zhuǎn)成這樣的立體圖形：
師：(出示插著鮮花的花瓶)如果我要旋轉(zhuǎn)成像花瓶這樣的立體圖形，應(yīng)該由什么樣的平面圖形怎樣旋轉(zhuǎn)得來(lái)?先在自備本上畫一畫，再動(dòng)手做一做，最快的展示在黑板上。
(學(xué)生在黑板上作圖)
[評(píng)析：形體形，符合學(xué)生建立空間觀念的規(guī)律，以順向思維向逆向思維過(guò)渡，體現(xiàn)了思維的完整性。培養(yǎng)了學(xué)生舉一反三的能力，增強(qiáng)了學(xué)生思維的靈活性。]
二、探索規(guī)律
1．直角三角形圓錐體師：我們已經(jīng)知道沿著直角三角形的直角邊能旋轉(zhuǎn)成圓錐體，現(xiàn)在已經(jīng)知道直角三角形三條邊的長(zhǎng)分別為3厘米、4厘米、5厘米，你能不能求出以不同的直角邊旋轉(zhuǎn)后所形成的圓錐體的體積?只列式，不計(jì)算。
生列算式，匯報(bào)333．1443，443．1433。
師：對(duì)照著圖寫算式。說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出三角形的長(zhǎng)直角邊就是圓錐體的高，三角形的短直角邊就是圓錐體的底面半徑。
師：那么這兩種圖形的體積大小一樣嗎?為什么?
2．長(zhǎng)方形圓柱體
師：猜猜看，以長(zhǎng)方形不同的邊為軸旋轉(zhuǎn)以后形成的圓柱體的體積、表面積、側(cè)面積等，會(huì)不會(huì)一樣。
大多數(shù)學(xué)生猜不一樣，個(gè)別學(xué)生猜側(cè)面積是一樣的。
師：實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，我們假設(shè)長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，在自備本上選擇一項(xiàng)驗(yàn)證，快的同學(xué)可以全做。
生1：體積不一樣!以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為軸列式是443．146。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱體的高，長(zhǎng)方形的寬就是圓柱體的底面半徑。以長(zhǎng)方形的寬為軸列式是663．144。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的寬就是圓柱體的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱體的底面半徑。
生2：這兩種圖形的側(cè)面積一樣!
因?yàn)榈谝环N：423．146，第二種：623．144。
生3：這兩種圖形的表面積不一樣!因?yàn)楸砻娣e等于側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，側(cè)面積相等，而兩個(gè)底面積卻不等。
師：由剛才的列式不計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
[評(píng)析：通過(guò)平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得立體圖形的表面積、側(cè)面積、體積的比較，既鞏固了它們的計(jì)算方法，又揭示了平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，從而拓寬學(xué)生的知識(shí)面，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。]
三、創(chuàng)造設(shè)計(jì)
師：我們的工程師就能聰明地運(yùn)用旋轉(zhuǎn)原理，設(shè)計(jì)制造出許多東西為我們的生活服
務(wù)，你能發(fā)現(xiàn)我們生活中有哪些地方運(yùn)用了嗎?
生：旋轉(zhuǎn)門。
生：
師：同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)你喜愛(ài)的圖形，旋轉(zhuǎn)后觀察并想象旋轉(zhuǎn)成什么圖形。
生設(shè)計(jì)與交流，匯報(bào)與展示。
師出示旋轉(zhuǎn)成的立體圖形并問(wèn)像生活中的什么物體。如玩具陀螺狀、腰鼓狀
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