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奧數(shù)題及答案:圖形找規(guī)律
編者小語：期末考試結(jié)束了，同學(xué)們可以小小的休息一下，放松的玩一玩了，但是也不可以把學(xué)習(xí)忘記哦，雖然現(xiàn)在休息了，但是每天堅持做幾道試題，對自己的學(xué)習(xí)還是很有好處的，下面我們開始今天的學(xué)習(xí)吧!
觀察下面圖2-5中的點群，請回答：
(1)方框內(nèi)的點群包含多少個點?
(2)推測第10個點群中包含多少個點?
(3)前10個點群中，所有點的總數(shù)是多少?
【答案】(1)觀察發(fā)現(xiàn)第一個點群有1×1個點;第二個點群有2×2個點;第三個點群有3×3個點;第四個點群有4×4個點。所以第五個點群應(yīng)該有5×5=25個點。
(2)根據(jù)上面的推測，第十個點群應(yīng)該有10×10=100個點。
(3)前十個點群包含的點數(shù)為：
1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6+7×7+8×8+9×9+10×10
=1+4+9+16+25+36+49+64+81+100
=(1+9)+(4+16)+(36+64)+(49+81)+100+25
=10+20+100+130+100+25
=385個。
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