- 相關(guān)推薦
哲學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)題作文
篇一：數(shù)學(xué)與哲學(xué)
柏老師是我見(jiàn)過(guò)的老師中最有思想,最能忽悠人的老師之一.和他相處,稍不留神,你就順著他的思路被忽悠得團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn),就像面粉一袋,清水?dāng)?shù)升,之后就只有漿糊一堆了.但他確是極有思想之人,他的處世哲學(xué)在思想,在啟迪.當(dāng)你太過(guò)形象時(shí)候,他喜歡講抽象的,抽到你手足無(wú)措,只能想象無(wú)法言說(shuō),甚至有時(shí)候連想象也是不足的;而太過(guò)抽象時(shí)候,則又歸于具體,越具體越好.
他教我們數(shù)學(xué),卻又不僅是數(shù)學(xué),仿佛哲學(xué)也一并滲透了進(jìn)來(lái).
還記得,四年前,第一堂數(shù)學(xué)課,那是我們剛剛進(jìn)入高中的時(shí)候,柏老師提的第一個(gè)問(wèn)題,便是”什么是數(shù)學(xué)”,同學(xué)們的答案千奇百怪,卻往往逃脫不了,計(jì)算,幾何,代數(shù)之類(lèi),稍有想法者亦也扯起美學(xué)而來(lái),可一切卻都在柏老師之眼中所料,我們所不及的卻是數(shù)學(xué)的哲學(xué)性.現(xiàn)在想想?yún)s還有點(diǎn)高明之處.
卻沒(méi)有料到,進(jìn)入大學(xué)一年后,第一個(gè)數(shù)學(xué)分析老師提出的問(wèn)題和當(dāng)初曉暉提出的一模一樣,親切之感油然而生.然而答案不一,或許這本是一個(gè)沒(méi)有答案的.問(wèn)題,柏老師卻上升到了哲學(xué)高度,實(shí)在令人欽佩.
或許數(shù)學(xué)本身就是研究一切具有數(shù)學(xué)規(guī)律的科學(xué),而在柏老師的眼中,哲學(xué)便是研究一切規(guī)律的科學(xué),自然數(shù)學(xué)屬于哲學(xué).
我們都知道牛頓,就是那個(gè)被蘋(píng)果砸了頭,想出萬(wàn)有引力并推導(dǎo)出來(lái)的人,在1687年出版了<自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理>,牛頓是一個(gè)把哲學(xué)和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)的大家,晚年的他致力于宗教的研究,試圖用數(shù)學(xué)來(lái)證明神的存在,誠(chéng)然這是徒勞的,但至少也給我們啟發(fā),數(shù)學(xué)不是萬(wàn)能的.而實(shí)際上,理論數(shù)學(xué)卻是無(wú)比的枯燥無(wú)味,除了證明,剩下的還是證明,那數(shù)學(xué)的趣味何在呢?在古希臘,畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為一切數(shù)是可以度量的,不可度量數(shù)是不存在的,然而畢達(dá)哥拉斯的弟子希索帕斯卻發(fā)現(xiàn)了√??這個(gè)數(shù),無(wú)論如何也測(cè)量不出;同時(shí)期的智者學(xué)派芝諾提出芝諾悖論,認(rèn)為劉翔永遠(yuǎn)跑不完110米,因?yàn)樗苓^(guò)110米必然要經(jīng)過(guò)中點(diǎn),跑過(guò)剩下的一半還要經(jīng)過(guò)下一個(gè)中點(diǎn),如此往復(fù),所以無(wú)論如何也跑不完110米.他們兩個(gè)的重要發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致數(shù)學(xué)史上的第一次數(shù)學(xué)危機(jī).結(jié)果帕西索斯以瀆神罪被拋到大海,芝諾卻被亞里士多德和黑格爾稱(chēng)為辯證法的創(chuàng)始人.第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的結(jié)果是導(dǎo)致無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn),以及數(shù)學(xué)自身嚴(yán)密性嚴(yán)謹(jǐn)性趨勢(shì).
數(shù)學(xué)的危機(jī)不止一次,每一次卻沖擊著人類(lèi)的思維,又進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展.比如無(wú)限的思想中,有一間希爾伯特旅館,可以住下所有的游客;比如三角形的中位線(xiàn)等于底邊.與數(shù)學(xué)危機(jī)類(lèi)似,史學(xué)也有危機(jī),而危機(jī)正來(lái)源于思考.
我并不是一個(gè)特別善于思考的人,無(wú)論是廣度還是深度上,總喜歡在自己所掌握的范圍內(nèi)打轉(zhuǎn),結(jié)果總是被束縛住.但真正有價(jià)值的東西是未知的,我們可以憑借已知推測(cè)未知,但有時(shí),對(duì)于未知,我們一點(diǎn)線(xiàn)索都沒(méi)有,想要按圖索驥也辦不到.
或許因?yàn)閱?wèn)題的復(fù)雜性,我們總喜歡具有規(guī)律性的東西,而在數(shù)學(xué)領(lǐng)域,這或許就是數(shù)學(xué)的哲學(xué).
數(shù)學(xué)的哲學(xué)不是所有人都可以具備的.前幾天聽(tīng)的上海交通大學(xué)的數(shù)學(xué)系主任王維克的公開(kāi)課,他覺(jué)得數(shù)學(xué)是門(mén)有故事的學(xué)科.并且追問(wèn),那么多小說(shuō)怎么沒(méi)有數(shù)學(xué)的一席之地.我們知道著名作家徐遲寫(xiě)過(guò)報(bào)告文學(xué)<哥德巴赫猜想>,他在里面介紹了陳景潤(rùn)是如何一步一步克服困難證明抽象的素?cái)?shù)理論,也就是被人們廣為流傳的證明’1+1=2’的問(wèn)題,因?yàn)槟瞧恼?我們知道了哥德巴赫,也知道了陳景潤(rùn),但是關(guān)于數(shù)學(xué),我們懂得真的太少,不光是數(shù)學(xué),就連數(shù)學(xué)背后的故事也不愿去光顧了.
張景中院士寫(xiě)的<數(shù)學(xué)的哲學(xué)>,我沒(méi)看過(guò),但能把數(shù)學(xué)看成哲學(xué)的人一定非常高明.
希望在思考中,踏上數(shù)學(xué)之旅.
篇二：我在數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)的哲學(xué)
數(shù)學(xué)起源于數(shù)，數(shù)起源于數(shù)數(shù)。遠(yuǎn)古時(shí)代，人們都用一點(diǎn)、一豎或者一橫來(lái)記錄一，用兩點(diǎn)、兩豎或者兩橫來(lái)記錄二，這樣的記錄特征孕育了加法。但是當(dāng)考察到五的時(shí)候，人類(lèi)就未必采用五點(diǎn)、五豎或者五橫了，一旦到了十，幾乎就沒(méi)有再用十點(diǎn)、十豎或者十橫來(lái)表示了。表示五和十的記號(hào)的產(chǎn)生是一種飛躍。由形象到抽象是一種質(zhì)的變化，而且這種抽象導(dǎo)致了加法規(guī)律。因此抽象是數(shù)學(xué)與生俱來(lái)的特征，導(dǎo)致了它的深邃和睿智。
可以說(shuō)，任何人都不能完全擺脫哲學(xué)，區(qū)別只在于自覺(jué)或自發(fā)、系統(tǒng)或零碎而已。同樣，任何一門(mén)學(xué)問(wèn)，也必然都反映著哲學(xué)的探求與訴求。而數(shù)學(xué)作為一種同經(jīng)驗(yàn)無(wú)關(guān)的人類(lèi)思維的結(jié)晶，更需要哲學(xué)的支撐。
柏拉圖有句名言：“沒(méi)有數(shù)學(xué)就沒(méi)有真正的智慧。”智慧是被運(yùn)用于生活中的哲學(xué)，是哲學(xué)的生活化、實(shí)際化。英國(guó)的著名學(xué)者羅素，正是踏著數(shù)學(xué)的階梯步入哲學(xué)堂奧的。以建立“集合論”而馳名于世的德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾，在給友人的信中談道：“人早年起，我就不把自己局限在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，而是努力去熟悉、理解各個(gè)時(shí)代哲學(xué)著作，所以很自然地，我的論文要是得到一位德高望重的哲學(xué)家的關(guān)注，那我就把它看成是一種獎(jiǎng)賞而備感欣慰�！�
只說(shuō)說(shuō)微積分，一言而蔽之，微積分是研究函數(shù)的一個(gè)數(shù)學(xué)分支。函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)最重要的概念之一，描述變量之間的關(guān)系，研究函數(shù)的重要還要從數(shù)學(xué)的起源說(shuō)起。各個(gè)古文明都掌握一些數(shù)學(xué)的知識(shí)，數(shù)學(xué)的起源也很多很多，但是一般認(rèn)為，現(xiàn)代數(shù)學(xué)直承古希臘。古希臘的很多數(shù)學(xué)家同時(shí)又是哲學(xué)家，例如畢達(dá)哥拉斯，芝諾，這樣數(shù)學(xué)和哲學(xué)有很深的親緣關(guān)系。古希臘的最有生命力的哲學(xué)觀點(diǎn)就是世界是變化的（德謨克利特的河流）和亞里斯多德的因果觀念，這兩個(gè)觀點(diǎn)一直被人廣泛接受。前面談到，函數(shù)描述變量之間的關(guān)系，淺顯的理解就是一個(gè)變了，另一個(gè)或者幾個(gè)怎么變，這樣，用函數(shù)刻畫(huà)復(fù)雜多變的世界就是順理成章的了，數(shù)學(xué)成為理論和現(xiàn)實(shí)世界的一道橋梁。
說(shuō)起中世紀(jì)的文藝復(fù)興，不少人都會(huì)侃侃而談；但是議及數(shù)學(xué)的復(fù)興，能夠說(shuō)上幾句的人又有幾何？宗教的興起帶來(lái)了數(shù)學(xué)將近十個(gè)世紀(jì)的沉淪。16世紀(jì)，
在卡當(dāng)、笛卡兒等一批數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家的奮斗下，數(shù)學(xué)得以復(fù)興，而這個(gè)復(fù)興時(shí)代的代表人物是大名鼎鼎的牛頓。用數(shù)學(xué)來(lái)研究人類(lèi)社會(huì)也許是數(shù)學(xué)應(yīng)用的頂峰。從18世紀(jì)以來(lái)不斷地有人用公理化的方法來(lái)研究人類(lèi)的行為。這種觀點(diǎn)認(rèn)為，人類(lèi)社會(huì)也像幾何學(xué)一樣，存在若干條公理，而所有行為都可以從這些公理演繹出來(lái)。當(dāng)時(shí)認(rèn)定的公理有：人生而平等；知識(shí)與信仰來(lái)自感覺(jué)與經(jīng)驗(yàn)；趨利避害是決定人行為的基本力量；人類(lèi)對(duì)于社會(huì)和環(huán)境的影響方式是眾所周知的、固定的；人都是根據(jù)個(gè)人利益而行動(dòng)的。至今人們還是認(rèn)為美國(guó)的獨(dú)立宣言、馬爾薩斯的人口論都是出于這樣的公理。應(yīng)該說(shuō)，這些公理有很大的合理性，然而公理化的社會(huì)學(xué)是一種機(jī)械論，是不科學(xué)的，尤其在微觀研究上。由于個(gè)體的差異和創(chuàng)造性的思維，人類(lèi)的活動(dòng)隨機(jī)性很強(qiáng)，很難用公理進(jìn)行演繹。但是用公理化方法來(lái)探索人類(lèi)活動(dòng)的一般規(guī)律，從這些公理出發(fā)演繹的結(jié)論來(lái)制定約束人類(lèi)行為的準(zhǔn)則都是很有意義的。
數(shù)學(xué)的哲學(xué)味道還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的美.
數(shù)學(xué)中處處蘊(yùn)涵著美——形式的美與內(nèi)容的美，內(nèi)隱的美與外顯的美，婉約的美與奇異的美，獨(dú)立的美與統(tǒng)一的美，這些美自然而不矯作，高貴而不俗庸，沉穩(wěn)而不浮躁，冷峻中不失靈動(dòng)，奇異中又不乏和諧，這些美反映了一種自然的秩序與規(guī)律，同時(shí)也更加彰顯了人的最深層次的本質(zhì)力量對(duì)象化的外部結(jié)果。一組精要的數(shù)學(xué)符號(hào)，一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式，一條言簡(jiǎn)深邃的.數(shù)學(xué)定理，一種精彩絕倫的數(shù)學(xué)構(gòu)想??，無(wú)不閃現(xiàn)著數(shù)學(xué)巨人們思想深處那汩汩不息的美感之源所散發(fā)出的激情與脈動(dòng)，其升騰出的美的氤氳，籠罩著一種思維上的靈逸和深遠(yuǎn)，帶給人們一絲迷醉其中的淡淡情愫。拉丁格言說(shuō)得好：“美是真理的光輝�！比绻麑⑦@句話(huà)投射在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，我想，大量的事例都可印證其簡(jiǎn)約的表述之下所蘊(yùn)涵的深遠(yuǎn)意境。但從更廣泛的意義看，美又何嘗不是一種力量，一種蓄以待發(fā)的、存乎自然與人最深處的追求本真的力量，一種屬性固有與理性追求的完美統(tǒng)一。
客觀世界中處處滲透與體現(xiàn)著數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)美是對(duì)客觀世界內(nèi)在規(guī)律的反映。對(duì)于數(shù)學(xué)美與客觀世界之間的相互聯(lián)系，其實(shí)早在古希臘時(shí)期，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派就開(kāi)始著手研究。畢氏學(xué)派在研究音樂(lè)樂(lè)理的諧音與天體運(yùn)行的軌道時(shí)，發(fā)現(xiàn)二者在數(shù)量關(guān)系上都滿(mǎn)足整數(shù)比，從而就此得出結(jié)論“宇宙間萬(wàn)物的總規(guī)律，
其本質(zhì)就是數(shù)的嚴(yán)整性和和諧性”，“美是和諧與比例”。在這樣的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，畢氏學(xué)派試圖從數(shù)和數(shù)的比例中求得美和美的形式，并終于從五角星形中發(fā)現(xiàn)了“黃金分割”，進(jìn)而得到黃金比。這是數(shù)學(xué)美學(xué)認(rèn)識(shí)史上的一大突破。從古希臘到現(xiàn)在，黃金比在各種造型藝術(shù)中都有著重要的美學(xué)價(jià)值。現(xiàn)代科學(xué)研究甚至表明，黃金比在現(xiàn)代最優(yōu)化理論中也有著應(yīng)用價(jià)值，如優(yōu)選法中的0.618法。即使在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)保健領(lǐng)域中，都可以處處感受到它的存在與神奇。最令人驚奇的是，很多生物的形體比例也是等于黃金比。難道它們都懂得優(yōu)選法，自覺(jué)采用黃金比？不！這只能證明美學(xué)家的斷言：“美是一切事物生存和發(fā)展的本質(zhì)特征。”有人說(shuō)，數(shù)學(xué)與哲學(xué)是同門(mén)異戶(hù)、聲息相通的。你敲開(kāi)一家的門(mén)，另一家就立刻向你敞開(kāi)了窗戶(hù)。
以上就是我在數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)的哲學(xué).
參考文獻(xiàn):
《美學(xué)教程》文苑出版社周忠厚著
《西方哲學(xué)史》高等教育出版社鄧曉芒著
《西方文化中的數(shù)學(xué)》復(fù)旦大學(xué)出版社M·克萊因著
《思維數(shù)學(xué)引論》科學(xué)出版社孟凱韜著
【哲學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)題作文】相關(guān)文章：
關(guān)于數(shù)學(xué)美的哲學(xué)斷想07-03
《蒙氏數(shù)學(xué)》專(zhuān)題教研總結(jié)07-02
中國(guó)哲學(xué)是入世的哲學(xué)閱讀07-03
巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)概念提高哲學(xué)教學(xué)實(shí)效07-02
“蘋(píng)果”的哲學(xué)作文07-02
雪的哲學(xué)的作文07-03
巴掌的哲學(xué)作文07-03
橡皮哲學(xué)作文07-01
瀑布的哲學(xué)作文07-05
領(lǐng)悟的哲學(xué)作文07-04