《乘法分配律》課堂實錄

　　《乘法分配律》課堂實錄

　　片段：

　　一、設計情境，初步感知規(guī)律

　�。薄⒊鍪荆�

　　本學期學校來了４位新教師，總務處需要為老師購買辦公桌椅，了解到的價格情況：辦公桌第張100元，每把椅子40元，請同學們用所學的數(shù)學知識，幫助總務處算一算，為新教師購買辦公桌椅一共要多少錢？

　�。�、學生列式計算匯報：

　�。�100＋40）×4      100×4＋40×4

　�。�140×4        ＝400＋160

　�。�560（元）      ＝560（元）

　　３、表揚學生用兩種數(shù)學方法解決問題的同時，引導學生觀察兩個算式：“計算結(jié)果相等，就可以用等號連接兩個式子�！�

　　二、比賽激趣，引發(fā)猜想

　�。�、比賽（分男女兩組）：：

　　65×17＋35×17     （65＋35）×17

　　28×42＋62×42     （28＋62）×42

　　40×25＋4×25      （40＋4）×25

　　做后討論，感到計算結(jié)果相同，但計算的簡便有所不同。

　　２、兩題中自己選擇一題計算：

　　（62＋38）×88     62×88＋38×88

　　說說自己選擇的理由。

　　三、開拓思維，驗證猜想

　�。�、觀察前面五組題目，鼓勵學生用自己的方式來表示自己的發(fā)現(xiàn)。

　　生１：（Ａ＋Ｂ）×Ｃ＝Ａ×Ｃ＋Ｂ×Ｃ

　　生２：（○＋□）×△＝○×△＋□×△

　　生３：（老＋師）×邱＝老×邱＋師×邱

　　……

　�。�、提問：同學們肯定已經(jīng)在這里找到了一個規(guī)律，可是，是不是所有的數(shù)學都適合這個規(guī)律呢？你能不能再舉例證明自己的猜想呢？

　　學生自由舉例。

　　在學生所舉例子的基礎上，引導學生從乘法的意義上去理解算式。

　　以98×21＋2×21＝（98＋2）×21為例：

　　左邊表示98個21加上2個21，一共100個21，左邊也是100個21。等號兩邊的形式雖然不同，但所表示的意義是一樣的。其他算式所表示的道理也是一樣的。

　�。�、歸納：嘗試用數(shù)學語言概括規(guī)律，再對照書本，規(guī)范語言。

　　四、辯證思考，靈活運用

　�。�、怎樣簡便怎樣算

　�。ǎ保�（8＋92）×5      37×42＋63×42

　�。ǎ玻�101×45       18×16＋17×16

　�。ǎ常�（100＋40）×4    32×5＋8×5

　　學生先觀察，再交流方法。

　　生１：像第（１）組的題目，還是用乘法分配律比較簡單。

　　生2：101×45這題，101接近100，我把101改寫成（100＋1），然后運用乘法分配律，計算就很簡便。

　　師生一起加以肯定。

　　生3：18×16＋17×16這一題我覺得怎樣算都不簡便。

　　生4：我覺得這題運用乘法分配律，先求出18＋17的和比較簡便，因為這樣只算兩步，按照原來的運算順序要算三步。

　　師：乘法分配律是通過改變原來算式的運算順序，使計算方便，雖然18×16＋17×16計算時沒有出現(xiàn)整十整百數(shù)，但改變運算順序后，計算比原來方便了。

　　生５：第（３）組的兩道題目其實這樣直接算也比較簡便，不一定要用乘法分配律。

　　師：（贊賞地）說得好！在計算的時候要根據(jù)數(shù)字特點靈活運用乘法分配律，不要盲目使用。

　　反思：

　　１、充分體現(xiàn)尋找規(guī)律、描述規(guī)律、應用規(guī)律、發(fā)展規(guī)律的過程。確定教學目標時，我將傳統(tǒng)的“使學生理解并掌握乘法分配律”，拓展為“通過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動，發(fā)現(xiàn)乘法分配律”，在關(guān)注結(jié)果的同時，更多關(guān)注學生獲得結(jié)果的'過程。學生從對規(guī)律的初步了解、深入理解到應用和拓展，是一個從瑣碎到整合，正表述到逆表述，從單一到開放，從靜態(tài)到動態(tài)的過程。其間培養(yǎng)了學生從“猜想與驗證”等探究的方法。

　　2、學生對知識的應用從新課的學習開始就會形成一種思維定勢:學生會認為只要應用乘法分配律就能使所有的計算都變得簡便。應用乘法分配律進行簡便計算，就是要得到一個整十整百數(shù)，這樣才叫簡便。而忽視了乘法分配律的真正內(nèi)涵——改變原來式子的運算順序，結(jié)果不變。在教學中，我有意識地選擇了第（３）組兩種情況，讓學生明白，乘法分配律不是簡便計算，是兩個相等算式之間的結(jié)構(gòu)特征，只有當數(shù)據(jù)比較特殊時，可以運用乘法分配律來改變計算順序，使原先的計算變得簡便。這種科學的辯證思想的建立，對學生具體問題具體分析，靈活地選擇合理的方法計算是十分有利的。其次，運用乘法分配律，可以用兩種方法解決實際問題，增加解決問題的能力。

　　《乘法分配律》教案

　　教學目標

　　1．使學生理解乘法分配律的意義．

　　2．掌握乘法分配律的應用．

　　3．通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生的分析、推理和概括能力．

　　教學重點

　　乘法分配律的意義及應用．

　　教學難點

　　乘法分配律的反應用．

　　教具學具準備

　　口算卡片、投影儀．

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1． 口算．

　�。�27+73）×8 40×9+40×1 14×（10+2） 10×6+10×4

　　2． 用簡便方法計算．(說明根據(jù)什么簡算的)

　　25×63×4

　　3． 師生比賽，看誰算得又對又快．

　　20×5+5×80 (1250+125)×8

　　讓學生說明是怎樣算的?

　　二、探究新知

　�。保畬�入：

　　剛才的比賽老師算得快，是因為老師又運用了乘法的一個法寶，知道了乘法的又一個定律可以使運算簡便，你們想知道嗎？這就是我們今天要研究的內(nèi)容．（板書課題：乘法分配律）．

　　2．教學例6：

　　(1)出示例6：演示課件“乘法分配律”出示例6 下載

　　(2)引導學生觀察每組的兩個算式．

　　(3)教師提問：從上面的例子你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　(4)學生明確：每組中的兩個算式都可以用等號連接．

　　教師板書：（18＋7）×6＝150

　　18×6＋7×6＝150

　�。�18＋7）×6＝18×6＋7×6

　　(5)教師出示：20×（15＋9）＝480

　　20×15＋20×9＝480

　　20×（15＋9）＝20×15＋20×9

　　學生分組討論：每組中算式所表示的意義．

　　(6)反饋練習：按題要求，請你說出一個等式．（投影出示）

　�。╛_＋__）×__＝__＋__×

　　教師提問：像符合這種條件的式子還有許多，那么這些算式到底有什么規(guī)律呢？

　　引導學生觀察：等號左右兩邊算式的規(guī)律性

　　啟發(fā)學生回答：首先是等號左邊兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘．

　　其次是等號右邊兩個加數(shù)分別同一個數(shù)相乘再把兩個積相加．

　　最后是等號左右兩邊的兩個算式相等．

　　3．教師概括運算定律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變．這叫做乘法分配律．

　　4．反饋練習：

　　橫線上能填幾？為什么？

　�。�32＋35）×4＝__×4＋__×4

　　（62＋12）×3＝__×__＋__×__

　　教師：為了簡便易記，如果用a、b、c表示3個數(shù), 乘法分配律用字母怎樣表示？

　　根據(jù)練習學生從而得出： (a+b)×c=a×c+b×c

　　使學生明確：有的題兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘比較簡便，有的題把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加比較簡便．

　　5．教學例7：演示課件“乘法分配律”出示例7 下載

　　(1)出示例7：102×43

　　啟發(fā)學生想：能否把算式改成乘法分配律的`形式，然后應用運算定律進行簡算？

　　引導學生對比：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便？

　　使學生明確：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便．

　　教師板書：

　　(2)出示9×37＋9×63

　　引導學生觀察：這類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的？有什么特點？

　　教師提問：根據(jù)乘法分配律，可以把原式改寫成什么形式？

　　根據(jù)學生的回答教師板書：9×37+9×63

　　=9×(37+63)

　　=9×100

　　=900

　　學生討論：這樣算為什么簡便？

　　師生共同總結(jié)：①這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點是式子的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和．

　�、谠趦蓚�乘法式子中，有一個相同的因數(shù)，也就是兩個數(shù)的和要乘的那個數(shù)．

　�、哿硗鈨蓚�不同的因數(shù)，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數(shù)．

　　(3)揭示教師算得快的奧秘

　　上課開始時，我們已經(jīng)比賽看誰算得快,如(1250+125)×8，老師就是應用的乘法分配律使計算簡便.現(xiàn)在你們會了嗎?

　　三、鞏固發(fā)展 演示課件“乘法分配律”出示練習  下載

　　1． 練習十四第1題．

　　根據(jù)運算定律在□里填上適當?shù)臄?shù)．

　　(43+25)×2=□×□+□×□

　　8×47+8×53=□×(□+□)

　　3×6+6×7=□×(□+□)

　　8×(7+6)=8×□+□×□

　　2．在橫線上填上適當?shù)臄?shù)．

　　（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×

　�。�2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__

　�。�3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__

　�。�4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）

　　其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學生明確此類題，必須是兩個積里有相同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號外面，然后讓學生獨立填寫．

　　3．把相等的算式用等號連接起來：

　　(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）

　　(2)（24＋8）×8 24×5＋24×8

　　(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15

　　(4)（40＋28）×5 40×5＋ 28

　　(5)（10×125）×8 10×8＋125×8

　　(6)4×（30＋25） 4×30×4×25

　　學生做后共同訂正，并討論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號連接起來？

　　4．選擇題：

　　(1)28×（42＋29）與下面的（ ）相等

　�、�28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29

　　(2)與a×8－b×8相等的式于是（ ）

　�、伲╝＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8） ③（a－b）×8

　　(3)與（10＋8＋9）×5相等的式子是（ ）

　　①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9

　　5．練習十四第4題，投影出示．

　　一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元．現(xiàn)在各買三輛．買鳳凰車和永久車一共用多少元？

　　四、課堂小結(jié)

　　今天我們學習了乘法分配律，知道了兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加．希望同學們在以后的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡便．

　　五、布置作業(yè)

　　練習十四第3題．

　　用簡便方法計算下面各題．

　　（80+8）×25  35×37+65×37

　　32×（200+3） 38×29+38