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    1. 16中考考試數(shù)學知識輔導

      時間:2022-07-02 23:37:22 考試 我要投稿
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        已知:△ABC中,D為BC中點,E為AC中點,AD與BE交于O,CO延長線交AB于F。求證:F為AB中點。

        證明:根據(jù)燕尾定理,S(△AOB)=S(△AOC),又S(△AOB)=S(△BOC),S(△AOC)=S(△BOC),再應用燕尾定理即得AF=BF,命題得證。

        重心的幾條性質(zhì):

        1.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。

        2.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。

        3.在平面直角坐標系中,重心的坐標是頂點坐標的算術平均,即其坐標為((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空間直角坐標系橫坐標:(X1+X2+X3)/3 縱坐標:(Y1+Y2+Y3)/3 豎坐標:(Z1+Z2+Z3)/3

        4重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1。

        5.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點。

        如果用塞瓦定理證,則極易證三條中線交于一點。

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