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邏輯學在人工智能中的應用論文
人工智能主要研究用人工方法模擬和擴展人的智能，最終實現(xiàn)機器智能。人工智能研究與對人的思維研究密切相關。邏輯學始終是人工智能研究中的基礎科學問題，它為人工智能研究提供了根本觀點與方法，而且人工智能只能使用數(shù)學（符號）化的邏輯，所以筆者僅限于研究數(shù)理邏輯在人工智能中的應用問題。
一、邏輯學為人工智能學科的誕生提供理論基
智能和邏輯是同源的，它們從不同的側面研究同一個問題，因而人工智能的誕生與邏輯學的發(fā)展是密不可分的。
古希臘哲學家亞里士多德（Aristotle)在《工具論》中提出了形式邏輯和演繹法，創(chuàng)立了邏輯學。12世紀末13世紀初，西班牙邏輯學家羅門?盧樂(RomenLuee)提出了制造可解決各種問題的通用邏輯機，初步揭示了人類思維與計算可同一的思想。17世紀，英國哲學家和自然科學家培根(F.Bacon)在《新工具》（1620)中提出了歸納法。隨后，德國數(shù)學家和哲學家萊布尼茲（G.W.Leibniz)改進了帕斯卡(B.Padcal)的加法數(shù)字計算器，做出了四則運算的手搖計算器，并提出了“通用符號”和“推理計算”的思想，使形式邏輯符號化，可以說，這是“機器思維”研究的萌芽。
19世紀，英國數(shù)學家布爾(G.Boole)創(chuàng)立了布爾代數(shù)，他在《思維法則》(1847)—書中，第一次用符號語言描述了思維的基本推理法則，真正使邏輯代數(shù)化。布爾系統(tǒng)奠定了現(xiàn)代形式邏輯研究的基礎。德國數(shù)學家弗雷格(GottlobFrege)完善了命題邏輯，并在《算術基礎》（1884)中創(chuàng)建了一階謂詞演算系統(tǒng)。這種形式系統(tǒng)在創(chuàng)建人工智能的知識表示和推理理論中起到了非常重要的作用。意大利數(shù)學家皮亞諾(G.Peano)在《算術原理:新的論述方法》（1889)—書中也對算術系統(tǒng)進行了公理化研究。懷特海(A.N.Whitehead)和羅素（B.A.W.Russel)合著的《數(shù)學原理》（1910—1913)，從純形式系統(tǒng)的角度(機械角度）來處理數(shù)學推理的方法，為數(shù)學推理在計算機上的自動化實現(xiàn)奠定了理論基礎。他們開發(fā)的邏輯句法和形式推理規(guī)則是自動定理證明系統(tǒng)的基礎，也是人工智能的理論基礎。塔斯基(AlfredTaraki)創(chuàng)立了指涉理論，在《真理的語義概念和語義基礎》(1944)中對形式系統(tǒng)語義的深入研究，進一步豐富了邏輯語義學。
20世紀，哥德爾（KurtFriedrichG.del)在《論〈數(shù)學原理〉及其相關系統(tǒng)的形式不可判定命題》(1931)中，對一階謂詞完全性定理與N形式系統(tǒng)的不完全性定理進行了證明。這些研究成果揭示了機械的與非機械的思維活動的基本性質，論證了形式系統(tǒng)的邏輯標準和局限性。在此基礎上，克林（S.C.Kleene)對一般遞歸函數(shù)理論作了深入的研究，丘奇(A.Church)建立了e演算理論。在《關于可計算的數(shù)及其對判定問題的應用》(1937)—文中,英國數(shù)學家圖靈(A.M.Turing)建立了描述算法的機械性思維過程，提出了理想計算機模型(即圖靈機）,創(chuàng)立了自動機理論，奠定了整個計算機科學的理論基礎。這些都為1945年匈牙利數(shù)學家馮?諾依曼（JohnVonNeumann)提出存儲程序的思想和建立通用電子數(shù)字計算機的馮?諾依曼型體系結構，以及1946年美國的莫克利(J.W.Mauchly)和�？颂�(J.P.Eckert)成功研制世界上第一臺通用電子數(shù)學計算機ENIAC作出了開拓性的貢獻。
以上經(jīng)典數(shù)理邏輯的理論成果，為1956年人工智能學科的誕生奠定了堅實的邏輯基礎。
二、邏輯學應用于人工智能學科的研究
邏輯方法是人工智能研究中的主要形式化工具,邏輯學的研究成果不但為人工智能學科的誕生奠定了理論基礎,而且它們還作為重要的成分被應用于人工智能系統(tǒng)中。
(一）經(jīng)典邏輯的應用
人工智能誕生后的20年間是邏輯推理占統(tǒng)治地位的時期。這期間主要研究的是一些可以確切定義并具有良性的確定性難題,經(jīng)典數(shù)理邏輯和啟發(fā)式搜索在其中發(fā)揮了關鍵的作用。但是，同數(shù)學方法一樣,在邏輯方法中也存在著算法危機。例如，1930年，海伯倫證明了一階謂詞演算是半可判定的，海伯倫定理奠定了推理算法的理論基礎。1965年,魯賓遜(J.A.Robinson)以此為基礎，提出了一階謂詞邏輯的消解原理,大大簡化了海伯倫定理的判定步驟,使推理算法達到了可實用的程度。但對復雜的數(shù)學定理,則必須弓I人數(shù)學專家的啟發(fā)式經(jīng)驗知識,否則就會導致嚴重的“組合爆炸”。
1956年,紐厄爾（A.Newell)、西蒙（H.A.Simon)等人編制的“邏輯理論機”數(shù)學定理證明程序（LT)，使機器邁出了邏輯推理的第一步。1963年，經(jīng)過改進的LT程序可以證明《數(shù)學原理》第2章中的全部52條定理。在此基礎之上，紐厄爾（A.Newell)和西蒙(H.A.Simon)編制了通用問題求解程序（GPS),開拓了人工智能“問題求解”的一大領域。GPS可解決不定積分、三角函數(shù)、代數(shù)方程、猴子與香蕉問題、河內塔問題、傳教士問題、人羊過河問題等11類不同類型的問題。雖然這使啟發(fā)式程序有了較大的普遍應用性，但由于海量知識庫的難以建立及其與快速搜索之間存在的矛盾,GPS并不能解決所有的問題。
經(jīng)典數(shù)理邏輯只是數(shù)學化的形式邏輯，它排除了一切形式的不確定性、矛盾和演化,只研究確定性問題’所以只能滿足人工智能的部分需要。當人工智能模擬人在經(jīng)驗科學中的思維或日常思維時，經(jīng)典邏輯就不適用了，因而必須尋求不同于經(jīng)典邏輯的方法來解決。
(二）非經(jīng)典邏輯的應用
1.不確定性的推理研究人工智能要進行人腦的智能模擬,它的難點不在于人腦所進行的各種必然性推理，而是最能體現(xiàn)人的智能特征的能動性、創(chuàng)造性等不確定性的思維。因此，必須著重研究人的思維中最能體現(xiàn)其能動性特征的各種不確定性推理。
人工智能發(fā)展了用數(shù)值的方法表示和處理不確定的信息，即給系統(tǒng)中每個語句或公式賦一個數(shù)值，用來表示語句的不確定性或確定性U]。比較具有代表性的有：1976年杜達(R.D.Duda)提出的主觀貝葉斯模型，1975年肖特里夫（E.H.Shortliffe)提出的確定性模型，1978年查德（L.A.Zadeh)提出的可能性模型，1981年巴內特(J.A.Barnett)引人專家系統(tǒng)的證據(jù)理論模型，1984年邦迪（A.Bundy)提出的發(fā)生率計算模型，以及假設推理、定性推理和證據(jù)空間理論等經(jīng)驗性模型。
對歸納推理、類比推理等不確定性推理的研究，在專家系統(tǒng)中都有廣泛的應用，可實現(xiàn)機器內學習，達到“機器創(chuàng)造”的目的。歸納邏輯是關于或然性推理的邏輯。1921年，凱恩斯（J.M.Keynes)把概率理論與歸納邏輯結合起來,建立了第一個概率邏輯系統(tǒng)，標志著現(xiàn)代歸納邏輯的產(chǎn)生。在人工智能中，可把歸納看成是從個別到一般的推理。借助這種歸納方法,計算機不僅可以自動獲得新概念以“增長”知識,而且也能夠證實已有的理論并發(fā)現(xiàn)新的理論。在一個專家系統(tǒng)或決策系統(tǒng)中,其內部貯存的經(jīng)驗知識的數(shù)量是有限的,而運用類比的方法,計算機就可以通過新、老問題的相似性,從相應的知識庫中調用有關知識來處理新問題。文斯通（Winston)提出的類比理論、根特內（Gentner)的結構映射理論(SM)、霍羅亞克（Holyoak)和山迦爾德（Thagamd)的類比約束映射機(AC-ME)都是類比推理較成熟的理論模型和實驗性系統(tǒng)。
2.不完全信息的推理研究知識是人類智能的基礎，因而也是人工智能研究的一個核心問題。人腦與機器智能的差別就在于人腦能夠運用不精確的、非定量的、模糊的知識信息進行思維活動。常識知識和專家知識都是經(jīng)驗性知識，都具有不完全性和不精確性，而現(xiàn)在的計算機是建立在精確科學和二值邏輯的基礎上的。因此,在處理常識表示和常識推理時,經(jīng)典邏輯就顯得無能為力。
常識推理是一種非單調邏輯,即人們基于不完全的信息推出某些結論，當人們得到更完全的信息后，可以改變甚至收回原來的結論。非單調邏輯可處理信息不充分情況下的推理。人工智能若要在日常應用領域實現(xiàn)良好的推理特性，就必須從日常推理中抽象出一個較為完善的非單調系統(tǒng)。20世紀80年代，賴特（R.Reiter)的缺省邏輯、麥卡錫(JohnMcCarthy)的限定邏輯、麥克德莫特（D.McDe-mott)和多伊爾(J.Doyle)建立的NML非單調邏輯推理系統(tǒng)、摩爾(R.C.Moore)的自認知邏輯都是具有開創(chuàng)性的非單調邏輯系統(tǒng)。常識推理也是一種可能出錯的不精確的推理，是在容許有錯誤的知識的情況下進行的推理，即容錯推理。
弗協(xié)調邏輯是由普里斯特（Priest)、達?科斯塔(N.C.A.daCosta)等人在對悖論的研究中發(fā)展起來的,是關于從矛盾中不能推出一切的理論。弗協(xié)調邏輯限制或者否定了經(jīng)典邏輯中矛盾律的作用，能夠容納矛盾，但又認為從矛盾不能推出一切,不允許矛盾任意擴散,以免導致系統(tǒng)成為“不足道的”。在人工智能領域的研究中，由于計算機處理的信息范圍日益擴大，系統(tǒng)的知識庫需要包含從與領域有關的常識性知識到原理知識、經(jīng)驗性知識、元知識等多層次的知識,知識庫規(guī)模的增大會導致各種不協(xié)調的情況,弗協(xié)調邏輯則可為解決這類問題提供強有力的工具。
此外,多值邏輯和模糊邏輯也已經(jīng)被引人到人工智能中來處理模糊性和不完全性信息的推理。多值邏輯是具有多個命題真值的邏輯,它是對傳統(tǒng)的二值邏輯的重大突破。多值邏輯的三個典型系統(tǒng)是克林(S.C.Kleene)、盧卡西維茲(J.Lukasiewicz)和波克萬（D.Bochvar)的三值邏輯系統(tǒng)。它們可以作為人類程序行為的邏輯基礎,這種程序行為是智能的，它可以用系統(tǒng)化的方式來收集關于環(huán)境的知識。模糊邏輯是研究模糊概念、模糊命題和模糊推理的邏輯理論W，其真值域是0到1上的連續(xù)區(qū)間，可以應用到人工智能專家系統(tǒng)、自動控制、智能決策等眾多領域。它的研究始于20世紀20年代盧卡西維茲(J.Lukasiewicz)的研究。1972年，扎德（L.A.Zadeh)提出了模糊推理的關系合成原則，現(xiàn)有的絕大多數(shù)模糊推理方法都是關系合成規(guī)則的變形或擴充。
三、結語
目前,關于非單調邏輯、類比邏輯、多值邏輯和模糊邏輯等非經(jīng)典邏輯的研究才剛剛起步,許多制約人工智能發(fā)展的因素仍有待于解決，因而在人工智能某些方面的研究進展還比較緩慢,這些技術上的突破，還有賴于邏輯學研究上的突破。正如皮亞杰所認為的那樣,關于智能的科學最終要依賴邏輯學。在對人工智能的研究中，我們只有重視邏輯學，努力學習與運用并不斷深人挖掘其基本內容，拓寬其研究領域,才能更好地促進人工智能學科的發(fā)展。
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