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初中數(shù)學(xué)《科學(xué)記數(shù)法》教學(xué)案例
【教學(xué)目標(biāo)】
�。ㄒ唬┲R(shí)技能
1、使學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法的意義，并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù)．
2、體會(huì)科學(xué)記數(shù)法在實(shí)際應(yīng)用中的好處．
�。ǘ┻^(guò)程方法
1、利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù).
2、結(jié)合實(shí)例，了解新的科學(xué)名詞，培養(yǎng)熱愛科學(xué)的情感.
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度
1、正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，表現(xiàn)出一絲不茍的精神；
2、通過(guò)科學(xué)記數(shù)法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從多種角度感受大數(shù)，促使學(xué)生重視大數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)學(xué)生的感受．
教學(xué)重點(diǎn)
正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．
教學(xué)難點(diǎn)
科學(xué)記數(shù)法中10的冪指數(shù)特征．
【情景引入】
1、 用課件出示一組圖片和數(shù)據(jù)，如：
太陽(yáng)的半徑約696 000千米；
全世界人口數(shù)大約是6 100 000 000；
光速約300 000 000米/秒
地球上的陸地面積約為149 000 000平方公里
2、提出問(wèn)題：這樣的大數(shù)，讀、寫都不方便，這些大數(shù)怎樣表示才好？我們可以用一種簡(jiǎn)單的方法來(lái)表示這些讀和寫都比較困難的大數(shù)，那就是科學(xué)記數(shù)法．
【教學(xué)過(guò)程】
1、觀察10的乘方的特點(diǎn)：
＝100， ＝1000， ＝10000，……
猜想：10n在1的后面有多少個(gè)0？
得出結(jié)論：一般地，10的n次冪，在1的后面有n個(gè)0．
練習(xí)：
(1) 把下面各數(shù)寫成10的冪的形式：1000，100000000，100000000000．
(2) 指出下列各數(shù)是幾位數(shù)：103，105，1012，10100
2、剛才出示的圖片中的大數(shù)能這樣表示嗎？怎樣表示？有什么規(guī)律？
696 000=6．96×100 000=6．96×105
6 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109
149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108
根據(jù)上面例子，我們把大于10的數(shù)記成a×10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．
說(shuō)明：與10的冪相乘的數(shù)a ，必須是大于等于1且小于10，這是科學(xué)記數(shù)法的規(guī)定。
3、例題分析：
例1 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000
解：（1）1000 000= (2)57 000 000=5.7×
(3) 123 000 000 000=1.23×
小組討論：這些式子中，等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？
歸納結(jié)論：一個(gè)數(shù)的科學(xué)記數(shù)法中，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，如57 000 000有8位整數(shù)，10的指數(shù)就是7．
△ 填空： =______________,它有____個(gè)整數(shù)位；
=_____________,它有_____個(gè)整數(shù)位；
所以，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，一個(gè)突出的特點(diǎn)，就是這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)一目了然，這對(duì)于判斷數(shù)的大小是非常方便的。
例2：下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)原數(shù)是什么？
�。�1）3．2× （2）－6× (3) 7.04× （4）－7.80×104。
解：(1) 3．2× =32000 (2) －6× =-6000
(3) 7.04× =7040000 （4）－7.80×104=－78000
【課堂作業(yè)】
1、用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)．
(1)300 600 (2)150 400 000 (3)1 230 000 （4）108000000
�。�5）www.zk5u.com （6）10000000 （7）696000 （8）1000000
�。�9）58000 （10）127.4
2、下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)?
(1)3× (2) 4．2× (3) -6．5× （4）
�。�5）- （6） （7） （8）
3、比較大小：
�。�1）水星的半徑為2.44×106米，木星的赤道半徑約為7.14×107米。
�。�2）我國(guó)的陸地面積約為9.597×106平方千米，俄羅斯的陸地面積約為9.976×106平方千米。
（3）比較8.76×1011與1.03×1012大小。
4.科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
（1）太陽(yáng)約有一億五千萬(wàn)千米；
�。�2）地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)為15萬(wàn)億噸以上。
�。�3）一天 秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科學(xué)記數(shù)法表示）
(4)一個(gè)人每天吸入和呼出大約20000升空氣，一年吸入和呼出的空氣大約有多少升？
5、已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2．5×105mm，寬為8×104mm，求長(zhǎng)方形的面積．
參考答案：
1. (1)300 600=3.006× (2)150 400 000=1.504×
(3)1 230 000=1.23× （4）108000000=1.08×
�。�5）www.zk5u.com =1.23× （6）10000000=
�。�7）696000 =6.96× （8）1000000 =
�。�9）58000=5.8× （10）127.4=1.274×
2. (1)3× =300000 (2) 4．2× =4200
(3) -6．5× =－6500000 （4） = 5180
(5）- =－7040000 （6） =50020
(7） =603000 （8） =2000000
3.(1) 2.44×106=2.5864 , 7.14×107=7.6398
∵2.5864＜7.6398
∴2.44×106＜7.14×107
(2) 9.597×106＜9.976×106
(3) 8.76×1011 ＜ 1.03×1012
4.(1)1.5× (2)1.5× (3)3.1536× 秒
(4) (升)
5. 2．5×105×8×104= 2× （ ）
【教學(xué)反思】
本節(jié)課一開始的情境創(chuàng)設(shè)----彩色圖片的投影 ，給學(xué)生以美的感覺(jué)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，通過(guò)10n的意義和規(guī)律的復(fù)習(xí)，使學(xué)生明白一些大于10的數(shù)也可以這樣表示，但究竟該怎么表示，有什么規(guī)律？可以通過(guò)小組討論來(lái)解決這一難點(diǎn)，也使學(xué)生明白一點(diǎn)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1 a < 10，n是正整數(shù).
在教學(xué)設(shè)計(jì)中，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過(guò)小組討論，師生間的合作與交流，解決了本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)，讓每個(gè)學(xué)生能從同伴的交流中獲益，同進(jìn)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，提高了學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)口能力和歸納能力．書的例題只有一題，即用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，至于已經(jīng)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，它的原數(shù)是什么這種例題，書上并沒(méi)有出現(xiàn)，為此教學(xué)時(shí)增加補(bǔ)充例題，更進(jìn)一步地讓學(xué)理解指數(shù)n與整數(shù)位的關(guān)系：n=整數(shù)位－1。
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