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《一元一次不等式》七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇）
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編為大家整理的《一元一次不等式》七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《一元一次不等式》七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 1
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
�。ㄒ唬﹥�(nèi)容
一元一次不等式的概念及解法
（二）內(nèi)容解析
在初中階段，不等式位于一次方程（組）之后，它是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容，不等式的研究從最簡(jiǎn)單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的基礎(chǔ)知識(shí)，解任何一個(gè)代數(shù)不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一項(xiàng)基本技能。另外，不等式解集在數(shù)軸上表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準(zhǔn)備，本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它不等式（組）的基礎(chǔ)。
解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，逐步將不等式化為x>a或x
二、目標(biāo)和目標(biāo)的解析
�。ㄒ唬┠繕�(biāo)
�。�1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；
�。�2）在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式的解法的過程中，加深對(duì)化歸思想的體會(huì)。
�。ǘ┠繕�(biāo)解析
達(dá)到目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能說出一元一次不等式的特征，會(huì)解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。
達(dá)到目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能通過類比解一元一次方程的過程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡(jiǎn)為x>a或x
三、教學(xué)問題診斷分析
通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握一元一次方程概念及解法，對(duì)解一元一次方程的化歸思想有所體會(huì)但還不夠深刻。因此，運(yùn)用化歸思想把形式復(fù)雜的不等式轉(zhuǎn)化為x>a或x
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：解一元一次不等式步驟的確定。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)觀察 形成概念
問題 ： 觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？
x—7>26 3x<2x+1
x>50 —4x>3
學(xué)生回答，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從不等式中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)兩個(gè)方面去觀察不等式的特點(diǎn)，并與一元一次方程的定義類比。
師生共同歸納獲得：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察給出不等式，歸納出它們的共同特征，進(jìn)而得到一元一次不等式的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力。
（二）通過類比 研究解法
練習(xí)：利用不等式的性質(zhì)解不等式x—7>26
學(xué)生嘗試獨(dú)立完成練習(xí)
教師結(jié)合解題過程，指出：由x—7>26可得到x>26+7，也就是說解不等式和解方程一樣，也可以“移項(xiàng)”，即把不等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向。
設(shè)計(jì)意圖：通過解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，讓學(xué)生回憶利用解方程的過程，教師通過簡(jiǎn)化練習(xí)中的解題步驟，讓學(xué)生明確不等式和解方程一樣可以“移項(xiàng)”，為下面類比解方程形成解不等式的步驟作好準(zhǔn)備。
設(shè)問1：解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟是什么？
學(xué)生回憶解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。一般步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。
設(shè)問2：解一元一次不等式能否采用類似的步驟？
學(xué)生討論解一元一次不等式是否可以采用類似的步驟，教師再指出：利用不等式的性質(zhì)，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集。
設(shè)計(jì)意圖：通過回憶解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟，讓學(xué)生思考解一元一次不等式能否采用同樣步驟，從而獲得解一元一次不等式的思路。
�。ㄈ� 例題講解 規(guī)范步驟
例：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集
�。�1）2（1+x）<3 （2）
≥
設(shè)問（1）：解一元一次不等式的目標(biāo)是什么？
學(xué)生在教師問題的引導(dǎo)下，思考如何將一元一次不等式變形為最簡(jiǎn)形式。
設(shè)問（2）：你能類比解一元一次方程的步驟，解第（1）小題嗎？
由學(xué)生獨(dú)立完成，老師評(píng)講
設(shè)問（3）對(duì)比不等式
≥
與2（1+x）<3的兩邊，它們?cè)谛问缴嫌惺裁床煌?/p>
設(shè)問（4）：怎樣將不等式
≥
變形，使變形后的不等式不含分母？
小組合作交流，老師點(diǎn)撥
設(shè)問（5）：你能說出解一元一次不等式的基本步驟嗎？
學(xué)生回答，教師總結(jié)：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。
設(shè)問（6）：對(duì)比第（1）小題和第（2）小題的解題過程，系數(shù)化為1時(shí)應(yīng)注意些什么？
學(xué)生回答，教師再?gòu)?qiáng)調(diào)：要看未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)，若未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的'方向不變，若是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變。
設(shè)計(jì)意圖：通過解具體的一元一次不等式，引導(dǎo)學(xué)生明確解不等式以化歸思想為指導(dǎo)，比較原不等式與目標(biāo)形式（x>a或x
�。ㄋ模� 辨別異同 深化認(rèn)識(shí)
設(shè)問1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下將解一元一次不等式的過程與解一元一次方程的過程進(jìn)行比較，思考二者的相同和不同處。
相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1�；舅枷胂嗤憾际沁\(yùn)用化歸思想，都要變?yōu)樽詈?jiǎn)形式。
不同之處：解法依據(jù)不同：解不等式是依據(jù)不等式的性質(zhì)，解方程依據(jù)等式的性質(zhì)。最簡(jiǎn)形式不同：解一元一次不等式：最簡(jiǎn)形式是x>a或x
設(shè)計(jì)意圖：在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比一元一次方程的解法，思考二者的異同，加深對(duì)一元一次不等式解法的理解，體會(huì)化歸思想和類比思想。
設(shè)問2： 解一元一次不等式每一步變形的依據(jù)是什么？
學(xué)生作答，教師再引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)結(jié)合例題的解題過程思考每一步變形的依據(jù)。
設(shè)計(jì)意圖：通過具體操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據(jù)，提高學(xué)生的總結(jié)、歸納能力。
�。ㄎ澹┚毩�(xí)鞏固 形成能力
練習(xí)：解一元一次不等式
x≥
并把它的解集，在數(shù)軸上表示出來。
學(xué)生獨(dú)立解不等式，老師點(diǎn)評(píng)
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立按照解集一元一次不等式的步驟解不等式，學(xué)以致用。
�。w納小結(jié) 反思提高
教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：
�。�1）怎樣解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？
（2）解一元一次不等式運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？
設(shè)計(jì)意圖：通過問題引導(dǎo)學(xué)生再次回顧本節(jié)課，從數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法等層面，提升對(duì)本節(jié)課所研究?jī)?nèi)容的認(rèn)識(shí)。
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)，課外反饋
教科書習(xí)題9。2第1，2，3題
設(shè)計(jì)意圖：通過課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。
五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
1、解不等式
�。�1）—8x<3 （2）—
x≥—
（3）3x—7≥4x—4
設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生解一元一次不等式時(shí)將系數(shù)化1和移項(xiàng)的準(zhǔn)確性。
2、解下列不等式，并分別把它們的解集在數(shù)軸上表示
�。�1） 3（x+2）—1≥5—2（x—2） （2）
>—2
設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生解一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示解集的能力。
《一元一次不等式》七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 2
1、教學(xué)資源分析
采用多媒體課件，導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行教學(xué)。
2、教學(xué)內(nèi)容分析
在初中階段，不等式位于一次方程(組)之后，它是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容。不等式的研究從最簡(jiǎn)單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的基礎(chǔ)知識(shí)。解任何一個(gè)代數(shù)不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一項(xiàng)基本技能。另外，不等式解集的數(shù)軸表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準(zhǔn)備。本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他不等式（組）的基礎(chǔ)。
解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，逐漸將不等式化為x>a或x
●重點(diǎn)
一元一次不等式的解法。
●難點(diǎn)
不等式性質(zhì)3在解不等式中的運(yùn)用是難點(diǎn)
3、教學(xué)目標(biāo)分析
●目標(biāo)
1.使學(xué)生了解一元一次不等式的概念；
2.使學(xué)生掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示其解集。
3.經(jīng)歷探究一元一次不等式解法的過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意識(shí)。
●目標(biāo)解析
達(dá)到目標(biāo)1的標(biāo)志是：學(xué)生能說出一元一次不等式的特征，會(huì)解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。
達(dá)到目標(biāo)2的標(biāo)志是：學(xué)生能通過類比解一元一次方程的過程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡(jiǎn)為x>a或x
達(dá)到目標(biāo)3的標(biāo)志是:學(xué)生能夠獨(dú)立思考后積極參與學(xué)習(xí)中去，在輕松，沒有負(fù)擔(dān)在氛圍中完成對(duì)新知的學(xué)習(xí)。
4、學(xué)習(xí)者特征分析
本節(jié)課是在學(xué)生了解不等式的解和解集的意義，了解不等式解集的數(shù)軸表示方法，能利用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單變形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本課的�，F(xiàn)在學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自主學(xué)習(xí)的能力，本節(jié)的學(xué)習(xí)中我以問題串的形式貫穿整個(gè)教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比一元一次不等式和一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容，尤其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比較，有利于對(duì)新知識(shí)的掌握，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生類比的學(xué)習(xí)方法。
5、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
<一>、問題導(dǎo)入，探索新知1
問題1：舉出一元一次方程的例子？
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)一元一次方程的概念，便于對(duì)比探索一元一次不等式概念。這不僅有助于對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的類比和探究能力。
問題2：
將學(xué)生舉出的一元一次方程中的等號(hào)改寫成不等號(hào)。請(qǐng)學(xué)生觀察有哪些共同的特征？
通過以上問題歸納得到一元一次不等式的概念：只含一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的.不等式，叫做一元一次不等式。
【設(shè)計(jì)意圖】問題2采用自主發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生從眾多的不等式中，通過歸納其共同特點(diǎn)，得到一元一次不等式的概念，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力。
問題3：學(xué)生舉一元一次不等式的例子，學(xué)生判斷。
師:判斷下列各式是否是一元一次不等式？
�、佗冖邰堍茛�
【設(shè)計(jì)意圖】此題讓學(xué)生運(yùn)用概念識(shí)別一元一次不等式，考察學(xué)生是否達(dá)成教學(xué)目標(biāo)1。
<二>、探索新知2
通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道解不等式的目的，就是將不等式變形成x>a或x
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明白不管一元一次不等式有多復(fù)雜，最終都可以轉(zhuǎn)化為x>a或x
師：那怎么來解一元一次不等式呢？有具體的解法嗎？請(qǐng)看下題
（1）解方程解不等式
2（1+x）=3 (1) 2（1+x）<3>
�。�2）師：對(duì)比不等式(2)與2（1+x）<3>
學(xué)生回答不等式含有分母
師：怎樣變形使不等式不含分母？
師生共同去分母解（2）題
師：通過（1）、（2）題的學(xué)習(xí)你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：解一元一次不等式的解題步驟和解一元一次方程的解題步驟相同，都是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.
師：在解（1）和（2）題的過程中注意些什么？
生：系數(shù)化為1時(shí)，注意未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)，未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方向不變，若未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向改變。
【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生已經(jīng)會(huì)解一元一次方程的實(shí)際情況，學(xué)生主動(dòng)地參“探究——討論——交流——總結(jié)”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，把一元一次方程和一元一次不等式進(jìn)行了對(duì)比，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的自然遷移，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中不知不覺地學(xué)到了新知識(shí)，理解并掌握了解一元一次不等式的一般步驟，教學(xué)重點(diǎn)得以基本達(dá)成，教學(xué)難點(diǎn)也取得相應(yīng)突破。
練習(xí)小明解不等式的過程如下，請(qǐng)找出錯(cuò)誤之處，并說明錯(cuò)誤的原因。
解：2x-2+2<3x>
2x-3x<-2+2
-x<0>
【設(shè)計(jì)意圖】“去分母”和“化系數(shù)為1”這兩步都是學(xué)生平時(shí)愛出錯(cuò)的地方，讓學(xué)生對(duì)照解一元一次不等式的一般步驟仔細(xì)找出錯(cuò)誤并說明原因，對(duì)提高計(jì)算能力很有幫助。
練習(xí)：解一元一次不等式?，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生獨(dú)立按照解一元一次不等式的步驟解不等式。
<三>歸納總結(jié)
本節(jié)課你學(xué)會(huì)了些什么？
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？
【設(shè)計(jì)意圖】通過問題引導(dǎo)學(xué)生再次回顧本節(jié)課。
<四>布置作業(yè)
教科書習(xí)題9.2第1，2，3，題
<五>目標(biāo)檢測(cè)
解一元一次不等式?，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。
6、教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)
本節(jié)課主要以問題串的形式貫穿整個(gè)教學(xué)過程，學(xué)生任務(wù)明確。教師在每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中灰滲透了類別的學(xué)習(xí)思想，這使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過程中利用正遷移，在輕松的氛圍中完成了對(duì)新知的學(xué)習(xí)。課上回答的問題及解題在正確率以小組的得分的形式計(jì)入到小組教學(xué)成績(jī)?nèi)粘Ｔu(píng)比中。
《一元一次不等式》七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 3
【知識(shí)與技能】
1、了解一元一次不等式組的概念。
2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集。
3、會(huì)解一元一次不等式組。
【過程與方法】
通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個(gè)不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個(gè)有代表性的一元一次不等式組，總結(jié)出求不等式組解集的法則。
【情感態(tài)度】
運(yùn)用數(shù)軸確定不等式組的解集是行之有效的方法。這種“數(shù)形結(jié)合”的方法今后經(jīng)常用到，鍛煉同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的能力，提高學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
一元一次不等式組的解法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
確定一元一次不等式組的解集。
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)
問題1現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10cm，b長(zhǎng)3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么木條c的長(zhǎng)度有什么要求？
解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設(shè)c的長(zhǎng)為xcm，則x＜____，①x＞____，②合起來，組成一個(gè)__________。
由①解得_____________，由②解得_____________。
在數(shù)軸上表示就是________________。
容易看出：x的取值范圍是____________________。
這就是說，當(dāng)木條c比____cm長(zhǎng)并且比____cm短時(shí)，它能與木條a和b一起釘成三角形木框。
問題2由上面的解不等式組的過程用自己的'語(yǔ)言歸納出一元一次不等式組的解法。
【教學(xué)說明】
全班同學(xué)可獨(dú)立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結(jié)論。
二、思考探究，獲取新知
思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組？
【歸納結(jié)論】
1、定義：
�。�1）一元一次不等式組：幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來組成一個(gè)一元一次不等式組。
（2）一元一次不等式組的解集：幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。
�。�3）解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組。
2、一元一次不等式組的解法：
�。�1）求出每個(gè)一元一次不等式的解集。
�。�2）求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集。
《一元一次不等式》七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 4
【基于課標(biāo)】
會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集
【基于對(duì)教材的理解】
一元一次不等式組是河南中考的必考內(nèi)容，近五年的考卷多以填空選擇出現(xiàn)。教材在這部分以解不等式組和確定解集為重點(diǎn)，中招考試落腳點(diǎn)也在于此。并且這部分內(nèi)容常常結(jié)合一次函數(shù)、反比例函數(shù)來確定函數(shù)值范圍。
【基于對(duì)學(xué)情的分析】
1、學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)。
九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)初步掌握了初中三年的數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)歷了一元一次方程、一次函數(shù)、一元一次不等式的學(xué)習(xí)，積累一定的知識(shí)基礎(chǔ)。大部分學(xué)生能夠解一元一次不等式，但是基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在用數(shù)軸確定解集時(shí)方向會(huì)出錯(cuò)。一元一次不等式解集的應(yīng)用，確定字母的值或范圍，很多學(xué)生在此容易迷惑，到底是未知數(shù)的范圍還是字母的范圍。
2、已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
九年級(jí)學(xué)生具備一定的自學(xué)、交流、表達(dá)能力，具備有條理的.思考分析和書寫解答過程能力，思維正逐步由具體走向抽象。但是目前更多的還傾向于通過具體的問題來理解定義、定理和性質(zhì)。
3、學(xué)習(xí)本節(jié)可能出現(xiàn)的難點(diǎn)
（1）用數(shù)軸確定不等式組解集。
�。�2）用不等式組解集確定字母的值或范圍。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、通過具體舉例分析，會(huì)用不等式基本性質(zhì)解一元一次不等式組。
2、會(huì)用數(shù)軸正確表示一元一次不等式組的解集。
3、能根據(jù)不等式組的解集確定字母的值或范圍。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
解一元一次不等式組
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
�。�1）數(shù)軸確定一元一次不等式組解集
�。�2）用不等式組解集確定字母的值或范圍
【評(píng)價(jià)任務(wù)】
1、能用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式。
2、能用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法求出二次函數(shù)最值。
3、能用五點(diǎn)法畫出二次函數(shù)圖象。
【評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】
1、學(xué)生能通過看課本，說出這節(jié)課復(fù)習(xí)主要內(nèi)容和重點(diǎn)
2、學(xué)生能正確舉出一元一次不等式組的例子，并自主解答
3、學(xué)生通過借助數(shù)軸，能正確表示不等式組的解集
4、學(xué)生積極參與討論，能用所給解集求出不等式組中字母的值或范圍。
【評(píng)價(jià)方式】
以交流式評(píng)價(jià)和表現(xiàn)性評(píng)價(jià)和檢測(cè)為主要方式進(jìn)行。
1、交流式評(píng)價(jià)。
通過師生、生生對(duì)話交流，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。
評(píng)價(jià)內(nèi)容如下：根據(jù)學(xué)生對(duì)以下活動(dòng)的開展情況檢測(cè)任務(wù)的完成。
針對(duì)評(píng)價(jià)任務(wù)1：
請(qǐng)一兩位同學(xué)說說這節(jié)復(fù)習(xí)課的主要知識(shí)點(diǎn)和復(fù)習(xí)重點(diǎn)。
針對(duì)評(píng)價(jià)任務(wù)2：
（1）請(qǐng)同學(xué)舉一個(gè)一元一次不等式組的例子，并請(qǐng)?jiān)撏瑢W(xué)上臺(tái)板演解答過程。
�。�2）結(jié)合學(xué)生給出的例子，再畫出另外三種解集情況，學(xué)生單獨(dú)回答不等式解集。
針對(duì)評(píng)價(jià)任務(wù)3：
小組討論交流，選出中心發(fā)言人回答確定字母值或范圍的方法。
2、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)。
通過獨(dú)立思考，互學(xué)，師生互動(dòng)、生生互動(dòng)觀察學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)以及回答問題情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。
3、檢測(cè)評(píng)價(jià)。
通過當(dāng)堂檢測(cè)3個(gè)小題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)性評(píng)價(jià)。
【學(xué)習(xí)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
1、回顧上節(jié)課復(fù)習(xí)內(nèi)容
2、呈現(xiàn)課標(biāo)要求
3、呈現(xiàn)本節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容在中考中的出題方向和題型
4、明確本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)
二、基礎(chǔ)鞏固
任務(wù)1：重回課本鞏固概念
�。�1）閱讀八下課本56頁(yè)——59頁(yè)，概括出主要內(nèi)容和重點(diǎn)。（多媒體展示主要內(nèi)容，學(xué)生齊讀一遍，再?gòu)?qiáng)調(diào)重點(diǎn)是解不等式組。）
任務(wù)2：解一元一次不等式組并確定其解集
�。�2）學(xué)生舉一個(gè)一元一次不等式組的例子，全班同學(xué)一起求解，并要求在解題后總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)。
�。ㄕ�(qǐng)一位同學(xué)板演過程，批改時(shí)用彩色粉筆標(biāo)出易錯(cuò)之處。）
（3）不等式組的解集，我們是通過數(shù)軸來確定的�，F(xiàn)在老師把這條數(shù)軸上的解集范圍變化一下，請(qǐng)你再確定解集范圍。
�。ㄟ�有三種情況，在黑板上畫出來，提問學(xué)生回答。）
《一元一次不等式》七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄖR(shí)與技能，過程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀）
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.
2.會(huì)根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較.
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1.通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí).
2.訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的能力.
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求
體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用.
教學(xué)重點(diǎn)
了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)
自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答.
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題，展示教學(xué)目標(biāo)
1.張大爺買了一個(gè)手機(jī)，想辦理一張電話卡，開米廣場(chǎng)移動(dòng)通訊公司業(yè)務(wù)員對(duì)張大爺介紹說：移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種有關(guān)神州行的通訊業(yè)務(wù)：甲類使用者先繳15元基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘付話費(fèi)0.2元；乙類不交月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘付話費(fèi)0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？
2.展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
�。�1）、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。
�。�2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。
�。�3）、理解兩種方法的關(guān)系，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁健?/p>
積極思考，嘗試回答問題，導(dǎo)出本節(jié)課題。
閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確探究方向。
從生活實(shí)例出發(fā)，引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
學(xué)生自主研學(xué)
指出探究方向，巡回指導(dǎo)學(xué)生，答疑解惑
探究一：一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。
問題1：結(jié)合函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：
(1) x取何值時(shí)，2x-5=0？
(2) x取哪些值時(shí), 2x-5>0？
(3) x取哪些值時(shí), 2x-5<0?
(4) x取哪些值時(shí), 2x-5>3?
問題2：如果y=－2x－5，那么當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0 ? 當(dāng)x取何值時(shí)，y<1 ?
你是怎樣求解的？與同伴交流
讓每個(gè)學(xué)生都投入到探究中來養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣
小組合作互學(xué)
巡回每個(gè)小組之間，鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法進(jìn)行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問題。
探究二：一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
問題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：
（1）何時(shí)哥哥分追上弟弟？
�。�2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？
�。�3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？
�。�4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？
你是怎樣求解的？與同伴交流。
問題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.
讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的魅力所在。理解函數(shù)和不等式的聯(lián)系。
精講點(diǎn)撥
移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種長(zhǎng)途通訊業(yè)務(wù)：全球通使用者先繳50元基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘付話費(fèi)0.4元；神州行不交月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘付話費(fèi)0.6元。若設(shè)一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元，那么
�。�1）寫出y1、y2與x之間的'函數(shù)關(guān)系式；
（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖象；
�。�3）求出或?qū)で蟪鲆粋�(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式費(fèi)用相同；
�。�4）若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元，應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算？
在共同探究的過程中加強(qiáng)理解，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的重大應(yīng)用，進(jìn)行能力提升。
提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
展示檢測(cè)內(nèi)容
積極完成導(dǎo)學(xué)案上的檢測(cè)內(nèi)容，相互點(diǎn)評(píng)。
反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果
知識(shí)與收獲
引導(dǎo)學(xué)生歸納探究?jī)?nèi)容
學(xué)生回顧總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，交流學(xué)習(xí)心得。
學(xué)會(huì)歸納與總結(jié)
布置作業(yè)
教材P51.習(xí)題2.6知識(shí)技能1；問題解決2,3.
板書設(shè)計(jì)
§2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)（一）
一、學(xué)習(xí)與探究：
1.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系；
2.做一做（根據(jù)函數(shù)圖象求不等式）；
3.試一試（當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0）;
4.議一議
二、精講點(diǎn)撥：
三、知識(shí)與收獲：
四、課后作業(yè)：
《一元一次不等式》七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo):
了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
教學(xué)重點(diǎn):
是掌握解一元一次不等式的步驟。
教學(xué)難點(diǎn):
是必須切實(shí)注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向。
教學(xué)過程:
一、問題導(dǎo)入
復(fù)習(xí)：
1、不等式的基本性質(zhì)有哪些？什么是一元一次方程？并舉出兩個(gè)例子。
2、觀察不等式x+3＜5與x＜2，說明解x＜2是x+3＜5依據(jù)什么變形得到的？
3、解一元一次方程：6x+ 5=7－2x，目的是為了與下面所學(xué)的解一元一次不等式進(jìn)行類比，找到它們的聯(lián)系與區(qū)別。
二、指導(dǎo)自學(xué)，小組合作交流
請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以下提問進(jìn)行自學(xué)，先個(gè)人思考，后小組合作學(xué)習(xí)。
1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？
（1）2x+5 ≥8 （2）x+1≤-4 （ 3）x＜2 （4）6-3x＞4 3（x+1）≤0
觀察上面不等式有哪些共同特點(diǎn)，讓學(xué)生通過交流，再總結(jié)一元一次不等式的概念。老師板書定義。
2、讓學(xué)生舉出2或3個(gè)一元一次不等式的例子，小組交流。
3、讓學(xué)生通過比較解一元一次方程：6x+ 5=7－2x的解法試解一元一次不等式：6x+ 5＜7－2x，并將解集在數(shù)軸上表示出來。
4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？
5、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。
�。�1）3－x ＜ 2x +9 （2）2－4（x－1）> 3(x+2) －x
（3）（x－1）/ 3≥（2－x）/2+1
總結(jié)：解一元一次不等式的依據(jù)和解一元一次不等式的步驟。
三、互動(dòng)交流，教師點(diǎn)撥
（一）、學(xué)生易出錯(cuò)的問題和注意的事項(xiàng)：
1、確定一個(gè)不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個(gè)要點(diǎn)：左右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。
2、對(duì)于（1），讓學(xué)生說明不等式3－x ＜ 2x + 9的每一步變形的依據(jù)是什么，特別注意的是：解不等式的移項(xiàng)和解方程的移項(xiàng)一樣。即移項(xiàng)要變號(hào)（培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比的'數(shù)學(xué)思想）。
3、不等式兩邊同時(shí)除以（－3）時(shí)，不等號(hào)的方向改變。
2、重點(diǎn)點(diǎn)撥（2）和（3），先讓學(xué)生到黑板上板演。老師再講評(píng)。
�。�2）易出錯(cuò)的地方是：去括號(hào)時(shí)漏乘，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后括號(hào)里的項(xiàng)沒變號(hào)，還有移項(xiàng)沒有變號(hào);（3）易出錯(cuò)的地方是：去分母時(shí)漏乘無分母的項(xiàng)。
3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。（在系數(shù)化為1這一步要特別提醒學(xué)生注意當(dāng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，要記住改變不等號(hào)的方向。）
四、 鞏固練習(xí)
1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么？
�。�1）2/x—3<5x+3
(2) 5x+3<0 2="">x–1
2、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來
（1）3x–8<5x+12
�。�2）2(x–1)≥x+3
（3）x/5≥1+（x–3）/ 2
3、[思考]當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式(x–2)/2的值比(3x+1)/3的值大？
小結(jié)：
�。�1）不等式兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變。
�。�2）注意去括號(hào)時(shí)不要漏乘，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后括號(hào)里的項(xiàng)要變號(hào)，還有移項(xiàng)一定要變號(hào)
�。�3）去分母時(shí)不要漏乘無分母的項(xiàng)。
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教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握不等式的三條基本性質(zhì)；
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力，提高他們靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：不等式的三條基本性質(zhì)的運(yùn)用。
難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)3的運(yùn)用。
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1、什么叫不等式？說出不等式的三條基本性質(zhì)。
2、 當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，不等式1-5x＜16是否成立？
3，-4，-3，4，2．5，0，-1。
3、用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：
�。�1） x的３倍大于x的2倍與5的'差；
�。�3）y的與x的的差小于2；
（2） y的一半與4的和是負(fù)數(shù)；
�。�4）5與a的4倍的差不是正數(shù)。
4、按照下列條件寫出仍然成立的不等式，并說明根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì)：
�。�1）m＞n，兩邊都減去3；
�。�2）m＞n，兩邊同乘以3；
�。�3）m＞n，兩邊同乘以-3；
�。�4）m＞n，兩邊同乘以-3；
�。�5）m＞n，兩邊同乘以 。
�。ㄒ陨细黝}中，從第2題開始，用投影儀打在屏幕上。學(xué)生在回答上述問題時(shí)，如遇到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥）在學(xué)生回答完上述問題的基礎(chǔ)上，教師指出：本節(jié)課我們將通過學(xué)習(xí)例題和練習(xí)，進(jìn)一步鞏固并熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，尤其是不等式基本性質(zhì)。
二、講授新課
例1 在下列各題橫線上填入不等號(hào)，使不等式成立。并說明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)。
�。�1）若a–3＜9，則a_____12；
�。�2）若-a＜10，則a_____–10；
�。�3）若a＞–1，則a_____–4；
�。�4）若-a＞，則a_____0。
答：（1）a＜12，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1。
（2）a＞-10，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3。
�。�3）a＞-4，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2。
�。�4）a＜0，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3。
�。ㄔ谥v授本課時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)和在添加不等號(hào)“＞”或“＜”時(shí)，要和題目中的已知條件進(jìn)行對(duì)比，觀察它是根據(jù)不等式的哪條基本性質(zhì)，是怎樣由已知條件變形得到的。同時(shí)還應(yīng)強(qiáng)調(diào)在運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3時(shí)，不等號(hào)要改變方向＝
例2 已知，用a＜0，“＜”或“＞”號(hào)填空：
�。�1）a+2_____2； （2）a-1_____–1； （3）3a_____0； (4)a-1______0; (5)a2 _______0; (6)a3______0; (7)a-1______0; (8)|a|______0。
答：（１）a+2＜２，根據(jù)不等式基本性質(zhì)１。
�。ǎ玻゛-1＜-1，根據(jù)不等式基本性質(zhì)１。
（３）因?yàn)椋砤，根據(jù)不等式基本性質(zhì)２。
�。ǎ矗荆埃鶕�(jù)不等式基本性質(zhì)３。
�。ǎ担┮�?yàn)閍＜０，兩邊同乘以a＜０，由不等式基本性質(zhì)３，得a２＞０。
�。ǎ叮┮�?yàn)閍＜０，兩邊同乘以a２＞０，由不等式基本性質(zhì)２，得a3＜0。
�。ǎ罚┮�?yàn)閍＜０，兩邊同加上－１，由不等式基本性質(zhì)１，得a－１＜－１。
又已知，－１＜０，所以a－1＜0。
（８）因?yàn)�。a＜０，所以a≠０，所以｜a｜＞０。
�。ū纠}除了進(jìn)一步運(yùn)用不等式的三條基本性質(zhì)外，還涉及了一些舊的基礎(chǔ)知識(shí)，如a＜０表示a是負(fù)數(shù)；a＞０表示a是正數(shù)；｜a｜是非負(fù)數(shù).后面幾個(gè)小題較靈活，條件由具體數(shù)字改為抽象的字母，這里字母代表正數(shù)還是代表負(fù)數(shù)是解決問題的關(guān)鍵）
例外 判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么？（投影）（請(qǐng)學(xué)生回答）
�。ǎ保┮�?yàn)椋?５＞５.７，所以－７.５＜－５.７；
�。ǎ玻┮�?yàn)閍+8＞4，所以a＞－４；
（３）因?yàn)椋碼＞４b，所以a＞b；
（４）因?yàn)閍＜b，所以＜＞＇
（５）因?yàn)椋荆保詀＞4;
(６)因?yàn)椋保荆�，所以－a－１＞－a－２；
�。ǎ罚┮�?yàn)椋常荆�，所以３a＞２a。
答：
�。ǎ保┱_，根據(jù)不等式基本性質(zhì)３。
�。ǎ玻┱_，根據(jù)不等式基本性質(zhì)１。
�。ǎ常┱_，根據(jù)不等式基本性質(zhì)２。
（４）不對(duì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)３，應(yīng)改為＞；
（５）因?yàn)椋荆�，所以a＞4
答：(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3。
(2)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1。
(3)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2。
(4)不對(duì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，應(yīng)改為。
(5)不對(duì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)5，應(yīng)改為a＜4。
(6)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1。
(7)不對(duì)，應(yīng)分情況逐一討論。
當(dāng)a＞0時(shí)，3a＞2a。(不等式基本性質(zhì)2)
當(dāng)a=0時(shí)，3a＜2a。
當(dāng)a＜0時(shí)，3a＜2a。(不等式基本性質(zhì)3)
(當(dāng)學(xué)生在回答本題的過程當(dāng)中，當(dāng)遇到困難或問題時(shí)，教師應(yīng)做適當(dāng)引導(dǎo)、啟發(fā)、幫助)
三、課堂練習(xí)(投影)
1。按照下列條件，寫出仍能成立的不等式：
(1)由-2＜-1，兩邊都加-a； (2)由-4x＜0，兩邊都乘以-；
(3)由7＞5，兩邊都乘以不為零的-a。
2?用“＞”或“＜”號(hào)填空：
(1)當(dāng)a-b＜0時(shí)，a______b： (2)當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，ab_____0；
(3)當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，ab____0； (4)當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，ab____0；
(5)若a____0，b＜0，則ab＞0； (6)若＜0，且b＜0，則a_____0。
四、師生共同小結(jié)
在師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師指出：①在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母，字母代表什么數(shù)是問題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3，也就是不等號(hào)是否要改變方向的問題；②運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3時(shí)，要變兩個(gè)號(hào)，一個(gè)性質(zhì)符號(hào)，另一個(gè)是不等號(hào)。
五、作業(yè)
1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)x-1＜0；
(2)x＞-x+6；
(3)3x＞7；
(4)-x＜-3。
2.設(shè)a＜b，用“＞”或“＞”號(hào)連接下列各題中的兩個(gè)代數(shù)式：
(1)a-1，b-1；
(2)a+2，b+2； (3)2a，2b；
(4)；
(5)； (6)-b，-a。
3.用“＞”號(hào)或“＜”號(hào)填空：
(1)若a-b＜0，則a_____b；
(2)若b＜0，則a+b_____a；
(3)若a=0，則a+b_____b；
(4)若＜0，則ab_____；
(5)b＜a＜2，則(a-2)(b-2)____0；(2-a)(2-b)____；(2-a)(a-b)。
《一元一次不等式》七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)
1、能夠根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列一元一次不等式（組）解決實(shí)際問題。
2、通過例題教學(xué)，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)問題，理解問題，提出問題， 學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。
3、能夠認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)： 能夠根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式（組）解決 實(shí)際問題
教學(xué)難點(diǎn)： 審題，根據(jù)實(shí)際問題列出不等式。
例題： 甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過50元后，超出50元的'部分按95%收費(fèi)。顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少
解：設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元，根據(jù)題意得
�。�1）當(dāng)0 ＜ x≤50時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣；
�。�2）當(dāng)50＜ x≤100時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；
�。�3）當(dāng)x ＞ 100時(shí)，到甲商場(chǎng)的花費(fèi)為100+0.9（x-100） ， 到乙商場(chǎng)的花費(fèi)為50+0.95（x-50）則
50+0.95（x-50） ＞ 100+0.9（x-100），解之得x ＞150
50+0.95（x-50） ＜ 100+0.9（x-100），解之得x ＜ 150
50+0.95（x-50） = 100+0.9（x-100）， 解之得x = 150
答：當(dāng)0 ＜ x≤50時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣；
當(dāng)50＜ x≤100時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；當(dāng)x＞150時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；當(dāng)100 ＜ x ＜150時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；當(dāng)x=150時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣。
變式練習(xí)，學(xué)校為解決部分學(xué)生的午餐問題，聯(lián)系了兩家快餐公司，兩家公司的報(bào)價(jià)、質(zhì)量和服務(wù)承諾都相同，且都表示對(duì)學(xué)生優(yōu)惠：甲公司表示每份按報(bào)價(jià)的90%收費(fèi)，乙公司表示購(gòu)買100份以上的部分按報(bào)價(jià)的80%收費(fèi)。問：選擇哪家公司較好？
解：設(shè)購(gòu)買午餐x份，每份報(bào)價(jià)為“1”，根據(jù)題意得
0.9x ＞ 100+0.8（x-100），解之得x ＞200
0.9x ＜ 100+0.8（x-100），解之得x ＜ 200
0.9x = 100+0.8（x-100），解之得x = 200
答：當(dāng)x＞200時(shí)，選乙公司較好；當(dāng)0 ＜ x ＜200時(shí)，選甲公司較好；當(dāng)x=200時(shí)，兩公司實(shí)際收費(fèi)相同。
作業(yè)
1、某商店5月1號(hào)舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買商品有兩種方案，方案一：用168元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購(gòu)買會(huì)員卡，則購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員。請(qǐng)幫小敏算一算，采用哪種方案更合算？
2、某單位計(jì)劃10月份組織員工到杭州旅游，人數(shù)估計(jì)在10～25之間。甲乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且組織到杭州旅游的價(jià)格都是每人200元。該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可以給予每位旅客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠。問該單位怎樣選擇，可使其支付的旅游總費(fèi)用較少？
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學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義。
2、會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組，能借助數(shù)軸正確的表示一元一次不等式組的解集。
3、通過探討一元一次不等式組的'解法以及解集的確定，滲透轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合在解決問題中的作用。
4、體驗(yàn)不等式在實(shí)際問題中的作用，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
一元一次不等式組的解法
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
一元一次不等式組解集的確定。
一、學(xué)前準(zhǔn)備
【回顧】
1.解不等式 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來。
【預(yù)習(xí)】
1、 認(rèn)真閱讀教材34-35頁(yè)內(nèi)容
2、____________ _ 叫做一元一次不等式組。
______ _______叫做一元一次不等式組的解集。
叫做解不等式組。
4、求下列兩個(gè)不等式的解集，并在同一條數(shù)軸上表示出來
①
二、探究活動(dòng)
【例題分析】
例1. (問題1)題中的買5筒錢不夠，買4筒錢又多的含義是什么?
例2. (問題2)題中的相等關(guān)系是什么?不等關(guān)系又是什么?
例3. 解不等式組
【小結(jié)】
不等式組解集口訣
同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了
一元一次不等式組解集四種類型如下表：
不等式組(a
(1)xb
xb 同大取大
(2)x
x
(3)xax
a
(4)xb
無解 大大小小解不了
【課堂檢測(cè)】
1、不等式組 的解集是( )
A. B. C. D.無解
2、不等式組 的解集為( )
A.-1
3、不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
A B C D
4、寫出下列不等式組的解集：(教材P35練習(xí)1)
三、自我測(cè)試
1.填空
(1)不等式組x-1 的解集是_ __;
(2)不等式組x-2 的解集 ;
(3)不等式組x1 的解集是__ __;
(4)不等式組x-4 解集是___ ___。
2、解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示出來
(1)
四、應(yīng)用與拓展
若不等式組 無解，則m的取值范圍是 ____ _____.
《一元一次不等式》七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 10
(一)教材分析
本節(jié)課的內(nèi)容，是人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章第二節(jié)“實(shí)際問題與一元一次不等式”。它是在學(xué)習(xí)不等式的概念、性質(zhì)及其解法和運(yùn)用一元一次方程(或方程組)解決實(shí)際問題等知識(shí)的基礎(chǔ)上，利用不等式解決實(shí)際問題。這既是對(duì)已學(xué)知識(shí)的運(yùn)用和深化，又為今后在解決實(shí)際問題中提供另一種有效的解決途徑。通過實(shí)際問題的探究，讓學(xué)生學(xué)會(huì)列一元一次不等式，解決具有不等關(guān)系的實(shí)際問題。經(jīng)歷由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，掌握利用一元一次不等式解決問題的基本過程。促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識(shí)，從而使學(xué)生樂于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承⿺?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用。同時(shí)向?qū)W生滲透由特殊到一般、類比、建模和分類考慮問題的思想方法。不等式與現(xiàn)實(shí)生活中聯(lián)系非常緊密，解決好這類應(yīng)用題，有助于學(xué)生在以后的日常生活中自主靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
(二)學(xué)情分析
七2班班現(xiàn)有56名同學(xué)，部分學(xué)生基礎(chǔ)較差，拔尖學(xué)生少，尤其個(gè)別學(xué)生底子太薄，學(xué)生學(xué)習(xí)較為被動(dòng)，預(yù)習(xí)工作做得不夠認(rèn)真，同時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高，基本能力較差，解決問題的能力不強(qiáng)，知識(shí)掌握不夠扎實(shí)，運(yùn)用不夠靈活。從學(xué)生學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)來說：學(xué)生已經(jīng)在前一階段學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)具備了實(shí)際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)，能進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和簡(jiǎn)單的解釋應(yīng)用。雖然初一學(xué)生對(duì)消費(fèi)問題比較熱心，但由于年紀(jì)太小，缺少生活經(jīng)驗(yàn)，由于本節(jié)問題的背景和表達(dá)都比較貼近實(shí)際，其中有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，可能會(huì)產(chǎn)生一定的障礙。
(三)設(shè)計(jì)的目的及意義
一元一次不等式的應(yīng)用，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，和一元一次方程應(yīng)用相似，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值都有較大的意義.對(duì)實(shí)際生活中的不等量關(guān)系、數(shù)量大小比較等知識(shí)，學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)有所了解.但用不等式表示，并對(duì)不等式的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行探究，對(duì)學(xué)生是新的內(nèi)容。這些問題能培養(yǎng)學(xué)生思維的'深刻性和靈活性，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。分組活動(dòng)，先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報(bào)討論結(jié)果，可極大調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)造積極性，應(yīng)把握學(xué)生的創(chuàng)新潛能，使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。在實(shí)施教學(xué)時(shí)，要根據(jù)課程改革的基本理念和教材特點(diǎn)組織教學(xué).結(jié)合具體內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過程。
(四)實(shí)施過程
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：能進(jìn)一步熟練的解一元一次不等式，會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
能力目標(biāo)：通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，提高分類考慮、討論問題的能力，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)不等式和方程同樣都是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要模型。
情感目標(biāo)：在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣;學(xué)會(huì)在解決問題時(shí)，與其他同學(xué)交流，培養(yǎng)互相合作精神。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：一元一次不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用。
難點(diǎn)：在實(shí)際問題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系。
關(guān)鍵：突出建模思想，刻畫出數(shù)量關(guān)系，從實(shí)際中抽象出數(shù)量關(guān)系。注意問題中隱含的不等量關(guān)系，列代數(shù)式得到不等式，轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題求解。
【教學(xué)過程】
創(chuàng)設(shè)情境，研究新知
老師知道，咱們班的學(xué)生特別聰明、特別棒，不等式這一章學(xué)習(xí)的特別好，下面讓我來檢測(cè)一下，看看那些同學(xué)學(xué)習(xí)的好?
(出示一個(gè)解不等式的問題，為后面新知作鋪墊)
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