五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　典型錯(cuò)題

　　題目：一個(gè)長方體的底面是正方形，且正好可以平均切成3個(gè)小立方體，切開后三個(gè)小立方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了144平方厘米。切開后小立方體的棱長是( )厘米，原來長方體的體積是( )立方厘米。

　　學(xué)生錯(cuò)解：

　　(1)一個(gè)長方體的底面是正方形，且正好可以平均切成3個(gè)小立方體，切開后三個(gè)小立方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了144平方厘米。切開后小立方體的棱長是( 9 )厘米，原來長方體的體積是( 2187)立方厘米。

　　(2)一個(gè)長方體的底面是正方形，且正好可以平均切成3個(gè)小立方體，切開后三個(gè)小立方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了144平方厘米。切開后小立方體的棱長是( 4 )厘米，原來長方體的體積是( 576)立方厘米。

　　原因分析

　　訪談(1)實(shí)錄：

　　師：你這個(gè)9是怎么算出來的?

　　生：14444=9

　　師：1444=36求出來的是什么?

　　生：是一個(gè)面的面積。

　　師：面積是36，那么它的邊長到底應(yīng)該是多少呢?

　　生：哦!我知道了，我知道了。我變成除以4了，應(yīng)是6。

　　歸因：

　　(1)混淆周長與面積的計(jì)算方法。

　　(2)對于分割后的圖形變化情況不明。

　　教學(xué)建議

　　1、將長方形分割后，表面積非但沒有減少，反而增加，而增加了哪些面，是些什么形狀，需要學(xué)生進(jìn)行想象。

　　2、教學(xué)之初，教師可以用模型或多媒體演示這樣的分割情況，目的讓學(xué)生在直觀思維的基礎(chǔ)上培養(yǎng)空間想象能力。

　　資源鏈接

　　在解決這道題之前，應(yīng)多一些如下的輔墊：

　　一個(gè)長方體木塊長50厘米，寬20厘米，高8厘米。按圖(1)鋸成4塊，這四個(gè)小長方體的表面積比原來長方體的表面積增加了多少平方厘米?如果按圖(2)鋸成3塊呢?

　　教學(xué)簡述在學(xué)了長方體的表面積、體積后，學(xué)生已經(jīng)掌握了一般長方體圖形的表面積、體積計(jì)算，這種題型在平時(shí)也有一定的呈現(xiàn)，許多學(xué)生還是不能正確理解解題的思路。。

　　典型錯(cuò)題

　　題目：一個(gè)長方體長3分米，橫截面是正方形，如果把它的長增加8厘米，表面積就增加96平方厘米。原來這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米?

　　學(xué)生錯(cuò)解：1. 965=19.5cm,19.52=9.75cm , 339.75=87.75 cm3

　　2. 968=12 cm,3012=360 cm3

　　3. 9683=4dm, 3044=480 cm3

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