幾何證明教學有感

　　初中數(shù)學教學目的是使學生掌握幾何的基礎知識和基本技能，進一步培養(yǎng)運算能力發(fā)展邏輯思維能力和空間觀念、大綱還特別指出：發(fā)展學生的思維能力是培養(yǎng)能力的核心。初中幾何的教學目的：掌握初中幾何的基本知識以及應用這些知識解決有關幾何計算和有關幾何作圖的基本技能；培養(yǎng)與發(fā)展學生的由實踐到理論、由具體到抽象以及進行推理論證的邏輯思維能力；培養(yǎng)與發(fā)展學生的觀察、想象與表達幾何形象的空間想象能力。由此可見，發(fā)展學生的思維能力在整個中學數(shù)學教學中占有非常重要的地位。

　　什么是邏輯思維能力呢？就是根據正確思維規(guī)律和形式，對數(shù)學對象的屬性進行分析、綜合、抽象、概括、推理證明的能力。邏輯思維能力是所有基本能力的核心。教學中，盡管可以通過數(shù)學各科和其它學科來發(fā)展學生的邏輯思維能力，但幾何這一學科所起的作用是與其它學科不一樣的、獨到的。這是由于幾何知識必須按一定的邏輯順序編排，即利用前面所學的圖形知識（概念、公理、定理）通過邏輯推理得到新的圖形及性質（概念、公理、定理）這種邏輯關系本身就是發(fā)展學生邏輯思維能力的極好教材，只有認清并高度重視幾何的這種獨特作用，搞清傳授知識與發(fā)展能力的關系，才能把培養(yǎng)學生的邏輯思維能力更好地落實在幾何教學中。

　　興趣及愛好是推動人民去探求知識、理解事物的特殊力量。古今中外的學者之所以走向科學的殿堂，正是由于他們對科學產生了濃厚的興趣，羅素曾說過，他對科學的興趣來自于數(shù)學，而對數(shù)學的興趣又來自于歐幾里德幾何。這說明歐氏幾何中蘊藏著激發(fā)興趣啟迪思維的極有利因素。但不當?shù)慕虒W方法又往往使初學幾何的學生望而卻步，一開始就失去學習信心，因此在幾何教學中，要注意以下幾點：

　　第一、高度重視幾何導言課的教學，精心設計并以極大的熱情備好、講好導言課，使學產生一種要學好幾何的良好愿望這對培養(yǎng)學生學習興趣起奠基作用。

　　第二、要善于挖掘教材的實質，聯(lián)系學生感興趣的生活原型使抽象的幾何知識變得具體形象，從而激發(fā)學生的求知欲。

　　第三、配合教材內容介紹中外數(shù)學家在幾何方面的成就，使學生了解有關的數(shù)學史知識，使他們把幾何學習與祟高的理想結合起來，以此激勵學生學生的學習興趣，使學生興趣化為主動學習的內驅力。

　　在講概念、公理、定理時，要注意介紹其產生、發(fā)展的過程，多把概念與實物聯(lián)系起來，通過教具，多媒體的演示使抽象的概念具體化，形象化，要引導學生注意分析、比較它們之間的聯(lián)系及區(qū)別，掌握定理的推導過程，以加深對其理解；在講作圖時，要讓學生自已動手操作，引導學生利用所學的知識解析其原因，比較各種作圖方法，能準確地寫出作圖過程；在講述幾何證明題與計算題時，注意書寫的邏輯性，概念、公理、定理的使用，可先訓練學生用復合三段論書寫解題過程，熟習以后再可書寫簡化的三段論形式，這樣即可快而準確地寫出又可保證邏輯順序的正確性。

　　第四、認真抓好幾何的入門教學

　　幾何的入門教學，就內容而言，一般指幾何的基本概念、相交線、平行線和三角形這三章（即初中幾何第一冊），現(xiàn)行初中幾何教材的這三章的內容已涉及概念、命題、推理論證、作圖等幾何作圖的基本問題。這些內容既是入門教學的重點又是難點。形成初中幾何入門難的主要原因是：

　　１、學科內容從代數(shù)到幾何發(fā)生了由數(shù)到形、由計算到推理的轉變，學生一時難以適應。

　�。病�幾何的入門概念多，而學生開始又不能正確理解和掌握幾何語言。

　　３、教學方法不適應，教師駕馭教材的能力較差。

　　為解決初中幾何入門難的問題，人們已做了許多有益的探討取得了一定的成效。充分重視幾何入門的教學，根椐教材內容與學生的實際定出幾何入門教學的整體計劃及具體措施，是解決入門難的前題；選用付合幾何認識規(guī)律的教學方法，適當放慢進度，分散難點，逐步提高要求是入門教學階段的原則；加強幾何概念教學，注重幾何語言訓練與數(shù)學思想方法的教學，是搞好幾何入門教學的有效途徑。

　　最后還需指出的是，眾多的平幾概念作為幾何基礎知識的基礎是入門教學的關鍵點，教學中，監(jiān)于幾何概念的抽象性，切忌采用就概念講概念的填鴨式教學，而應設法借助生活實例或直觀教具的演示，引導學生觀察、溝通概念與圖形、感性認識與理性認識的聯(lián)系。特別注意從概念的產生、發(fā)展過程中為學生提拱思維情景，讓學生通過由具體到抽象、由特殊到一般這樣一個和諧的教學情境，理解和掌握幾何概念。

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