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《數(shù)的認(rèn)識整理與復(fù)習(xí)》評課稿
魏老師 這次帶來的課是《數(shù)的認(rèn)識整理與復(fù)習(xí)》，復(fù)習(xí)整理課公認(rèn)是難上的課型，尤其是借班（還是外�。┥险n。這節(jié)課最關(guān)鍵還是難在數(shù)的集合上，交叉、并列、包含三種集合關(guān)系都有，教材上出現(xiàn)的分類方法如右圖。
從教材上提供的分類上，不難發(fā)現(xiàn)沒有小數(shù)。小數(shù)哪里去了？該放在什么位置？ 魏老師 給出了兩種分類方法。
第一種第二種
在第二種分法中，小數(shù)律屬于分?jǐn)?shù)范疇，魏老師在課堂上說“小數(shù)在分?jǐn)?shù)中”。但，第一種分法明顯是分?jǐn)?shù)與小數(shù)的并列關(guān)系。兩種分法是否已經(jīng)自相矛盾？那，小數(shù)是在分?jǐn)?shù)中嗎？我們不妨回憶小學(xué)教材對于小數(shù)的定義是：像這樣，表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)叫小數(shù)。也有老師認(rèn)為：小數(shù)是表示分?jǐn)?shù)的另一種形式 。那中學(xué)教材又是怎么分類呢？我查閱了中學(xué)教材，是這樣分類的：
毋庸置疑這種分法的科學(xué)性，我們知道在數(shù)軸上，數(shù)與點是一一對應(yīng)的，不難理解 2=2.0 表示的同一個點，整數(shù)和分?jǐn)?shù)都可以改寫成相應(yīng)的小數(shù)形式。這種分類方法是以有理數(shù)、無理數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，換而言之是考慮到這個數(shù)是否存在代數(shù)表達(dá)式。比如π就是無理數(shù)、 e 是無理數(shù)、根號下 非平方數(shù) 是無理數(shù)……回到課堂：第一種分法的分類標(biāo)準(zhǔn)是在數(shù)軸上以“ 0 ”為界，右邊是正數(shù)、左邊是負(fù)數(shù)，完全正確，但小數(shù)放在和整數(shù)、分?jǐn)?shù)并列的位置是不恰當(dāng)?shù)�；第二種分法的分類標(biāo)準(zhǔn)是表示數(shù)的點在數(shù)軸上是否在整數(shù)點上，也是成立的，但小數(shù)放在分?jǐn)?shù)下面 也 是不恰當(dāng)?shù)摹?/p>
但，畢竟是小學(xué)生，如果要說明清楚小數(shù)在整個分類中的位置是困難的，我想是否可以找個折中的辦法處理，先規(guī)避小數(shù)呢？設(shè)計如下教學(xué)：
一、讀一讀，寫一寫
討論以下問題：
1. 數(shù)的類型。
2. 基數(shù)與序數(shù)的區(qū)別。
3. 計數(shù)單位。
4， 小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化。
5. 數(shù)的比較大小。
6. 如何把這些數(shù)表示在數(shù)軸上。
7.“0”能表示什么。
板書：整數(shù)、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、 0 、正數(shù)、負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、自然數(shù)。
【設(shè)計意圖】
規(guī)避小數(shù)，百分?jǐn)?shù)，簡化數(shù)的集合。
通過材料回憶數(shù)的類型，相互之間的關(guān)系。
通過觀察“2” 表示的意義，理解計數(shù)單位（分?jǐn)?shù)單位）。
對比“ 0 ”的意義：什么也沒有用 0 表示、表示分界點、表示溫度、表示占位、表示精確度……
通過數(shù)軸上描出點的位置，明確數(shù)與點的一一對應(yīng)關(guān)系。
例舉正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示相反意義的量。
七分之二化成無限循環(huán)小數(shù) ，1 = 1.0 等感受整數(shù)，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系。
二、數(shù)的集合
學(xué)生整理板書上數(shù)的集合，說明理由。（整理后小組討論）
出示數(shù)的集合 （右圖 ）。
π放在什么位置？
引出無限不循環(huán)小數(shù)。
【設(shè)計意圖】
1. 由數(shù)軸引出數(shù)的分類方法，明確標(biāo)準(zhǔn)不同分類方式也不同。
2. 討論小數(shù)的位置。
3。出示中學(xué)教材數(shù)的集合， 感受小數(shù)的地位。
三、應(yīng)用
【設(shè)計意圖】
通過三組題目的練習(xí)，進(jìn)一步明確數(shù)的分類、數(shù)與數(shù)軸點的一一對應(yīng)關(guān)系、實際生活、生產(chǎn)中選擇合適的數(shù)。
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