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小升初數(shù)學知識點總結(jié)數(shù)的整除
華杯賽試題揭秘——數(shù)論：
個人認為數(shù)論是小學階段學生學習的最大難點，因為數(shù)論是純理論性知識，而不像應用題、幾何等問題能夠形象的表示出來，讓學生有直觀的感受。即使有些問題只是一些公式的套用就可以解決的，但是對于深入理解上學生還需要下一番功夫才能學好這部分內(nèi)容。作為小學奧數(shù)的一個較大知識模塊，這部分內(nèi)容也自然是每次考試的必考內(nèi)容之一。
數(shù)論部分包括的主要知識點有：1。數(shù)的整除。2。質(zhì)數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。3。約數(shù)和倍數(shù)。4。余數(shù)問題。5。奇數(shù)與偶數(shù)。還有，位值原理和數(shù)的進制也曾考過。數(shù)論部分內(nèi)容是四、五、六每個年級都要考的，所占比重也都差不多，10%-30%，五年級略微多一些。
四年級考察的知識點還比較基礎(chǔ)，也比較簡單，主要考察湊整、最大值最小值、約數(shù)的個數(shù)、奇偶數(shù)的性質(zhì)、數(shù)的整除等。我們可以一起看一道20xx年“走美杯”的真題，題目如下：今年某地舉行一位名人的一百多年的誕辰紀念，這位名人的誕生年代是四位數(shù)，其中有兩個相鄰的數(shù)相同，這四個數(shù)字的和是24，這位名人誕生于()年。這道題目雖然從表面看已知條件很少，其實有很多隱含條件，首先年份首位一定為1，老人的年紀為100多歲，所以第二位只能為8或9，再結(jié)合兩個數(shù)字相同可以得到中間兩個數(shù)一定是8，由于數(shù)字和為24，很容易嘗試出結(jié)果為1887。
相較于四年級五六年級的數(shù)論考點加入了質(zhì)數(shù)合數(shù)、余數(shù)問題、位值原理等，部分題目還是有一定的難度的。在這數(shù)論部分的學習過程中，除了夯實基礎(chǔ)、熟記公式外，還要靈活應用各種解題方法，開闊思路。必要時還需試數(shù)，但是試數(shù)之前一定要盡量縮小范圍，減少計算量。而且近幾年的考題也越來越靈活，越來越接近實際生活。
以今年的“數(shù)學解題能力展示”六年級組初賽第5題為例，一個電子鐘表上總把日期顯示為八位數(shù)，如20xx年1月1日顯示為20xx0101。那么20xx年最后一個能被101整除的日子是，那么=_____________。此道題目在解題過程中就要聯(lián)系實際，因為月份只有1~12，而日期因月份不同也有所不同。
具體解題過程為：
首先令=12，根據(jù)101的整除性質(zhì)“四位一截，奇偶相加”可以繼續(xù)解出101|，101|20xx+=3211+，101|80+，所以=21，=1221。另外，如果考生沒有掌握101的整除性質(zhì)，還可以通過試除法得出答案。20xx1231÷101=199121…10，31-10=21，所以=1221，十分簡單。
綜合上面兩個例題，不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)論的題目看似難度比較大，其實很多已知條件都像一個個小零件一樣，隱藏在題目當中。學生需要做的就是準確無誤的將他們找出來，組裝在一起，這時候你會發(fā)現(xiàn)，其實題目已然變得很簡單。而這些需要學生平時多積累，多思考，并且多接觸不同的題型，開闊眼界和思路。
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