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冪的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)就是把一個(gè)時(shí)段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)，它可以有效鍛煉我們的語(yǔ)言組織能力，因此好好準(zhǔn)備一份總結(jié)吧。總結(jié)一般是怎么寫(xiě)的呢？下面是小編幫大家整理的冪的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家分享。
教育目標(biāo)：使學(xué)生了解和體會(huì)"特殊——一般——特殊"的認(rèn)知規(guī)律，體驗(yàn)和學(xué)習(xí)研究問(wèn)題的方法。
培養(yǎng)學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)性，做到步步有據(jù)，正確熟練，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的形成過(guò)程,會(huì)利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
了解同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的形成過(guò)程,同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)與整式加法容易混淆。
解決關(guān)鍵：
在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)每一個(gè)性質(zhì)得來(lái)的根據(jù)不同，要引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)。
教學(xué)法：
觀察法，討論法，啟發(fā)式教育法
教學(xué)用具：
多媒體輔助教學(xué)
教學(xué)過(guò)程：
備注
一、復(fù)習(xí)與質(zhì)疑：
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了整式的加減，下面提出以下幾個(gè)問(wèn)題請(qǐng)大家思考：
(1)①a+a=?②a+a=?
(2)①進(jìn)行運(yùn)算的依據(jù)是什么?
�、诓荒芾^續(xù)進(jìn)行運(yùn)算的原因是什么?
(3)a表示什么意思?可寫(xiě)成什么形式?
如果將上面的"+"符號(hào)變成"×"
�、賏×a=?①a×a=?
又該怎樣進(jìn)行計(jì)算呢?
在生活和其它領(lǐng)域中，我們有時(shí)也會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：
有一種電子計(jì)算機(jī)，每秒鐘可以做10次運(yùn)算，那么10秒可以做多少次運(yùn)算呢?
根據(jù)題意得：10×10=?
要丈量一塊長(zhǎng)方形地塊的長(zhǎng)是5米，寬是5米，求長(zhǎng)方形地塊的面積?
根據(jù)題意得：5×5=?
今天我們就來(lái)通過(guò)學(xué)習(xí)解決這類問(wèn)題。
二、導(dǎo)入與創(chuàng)設(shè)情景
做一做：
計(jì)算：10×10=____10×10=____2×2=___
觀察試說(shuō)出每個(gè)運(yùn)算步驟的根據(jù)，并觀察條件與結(jié)論中的指數(shù)與底數(shù)各具有怎樣的特點(diǎn)和關(guān)系。(同學(xué)們展開(kāi)討論)
例如：10×10=10×10×10=10
2個(gè)101個(gè)10
通過(guò)同學(xué)們親自操作我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，算式的底數(shù)相同，其結(jié)果的底數(shù)仍然是這個(gè)底數(shù)，而結(jié)果的指數(shù)則是兩個(gè)因數(shù)(冪)的指數(shù)之和。
這就是我們今天學(xué)習(xí)的同底數(shù)冪的乘法。
根據(jù)這一規(guī)律，請(qǐng)計(jì)算一下的算式：
aa=____aa=_____aa=_____
例如：aa=aaaaa=a
2個(gè)a3個(gè)a
5個(gè)a
說(shuō)出每個(gè)運(yùn)算步驟的根據(jù)，并猜想：
aa=_______你能寫(xiě)出運(yùn)算步驟嗎?
三、講授與師生互動(dòng)
實(shí)際上根據(jù)冪的意義，有
aa=aaaaaa
m個(gè)an個(gè)a
=aaa(m+n)個(gè)a=a
這就是說(shuō)，同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
用式子表示為：aa=a(m,n都是正整數(shù))
這就是同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)，我們就可以將上面遺留下來(lái)的問(wèn)題進(jìn)行解決。請(qǐng)同學(xué)們將其完成。
四、鞏固與反思
例1：(1)aa=a=a
(2)aa=a=a
(3)10×10=10=10
(4)5×5=5=5
想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也符合上述性質(zhì)?舉例說(shuō)明。請(qǐng)你把三個(gè)同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)用公式表示出來(lái)。同學(xué)們進(jìn)行討論，由每個(gè)小組舉出實(shí)例進(jìn)行論證說(shuō)明理由。
總結(jié)：運(yùn)用乘法結(jié)合律容易得出三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述乘法性質(zhì)仍然成立。
例如：aaa=(aa)a=aa=a
(m,n,p都是正整數(shù))
所以公式可以表述為：aaa=a(m,n,p都是正整數(shù))
例2：計(jì)算：
(1)aaa;(2)xxxx
解：(1)aaa=a=a
(2)xxxx=x=x
注意：x的指數(shù)是1，不是0
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