- 相關(guān)推薦
北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、平行四邊形
1、平行四邊形的性質(zhì)定理：
平行四邊形的對(duì)邊相等。
平行四邊形的對(duì)角相等（鄰角互補(bǔ)）。
平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
2、平行四邊形的判定方法：
定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
判定定理：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
二、矩形
1、矩形的性質(zhì)定理：
矩形的四個(gè)角都是直角。
矩形的對(duì)角線相等。
2、矩形的判定方法：
定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。
判定定理：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
�。▽�(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。）
三、菱形
1、菱形的性質(zhì)定理：
菱形的四條邊都相等。
菱形的對(duì)角線相等，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
2、菱形的判定方法：
定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
判定定理：四條邊都相等的四邊形是菱形。
對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
�。▽�(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。）
四、正方形
1、正方形的性質(zhì)定理：
正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。
正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
2、正方形的判定定理：
l 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。
l 有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
l 有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。
l 對(duì)角線相等的菱形是正方形。
l 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。
l 對(duì)角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形。
l 對(duì)角線相等且互相垂直、平分的四邊形是正方形。
五、等腰梯形
1、等腰梯形的性質(zhì)定理：
等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。
等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等。
2、等腰梯形的判定方法：
定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形。
判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
六、三角形的中位線
1、定義：
連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
2、性質(zhì)定理：
三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。
七、其他定理或結(jié)論：
1、夾在兩條平行線間的平行線段相等。
2、三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。
3、菱形的面積等于其對(duì)角線乘積的一半。
4、連接三角形每?jī)蛇叺闹悬c(diǎn)，就得到了四個(gè)全等的三角形和三個(gè)平行四邊形，所得的三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的 ，所得的三角形的面積是原三角形面積的 。
八、中點(diǎn)四邊形
1. 依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的新四邊形的形狀，取決于原四邊形兩條對(duì)角線的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，即兩條對(duì)角線是否相等或者是否垂直。
2. 依次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)平行四邊形。
3. 依次連接平行四邊形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)平行四邊形。
4. 依次連接矩形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)菱形。
5. 依次連接菱形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)矩形。
6. 依次連接正方形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)正方形。
7. 依次連接等腰梯形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)菱形。
8. 依次連接兩條對(duì)角線相等的四邊形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)菱形。
9. 依次連接兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)矩形。
10. 依次連接兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)正方形。
【九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】相關(guān)文章：
初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)學(xué)11-18
初三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11-18
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11-23
初三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10篇12-16
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11-16
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11-18
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8篇12-17