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《比例的意義和基本性質(zhì)》的教學(xué)實(shí)錄
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教材第30~31頁比例的意義和基本性質(zhì)，練習(xí)六第1--5題。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、理解和掌握比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。初步了解比和比例的理解比例的基本的基本性質(zhì)。
2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。
3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、概括的思維能力。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課
1、師：同學(xué)還記得什么叫比，什么叫比值？并請舉例介紹
生1：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，例如3：5，比值等于3/5
生2：前項(xiàng)除以后項(xiàng)等于比值，例如6：4，比值等于3/2
師：同學(xué)們說的不錯(cuò)，誰再舉舉例子，最好要有點(diǎn)與眾不同的
生3：0.9：0.3=3生4：0.2：1/6=5/6……
2、（師臨時(shí)根據(jù)學(xué)生列舉的四個(gè)比出示比值相同的不同的比例，）
師：老師這里也有幾個(gè)比，請幫忙算出他們的比值。
0.6：112：83：110：12
生很快算出并口答出比值
二、比較分析，探究新知
1、探求共性，概括意義
師：老師寫的比和同學(xué)們寫的這四個(gè)比較一下，你什么發(fā)現(xiàn)？
生1：我發(fā)現(xiàn)和同學(xué)們寫的比值相等，3：5=3/50.6：1=3/5……
師：那既然這兩個(gè)比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關(guān)系表示出來！
生2：用等號（師把左右兩個(gè)中間板書=）
師：同學(xué)們現(xiàn)在用了等號表示出這樣一個(gè)式子，（板書：式子）誰來說一說這個(gè)式子就表示了什么？
生1：表示相等的兩個(gè)比。
生2：表示兩個(gè)比值相等的比
生3：表示兩個(gè)比的比值相等（師板書：比相等）
師：那我們給這樣的式子起起名字。
生1：等比式
生2：比等式
生3：等值式
師：同學(xué)們起的名字都很有意義，很有創(chuàng)意。數(shù)學(xué)上起名為“比例”
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師：現(xiàn)在你能說說什么叫比例了嗎？
生：表示兩個(gè)比值相等的比，這樣的式子叫比例
生：表示兩個(gè)比的比值相等的式子叫比例
同桌互相說說
這個(gè)就是今天我們學(xué)習(xí)的——比例的意義（板書：比例的意義）
2、根據(jù)意義,判斷比例
師：剛剛我們認(rèn)識了新的式子比例，那要是讓你來判斷兩個(gè)比是不是能組成比例，你會怎么辦？
生：看比值是不是相等
師出示例1，
師：請你們先寫出兩次練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比。
每個(gè)學(xué)生都在自備本上寫，1.2：32：5（師根據(jù)學(xué)生的回答板書
師：這兩個(gè)比能不能組成比例，為什么？
生：我算了一下比值，1.2：3=0.42：5=0.4，所以1.2：3和2：5能組成比例
�。◣煱鍟�1.2：3=2：5）
完成P31的練一練
3、組織看書，認(rèn)識名稱
師：1.2：3里比號前面的1.2叫——（生齊答：前項(xiàng)）比號后面的叫——（生齊答：后項(xiàng)）。那么在比例里的各部分有哪些名稱呢？請同學(xué)自學(xué)課本。
自學(xué)課本，并匯報(bào)。
4、充分驗(yàn)證，確定性質(zhì)
師：現(xiàn)在我們來做個(gè)小試驗(yàn)：1.2:3=2:5，將它的兩個(gè)外項(xiàng)相乘，再將兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相乘，并把自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌。
生1：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)外項(xiàng)的乘積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積相等。
生2：我發(fā)現(xiàn)在這個(gè)比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
生3：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
生4：我想反問XXX同學(xué)，難道所有的比例都這樣嗎？
師：你問得真好，一個(gè)例子能代表所有的比例都具有這中性質(zhì)嗎？
生齊答：不能
師：那我們怎么來驗(yàn)證呢？
生1：舉例子驗(yàn)證
師：那我們每人舉一個(gè)，全班就有50多個(gè)了吧
生：對對對
生：只要能找到一個(gè)反例來推翻它。
師：那好。現(xiàn)在我們就舉例驗(yàn)證，并留意能否找到反例
生1：我算的3：5=0.6：1中，3×1=3，5×0.6=3所以兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)鄉(xiāng)的積。
生2：我算的1：2=9：18中，1×18=18，2×9=18所以兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
…..
生5：老師我有個(gè)反例：0：1=1：00×0=0，1×1=1，所以..
還沒等生完，生6迫不及待：不對，比的后項(xiàng)不能問0的，你這個(gè)不是比例
生5：那我0：1=0：2（很著急的改了）
生7：那0×2=0，1×0=0，還是兩個(gè)外項(xiàng)等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)
師：同學(xué)們驗(yàn)證得非常認(rèn)真，現(xiàn)在我們可以一致公認(rèn)——（生齊答：任何一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)鄉(xiāng)的積。）
師：和比的基本性質(zhì)一樣，我們把這種性質(zhì)叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質(zhì)。）（板書：基本性質(zhì)）
5、應(yīng)用性質(zhì)，自主判斷
師：你能應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷3：4和6：8能否組成比例？
生：只要算一下3×8=24，4×6=24乘積相等，所以能組成比例
師：現(xiàn)在請大家用比例的基本性質(zhì)再來判斷是P31的練一練。
生交流，說出想法。
三、鞏固延伸
1、下面哪組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把組成比例的寫出來。
（1）4、5、12、15
（2）1.6.4、4.2、0.5
2、判斷下面哪一個(gè)比能與1/5：4組成比例（P33的NO2）
3、如果5A=3B，那么A/B=（）/（），B/A=（）：()（）
4、在括號里天上合適的數(shù)
1.5:3=():4=12:()=():5
四、總結(jié)（略）
反思：
本節(jié)課我是分兩大塊進(jìn)行新知教學(xué)的，一塊是分析歸納比例的意義。
在這塊中，我從復(fù)習(xí)比的意義和比值出發(fā)，通過師生共同舉例，并讓學(xué)生算比值，來發(fā)現(xiàn)兩個(gè)比之間的相等關(guān)系，最后讓學(xué)生感悟歸納出比例的意義�；仡^再讓學(xué)生從意義出發(fā)，明確只如果兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例，判斷兩個(gè)比能否組成比例，從而進(jìn)一步加深意義的理解。這樣充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，在學(xué)生理解和掌握比的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，找準(zhǔn)了新知識的生長點(diǎn)。我根據(jù)學(xué)生和自己的情況，對教材進(jìn)行了靈活的處理，放棄了教材中的兩組比，而是準(zhǔn)備從學(xué)生的舉例中擇取素材，將例題和復(fù)習(xí)有機(jī)結(jié)合，在算一算，看一看，說一說，練一練的過程中，學(xué)生不知不覺中感悟了比例的意義。
第二塊是比例的基本性質(zhì)。我從學(xué)生自學(xué)比例的各部分名稱入手，通過計(jì)算兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，作出大膽的猜想，引導(dǎo)學(xué)生多方事實(shí)的驗(yàn)證，最后達(dá)成一致的共識，“一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)鄉(xiāng)的積�！边@一性質(zhì)基本性質(zhì)。在這個(gè)過程中，學(xué)生的主觀能動性得以發(fā)揮，主體地位得到充分體現(xiàn)。學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)，猜想，驗(yàn)證，應(yīng)用這樣的探究過程，課堂中給學(xué)生留了足夠的時(shí)間和空間，并在熱烈的交流討論中達(dá)成共識，整這個(gè)過程學(xué)生們實(shí)實(shí)在地當(dāng)了一名“數(shù)學(xué)家”經(jīng)歷了這個(gè)愉快的探究過程，從而使他們獲得成功的體驗(yàn)。