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最新的交通建模過程中的路阻函數(shù)研究
【摘 要】路阻函數(shù)貫穿于交通建模的出行分布、方式選擇和交通分配多個階段，函數(shù)參數(shù)的確定需要結合建模方法、建模精度以及參數(shù)調(diào)用等多方面綜合考慮，是影響模型計算精度的關鍵參數(shù)，本文結合交通模型軟件的處理方式，研究路阻函數(shù)型式、調(diào)查、標定和校驗方法，并得到了符合濟南市出行規(guī)律的路阻函數(shù)值。
【關鍵詞】交通建模；路阻函數(shù)；參數(shù)標定
1 路阻函數(shù)的作用
路阻函數(shù)包括路段和節(jié)點兩部分。
路段流量延誤函數(shù)，用于反映不同等級道路隨著路段車流量增加，行程時間延誤的增長規(guī)律。
節(jié)點的控制延誤及轉向排隊延誤是行程時間延誤中重要部分，是城市模型有別于公路模型的主要區(qū)別。在出行時間中，節(jié)點的延誤占有一定比重，特別是當節(jié)點擁擠或阻塞時，節(jié)點延誤可能會遠遠超過路段行駛時間，因此必須對路阻函數(shù)進行節(jié)點延誤的修正。當轉向在網(wǎng)絡的連線之間發(fā)生時，大部分規(guī)劃軟件程序允許用戶應用限制規(guī)則、處罰和延遲等。
2 路阻函數(shù)的模型使用階段
出行分布階段常用的重力模型方法被吸引來的交通量是與小區(qū)之間的距離有關。吸引力隨著出行時間降低的變化趨勢的規(guī)律，一方面與出行的目的有關，另一方面與出行的方式有關。描述這種趨勢的就是阻力函數(shù)。
方式選擇階段常用的Logit模型方法，基于出行距離、車輛擁有條件、出行費用、出行時間、舒適度、可達性等條件。不同方式的延誤時間，影響方式之間的競爭關系。
交通分配階段流量延誤函數(shù)是影響車輛隨著路段分配流量增加選擇路徑的主要依據(jù)。依據(jù)查詢道路網(wǎng)的最短行程時間判斷出行路徑的選擇。
3 節(jié)點路段化延誤函數(shù)構建
在交通分配模型中，采用的路段流量延誤函數(shù)模型有BPR函數(shù)、Akcelik函數(shù)、錐形擁堵函數(shù)以及IITRP函數(shù)。
交通模型中通過在節(jié)點進口道添加延誤函數(shù)的查詢索引，將節(jié)點處的控制延誤和停車延誤引入到交通分配中。節(jié)點流量延誤函數(shù)的形式一般分為兩種：一種是根據(jù)城市交通調(diào)查統(tǒng)計的按照相交道路等級分類的節(jié)點平均延誤（分級式節(jié)點延誤），以表格的形式存儲；另一種是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計回歸得到的節(jié)點流量延誤函數(shù)（聯(lián)動式節(jié)點延誤），以函數(shù)方程的形式存儲。
基于對模型精度、數(shù)據(jù)處理難易程度、后期維護的考慮，構建延誤函數(shù)型式如下式。其中路段延誤參考BPR函數(shù)型式，交叉口延誤則按照分段函數(shù)的型式。
d―總的延誤時間；
D―路段流量延誤；
I―節(jié)點轉向延誤；
Ti―路段零流時間；
αβ―參數(shù)值；
x―路段流量；
i―分類分轉向延誤調(diào)查數(shù)值。
4 調(diào)查及參數(shù)標定
4.1 調(diào)查方法
路段車輛延誤調(diào)查的方法主要有跟車法、觀測法、路段調(diào)查法等幾種，根據(jù)構建的延誤函數(shù)型式，路段延誤與節(jié)點延誤分開計算，因此路段延誤采用路段調(diào)查法。
調(diào)查節(jié)點延誤的方法主要有停車時間法和行程時間法，根據(jù)構建的延誤函數(shù)型式，節(jié)點延誤滿足與相交道路等級相關的控制延誤和停車延誤即滿足要求，因此調(diào)查采用停車時間法。
4.2 參數(shù)標定
通過對交通流規(guī)律的定性判斷，可以得出兩條基本結論：
（1）在同樣的道路負荷度下，單位長度高等級道路上的行駛時間短，這種差異性在負荷度越大的情況下越明顯。
�。�2）T=f（V/C）的函數(shù)曲線形狀向上彎曲，在BPR函數(shù)中的數(shù)學條件可以描述為β>1。
本文結合實際工作，提出了微觀擬合、宏觀校核的兩層次參數(shù)標定方法，宏觀層次的工作主要是參數(shù)的校核，利用微觀層次擬合的特性參數(shù)進行交通分配計算，得出城市的機動車出行宏觀指標如平均出行時耗、出行距離以及總體交通負荷度狀況等等，通過對宏觀指標的校核來調(diào)整微觀參數(shù)的選取。
在參數(shù)標定工作流程中以下三個環(huán)節(jié)是整個工作的重點和難點：
�。�1）調(diào)查數(shù)據(jù)準確度的保證；
�。�2）微觀層次參數(shù)標定；
（3）宏觀層次模型參數(shù)的校核。
5 軟件平臺處理方式
在交通規(guī)劃軟件TransCAD中，節(jié)點延誤以定義全局的轉向懲罰的形式給出，為確定值。在交通規(guī)劃軟件Emme中，節(jié)點延誤根據(jù)具體節(jié)點調(diào)用的延誤函數(shù)計算延誤值，延誤函數(shù)的形式可以是分級式，也可以是聯(lián)動式；同時可以相交道路等級的不同進行較為細致的分級。
6 濟南市參數(shù)標定及校驗
�。�1）路段延誤函數(shù)
經(jīng)過對調(diào)查數(shù)據(jù)的觀測處理，得到了近350個路段流量數(shù)據(jù)和1600個道路瞬時車速數(shù)據(jù)。根據(jù)奇異數(shù)據(jù)排除原則，將奇異數(shù)據(jù)排查以后，共得到1800條數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)進行數(shù)學擬合以標定模型參數(shù)。
標定基本思路如下：
令 ， ，根據(jù)BPR函數(shù)的形式可以得到：
其中，V―路段機動車流量；
C―路段機動車通行能力；
T―路段機動車行駛時間；
T0―路段機動車自由行駛時間。
根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)分析及國內(nèi)外參數(shù)值得參考，最終結合濟南市實際道路情況，建立7個BPR函數(shù)。
圖2不同等級道路BPR函數(shù)曲線擬合圖
�。�2）節(jié)點延誤
圖3 交叉口延誤測算匯總
經(jīng)過對調(diào)查數(shù)據(jù)的處理分析，最終得到各登記道路節(jié)點各轉向延誤時間。
�。�3）參數(shù)校驗
分布檢驗
在出行分布校核中，判斷模型標定參數(shù)的精度，通常采用卡方檢驗。即需要檢查模型得到的出行距離分布曲線與實際調(diào)查得到的出行距離曲線之間的一致性，得到的卡方值與臨界值進行比較，卡方值越小，說明模型標定的結果越符合實際情況。
運用該方法對濟南市的出行分布模型進行校核，可以看出，現(xiàn)狀出行分布模型計算出的出行量與實際調(diào)查所得到的出行量擬合較好。
分配檢驗
小客車分配路段流量與路段核查線調(diào)查小客氣流量對比R2值為0.97，達到了擬合現(xiàn)狀小客車流量的精度要求。
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