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    1. 小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)教材小數(shù)的加法和減法知識(shí)點(diǎn)整理

      時(shí)間:2024-08-29 07:36:32 潔婷 教材 我要投稿
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      人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)教材小數(shù)的加法和減法知識(shí)點(diǎn)整理

        小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)教材小數(shù)的加法和減法知識(shí)點(diǎn)整理

        例1:由本單元主題圖創(chuàng)設(shè)的情境引入小數(shù)加減法的學(xué)習(xí)。通過(guò)父子二人觀看2004年雅典奧運(yùn)會(huì)中女子10米跳臺(tái)雙人決賽的全過(guò)程,自然而然地引入小數(shù)加減法。教材用表格呈現(xiàn)我國(guó)運(yùn)動(dòng)員和加拿大運(yùn)動(dòng)員在第一、第二輪動(dòng)作后的得分情況,呈現(xiàn)父子二人在知道得分后興高采烈的對(duì)話:“中國(guó)隊(duì)領(lǐng)先3.6分”、“中國(guó)隊(duì)兩輪的總成績(jī)是111.60分”、“現(xiàn)在領(lǐng)先12.6分”……父子二人的對(duì)話促使學(xué)生思考:“3.6分、111.60分、14.6分是怎么算出來(lái)的?”這樣,為了解決這一個(gè)個(gè)的實(shí)際問題,小數(shù)加減運(yùn)算便產(chǎn)生了。

        由于學(xué)生已有整數(shù)加減計(jì)算的基礎(chǔ),教學(xué)時(shí),應(yīng)充分利用學(xué)生已有的這一知識(shí)經(jīng)驗(yàn),設(shè)計(jì)好讓學(xué)生自主提問、自主計(jì)算、合作交流的過(guò)程。

        ①先教學(xué)減法。出示例1中上面一部分內(nèi)容時(shí),不出現(xiàn)小數(shù)減法的豎式,而是讓學(xué)生根據(jù)表中的兩個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)問:“中國(guó)隊(duì)領(lǐng)先多少分?”或者根據(jù)父子二人的對(duì)話“中國(guó)隊(duì)領(lǐng)先3.6分”提出問題:“這3.6分是怎么得來(lái)的?”為了解決這一問題,引入小數(shù)減法,同時(shí)讓學(xué)生自主列豎式計(jì)算。學(xué)生計(jì)算后,應(yīng)引導(dǎo)說(shuō)一說(shuō):如何列豎式?(突出小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。)如何計(jì)算?(突出退位的過(guò)程。)豎式中的結(jié)果3.60與圖中父親說(shuō)的“3.6”有區(qū)別嗎?(突出根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)將結(jié)果簡(jiǎn)化。)

       、谠俳虒W(xué)加法,并體現(xiàn)解題策略的多樣性。

        例1中下面一部分內(nèi)容的情境是上面一部分的繼續(xù),是故事往下發(fā)展的一個(gè)過(guò)程。教學(xué)時(shí),同樣不要出現(xiàn)加、減法豎式,而是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)或父子二人對(duì)話的內(nèi)容提出數(shù)學(xué)問題:“111.6分和12.6分是怎么得來(lái)的?”然后讓學(xué)生獨(dú)立列豎式計(jì)算。計(jì)算后,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō):

        ●怎樣求中國(guó)隊(duì)兩輪的總成績(jī)?(用加法筆算)計(jì)算的結(jié)果“111.60”還可以怎樣寫?為什么?

        ●要求中國(guó)隊(duì)第二輪后領(lǐng)先多少分,怎么解答?

        學(xué)生中會(huì)有不同的解答方法。

        例2:讓學(xué)生在合作活動(dòng)中總結(jié)小數(shù)加減計(jì)算的一般方法。小數(shù)加減計(jì)算應(yīng)注意的問題不要求學(xué)生記憶,只要理解就行,教材組織學(xué)生應(yīng)用交流的方式,共同總結(jié)出小數(shù)加減計(jì)算的一般方法。通過(guò)交流,理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就是使相同數(shù)位上的數(shù)相加減;理解如果得數(shù)的末尾有0,就應(yīng)根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)將0去掉,使小數(shù)的書寫簡(jiǎn)潔。

        提醒學(xué)生用不同的方法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。

        兩位小數(shù)加減法,計(jì)算容易出錯(cuò)。為保證結(jié)果的準(zhǔn)確性,應(yīng)提醒學(xué)生用不同的方法檢驗(yàn)。除根據(jù)算式中各部分之間的關(guān)系來(lái)檢驗(yàn),還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行檢驗(yàn),幫助提高使用計(jì)算工具的能力。

        例3:(1)以學(xué)生的家庭生活(觀看環(huán)城自行車賽)為背景學(xué)習(xí)小數(shù)加減混合運(yùn)算。本例創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境類似例1,它來(lái)源于學(xué)生的家庭生活。通過(guò)觀看環(huán)城自行車賽,了解自行車比賽的一些知識(shí)。知道在長(zhǎng)達(dá)數(shù)天的比賽過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員和觀眾都會(huì)隨時(shí)計(jì)算已完成的賽段里程和未完成的賽段里程,這就引入了小數(shù)的加減混合運(yùn)算。這一情境的創(chuàng)設(shè)使學(xué)生體會(huì)小數(shù)加減混合運(yùn)算是隨比賽的進(jìn)程而產(chǎn)生的,是因解決問題的需要而產(chǎn)生的。

        (2)鼓勵(lì)學(xué)生用不同的思路解決問題。要解決“完成比賽,自行車運(yùn)動(dòng)員還要騎多少千米”的問題,教材呈現(xiàn)了三種不同的解題思路,盡管這三種思路的思維水平處于同一個(gè)層面,但它顯現(xiàn)的意義是讓學(xué)生體會(huì)生活中許多問題的解答往往都有多種思路,多條途徑。當(dāng)思維的角度不同時(shí),就會(huì)產(chǎn)生不同的解答方法。

        (3)形成良好的家庭學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)習(xí)型家庭是學(xué)習(xí)型社會(huì)的基礎(chǔ)。本例通過(guò)一家三口計(jì)算自行車運(yùn)動(dòng)員未完成的里程數(shù),塑造了一個(gè)熱愛學(xué)習(xí)的家庭榜樣。通過(guò)本例的學(xué)習(xí),使學(xué)生不但會(huì)進(jìn)行小數(shù)加減混合運(yùn)算,同時(shí)也讓學(xué)生產(chǎn)生和爸爸媽媽共同學(xué)習(xí)的向上愿望,讓每個(gè)家庭都有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。

        教學(xué)建議:(1)繼續(xù)讓學(xué)生自主閱讀題意。與例1的學(xué)習(xí)類似,先讓學(xué)生自讀題意,再用自己的話表述出來(lái)。盡可能創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生表述的空間,如同桌互說(shuō)、自愿上臺(tái)說(shuō)。通過(guò)這些活動(dòng),逐步培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

        (2)分步驟呈現(xiàn)例3。

        ①可利用課件或教學(xué)掛圖先出示例3的上面一部分,即問題部分。在學(xué)生理解了題意后,讓他們自主解答“完成比賽,自行車運(yùn)動(dòng)員還要騎多少千米?”

       、谠趯W(xué)生自主解答的基礎(chǔ)上,再出示例3的下面一部分。先交流各自的解題方法,請(qǐng)不同解法的學(xué)生上臺(tái)自己書寫解題算式,自己向全體學(xué)生解說(shuō)自己的想法。再組織學(xué)生認(rèn)真觀察三個(gè)不同的綜合算式,從中發(fā)現(xiàn)算式483.4-(39.5+98.8)與算式483.4-39.5-98.8是相等的。

        (3)使學(xué)生懂得使用計(jì)算器進(jìn)行稍復(fù)雜的小數(shù)加減混合計(jì)算。讓學(xué)生用計(jì)算器對(duì)自己列的算式算一遍,一方面檢驗(yàn)自己筆算的結(jié)果,另一方面熟練使用計(jì)算器的方法。

        例4:(1)以校園體育運(yùn)動(dòng)為背景,學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律在小數(shù)加法中的應(yīng)用。學(xué)校體育運(yùn)動(dòng)是校園生活的一個(gè)重要組成部分。用數(shù)學(xué)來(lái)描述、記錄運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是學(xué)生熟知的。本例以某班四位同學(xué)參加4x50米接力賽為內(nèi)容,以這四位同學(xué)50米跑的成績(jī)?yōu)樗夭模爰臃ㄟ\(yùn)算定律在小數(shù)加法中的應(yīng)用,顯得十分自然。

        (2)在不同算法的比較中體會(huì)運(yùn)算定律在運(yùn)算中的簡(jiǎn)化作用。教材采用對(duì)比的方式呈現(xiàn)小莉和小紅兩位同學(xué)不同的計(jì)算思路,通過(guò)對(duì)比,使學(xué)生看出兩種算法的結(jié)果是一樣的。從而直觀感知加法的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。并進(jìn)一步體會(huì)用加法的運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算確實(shí)方便又快捷,使學(xué)生在今后的小數(shù)加法運(yùn)算中,能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)自覺地應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

        教學(xué)建議:(1)為了讓學(xué)生理解加法運(yùn)算定律在小數(shù)中仍然適用,除教材提供的例4外,還可以補(bǔ)充一些例子。如,計(jì)算3.56+1.60+2.44和1.60+(3.56+2.44)兩個(gè)式子,說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么?通過(guò)讓學(xué)生計(jì)算2~3組這樣的式題,使學(xué)生體會(huì)加法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)后仍然適用。這個(gè)過(guò)程,使用了不完全歸納推理的方法,讓學(xué)生感受了不完全歸納推理的合理性。

        (2)尊重學(xué)生的個(gè)性差異,鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算。

        關(guān)于本例的計(jì)算,學(xué)生中有多種不同的方法。教學(xué)時(shí),應(yīng)給學(xué)生一定的獨(dú)立計(jì)算時(shí)間,讓學(xué)生能充分展示個(gè)性化的計(jì)算思路。

        小數(shù)的加法和減法知識(shí)要點(diǎn)

        1、小數(shù)的意義:把一個(gè)整體均分成10份,100份,1000份……這樣的幾份是十分之幾,百分之幾,千分之幾……可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾,二位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾……

        2、小數(shù)比較大小的方法:先比較整數(shù)部分,再一一比較十分位,百分位,千分位……

        3、小數(shù)加減法的方法與乘法的區(qū)別:小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,相同數(shù)位相加減。而乘法是最右面對(duì)齊。所以小數(shù)加減法的對(duì)位一定要跟乘法區(qū)別開。

        4、小數(shù)加減混合運(yùn)算:小數(shù)加減混合運(yùn)算的方法是一般有加有減按照從左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算,有括號(hào)的先運(yùn)算括號(hào)里的。碰到能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

        有這樣四種情況能進(jìn)行簡(jiǎn)算:

        (1)a+b+c,a和c能湊整,那么要用到加法的結(jié)合律使a、c結(jié)合。a+b+c=a+c+b

       。2)a-(b+c)或a-(b-c),a、b運(yùn)算起來(lái)比較簡(jiǎn)單,那么這時(shí)就不一定要先運(yùn)算括號(hào)里的,可以應(yīng)用去括號(hào)變符號(hào)的方法,這樣就可以先運(yùn)算a-b而使題目變得簡(jiǎn)單。a-(b+c)=a-b-c或a-(b-c)=a-b+c。

       。3)a-b-c,b、c進(jìn)行加法運(yùn)算比較簡(jiǎn)單,這時(shí)要運(yùn)用加括號(hào)變符號(hào)的方法進(jìn)行運(yùn)算。a-b-c=a-(b+c)。

       。4)a-b-c或a+b-c,a、c運(yùn)算起來(lái)比較簡(jiǎn)單,這時(shí)可以運(yùn)用帶著符號(hào)搬家的方法進(jìn)行運(yùn)算。a-b-c=a-c-b或a+b-c=a-c+b

        【典型例題】

        一、填空

       。1)0.28里面有(28)個(gè)0.01;0.143里面有(143)個(gè)0.001。

       。2)3.64的3在(個(gè))位上,表示(3)個(gè)(一);6在(十分位)位上,表示(6)個(gè)(十分之一);4在(百分)位上,表示(4)個(gè)(百分之一)。

        (3)6個(gè)1、5個(gè)0.01和4個(gè)0.001組成的數(shù)是(6.054)。讀作(六點(diǎn)零五四)。

       。4)5.005中,左邊的5在(個(gè))位上,表示(5)個(gè)(1)。右邊的5在(千分)位上,表示(5)個(gè)(千分之一)。

        (5)把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后,得到的數(shù)比原來(lái)的大9.9,原來(lái)的數(shù)是(0.1)。

       。6)8角=(0.8)元500米=(0.5)千米

        460克=(0.46)千克48厘米=(4.8)分米=(0.48)米

        760毫米=(0.76)米570千克=(0.57)噸

       。7)在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q,使等式成立。

        2.5(厘米)=0.25(分米)0.7(噸)=700(千克)

        5.68(千米)=5(千米)680(米)4(元)1(角)=4.1(元)

       。8)在○里填上“>”“<”或“=”。

        4.2○4.215○5.060.6○0.078.6○8.01

        7.45○7.516.3○1.630.051○0.50110○9.999

        解答:<<>>

       。迹荆迹

        (9)在□里填數(shù),使它分別符合下列要求。

        □.0□8

        要使這個(gè)數(shù)最大,這個(gè)數(shù)是(9.098);

        要使這個(gè)數(shù)最接近5,這個(gè)數(shù)是(5.008);

        要使這個(gè)數(shù)比9小一些,這個(gè)數(shù)可能是(8.098);

        要使這個(gè)數(shù)在2和3之間,這個(gè)數(shù)可能是(2.098第二個(gè)□里的數(shù)可以是0―9)。

        (10)下面數(shù)中的`□內(nèi)可以填幾?

        1.□8<1.6

        解答:0~5

        二、豎式計(jì)算

        0.63+3.15=3.782.93-1.837=1.0932-1.82=0.18

        三、能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算

        9.384-2.36-5.6417.6+3.9-5.6

        =9.384-(2.36+5.64)=17.6-5.6+3.9

       。9.384-8=12+3.9

       。1.384=15.9

        2.53-1.92+7.835.52-(0.56+1.39)

       。0.61+7.83=5.52-1.95

       。8.44=3.57

        四、解答問題

       。1)小麗的身高是1.40米,小田的身高是14.6分米,小寶的身高是133厘米,小王的身高是16分米,請(qǐng)將他們四個(gè)人按從高到矮的順序排隊(duì):

        1.40米=140厘米14.6分米=146厘米

        16分米=160厘米

        16分米>14.6分米>1.40米>133厘米

       。2)一根4.8米的長(zhǎng)竹桿垂直插入水池中,竹竿的入泥部分是0.3米,露出水面的部分是1.75米,池水深多少米?

        解答:4.8-0.3-1.75=2.75(米)

        答:池水深2.75米。

       。3)用1、2、3這三個(gè)數(shù)字和小數(shù)點(diǎn),可以組成幾個(gè)不同的兩位小數(shù)?請(qǐng)把這些數(shù)從大到小寫出來(lái)。

        解答:可以組成6個(gè)不同的兩位小數(shù)。

        3.21>3.12>2.31>2.13>1.32>1.23

       。4)在一個(gè)小數(shù)減法算式中,差是5.25,如果被減數(shù)增加0.5,減數(shù)減少0.4,則現(xiàn)在的差是多少?

        解答:5.25+0.5+0.4=6.15

        答:現(xiàn)在的差是6.15。

       。5)小明早上從家到學(xué)校上學(xué)要走1.3千米。他走了0.3千米后發(fā)現(xiàn)沒有帶數(shù)學(xué)作業(yè)本,又回家去取,這樣他比平時(shí)上學(xué)多走了多少千米?

        解答:0.3+0.3=0.6(千米)

        答:這樣他比平時(shí)上學(xué)多走了0.6千米。

       。6)六年級(jí)一班進(jìn)行跳遠(yuǎn)測(cè)驗(yàn),小華跳了3.38米,小明比小華多跳了0.45米,亮亮比小明少跳了0.29米,亮亮跳了多少米?

        解答:3.38+0.45-0.29=3.54(米)

        答:亮亮跳了3.54米。

       。7)小紅用豎式計(jì)算5.1加一個(gè)兩位小數(shù)時(shí),把加號(hào)看成了減號(hào),得2.76。你能幫助她算出正確的結(jié)果嗎?

        解答:5.1-2.76=2.34

        5.1+2.34=7.44

        答:正確的結(jié)果是7.44

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