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函數(shù)與一次函數(shù)性質(zhì)學(xué)案設(shè)計(jì)
【典例解析】
令一次函數(shù)=﹣x+3中x=0，則=3，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3）；
令一次函數(shù)=﹣ x+3中=0，則﹣ x+3，
解得：x= ，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ，0）．
∴AB=2 ．
∵拋物線的對(duì)稱軸為x= ，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2 ，3），
∴AC=2 =AB=BC，
∴△ABC為等邊三角形．
令=﹣ （x﹣ ）2+4中=0，則﹣ （x﹣ ）2+4=0，
解得：x=﹣ ，或x=3 ．
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣ ，0），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3 ，0）．
△ABP為等腰三角形分三種情況：
�、佼�(dāng)AB=BP時(shí)，以B點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)度為半徑做圓，與拋物線交于C、M、N三點(diǎn)；
�、诋�(dāng)AB=AP時(shí)，以A點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)度為半徑做圓，與拋物線交于C、M兩點(diǎn)，；
�、郛�(dāng)AP=BP時(shí)，作線段AB的垂直平分線，交拋物線交于C、M兩點(diǎn)；
∴能使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有3個(gè)．
故選A．
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