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函數(shù)與一次函數(shù)性質(zhì)學案設計
【典例解析】
令一次函數(shù)=﹣x+3中x=0，則=3，
∴點A的坐標為（0，3）；
令一次函數(shù)=﹣ x+3中=0，則﹣ x+3，
解得：x= ，
∴點B的坐標為（ ，0）．
∴AB=2 ．
∵拋物線的對稱軸為x= ，
∴點C的坐標為（2 ，3），
∴AC=2 =AB=BC，
∴△ABC為等邊三角形．
令=﹣ （x﹣ ）2+4中=0，則﹣ （x﹣ ）2+4=0，
解得：x=﹣ ，或x=3 ．
∴點E的坐標為（﹣ ，0），點F的坐標為（3 ，0）．
△ABP為等腰三角形分三種情況：
�、佼擜B=BP時，以B點為圓心，AB長度為半徑做圓，與拋物線交于C、M、N三點；
②當AB=AP時，以A點為圓心，AB長度為半徑做圓，與拋物線交于C、M兩點，；
③當AP=BP時，作線段AB的垂直平分線，交拋物線交于C、M兩點；
∴能使△ABP為等腰三角形的點P的個數(shù)有3個．
故選A．
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