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初中數(shù)學下冊期末考試習題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.如圖，在△中，，點是斜邊的中點，，且，則∠()
A.B.C.D.
2.如圖，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF與GH交于點O，則該圖中的平行四邊形的個數(shù)為( )
A.7B.8C.9D.11
3.下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是()
A.1個B.2個C.3個D.4個
4.下列命題,其中真命題有()
�、�4的平方根是2;②有兩邊和一角相等的兩個三角形全等;③連接任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形.
A.0個B.3個C.2個D.1個
5.已知不等式組的解集是，則的取值范圍為()
A.B.C.D.
6.分式方程的解為()A.B.C.D.
7.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是()
A.一組對角相等 B.對角線互相平分C.一組對邊相等 D.對角線互相垂直
8.要使分式有意義，則應滿足( )
A.≠-1B.≠2C.≠±1D.≠-1且≠2
9.如圖，在□中，⊥于點，⊥于點.若，，且□的周長為40，則□的面積為( )
A.24B.36C.40D.48
10.若解分式方程產(chǎn)生增根，則()
A.B.C.D.
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.如圖，在△中，∠，是△的角平分線，于點，.則∠等于______.
12.關(guān)于的不等式組的解集為，則的值分別為_______.
13.若□的周長是30，相交于點，且△的周長比△的周長大，則=.
14.如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點O旋轉(zhuǎn)180°到乙位置，再將它向下平移2個單位長度到丙位置，則小花頂點A在丙位置中的對應點A′的坐標為________.
15.分解因式：__________.
16.張明與李強共同清點一批圖書，已知張明清點完本圖書所用的時間與李強清點完本圖書所用的時間相同，且李強平均每分鐘比張明多清點本，則張明平均每分鐘清點圖書本.
17.若分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是.
18.如圖(1)，平行四邊形紙片的面積為，，.沿兩條對角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片.若將甲、丙合并(、重合)形成對稱圖形戊，如圖(2)所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是___.X
三、解答題(共66分)
19.(6分)閱讀下列解題過程：
已知為△的三邊長，且滿足，試判斷△的形狀.
解：因為，①
所以.②
所以.③
所以△是直角三角形.④
回答下列問題：
(1)上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代碼為;
(2)錯誤的原因為;
(3)請你將正確的解答過程寫下來.
20.(6分)甲、乙兩地相距，騎自行車從甲地到乙地，出發(fā)后，騎摩托車也從甲地去乙地.已知的速度是的速度的3倍，結(jié)果兩人同時到達乙地.求兩人的速度.
21.(6分)為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用天;
信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的倍.
根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品?
22.(8分)某校為了獎勵在數(shù)學競賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們，如果每人送3本，則剩余8本;如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，設該校買了本課外讀物，有名學生獲獎，請解答下列問題：
(1)用含的代數(shù)式表示;
(2)求出該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).
23.(8分)如圖，在□ABCD中，E、F分別是DC、AB上的點，且.
求證：(1);
(2)四邊形AFCE是平行四邊形.
24.(8分)(2013永州中考)如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，BC=15，MN=3
(1)求證：BN=DN;
(2)求△ABC的周長
25.(12分)在△中，，AB的垂直平分線交AC于點N，交BC的延長線于點M，.
(1)求的大小.
(2)如果將(1)中的∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠的大小.
(3)你認為存在什么樣的規(guī)律?試用一句話說明.(請同學們自己畫圖)
(4)將(1)中的∠A改為鈍角，對這個問題規(guī)律的認識是否需要加以修改?
26.(12分)如圖，在由小正方形組成的的網(wǎng)格中，點、和四邊形的頂點都在格點上.
(1)畫出與四邊形關(guān)于直線對稱的圖形;
(2)平移四邊形，使其頂點與點重合，畫出平移后的圖形;
(3)把四邊形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.
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