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蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊知識點總結(jié)
總結(jié)就是把一個時段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況進行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)，它能使我們及時找出錯誤并改正，為此我們要做好回顧，寫好總結(jié)。那么如何把總結(jié)寫出新花樣呢？以下是小編收集整理的蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊知識點總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
一、全等三角形
1.定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
理解：
�、偃热切涡螤钆c大小完全相等，與位置無關(guān)；
�、谝粋�三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形；
�、廴切稳炔灰蛭恢冒l(fā)生變化而改變。
2、全等三角形有哪些性質(zhì)
（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。
理解：
�、匍L邊對長邊，短邊對短邊；最大角對最大角，最小角對最小角；
�、趯�(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊，對應(yīng)邊對的角為對應(yīng)角。
（2）全等三角形的周長相等、面積相等。
�。�3）全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。
3、全等三角形的判定
邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“SSS”)
邊角邊:兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等兩個三角形全等（可簡寫成“SAS”)
角邊角:兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“ASA”)
角角邊:兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“AAS”)
斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“HL”)
二、角的平分線：從一個角的頂點得出一條射線把這個角分成兩個相等的角，稱這條射線為這個角的平分線。
1、性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
2、判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題：
（1)要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與“對角”的不同含義；
�。�2）表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點的字母要寫在對應(yīng)的位置上；
�。�3）“有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三角形不一定全等；
�。�4）時刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角”、“公共邊”、“對頂角”
（5）截長補短法證三角形全等。
一、軸對稱圖形
1.把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱。
2.把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點3.軸對稱與軸對稱圖形的性質(zhì)
�、訇P(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。
�、谌绻麅蓚�圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
�、苋绻麅蓚�圖形的對應(yīng)點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。
⑤兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。
二、線段的垂直平分線
1.定義：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
2.性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等
3.判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上
三、用坐標(biāo)表示軸對稱小結(jié)：
1.在平面直角坐標(biāo)系中
①關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
�、陉P(guān)于y軸對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等;
�、坳P(guān)于原點對稱的點橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
�、芘cX軸或Y軸平行的直線的兩個點橫（縱）坐標(biāo)的關(guān)系；
⑤關(guān)于與直線X=C或Y=C對稱的坐標(biāo)點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為_（x，-y）_____.點（x，y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為___（-x，y）___.
2.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等
四、（等腰三角形)知識點回顧1.等腰三角形的性質(zhì)
�、�.等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）
�、�.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）
理解：已知等腰三角形的一線就可以推知另兩線。
2、等腰三角形的判定：
如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）
五、（等邊三角形）知識點回顧1.等邊三角形的性質(zhì)：
等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于600。
2、等邊三角形的判定：
�、偃齻�角都相等的三角形是等邊三角形。
�、谟幸粋�角是600的等腰三角形是等邊三角形。
3.在直角三角形中，如果一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
1、勾股定理：B直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
c數(shù)學(xué)式子：a
∠C=900a2b2c2
ACb
2、神秘的數(shù)組(勾股定理的逆定理)：
222
如果三角形的三邊長a、b、c滿足a＋b＝c，那么這個三角形是直角三角形.數(shù)學(xué)式子：
a2b2c2∠C=900
滿足a＋b＝c三個數(shù)a、b、c叫做勾股數(shù)。
3.一般的，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫做二次方根。
一個正數(shù)的平方根有兩個，他們互為相反數(shù)。
0只有一個平方根，它是0本身。負數(shù)沒有平方根。
22
一般的，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根，也稱為三次方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0.無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。常見的無理數(shù)有：
�、艧o限不循環(huán)小數(shù)：如0.010010001……
�、崎_不盡的根號：如3、5、34、37等
�、菆A周率：如-3.14、4、近似數(shù)的認識：
實際生產(chǎn)生活中的許多數(shù)據(jù)都是近似數(shù)，例如測量長度，時間，速度所得的結(jié)果都是近似數(shù)，且由于測量工具不同，其測量的精確程度也不同。在實際計算中對于像π這樣的數(shù)，也常常需取它們的近似值.請說說生活中應(yīng)用近似數(shù)的例子。
取一個數(shù)的近似值有多種方法，四舍五入是最常用的一種方法。用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。
例如，圓周率π=3.1415926…
取π≈3，就是精確到個位（或精確到1）
取π≈3.1，就是精確到十分位（或精確到0.1）取π≈3.14，就是精確到百分位（或精確到0.01）取π≈3.142，就是精確到千分位（或精確到0.001）
5、有效數(shù)字：
對一個近似數(shù)，從左面第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字。
例如：上面圓周率π的近似值中，3.14有3個有效數(shù)字3，1，4；
3.142有4個有效數(shù)字3，1，4，2.等。
3第四章數(shù)量、位置的變化
數(shù)量、位置的變化、平面直角坐標(biāo)系
1、數(shù)量的變化：
⑴生活中處處有變化的數(shù)量關(guān)系，并且這些變化的數(shù)量之間往往有一定的聯(lián)系；感受用變化的觀點分析數(shù)字信息的重要意義。
⑵實際問題中的數(shù)量常常會發(fā)生變化，表示這種變化通常有3種各具特色的表達方式表格、圖形、式子，可根據(jù)實際情況靈活選用。
2、位置的變化：
現(xiàn)實生活中，人們既關(guān)心事物的數(shù)量變化，也關(guān)心事物的位置變化，如行駛中的車輛、飛行中的火箭、航行中的船只、移動中的臺風(fēng)等位置的變化。
3、平面直角坐標(biāo)系：
�、庞嘘P(guān)概念：平面上有公共原點且互相垂直的2條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱直角坐標(biāo)系。水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸。它們統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。公共原點O稱為坐標(biāo)原點。
⑵確定點的位置（點坐標(biāo)）
�、偃羝矫鎯�(nèi)有一點P（如圖），我們應(yīng)該如何確定它的位置？
�。ㄟ^點P分別作x、y軸的垂線，將垂足對應(yīng)的數(shù)組合起來形成一對有序?qū)崝?shù)，這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點的坐標(biāo)，可表示為P（a，b）
�、谌粢阎cQ的坐標(biāo)為（m，n），該如何確定點Q的位置？
�。ǚ謩e過x、y軸上表示m、n的點作x、y軸的垂線，兩線的交點即為點Q）
4、點坐標(biāo)的特征：
⑴四個象限內(nèi)點坐標(biāo)的特征：
兩條坐標(biāo)軸將平面分成４個區(qū)域稱為象限，按逆時針順序分別記作第一、二、三、四象限。
�、茢�(shù)軸上點坐標(biāo)的特征：
x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，可表示為（a，0）；y軸上的點的橫坐標(biāo)為0，可表示為（0，b）。
⑶象限角平分線上點坐標(biāo)的特征：
第一、三象限角平分線上點的橫、縱坐標(biāo)相等，可表示為(a，a)；
第二、四象限角平分線上點的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可表示為(a，-a)。
⑷對稱點坐標(biāo)的特征：
P(a，b)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(a，-b)；P(a，b)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(-a，b)；P(a，b)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為(-a，-b)。
第五章一次函數(shù)
一.常量、變量：
在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量；數(shù)值始終不變的量叫做常量。
二、函數(shù)的概念：
函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．
三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：
�。�1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。
�。�2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實數(shù)。
�。�3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。
用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負數(shù)的一切實數(shù)。
（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。
（5）對于與實際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實際問題有意義。
四、函數(shù)圖象的定義：一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．
五、用描點法畫函數(shù)的圖象的一般步驟
1、列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。）注意：列表時自變量由小到大，相差一樣，有時需對稱。
2、描點：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點。
3、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點用平滑的曲線連接起來）。
六、函數(shù)有三種表示形式：
（1）列表法
�。�2）圖像法
�。�3）解析式法
七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：
一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。一般地，形如y=kx+b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0時，y=kx+b即為y=kx，所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
�。�1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0))的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線y=kx。
(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k
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