四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中，大家對(duì)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該都不陌生吧？知識(shí)點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識(shí)點(diǎn)對(duì)提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁，下面是小編整理的四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
第一單元四則運(yùn)算
1、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法，那么從左往右按順序計(jì)算。
2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有乘、除法，那么從左往右按順序計(jì)算。
3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，既有加、減法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、減法。
4、在有括號(hào)的算式里，先算括號(hào)里的算式，再算括號(hào)外面的算式。
5、有關(guān)0的計(jì)算：
�。�1）零加上任何數(shù)得原數(shù)。[0+5=5，8+0=8]
�。�2）被減數(shù)等于減數(shù)，差為0。[5-5=0，7-7=0]
�。�3）0與任何數(shù)相乘得0。[0×5=0，0×24=0]
�。�4）0除于任何非0的數(shù)得0。[0÷18=0，0÷29=0]
�。�5）0不能做除數(shù)。
第二單元位置與方向
1、地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。
2、確定方向時(shí)：
A、先確定觀(guān)測(cè)點(diǎn)
�。�1）從那里出發(fā)，那里就是觀(guān)測(cè)點(diǎn)。例如：從渡口出發(fā)，到鐘山。（渡口就是觀(guān)測(cè)點(diǎn)）
（2）“在”字后面的為觀(guān)測(cè)點(diǎn)。例如：渡口在鐘山的方向上。（鐘山就是觀(guān)測(cè)點(diǎn)）B站在觀(guān)測(cè)點(diǎn)來(lái)看方向。（A偏B，A就是（“偏”字前面的）標(biāo)角度的角靠近的方向{東、南、西、北}。
例如：①東偏南25°（標(biāo)25°的那個(gè)角就靠近東）②西偏北35°（標(biāo)35°的那個(gè)角就靠近西）
3、描述路線(xiàn)和繪路線(xiàn)圖時(shí)：只有一條線(xiàn)，所作的線(xiàn)是首尾相連的。
4、常用的八個(gè)方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
觀(guān)測(cè)點(diǎn)與被觀(guān)測(cè)點(diǎn)對(duì)調(diào)，那么方向是原方向的相對(duì)方向，如：東與西相對(duì)，南與北相對(duì)。
5、小紅家在學(xué)校的東偏南20°方向，距離120米處學(xué)校在小紅家的西偏北20°方向，距離120米處第三單元運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算一、運(yùn)算定律
1、加法交換律：交換加數(shù)的位置和不變。[a+b=b+a]（如：23+34=57與34+23=57）
2、加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
3、乘法交換律：a×b=b×a交換因數(shù)的位置積不變。
4、乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。
5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把他們與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。
二、簡(jiǎn)便計(jì)算
1、連加的簡(jiǎn)便計(jì)算：
�、偈褂眉臃ńY(jié)合律（把和是整十、整百、整千的數(shù)結(jié)合在一起）
�、趥�(gè)位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。
�、凼唬�0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。
2、連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：
�、龠B續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26+74）
�、跍p去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如：106-（26+74）=106-26-743、加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：
第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784、連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：
使用乘法結(jié)合律：把常見(jiàn)的數(shù)結(jié)合在一起25與4；125與8；125與80等看見(jiàn)25就去找4，看見(jiàn)125就去找8；
3、連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：
�、龠B續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。
②除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。
4、乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：
第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×137、乘法分配律的應(yīng)用：
①類(lèi)型一：（a+b）×c(a－b)×c
=a×c＋b×c=a×c－b×c
�、陬�(lèi)型二：a×c＋b×ca×c－b×c=（a+b）×c=(a－b)×c
③類(lèi)型三：a×99＋aa×b－a=a×（99+1）=a×（b－1）
�、茴�(lèi)型四：a×99a×102=a×（100－1）=a×（100+2）=a×100－a×1=a×100+a×2第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)
1、小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。
2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用（小數(shù)）表示。
3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001
4、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是（十）。
5、數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位千位百位十位個(gè)位十分百分千分萬(wàn)分位位位位計(jì)數(shù)個(gè).十分百分千分萬(wàn)分單位千百十(一)之一之一之一之一例如
�。�1）6.378的計(jì)數(shù)單位是0.001。
�。ㄗ畹臀坏挠�(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）
（2）6.378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（0.1），7個(gè)百分之一（0.01），和8個(gè)千分之一（0.001）。
�。�3）6.378中有（6378）個(gè)千分之一（0.001）。
�。�4）9.426中的4表示4個(gè)十分之一（0.1）[4在十分位]
6、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
7、小數(shù)的大小比較：
（1）統(tǒng)一單位。（統(tǒng)一成一樣的單位）
�。�2）把要比較的數(shù)寫(xiě)成一列（小數(shù)點(diǎn)必須對(duì)齊）
�。�3）先比較整數(shù)部分；整數(shù)部分相同，就比較十分位；十分位相同，比較百分位；百分位相同，就比較千分位
8、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)：
小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的乘一位10倍×10兩位100倍×100
三位1000倍×1000
小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)小數(shù)就縮小到原數(shù)的除以
一位1÷10
10兩位1÷100
100三位1÷1000
1000
9、單位換算：
�。�1）高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位===乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。
（2）低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位===除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。
10、求小數(shù)的近似數(shù)
方法：“四舍五入”法
�。�1）①保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，看十分位；
�、诒Ａ粢晃恍�(shù)，表示精確到十分位，看百分位；
③保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，看千分位；
（2）改寫(xiě)成“萬(wàn)”作為單位的數(shù)：在萬(wàn)位的右下角，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。（先劃數(shù)級(jí)線(xiàn)）
�。�3）改寫(xiě)成“億”作為單位的數(shù)：在億位的右下角，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。（先劃數(shù)級(jí)線(xiàn)）
�。�4）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。
11、進(jìn)率：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米
1千克=1000克1噸=1000千克
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃1平方米=10000平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=1000000平方米
第五單元三角形
1、由三條線(xiàn)段圍成的圖形（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。
2、三角形有3個(gè)角、3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)。
3、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。
4、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。
5、三角形具有穩(wěn)定性。
6、三角形的任意兩邊的和大于第三邊。
7、三角形按角分成：
（1）銳角三角形（三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形）
�。�2）直角三角形（有一個(gè)角是直角的三角形）
�。�3）鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角的三角形）
8、三角形按邊分成：
�。�1）等腰三角形（有兩條邊相等，相等的兩條邊叫做三角形的腰；
有兩個(gè)角相等，相等的兩個(gè)角叫做底角。）
（2）等邊三角形（三邊相等，三個(gè)內(nèi)角相等都是60°）
（3）一般三角形
9、三角形中只能有一個(gè)直角；三角形中只能有一個(gè)鈍角；
三角形中至少有兩個(gè)銳角，最多有三個(gè)銳角。
10、三角形的內(nèi)角和是180°。
11、最少用2個(gè)相同直角三角形可以拼一個(gè)平行四邊形。
最少用3個(gè)相同等邊三角形可以拼一個(gè)梯形。
最少用2個(gè)相同等邊三角形可以拼一個(gè)平行四邊形。最少用2個(gè)相同等腰直角三角形可以拼一個(gè)正方形。最少用2個(gè)相同直角三角形可以拼一個(gè)長(zhǎng)方形。
12、無(wú)論是什么形狀的圖形，沒(méi)有重疊，沒(méi)有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。
第六單元小數(shù)的加法和減法
1、小數(shù)加法、減法：
�。�1）把數(shù)位(小數(shù)點(diǎn))對(duì)齊。
�。�2）加減和整數(shù)的加減一樣。
2、小數(shù)加法、減法的簡(jiǎn)便計(jì)算：
（1）可使用加法交換律，加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
（2）連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。
�。�3）加法、減法混合在一起時(shí),可以先加,也可以先減,看先干什么更簡(jiǎn)單。
例如：
�。�1）5.6＋2.7＋4.4
(2)9.14＋1.43＋4.57=(5.6+4.4)+2.7=9.14+(1.43+4.57)
(3)51.27－8.66－1.34
(4)4.02－3.5＋0.98=51.27－(8.66+1.34)=4.02＋0.98－3.5
第七單元折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖
1、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):
(1)可以看出數(shù)量的多少。
(2)可以看出變化趨勢(shì)。
2、常用增加(上升)與減少(降低)來(lái)描述變化趨勢(shì)。
第八單元數(shù)學(xué)廣角(植樹(shù)問(wèn)題)
一、1.兩頭(兩端)要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)＋1
2.一頭(一端)要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)
3.兩頭(兩端)不栽:棵數(shù)=間隔數(shù)－1
二、棋盤(pán)棋子數(shù)目：
1、棋盤(pán)最外層棋子數(shù)：每邊棋子數(shù)×邊數(shù)－邊數(shù)
2、棋盤(pán)總的棋子數(shù)：每行棋子數(shù)×每列棋子數(shù)
3、方陣最外層人數(shù)：每邊人數(shù)×4－4
4、多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數(shù)×邊數(shù)－邊數(shù)
【擴(kuò)展】
數(shù)級(jí)分類(lèi)
(1)四位分級(jí)法：即以四位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。
我國(guó)讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。如：萬(wàn)(數(shù)字后面4個(gè)0)、億(數(shù)字后面8個(gè)0)、兆(數(shù)字后面12個(gè)0，這是中法計(jì)數(shù))……。這些級(jí)分別叫做個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)，億級(jí)……。
(2)三位分級(jí)法：即以三位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。
這西方的分級(jí)方法，這種分級(jí)方法也是國(guó)際通行的分級(jí)方法。如：千，數(shù)字后面3個(gè)0、百萬(wàn)，數(shù)字后面6個(gè)0、十億，數(shù)字后面9個(gè)0……。
數(shù)位：數(shù)位是指寫(xiě)數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列，一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數(shù)位。
從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。
數(shù)的產(chǎn)生：
阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時(shí)候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀(jì)時(shí)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫(xiě)出了《算盤(pán)書(shū)》，在這本書(shū)里，他對(duì)阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。后來(lái)，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國(guó)。
阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國(guó)，大約是13到14世紀(jì)。由于我國(guó)古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫(xiě)起來(lái)比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時(shí)在我國(guó)沒(méi)有得到及時(shí)的推廣運(yùn)用。本世紀(jì)初，隨著我國(guó)對(duì)外國(guó)數(shù)學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)才開(kāi)始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。
角的種類(lèi)
角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。
在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。
角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。
以度、分、秒為單位的角的度量制稱(chēng)為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
(1)銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
(2)直角：等于90°的角叫做直角。
(3)鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
數(shù)學(xué)100以?xún)?nèi)的加法和減法知識(shí)點(diǎn)
一、兩位數(shù)加兩位數(shù)
1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的計(jì)算法則：把相同數(shù)位對(duì)齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。
2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的計(jì)算法則：
①相同數(shù)位對(duì)齊;
�、趶膫�(gè)位加起;
�、蹅�(gè)位滿(mǎn)十向十位進(jìn)1。
3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位加起，個(gè)位滿(mǎn)十要向十位進(jìn)“1”，十位上的數(shù)相加時(shí)，不要遺漏進(jìn)上來(lái)的“1”。
4、和=加數(shù)+加數(shù)
一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
二、兩位數(shù)減兩位數(shù)
1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：相同數(shù)位對(duì)齊列豎式，再把相同數(shù)位上的數(shù)相減
2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：①相同數(shù)位對(duì)齊;②從個(gè)位減起;③個(gè)位不夠減，從十位退1，在個(gè)位上加10再減。
3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位減起，個(gè)位不夠減，從十位退1，個(gè)位加10再減，十位計(jì)算時(shí)要先減去退走的1再算。
4、差=被減數(shù)-減數(shù)
被減數(shù)=減數(shù)+差
減數(shù)=被減數(shù)+差
三、連加、連減和加減混合
1、連加、連減
連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計(jì)算。
�、龠B加計(jì)算可以分步計(jì)算，也可以寫(xiě)成一個(gè)豎式計(jì)算，計(jì)算方法與兩個(gè)數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起。
�、谶B減運(yùn)算可以分步計(jì)算，也可以寫(xiě)成一個(gè)豎式計(jì)算，計(jì)算方法與兩個(gè)數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起。
2、加減混合
加、減混合算式，其運(yùn)算順序、豎式寫(xiě)法都與連加、連減相同。
3、加減混合運(yùn)算寫(xiě)豎式時(shí)可以分步計(jì)算，方法與兩個(gè)數(shù)相加(減)一樣，要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起;也可以用簡(jiǎn)便的寫(xiě)法，列成一個(gè)豎式，先完成第一步計(jì)算，再用第一步的結(jié)果加(減)第二個(gè)數(shù)。
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