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    1. 積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

      時(shí)間:2023-02-01 13:12:44 設(shè)計(jì) 我要投稿
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      積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

        作為一名人民教師,時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作,借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編幫大家整理的積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

      積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

      積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)1

        教學(xué)內(nèi)容:

        教材第58頁例4“積的變化規(guī)律”

        教學(xué)目標(biāo):

        1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

        2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

        3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。

        教學(xué)重難點(diǎn):

        引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括規(guī)律,進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。

        教學(xué)過程:

        一、創(chuàng)設(shè)情景,提出目標(biāo)。

        1、創(chuàng)設(shè)情景:通過前一段時(shí)間的學(xué)習(xí),同學(xué)們對(duì)乘法的計(jì)算已經(jīng)掌握的很好了,下面同學(xué)們算一算下面各題。

        8×3= 60×4=

        16×3= 180×4=

        32×3= 240×4=

        學(xué)生計(jì)算后。師:說說你是怎樣算的?你發(fā)現(xiàn)了什么?

        學(xué)生匯報(bào)交流,

        2、師引入:是的,在乘法運(yùn)算中,積會(huì)隨著因數(shù)的變化而變化,這就是我們今天要研究的積的變化規(guī)律。

        3、提出目標(biāo):

        讓學(xué)生先說一說,再出示目標(biāo):

        (1)積的變化規(guī)律是什么?學(xué)這些規(guī)律有何用?

       。2)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了探索規(guī)律的什么方法?

        [設(shè)計(jì)意圖]上面這兩個(gè)題蘊(yùn)涵了函數(shù)思想,通過這兩組練習(xí),使學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí),為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。

        二、展示學(xué)習(xí)成果

        1、小組內(nèi)個(gè)人展示。

       。1)提出自學(xué)要求:自學(xué)課本58頁的.例4、完成做一做后按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序在小組內(nèi)交流展示。

       。2)生自學(xué),師巡視指導(dǎo),收集學(xué)習(xí)信息。

        2、以小組為單位在全班展示發(fā)現(xiàn)的積的變化規(guī)律。

       。1)積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律。

       。2)積隨因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律。

        3、師生共同討論把兩個(gè)規(guī)律合并。

        (1)合并:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮。⿴妆,積也擴(kuò)大(或縮。┫嗤谋稊(shù)。

       。2)質(zhì)疑討論,引發(fā)沖突。生先質(zhì)疑,師再補(bǔ)充質(zhì)疑:

        擴(kuò)大(或縮。┦裁匆馑?

        為什么是相同的倍數(shù)?

        對(duì)“一個(gè)因數(shù)不變”中的“因數(shù)”是否適用于任何整數(shù)。

        (3)在充分討論的基礎(chǔ)上,把規(guī)律補(bǔ)充完整。學(xué)生進(jìn)一步理解積的變化規(guī)律。

        4、運(yùn)用規(guī)律,完成練習(xí)。

        讓學(xué)生展示“做一做”的完成情況,并說一說是如何根據(jù)積的變化規(guī)律來完成的。

        [設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程,學(xué)會(huì)研究問題的一般方法,使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂。讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手,相互交流。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力和合作交流的意識(shí)。

        三、鞏固拓展,運(yùn)用新知

        1、根據(jù)25×2=50,利用規(guī)律,直接寫答案。

        25×20= 25×( )=1500

        25×200= 25×( )=200

        25×XX= 25×( )=50

        說說自己是怎樣想的?

        2、練習(xí)九第1題。

        3、指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)九第5題。(一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大,另一個(gè)因數(shù)縮小的積的變化規(guī)律)

        [設(shè)計(jì)意圖]通過練習(xí),讓學(xué)生鞏固新知,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索積的變化規(guī)律,使學(xué)生知道積的變化規(guī)律還沒研究完,從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生和探索欲望。

        四、課堂小結(jié),布置作業(yè)

        1、學(xué)生談收獲。

        2、作業(yè):

       。1)練習(xí)九的第2、3、4題。

       。2)兩因數(shù)的積是345,把其中一個(gè)因數(shù)乘40,另一個(gè)因數(shù)除以5,則新的積是多少?(提高題)

      積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)2

        教材分析

        《積的變化規(guī)律》是人教版四年級(jí)上冊(cè)第三單元的例題、

        本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器探索積的一些變化規(guī)律,掌握這些規(guī)律,為學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)乘法運(yùn)算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。

        教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ,讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式,探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù),得到的積會(huì)有什么變化,引導(dǎo)學(xué)生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20,引導(dǎo)學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,提出猜想。

        學(xué)情分析

        該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器探索積的一些變化規(guī)律,掌握這些規(guī)律,為學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)乘法運(yùn)算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。

        教學(xué)目標(biāo)

        一、知識(shí)與技能:

       。1) 使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也隨著乘幾的變化規(guī)律。

        二、過程與方法:

        (1)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的.基本方法,進(jìn)一步獲得一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展思維能力。

        三、情感態(tài)度價(jià)值觀:

       。1)通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力,并在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性,獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

        教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

        1.教學(xué)重點(diǎn):

        使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾(或除以幾),積也隨著乘幾(或除以幾)的變化規(guī)律。

        2、教學(xué)難點(diǎn):在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上,能更多的體驗(yàn)一般策略和方法,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

      積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)3

        課 題

        積的變化規(guī)律

        設(shè)計(jì)意圖

        教學(xué)內(nèi)容:人教課標(biāo)版四年級(jí)上冊(cè)第58頁例4,59頁練習(xí)九的內(nèi)容。

        設(shè)計(jì)理念:結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課,讓學(xué)生自主的去探索積的變化規(guī)律,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,在探索的過程中使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。

        教學(xué)目標(biāo):

        1、使學(xué)生掌握積的變化規(guī)律,并能熟練地應(yīng)用到計(jì)算中。

        2、在小組活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

        3、建立知識(shí)結(jié)構(gòu),學(xué)會(huì)歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力。

        4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辯證思想。

        5、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。

        教材分析:

        《積的變化規(guī)律》是人教課標(biāo)版四年級(jí)上冊(cè)第58頁例4,59頁練習(xí)九的內(nèi)容。本課重點(diǎn)讓學(xué)生掌握一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘上幾(或除以幾)積也乘上幾(或除以幾)的規(guī)律,并能熟練地應(yīng)用到計(jì)算中。

        教學(xué)重點(diǎn):

        掌握并能運(yùn)用積的變化規(guī)律。

        教學(xué)難點(diǎn):

        探究積的變化規(guī)律。

        教法與學(xué)法:直觀教學(xué)法、自主探究法

        教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件。

        教學(xué)過程:

        一、情境導(dǎo)入:

        我們的城市在市政府的治理下,環(huán)境越來變得越優(yōu)美。各生活小區(qū)地面種上了花和草,路面鋪上了水泥磚。發(fā)揮你們的'才智,貢獻(xiàn)出你們的一份力量。請(qǐng)你們幫忙算一算:一塊水泥磚6元,2塊水泥磚多少元?40塊呢?200塊呢?……誰先來?

        根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書:6×2=12(元)

        6×40=240(元)

        6×200=1200(元) ……

        師:誰來說一說算式中的6和2是什么?12又是什么?

        觀察算式你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生自由說,引出課題。

        二、自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

        為了方便把上面的算式分別為(1)式、(2)式和(3)式。

        如果把(1)作標(biāo)準(zhǔn),(2)式和(3)式分別與(1)式相比,因數(shù)和積各是怎樣變化的?

        分組討論,并把討論的結(jié)果記錄下來。

        匯報(bào)討論結(jié)果。各小組選代表來說一說。

       。ㄔ趨R報(bào)過程中,及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。)

        最后得出結(jié)論:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也乘幾。

        師:剛才我們是從上往下來觀察的發(fā)現(xiàn)了積的這樣的變化,那從下往上觀察,用剛才比較研究的方法,比一比,看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)?

        具體應(yīng)該怎樣比?你的發(fā)現(xiàn)是什么?

        學(xué)生自由來說,然后把學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)。

        得出的結(jié)論是:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也除以幾。

        誰能把剛才大家的研究總結(jié)一下?積的變化與誰有關(guān)系?是怎樣的關(guān)系?

        學(xué)生作最后的總結(jié):一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾,積也乘幾或除以幾。

        三、質(zhì)疑、鞏固新知。

        剛才我們找到的變化特點(diǎn),是不是所有的乘法算式都具有這個(gè)特點(diǎn)哪?要想解決這個(gè)問題該怎么辦哪?(我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究,看看積的變化是不是具有這個(gè)特點(diǎn)。)

        同桌相互出題,共同驗(yàn)證。(數(shù)大時(shí)可以用計(jì)算器幫忙。)

        匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

        四、課堂小結(jié):通過今天的研究,你們知道了什么?

        學(xué)生自由說出這節(jié)課的收獲。

       。◣煟耗銈冋f的太棒了!祝賀大家發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律。愿意用它解決實(shí)際問題嗎?那就跟我走吧。

        五、運(yùn)用規(guī)律,解決問題。(多媒體課件出示)

        1、根據(jù)8×50=400,直接寫出下面各題的積。

        16×50=

        32×50=

        8×25=

        8×150=

        4×50=

        2、根據(jù)12345679×9=111111111,直接

        寫出下面各題的積。

        12345679×18=

        12345679×27=

        81×12345679=

        12345679×( )=444444444

        12345679×( )=666666666

        3、59頁2題

        4、59頁5題

        板書設(shè)計(jì): 積的變化規(guī)律

        乘幾 乘幾

        一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù) 積

        除以幾 除以幾

        教學(xué)反思:

        《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第3單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí),另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況,從中歸納出積的變化規(guī)律。

        “探索規(guī)律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域要教學(xué)的主要內(nèi)容之一。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、口算、計(jì)算、交流等活動(dòng),歸納出積的變化規(guī)律。學(xué)生在探索活動(dòng)過程中興趣很高,交流得也很積極,但是讓學(xué)生總結(jié)出積的變化規(guī)律還是有些困難的。因而,我想到我們平時(shí)的課堂在學(xué)生的總結(jié)能力上還有待于教師進(jìn)一步關(guān)注。讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗(yàn)和積極的情感體驗(yàn)過程。這樣,學(xué)生自然就敢于自信地說出自己的想法了。

        另外,對(duì)于積的變化規(guī)律的運(yùn)用,學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)的練習(xí)能夠運(yùn)用自如,但是靈活度較高的練習(xí)卻有些困難。因此,教師在選擇練習(xí)時(shí)應(yīng)該關(guān)注練習(xí)的廣度和新鮮度,讓學(xué)生見多識(shí)廣、靈活運(yùn)用。

      積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)4

        教學(xué)目標(biāo):

       。、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾的變化規(guī)律;能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

       。病⑹箤W(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。

        3、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,使學(xué)生獲得成功的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。

        4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辨證思想。

        教學(xué)重點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。

        教學(xué)難點(diǎn):積的變化規(guī)律的探究策略。

        教學(xué)過程:

        一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問題

        屏幕顯示:為九九重陽節(jié)開展的“走進(jìn)敬老院,濃濃敬老請(qǐng)”活動(dòng)我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢,為老人們購(gòu)買一些物品。請(qǐng)你們幫忙算一算,一千克橙子6元,買2千克花多少錢?40千克呢?200千克呢?(學(xué)生回答)

        6╳2= 12(元)

        6╳40=240(元)

        6╳200=1200(元)

        師:仔細(xì)觀察、比較這組算式,你能發(fā)現(xiàn)什么?

        生1:有一個(gè)因數(shù)都是6。

        生2:對(duì),一個(gè)因數(shù)相同,另一個(gè)因數(shù)不同,積也不同。

        師 :觀察得真仔細(xì)! 一個(gè)因數(shù)相同可以說一個(gè)因數(shù)不變,那另一個(gè)因數(shù)呢?

        生3:另一個(gè)因數(shù)變了,積也變了。

        生4:我看到一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱,積也越變?cè)酱蟆?/p>

        師 :你是從上往下觀察的,還可以怎樣看?

        生5:倒過來,從下往上看,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱蟆?/p>

        師 :當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí),另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的?積的變化有沒有規(guī)律呢?是什么規(guī)律呢?這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題。

        二.自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

        1、研究一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)變大,積的變化情況。

        6×2= 12(元)

        6×20=120(元)

        6×200=1200(元)

       。1)師:在研究問題的過程過程中,為了方便我們研究和表達(dá),可以把這組算式分別說成(1)式,(2)式,(3)式。

       。2)引導(dǎo)學(xué)生分別用(2)式、(3)式與(1)式比,觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化?在小組內(nèi)互相說一說。

       。3)出示18×2=36和30×2=60,還是與(1)式比較,觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化?在小組內(nèi)互相說一說。

        師:誰來說說通過剛才的兩次比較,你們又發(fā)現(xiàn)了什么?

        生:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)變化,積也變化。

        師:怎樣變化的?能說得具體些嗎?

        生1:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù) ,積也乘相同的數(shù)。

        生2:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾 ,積也乘幾。

        師:你們真能干!剛才,我們從上往下觀察,發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點(diǎn),那從下往上觀察,用剛才比較研究的方法,比一比,看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)?具體應(yīng)該怎么比呢?

        2、研究一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)變小,積的變化情況。

       。1)師:如果這組算式從下往上觀察,分別把上面的兩個(gè)式子與底下的一個(gè)式子作比較,會(huì)不會(huì)有新的`發(fā)現(xiàn)呢?

        學(xué)生獨(dú)立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。

        (2)全班匯報(bào)交流:你發(fā)現(xiàn)了什么?是怎樣發(fā)現(xiàn)的?

        3、驗(yàn)證規(guī)律。

        師談話:剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論,要再舉一例子,看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)例子出現(xiàn)了不同的情況,就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律,這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說明積的變化規(guī)律嗎?

        每位學(xué)生寫3個(gè)算式,同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。(匯報(bào)情況略)

        師 :既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn),它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個(gè)規(guī)律再說一說。

        生 :一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾 ,積也乘幾;一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾 ,積也除以幾。

        師 :數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美,能把它說得再簡(jiǎn)單點(diǎn)嗎?

        生 :一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾 ,積也乘(或除以)幾。

        師 :說得太棒了!同學(xué)們,祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律,愿意用它解決實(shí)際問題嗎?

        三、運(yùn)用規(guī)律,解決問題

        1、根據(jù)8×50=400,直接寫出下面各題的積。

        16×50= 32×50= 8×25=

        2、全社會(huì)各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈(zèng)和教師自愿者等活動(dòng),他們考慮著何種運(yùn)輸方式進(jìn)入西藏。咱們也幫忙分析一下,一輛汽車在青藏公路上以60千米/時(shí)的速度行使,4小時(shí)可以行( )千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍,這列火車用同樣的時(shí)間可行千米。

        生 :一輛汽車4小時(shí)可以行駛240千米,用60乘4等于240千米。

        師 :根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式計(jì)算?

        生 :速度乘時(shí)間等于路程。

        師 :第二個(gè)問題呢?

        生 :60×2×4=480千米,先算出火車速度,乘時(shí)間4小時(shí)等于路程。

        師 :還有其它解法嗎?

        生 :240×2=480(千米),因?yàn)樗俣瘸?就是一個(gè)因數(shù)乘2,時(shí)間不變就是一個(gè)因數(shù)不變,那么積也就是路程也要乘2等于480千米。

        師 :能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題,你的數(shù)學(xué)意識(shí)很強(qiáng)。同學(xué)們喜歡那種方法?

        生 :喜歡第2種,只需一步計(jì)算。

        師 :多關(guān)注已有信息,靈活運(yùn)用規(guī)律能使解題思路更開闊。

        ……

        四、全課總結(jié),拓展延伸

        師 :在這節(jié)數(shù)學(xué)課上,你們還有什么收獲嗎?

        生1:我們找到了積的變化規(guī)律:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾 ,積也乘(或除以)幾。

        生2:我會(huì)用積的變化規(guī)律解決生活中的問題,很方便。

        師:大家用自己智慧的雙眼,聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用了乘法規(guī)律,老師真為你們高興。學(xué)以致用,其樂無窮。先選擇下面計(jì)算題中的一道算出積,然后直接寫出其他各題的積。

        18×30= 18×15= 18×5= 54×5=

        師:比較18×15= 270和 54×5=270,你們還有什么新的問題、新的想法嗎?

        生:為什么兩個(gè)因數(shù)都變了,積卻不變呢?是不是有什么規(guī)律?

        師:多么有價(jià)值的問題!下課后你們用今天研究問題的方法去探究新的規(guī)律,老師祝你們成功!

      積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)5

        【教學(xué)內(nèi)容】

        人教版四年級(jí)上冊(cè)51頁

        【教學(xué)目標(biāo)】

        1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律。

        2.初步獲得探究規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。

        3.在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,合作交流能力和歸納總結(jié)能力。

        【教學(xué)重點(diǎn)】

        發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。

        【教學(xué)難點(diǎn)】

        積的變化規(guī)律的探究策略。

        【教學(xué)準(zhǔn)備】

        課件

        【教學(xué)過程】

        一、復(fù)習(xí)舊知,巧導(dǎo)新課。

        1.口答題:

       。1)一個(gè)因數(shù)是6,另一個(gè)因數(shù)是5,積是()

       。2)把7擴(kuò)大9倍是()

       。3)把56縮小8倍是()

        2.找規(guī)律寫一寫

        12345679×9=111111111

        12345679×18=22222222

        12345679×27=333333333

        12345679×36=444444444

        ——————————————

        ——————————————

        為什么這樣寫呢?(第一個(gè)因數(shù)不變,第2個(gè)因數(shù)是9的幾倍積就是111111111的幾倍?)從這個(gè)題中我們可以看出在乘法算式里積的變化是和誰有關(guān)系?(因數(shù))那么是不是這樣的呢?我們現(xiàn)在就一起來探究這個(gè)問題(積的變化規(guī)律)(板書課題)

        二、自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

        1.探究規(guī)律

       。ㄎ覀円黄饋砜纯吹谝唤M題,算一算,再觀察這組題里面的三個(gè)算式里面的因數(shù)和積分別是怎樣變化的?

        (1)出示題目

        6×2=

        6×20=

        6×200=

       。2)先自己算算,再想一想你發(fā)現(xiàn)了什么,在小組中交流你的發(fā)現(xiàn),準(zhǔn)備匯報(bào)。

       。3)匯報(bào):先說結(jié)果,哪小組愿意上來邊指邊說你們的發(fā)現(xiàn)?(不同的學(xué)生匯報(bào))

        師:能不能把你們的`發(fā)現(xiàn)用一句話概括呢?

        一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也乘幾。

        師:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘4,積會(huì)怎樣?

        一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘4,積乘5,行嗎?為什么?

       。ㄕf明這兩個(gè)“幾”是一樣的數(shù)。)

       。4)出示題目

        20×4=

        10×4=

        5×4=

        算一算,比一比,這組題目又是怎么變化的?

        (5)小組內(nèi)交流,匯報(bào)

        一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也除以幾。

        有沒有想說的?除以0可以不?(板:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾(0除外),積就除以幾)

       。ê⒆觽兾覀償(shù)學(xué)追求的是準(zhǔn)確,簡(jiǎn)練。你能不能把這兩句話合并為一句呢?)先獨(dú)立想,再匯報(bào)。

        2.總結(jié)規(guī)律:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾。

       。4)這條規(guī)律是不是真的適用呢,你能用這個(gè)規(guī)律寫一組算式嗎?

        要求:同桌合作,左邊的同學(xué)寫一個(gè)算式,右邊的同學(xué)運(yùn)用規(guī)律寫一個(gè)算式。比一比誰做的快。

       。5)匯報(bào)

        三、鞏固拓展,巧用規(guī)律。

        1.根據(jù)8×50=400填空

        16×50=()8×25=()

       。ǎ50=12004×()=200

        2.判斷

        (1)兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘5,積應(yīng)該乘4。()

       。2)兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大8倍,另一個(gè)因數(shù)縮小1倍。積擴(kuò)大8倍。

       。3)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍,積一定擴(kuò)大4倍。()

        (4)兩數(shù)相乘的積是20,當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí),另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大a倍,積就是20×a。()

        3.填空

        (1)一個(gè)長(zhǎng)方形的寬不變,長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的5倍,面積擴(kuò)大到原來的()倍。

        (2)兩個(gè)因數(shù)的積是100,把其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的3倍,另一個(gè)因數(shù)不變,積是()

        (3)一個(gè)因數(shù)不變,把其中另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的3倍,積是90,原來兩個(gè)因數(shù)的積是()

        4.51頁2題

        算一算,想一想。你能發(fā)現(xiàn)了什么?

        4×6=245×10=50

        (4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50

        (4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50

        四、課堂小結(jié)

        孩子們,短暫的40分鐘過得很愉快,你們開心嗎?這節(jié)課你都有哪些收獲呢?與大家一起分享一下

        五.課后練習(xí),拓展延伸

        在乘法算式里,如果兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍,積會(huì)()。如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍,另一個(gè)因數(shù)縮小2倍,積會(huì)()

        板書設(shè)計(jì)

        積的變化規(guī)律

        積______________因數(shù)

        在乘法算式里,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾或除幾(0除外),積也乘(或除以)相同的數(shù).

      積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)6

        教學(xué)內(nèi)容:蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)(下冊(cè))P83例題,P83-84“想想做做”。

        教學(xué)目標(biāo):

        1、使學(xué)生借助計(jì)算器的計(jì)算,探索并掌握“一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,得到的積等于原來的積乘幾”的變化規(guī)律。

        2、使學(xué)生在利用計(jì)算器探索規(guī)律的過程中,經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法,進(jìn)一步獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展思維能力。

        3、使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中,學(xué)會(huì)與他人交流,體會(huì)與他人合作交流的價(jià)值,逐步形成良好的與他人合作的習(xí)慣和意識(shí)。

        4、使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性,感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性和確定性,獲得成功的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

        教學(xué)過程:

        一、游戲引入:

        用計(jì)算器玩游戲

        要求:在1-9中任意選一個(gè)數(shù),然后用計(jì)算器把這個(gè)數(shù)乘3,再乘127,算出結(jié)果。只要一報(bào)出結(jié)果,老師馬上能知道,一開始在1-9中任意選擇的是哪個(gè)數(shù)。

        【意圖:計(jì)算器作為探索的`工具并以游戲方式載入一是有利于激活學(xué)生熟練運(yùn)用計(jì)算器的能力,同時(shí)對(duì)游戲中隱含的規(guī)律產(chǎn)生好奇,為后繼進(jìn)一步運(yùn)用計(jì)算器探索規(guī)律做好心理上的準(zhǔn)備】

        二、揭示課題:

        1、剛才我們用計(jì)算器玩了個(gè)小游戲,今天課上我們還要用到計(jì)算器,我們要用它來探索規(guī)律。(板書課題:用計(jì)算器探索規(guī)律)

        2、看了這個(gè)課題,現(xiàn)在你最想了解的是什么?通過交流讓學(xué)生感受到三個(gè)方面:①什么規(guī)律? ②怎樣研究? ③有什么用?

        【意圖:一開始提出探索的目標(biāo)有利于學(xué)生明確探索的內(nèi)容和方向,把重點(diǎn)集中到探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上來,本課的著力點(diǎn)自然地凸現(xiàn)了出來!

        三、探索規(guī)律

       。ㄒ唬┙⒉孪

        1、用計(jì)算器計(jì)算:36×30的積。

        2、36、30在這個(gè)乘法算式中叫做什么?1080又叫做什么?

        3、猜想:如果其中的一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù),得到的積可能會(huì)有什么變化呢?比如,一個(gè)因數(shù)36不變,把另一個(gè)因數(shù)30乘2,或者把30乘10,積會(huì)有什么樣的變化呢?再比如,一個(gè)因數(shù)30不變,另一個(gè)因數(shù)36乘8,或者乘100,積又會(huì)有什么樣的變化呢?能不能來猜一猜?

      積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)7

        教學(xué)內(nèi)容:四年級(jí)教科書第58頁例4、

        教學(xué)目標(biāo):

        1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分趣的事情。

        2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

        3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。

        重難點(diǎn):

        重點(diǎn):一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)與積的`變化情況。

        難點(diǎn):自主思考探索,歸納積的變化規(guī)律。

        教學(xué)過程:

        一、激發(fā)興趣,導(dǎo)入新課

        師:我們?cè)谏险n前玩一個(gè)對(duì)對(duì)子的游戲,看誰反應(yīng)最快!

        師出:1只青蛙,( )條腿。(并拍手)

        生對(duì):1只表蛙, 4條腿。

        … …

        師:你們的腦子轉(zhuǎn)得真快,其實(shí)在這個(gè)游戲中藏著許多的數(shù)學(xué)知識(shí),讓我們一起來找一找。剛才同學(xué)們說2只青蛙8條腿,誰能列式?6只呢?18只呢?

        2×4=8

        6×4=24

        18×4=72

        二、自主學(xué)習(xí),探索新知。

        1.師:觀察這組算式什么變了,什么沒變?

        生:其中一個(gè)因數(shù)變了,積也變了。另一個(gè)因數(shù)沒變。

        師: 把第一個(gè)算式的因數(shù)同第二個(gè)算式的因數(shù)比較,擴(kuò)大了多少倍?積有什么變化?

        生:擴(kuò)大了3倍,積也擴(kuò)大3倍。

        師:第二個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢?

        師: 第一個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢?

        師:如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍,20倍,100倍呢?積會(huì)怎么樣?

        生:也會(huì)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

        師:這里你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

        總結(jié):(板書)兩個(gè)因數(shù)相乘,其中一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍,積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

        2、運(yùn)用這個(gè)規(guī)律練習(xí)

        24× 5=120 14×5=70

        24×10=( ) 14×( )=210

        24×20=( ) ( )×30=420

        學(xué)生填寫,并說說你是怎么想的。

        3、科學(xué)家都善于猜想,今天咱們也來一次大膽的猜想,你又會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)?

        80×5=400

        40×5=200

        20×5=100

        小結(jié):兩個(gè)因相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍,積也縮小相同的倍數(shù)。

        4、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)

        45×20=900 16×30=480

        45×10=( ) 16×15=( )

        45×2 =( ) ( )×15=120

        并說說你是怎么想的?

        5、整體概括規(guī)律

        師:誰能用一句話將兩條規(guī)律概括為一條?讓語言更簡(jiǎn)潔。

        板書:兩個(gè)因數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍,積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

        師:剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計(jì)算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規(guī)律。

        板書:積的變化規(guī)律

        三、驗(yàn)證規(guī)律

        師:大家發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論,再舉一例子,看是否一致,如果不同就不能下結(jié)論。那么我們來驗(yàn)證一下吧!

        根據(jù)15×6=90,那么15×24=?,先根據(jù)規(guī)律來填寫,再算一下。你會(huì)接著寫嗎?

        四、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)

        12345679× 9=111111111

        12345679×18=( )

        12345679×27=( )

        12345679×( )=999999999

        五、拓展,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

        18×24=432

       。18÷2)×(24×20)=( )

       。18×2)×(24÷20)=( )

        小結(jié):只要大家勤于思考,你還會(huì)發(fā)現(xiàn)積更多的變化規(guī)律。

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