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    1. 整式加減教學設計

      時間:2023-02-09 12:50:57 設計 我要投稿

      整式加減教學設計

        作為一名人民教師,有必要進行細致的教學設計準備工作,教學設計把教學各要素看成一個系統(tǒng),分析教學問題和需求,確立解決的程序綱要,使教學效果最優(yōu)化。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎?以下是小編為大家整理的整式加減教學設計,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

      整式加減教學設計

      整式加減教學設計1

        【教學目標】

        1、理解同類項、合并同類項的概念。

        2、掌握合并同類項法則,會應用該法則及運算律合并多項式的同類項,會應用同類項及合并同類項解決實際問題。

        3、感受其中的“數(shù)式通性”和類比的數(shù)學思想。

        【教學重點】

        理解同類項的概念;掌握合并同類項法則。

        【教學難點】

        正確運用法則及運算律合并同類項。

        【教學過程】

        一、知識鏈接

        1、運用運算律計算下列各題。

       、6×20+3×20= ②6×(-20)+3×(-20)=

        2、口答。

        8個人+5個人= 8只羊+5只羊=

        8個人+5只羊=

        [意圖:①復習乘法分配律;②感受“同類”。操作流程:幻燈片出示→學生口答(1)→分配律:ab+ac=a(b+c)→口答(2)→解釋]

        二、探究新知

        探究一:一只蝸牛在爬一根豎立的竹竿,每節(jié)竹竿是a厘米,第1小時向上爬了6節(jié),第2小時向上爬了2節(jié),問這個蝸牛在竹竿上向上爬了多少厘米?

       。1)請列式表示: ,你能對上式進行化簡計算嗎?

       。2)說說化簡計算的依據(jù)。

        [意圖:聯(lián)系生活情境,探究新知。操作流程:幻燈片出示→學生獨立思考并回答→師生小結方法]

        探究二:根據(jù)以上式子的運算,化簡下列式子。

        ①100t-252t ②3x2+2x2

       、3ab2-4ab2 ④2m2n3-5m2n3

        (1)上述各多項式的項有什么共同特點?

        (2)上述多項式的運算有什么共同特點,有何規(guī)律?

        [意圖:讓學生經(jīng)歷動手、觀察、猜想、歸納的`學習過程,從而探究出新知。操作流程:幻燈片出示→動手計算→回答并解釋→觀察(交流)→猜想→引導學生歸納新知]

        三、例題精煉

        例1、合并同類項。

        4x2+2x+7+3x-8x2-2

        例2、求多項式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值,其中x= 。

        [意圖:運用知識解決問題,突出重點。操作流程:完成例1(3~4人演排)→學生質(zhì)疑→師點評并規(guī)范格式、注意事項(例2處理方式同上)]

        四、課堂小結

        這節(jié)課你學到了哪些知識?

        [意圖:養(yǎng)成總結反思的好習慣。操作流程:交流→小組代表發(fā)言→師補充]

        五、課堂檢測(略)

        [意圖:診斷、反饋學生學習效果。操作流程:8分鐘內(nèi)獨立完成(學案)→學生互評→師統(tǒng)計答題情況→重點講評]

      整式加減教學設計2

        教學目標

        1、知識與技能

        能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡。

        2、過程與方法

        經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算,發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力。

        3、情感態(tài)度與價值觀

        培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識,嚴謹治學的學習態(tài)度。

        重、難點與關鍵

        1、重點:去括號法則,準確應用法則將整式化簡。

        2、難點:括號前面是“—”號去括號時,括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤。

        3、關鍵:準確理解去括號法則。

        教具準備

        投影儀。

        教學過程

        一、新授

        利用合并同類項可以把一個多項式化簡,在實際問題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢?

        去括號規(guī)律要準確理解,去括號應對括號的.每一項的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;另外,括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項。

        二、范例學習

        化簡下列各式:

       。1)8a+2b+(5a—b);(2)(5a—3b)—3(a2—2b)。

        思路點撥:講解時,先讓學生判定是哪種類型的去括號,去括號后,要不要變號,括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時,要同時去掉括號前的符號。為了防止錯誤,題(2)中—3(a2—2b),先把3乘到括號內(nèi),然后再去括號。

        解答過程按課本,可由學生口述,教師板書。

        三、鞏固練習

        1、課本第68頁練習1、2題。

        2、計算:5xy2—[3xy2—(4xy2—2x2y)]+2x2y—xy2。[5xy2]

        思路點撥:一般地,先去小括號,再去中括號。

        四、課堂小結

        去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法,去括號時,特別是括號前面是“—”號時,括號連同括號前面的“—”號去掉,括號里的各項都改變符號。去括號規(guī)律可以簡單記為“—”變“+”不變,要變?nèi)甲。當括號前帶有?shù)字因數(shù)時,這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的。每一項,切勿漏乘某些項。

      整式加減教學設計3

        教材分析

        1.這節(jié)的重點為:去括號。因此,本節(jié)所學的知識實際上就是對前面所學知識的一個鞏固和深化,要突破這個重點,只有在掌握方法的前提下,通過一定的練習來掌握。

        2.去括號是整式加減的一個重要內(nèi)容,也是下一章一元一次方程的直接基礎,也是今后繼續(xù)學習整式的乘除、因式分解、方程,以及分式、函數(shù)等的重要基礎。

        學情分析

        1.去括號法則是教材上的教學內(nèi)容,學生學習時會經(jīng)常出現(xiàn)錯用法則的現(xiàn)象。實驗表明:完全可以用乘法分配律取代去括號法則.這是由于:(1)“去括號法則”,增加了記憶負擔和出錯的機會,容易出錯;(2)去括號的法則增加了解題長度,降低了學習效率;(3)用乘法分配律去括號的學習是同化而非順應,易于理解與掌握;(4)用乘法分配律去括號是回歸本質(zhì),返璞歸真,且既可減少學習時間,又能提高運算的正確率。

        教學目標

        1.熟練掌握去括號時符號的變化規(guī)律;

        2.能正確運用去括號進行合并同類項;

        3.理解去括號的.依據(jù)是乘法分配律。

        教學重點和難點

        重點

        去括號時符號的變化規(guī)律。

        難點

        括號外的因數(shù)是負數(shù)時符號的變化規(guī)律。

        教學過程

        一、創(chuàng)設情景問題

        青藏鐵路線上,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時,在非凍土地段的形式速度可以達到120千米/時。

        請問:(3)在格爾木到拉薩路段,列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時,如果通過凍土地段需要t小時,則這段鐵路的全長可以怎么樣表示?凍土地段與非凍土地段相差多少千米?

        解:這段鐵路的全長為100t+120(t-0.5)(千米)

        凍土地段與非凍土地段相差100t-120(t-0.5)(千米)。

        提出問題,如何化簡上面的兩個式子?引出本節(jié)課的學習內(nèi)容。

        二、探索新知

        1.回顧:

        1你記得乘法分配率嗎?怎么用字母來表示呢?

        a(b+c)=ab+ac

        2-(-2)=(-1)*(-2)=2+(-3)=(+1)*(-3)=-3

        2.探究

        計算(試著把括號去掉)

       。1)13+(7-5)(2)13-(7-5)

        類比數(shù)的運算,去掉下面式子的括號

        (3)a+(b-c)(4)a-(b-c)

        3.解決問題

        100t+120(t-0.5)=100t-120(t-0.5)=

        思考:

        去掉括號前,括號內(nèi)有幾項、是什么符號?去括號后呢?

        去括號的依據(jù)是什么?

        三、知識點歸納

        去括號法則:

        如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;

        如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.

        注意事項

        (1)去括號規(guī)律要準確理解,去括號應對括號的每一項的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;

       。2)括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.

        四、例題精講

        例4化簡下列各式:

       。1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

        五、鞏固練習

        課本P68練習第一題.

        六、課堂小結

        1.今天你收獲了什么?

        2.你覺得去括號時,應特別注意什么?

        七、布置作業(yè)

        課本P71習題2.2第2題

      整式加減教學設計4

        教學目標

        1.知識與技能

        會用代數(shù)式表示簡單的問題中的數(shù)量關系,能用合并同類項,去括號等法則驗證所探索的規(guī)律。

        2.過程與方法

        經(jīng)歷探索數(shù)量關系,運用符號表示規(guī)律,通過運算驗證規(guī)律的過程,培養(yǎng)學生觀察、分析、推理的`能力。

        3.情感態(tài)度與價值觀

        培養(yǎng)學生不怕困難、勇于探索的學習態(tài)度,合作交流的意識和能力,感受符號運算的作用。

        老師:請同學們觀察并找出規(guī)律

        學生獨立完成

        老師:請同學們拿出你們的學具按要求親自動手擺一擺,算一算。

        學生:老師,擺幾個三角形呀?

        老師:先擺一個,再擺兩個、三個、四個。關注學生與他人進行合作與交流的意識。

        鼓勵每個同學盡可能獨立思考,并與同伴進行交流,教師關注學生在探索數(shù)量關系活動中的參與態(tài)度、思維水平和抽象能力:分析:

        三角形個數(shù)12345

        火柴棍根數(shù)357911

        教師演示,學生觀察

        老師:每增加一個三角形,火柴棍根數(shù)增加多少?

        學生:2根

        老師:火柴棍根數(shù)是一組怎樣的數(shù)?

        生:連續(xù)奇數(shù)。

        師:奇數(shù)可用整式2n+1(或2n-1)表示。

        師:從多角度思考,也可以分析表格中火柴棍根數(shù)與三角形個數(shù)之間的關系生:怎樣找?

        師:如3=2×1+1,5=2×2+1

        生:哦,明白了

        師:從而得排n個三角形需要火柴棍根數(shù)為什么?

        生:2n+1

        師:請同學們親自拼一拼,想一想,在探索規(guī)律的過程中從多個角度進行考慮,并與同伴進行交流。

        生:好

        關注學生在活動中的參與態(tài)度,能否積極地從事數(shù)量關系的探索過程,不要以教師的演示代替學生的實際活動。

        提出問題后,學生分四人小組進行討論,并派代表在班組交流。

        師:當n≤100時,n本筆記本所需錢數(shù)為多少?

        生:2.3n元,

        師:當n>100時,n本筆記本需要多少元?

        生:2.2n元。

        生:觀察這兩個整式,當n=100時,需花錢230元,而當n=101時,只需花錢2.2×101=222.2(元),出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況,所以如果需要100本筆記本,應該購買101本能省錢。

        師:請同學們繼續(xù)探索,至少需要多少本時,可以按上面方式購買。

        組織學生按四人小組,進行探究,鼓勵每個學生盡可能獨立思考,并與同伴進行交流。

        師:請同學們再找?guī)讉方框試試,看自己的規(guī)律是否還成立

        生:好

        教學時,也可以先開放,讓學生發(fā)現(xiàn)月歷中數(shù)與數(shù)之間的關系,再討論淺色方框中數(shù)字和與該方框正中間的關系課本。讓學生獨立完成之后,再小組討論,讓學生自己整理這節(jié)課的內(nèi)容。

      整式加減教學設計5

        教學目標:

        教學內(nèi)容分析:

        本節(jié)課的教學內(nèi)容是《整式的加減》(第1課時),是在學習了整式的有關概念之后的一節(jié)課。整式的加減是整式的運算、因式分解、解一元二次方程及函數(shù)的基礎,是“數(shù)”向“式”的正式過渡,它具有十分重要的地位,而整式加減的知識基礎則是同類項的概念及同類項的合并,整式的加減主要是通過合并同類項從而把整式化簡,所以本節(jié)課在中學數(shù)學中的地位不言而喻。

        教學重點和難點:

        同類項的概念及合并同類項的方法

        教學設計思路:

        長期以來,學生主動學習的意識淡薄,對教師的依賴性很大,學生長期處于被動接受的學習狀態(tài),使學生變得內(nèi)向、被動、缺少自信、恭順……窒息了學生的創(chuàng)造性。新課程要求“改變課程實施過于強調(diào)接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀,倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手,培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的.能力、分析和解決問題的能力,以及交流合作的能力”。為此要求我們教師努力變“知識給予”為“教育交往”,變“教程”為“學程”,在課堂上向學生提供從事數(shù)學活動的機會,幫助學生改變舊的學習模式,引導學生在學習活動中自主探究問題和解決問題,使每一個學生在數(shù)學課堂中各有所得。為了突出教學的重點、突破教學的難點,本節(jié)課擬采用探究式教學法:通過觀察生活實例,從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),采取合作探究的學習方式,通過小組合作討論等方式開展學習活動,讓學生獨立自主地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并獨立地解決問題,在探究的過程中,獲得成功的體驗,增強學習數(shù)學的信心,發(fā)展學生學習數(shù)學的積極性,并通過探究活動,使學生體驗探究的過程,培養(yǎng)思維的變通性和嚴密性,培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新能力。

        教學主要過程設計:

        教后反思:

        這節(jié)課的教學設計是基于以學生探究為主的學習方式,目的是讓學生在自主探索、親身實踐、合作交流的氛圍中認識數(shù)學、理解和掌握基本數(shù)學知識、基本數(shù)學技能和基本數(shù)學方法,充分體現(xiàn)了新課程的理念。

        一、成功之處

        本節(jié)課突出了三個“注重”:

       。ㄒ唬┳⒅貏(chuàng)設問題情境。上課伊始即以實物進行分類,激發(fā)學生的學習興趣,把學生注意力和思維活動迅速調(diào)節(jié)到積極狀態(tài),接著,讓學生通過觀察把認為同類型的單項式進行分類,從而引出同類項概念,又通過“游戲”等方式對同類項概念進行辨析,這樣可充分揭示同類項概念的內(nèi)涵,同時為學生提供了充分從事數(shù)學活動的機會。特別是[活動8]先是提出“3個人再加5個人得多少個人?”這一通俗易懂的問題,而后進一步提出“3個人再加5張桌子得8個人?還是8張桌子?”這一看似有些荒唐的問題,實際上卻突破了合并同類項這一重點難點即把同類項的系數(shù)相加,所得結果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變;合并同類項時,只能把同類項合并成一項,不是同類項不能合并。

       。ǘ┳⒅貙W生之間的合作交流。學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方法。本節(jié)課設計過程中非常注重這方面的活動設計,從實物分類、引出概念到概念辨析以及課堂小結無處不體現(xiàn)學生是學習的主人這一新課程理念。

        (三)注重能力的培養(yǎng)。本節(jié)課教學設計中注重讓學生動手、動口、動腦,發(fā)展了學生學習的積極性,既訓練了學生的語言表達能力,又培養(yǎng)了學生自主探索、自主學習、合作交流、協(xié)作學習和歸納概括的能力,發(fā)展了學生發(fā)散性思維,培養(yǎng)了學生思維的變通性和嚴密性,培養(yǎng)了學生的探索精神和創(chuàng)新個性,提高了學生對信息的處理能力,鍛煉了學生的實踐能力。

        二、需要完善之處

        視學生實際情況,如能再給學生練習課本165頁例1,然后教師再點評的話,那么就是錦上添花了。因為學生在掌握同類項的概念和合并同類項的方法后,再通過解決像例1這樣生活中的實際問題,就更能使學生理解“數(shù)學來源于生活,而又服務于生活”,體現(xiàn)了“學數(shù)學、用數(shù)學”、“學有所用”的基本理念,使學生體會到數(shù)學是解決實際問題的有力武器,增強應用數(shù)學的意識。

      整式加減教學設計6

        回顧與反思

        師生共同討論得出結論,教師指出注意的問題

        沙場練兵

        一、比一比看誰最快、最棒:

        1、-0.4ab3的系數(shù)是 次數(shù)是 。

        2、多項式3x2+2x-3x-4的最高次項是 ,同類項是 ,常數(shù)項是 。

        3、去括號3a-(2ab-3b2 +4)=

        4、與2a-1的和為7a2-4a+1的多項式是

        二、應用知識,提高能力,你一定行:

        已知小明的年齡是歲,小紅的年齡比小明的2倍少4歲,小華的年齡比小紅的年齡的`一半多一 歲,求三個人的年齡和。

        學生搶答

        學生獨立思考,然后在本上做,找一名同學板書。

        培養(yǎng)學生運算能力和分析問題解決問題的能力。

        回顧與反思

        本節(jié)課的學習你有哪些收獲?

        應注意什么問題?(出示本章的知識結構圖:)

        師生互動梳理知識。弄清本章所學的概念、法則和有關的知識內(nèi)容以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,并寫出知識結構圖。

        布置

        作業(yè)P192 6、8、11

        板書設計:

        回顧與反思

        一、知識結構

        二、1、整式有關概念注:單次

        三、整式加減(注:同類項的確定,去括號的應注意問題)

        教學反思:

        本節(jié)課在學生充分思考的基礎上,開展小組交流和全班交流。使學生在反思交流的過程中,師生共同建立知識體系得出本章知識結構圖,在整個過程中不僅注重對知識的總結,更注重對知識形成過 程的反思歸納。留給了學生充足的時間和空間,反思知識的發(fā)生發(fā)展過程。但由于留給學生時間較長,課時感到很緊張,今后要注意改進。

      整式加減教學設計7

        師:同學們,還記得同類項,合并同類項的定義嗎?

        生:基本能完整地回答出來。

        師:(板書)

        下列各題合并同類項的結果對不對?若不對,請改正。

       。1)2ax2+3ax2=5ax4。

       。2)6x+2y=8xy。

       。3)8x2-3x2=5。

       。4)9a2b-9ba2=0。

        生:口頭回答。

        師:給予評價。

        師:引導學生用兩種方法解決問題:直接代入求值法;先合并同類項再代入求值。

        生:先在座位上演算第一小題。

        師:巡視,指導學生分別用兩種方法解決問題(1)。

        師生:老師分析題目,老師根據(jù)學生口頭回答的結果板書完整的兩種解答過程。

        生:體會到合并同類項法則在運算中的地位。

        師:請兩名學生上黑板分別板書兩種解題過程,再次體會合并同類項的好處。

        師生:一起評價結果。

        生:學生一起朗讀題目,然后獨立思考。學生將重要信息寫在課堂練習本上。

        師:巡視學生解答情況,并給予必要的知道。特別是給予基礎薄弱的學生鼓勵,消除他們對應用題的恐懼感。

        師:引導學生用正負數(shù)表示相反意義的量,然后列出式子,剩下的工作就是利用合并同類項法則化簡式子。

        生:學生口頭回答所列的式子,以及運算結果。

        師:提醒學生合并同類項時,第一項的.負號不能丟。

        師:強調(diào)解題格式。

        師:請兩名學生上黑板扮演解題過程,其他同學寫在課堂練習本上。

        生:齊朗讀題目,然后獨立思考。

        師:評講學生的板演過程。再次強調(diào)格式的重要性。

        師:強調(diào)合并同類項時,各項的系數(shù)相加時,第二項的符號是負的。

        師生:鼓掌鼓勵這兩名學生。

        師:小試牛刀!哪個同學自告奮勇來解決這兩個問題呢?

        生:部分學生踴躍舉手,積極參與課堂活動中。

        生:兩名學生上黑板板演。

        師生:一起評價學生的解題過程。

        師:強調(diào)知識的靈活應用,特別是在第二題的解答過程中。

        師:人往高處爬!我們現(xiàn)在一起來挑戰(zhàn)這座“高山”!先獨立思考兩分鐘,然后小組討論。

        生:先獨立思考,少部分同學能在兩分鐘內(nèi)完成這道題。

        生:兩分鐘后學生自由討論一分鐘,然后繼續(xù)解題或檢查剛才的答案是否出錯。

        師生:分享討論的結果,給予優(yōu)秀者鼓勵。

        師:分析題目的內(nèi)涵,完整地板書整個解題過程。培養(yǎng)學生規(guī)范解題的能力。

        師生一起分享本節(jié)課的收獲。

      整式加減教學設計8

        教學目標:

        通過類比數(shù)的運算律得出同類項的概念,掌握合并同類項法則,會對同類項進行合并,發(fā)展類比的數(shù)學思想方法。

        教學重點:

        合并同類項的法則及應用。

        教學難點:

        正確判斷同類項,并同類項。

        教學過程:

        一、情境誘導

        前面我們已經(jīng)學習了整式,這節(jié)課我們運用所學來看本章引言中的這個實際問題:

        在西寧到拉薩路段,列車在凍土地段的行駛速度是100km/h,在非凍土地段的行駛速度是120km/h,列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2。1倍,如果通過凍土地段需要th,你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?

        得到:100t+120×2。1t即:100t+252t對于100t+252t怎么計算呢?相信通過今天的學習,這個問題會迎刃而解。今天要學習的內(nèi)容是,板書課題:2。2整式的加減(一)

        二、探究指導

        (學生按提綱探究,老師先做必要的板書準備,再到學生中進行巡視指導,掌握學生情況,為展示歸納做準備。教師提示:能獨立完成的請獨立完成,不能的請和小組內(nèi)同學討論或向老師請求幫助。)

        請同學們自學課本P62—P63練習前的內(nèi)容,并完成以下幾個問題:

        1、運用簡便方法計算下面兩題(只寫過程,不寫結果):

        100×2+252×2=

        100×(—2)+252×(—2)=

        觀察兩個式子的左邊結構有什么特點?運用了什么運算律,語言敘述你的運算律。

        根據(jù)這一特點完成下面式子:

        100t+252t=

        2、填空:

       。1)100t—252t=()t

       。2)3x2+2x2=()x2

        (3)3ab2—4ab2=()ab2

        上述各等式左邊多項式的'項有什么共同特點?上述多項式的運算有什么共同特點?你能從中得出什么規(guī)律?語言敘述你的結論,并用符號語言表示出來。

        3、根據(jù)你的猜想,說出同類項及合并同類項的概念。舉出兩個例子。

        4、說一說怎么合并同類項?

        三、展示歸納

        1、抽有問題的學生匯報,學生說教師板書。

        2、發(fā)動學生進行評價、補充、完善,學生說老師改寫,最后揭示性質(zhì)。

        3、教師畫龍點睛強調(diào)

        四、變式練習

       。ㄏ茸寣W生獨立完成,教師巡回指導,了解情況,可抽取有問題學生,要充分暴露問題生成課堂資源。第1、2、3小題學生口答結果,說出怎么想的。第3題再請學生匯報結果,老師板書,并請學生評價、完善,然后老師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。)

        1、下列各組是同類項的是()

        A2x3與3x2B12ax與8bxCx4與a4D π與—3

        2、–xmy與45ynx3是同類項,則m=,n=。

        3、下列各題計算的結果對不對?如果不對,指出錯在哪里?

       。1)3a+2b=5ab(2)5y2—2y2=3

       。3)2ab—2ba=0(4)3x2y—5xy2=—2x2y

        4、計算:

        課本P65練習1。

        五、課堂小結

        通過本節(jié)課的學習你學到了什么?還有沒有要提醒同學們注意的?(先請學生進行自主小結,再由老師概括總結,做必要的強調(diào))

      整式加減教學設計9

        【教學目標和要求】

        知識與技能目標

        理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).

        過程與方法目標

        初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識.

        情感態(tài)度價值觀目標

        通過小組討論、合作學習等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力.

        【教學重點和難點】

        重點:掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

        難點:單項式概念的建立。

        【教學過程】

        一、情景引入:

        1.你坐過火車嗎………. 青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時,在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時,請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:

       。1)列車在凍土地段行駛時,2小時能行駛多少千米?3小時呢?t小時呢?

        (2)字母t表示時間有什么意義?如果用v表示速度,列車行駛的路程是多少?

       。3)回顧以前所學的知識,你還能舉出用字母表示

        ???? 數(shù)或數(shù)量關系的例子嗎?

        例1.用含有字母的式子填空

        1)蘋果原價是每千克p元,按8折優(yōu)惠出售,用式子表示現(xiàn)價;

       。2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件,去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍,用式子表示去年的產(chǎn)量;

       。3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm,高是h cm,用式子表示它的'體積;

       。4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).

        (數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際,這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數(shù)式不僅復習前面的知識,更是為下面給出單項式埋下伏筆。)

        活動一:請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算,有何共同運算特征。

        由小組討論后,經(jīng)小組推薦人員回答,教師適當點撥。

        (充分讓學生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述,進行自主學習和合作交流,可極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性,滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲,使學生學得輕松愉快,充分體現(xiàn)課堂教學的開放性。)

        二、學習新知:

        1.單項式:

        通過特征的描述,引導學生概括單項式的概念,從而引入課題:單項式,并板書歸納得出的單項式的概念,即數(shù)與字母的積 ,像這樣的式子叫做單項式.

        然后教師補充,單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式,如2、-3,、a

        2.練習:判斷例1中所列式子在哪些是單項式?

        ?(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識,同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學)

        3.單項式系數(shù)和次數(shù):

        直接引導學生進一步觀察單項式結構,總結出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。從而引入單項式系數(shù)的概念并板書,接著讓學生說出這個單項式的字母因數(shù)是什么,各字母指數(shù)分別是多少,從而引入單項式次數(shù)的概念并板書。

        例2:用單項式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù).

       。1)、每包書有12冊,n包書有_____冊.

        (2)、底邊長為a,高為h的三角形的面積是_____,

       。3)、一個長方體的長和寬都是a,高為h,它的體積是_____.

       。4)、一臺電視機原價為a元,現(xiàn)按原價的九折出售,這臺電視機現(xiàn)在的售價為____元

       。5)、一個長方形的長為0.9,寬為a,面積是____

        字母表示數(shù)后,同一個式子可以表示不同的含義,你能賦予 0.9a 一個含義嗎?

        通過其中的例題及練習,強調(diào)應注意以下幾點:

       、賵A周率π是常數(shù);

        ②當一個單項式的系數(shù)是1或-1時,“1”通常省略不寫;

       、蹎雾検酱螖(shù)只與字母指數(shù)有關。

        三、課堂小結:

       、賳雾検郊皢雾検降南禂(shù)、次數(shù)。

       、诟鶕(jù)教學過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結。

        ③通過判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù),培養(yǎng)學生理解運用新知識的能力,已達到本節(jié)課的教學目的。

        四、課堂作業(yè): 課本第59頁:1,2。

      整式加減教學設計10

        教學目標

        1.會進行含有括號的整式加減運算。

        2.會先進行整式的加減,再求值。

        復習舊知識,引入新知識

        復習“去括號法則”,請同學們先完成題目1:

        教師根據(jù)情況分析錯誤原因,并提醒學生注意括號前面的“—”號。分析:在去括號的運算中,當()前是“-”號時,容易犯的錯誤是只將第一項變號,而其他項不變。

        通過練習題1的'分析后,再讓學生繼續(xù)完成練習題2,進行知識強化。(讓4個學生出黑板板示,允許其他同學出來修改)

        師:前面我們學習了合并同類項、去括號,本節(jié)課我們學習整式的加減。進行整式的加減運算,實際上就是做兩件事,第一件事是去括號,第二件事是合并同類項。請看例6.

        (按去括號、合并同類項兩步先讓生嘗試)

        師:通過上面的學習,你能說出整式加減的基本運算步驟嗎?

        每一步應注意什么?

        讓學生觀察例題的過程,找出解題的路徑。

        試探練習,回授調(diào)節(jié)

        師:請學生4人出黑板板示,其他同學在自己座位上迅速完成,作好改錯準備。

        生:在自己座位上獨立完成?

        板示學生返回座位后,發(fā)現(xiàn)有錯誤的學生可出黑板改正。

        師:提問學生,要求說出錯誤在什么地方,并加以改正。

        生:?

        學生練習,老師巡查并指導。

        學生多數(shù)會漏寫括號。

        師:在這幾個整式相加或相減時,為什么要加上括號

        生:思考回答?

        師:觀察本例,并說出本例與之前練習有什么區(qū)別?

        生:此例最后給出x、y的值,要求多項式的值。

        師:請用兩種方法做一做,并比較哪一種方法簡單些?

        學生通過比較,都會認為先化簡,后求值較為簡單些。

        教師再板書規(guī)范的書寫過程。

        通過本題的解答,讓學生進一步熟練整式加減法的一般解題步驟,讓學生先化簡再求值,并培養(yǎng)學生規(guī)范的解題格式。

        學生練習,教師巡查指導,及時提醒出現(xiàn)差錯的學生改正。注意不同層次學生的積極性的調(diào)動,使每個學生都參與到訓練中來,積極動腦、動手,同時教師對差生進行指導和鼓勵。

      整式加減教學設計11

        一、教學目標

        知識與技能

        1、掌握合并同類項的法則,能進行同類項的合并。

        2、會利用合并同類項將整式化簡。

        過程與方法

        通過類比數(shù)的運算律得出合并同類項的法則,在教學中滲透“類比”的數(shù)學思想。

        情感態(tài)度與價值觀

        1、通過參與合并同類項法則的探究活動,提高學習數(shù)學的興趣。

        2、培養(yǎng)學生合作交流的.意識和探索精神。

        二、重點難點

        重點

        合并同類項法則。

        難點

        合并同類項法則的應用。

        三、學情分析

        學生在上一節(jié)學習了同類項的概念,這為本節(jié)學習奠定了一定的基礎,但合并同類項牽扯到抽象的字母,學生難于把握,因此一定要搞清楚字母與數(shù)的關系。

        四、教學過程設計

        問題設計師生活動備注

        情景創(chuàng)設

        在探究1的基礎上,以原有的關于數(shù)的運算律的知識,

        開展探究2、觀察多項式中各項的特點,得出合并同類項的概念、

        合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項、類比數(shù)的運算,探究得出合并同類項的法則、

        法則:所得項的系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和,字母部分不變、合并同類項以及整式的加減是建立在單項式、多項式的相關概念的基礎上,因此在學習新知識之前對前面的知識有必要進行簡單的回顧、

        通過對探究1和探究2的探討,引出同類項的概念、合并同類項概念、

        問題2是本節(jié)內(nèi)容的核心,讓學生在探究的過程中體會用字母表示數(shù)的意義,培養(yǎng)學生的抽象概括能力,在小組合作中體會交流的重要性和必要性。

        注意:

        1、學生在活動中是否參與到討論中

        2、學生對概念的理解和掌握情況以及對合并同類項法則的總結情況

        3、學生表述情況是否有條理,是否清晰請點擊下載Word版完整試題:新人教版七年級數(shù)學上冊《2.2整式的加減(第2課時)》

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