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    1. 長方體的體積教學設(shè)計

      時間:2023-02-28 16:47:41 設(shè)計 我要投稿

      長方體的體積教學設(shè)計集錦15篇

        作為一名無私奉獻的老師,時常需要用到教學設(shè)計,教學設(shè)計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么大家知道規(guī)范的教學設(shè)計是怎么寫的嗎?下面是小編為大家整理的長方體的體積教學設(shè)計,僅供參考,歡迎大家閱讀。

      長方體的體積教學設(shè)計集錦15篇

      長方體的體積教學設(shè)計1

        教學目標

        1.理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法.

        2.能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題.

        3.培養(yǎng)學生歸納推理,抽象概括的能力.

        教學重點

        長方體和正方體體積的計算方法.

        教學難點

        長方體和正方體體積公式的推導.

        教學用具

        教具:1立方厘米的立方體24塊,1立方分米的立方體1塊.

        學具:1立方厘米的立方體20塊.

        教學過程

        一、復習準備.

        1.提問:什么是體積?

        2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體,把它們拼在一起,擺成一排.

        教師提問:拼成了一個什么形體?(長方體)

        這個長方體的體積是多少?(4立方厘米)

        你是怎樣知道的?(因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成)

        如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢?(5立方厘米)

        談話引入:要計量一個物體的體積,就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們

        來學習怎樣計算長方體和正方體的體積.

        板書課題:長方體和正方體的體積

        二、學習新課.

       。ㄒ唬╅L方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

        1.拼擺長方體:請同學們四人為一組,用12個小正方體來拼擺長方體,并分別記下擺

        出的長方體的長、寬、高.

        2.學生匯報,教師板書:

        教師提問:這些長方體有什么共同點?(體積相等)

        不同點?(數(shù)據(jù)不同)

        為什么形狀不同而體積相等呢?(因為它們都含有同樣多的體積單位——

        12個1立方厘米)

        教師引導:請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù),除了表示出長方體的長、寬、高的長度外,還表示什么?

        師生共同歸納:表示長的數(shù),如4,除了表示4厘米長外,還表示出一排擺了4個1

        立方厘米的正方體.同樣的道理,表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,表示高的數(shù)還表示有幾層.

        3.【演示動畫 “長方體體積2”】

        第一組:請同學們擺出一個長4厘米,寬3厘米,高2厘米的長方體,說出它的體積.

        一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

        第二組:同上要求擺出長3厘米,寬3厘米,高2厘米的長方體.

        一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

        第三組:想象一個長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,說出體積.

        一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

        思考:請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù),結(jié)合拼擺成的圖形,看一看這些數(shù)據(jù)與長

        方體的體積有沒有關(guān)系?是什么關(guān)系?

        (長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積)

        教師板書:長方體的體積=長×寬×高

        教師:用V表示體積,a表示長,b表示寬,h表示高,公式可以寫成:

        板書: V=abh.

        出示投影圖:

        4.自學例1.

        一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?

        7×4×3=84(立方厘米)

        答:它的體積是84立方厘米.

       。ǘ┱襟w體積.

        1.【演示課件“正方體體積”】

        教師提問:此時的長,寬,高各是多少?

        變成了什么圖形?

        這個正方體的體積可以求出來嗎?

        2.練習 棱長為2分米,它的體積是多少平方分米?2×2×2=8(立方分米)

        棱長為4厘米,它的體積是多少平方厘米?4×4×4=64(立方厘米)

        3.歸納正方體體積公式.

        教師板書:正方體體積=棱長×棱長×棱長.

        用V表體積,a表示棱長

        V=a·a·a或者V=

        4.獨立解答例2.

        光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長是5分米,體積是多少立方分米?

       。ǚ置3)

        答:體積是125立方分米.

       。ㄈ┯懻撻L方體和正方體的體積計算方法是否相同.

        學生歸納:因為正方體是特殊的長方體.在正方體中長,寬,高都相等,所以公式中

        b,h都變?yōu)閍.變換后,雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同,但計算方法的實質(zhì)是一樣的,都是長×寬×高.

        三、鞏固反饋.

        1.口答填表.

        長

        方

        體

        長/分米

        寬/分米

        高/分米

        體積(立方分米)

        5

        1

        2

        4

        3

        5

        10

        2

        4

        正

        方

        體

        棱長/米

        體積(立方米)

        6

        30

        0.4

        2.判斷正誤并說明理由.

       、 ( )

       、 ( )

       、垡粋正方體棱長4分米,它的體積是: (立方分米)( )

       、芤粋長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米.( )

        四、課堂總結(jié).

        今天這節(jié)課我們學習了新知識?誰來說一說?

        五、課后作業(yè).

        1.一塊磚的長是24厘米,寬是12厘米,厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米?

        2.一塊正方體的石料,棱長是7分米,這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克,這塊石料重多少千克?

        六、板書設(shè)計教學目標

        1.理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法.

        2.能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題.

        3.培養(yǎng)學生歸納推理,抽象概括的能力.

        教學重點

        長方體和正方體體積的計算方法.

        教學難點

        長方體和正方體體積公式的推導.

        教學用具

        教具:1立方厘米的立方體24塊,1立方分米的立方體1塊.

        學具:1立方厘米的立方體20塊.

        教學過程

        一、復習準備.

        1.提問:什么是體積?

        2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體,把它們拼在一起,擺成一排.

        教師提問:拼成了一個什么形體?(長方體)

        這個長方體的體積是多少?(4立方厘米)

        你是怎樣知道的?(因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成)

        如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢?(5立方厘米)

        談話引入:要計量一個物體的體積,就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們

        來學習怎樣計算長方體和正方體的體積.

        板書課題:長方體和正方體的體積

        二、學習新課.

       。ㄒ唬╅L方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

        1.拼擺長方體:請同學們四人為一組,用12個小正方體來拼擺長方體,并分別記下擺

        出的'長方體的長、寬、高.

        2.學生匯報,教師板書:

        教師提問:這些長方體有什么共同點?(體積相等)

        不同點?(數(shù)據(jù)不同)

        為什么形狀不同而體積相等呢?(因為它們都含有同樣多的體積單位——

        12個1立方厘米)

        教師引導:請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù),除了表示出長方體的長、寬、高的長度外,還表示什么?

        師生共同歸納:表示長的數(shù),如4,除了表示4厘米長外,還表示出一排擺了4個1

        立方厘米的正方體.同樣的道理,表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,表示高的數(shù)還表示有幾層.

        3.【演示動畫 “長方體體積2”】

        第一組:請同學們擺出一個長4厘米,寬3厘米,高2厘米的長方體,說出它的體積.

        一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

        第二組:同上要求擺出長3厘米,寬3厘米,高2厘米的長方體.

        一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

        第三組:想象一個長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,說出體積.

        一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

        思考:請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù),結(jié)合拼擺成的圖形,看一看這些數(shù)據(jù)與長

        方體的體積有沒有關(guān)系?是什么關(guān)系?

       。ㄩL方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積)

        教師板書:長方體的體積=長×寬×高

        教師:用V表示體積,a表示長,b表示寬,h表示高,公式可以寫成:

        板書: V=abh.

        出示投影圖:

        4.自學例1.

        一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?

        7×4×3=84(立方厘米)

        答:它的體積是84立方厘米.

       。ǘ┱襟w體積.

        1.【演示課件“正方體體積”】

        教師提問:此時的長,寬,高各是多少?

        變成了什么圖形?

        這個正方體的體積可以求出來嗎?

        2.練習 棱長為2分米,它的體積是多少平方分米?2×2×2=8(立方分米)

        棱長為4厘米,它的體積是多少平方厘米?4×4×4=64(立方厘米)

        3.歸納正方體體積公式.

        教師板書:正方體體積=棱長×棱長×棱長.

        用V表體積,a表示棱長

        V=a·a·a或者V=

        4.獨立解答例2.

        光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長是5分米,體積是多少立方分米?

       。ǚ置3)

        答:體積是125立方分米.

        (三)討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同.

        學生歸納:因為正方體是特殊的長方體.在正方體中長,寬,高都相等,所以公式中

        b,h都變?yōu)閍.變換后,雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同,但計算方法的實質(zhì)是一樣的,都是長×寬×高.

        三、鞏固反饋.

        1.口答填表.

        長

        方

        體

        長/分米

        寬/分米

        高/分米

        體積(立方分米)

        5

        1

        2

        4

        3

        5

        10

        2

        4

        正

        方

        體

        棱長/米

        體積(立方米)

        6

        30

        0.4

        2.判斷正誤并說明理由.

        ① ( )

       、 ( )

       、垡粋正方體棱長4分米,它的體積是: (立方分米)( )

       、芤粋長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米.( )

        四、課堂總結(jié).

        今天這節(jié)課我們學習了新知識?誰來說一說?

        五、課后作業(yè).

        1.一塊磚的長是24厘米,寬是12厘米,厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米?

        2.一塊正方體的石料,棱長是7分米,這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克,這塊石料重多少千克?

        六、板書設(shè)計

      長方體的體積教學設(shè)計2

        教學目標:

        1.理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法.

        2.能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題.

        3.培養(yǎng)學生歸納推理,抽象概括的能力.

        教學重點:長方體體積的計算方法.

        教學難點:長方體體積公式的推導.

        一、激趣導入

        師:今天老師帶了兩個精美的禮品盒,喜歡嗎?猜猜看,哪個禮品盒的體積大?

        生1:我猜藍色禮品盒的體積大,因為它比較寬;

        生2:我猜黑色的禮品盒體積大,因為它比較長…

        師:看來僅靠觀察我們能準確比較出禮品盒體積的大小嗎?(不能)。該怎么辦呢?(計算)

        師:這個主意不錯!今天這節(jié)課我們就來研究長方體體積的計算。(板書課題)

        二、先學后教

        1、示自學指導(課件)

        小組合作擺出不同的長方體并在記錄單上做好記錄,擺好后仔細觀察,思考:長方體的體積與什么有關(guān)?想好后在組內(nèi)交流。(時間4分鐘)

        2、學生按小組分工合作,二人拼擺長方體,一人記錄,一人監(jiān)督,探索長方體體積與什么有關(guān)?教師巡視指導。指兩個小組到前面板演。

        3、組織學生匯報。

        生1:我們組擺了3個長方體,第一個長方體長4厘米,寬3厘米,高2厘米……我們組發(fā)現(xiàn)小木塊的數(shù)量和長方體的體積相等。

        師:能舉例說明嗎?

        師:還有哪個小組愿意來回報你們的發(fā)現(xiàn)?

        生2:我們組擺了3個長方體,第一個長方體長2厘米,寬3厘米,高3厘米,第2個長方體……我們組發(fā)現(xiàn)長乘寬乘高等于長方體的體積。例如第一個長方體的長2厘米,寬3厘米,高3厘米,用2×3×3=18,長方體的體積也是18立方厘米…..)

        師:真會思考,將你們組的發(fā)現(xiàn)寫在黑板上。還有哪個小組愿意匯報?

        其他組學生匯報。

        4、驗證發(fā)現(xiàn)

        師:同學們都很善于觀察思考,現(xiàn)在我們就重點看看第2小組的發(fā)現(xiàn)。他們組擺了3個長方體,發(fā)現(xiàn)長方體的`體積=長×寬×高,那所有長方體的體積都等于長乘寬乘高嗎?(師在黑板上寫個“?”)現(xiàn)在我們就來驗證一下。這次驗證有兩個要求:一、盡量用多的學具拼擺,二、把你們的發(fā)現(xiàn)用算式表示并填在記錄表2中。

        學生小組合作拼擺并進行記錄,自由匯報拼擺結(jié)果。

        生1:我們組擺了兩個長方體,第一個長方體長6厘米,寬3厘米,高4厘米,體積是72立方厘米,用算式表示是6×3×4=72……我們組的結(jié)論是長方體的體積等于長×寬×高。

        生2:我們組也擺了兩個長方體,第一個長方體長……我們組的結(jié)論是長方體的體積=長×寬×高。

        師:其他組你們的結(jié)論和他們一樣嗎?(一樣)有了這么多例子,現(xiàn)在這個問號可以擦下去了嗎?(可以)

       。ㄉR讀結(jié)論:長方體的體積=長×寬×高)

        同桌互說,男女說,齊說。

        師:如果用字母V表示體積,用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高,那么長方體的體積公式還可以寫成…(指說)

        生:V=abh(開火車說)

        5、小結(jié)

        剛才,同學們通過觀察、思考、驗證得出了長方體的體積公式,真了不起。讓我們把這一結(jié)論再次大聲的讀出來……

        生:長方體的體積=長×寬×高V=abh

        三、當堂訓練

        1、填空

        2、一個長方體,長7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?

        3、計算并比較兩個禮品盒的體積。

        4、計算下面立體圖形的體積。(單位:分米)

       。ㄖ干逖,匯報算法,在匯報過程中直接推導出正方體體積的計算公式及字母表示法)。

        5、一塊正方體石料,棱長是6dm,這塊石料的體積是多少立方分米?

        6、挖一個長和寬都是5米的長方體菜窖,要使菜窖的窖是50立方米,應(yīng)挖多少米深?

        7、一個正方體魔方的棱長總和是36厘米,它的體積是多少立方厘米?

        8、計算組合圖像的面積。

        四、課堂總結(jié)

        這節(jié)課你有什么收獲?學生自由發(fā)言。

        五、課外延伸

        我國古代的數(shù)學家撰寫了一本傳世名著《九章算術(shù)》,其中對于有兩個面是正方形的長方體,書中是這樣敘述的:方自乘,以高乘之即積尺。就是說先用正方形的邊長乘邊長得底面積,再用底面積乘高得長方體的體積?吹竭@你想說些什么?

        生自由發(fā)言。

        六、隨堂檢測

        1、建筑工地要挖一個長50米,寬30米,深5米的長方體土坑,挖出多少立方米的土?

        2、一個棱長3厘米的正方體橡皮,它的體積是多少立方厘米?

      長方體的體積教學設(shè)計3

        教學目標:

        1、在操作中,感知出長方體的體積大小與它的長、寬、高等有關(guān),長方體的體積。

        2、能運用長、正方體的體積公式,計算長、正方體的體積。并能運用所學知識解決一些實際問題。

        3、借助學生自己的動手操作、動口表述及課件的動態(tài)演示,培養(yǎng)學生的空間觀念。

        教學重點:

        體積公式的運用及公式的推導過程。

        教學難點:

        體驗公式的推導過程。

        教學過程:

        一、比較大小,復習引入

        1、比一比。出示書包、文具盒。問:誰大?誰小?

        其實剛才我們在比他們的什么?體積指的是什么?

        2、說出下列圖形的體積是多大?你是怎么想的?(都是有棱長為1分米的正方體拼成的)

        小結(jié):要知道一個物體的體積,只要知道這個物體含有多少個這樣的體積單位。

        3、出示橡皮。問:什么形狀?它有體積嗎?體積多大?請你估一估,猜猜它有多大?

        4、揭示課題。

        二、動手操作,感知認識

        1、拿出12個1立方分米的正方體,小組合作擺一個長方體,并說說它的長、寬、高是多少?體積是多大?

        2、匯報交流。問:你們組擺的長方體的長、寬、高是多少?你能說說你們組是怎樣擺的嗎?體積是多少?

        還有不同的.擺法嗎?(學生邊說,老師邊演示四種不同的擺法)

        3、觀察發(fā)現(xiàn):通過剛才的擺,觀察這些數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

        4、再一次合作擺,小學數(shù)學教案《長方體的體積》。邊擺邊說你們組擺的長方體的長、寬、高是多少?又是怎么擺的?

        三、啟發(fā)探究,自主建構(gòu)

        1、出示長5分米、寬3分米、高2分米的長方體。

        問:要擺成這樣的長方體需要多少個棱長為1分米的正方體?體積是多少立方分米?你能利用手中的學具擺一擺嗎?(開始活動,發(fā)現(xiàn)不夠擺)

        問:不夠,怎么辦?你能在頭腦中想象,把它補充完整嗎?(又開始活動)

        2、匯報交流。并演示擺的過程。

        3、出示長8分米、寬4分米、高3分米的長方體。你能擺這個嗎?

        4、聽要求擺。

       。1)自己擺一個長6分米、寬3分米、高2分米的長方體,并說說它的體積。

       。2)想象一個9米、寬7米、高4米的長方體,并說說它的體積。

        5、思考總結(jié)。體積與長、寬、高有怎樣的關(guān)系呢?并快速驗證黑板上的數(shù)據(jù)。

        四、解決疑難,運用拓展

        1、解決橡皮的體積。要求它的體積,需要知道什么?師提供測量數(shù)據(jù),讓學生求體積。

        2、自己求數(shù)學書的體積。

        3、出示:亞光紙箱廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長是8分米。體積是多少立方分米?

        4、小結(jié)正方體的體積公式。

        五、全課總結(jié)

        長方體的體積

      長方體的體積教學設(shè)計4

        教學內(nèi)容:

        人教版數(shù)學第十冊第29頁——30頁的內(nèi)容及相應(yīng)的練習題。

        教學目的:

        1、通過實驗探究長方體的體積計算公式,并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實際問題。

        2、讓學生經(jīng)歷長方體體積公式的推導過程,理解體積計算公式。

        3、培養(yǎng)學生動手拼擺能力,觀察、歸納推理能力。

        教學重點:

        體積公式的推導過程、體積公式的應(yīng)用。

        教學難點:

        體積公式的推導過程(每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體長、寬、高之間的關(guān)系)。

        教學準備:

        學生分成2人小組,每組準備一些數(shù)量的小正方體、練習題單。

        教學過程:

        一、直接導入

        師:前面我們學習了常用的體積單位,今天我們來探究長方體的體積求法。

        板書:長方體的體積。

        二、猜測、為學生指名探究方向

        1、課件出示:一個長方體。師:你有什么方法能知道這個長方體的體積?

        2、課件演示:把長方體切割成一個個的小正方體,數(shù)出每排個數(shù)、排數(shù)和層數(shù);并用每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個數(shù)(即體積數(shù))。

        3、師:(1)數(shù)小正方體個數(shù)的方法能解決所有的長方體體積問題嗎?看來有必要得出一個求長方體體積的計算公式。

       。2)猜測一下長方體的體積可能和長方體的什么有關(guān)?

        4、課件演示,讓學生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關(guān)系。

        三、探究體積公式推導過程

        1、師:接下來我們就一起用小正方體通過拼擺,來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什么關(guān)系。

        2、同桌合作:課件出示:合作要求:

        (1)齊讀要求。

       。2)先擺,再觀察,最后再填表。

        3、學生動手操作,教師巡視指導。

        4、全班交流:

       。1)小組匯報結(jié)果。

       。2)觀察表格思考:你有什么發(fā)現(xiàn)?同桌先互說。

       。3)全班交流發(fā)現(xiàn)。

       。4)師補充提問:每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體的什么有關(guān)系?它們之間有什么關(guān)系呢?

        結(jié)合學生的回答,觀察一個擺好的長方體,理解每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長寬高之間的對應(yīng)關(guān)系。并多抽幾個學生說說它們之間的關(guān)系。

        5、師:你能推導出長方體的體積計算公式了嗎?學生回答,教師適時板書:長方體的體積=長×寬×高;V=abh。

        6、回顧剛才的推導過程,同桌互說。

        7、及時練習:出示一個長方體的文具盒。

        師:要求這個長方體文具盒的體積要知道什么條件?教師給出長寬高,學生計算,強調(diào)書寫格式。

        四、課堂練習

        1、口算填表(見題單)。

        2、小法官:

       。1)兩個體積相等的長方體,它們的長寬高一定相等。()

       。2)一個長方體的長寬高都擴大到原來的2倍,它的體積就擴大到原來的2倍。()

        3、建筑工地要挖一個長50米,寬30米,深50厘米的長方體土坑,一共要挖出多少方的土?(在工程中,1m3的土、沙、石等均簡稱“1方”)

        4、考考你:下列長方體的體積各是多少立方厘米?(小正方體的棱長1厘米)(見題單)

        五、小結(jié)下課

        通過學習,你有什么收獲?(方法和知識兩個方面來說)板書:長方體的體積長方體所含體積單位的數(shù)量=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù);長方體的.體積=長×寬×高;V=abh。

        課后反思:

        1、對推導過程的關(guān)鍵地方突出不夠,即,每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長寬高的關(guān)系理解說理不夠,應(yīng)該讓學生多說,還可以通過課件演示一下。

        2、教師語言還不夠準確、精煉,提出的數(shù)學問題還可以更加準確具有指向性,對于關(guān)鍵地方的引導還不夠合理。

        3、應(yīng)該板書出:1立方米=1方。加強學生對兩個單位關(guān)系的理解。

        4、本節(jié)課對于時間的安排差不多,比以前的課堂要合理得多,基本上是按照預定的時間完成的,這是我本節(jié)課最滿意的地方。

      長方體的體積教學設(shè)計5

        教學基本

        內(nèi)容六年制小學數(shù)學第十一冊P25—26。

        教學目的和要求

        1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程,探索并掌握長方體和正方體的體積公式,能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積,并能解決相關(guān)的簡單實際問題。

        2、使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗,增強空間觀念,發(fā)展數(shù)學思考。

        3、培養(yǎng)學生初步的歸納推理、抽象概括的能力。

        教學重點

        及難點探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

        長方體和正方體體積公式的推導。

        教學方法

        及手段本課設(shè)計了一系列的問題,讓學生自主探究,從中探索并掌握長方體和正方體的體積計算公式,促進學生的思維,提高學生積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗,進一步增強學生的空間觀念。

        學法指導

        討論交流,并認真聽講思考。

        集體備課個性化修改

        預習閱讀書本25、26頁,并初步理解解

        教學環(huán)節(jié)設(shè)計

        一、以舊引新

        師:上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征,誰能對著模型再來介紹一下?

        要計量一個物體的體積,就要看這個物體含有多少個體積單位、今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積、(板書課題)

        二、探究新知

        1、通過操作、觀察、猜想來認識長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系。

        師:用1立方厘米的小正方體擺成長方體,要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。

        師:將擺出的長方體放在桌上,并編號。

        請同學們說一說這些長方體的長、寬、高各是多少,你是怎樣看出來的,將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。

        引導學生依次去數(shù)每個長方體中包含的小長方體的個數(shù),并記錄在表格中。

        問?觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積,再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        師:通過剛才的操作和討論,我們想一想,長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢?

        依次出示例10中的三個長方體,問:如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體,各需要多少個小正方體?

        師:擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎?

        2、驗證、交流后歸納出長方體的體積計算公式及字母公式。

        通過剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn),同學們能說一說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎?怎樣求長方體的體積?

        通過交流得出公式:長方體的`體積=長×寬×高。

        問:如果用V表示長方體的體積用a、b、h分別表示長方體長、寬、高(出示如教材所示的長方體的直觀圖),你能用字母表示長方體的體積公式嗎?

        交流得出:V=abh、

        3、根據(jù)正方體與長方體之間的聯(lián)系,得出正方體的體積計算公式。

        師:正方體的棱長有什么特點?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?

        交流得出:正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

        重點理解的含義,進一步明確的讀法、寫法。

        做“試一試”。

        作業(yè)做“練一練”。

        做練習六第2題

        課堂作業(yè):做練習六第1、2題

        板書設(shè)計

        執(zhí)行情況與課后小結(jié)

      長方體的體積教學設(shè)計6

        【教學目標】

        1.知識與技能目標:使學生理解并掌握長方體的體積計算方法,能運用長方體的體積計算公式求出長方體物體的體積。培養(yǎng)學生的歸納、抽象概括能力。

        2.情感目標:培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,使學生熱愛數(shù)學,提高學生的問題意識,增強學生應(yīng)用數(shù)學的意識,使學生學會與人交往與人合作。

        3、價值目標:使學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系,初步學會運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些簡單實際問題。

        【設(shè)計思路】

        《數(shù)學課程標準》中強調(diào)要讓學生“人人學習有用的數(shù)學,”“把數(shù)學作為人們?nèi)粘I钪薪涣餍畔⒌氖侄魏凸ぞ,”“重視從學生的生活經(jīng)驗和已有知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學!薄耙寣W生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系,初步學會運用所學的數(shù)學知識和方法解決生活中簡單的實際問題!币虼嗽诮虒W設(shè)計上我們應(yīng)從學生已有的生活經(jīng)驗和認知水平出發(fā),善于挖掘數(shù)學中的生活原型,選擇學生熟悉的身邊生活事例作為教學資源,作為學生研究實踐的“源”,大膽嘗試使用分組實踐操作的教學方法,為學生提供動手實踐的機會,最大限度地激發(fā)學生參與學習過程,以“動”促“思”,改變傳統(tǒng)的班級授課模式,使學生享受到學習的快樂,領(lǐng)悟到知識的情趣。

        【課前準備】

        每組準備一個盒裝牛奶的箱子,一盒牛奶,12個1立方厘米的小正方體,一張學習記錄卡。

        【教學流程】

        一、挖掘生活原型,創(chuàng)設(shè)問題情境。

        1.先讓學生猜一猜一個箱子最多能裝多少盒牛奶?

        2.通過擺一擺驗證自己的猜測。

        3.撕開被教師事先封住的標簽,再次驗證猜與擺的結(jié)果。

        4.還有其它方法能算出一個箱子最多能裝多少盒牛奶嗎?如果要算出一車能裝多少箱牛奶,也這樣把整箱的牛奶搬到車上擺一擺嗎?

        [策略建議:數(shù)學來源于生活,生活中存在的實際問題易激發(fā)學生對知識探索的必需性與迫切性,也更能讓學生體會生活中處處有數(shù)學,體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。學生擺放牛奶的方式可能不盡相同,結(jié)果可能也不相同,教師都應(yīng)給予肯定,因為這一環(huán)節(jié)的設(shè)計除了創(chuàng)設(shè)探究新知的問題情境,并為后面推導長方體的體積計算公式作了鋪墊。]

        二、引導動手實踐,自主探索新知。

        (1).步步設(shè)疑,層層推進。

        先讓學生說說還有什么其它的方法可求出一箱能裝多少盒牛奶,學生如果說出可用體積計算這種方法,教師追問“你是怎么知道的?”對學生的回答給予適當?shù)脑u價后,繼續(xù)追問“為什么長方體的體積等于長乘寬乘高呢?”

       。鄄呗越ㄗh:在讓學生用其它方法求出一箱能裝多少盒牛奶時,學生可能還不同的方法,教師都應(yīng)給予肯定,并可讓學生反思其所提方法的可行性。如果學生都不知道長方體的體積計算公式,教師可讓學生進行猜測:長方體的體積和什么有關(guān)系?]

        (2).實踐操作,合作交流。

        1.介紹學具,并提出操作要求。

       、龠@些是邊長1厘米的小正方體,它的體積是多少?

       、2個這樣的小正方體拼成一個長方體,這個長方體的體積是多少?

        ③4個這樣的小正方體拼成一個長方體,這個長方體的體積是多少?

       、12個呢?

       、菽苡眠@些小正方體能擺成一個長方體嗎?動手擺一擺,并把所得的數(shù)據(jù)填在學習卡中。

        2.小組合作,交流匯報。

        ①一共用了幾個小正方體?

        ②擺成的這個長方體的體積是多少?

       、凼窃趺磾[的?

       、軘[成的這個長方體的長是多少?寬是多少?高是多少?

       、葸有不同的擺法嗎?

       、迯臄[的過程和結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        3.歸納概括,推導公式。

       、儆12個小正方體可以擺成幾種不同的長方體?

        ②這些長方體的形狀不一樣,可它們的體積怎樣?為什么?

       、坶L方體的體積就等于什么?(所含的體積單位的數(shù)量)

        ④長方體所含的體積單位的數(shù)量怎么計算?(每排的個數(shù)×每層的排數(shù)×層數(shù))

       、菝颗诺膫數(shù)就是長方體的(長),每層的排數(shù)就是長方體的(寬),一共擺幾層就是長方體的(高)。

       、揲L方體所含的體積單位的.數(shù)量等于(長×寬×高),長方體的體積就等于(長×寬×高)。

        ⑦如果用V表示體積,用a表示長,用b表示寬,用h表示高,長方體的體積可以寫成(V=abh)。

        [策略建議:在讓學生交流匯報各組操作的結(jié)果時,教師應(yīng)為學生提供足夠的空間與時間,讓學生暢所欲言,盡情地展現(xiàn)自我,把各種不同的擺法呈現(xiàn)出來,再從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納概括。在引導學生推導公式時,應(yīng)盡量讓學生自己歸納,概括,推導,教師只是引導,點撥,不能一手包辦。長方體的體積公式的推導比較抽象,教師應(yīng)盡可能地運用多媒體技術(shù),結(jié)合課件的展示,讓學生更直觀形象地理解長方體的體積公式。]

        三、應(yīng)用數(shù)學知識,解決生活問題。

        1.根據(jù)教師所提供的長、寬、高的數(shù)據(jù),運用長方體的體積計算公式求出一盒牛奶的體積。

        2.用體積計算的方法求出一箱能裝多少瓶牛奶。(測量結(jié)果取整厘米數(shù))

        3.據(jù)調(diào)查顯示,泉州地區(qū)每天大約要消費3萬盒伊利牛奶,一輛長2.5米,寬1.6米,高1.8米的卡車一次能運完嗎?

       。鄄呗越ㄗh:在第2個練習中,學生的計算結(jié)果會出現(xiàn)誤差,可讓學生質(zhì)疑,為什么為出現(xiàn)這樣的情況?引出容積與體積的差別,但不出現(xiàn)容積這一概念,為后面容積的教學設(shè)下伏筆。在第3個練習中,學生解決問題的策略可能不盡相同,教師應(yīng)鼓勵學生用不同的方法解決問題,體現(xiàn)解決策略的多樣性。]

      長方體的體積教學設(shè)計7

        一、教學內(nèi)容:

        長方體和正方體的體積計算

        二、教學目標:

        知識技能目標:

        1、結(jié)合具體情境和實踐活動,探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法,能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。

        2、在觀察、操作、探索的過程中,提高動手操作能力,進一步發(fā)展空間觀念。過程與方法策略目標:

        通過“猜想——驗證”的過程,形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學活動經(jīng)驗。能力目標:

        培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。

        情感目標:

        激發(fā)學生學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的興趣,學會與人合作。

        三、教學重點:

        使學生理解長方體的體積公式的的推導過程,掌握長方體體積的計算方法。

        四、教學難點:

        理解長方體的體積公式的推導過程。

        五、教學過程:

        一、激發(fā)興趣,喚起生活經(jīng)驗和舊知

        課件出示:

        1、字典是我們學習的工具書,必須要常備身邊的,淘氣遇到了這樣的問題,他每天都要帶一本字典,現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典,他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢?為什么?(小本的字典。體積。

        2、在我們生活中經(jīng)常會遇到比較物體體積大小的情況,請你觀察下面的這幾組物體,你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系?(與物體的長、寬、高都有關(guān)系。)今天我們就來研究長方體的體積.

        [意圖:導入新課用學生熟悉的工具書,引入新課,體會物體的體積有大有小,課件出示體積大小不同的字典,直觀形象的看出體積有大有小。]

        二、喚起舊知提出猜想

        1、看一看下面的長方體的體積是多少?為什么?

        體積是4立方厘米。為什么?因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。

        我們已經(jīng)知道,長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。

        再加上這樣的兩排,這個長方體的體積是多少?你是怎么想的?

        學生1:12立方厘米。追問怎么得到的?

        學生2:一排是4立方厘米,3排就是4×3=12立方厘米。……

        再加上這樣的一層,這個長方體的體積是多少?你是怎么計算的?

        一層是12立方厘米,2層就是12×2=24立方厘米

        這個長方體的長寬高分別是多少?

        學生1:24立方厘米。

        學生2:長是4厘米,寬是3厘米,高是2厘米。

        板書:

        體積長寬高

        24 43 2

        3.啟發(fā):生活中計量物體的體積,都用“切成若干個體積單位”來計算,行的通嗎?觀察板書上的幾個數(shù)字之間有什么關(guān)系?大膽猜測體積與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?

        猜想:

        學生1:用計算公式

        學生2:與長寬高有關(guān)。因為表面積就與長寬高有關(guān)……

        學生3:長方體的體積=長×寬×高……

        三、動手實踐驗證猜想

        這個猜想正確嗎?下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

        1.請同學們小組合作,用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體,每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少,然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

        全班同學以小組為單位,進行分工,開始操作、計算、記錄、思考、討論

        第一組:把12個正方體木塊擺成3排,每排2個,擺2層。這個長方體的長是2厘米,寬是3厘米,高是2厘米,體積是12立方厘米,我們認為猜想的公式是正確的。

        第二組:把18個正方體木塊擺成1排,每排6個,擺3層。這個長方體的長是6厘米,寬是1厘米,高是3厘米,體積是18立方厘米,我們認為猜想的公式是正確的。

        第三組:把12個正方體木塊擺成2排,每排6個,擺1層。這個長方體的長是6厘米,寬是2厘米,高是1厘米,體積是12立方厘米,我們認為猜想的公式是正確的.。 Powerpoint演示文稿:用表格匯總同學們的研究實驗數(shù)據(jù)。

        剛才老師把同學們的實驗數(shù)據(jù)匯總了這張表,我們一起來觀察。

        [意圖:讓學生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報告單,為學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時讓學生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高與小正方體個數(shù)之間的關(guān)系,降低體積公式推導的難度。從而提出創(chuàng)造性問題,逐步形成創(chuàng)造意識。]

        2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式

        (1)師問:每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系?

        生一:每排的個數(shù)相當于長,每層的排數(shù)相當于寬,層數(shù)相當于高。

        生二:因為每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積,所以長方體的體積=長×寬×高。

        師:體積怎么求?為什么?

        學生們學會了總結(jié)長方體體積的計算方法。

        (2)師:同學們真了不起,通過猜想、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式,

        今后在學習上同樣可以利用這種方法學習。

        [意圖:分小組學習,是學生主動理解學習過程、解決問題的重要途徑。通過學生交流、師生交流,比較、分析實驗過程,從而引導學生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關(guān)系。學生們通過自己探索,學會了一定的學習方法。]

        課件演示公式的推導過程

       。3)字母表示:長方體體積用V表示長用a表示,寬用b表示高用h表示,長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h

        = abh

        3、長方體的體積計算公式的應(yīng)用

       。1)師問:在生活中,怎樣計算長方體的體積?

        例:一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?

        學生1:長方體的體積=長×寬×高。

        全班動筆做一做。

        (2)看立體圖計算長方體的體積(只列式不計算)寫在課堂作業(yè)本上。

        長6分米,寬4分米,高3分米,求體積。

        長6厘米,寬6厘米,高5厘米,求體積。

       。3)遷移推導,再次嘗試

        長6厘米,寬6米,高6米,求體積。

        是什么立體圖形?正方體教師指著長、寬、高都是6厘米的長方體提問:這個圖形有什么特征?你怎樣想正方體體積的計算方法?與同學交流你的想法?學生討論后得出:

        正方體的體積=棱長×棱長×棱長,用字母表示

        V=a×a×a = a3

        說明理由:正方體是特殊的長方體

        [意圖:嘗試練習是運用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學生說思考過程,不但突出了掌握長方體、正方體體積的計算方法這一重點,而且培養(yǎng)了學生動手、動口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。]

       。4)繼續(xù)觀察

        陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積,稱為底面積。

        長、正方體的體積=底面積×高

        V=S×h

       。ㄋ模⿲W以致用鞏固提高

        1.判斷(判斷對錯,說明理由)

       。1)一個正方體的棱長是2米,它的體積是8立方米。()

       。2)一個長方體的長30厘米,寬2分米,高5厘米,它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。()

       。3)一個棱長為6分米的正方體,它的表面積和體積相等。()

        2.提高題

        (1)一塊磚的長是24厘米,寬是長的一半,厚是6厘米,它的體積是多少立方厘米?(只列式)

       。ǎ玻┮粋正方體的棱長總和是36厘米,它的體積是多少?

        3.實際應(yīng)用

       。1)雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上,石碑的高是14.7米,寬2.9米,厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

        解:V=abh=2.9×1×14.7

       。42.63(m3)

        答:這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

       。2)有一種正方體形狀的魔方,棱長是6厘米,體積是多少立方厘米?

        V=a3=6×6×6

       。216(cm3)

        答:這種魔方的體積是216立方厘米。

        4.發(fā)展題

        一塊不規(guī)則的石頭,要求學生借助于兩種工具:一個裝有水的長方體容器,一把直尺,把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來,只要求說出自己的方法。

        [意圖:鞏固練習的練習題設(shè)計,力求突出重點,解決難點,利用多樣的題型,把基礎(chǔ)認知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來,以達到發(fā)展學生思維、形成技能的目的。]

        五、談?wù)勀憬裉斓氖斋@

      長方體的體積教學設(shè)計8

        學習內(nèi)容:

        長方體、正方體的體積計算(課本第29~31頁的內(nèi)容,課本第30頁的例1及第32頁練習七的第5~6題)。

        學習目標:

        1.通過講授,引導學生找出規(guī)律,總結(jié)出體積的公式。

        2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。

        3.培養(yǎng)學生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

        教學重點:

        長方體、正方體體積計算。

        教學難點:

        長方體、正方體體積計算

        教具運用:

        正方體木塊若干。

        教學過程:

        一、復習導入

        1.什么叫體積?計量物體的體積常用的單位有哪些?

        2.怎樣計算一個物體的體積呢?

        二、新課講授

        1.長方體體積的計算。

        教師課件出示一塊長方體積木,一塊蓋房用的`大型磚板。

        (1)提問:它們的體積是多少?你是怎樣想的?

        引導學生回答:長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺,有幾個1立方厘米的正方體,它的體積就是多少立方厘米,但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

        教師:請同學們想一想,如果要知道較大物體的體積,我們能不能用學過的數(shù)學知識來計算。

        (2)觀察操作,探究長方體的體積公式。

        小組合作,用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊,任意擺出不同的長方體,然后把數(shù)據(jù)填入下表。

        學生拼擺,然后填表,集體匯報,老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。

        說明學生拼擺長方體的樣式非常多,這里只列舉幾個。觀察:從這張表中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        學生獨立思考,然后小組內(nèi)討論交流,得出結(jié)論。

        小結(jié):長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量,所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

        板書:長方體的體積=長×寬×高

        講述:如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成:V=abh

        (3)質(zhì)疑:求長方體的體積公式需要知道什么條件?

        2.探究正方體的體積公式。

        (1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系,聯(lián)系長方體積公式,想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。

        (2)引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長(板書)用字母表示:V=a?a?a=a3(a表示棱長)(a3讀作a的立方,表示3個a相乘)

        3.運用長方體的體積公式解決問題。

        (1)出示教材第30頁的例1。

        (2)學生看圖,理解題意。

        (3)說出題中所給信息,和所求問題。

        (4)指名說出長方體的體積公式。

        (5)指名學生上臺板演過程,其他同學判斷。

        (6)老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84(cm3)

        (7)看圖,學生獨立在練習本上完成。

        (8)指名板演,集體訂正。

        三、課堂作業(yè)

        完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

        四、課堂小結(jié)

        1.這節(jié)課,你有什么收獲?

        2.在計算長方體和正方體的體積時,要注意哪些問題?

        五、課后作業(yè)

        完成練習冊中本課時練習。

        板書設(shè)計:

        長方體和正方體的體積

        長方體的體積=長×寬×高

        V=abh

        正方體體積=棱長×棱長×棱長

        V=a?a?a=a3

      長方體的體積教學設(shè)計9

        教學目標:

        1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。

        2、掌握正方體的體積計算公式,知道字母表達式,會計算長方體、正方體的體積;理解體積公式“底面積×高”的實際意義,會利用公式計算長方體、正方體的體積。

        3、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中,感受數(shù)學思考的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性。

        教學重點和難點:

        長方體和正方體體積的.計算方法,以及其體積公式的推導。

        教學過程:

        一、復習引入

       。1)1號長方體,長4厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?

       。2)2號長方體,長4厘米,寬4厘米,高4厘米,它的體積是多少?

        二、學習新課

        探究正方體體積公式:

        問:通過計算2號長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么?

        引導學生明確:

       。1)這個長方體長、寬、高都相等,實際上它是一個正方體。

       。2)正方體體積=棱長×棱長×棱長(板書)

       。3)如果用V表示正方體體積,用a表示它的棱長字母公式為:V=a

        教師提示:a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成:V=a3(板書)

        三、議一議

        長方體和正方體的體積公式有什么相同點?

        長方體和正方體底面的面積叫做底面積。

        長方體(或正方體)的體積=底面積×高

        如果用S表示底面積,上面的公式可以寫成:

        V=Sh

        四、鞏固練習

        計算下面圖形的體積

        板書設(shè)計:

        正方體體積=棱長×棱長×棱長 長方體(或正方體)的體積=底面積×高

        V=a3 V=Sh

      長方體的體積教學設(shè)計10

        教學內(nèi)容:

        推導長正方體的體積計算方法

        教學目標:

        1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導,能運用公式進行計算。

        2、培養(yǎng)學生空間和空間想象能力。

        教學重點:

        長正方體體積公式的推導。

        教學難點:運用公式計算。

        教學設(shè)計:

        一、出示課題,學習目標

        理解長方體和正方體體積公式的.推導,能運用公式進行計算。

        二、出示自學指導

        認真看課本觀察:每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系?如何計算長方體的體積?

        三、學生看書,自學

        四、效果檢測

        如何計算長方體的體積?

        板書:長方體體積=長×寬×高

        字母公式:V=abh

        五、練習

       。、一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的面積是多少?

        根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系,你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?

        正方體體積=棱長×棱長×棱長V=aaa=a3讀作a的立方。

        2、一塊正方體的石料,棱長是6分米,這塊石料的體積是多少立方分米?

        請同學們擺一個體積是24立方厘米的長方體,擺后說一說長、寬、高各是幾厘米?

        長方體體積=長×寬×高提問:長方體的長、寬、高不同,體積相同這是為什么?

        六、小結(jié):

        怎樣計算長、正方體的體積?計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法?這個問題我們下節(jié)課研究。

      長方體的體積教學設(shè)計11

        [教學目標]

        1.在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式,能應(yīng)用公式正確計算長方體體積,并解決一些簡單的實際問題。

        2.通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學活動,經(jīng)歷體積公式的探索過程,不斷積累立體圖形的學習經(jīng)驗,增強空間觀念,發(fā)展數(shù)學思維。

        3.進一步體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系,獲得學習成功體驗,激發(fā)數(shù)學學習興趣。

        [教學準備]

        教師準備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型,長方體包裝盒,多媒體課件;各小組準備1cm3的正方體和實驗記錄單。

        [教學過程]

        一、創(chuàng)設(shè)情境,導入新課

        談話:上節(jié)課,我們已經(jīng)認識了體積和體積單位。今天,老師帶來了一個用1cm3的小正方體擺成的長方體(出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型),你有辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米嗎?

        明確:要知道一個物體的體積,就要看這個物體中包含多少個體積單位。

        演示:按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個數(shù),算出長方體的體積)

        揭題:剛才,老師的這個長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的,但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如,這個長方體的包裝盒(出示),它的體積又有什么辦法知道呢?這節(jié)課,我們一起來研究長方體和正方體體積的計算方法。(板書課題)

        [設(shè)計意圖:通過數(shù)一個長方體中含有的1cm3小正方體的個數(shù),使學生進一步理解求一個物體的體積,就是求這個物體包含的體積單位的個數(shù)。同時也為后面有序地數(shù)出小正方體的個數(shù)作一些孕伏。]

        二、操作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

        啟發(fā):在三年級,我們學過長方形面積,還記得是怎樣推導長方形面積公式的嗎?

        學生回憶后,電腦演示推導長方形面積公式的過程。

        出示長方體直觀圖,討論:你認為,長方體的體積可能與它的什么有關(guān)?我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積?

        學生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關(guān);可以把長方體分割成若干個棱長1厘米、1分米或1米的正方體,長方體中含有體積單位的個數(shù)就是它的體積。

        談話:同學們的想法有沒有道理呢?我們來看大屏幕,(多媒體演示)我們來想象一下:如果一個長方體的長增加或縮短,它的體積會怎樣?如果改變它的寬或者高,體積會發(fā)生怎樣的變化?

        談話:看來,同學們的猜想確實有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關(guān)系,我們需要一些長方體作為研究對象。下面,我們一起來擺出一些長方體。

        明確活動要求:

        (1)同桌合作,用若干個1cm3的正方體任意擺出4個不同的長方體并編上序號。

        (2)觀察擺出的長方體的長、寬、高,所用小正方體的個數(shù),以及它們的體積各是多少,完成記錄表。

        (3)填完表格后,同桌核對數(shù)據(jù),并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

        學生按要求操作、交流,教師巡視。

        組織反饋。(指名匯報收集到的數(shù)據(jù),并以其中的一個長方體為例,說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個數(shù)又是怎樣數(shù)的,擺出的長方體的體積是多少,根據(jù)表中數(shù)據(jù),自己有什么發(fā)現(xiàn)。)

        板書:長方體的體積=長×寬×高。

        啟發(fā):同學們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動,發(fā)現(xiàn)了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢?這就需要我們進一步驗證。

        [設(shè)計意圖:引導學生由探索長方形面積的經(jīng)驗,通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來,既有利于培養(yǎng)學生初步的推理能力,也是具體的學習方法的指導;用1cm3的小正方體擺長方體的操作,旨在引導學生通過操作和交流,初步發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高的關(guān)系,并在這一過程中,培養(yǎng)動手操作能力,發(fā)展數(shù)學思考,感悟歸納的思想方法。]

        三、再次探索,驗證規(guī)律

        出示4×1×1的長方體圖,談話:這是一個長4cm、寬1cm、高1cm的長方體,你知道它的體積是多少嗎?

        學生可能想到用4個1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體,它的體積是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的體積。

        根據(jù)學生的回答在長方體上畫出相應(yīng)的分割線,確認這個長方體的體積是4cm3。(見圖1)

        出示4×3×1的長方體圖,談話:這個長方體的長、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm3的小正方體,你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎?自己先在長方體上畫一畫,再和同學交流。

        提問:這個長方體的體積是多少?你是怎樣想的?(根據(jù)學生的回答出示圖2)

        明確:在這個長方體中,沿著長一排可以擺4個1cm3的小正方體,沿著寬可以擺3排,所以,這個長方體的`體積可以用“4×3×1”來計算。

        出示4×3×2的長方體圖,談話:我們再來看這個長方體,它的長、寬、高分別是幾cm?你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎?自己先試一試。

        反饋:這個長方體的體積是多少cm3?你是怎樣想的?(學生的回答后,出示圖3)

        提問:如果用的小正方體來擺第3個長方體,沿著長一排可以擺幾個?沿著寬可以擺幾排?沿著高可以擺幾層?它的體積可以怎樣計算?

        再問:如果有一個長方體,長5cm,寬4cm,高3cm,擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體?它的體積是多少cm3?

        引導學生用示意圖表示出思考過程。

        [設(shè)計意圖:對三個長方體的探究,引導學生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程,使學生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增,清晰地體會到長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系。第4個長方體只給出了長、寬、高的數(shù)據(jù),意在促使讓學生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗,將擺的過程內(nèi)化為有序地算(數(shù))的過程。至止,長方體體積計算方法已呼之欲出。]

        四、引導概括,得出公式

        提問:通過剛才的活動,你認為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系?我們前面提出的猜想正確嗎?

        揭示長方體的體積公式,指出:以后我們可以直接用公式計算長方體的體積。

        講解:如果用V表示長方體的體積,a、b、h分別表示長方體的長、寬、高,你能用字母表示出長方體的體積公式嗎?

        板書:V=abh。

        和同桌說一說你還知道了什么?

        讓學生口算各題的得數(shù),并交流計算時的思考過程。

        五、鞏固練習,應(yīng)用拓展

        1.完成“試一試”。

        出示長方體的包裝盒,談話:剛開始上課,我們還不能求這個包裝盒的體積是多少,現(xiàn)在你能解決了嗎?要求這個長方體包裝盒的體積,需要知道哪些條件?有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎?

        指導測量、記錄數(shù)據(jù)后獨立解答。

        出示正方體的包裝盒,這是一個棱長12cm的正方體紙盒,它的體積是多少cm3?

        學生獨立完成后,組織反饋。

        2.完成第26頁“練一練”第1題。

        先讓學生看圖說一說每個長方體或正方體的長、寬、高(或棱長)各是多少cm,再口算出它們的體積,并數(shù)一數(shù)每個立體圖形是由多少個1cm3的小正方體擺成的。

        3.完成練習六第2題。

        出示題目,讓學生自由讀題。

        提問:計算冷藏車的容積,為什么要從里面量?

        學生獨立完成計算,并組織反饋。

        六、全課小結(jié),梳理學法

        提問:今天,我們一起學習了什么?通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?回顧這堂課的學習過程,我們是怎樣探索出長方體的體積公式的?

        七、課堂作業(yè)

        練習六第1題。

      長方體的體積教學設(shè)計12

        教學目標:

       。、知道容積的意義。

       。、掌握容積單位升和毫升的進率,及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。

        3、會計算物體的容積。

        教學重點:

       。薄⑷莘e的概念。

       。、容積與體積的關(guān)系。

        教學難點:

        容積與體積的關(guān)系。

        教具:量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯

        教學過程:

        一、復習檢查:

        說出長正方體體積計算公式。

        二、準備:

        把泥放入一個長方體的小木盒中(壓實,與上口平),然后扣出來,量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是()。

        三、新授:

       。薄⒄J識容積及容積單位:

       。ǎ保┫渥印⒂屯、倉庫等所能容納物體的體積,叫做它們的容積。

        通過上面的“做一做”,我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。

        (2)計量容積,一般就用體積單位。但是計量液體體積,如藥水、汽油等,常用容積單位升和毫升。

       。3)演示:體積單位與容積單位的關(guān)系。

        說一說,在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢?教具演示。

        1升(l)=1000毫升(ml)

        將1升的水倒入1立方分米的容器里。

        小結(jié):

        1升(l)=1立方分米(dm3)

        1升=1立方分米

        1000毫升1000立方厘米

        1毫升(ml)=1立方厘米(cm3)

        練一練:

        1.8l=()ml;3500ml=()l;15000cm;3=()ml=()l;1.5dm3=()l

       。4)小組活動:

        (1)將一瓶礦泉水倒在紙杯中,看看可以倒?jié)M幾杯?

        (2)估計一下,一紙杯水大約有多少毫升,幾紙杯水大約是1升。

        2、長方體或正方體容器容積的計算方法,跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

        例一個小汽車上的油箱,里面長5分米,寬4分米,高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升?

        5×4×2=40(立方分米)40立方分米=40升

        答:這個油箱可以裝汽油40升。

        做一做:一個正方體油箱,從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升?(訂正)

        小結(jié):計算容積的步驟是什么?

        3、我們知道了計算規(guī)則物體的.體積的方法,如計算長方體的體積是用長乘寬乘高,計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計算它的體積呢?

        出示一個西紅柿,誰有辦法計算它的體積?小組設(shè)計方案:

        西紅柿的體積=350—200=(ml)

        =(cm3)

        四、鞏固練習:

       。、生物小組買來一個長方體魚缸,從里面量長是6分米,寬是4分米,深2。5分米,它的容積是多少升?

        2、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米,寬20厘米,油箱的深是多少厘米?

       。场⒂幸粋棱長是6分米的正方體水箱,裝滿水后,倒入一個長方體水箱內(nèi),量得水深3分米,這個長方體水箱得底面積是多少?

       。、提高題:p55、16

        五、作業(yè):

        第三單元長方體和正方體體積教學設(shè)計第五課時容積相關(guān)內(nèi)容:課題六:用方程和用算術(shù)方法解應(yīng)用題的比較平行四邊形的面積教案質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學設(shè)計小數(shù)乘整數(shù)《2,5倍數(shù)的特征》教學實錄《2和5的倍數(shù)的特征》教案第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)(小學數(shù)學五年級上冊第三單元)簡單立體圖形的組合.

      長方體的體積教學設(shè)計13

        教學目標:

        1、在理解了長正方體體積公式,能運用公式進行計算的基礎(chǔ)上,進一步研究求長正方體體積的其它計算公式。

        2、進一步培養(yǎng)學生空間觀念和空間想象能力。

        教學重點:

        1、計算長正方體體積的其它公式。

        2、逆向思維的題可以用方程方法解。

        教學難點:

        幾何知識與一般應(yīng)用題的綜合題。

        教學過程:

        一、復習檢查:

        如何計算長正方體的體積?及字母公式

        長方體的體積=長×寬×高正方體體積=棱長×棱長×棱長

        二、新授:

        長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

        長方體和正方體的底面積怎樣求呢?

        長方體的體積=長×寬×高正方體體積=棱長×棱長×棱長

        底面積底面積

        所以長正方體的'體積也可以這樣來計算:長正方體的體積=底面積×高v=sh

        三、鞏固練習:

        1、長方體的底面積是24平方厘米,高是5厘米。它的體積是多少?

        v=sh24×5=120(立方厘米)

        2、一根長方體木料,長5厘米,橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少?

        理解橫截面積的含義,體會長方體不同放置,說法各不相同。

        出示另一種計算方法:長方體體積=橫截面積×長

        3、家具廠訂購500根方木,每根方木橫截面的面積是24平方分米,長3米。這根木料一共是多少平方米?

        理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。

        5、練一練:用方程法。

        (1)、一塊長方體的木板,體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米,寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米?

        (2)、一根長方體水泥柱,體積是1立方米,高是4米,它的底面積是多少?(選擇方法解答)

        1、學校要修長50米,寬42米,的長方形操場。先鋪10厘米的三合土,再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?

        2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯,鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材,求長方體鋼材的長。

        3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米,厚0.2米,求每根木板的長。

        四、小結(jié):今天,我們又學了哪些知識?你有什么收獲?

        五、作業(yè):

      長方體的體積教學設(shè)計14

        教學目標

        知識與技能

       。1)理解體積的含義。

       。2)認識常用的體積單位:立方米、立方分米、立方厘米。

        (3)能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位的不同。

        過程與方法

       。1)運用觀察實驗的方法理解體積的含義。

       。2)結(jié)合生活中的事物感知體積單位的大小。

        情感態(tài)度與價值觀

       。1)發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生的思維能力。

       。2)滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。

        教學重點使學生感知物體的體積,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。

        教學難點幫組學生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象,能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積。

        教學用具教師準備:盛有紅色水的大玻璃杯一個,用繩捆著的大小石頭各一塊,沙一堆;投影儀和1立方米的木條棱架一個;體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。學生準備:12個1立方厘米的`正方體學具。

        教學過程

        一、揭示課題

        我們已經(jīng)學習了長方體和正方體,掌握了長方體和正方體的表面積計算方法,這節(jié)課我們將繼續(xù)學習和研究長方體和正方體的一些知識。

        二、探索研究

        1.實驗觀察

        觀察(1):把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中,水位有什么變化?這是為什么?

        觀察(2):這只杯子里裝滿了細沙,現(xiàn)在把細沙倒出來放在一邊,取一塊木塊放入杯子里,再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里,你發(fā)現(xiàn)了什么情況?為什么?

        觀察(3):在(1)中把石塊換成小一點的,你觀察到什么?為什么?

        圖片觀察:投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板,哪一個物體所占的空間大?

        結(jié)論:物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書課題:體積)

        加深理解:(1)你知道什么是長方體和正方體的體積?(2)你能說出身邊的哪些物體的體積較大?哪些物體的體積較?(3)做第30頁的“做一做”。

        2.教學體積單位。

       。1)介紹體積單位。

        常用的體積單位有:立方米、立方分米、立方厘米。

        (2)1立方米、1立方分數(shù)、1立方厘米的體積各有多大。

        1立方厘米:①讓學生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。

        1立方分米:出示一個棱長1分米的正方體,你知道它的體積是多少嗎?我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。

        1立方米:出示1立方米的木條棱架,讓同學們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中,哪些物體的體積大約1立方米?

       。3)建立表象,感知大小

        投影顯示第36頁的第2題,讓學生口答。

        3.長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。

        投影顯示第31頁的“做一做”的第一題,讓學生說。

        三、課堂實踐

        1、做練習七的第1題,讓學生拿出準備好的12個小正方體先擺后說。

        2、做練習七的第3題,學生獨立做后集體訂正。

        四、課堂小結(jié)

        學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。

        旁批:

        后記:

      長方體的體積教學設(shè)計15

        教學內(nèi)容:

        教科書第32~34頁,長方體、正方體體積計算公式的推導,例1、例2及相應(yīng)的“做一做”.練習七的第4~7題.

        教學目的:

        1.使學生經(jīng)歷長方體、正方體體積計算公式的推導過程,在具體情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解和掌握長方體、正方體的體積計算公式.并能正確運用公式進行計算.

        2.通過推導公式的實踐活動,發(fā)展學生的空間想象,培養(yǎng)學生歸納、類比、進行邏輯推理的能力.

        3.使學生初步會運用長方體、正方體體積計算的知識,解決有關(guān)的簡單實際問題.

        教具、學具準備

        1.教師準備:多媒體課件.(復習題示圖,推導長方體體積公式的示意圖)

        2.學生準備:①每人準備1立方厘米的小方塊若干.②每個學習組準備一個長8厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體模型,一個棱長8厘米的正方體模型.

        教學過程:

        一、復習引入

        1.下面圖中各是什么計量單位?它們之間有聯(lián)系嗎?

        問:除了立方厘米,還有那些體積單位?

        2.問:什么是物體的體積?

       。ㄎ矬w所占空間的大小叫做它的體積)

        3.下面的'圖形都是用棱長1厘米的小正方體拼成的,它們的體積各是多少?你是怎樣數(shù)出來的?

        問:需要一個一個的數(shù)嗎?有沒有簡單方便的數(shù)法?

       。ㄖ灰獢(shù)出每層長有幾個,寬有幾個,算出一層幾個,再數(shù)有幾層。)

        4.完成練一練 1、2。

        二、學習新課

        1.探究長方體體積計算方法,推導公式.

       。1) 小組合作,用棱長1厘米的小正方體拼成長方體,把每次拼的情況記錄在下面的表里.

        用小正方體個數(shù)

        長方體的體積

       。⒎嚼迕祝

        長方體的棱長(厘米)

        長

        寬

        高

       。2)匯報,師板書填表。

       。3)討論:通過拼擺,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        長方體所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高有什么關(guān)系?

       。4)嘗試:根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn),試一試算出發(fā)給各組的長方體的體積.想一想,要先做什么?

        各組試算后,匯報計算方法:

        先量長方體的長、寬、高.(長8厘米、寬5厘米、高3厘米)

        8×5×3=120(立方厘米)

        (5)歸納:通過上面的實驗,你得出什么結(jié)論?你能歸納出長方體的體積計算公式嗎?

        教師根據(jù)學生發(fā)言歸納并板書:

        長方體所含體積單位的個數(shù)等于長、寬、高的乘積.

        長方體的體積=長×寬×高

        V=abh

        2.教學例1

       。1) 出示

       。2) 生試做

        (3) 集體訂正

        3.練習

        21頁 第4題

        4.教學例2

        出示,生試做

        總結(jié)公式

        5.練習

        22頁,第6題

        三.鞏固練習

        補充練習

        1.求下列各長方體的體積

       。1) 長10厘米,寬8厘米,高3厘米

        (2) 長2.5米,寬1.2米,高0.4米

        2.求下列各正方體的體積

       。1) 棱長8厘米

        (2) 棱長0.5分米

        3.一塊長方體石料長3分米,寬2分米,高5分米。已知每立方米石料重2.7千克,這塊石料重多少千克?

        4.一個長方體形狀的食品盒,長30厘米,寬20厘米,高18厘米。做這個食品盒至少需要硬紙板多少平方厘米?這個食品盒的體積是多少立方厘米?

        四.總結(jié)

        今天學習了什么?

        五.課堂作業(yè)

        21頁第5題,22頁第7題。

        板書設(shè)計:

        長方體、正方體的體積計算

        長方體 正方體

        長 寬 高 長、寬、高相等

        8厘米 5厘米 3厘米 (棱長)

        8×5×3=120

        長方體的體積=長×寬×高 正方體的體積=棱長×棱長×棱長

        V=abh V=a3

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