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初二年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)優(yōu)秀
總結(jié)是對某一特定時間段內(nèi)的學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認識上來，不妨坐下來好好寫寫總結(jié)吧。那么你知道總結(jié)如何寫嗎？下面是小編收集整理的初二年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)優(yōu)秀，歡迎大家分享。
初二年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)優(yōu)秀1
1 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
2邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
3 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
4 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
5 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
6 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
7 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
8 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
10 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 （即等邊對等角）
11 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
12 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
13 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
14 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
15 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
16 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
17 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
18 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
19 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
20 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
21 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
22 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
23 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線
24定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
25逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱
26勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的`平方，即a^2+b^2=c^2
27勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形
28定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°
29四邊形的外角和等于360°
30多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
31推論 任意多邊的外角和等于360°
32平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等
33平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等
34推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
35平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分
36平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
37平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
38平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
39平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
40矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角
41矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等
42矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
43矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
44菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等
45菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角
46菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2
47菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
48菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
49正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
50正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
51定理1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的
52定理2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分
53逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱
54等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
55等腰梯形的兩條對角線相等
56等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
57對角線相等的梯形是等腰梯形
58平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
59 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
60 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
61 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
62 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
初二年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)優(yōu)秀2
多邊形
1、多邊形的概念：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊；每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點；多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角，一個n邊形有n個內(nèi)角；多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。在定義中應(yīng)注意：
�、僖恍┚�段（多邊形的`邊數(shù)是大于等于3的正整數(shù)）；
�、谑孜岔槾蜗噙B，二者缺一不可；
�、劾斫鈺r要特別注意“在同一平面內(nèi)”這個條件，其目的是為了排除幾個點不共面的情況，即空間多邊形。
2、多邊形的分類
多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，則此多邊形為凸多邊形，反之為凹多邊形。
凸多邊形凹多邊形各個角都相等、各個邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
3、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
（1）從n邊形一個頂點可以引(n-3)條對角線，將多邊形分成(n-2)個三角形。
(2)n邊形共有條對角線。
4、多邊形的內(nèi)角和外角
（1）多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°
�。�2）多邊形的外角和等于360°，它與邊數(shù)的多少無關(guān)。
推論：
（1）內(nèi)角和與邊數(shù)成正比：邊數(shù)增加，內(nèi)角和增加；邊數(shù)減少，內(nèi)角和減少。每增加一條邊，內(nèi)角的和就增加180°（反過來也成立），且多邊形的內(nèi)角和必須是180°的整數(shù)倍。
�。�2）多邊形最多有三個內(nèi)角為銳角，最少沒有銳角（如矩形）；多邊形的外角中最多有三個鈍角，最少沒有鈍角。
初二年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)優(yōu)秀3
�。ㄒ唬┻\用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
�。ǘ┢椒讲罟�
1、平方差公式
（1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
�。�2）語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。
�。ㄈ┮蚴椒纸�
1、因式分解時，各項如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進一步分解。
2、因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。
�。ㄋ模┩耆椒焦�
（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個公式叫完全平方公式。
（2）完全平方式的形式和特點
�、夙棓�(shù)：三項
②有兩項是兩個數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。
③有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。
�。�3）當多項式中有公因式時，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。
�。�4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。
�。�5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。
�。ㄎ澹┓纸M分解法
我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。
如果我們把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m +n)
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義。但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m+ n)
=(m +n)×(a +b)。
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。
（六）提公因式法
1、在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結(jié)構(gòu)特點，確定多項式的公因式。當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當?shù)淖冃�，或改變符號，直到可確定多項式的公因式。
2、 運用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意：
1、必須先將常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積，且這兩個因數(shù)的代數(shù)和等于
一次項的系數(shù)。
2、將常數(shù)項分解成滿足要求的兩個因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：
�、� 列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況；
�、趪L試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù)。
3、將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式。
�。ㄆ撸┓质降某顺�
1、把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
2、分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式。
3、如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的`多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。
4、分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.
5、分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理。當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方。
6、注意混合運算中應(yīng)先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減。
�。ò耍┓謹�(shù)的加減法
1、通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。
2、通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形，其共同點是保持分式的值不變。
3、一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備。
4、通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。
5、通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。
6、類比分數(shù)的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
7、同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉(zhuǎn)化為整式運算。
8、異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減。
9、同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號。
10、對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。
11、異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化。
12、作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式。
（九）含有字母系數(shù)的一元一次方程
1、含有字母系數(shù)的一元一次方程
引例：一數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個數(shù)。用x表示這個數(shù)，根據(jù)題意，可得方程 ax=b(a≠0)
在這個方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項。這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程。
含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零
初二年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)優(yōu)秀4
三角形知識點
1、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等。
2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。
7、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
8、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上。
9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。
10、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等（即等邊對等角）。
函數(shù)與方程知識點
1、一次函數(shù)也叫做線性函數(shù)，一般在X，Y坐標軸中用一條直線來表示，當一次函數(shù)中的一個變量的值確定的情況下，可以用一元一次方程來解答出另一個變量的值。
2、任何一個一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化成ax+b=0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值（從數(shù)的角度）；從圖像上來看，就相當于已知直線y=ax+b，確定它與x軸的交點橫坐標的值（從形的角度）。
3、利用函數(shù)圖像解方程：-2x+2=0，可以轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)y=-2x+2與x軸交點的橫坐標。而y=-2x+2與x軸交點的橫坐標為1，所以方程-2x+2=0的解為x=1。
注意：解一元一次方程ax+b=0(a≠0)與求函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖像與x軸交點的橫坐標是同一個問題。不同的是前者從數(shù)的角度來解決問題，后者從形的角度來解決問題。
4、每個二元一次方程組都對應(yīng)兩個一次函數(shù)，從數(shù)的`角度來看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)是何值；從形的角度來看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標，從而使方程組得出答案。
5、解答一次函數(shù)的作法最簡單的就是列表法，取一個滿足一次函數(shù)表達式的兩個點的坐標，來確定另一個未知數(shù)的值。還有一個描點法。一般取兩個點，根據(jù)“兩點確定一條直線”的道理，也可叫“兩點法”。通常情況下y=kx+b(k≠0)的圖象過(0，b)和(-b/k，0)兩點即可畫出。