圓的周長教學設(shè)計匯編15篇
在教學工作者實際的教學活動中，往往需要進行教學設(shè)計編寫工作，教學設(shè)計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。教學設(shè)計應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編為大家收集的圓的周長教學設(shè)計，希望能夠幫助到大家。
圓的周長教學設(shè)計1
教學內(nèi)容：
義教六年制小學數(shù)學第十一冊第110-112頁例1。
教學目標：
1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。
2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養(yǎng)學生的動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作能力，激發(fā)學生學習的積極性和自信心。
3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重難點：
圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。
教學設(shè)想：
新課程從促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，“參與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當“參與”成了學生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動學生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，老師能善于打破學生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來�！皥A的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。
接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關(guān)系時，學生從猜測、分組測量計算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關(guān)注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內(nèi)容，不僅學到知識，而且學會學習。]
教學具準備：
多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1、創(chuàng)設(shè)情境。
這節(jié)課，老師要和同學一起探討一個有趣的數(shù)學問題。
媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。
2、遷移類推。
引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。
（1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么？
（2）什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關(guān)系）
（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？（板書：圓的周長）
3、提出問題。
看到這個課題，你想提些什么問題。學生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問題。
梳理篩選形成學習目標：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的.周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？
二、自主參與，探究新知。
1、實際感知圓的周長。
讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。
2、明確圓周長的意義。
引導學生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，并閃動圓的周長）
�。�1）圓的周長是一條什么線？
�。�2）這條曲線的長就是什么的長？
�。�3）什么叫做圓的周長？
學生討論互補，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）
3、測量圓的周長。
讓學生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。
小組內(nèi)討論、合作測量，然后一生向全班演示測量方法。
�。�1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。
�。�2）滾動法：媒體顯示滾圓的動態(tài)。
�。�3）設(shè)疑激趣：師甩動手中系線的小球轉(zhuǎn)成圓，讓學生測量此圓的周長。
師：這就需要探討一種求圓的周長的科學方法。
4、引導學生探求圓的周長與直徑的關(guān)系。
�。�1）讓學生觀察、猜測圓的周長與什么有關(guān)系。
媒體顯示：大小不同的兩個圓同時的滾動一周留下的軌跡。
讓學生觀察這兩個圓的周長與直徑的長短。
�。�2）圓的周長與直徑有什么有關(guān)系。
我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢？這個問題讓同學們自己去發(fā)現(xiàn)，請分組測量圓片，填好實驗報告單。
學生操作實驗，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，并用計算器計算出它們的比值，填好實驗報告單。
（3）小組匯報實驗結(jié)果。投影學生報告單，引導觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。
（4）媒體驗證。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。
�。�5）概括結(jié)論。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些。
5、理解圓周率的意義。
�。�1）讓學生自學課本第111頁第1、2自然段。
�。�2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什么數(shù)？它叫什么？用什么字母表示。
�。�3）π的讀寫
�。�4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。
�。�5）認識圓周率數(shù)字特征和它的近似值。
6、推導圓周長的計算公式
�。�1）由圓周率的概念得到： 圓的周長÷直徑=圓周率
圓的周長=圓周率×直徑
c=πd或c=2πr
�。�2）解疑，再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓�，F(xiàn)在會求它的周長嗎？只要已知什么？
三、應(yīng)用新知，解決問題。
1、嘗試解答例1，點拔講解規(guī)范書寫格式。
2、讓學生提問，你對例1的解答有什么疑問。
3、練習反饋，完成例1下面的做一做。
四、實踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。
1、判斷： ①π=3.14。（ ）
�、趫A的周長是它的直徑的π倍。（ ）
�、蹐A的直徑越長，圓周率越大。（ ）
2、求下圓的周長。
3、應(yīng)用公式解決實際問題
�。�1）生試做
�。�2）反饋
�。�3）生完成P112做一做
4、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？
五、總結(jié)評價，體驗成功。
1、你學到什么？（引導學生進行總結(jié)）
2、怎么學到的？（評價總結(jié)，指出這些方法還可以用到今后的學習中去）。
3、還有什么問題？（回顧本課想學到的知識都學到了沒有）。
六、作業(yè)
1、獨立作業(yè)：練習二十六第4、5、6題
2、實踐作業(yè)：
3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？
圓的周長教學設(shè)計2
教學目標：
1、在觀察，測量，討論等活動中經(jīng)歷探索圓的周長公式的過程。
2、理解并掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進行計算。
3、體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學難點：
理解圓周率的意義。
教具準備：
根據(jù)教學任務(wù)和學生學習的需要，我所準備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體課件。
學具準備：
學生準備的學具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個)、繩子、剪刀。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出示情境圖，讓學生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰的車輪轉(zhuǎn)動一周走的遠，為什么？
師：那車輪轉(zhuǎn)動一周，誰的車走得遠呢？為什么？
學生自由回答
3、揭示車輪周長概念。
4、討論：車輪的周長和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？
師引入并板書課題：圓的周長。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長和直徑還有什么關(guān)系？
二、自主探索
（一）測量硬幣
1、讓學生用準備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長。
師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長和直徑。
學生活動，教師巡視并參與。
2、交流測量結(jié)果和方法，注意測量的過程要交流清楚。
3、計算并觀察測量的數(shù)據(jù)，推測硬幣的周長與直徑之間有什么關(guān)系。
我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。
大膽推算硬幣周長與直徑的關(guān)系。
（二）測量圓片
1、提出做一做的要求，讓學生用教師準備好的圓片測量并計算。
2、交流各組測量和計算結(jié)果，然后讓學生說一說發(fā)現(xiàn)了什么？
三個圓的周長都是它直徑的三倍多一些
（三）總結(jié)圓的周長公式
1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進行思想教育。
師：看來，任何圓的周長都是它直徑的.三倍多一些，其實這個倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長÷直徑=圓周率。
師：由于我們在測量時有誤差，所以得不到一個固定值。
師：圓周率可用字母π來表示。板書：π
教師范讀，學生齊讀，并在桌子上試著寫一寫。
師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。
板書：π3.14
2、引導學生根據(jù)周長÷直徑=圓周率，推導出圓的周長公式并用字母表示。
師：根據(jù)圓的周長÷直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？
生：直徑×圓周率=圓的周長
師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結(jié)求圓周長的公式？
生：c=πd師：板書
師：那如果把直徑d換成半徑r呢？
生：c=2πr師板書
三、簡單應(yīng)用
讓學生試著用公式求圓的周長
課件出示（書中例題和鏡子實物圖。目的：是讓學生能夠通過看著實物鏡子，去理解金屬條的長就是鏡子的周長。）
學生自己完成，指名板演
集體訂正。
四、交流收獲
五、布置作業(yè)：83頁第一題
板書設(shè)計：
圓的周長
圓的周長÷直徑=圓周率（π≈3.14）
C=πd或c=2πr
3.14×40=125.6(厘米)
答：這根金屬條的長至少是125.6厘米。
圓的周長教學設(shè)計3
教材版本：《義務(wù)教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》
教學內(nèi)容：六年級上冊第四單元第57頁
教材分析：圓的周長是學生在學習直線圖形的周長、面積基礎(chǔ)上第一次學習曲線圖形的周長。教材關(guān)于“圓的周長”這一內(nèi)容，安排在六年級上冊第四單元。教材創(chuàng)設(shè)了一個“天壇”的簡單情景，幫助學生認識圓的周長，并用“繞線”“滾動”等常用方法測量圓的周長，然后安排了探究活動：“圓的周長與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？”通過研究發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，從而推導出圓的周長計算公式。
學情分析：學生是學習的主體，是知識建構(gòu)的主動者。高年級學生能運用已有的知識經(jīng)驗通過順遷移探索發(fā)現(xiàn)新的知識，并運用新知解決實際問題。他們在小組合作的學習環(huán)境下，利用自主探索的學習方式，學習的積極性較高，他們善于探索，敢于質(zhì)疑，敢于創(chuàng)新，敢于發(fā)表自己的主張和看法。學生在第一學段已經(jīng)直觀的認識了圓，建立了周長的概念，并會求直線段圍成的圖形的周長，對圓的周長有豐富的感性經(jīng)驗。在此基礎(chǔ)上，通過本節(jié)課的學習讓學生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程，探究發(fā)現(xiàn)圓的周長計算公式，并能利用公式解答實際問題。
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷圓周率的探究過程，推導出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、初步學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學要點分析：
教學重點：學生已經(jīng)建立了周長的概念，對圓的周長也積累了豐富的感性經(jīng)驗。因此，關(guān)于什么是圓的周長，學生比較容易理解。圓作為一種曲線圍成的圖形與學生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長計算公式是本節(jié)課的教學重點。
教學難點：在探究圓的周長計算公式時，最有價值的、最具有思維含量的地方是讓學生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過程，因此本節(jié)課充分放手讓學生經(jīng)歷圓周率的探究過程，是本節(jié)課的教學難點。
教學過程:
一、開門見山，揭示課題
師：大家請看，這是什么圖形？（課件出示課本57頁天壇情景圖）
生：圓形。
師：我們已經(jīng)認識了圓，今天這節(jié)課我們一起來學習圓的周長。（板書課題：圓的周長）
�。ㄔu析：學生已儲備了較豐富的圓形物體的表象，對周長的概念也較容易理解；再者，本節(jié)課學生探究的時間較長，四十分鐘的課堂學生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導圓周長計算公式的歷程；為保證把過程性目標落實到位，在課的起始階段，開門見山，迅速集中學生的注意力，把他們的思維帶進特定的學習情境中。）
二、探索交流，解決問題
1、圓的周長含義
師：請大家想一想，什么是圓的周長？誰能指著圓說一說。
生：圓一周的長就是圓的周長。
師：（指圓）我們把圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
2、自主探究求圓的周長的方法
師：怎樣求圓的周長呢？下面我們借助學具圓片來研究。
大家請看，這是一個圓形紙片，你有辦法知道它的周長嗎？請小組同學商量好方法后，合作求出每個圓片的周長，并把結(jié)果記錄在表格中。
�。ㄐ〗M活動，教師巡視。）
師：哪個小組先來介紹你們的方法？
生1：我們是用繩子繞圓片一周，然后量出繩子的長度，就得到了圓片的周長。
師：還有那個小組也用到了這個方法？
�。ㄈw學生都舉手）
師：噢，都用到了，看來是個不錯的方法。還有不同的方法嗎？
生2：我們先在圓片上作個記號，然后把圓片沿著直尺滾動一周，就量出了圓片的周長。
師：這個辦法怎么樣？
生：很好。
師：同學們都是用測量的方法得到了圓片的周長，歸納起來大家用了兩種測量方法，一起來看：
多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個記號，然后把圓片沿直尺滾動一周，就得到了這個圓片的周長。
還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，也就是圓片的周長。
師：這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？
生：直線。
師：是直直的線段。在數(shù)學學習中，我們經(jīng)常會用到轉(zhuǎn)化的方法。（板書：轉(zhuǎn)化）
（評析：根據(jù)學生的學習經(jīng)驗和已有的知識，引導學生自主探究方法，合作測量圓的周長，既強化了學生對圓的周長意義的理解，又為后面探索圓周率打下基礎(chǔ)。在測量交流的過程中，體會了“化曲為直”的數(shù)學思想，經(jīng)歷了用數(shù)學思想方法解決數(shù)學問題的過程，學生思維能力、動手操作能力和合作意識得到培養(yǎng)。）
師：同學們已經(jīng)會用測量的方法求圓片的周長，真棒！大家請看，（課件出示）這是北京天壇公園的回音壁（圖），它有一道圓形圍墻；這是被稱為“天津之眼”的'摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛才的方法測量出這些圓的周長嗎？
生：不能。
師：為什么呢？
生1：我們沒有那么長的繩子，更不可能用滾動的方法。
生2：就算我們有足夠長的繩子，可是量起來太困難。
師：看來用測量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒有簡便的方法呢？
生：計算。
（評析：創(chuàng)設(shè)情境，感悟“圍”“滾”測量圓的周長的局限性，切實體會計算圓的周長的必要性，使下面的學習有了驅(qū)動力。我們說，要以學生為主體，其本質(zhì)就是學生學習內(nèi)驅(qū)力的喚醒和激發(fā)。）
3.探究圓的周長計算公式
�。�1）探究發(fā)現(xiàn)圓周率的取值范圍
師：怎樣計算圓的周長呢？
師：大家回想一下，以前我們學過長方形、正方形的周長計算，計算長方形的周長需要知道它的長和寬，計算正方形的周長需要知道它的邊長，那么大家想一想，計算圓的周長需要知道什么呢？也就是說圓的周長和誰有關(guān)呢？
生：直徑和半徑。
師：能說說你的理由嗎？
生：因為圓的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。
師：我們知道圓的直徑和半徑越長圓越大，那圓的周長就越長，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長就越短。看來圓的周長和直徑或半徑的關(guān)系確實很密切，那大家來觀察，你認為圓的周長與直徑會有怎樣的關(guān)系呢？
�。ù蠖鄶�(shù)學生茫然，教師加以引導）
師：我們知道長方形的周長是它長、寬之和的2倍，正方形的周長是邊長的4倍，那么圓的周長和直徑是怎樣的關(guān)系呢？
生：倍數(shù)關(guān)系。
師：請大家觀察，你認為圓的周長是直徑的幾倍？
生：圓的周長是直徑的2倍多。
師：能說說你是怎樣想的？
師指圖繼續(xù)讓生說。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓周的長比直徑長，圓的周長是直徑的2倍多。
師：通過剛才的交流，我們達成共識，圓的周長一定比直徑的2倍多，（板書：2倍多）那會比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？
�。ㄔu析：借助已有的知識獲取新知，是最高的教學技巧所在。當老師提出“怎樣計算圓的周長？”這一問題時，學生感到茫然。老師引導學生回憶長、正方形的周長計算，讓學生類比猜想并形成了假設(shè)：計算圓的周長需要知道什么？周長和直徑有什么關(guān)系？溝通了知識間的聯(lián)系，促成了遷移。）
生猜并說理由。
師：看來同學們找不到合理的依據(jù)，為了研究方便，老師給每小組提供一個圓形圖片，小組同學一起來想一想、畫一畫、比一比，共同研究這個問題，好嗎？
�。ɡ蠋煘槊拷M發(fā)一張畫有一條直徑的圓的圖片，各小組進行充分的操作研究，老師參與小組活動。）
師：我發(fā)現(xiàn)每個小組都有自己的想法了，哪個小組先來說一說？
生1：（拿著自己研究的成果介紹）我們小組又畫了一條直徑，把圓等分成了四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長應(yīng)該是直徑的四倍左右。
生2：我們小組在圓的外面畫一個正方形，我們發(fā)現(xiàn)正方形的邊長和圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，圓的周長比正方形的周長短，所以圓的周長比直徑的4倍少。
師：同學們真聰明，知道用以前學過的圖形幫助研究新問題。圓的周長比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？
生：想。
師：大家看，剛才這小組把圓等分成四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的4倍左右，我們借助這種思路，再繼續(xù)等分下去看能發(fā)現(xiàn)什么？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現(xiàn)在把圓等分成了幾份？
生：六份
師：圓周角平均分成了6份，那這一個角是多少度呢？
生：60度。
師：這一個三角形是什么三角形？（課件閃爍一個三角形）
生：等邊三角形。
師：那么這一條邊就等于圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，誰長？（課件閃爍一段弧和對應(yīng)的一條邊）
生：弧長。
師：也就說這一段弧比圓半徑長，那圓的周長比圓半徑的幾倍多？
，《圓的周長》教學實錄與評析
生：6倍多。
師：比圓直徑的幾倍多？
生：3倍多。
師：圓的周長比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什么辦法知道？
生：我們可以量出圓的周長和直徑，用周長除以直徑，算一算。
�。ㄔu析：使學生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成的過程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數(shù)學家研究圓周率時所使用的，學生萌生并運用這些方法進行研究，正是我們所追求的“大數(shù)學觀”。在提出問題—形成假設(shè)—猜想推理—形成結(jié)論的過程中，學生對知識的理解更加透徹，情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)更加有效。借助課件演示，使學生感受到了極限思想。）
�。�2）計算圓周率的近似值
師：剛才每個小組已經(jīng)測量出幾個圓片的周長，下面請各小組再拿出表格，找到每個圓的直徑，填在第三欄，并用計算器算出周長除以直徑的商，把結(jié)果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)。
�。ㄐ〗M活動，教師巡視。）
�。ǜ餍〗M完成后，老師把各組的表格依次放在展臺上。）
師：我們測量的圓的直徑都不一樣，周長也不一樣，請同學們來觀察這些周長除以直徑的商，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
生：都比3大。
生：圓的周長除以直徑的商都是3點幾。
生：都在3.2左右。（板書：3.2倍左右）
師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛才推理的結(jié)果是正確的，其實，在古今中外，有許多數(shù)學家研究過這個問題，他們經(jīng)過大量的實驗，已經(jīng)證明圓的周長除以直徑的商是一個固定的無限不循環(huán)小數(shù)，它是3.1415926……，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）用一個希臘字母π來表示。（板書：π）。
師：一起讀。（板書pài）
師：我們看，剛才同學們計算的圓的周長除以直徑的商為什么都不是固定的數(shù)呢？
生：測量不準確，有誤差。
師：很會分析問題。我們計算的商都不一樣，是因為測量有誤差造成的。只要測量方法正確，測量過程仔細，是可以減小誤差的。
�。�3）介紹圓周率的歷史
師：有關(guān)圓周率的歷史，你想了解一下嗎？
�。ǘ嗝襟w演示，教師介紹。）
師：在我國，有關(guān)圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經(jīng)，當時的解決方案是測量，人們發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多。和我們剛才測量計算的結(jié)果是一樣的。
魏晉時期偉大的數(shù)學家劉徽首先采用“割圓術(shù)”得出了較精確的圓周率的值。我們剛才把圓周等分成了2份，發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的2倍多，等分成4份，發(fā)現(xiàn)周長是直徑的4倍左右，等分成6份，發(fā)現(xiàn)周長比直徑的3倍多一些，劉徽一直把圓等分成192份，得到了圓周率的近似值3.14。
繼劉徽之后，我國南北朝時期有一位偉大的數(shù)學家和天文學家，他繼續(xù)研究圓周率，并做出了杰出的貢獻，你知道他是誰嗎？
生：祖沖之。
師：對，祖沖之。他計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數(shù)點后七位小數(shù)的人。比國外數(shù)學家得到這一精確數(shù)值的時間至少要早1000年。你有什么感想？
生：祖沖之很偉大。
師：是啊，我們確實該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。
師：雖然如此，人們對圓周率的研究遠沒有結(jié)束。隨著數(shù)學技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在人們已經(jīng)用計算機將圓周率計算到小數(shù)點后12411億位。
師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學課下繼續(xù)搜集、查閱。
�。ㄔu析：讓學生了解自古以來人類對圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與計算圓周率有關(guān)的方法，從而了解數(shù)學的悠久歷史和人類對數(shù)學知識的不斷探索過程，感受數(shù)學的魅力，激發(fā)研究數(shù)學的興趣。同時，結(jié)合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發(fā)學生的民族自豪感。）
�。�4）推導圓周長的計算公式
師：現(xiàn)在我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。π是一個固定的數(shù)，知道了直徑，怎樣計算圓的周長。
生：圓的周長等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
�。ò鍟篊=πd）
師：知道了圓的直徑，你會計算圓的周長，知道了圓的半徑，怎樣計算圓的周長？
（板書：C=2πr）
師：要計算圓的周長，只要知道什么就可以了？
生：直徑或半徑。
師：由于π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算的時候，一般取兩位小數(shù)。（板書：3.14）
�。ㄔu析：通過前面的探究，學生明確了圓的周長與直徑的關(guān)系，進而引導學生推導圓的周長計算公式，水到渠成，深化了學生的思維。）
三、實踐應(yīng)用，內(nèi)化提高
師：現(xiàn)在老師告訴你天壇回音壁的圓形圍墻的直徑是65米，這個摩天輪的圓形框架的半徑是55米，現(xiàn)在你能求出它們的周長嗎？
�。▽W生獨立嘗試，教師巡視。）
師：誰來介紹你的計算方法？
生讀題，集體訂正。
（評析：利用探究得出的公式解決前面提出的實際問題，使學生體會到計算公式的簡潔、實用，培養(yǎng)了學生解決問題的能力。）
四、回顧整理，反思提升
師：今天這節(jié)課你有什么收獲？
生1：我學會了計算圓的周長。
生2：我了解了圓周率的歷史。
師：這些都是大家知識上的收獲，我們在獲取這些知識時，通過觀察圓的圖形，做輔助線、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值范圍，又通過測量計算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導出了圓周長的計算公式，同學們真是太棒了。
�。ㄔu析：數(shù)學學習，不僅是數(shù)學知識的學習，更重要的是數(shù)學思想與方法的學習。課的最后，不僅引導學生回顧了本節(jié)課學到的知識，還與學生一起回顧了解決問題的策略、方法，并對學生所做出的成績給予情感上的激勵。）
創(chuàng)新特色：
1、把基本活動經(jīng)驗和基本數(shù)學思想方法納入本節(jié)課的重要教學目標。
數(shù)學教學不僅要重視“雙基”，即基礎(chǔ)知識和基本技能，而且要重視獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學基本思想和基本活動經(jīng)驗。圓的周長這節(jié)課的設(shè)計充分體現(xiàn)了這一理念。本節(jié)課設(shè)計了三次探究活動。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片的周長？”這一問題的引領(lǐng)下，讓學生利用手中的學具自主探究方法，學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，聯(lián)想到“用線圍”和“在直尺上滾”的測量方法。然后教師用問題“這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？”啟發(fā)學生體會“化曲為直”的數(shù)學思想。第二次探究，學生已觀察得出圓的周長是它直徑的2倍多之后，啟動問題“那會比幾倍少或接近幾倍呢？”學生獨立思考卻找不到合理的依據(jù)，感到困惑的時候，老師為每小組提供一個圓的圖片，讓各小組發(fā)揮集體的智慧，共同研究。第三次探究，學生已經(jīng)通過觀察、討論等方法發(fā)現(xiàn)了圓的周長比直徑的3倍多，4倍少，老師再問“那究竟是幾倍呢？用什么方法才能知道？”啟發(fā)學生想到計算的方法，然后請各小組在前面測量的基礎(chǔ)上，算出圓的周長除以直徑的商并觀察有什么發(fā)現(xiàn)，得到圓周率的近似值，同時也驗證了前面的推理。在三次探究活動中，學生利用已有的知識經(jīng)驗，基于對知識探求的欲望，主動進行操作、猜想、驗證、思考與交流，經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生與形成的過程，積累了解決數(shù)學問題的經(jīng)驗，獲得了解決數(shù)學問題的方法。
2、促進知識的遷移
“為遷移而教”。遷移的前提是知識間存在著聯(lián)系，我們要善于研究知識間的聯(lián)系，促進知識的遷移，使原有的知識同化新知識。圓的周長與長、正方形的周長計算存在著聯(lián)系，計算都需要一定的條件，周長與條件之間都存在倍數(shù)關(guān)系。本節(jié)課在設(shè)計時，采取了并列結(jié)合的學習方式，步步深入，使學生借助已有的知識經(jīng)驗，探求新的知識。
3、把數(shù)學教學看作一個整體。
本節(jié)課增加了學生猜想計算圓的周長需要什么條件，及探究圓的周長與直徑倍數(shù)的取值范圍，探究占用了較多的時間。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學生經(jīng)歷探究圓周率的過程，推導出圓的周長計算公式，這對學生來說是個了不起的收獲。本節(jié)課把“使學生經(jīng)歷圓周率的探究過程，推導出圓周長的計算公式，”作為主要目標，因此壓縮了練習的時間，把練習放在下一節(jié)，讓練習課成為新授課的延伸。
3、充實、完善了教學目標。
把數(shù)學看作大數(shù)學，本節(jié)課的教學，學生不是在別人提示下通過測量計算得到的圓周率，而是引導學生借助已有的知識經(jīng)驗，調(diào)動學生的智慧，使學生經(jīng)歷前人研究圓周率的過程、所運用的方法，培養(yǎng)了學生的研究意識、探究能力以及數(shù)學學習的情感，而這一切，比單純獲得一個公式更為重要。因此本節(jié)課的教學目標中我們增加了“使學生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程”這一重要內(nèi)容。
圓的周長教學設(shè)計4
教學內(nèi)容：
冀教版六年級上冊第四單元
教學目標：
1.回顧并梳理圓的周長和面積公式，能運用公式解決簡單的問題。并通過練習理解并掌握圓的周長和面積的計算方法。
2.在運用圓的周長和面積公式的過程中，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進一步發(fā)展空間觀念。
3.能運用解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。
4.感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，體驗圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學重點：
在探索圓的周長和面積公式的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。認真審題，分辨求周長或求面積。
教學難點：
能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問題和解決問題的能力。
教學流程：
一、炫我兩分鐘
大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學們，一提到圓，我們就會想到一個偉大的人物，他在數(shù)學上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計算中為了方便，一般只取它的近似值，即
同學們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。
出示口算題目。
隨機評價。
相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點贊（動作）。
二、組內(nèi)交流，完善梳理
教師組織學生小組合作學習，引導孩子梳理圓的周長的知識。而后學生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個小組進行指導。
【設(shè)計意圖：通過小組合作學習，讓每個學生都參與其中，都有所收獲。通過組內(nèi)交流，相互補充、相互完善，使知識呈現(xiàn)會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學化�！�
三、小組合作交流。
組內(nèi)交流嘗試小研究。
出示小組合作交流建議：
1、組長組織本組成員有序進行交流。
2、認真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。
3、把自己梳理知識時遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。
4、再次確認發(fā)言順序，準備全班交流。
【設(shè)計意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進行，讓學生在思考、交流的過程中學會表達與合作、學會傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學生參與學習、探索知識的.欲望�！�
四、班級交流，提升梳理
1、小組匯報，按照本單元三個知識模塊分別找三個小組進行匯報。匯報時既要匯報典型題的解法，又要重點說明本組梳理的每個知識點的易錯題。在小組匯報成果后，其他學生質(zhì)疑或作以評價。
2、師結(jié)合學生的匯報進行引導完善，幫助學生梳理單元知識點，同時，教師可以舉出一些實例，強化學生對易錯、易混知識的掌握。
【設(shè)計意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進，有利于學生扎實掌握本單元知識�！�
3、完善自己設(shè)計的知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學生加以評價，教師予以學生肯定或激勵。教師挑選好的思維導圖進行展示，評價好在哪里。
師總結(jié)：無論哪種形式的思維導圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導圖。
【設(shè)計意圖：單元梳理課的重點在于“梳理”，本單元知識公式很多，學生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計本單元知識網(wǎng)絡(luò)圖，形成個性知識樹，目的只有一個即提升學生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡(luò)。】
五、應(yīng)用拓展
結(jié)合練習做相應(yīng)題目，鞏固易錯易混知識。
�。ㄒ唬┗A(chǔ)題
1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“×”。
�。�1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 （ ）
�。�3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)） （ ）
2、一個圓的周長是25、12米，它的面積是多少？
3、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?
�。ǘ┩卣固岣�
1、一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？
2、公園里有一圓形花壇的周長是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?
3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?
【設(shè)計意圖：習題設(shè)計體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學生，鞏固當堂所學的知識，又激發(fā)了學生的內(nèi)在潛能�！�
六、個人整理
經(jīng)過本課時的學習，你有哪些收獲呢？
【設(shè)計意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學生自由暢談收獲，自我評價，互相評價，有利于提高學生回顧、反思所學知識的水平，不斷完善自己的知識網(wǎng)絡(luò)體系�！�
圓的周長教學設(shè)計5
教學目標：
1.使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。
2.通過動手操作，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
3.初步學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：正確計算圓的周長。
教學難點：理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。
教具準備：多媒體課件、系繩的小球。
學具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細繩
一、以舊引新，導入新課
1.復習正方形的周長。
①復習周長的意義。什么叫周長？（學生匯報后，課件演示周長的意義）。
�、趶土曊叫沃荛L的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長閃動紅色)要求小花狗所跑路程，實際上就是求這個正方形的什么？
2.揭示圓的周長。
（1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動黃色)要求這只小白狗所跑的路程實際上又是求這個圓的什么？（圓的周長，揭示課題）你能說說什么叫圓的周長嗎？ （教師完成板書，學生讀書）
�。�2）同位用自己帶來的圓形實物互相口述圓的周長。
二、探索圓周長與直徑的關(guān)系
1、動手操作，合作交流。
師問：我們知道了什么叫圓的周長，那么怎樣測量圓的周長呢? 可以用什么工具來測量？
�、僬埻瑢W們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個小組做得最棒。（教師巡視操作過程）
周長（C）直徑（d）周長與直徑的關(guān)系（ ）
�、谡埶娜诵〗M上臺演示操作過程，邊操作邊說方法。
2、探索圓周長與直徑的關(guān)系（課件演示填表）
�。�1）請同學們看屏幕的表格，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？
�。�2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系呢？
�。ㄐ〗M匯報）引出圓周率
任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）
3、揭示圓周率的概念。
（1）師：科學家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個3倍多一些的數(shù)，是一個固定不變的數(shù)，這個固定不變的數(shù)叫什么？請自學99頁第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個字母表示。誰能說一說（指導讀寫π。）
(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學生進行思想教育和愛國主義教育。）
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什么？ 我國古代著名數(shù)學家祖沖之在計算圓周率方面做出了什么貢獻？這個結(jié)果比外國數(shù)學家得到這個結(jié)果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨著科學技術(shù)發(fā)展，外國數(shù)學家利用計算機已經(jīng)計算到小數(shù)點后一億多位，我國現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機會超過外國人嗎？沒錯只要我們努力學習將來一定會讓中國走在世界前列。
�。�3）推導圓周長的計算公式。
�。�1）師：通過剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長與直徑的`關(guān)系了，你能推導出圓周長的計算公式嗎？（小組討論）
�。�2）學生匯報討論結(jié)果，板書：圓的周長=直徑×圓周率
那么要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會求嗎？
4. 應(yīng)用圓的周長公式，解決簡單的應(yīng)際問題。
出示例1（學生自學并獨立完成）。教師檢查自學情況，請一名同學上臺板演。教師評點。
5看書、質(zhì)疑
�。�1）若將例1的直徑改為半徑，會求它的周長嗎？
(2)及時反饋，完成第100頁（練一練1、2）。
三、運用新知，解決問題
1.下面的說法對嗎？并說明理由。
(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3)π=3.14（）
2．解答練習二十一第2題（課件演示）
3.測量一圓形實物直徑，計算它的周長。
4、扣展練習
�。�1）畫一個周長12.56厘米的圓
�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個大圓和兩個小圓上走一圈)大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？為什么？
四、總結(jié)全課，學生互評。
這節(jié)課你學到了什么？誰的表現(xiàn)最佳？
板書設(shè)計：
圓 的周長
圍成圓的曲線的長叫做圓的周長
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）
例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長是多少？
圓的周長教學設(shè)計6
教學資料：
圓的周長(小學數(shù)學九年制義務(wù)教材第十一冊)．
教學目的：
1．讓學生明白什么是圓的周長．
2．理解圓周率的好處．
3．理解和掌握圓的周長計算公式，并能初步運用公式解決一些簡單的實際問題．
教學重點：
推導圓的周長計算公式．
教學難點：
理解圓周率的好處．
教具學具：
1．學生準備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺．
2．電腦軟件及演示教具．
教學過程：
一、復習：
上節(jié)課我們認識了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？
二、導入：
這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(板書課題)．
1．指幻燈圖片(長方形正方形三角形)問：這些是什么圖形？誰能指出它的周長？
2．指實物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？
問：什么是周長？
出示：平面上封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
想一想：什么叫元的周長
出示：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)
4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？
5．用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓．問：你能測量它的周長嗎？
回答：不能．
想一想圓的周長都能夠用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？這天我們就來研究這個問題．
三、請同學們用圓規(guī)在練習本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和哪些部分有關(guān)？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發(fā)現(xiàn)其中的秘密？
四、學生動手測量、教師巡視指導．
五、統(tǒng)計測量結(jié)果．
觀察表中數(shù)據(jù)，想一想發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？
六、電腦出示：
(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發(fā)現(xiàn)！誰明白我國歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學們帶著這個問題認真讀書63頁，默讀“其實”到“π≈3.14”．以及“你明白嗎？”
七、看書后回答問題：
1．什么叫圓周率？
2．你明白是誰把圓周率的值精確到7位小數(shù)嗎？
師：早在一千五百年前祖沖之就已經(jīng)把圓周率精確到了7位小數(shù)了，他的發(fā)現(xiàn)比外國數(shù)學家早一千多年，一千多年是何等漫長的時間��！為了紀念他，科學家把月球上的一座環(huán)形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！
3．明白了圓周率，還需明白什么條件就能夠計算圓的周長？
4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式就應(yīng)怎樣表示？
此刻你們已經(jīng)掌握了圓的周長的計算公式，下面你能根據(jù)所學的知識決定下面的說法是否正確？
決定：
1、π=3.14（）
2、只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長（）
3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
求下面圓的'周長：（見課件）
師：十分不錯，大家基本掌握了圓的周長的計算方法，我們能夠用這些知識來解決生活中的一些問題，下面看例題１：
八、出示例1：
一輛自行車車輪的半徑是33厘米。車輪滾動一周，自行車前進多少米？小明家離學校一千米，騎車從家到學校，輪子C大約轉(zhuǎn)了多少圈（π取3.14，得數(shù)保留兩位小數(shù)。）
請同學們想一想：車輪滾動一周的距離實際指的是什么？
解：ｃ=０．３３單位：米
c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）
=２ｘ3.14×０．３３
答：騎車從家到學校，輪子大約轉(zhuǎn)了５００圈。
=２０７．２４（ｃｍ）
≈２(米)
答：車輪滾動一周約前進２米．
九、課堂練習：
�。ㄒ唬⿷�(yīng)用題：
�。保粡垐A桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長是多少米？
�。玻μ燧喌陌霃绞�5米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約轉(zhuǎn)過多少米？
�。常囕喬サ陌霃绞�0.3米，它滾動1圈前進多少米？滾動1000圈前進多少米
�。ǘ┻x取填空：
1、車輪滾動一周，前進的距離是求車輪的（）
A.半徑B.直徑C.周長
2、圓的周長是直徑的（）倍。
πC.3
3、大圓的周長除以直徑的商（）小圓的周長除以直徑的商。
A.大于B.小于C.等于
十．思考：已知圓的周長，如何求它的半徑或直徑呢？
圓的周長=直徑×圓周率
直徑＝圓的周長÷圓周率
半徑=圓的周長÷圓周率÷2
圓的周長教學設(shè)計7
【教學資料】
本課選自義務(wù)教育課程標準實驗教科書五年級（下冊）第十單元《圓》。
【教材分析】
這部分資料是在學生認識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導學生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，以小組合作的方式，透過實驗探究圓的周長與直徑的關(guān)系，自學自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的潛力，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
【教學目標】
1．讓學生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的好處，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。
2．培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力，發(fā)展學生的空間觀念。
3．讓學生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學，感受數(shù)學文化，激發(fā)愛國熱情。
【教學重點】
透過多種數(shù)學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。
【教學難點】
圓的周長與直徑關(guān)系的探討。
【教學準備】
多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。
【教學過程】
一、把準認知沖突，激發(fā)學習愿望。
1.談話：同學們，明白大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，這天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學們，你們認為呢？）（學生進行猜測）
2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎樣做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）
3.指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長×4=周長）這天這節(jié)課，我們一齊來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）
（設(shè)計意圖：《喜羊羊與灰太狼》是當前孩子們最喜聞樂見的動畫片。設(shè)計兩者進行賽跑時生活問題，轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學問題。創(chuàng)設(shè)生動的教學情境，激發(fā)學生參與的興趣，為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程，很好地展示并便于學生理解圓周長的概念。）
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。
�。ㄒ唬┱J識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。
談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）
2.師：上面的3個數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）“英寸”是什么意思？（學生看書回答）
3.將3個車輪各滾動一圈，猜一猜，誰滾動的路程最長？從中你們有什么發(fā)現(xiàn)？（生：車輪滾動一周的長度是車輪的周長；直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短）
（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)淡化了對圓周長概念的講述，以生活中常見的三個車輪為研究的對象，在滾動的過程中具體理解圓周長的含義。并借助觀察、比較、合作交流，初步感知到圓的周長與它的直徑有關(guān)。）
�。ǘ┙涣鳒y量圓周長的方法：
1.學生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長。
2.用什么辦法測量它們的周長？（同桌交流方法）
3.指名到前面投影上展示測量周長的方法：
�、贊L動法。明確注意點：做好記號，從零刻度開始滾，滾動到這個記號再次指向那里，圓滾動一周的長就是這個圓的周長。
②繞圈法。明確：線貼緊圓周，把剩余的部分剪掉，把線拉直，這兩點之間線的長就是這個圓的周長。
�、塾密洺邷y量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然后看看對齊哪個刻度。
4.小結(jié)：這些方法有一個共同的特點：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數(shù)學上所講的“化曲為直”的方法。
5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎樣辦？引發(fā)學生探究圓的周長與直徑之間的關(guān)系。
�。ㄔO(shè)計意圖：精心做好實驗準備。為了發(fā)散學生的思維，課前讓學生準備了軟尺，因為軟尺既具備了線的特點又兼有尺子的功能，不僅僅能提高實驗的速度，而且也能減少實驗誤差。對學生實驗的方法進行深入細致的指導，促使學生有效地進行探究。最后拋出的一個問題也激發(fā)了學生進一步探究新方法的欲望。）
（三）認識圓周率。
1.談話：接下來同學們分4人小組，選取自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。（學生分組活動，完成書上表格）（課件出示表格）
2.各小組組長匯報測量結(jié)果。（學生說結(jié)果，教師在課件上完善）
3.讓學生觀察表格中的數(shù)據(jù)，說說又發(fā)現(xiàn)了什么？（學生小組交流后匯報：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些）
�。ㄔO(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計中，教師為學生帶給了從事數(shù)學活動的時間和空間。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點，然后以小組合作的方式動手實踐，探索圓周長和直徑之間比值的規(guī)律，提示出圓周率的概念，讓學生體驗到學習數(shù)學的樂趣，獲得學習體驗。）
4.（課件出示）介紹《周髀算經(jīng)》這本書及“周三徑一”的意思。（圓的.周長大約是直徑的3倍）
5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（課件播放資料，學生自學）
6.學生說說從資料的介紹中明白了什么？（學生交流自己的學習所得）
7.師小結(jié)：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因為他杰出的成就，月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。期望同學們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來也做一個不平凡的人。
（設(shè)計意圖：那里向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學視野，讓學生感受到數(shù)學禮貌的發(fā)展，體驗到人類不斷探索的腳步。透過介紹祖沖之，使學生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪。同時對學生的后續(xù)學習也起到了必須的激勵作用。）
�。ㄋ模┩茖Ч�
1.當學生弄清了圓周長與直徑之間的關(guān)系后，讓學生說說圓的周長怎樣計算？（生：圓的周長=圓周率×直徑）
2.談話：如果圓的周長用大寫字母C表示，那么這個公式用字母怎樣表示？
3.談話：還可已知什么條件求周長？（生：半徑）為什么？（生：在同一個圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個公式還可怎樣變換？
4.齊讀公式，加深印象。
�。ㄔO(shè)計意圖：當學生發(fā)現(xiàn)了已知直徑求圓周長的方法后，讓學生思考還能夠已知什么條件來求圓周長，這樣透過學生自己總結(jié)得出的結(jié)論印象更深刻。）
三、刷新應(yīng)用潛力，總結(jié)鞏固新知。
1.（課件出示第1題）學生口答兩個圓的周長。
2.計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸？（課件出示3個車輪）透過計算，比一比誰的周長最長？這再一次說明了什么？（生：圓的周長與它的直徑有關(guān)）
3.（課件出示一個噴水池）一個圓形噴水池的周長是12米，它的周長是多少米？（學生獨立完成在作業(yè)本上，投影儀展示答案）
4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？（學生獨立完成在作業(yè)本上，后在全班交流）
（設(shè)計意圖：設(shè)計有層次的鞏固練習，從計算直觀的圖形的周長到解決實際問題，讓學生學以致用，體會到數(shù)學知識在生活中的運用價值，進一步激發(fā)數(shù)學學習的興趣和愛好。）
四、交流學習收獲，課后拓展延伸
1.透過這節(jié)課研究圓的周長，你有什么收獲？（學生全班交流）
（設(shè)計意圖：讓學生對本節(jié)課所學習的知識進行一個系統(tǒng)的回顧和總結(jié)，讓學生掌握學習方法，感受數(shù)學價值，增強學習和發(fā)展的自信心。）
2.談話：此刻如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學們可怎樣做？（學生獨立完成，后全班交流）有沒有其它方法？（學生可透過計算解決，也可直接觀察兩個圖比較）
3.師：種種方法都能夠幫忙我們來確定誰走的路程長，所以當喜羊羊得知這一結(jié)果后，直喊比賽不公平，于是老村長為它們又重新設(shè)計了一種新的賽跑路線：
問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學生課后思考，下節(jié)課交流。）
【設(shè)計意圖：讓學生利用所學新知去解決課前矛盾，一方面讓學生體驗到了學習數(shù)學知識的價值，另一方面拓展題的創(chuàng)設(shè)使得本節(jié)課的知識有了一個很好的延續(xù)。】
教學反思
一、“情境”與“知識”兩條主線相互交融。
結(jié)合本節(jié)課的教學資料和學生的年齡特點，教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線。在教學情境上，教師努力為學生創(chuàng)設(shè)一個生動、活潑、和諧的學習氛圍。我們明白，《喜羊羊與灰太狼》是學生喜聞樂見的動畫片，學生對此十分感興趣，也有必須的了解，以此為學習的背景，作為學習圓周長的切入點，使“情境主線”與本節(jié)課的“知識主線”有機的融合在一齊，構(gòu)成一個完整的統(tǒng)一體，激發(fā)了學生的學習興趣，時學生用心主動地投入到學習活動中。
二、動手操作讓學生親身經(jīng)歷知識的構(gòu)成過程。
動手操作是學生獲得知識的一條重要途徑。本節(jié)課從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，為他們帶給了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學生在操作活動中親身經(jīng)歷了圓的周長計算公式的推導過程，在此過程中，教師以一個組織者、引導者和合作者的身份參與到學生的學習活動中，使學生的操作活動有目的、有思考、有選取、有創(chuàng)造，使學生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動手實踐潛力，獲得用心的情感體驗。
三、數(shù)學閱讀讓學生感受數(shù)學的厚實的文化
在數(shù)學學習過程中，適當介紹一些有關(guān)數(shù)學發(fā)現(xiàn)與數(shù)學史的認識，能夠豐富學生對數(shù)學發(fā)展的整體認識，對后續(xù)學習起到必須的激勵作用。結(jié)合本節(jié)課的教學資料，教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認識。那里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計算機來計算圓周率，使學生對圓周率的歷史有一個完整的認識，感受到我們祖先的智慧，體會數(shù)學知識與人類生活經(jīng)驗和實際需要的密切關(guān)系。
圓的周長教學設(shè)計8
教學目的
1、理解圓周率的意義。
2、理解周長的概念，并掌握圓周長的計算公式和推導過程。
3、能運用公式求圓的周長或直徑、半徑。
重點
圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確的計算。
難點
深入理解圓周率的意義及圓周長計算公式的推導。
教具：兩個大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計算器和表格
一、復習導入（4分鐘）
�。ㄒ唬┏鍪静税搴蛨A桌圖
師：
1、這兩個都是什么平面圖形
2、他們有什么不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）
3、還有什么不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）
4、也可以說是圓的直徑不同。
�。ǘ┏鍪緢D與對話框
師：
1、這個叔叔說了什么？你來幫他讀一讀。（請一生讀一讀）
2、問：鐵皮的長度實際上就是圓的什么？
預設(shè)：
1、圓一周額長度（這個長度就是圓的周長）或
2、圓的周長。
二、新課教授
（一）活動一：摸圓的周長（3分鐘）
師：
1、你知道圓的周長指的是哪嗎？誰愿意到前面來指一指。
2、從哪里開始到哪里結(jié)束？
預設(shè)：
1、從這個地方開始，也在這里結(jié)束。
2、小結(jié)：起點和終點是同一點。
3、誰來說一說什么是圓的周長。（周長是幾周？圓的周長是什么線？加手勢）
4、圍成圓的一周的曲線的長是圓的周長。
（二）活動二：周長的測量（4分鐘）
師：
1、曲線圖形的周長你會測量嗎？（不會）
2、同方談?wù)撘幌�，你想要怎樣測量。
3、1生說繞繩法。他的方法聽懂的舉手。
預設(shè)：
1、聽懂人多，師演示一下。
2、聽懂的人少，找兩個聽懂的同學說一說，再詢問，老師再演示一下。
師：
1、聽懂測量方法的同學舉手�，F(xiàn)在我們一起來測量圓的周長，首先請個同學來讀要求。（要求：動手測量圓的周長、直徑，并將他們標注在你的圓上）拿出教具，按要求測量，開始。
2、教師觀察指導。
�。ㄈ﹨R報演示（4分鐘）
師：
1、拿出教具進行正確示范，并講解注意事項。如：首先做好標記、然后緊貼圓繞等。
2、這個辦法有什么缺點？（不精確會產(chǎn)生誤差）
3、除了這個方法還有沒有其他辦法？
預設(shè)：
1、生能主動說出。
2、生不能主動說出。師可借用前頁習題第3題找直徑的第二種方法引導。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測量曲線長度）
3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這里用圓將就直尺就可以了，這就是滾動法。
師：
1、生自己操作
2、滾動法：先做一個記號，對準直尺零刻度線。緊貼著直尺滾動，記號再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長。
3、測量中英注意什么？有誤差嗎？聽懂的同學舉手。
4、師黑板上正確的演示，并引出“化曲為直”（板書：化曲為直）
（四）動圖播放繞繩法和滾動法
1、找?guī)孜粚W生說出他測量出的圓的周長和圓的.直徑，教師板書作好記錄。
2、至少要找7組數(shù)據(jù)，教師課前也要準備幾組數(shù)據(jù)，共10組數(shù)據(jù)。
3、舉起一大一小圓，問：這兩個圓周長一樣嗎？（不一樣）
4、為什么？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）
三、猜想并探索（15分鐘）
�。ㄒ唬┎孪耄�4分鐘）
1、直徑不一樣周長就不一樣，那周長和直徑有什么關(guān)系呢？
2、你想把周長和直徑怎樣比？（周長除以直徑、周長減直徑）
3、可以研究周長和直徑嗎？（不可以，每依據(jù)）
4、大數(shù)加大數(shù)，和還是大數(shù)，和小數(shù)沒法比。周長乘直徑呢？（同上）
5、用你想用的方法研究一下周長與直徑的關(guān)系。
6、生在黑板上記錄“周長÷直徑”、或“周長減直徑”。
�。ǘ┨剿鳎�8分鐘）
1、通過表格你發(fā)現(xiàn)了什么？（周長÷直徑的值都在三左右，基本上不會小于2或者大于4）特別有幾組都是3.1多一點。
2、同學們能的到這個發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很不錯了，千百年來我們偉大的科學家通過就算很多數(shù)據(jù)才得出周長÷直徑是一個固定的數(shù)，等于3.1415926......它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
3、它叫圓周率，讀作π，通常計算式取3.14。
�。ㄈ┕酵茖В�3分鐘）
1、由科學家們的發(fā)現(xiàn)我們就可以得到這樣一個等式我們可以得出就是：圓的周長÷直徑=圓周率（C÷d=π）
2、π是一個固定的數(shù)，現(xiàn)在你們能用計算的方法算圓的周長了嗎？
3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計算圓的周長了）
四、鞏固練習（10分鐘）
（一）基礎(chǔ)題一道
�。ǘ┠芰μ嵘齼傻�
�。ㄈ┩卣诡}一道
五、課后作業(yè)布置
圓的周長教學設(shè)計9
教學內(nèi)容：
冀教版《數(shù)學》六年級上冊第六單元一課時
教學目標：
1、知識目標：使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長；能利用圓周長計算公式解決簡單的實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。
2、能力目標：通過對圓周長測量方法和圓周率的探索，圓的周長計算公式的推導等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合和動手操作能力，發(fā)展學生的抽象概括和形象思維能力及團隊合作精神。
3、情感目標：通過介紹我國古代數(shù)學家祖沖之在圓周率的偉大成就，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：
能利用公式正確計算圓的周長。
教學難點：
理解圓周率的意義，圓的周長計算公式的推導。
教學準備：
課件，直徑不同的圓，細繩，軟皮尺，直尺，計算器。
教學過程：
一、導入
師：老師給同學們帶來了兩位老朋友了。（課件出示長方形和正方形）
師：相信大家對長方形和正方形都有很多的了解了，我不讓大家介紹了，老師要問同學們兩個問題。”
1、什么叫長方形和正方形的周長？
2、長方形和正方形的周長和什么有關(guān)？
學生思考后回答：圍成長方形四條邊長的總和叫長方形的周長，圍成正
方形四條邊長總和叫正方形周長。長方形的周長和它的長和寬有關(guān)，正方形周長和邊長有關(guān)。
（課件出示圓形）
師：“你對圓形有哪些了解？”
學生能說出圓的各部分名稱，直徑是半徑的2倍，圓有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是圓的直徑。
師：那什么是圓的周長呢？
生：圍成圓一圈弧線的長度總和叫圓的周長。
師：那你還想知道哪些圓的知識呢？
生：我想知道圓的周長和面積。
師：這節(jié)課我能滿足你們的一個愿望，我們一起來研究的是圓的周長。
（板書課題）
二、探索新知
1、周長的測量（自主發(fā)現(xiàn)、動手操作）
師：利用準備的學具,測量一枚一元硬幣的周長，看哪位同學的方法最準確？
學生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，學生邊說邊進行演示。
2、圓周與直徑的探究
師：在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的周長的方法。大家想一想圓的周
長與什么有關(guān)系。生“直徑�！�
師：你們是怎么看出圓的周長和直徑有關(guān)系？圓的周長跟直徑是否存在關(guān)系呢？我們一起來研究一下。
3、小組合作探究圓周長與直徑、半徑的關(guān)系。
師：同學們，課前我們分好了四人小組，現(xiàn)在要小組合作了，老師希望每個小組成員都要先聽清楚要求再動手去做。
小組合作要求：
1、利用手中的學具測量物品中圓的周長和它的直徑。
2、把測量的數(shù)據(jù)填入記錄單中，用計算器算出圓的周長是它直徑的幾倍。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
3、觀察得到的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：哪個小組先匯報？先說說你們采用的方法，再說結(jié)果。生：繞線法。生：滾動法。
學生匯報幾組數(shù)據(jù)，教師板書。
師：通過剛才的動手操作，你們發(fā)現(xiàn)了什么？哪個組說說？生：圓的周長÷直徑=3倍多一些。
師：打開數(shù)學書，我們自學83頁知識來了解。
學生自學了解了圓的周長總是直徑的三倍多一些，這個倍數(shù)是一個固定不變的數(shù)，叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計算的時候只取它的近似值。
�。ò鍟簣A周率π）課件出示補充祖沖之小知識窗
早在1500多前，我國古代的數(shù)學家祖沖之就精密地計算出圓周率的`值在3.—3.之間。這是當時計算出的最精確的圓周率的值，比國外科學家的發(fā)現(xiàn)要早1000多年。師：看完這個小知識，你有什么想法？生：祖沖之真?zhèn)ゴ�，我們的祖先非常的有智慧。師：我們的祖先很聰明，我們更�?yīng)該發(fā)揚光大。師：圓的周長怎么求呀？生：圓的周長=直徑×師：板書C=πd誰來說說你是怎么理解的？生：C表示圓的周長，d表示直徑，π表示圓周率，
C=πd師：如果知道半徑，應(yīng)該怎樣寫？生：C=2πr師：你是怎么想的？
生：在同一個圓里，直徑是半徑的兩倍。
三、實踐與應(yīng)用
1、一面圓鏡的鏡面直徑是40厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長至少是多少厘米？
2、求圓的周長
�。�1）r=6
(2) r=10
(3) d=5
3、校園里有一顆大柳樹，我想知道柳樹的直徑，你們有什么辦法嗎？同學們課下求一求。
四、教師小結(jié)
圓的周長教學設(shè)計10
教學目標：
1、使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、初步學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：推導并總結(jié)出圓周長的計算公式。
教學難點：深入理解圓周率的意義。
教學準備：電腦課件、測量結(jié)果記錄、計算器、直尺、直徑不同的圓片、實物投影等。
教學過程
一、情景導入：
師：老師這里有一張圖片，同學們想看嗎？
師：請看大屏幕，這是我們學校的直徑是9米的圓形水池，為了同學們的安全，學校要在水池的周圍安裝上護欄，需要多長的護欄呢？你有辦法知道嗎？
師： 我們看這個水池的邊沿是圓形，安裝護欄的長度就是圓的周長。如果我們知道了圓的周長，這個問題是不是就解決了？
師：這節(jié)課我一起研究圓的周長。
板書課題：圓的周長
二、探究新知：
1、圓的周長含義
師：請看大屏幕，這是一個圓，誰能看著圓再說一說什么是圓的的周長。
師：圍成圓的曲線的長叫做圓的的周長。
2、測量圓的周長 師：怎樣才能知道圓的周長是多少呢？師： 請同學們拿出準備好的圓片，你能想辦法測量出它的周長嗎？ 生測量活動，師巡視。
師：誰愿意說說你是怎么測量的？
師：還有不同測量的方法嗎？
師多媒體演示。
我們可以在圓片上作個記號，然后把圓片沿著直尺滾動一周，這樣就測量出圓片的周長大約是31.5cm。
我們還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，就得到了圓片的周長也大約是31.5cm。
師：現(xiàn)在同學們都會測量圓的周長了，我們再來看圓形水池，請看大屏幕。請你用剛才的測量方法測量出水池的周長。
生：用繩子量出水池的周長。
師：水池那么大，用繩子子測量太麻煩了，滾動就更不行了。
師：有沒有比測量更科學、更簡便的方法呢？
生：計算
3、探究圓的周長計算方法
�、偬骄繄A的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系
師：如何計算圓的周長呢？
師：我們可以回想一下，計算長方形的周長需要什么條件，怎么計算？
師：計算正方形的周長需要什么條件，怎么計算？
師 ：同學們看，計算長方形、正方形的周長都需要一定的條
件，計算圓的周長也一定需要(條件)，那這個條件可能是什么呢？圓的周長與什么有關(guān)呢？請同學們大膽的猜測一下。
師：如果圓的周長與直徑有關(guān)，又有什么關(guān)系呢？
師 我們再來看，長方形的周長與它的條件長和寬之間有什么關(guān)系。
師：正方形的周長與它的條件邊長之間有什么關(guān)系。
你們看，長方形、正方形的周長都與它們的條件之間存在著倍數(shù)關(guān)系。我們可以猜測圓的周長與直徑之間也存在著(倍數(shù)關(guān)系)。
這個倍數(shù)會是幾呢？同學們來猜測一下，這個倍數(shù)大于幾
生1：大于2；
生2：大于3；
生3：大于4；
師：能說說你是怎樣想的？
師：你從圖上來看，圓的周長與直徑之間的倍數(shù)會大于幾。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓的曲線的長比直徑長，圓的周長與直徑之間的倍數(shù)一定大于2。
師： 有理有據(jù)。我們再來看，圓的`周長和直徑之間的倍數(shù)會小于幾呢？
生猜并說理由。
師：這個問題有點難，老師來作個輔助圖形，請看大屏幕。
（師多媒體演示圓外切正方形）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：正方形的邊長與圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，而圓的周長比正方形的周長小，所以圓的周長與直徑之間的倍數(shù)小于4。
師：你真聰明。通過同學們的猜想、交流，我們知道圓的周長與直徑之間存在著倍數(shù)關(guān)系，并且這個倍數(shù)在2和4之間，到底圓的周長是直徑的幾倍呢？同學們能不能想辦法求出來呢？
生：計算。
師：好，就用同學們這個辦法來求。先測量出幾個直徑不同的圓片的周長，再用圓的周長除以直徑，來找出圓的周長與直徑之間的倍數(shù)。
下面就以小組為單位，利用手中的學具來量一量，算一算，把計算的結(jié)果記錄在表格內(nèi)，計算的時候可以請計算器幫忙。 （小組活動，師巡視。）
師：一定注意要測量準確，減少誤差。
�。w匯報交流）
師：哪個小組愿意把你們的計算結(jié)果給大家展示一下。
�。ㄉf并展示結(jié)果）
師：請同學們來觀察這些圓的周長除以直徑的商，有什么特點。
生：都比3大一點。
師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些。實際上圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）大家看用這個字母表示，（板書π）。
師：會讀嗎？（板書pài）
師：一起讀，用手在桌子上寫幾遍。
師：會寫了嗎？
師：π就是圓的周長除以直徑的商，它是一個固定的數(shù)，我們再看同學們計算的圓的周長除以直徑的商為什么都不一樣？
生：測量不準確。
師：很會分析問題，我們計算出的這些商都不一樣，是因為測量有
誤差造成的。
師：老師這里有關(guān)于圓周率的歷史資料，同學們想看嗎？
師：請看大屏幕。（解說：古今中外，有許多數(shù)學家研究圓周率。其中，我國著名的數(shù)學家和天文學家祖沖之約在1500年前，計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間。成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數(shù)點后七位小數(shù)的人。比國外數(shù)學家得到這一精確數(shù)值的時間至少要早1000年。）
師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，如果有興趣，請同學們課下繼續(xù)搜集，查閱好嗎？
師：好了，通過同學們的猜想、測量、計算，我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。知道了直徑，怎么計算圓的周長。
生：圓的周長等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
�。ò鍟鳦=πd）
師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計算圓的周長？
�。ò鍟篊=2πd）
師：這兩個公式都是圓的周長計算公式，利用它可以計算圓的周長。
由于π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算的時候，一般取兩位小數(shù)。（板書：π≈3.14）
三、實踐應(yīng)用：
師：現(xiàn)在我們來解決幾個問題好嗎？
1、師：請看大屏幕，請你來算算在水池的周圍安裝護欄需要多長的護欄。生算，集體交流。師評價。
2、老師還有一題，請看大屏幕。（生讀，試做，集體交流。）
3、判斷題
4、思考題
四、小結(jié)。
圓的周長教學設(shè)計11
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學點
1、認識圓的周長，知道圓周率的意義。
2、理解和掌握圓周長的計算公式。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1、會用公式正確計算圓的周長。
2、通過引導學生探究圓周長的意義，培養(yǎng)學生抽象概括能力。
（三）德育滲透點
1、通過對圓的周長測量方法的探究，滲透化歸思想。
2、通過介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就，進行愛國主義教育。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過演示，使學生受到美源于生活，美來自生產(chǎn)和時代的進步，感悟數(shù)學知識的魅力。
二、學法引導
1、引導學生操作、實驗，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2、運用周長公式，指導學生計算。
三、教學重點：
圓周長的計算方法
四、教學難點：
圓周率意義的理解。
五、教具、學具準備：
微機、實物投影、小黑板、系有螺絲帽的線、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線繩。
六、教學過程：
�。ㄒ唬┱J識圓的周長
1、創(chuàng)設(shè)情境
�。ㄆ聊伙@示）兩只小螞蟻在地上跑步，紅螞蟻沿著正方形路線跑，黑螞蟻沿著圓形路線跑。
2、遷移類推
�。�1）要求紅螞蟻所跑的路程，實際上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（板書：圍成）
�。�2）求黑螞蟻所跑的路程，實際上就是求圓的什么？（板書并揭示課題：圓的周長），圍成圓的這條線是一條什么線？（板書：曲線）這條曲線的長就是什么的長？什么叫圓的周長？（生回答，師完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）。
3、實際感知
�。�1）師拿出一個用鐵絲圍成的圓，讓學生用手摸出圓周長的那部分。
�。�2）讓全班學生動手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周圍，同桌之間邊說邊指出周長是指哪一部分的長。
�。ǘy量圓的周長
圓的周長是一條封閉的曲線，你能用手邊的測量工具，測出圓的周長嗎？你能想出幾種測量方法？（學生自己動手測量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等）。
學生說出測量方法：化曲為直、滾動、軟皮尺測、繩繞圓一周。生邊說，師邊微機演示。
師：你們想的這些方法都很好，但是不是對所有的圓都能用這些方法測量出它的周長呢？請同學們看：（師捏住一頭系著螺絲帽的線，用力甩出一個圓）象這個圓你能用繞線法或滾動法量出圓的周長嗎？當然不能，因為只要老師的手一停，圓就消失了，那么我們能不能找出一條求圓周長的普遍規(guī)律呢？
�。ㄈ┮龑Оl(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系：
1、圓的周長與什么有關(guān)系？
啟發(fā)思考：正方形的周長與它的邊長有什么關(guān)系？（周長是邊長的4倍）那么圓的周長是否也與圓內(nèi)的某條線段長有關(guān)，也存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢？
學生小組討論后匯報結(jié)果。
微機演示：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓，并把這三個圓同時滾動一周，得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。
引導學生觀察，生說出觀察結(jié)果，從而得出：圓的周長與直徑有關(guān)系。
2、圓的周長與直徑有什么關(guān)系？
�。�1）測量計算
小組合作，分別量出幾個圓形物體的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在89頁的表格中。
請同學匯報所填數(shù)據(jù)。
觀察這些數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)什么呢？
生概括出：每個圓的周長是它直徑的3倍多一些。
�。�2）媒體演示：
屏幕上大小不同的三個圓及三個圓的周長（化曲為直的線段），用每個圓的直徑分別去度量它的周長，得出：大小不同的三個圓，每個圓的周長還是它直徑的`3倍多一些。
�。�3）引導概括
其實，任何一個圓的周長都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長與直徑的關(guān)系。
3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。
表示這個3倍多一些的數(shù)是一個固定不變的數(shù)，我們把圓的周長與直徑的比值，叫做圓周率。（板書：圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。）用字母π表示。
教學生讀寫π，介紹π在計算時如何取值。
學生自己讀書中介紹祖沖之的一段知識。
�。ㄋ模w納圓的周長的計算公式。
學生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？
��？（2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什么？
生回答，教師板書：C＝πd？或C＝2πr
（五）應(yīng)用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。
小黑板出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
指名讀題，自己列式解答（1生板演）
�。┯喺龝r教師強調(diào)說明：
�。�1）解答時不必寫出公式。
�。�2）π取兩位小數(shù)，計算時就不再看成近似的數(shù)了。
（3）計算中取近似值的那一步要用“≈”表示。
完成例1下的做一做，實物投影訂正。
�。ㄆ撸┛磿|(zhì)疑，全課小結(jié)。
�。ò耍┱n堂練習
1、判斷正誤，并說明理由。
�。�1）圓的周長是直徑的3.14倍。？（）
（2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
�。�3）π＝3.14？（）
2、求下面各圖的周長（只列式不計算）
3、求下面各圓的周長
�。�1）d=2米？（2）d=1。5厘米（3）d=4分米
r=6分米r=3米r=1。5厘米
分三組進行解答，訂正時強調(diào)單位名稱。
4、解答簡單應(yīng)用題
（1）一個圓形花池，直徑是4。2米，周長是多少？
（2）一個圓形牛欄的半徑是12米，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計）
�。�3）一種壓路機的前輪直徑是1。32米，前輪的周長是多少米？如果前輪每分轉(zhuǎn)6周，它每分鐘前進多少米？（得數(shù)保留整米數(shù)）。
（九）課后練習
量一量家中自行車輪胎的外直徑，計算它滾動一周前進多少米？
圓的周長教學設(shè)計12
一、教學目標
1. 使學生理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡單計算;
2. 培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；
3. 結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
二、教學準備
一元硬幣、圓形紙片等實物以及直尺，測量結(jié)果記錄表
三、教學過程：
<一>、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J識圓的周長
1.回憶正方形周長：
小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？
2.認識圓的周長:
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？
每個同學的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。
�。ㄈ┯懻撜叫沃荛L與其邊長的關(guān)系
1．我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？
2. 怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？
3. 那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？
�。ㄋ模┯懻搱A周長的測量方法
1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？
2.反饋：（基本情況）
（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；
（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；
（3）初步明確運用各種方法進行測量時應(yīng)該注意的問題。
3.小結(jié)各種測量方法：（板書）
化曲為直
4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的`局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？
5.明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 （板書課題）
（五）合理猜想，強化主體：
1.請同學們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并回答
2.正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認為圓的周長與它的什么有關(guān)？
向大家說一說你是怎么想的。
3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）
4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:
通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎
<二>、實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
�。ㄒ唬┓纸M合作測算
1.明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。
提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。
測量對象 圓的周長（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長與直徑的關(guān)系
2.生利用學具動手操作，師巡視指導、收集信息。
3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實驗結(jié)果，黑板板書展示）
（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認識圓周率
1.看了幾組同學的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？
板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。
�。ㄈ┙榻B祖沖之，認識圓周率
1.這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學家，曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的，知道他叫什么嗎？
3.這個倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。
�。ㄗ鏇_之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點后第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4.理解誤差
看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？
5.解答開始的問題
現(xiàn)在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎
�。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長的計算公式
1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？
板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率
C =πd
2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢
板書:C =2πr
追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍
<三>、鞏固練習，形成能力
1.判斷并說明理由：π = 3.14 （ ）
2.選擇正確的答案:
大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？
<四>、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓
繞8字跑，誰跑的路程近
圓的周長教學設(shè)計13
教學內(nèi)容
北師大版小學數(shù)學六年級上冊教材第9頁~第11頁。
課前思考
本節(jié)課的教學目標非常明確：利用學具合作探究圓的周長的測量方法，發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑之間的關(guān)系，從而推導出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數(shù)學問題。以此教學目標為指導，為了能抓牢學生的注意力，激發(fā)起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學生積極利用圓片、卷尺、繩子等學具進行探究，使教、學具在數(shù)學課堂上的作用得以體現(xiàn)。
課堂寫真
(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學生觀察。)
師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？
生：第一輛。
師：為什么選擇第一輛自行車呢？
生：因為它的輪子大，跑得快。
師：為什么它跑得快呢？
生：因為它滾一圈的長度長。
師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？
生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！
師：你的反應(yīng)很快。那么如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學們小組合作，利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧！
�。▽W生開始討論，操作學具，2分鐘后，每個小組都有了各自的測量方法。）
[分析] 李老師從學生的生活出發(fā)，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義，接著引導學生思考如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時，李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下，學生積極主動地參與了學習，給這節(jié)課開了一個好頭。
師：哪個小組愿意先來曬一曬你們的測量方法？
生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然后把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最后把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。
師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？
[分析] 讓學生操作學具展示自己的測量方法，鍛煉他們的動手能力，有了學具的參與，學生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接著，李老師又提出了新的問題，為后面的課程做鋪墊。
生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的`周長了嗎？
�。ㄕf完，大家為第二小組的同學們鼓起了掌。）
師：大家對你們的方法已經(jīng)做出了肯定，這個測量方法的確很棒！
�。ù藭r，第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個小球，接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來。）
師：同學們請看，小球走過的路線是什么形狀呢？
生：是一個圓形。
�。ㄟ@時，教師轉(zhuǎn)向第二組的同學并提問。）
師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？
生：不能。
[分析] 第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問題后，李老師再次提出了質(zhì)疑，這次的問題更難解決，也讓同學們進一步意識到測量方法的局限性。
師：第三小組的同學，你們有什么好方法？
（第三小組派代表發(fā)言。）
生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一周，用筆描畫出小球的運動路線，然后將這個圓剪下來，再利用之前同學們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？
（同學們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學聰明，此時的他們心里美滋滋的。）
師：你們組的想法很有創(chuàng)意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？
生：不可行。
師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性，而且測量中也存在誤差，數(shù)據(jù)不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。
生：圓的周長與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？
師：請利用你們手中的學具合作探究吧!
�。ㄍ瑢W們通過操作學具，經(jīng)歷測量、填表、計算、觀察等活動，終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結(jié)合教材推導出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）
[分析] 同學們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學具，讓每一個學生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過學生自己的努力，他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系，也推導出了圓的周長計算公式。
課后解讀
數(shù)學課堂中應(yīng)用教具、學具，能鍛煉學生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學生在“玩”中學、“學”中玩，使大家印象中枯燥的數(shù)學課變得活躍起來。
圓的周長教學設(shè)計14
【教學內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第11——12頁“圓的周長”。
【教學目標】
1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。
2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。
3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。
【教學重、難點】
1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；
2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。
【教具、學具準備】
1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。
2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B。
課件2：圓的周長與直徑的商的關(guān)系。
課件3：祖沖之有關(guān)資料。
【教學設(shè)計】
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）
50米
師：同學們看，比賽開始了——緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？
生：國王的小花驢獲得了勝利
師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？
師：說說你是怎么想的？
生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。
師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？
生：量一量就知道了，
師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？
生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，
師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？
師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。
得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。
二、自主合作，探究新知
�。�1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法
師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。
師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）
師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
�。ㄉ吓_交流測量的方法）
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，
生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。
生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，
生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以
2、就可以求出圓的周長。
師板：線繞、滾動、拉直化曲為直
�。�2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式
師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？
生：不行，圓太大了，測量不出來！
師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？
生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來
師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？
師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？
生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，
師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關(guān)系？
生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3。5倍）
師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？
生：動手量一量，算一算，
師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。
3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。
師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。
生：實物展臺交流。
師：大家仔細觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？
圓的周長
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圓的直徑
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周長與直徑的商
（保留兩位小數(shù)）
生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點幾。
生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，
師：看來大家的`發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點）
生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。
師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數(shù)，！你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，
師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母∏表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）
師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，
生：我知道我國古代有個數(shù)學家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，
師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？
看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）
師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書：C÷d=π）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？
生回答、師板書：C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
三、拓展練習，實踐應(yīng)用
（1）計算跑道的周長。
師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比賽不公平）
（2）判斷。
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A、1、判斷并說明理由：π=3.14（）
2、選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說法正確的是：（）
a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；
b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
B、做P12下面T1：填表
T2：教師指名讀題后，可以讓學生說一說題中要求的問題實際上是求什么？注意算式與單位。
四、拓展練習課后延伸
師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興�？墒�，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設(shè)計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽
同學們想不想看看新跑道是什么樣子
師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。
師：請同學們課后去研究。
圓的周長教學設(shè)計15
教學目標：
1.通過復習整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。
2.通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學習中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，感受數(shù)學學習的樂趣。
教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。
教學難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。
教學準備：課件，學具。
教學過程：
一、復習舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關(guān)知識──“圓的周長和面積復習課”(板書課題：圓的周長和面積復習課)
教師：我們已經(jīng)學習了有關(guān)圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?
小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然后進行匯報。
匯報交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。
(1)圓的認識：
圓心O：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。
(2)圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。
圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。
圓周長的計算：。
(3)圓的面積：
由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。
圓面積計算：。
圓環(huán)的面積：。
【設(shè)計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關(guān)知識，并在交流中進一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關(guān)知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。
二、基本練習，整合知識
教師：剛才我們對本學期圓的相關(guān)知識進行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?
1.說說下面各題的最簡整數(shù)比：
(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)
周長的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設(shè)計意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應(yīng)用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關(guān)系。
2.一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設(shè)立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個公園的圍墻有多長?
教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。)
(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠?(引導學生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)
(3)如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。)
(4)請你再提出一些數(shù)學問題并試著解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學問題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學問題并進行解決。)
【設(shè)計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強化學生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的.變式，提升學生的知識遷移能力;通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應(yīng)用能力。
三、探究學習，培養(yǎng)能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)
(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系，及總周長之間的關(guān)系。)
(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。)
(3)根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
【設(shè)計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力;另一方面，提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。
四、回顧總結(jié)，交流收獲
教師：說說這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲或問題?
【設(shè)計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內(nèi)容，反思自己對知識的掌握情況。
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