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    1. 乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

      時(shí)間:2023-09-22 16:53:21 設(shè)計(jì) 我要投稿

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)【常用15篇】

        作為一位杰出的教職工,總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式,對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策,以解決怎樣教的問題。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢?下面是小編幫大家整理的乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀與收藏。

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)【常用15篇】

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)1

        教學(xué)內(nèi)容

        P36頁(yè)例3,做一做,練習(xí)六習(xí)題。

        教學(xué)目標(biāo)

        1、知識(shí)與技能:引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。

        2、過程與方法:使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

        3、情感與態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。

        教學(xué)重點(diǎn)

        乘法分配律的意義和應(yīng)用。

        教學(xué)難點(diǎn)

        乘法分配律的反應(yīng)用。

        教學(xué)過程

        一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

       。ㄒ唬⿲(dǎo)入新課

        1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

       。8+2)×1258×125+2×125

        2、揭示課題:乘法分配律

       。ǘ┱故灸繕(biāo)(見教學(xué)目標(biāo)1、2)

        二、自主學(xué)習(xí)

       。ㄒ唬┏鍪咀詫W(xué)提綱(自學(xué)教材P36頁(yè)例3并完成自學(xué)提綱問題)

        1、計(jì)算(4+2)×25的運(yùn)算順序是什么?4+2表示什么?再乘25表示什么?

        2、計(jì)算4×25+2×25的運(yùn)算順序是什么?4×25表示什么?2×25表示什么?把它們的積相加表示什么?

        3、計(jì)算這兩道題你發(fā)現(xiàn)了什么?能用一句話概括嗎?

        4、這是乘法的什么運(yùn)算律?用字母怎樣表示?

        5、會(huì)用簡(jiǎn)便算法計(jì)算4×25+6×25嗎?

       。ǘ⿲W(xué)生自學(xué)(學(xué)生對(duì)照自學(xué)提綱,自學(xué)教材P36頁(yè)例3并完成自學(xué)提綱問題,將不會(huì)的問題做標(biāo)注)

       。ㄈ┳詫W(xué)檢測(cè)

        下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律?

        117×(3+7)=117×3+117×7

        24×(5+12)=24×17

       。4+5)×a=4×a+5×a

        三、合作探究

       。ㄒ唬┬〗M互探(自學(xué)中遇到不會(huì)的'問題,同桌或?qū)W習(xí)小組內(nèi)互相交流。把小組也解決不了的問題記好,到學(xué)生質(zhì)疑時(shí)提出,讓其他學(xué)習(xí)小組或教師講解)。

       。ǘ⿴熒ヌ

        1、解答各小組自學(xué)中遇到不會(huì)的問題。

        2、針對(duì)自學(xué)提綱5題請(qǐng)不同方法同學(xué)匯報(bào)。

        3、結(jié)合“自學(xué)提綱”引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié):(并板書)

        兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫乘法分配律。

        四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(1、2題必做,3題選做、4題思考題)

        1、下面哪個(gè)算式是正確的?正確的打√,錯(cuò)誤的打×。

        56×(19+28)=56×19+28()

        32×(7+3)=32×7+32×3()

        64×64+36×64=64×(64+36)()

        2、下面每組算式的得數(shù)是否相等?如果相等,選擇其中一個(gè)算出得數(shù)

       、25×(200+4)⑵35×201

        25×200+25×435×200+35

       、265×105—265×5⑷25×11×4

        265×(105—5)11×(25×4)

        3、用乘法分配律計(jì)算。

        103×20xx×5524×205

        4、在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

        167×2+167×3+167×5=167×()

        28×225—2×225—6×225=()225

        39×8+6×39—39×4=()×()

        五、堂清檢測(cè)

       。ㄒ唬┏鍪緳z測(cè)題(1-2題必做,3題選做,4題思考題)

        1、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

        24×75+24×25125×22—125×14

       。25+20)×435×99+35

        2、每個(gè)同學(xué)要用9本練習(xí)本,四(1)班有42人,四(2)班有38人,這兩個(gè)班共需要多少本練習(xí)本?

        3、計(jì)算。

        89×10135×36+35×63+35

        4、小馬虎由于粗心大意把30×(□+3)錯(cuò)算成30×□+3,請(qǐng)你幫忙算一算,他得到的結(jié)果與正確結(jié)果相差多少?

        (二)堂清反饋:

        作業(yè)布置

        練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)題。

        板書設(shè)計(jì)

        乘法分配律

        一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)?

       。1)(4+2)×25(2)4×25+2×25

        =6×25=100+50

        =150(人)=150(人)

       。4+2)×25=4×25+2×25

        (a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c

        兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)2

        一、教材分析:

        乘法分配律是北師大版教材四年級(jí)上冊(cè)第四單元運(yùn)算律第56、57頁(yè)教學(xué)內(nèi)容。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是難點(diǎn)。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生下節(jié)課進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。

        二、教學(xué)目標(biāo):

        1、結(jié)合具體的問題情境,經(jīng)歷探索乘法分配律的過程,理解并掌握乘法分配律的意義;

        2、在觀察、比較、分析和概括的過程中,培養(yǎng)簡(jiǎn)單的推理能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔;

        3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和求知欲,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

        三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

        教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索乘法分配律的過程,建立乘法分配律模型。

        教學(xué)難點(diǎn):理解乘法分配律的意義。

        四、教學(xué)流程:

       。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,感知規(guī)律

        師生談話導(dǎo)入新課。

        師:同學(xué)們,“爸爸和媽媽都愛我。”這句話還可以怎么說?

        “小明和小華都是他的好朋友!边@句話也可以怎么說?

        生:……

        師:真聰明,回答正確,在數(shù)學(xué)王國(guó)里也有類似的表達(dá),今天讓我們一起去探索吧!

        [設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)充滿趣味的生活問題,引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展自身的靈性,尋求數(shù)學(xué)知識(shí),與現(xiàn)實(shí)問題之間的本質(zhì)聯(lián)系,促進(jìn)學(xué)生感悟、內(nèi)化、激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣。]

       。ǘ┙鉀Q問題,明晰算理。

        1、情境一——廚房貼瓷磚

       。1)讓學(xué)生從圖中獲取數(shù)學(xué)信息,提出數(shù)學(xué)問題。

       。2)生匯報(bào),師擇取問題:一共貼了多少塊瓷磚?

        讓學(xué)生用多種方法列綜合算式解答問題,然后小組內(nèi)交流算法及解題思路。

       。3)組織全班交流,要求學(xué)生講清楚是怎樣想的。教師配以課件演示并適時(shí)板書四種算法:3×10+5×10;(3+5)×10;4×8+6×8;(4+6)×8。

       。4)小組討論:觀察四個(gè)算式,哪兩個(gè)算式聯(lián)系緊密,是否可以用等號(hào)連接?

       。5)全班交流。[(3×10+5×10與(3+5)×10聯(lián)系緊密,可用等號(hào)連接;4×8+6×8與(4+6)×8聯(lián)系緊密,可用等號(hào)連接。]

        追問:為什么可以用“=”連接?讓學(xué)生充分講道理。

       。6)比較:觀察上面兩組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(第一組中的第一個(gè)算式里10出現(xiàn)了兩次,而第二個(gè)算式里10只出現(xiàn)了一次,第一個(gè)算式?jīng)]有小括號(hào),第二個(gè)算式有小括號(hào),改變運(yùn)算順序了……)

        [設(shè)計(jì)意圖:關(guān)注學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),以學(xué)生身邊熟悉的情境,為教學(xué)的切入點(diǎn),激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的需要。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了與生活環(huán)境、知識(shí)、背景密切相關(guān)的感興趣的學(xué)習(xí)情境——根據(jù)主題圖,提出問題并通過兩種算式的比較,喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生初步感知乘法分配律。]

        2、情境二——花圃

       。1)讓學(xué)生看圖并解決問題。

       。2)學(xué)生匯報(bào)算法及解題思路,師配以課件演示并板書:(30+25)×2;30×2+25×2。

        師:這兩個(gè)算式是否可用等號(hào)連接,為什么?(可以因?yàn)樗鼈兊腵結(jié)果相同,都是求籬笆的長(zhǎng),只是運(yùn)算順序不同。)

        3、舉實(shí)例

        師:生活中,像用這樣兩種方法解決的問題很多,你能舉個(gè)例子嗎?學(xué)生獨(dú)立思考后全班交流。比如:(1)老師買了5個(gè)籃球和5個(gè)足球,一個(gè)籃球50元,一個(gè)足球80元,一共花了多少錢?(2)一輛中巴車限乘20人,一輛小轎車限乘4人,現(xiàn)在各租2輛,一共能坐多少人?

        [設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)問題情境,聯(lián)系生活實(shí)際為學(xué)生感受乘法分配律提供現(xiàn)實(shí)背景,在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)有效的交流,使學(xué)生對(duì)乘法分配律有所初步感知。]

       。ㄈ┯^察對(duì)比,概括規(guī)律

        這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié),為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),發(fā)揮學(xué)生的主體作用。我安排了觀察總結(jié)、舉例驗(yàn)證、抽象概括和嘗試應(yīng)用四個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。

        1、觀察總結(jié)

        (1)師:同學(xué)們,請(qǐng)觀察黑板上這幾組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?請(qǐng)小組內(nèi)討論交流。

       。2)學(xué)生匯報(bào)(學(xué)生結(jié)合算式,能說出自己的發(fā)現(xiàn)即可)。

       。3)教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上指著算式小結(jié)乘法分配律的意義:兩個(gè)數(shù)和同一個(gè)數(shù)相乘,等于把這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。

       。4)師揭示課題,板書課題:乘法分配律。

        [設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從多組算式入手,通過觀察比較,互相補(bǔ)充,在算式中尋其相同點(diǎn)和不同點(diǎn),并在分析題意中,找尋其存在規(guī)律的必要性,幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上,明確乘法分配律的含義。]

        2、舉例驗(yàn)證

        讓學(xué)生列舉不同的算式來(lái)驗(yàn)證乘法分配律,再小組交流,集體反饋時(shí)教師有選擇地板書學(xué)生列舉的算式并適時(shí)表?yè)P(yáng)。

        [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生舉例驗(yàn)證過程,是學(xué)生不完全歸納的過程,對(duì)于學(xué)生識(shí)記乘法分配律,理解乘法分配律的內(nèi)涵有重要的作用,通過自己舉例驗(yàn)證有利于學(xué)生將新的知識(shí)納入到自己已有的知識(shí)體系。]

        3、抽象概括

       。1)讓學(xué)生用a、b、c表示乘法分配律,有困難的學(xué)生教師即時(shí)指導(dǎo),再匯報(bào)交流,師板書:a×c+b×c=(a+b)×c,生齊讀字母公式。

       。2)讓學(xué)生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛我,爸爸愛我,媽媽也愛我!边@兩句話之間的相似之處。

        生:a相當(dāng)于爸爸,b相當(dāng)于媽媽;c相當(dāng)于我,愛相當(dāng)于乘號(hào)。

        [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生用字母表示乘法分配律,歷經(jīng)歸納推理到抽象概括的過程,體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔。]

        4、嘗試應(yīng)用

        (1)讓學(xué)生用自己喜歡的方法表示4×9+6×9……,說明乘法分配律是成立的;

       。2)學(xué)生獨(dú)立完成后,小組交流;

       。3)教師巡視抽取有代表性的方法展示給大家看;

        (4)再問這個(gè)算式還可以怎樣表示?學(xué)生說出另一種算式,課件呈現(xiàn)4×9+6×9=(4+6)×9

        [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生借助自己喜歡的方式結(jié)合此題說說這個(gè)算式還可以怎樣表示,學(xué)生的思考過程就是乘法分配律形式的再現(xiàn)過程,要讓多個(gè)學(xué)生表達(dá),在相互表達(dá)中,加深對(duì)乘法分配律的理解。]

        (四)挑戰(zhàn)過關(guān),應(yīng)用規(guī)律:

        第一關(guān):請(qǐng)算一算一共有多少個(gè)方格?(用兩種方法列綜合算式計(jì)算)。

        (1)學(xué)生匯報(bào)算法;

        (2)比較哪種方法比較簡(jiǎn)便?為什么?

        第二關(guān):填一填

        ①(12+40)×3=□×3+□×3

       、15×(40+8)=15×□+15×□

        ③78×20+22×20=(□+□)×20

       、66×28+66×32+66×40=(□+□+□)×□

       。1)學(xué)生展示填寫的答案。

       。2)分別說說轉(zhuǎn)化以后的算式和原來(lái)的算式比,哪一個(gè)讓我們計(jì)算起來(lái)感覺比較簡(jiǎn)便?為什么?

        第三關(guān):學(xué)校要給28個(gè)人的合唱隊(duì)買服裝,一件上衣58元,一條褲子42元,請(qǐng)你算算買服裝要花多少錢?(用兩種方法列綜合算式解答)

       。1)學(xué)生匯報(bào)算法。

       。2)比較哪種方法比較簡(jiǎn)便?小結(jié):學(xué)習(xí)了乘法分配律可以靈活選擇算法,怎么計(jì)算簡(jiǎn)便就怎么算。

        [設(shè)計(jì)意圖:多樣練習(xí)也是一種信息源,解決問題的過程其實(shí)也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程,是學(xué)生拓展知識(shí)視野,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),提升認(rèn)識(shí)境界、增長(zhǎng)人生智慧的過程。在練習(xí)中,幫助學(xué)生繼續(xù)完善對(duì)乘法分配律的理解。]

       。ㄎ澹┱n堂總結(jié),梳理新知

        讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲,教師加以梳理,最后質(zhì)疑解惑。

        [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,對(duì)在獲取新知中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思,從而加深對(duì)知識(shí)的理解。]

        五、板書設(shè)計(jì)

        乘法分配律

       。3+5)×10=3×10+5×10

       。4+6)×8=4×8+6×8

        (30+25)×2=30×2+25×2

       。35+65)×5=35×5+65×5

        (2+3)×5=2×5+3×5

       。╝+b)×c=a×c+b×c

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)3

        《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)【1】教學(xué)內(nèi)容:P27:例8。

        教學(xué)目標(biāo)

        知識(shí)與技能:引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。

        過程與方法:感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

        情感與態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。教學(xué)重點(diǎn):乘法分配律的意義和應(yīng)用。

        教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的反應(yīng)用。

        教具學(xué)具:多媒體課件

        教學(xué)過程

        一、復(fù)習(xí)引入

        前幾節(jié)我們學(xué)習(xí)的乘法交換律、結(jié)合律及應(yīng)用它們可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

        什么是乘法的交換律和結(jié)合律?

        今天這節(jié)課我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)運(yùn)算定律。

        二、新課探究

        出示主題圖:還記得我們提出的第三個(gè)問題嗎?

        參加植樹的一共有多少人?

        1、你怎樣解決這個(gè)問題?列式計(jì)算

        2、匯報(bào):

        第一種算法:先算每個(gè)小組里有多少人?

        (4+2)×25

        =6×25

        =150(人)

        第二種算法:先分別算出負(fù)責(zé)挖坑、種樹的人數(shù)和負(fù)責(zé)抬水、澆樹的人數(shù)。

        4×25+2×25

        =100+50

        =150(人)

        3、觀察這兩個(gè)算是有什么特點(diǎn)?

        4、討論,你得到什么結(jié)論?

        5、匯報(bào):兩個(gè)數(shù)的和于一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加。

        6、小結(jié):這個(gè)規(guī)律就是乘法分配律。

        7、用字母怎樣表示這個(gè)規(guī)律?

        三、鞏固練習(xí)

        1、P27做一做

        2、拓展:乘法分配律是否也適用于減法?

        驗(yàn)證:18x5-5x8(18-8)x5

        265×105-265×5265×(105-5)

        結(jié)論:適用【2】教材分析:本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的.教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn),教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的重要基礎(chǔ),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著舉足輕重的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來(lái),讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。

        學(xué)情分析:學(xué)生具有很好的自主探究、團(tuán)隊(duì)合作、與人交流的習(xí)慣,在學(xué)習(xí)了乘法交換律和乘法結(jié)合律知識(shí)后,掌握了一些算式的規(guī)律,有了一些探究規(guī)律的方法和經(jīng)驗(yàn),只要教師注意指導(dǎo)和點(diǎn)撥,就一定會(huì)獲得很好的教學(xué)效果。

        教學(xué)目標(biāo):

        知識(shí)與能力:

        1、在探索的過程中,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

        2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

        過程與方法:

        1、通過探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。

        2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。

        情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

        在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和求知欲,著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

        教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

        教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握乘法分配律,發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、探索出乘法分配律。

        教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的推理及應(yīng)用。

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí)引入,質(zhì)疑猜想

        1、出示口算題:

        師:前段時(shí)間,我們發(fā)現(xiàn)了四則運(yùn)算中的加法交換律、乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,我們知道利用這些運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算更簡(jiǎn)便。下面各題看誰(shuí)算得又對(duì)又快。

        358+25+7572+493+2825×19×4

        12×125×8168×5×214×2=

        交流:你是怎樣想的?

        2、分組計(jì)算比賽

        師:下面我們?cè)賮?lái)一場(chǎng)分組計(jì)算比賽,好不好?

        出示:脫式計(jì)算

        第二組題目:45×12+55×1234×72+34×28

        第一、三組:(45+55)×12(72+28)×34

        師:你們覺得這場(chǎng)比賽公平嗎?仔細(xì)觀察兩組算式,大家有什么發(fā)現(xiàn)??jī)蓚(gè)算式的結(jié)果是相等的,結(jié)果為什么相等呢?接下來(lái),我們一起去進(jìn)一步探究。

        二、探究新知,驗(yàn)證猜想

        1、出示:用兩種方法計(jì)算這兩個(gè)長(zhǎng)方形中一共有多少個(gè)小方格?

        8×4+5×4(8+5)×4

        思考:為什么兩個(gè)算式的結(jié)果相同呢?

        左邊算式表示8個(gè)4加5個(gè)4,(一共13個(gè)4),右邊也是求13個(gè)4,所以結(jié)果相等。

        2、出示:淘氣打一份稿件,平均每分鐘打字178個(gè),他先打了6分鐘,后又打了4分鐘完成這份稿件。

       。1)請(qǐng)?zhí)嵋粋(gè)數(shù)學(xué)問題(淘氣一共打了多少個(gè)字?)

       。2)用兩種方法解答問題

        (3)思考:為什么兩次計(jì)算的結(jié)果相同呢?

        3、師:仔細(xì)觀察,像上面這樣的等式,你能再列出一組嗎?在自己練習(xí)本上列一列,算一算,驗(yàn)證一下。這樣的等式列得完嗎?用a、b、c代表三個(gè)數(shù),你能寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(a+b)×c=a×c+b×c大家發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律其實(shí)就是乘法分配律(板書課題)。

        能用自己的話說說什么叫乘法分配律嗎?(兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘就等于把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,然后把乘積相加)

        想一想:這里的分配,表示什么意思?(表示分別配對(duì)的意思。)

        師:這道等式反過來(lái)寫,依然成立嗎?

        三、鞏固新知,應(yīng)用定律

        1、填一填:

        4×(25+8)=__×___+___×__

        38×37+62×37=___×(___+___)

        502×19+11×502=___×(___+___)

        48×99+48×1=___×(___+___)

        a×b+a×c=___×(___+___)

        2、判斷對(duì)錯(cuò):

        8×(125+9)=8×125+9()

        27×8+73×8=27+73×8()

       。12+6)×5=(12×5)×(6×5)()

       。25+9)×4=25×4+9×4()

        3、試一試

       。1)觀察(40+4)×25的特點(diǎn)并計(jì)算

        (2)觀察34×72+34×28的特點(diǎn)并計(jì)算

        4、分組計(jì)算比賽

        85×16+15×16(40+8)×25

        68×128-68×2834×(100+20)

        四、總結(jié)全課

        今天,我們又發(fā)現(xiàn)了什么?

        五、課外思考

        其實(shí),乘法分配律我們并不陌生,大家想一想,以前在什么時(shí)候我們用過乘法分配律?

        板書設(shè)計(jì):

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)4

        【教學(xué)目標(biāo)】

        1. 讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過程,理解并掌握乘法分配律。

        2. 在觀察、比較、猜測(cè)、分析和概括的過程中,培養(yǎng)簡(jiǎn)單的推理能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔。

        3. 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

        【教學(xué)重點(diǎn)】

        理解并掌握乘法分配律,并會(huì)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

        【教學(xué)難點(diǎn)】

        發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

        【教學(xué)過程】

        一、探究問題,提煉規(guī)律

        1. 初步感知。

        展示主題圖,并提問:

        師:你知道哪些數(shù)學(xué)信息?要求什么問題?

        師:圖中的問題可以怎樣列式?

        要求只列式,不計(jì)算,學(xué)生獨(dú)立列式后匯報(bào)。

        教師板書:(6+4)×24 6×24+4×24?搖

        【設(shè)計(jì)意圖】

        要求學(xué)生只列式,不計(jì)算,為學(xué)生進(jìn)行猜想驗(yàn)證提供可能,同時(shí)讓學(xué)生明白,同一道題用不同的方法解答,其結(jié)果肯定相同的道理。

        讓學(xué)生說出每種解法先算什么?再算什么?

        師:這兩道算式的結(jié)果應(yīng)該怎樣?為什么?

        反饋:因?yàn)檫@兩道算式都是求四、五年級(jí)一共要領(lǐng)的跳繩根數(shù)。

        學(xué)生通過計(jì)算結(jié)果來(lái)驗(yàn)證上述結(jié)論。

        教師組織談話:這兩道算式不一樣,但都算出了四、五年級(jí)一共要領(lǐng)的跳繩根數(shù)。在數(shù)學(xué)上,我們可以把相等的兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式。

        教師板書:(6+4)×24=6×24+4×24。

        組織談話:剛才用了兩種方法說明這兩道算式可以組成一個(gè)等式,一是這兩道算式都是求同一個(gè)問題,二是計(jì)算結(jié)果相等。有沒有別的方法說明它們相等?

        教師引導(dǎo)學(xué)生從乘法的意義來(lái)解釋:等式左邊算式先用6加4得10,再乘24就是表示10個(gè)24相加的和是多少;右邊算式先算6個(gè)24相加與4個(gè)24相加各是多少,再求和也是表示10個(gè)24相加的和是多少。

        組織談話:今天就來(lái)研究既有乘法又有加法的這一類等式。

        明確:等式左邊是6加4的和乘24,右邊是左邊括號(hào)里的兩個(gè)加數(shù)分別與24相乘,再把所得的積相加,結(jié)果相等。

        【設(shè)計(jì)意圖】

        本環(huán)節(jié),學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證的過程,從三個(gè)方面理解兩個(gè)算式為什么相等,初步感知規(guī)律,為進(jìn)一步探究規(guī)律夯實(shí)基礎(chǔ)。

        2. 出示:計(jì)算下面兩組算式,是否相等。

       、伲2+3)×82×8+3×8?搖

        ②(4+7)×64×6+7×6

        學(xué)生口算得出結(jié)果,再判斷。

        3. 教師組織談話:在數(shù)學(xué)上,我們把通過觀察幾道等式后發(fā)現(xiàn)的規(guī)律稱之為猜想,是不是任意三個(gè)數(shù)組成這樣的算式,都具有這樣的規(guī)律呢?還需要通過舉例子來(lái)驗(yàn)證。

       。1)師生合作驗(yàn)證:

        先請(qǐng)一位學(xué)生隨機(jī)說出三個(gè)數(shù)。

        提問:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘怎么表示?

        根據(jù)左邊的算式,教師要求學(xué)生寫出右邊的算式。

        學(xué)生口算結(jié)果,驗(yàn)證兩個(gè)算式是否相等。

       。2)同桌兩人合作:

        左邊的同學(xué)任意找出三個(gè)數(shù),并寫出兩個(gè)數(shù)的`和同一個(gè)數(shù)相乘,右邊的同學(xué)寫出對(duì)應(yīng)的算式,再分別算出結(jié)果,驗(yàn)證是否相等。(學(xué)生匯報(bào),教師板書)

        提問:這樣的例子,能寫完嗎?(板書省略號(hào))

        4. 師:觀察上面每個(gè)等式的左邊和右邊,有聯(lián)系嗎?有什么聯(lián)系?

        師生小結(jié):兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,等于兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)乘積相加。

        5. 師:你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是乘法分配律。(板書)

        6. 師:你會(huì)用自己喜歡的方法表示出乘法分配律嗎?

        【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過舉例驗(yàn)算的方法去感知規(guī)律,圍繞這一目標(biāo),對(duì)所列的算式,進(jìn)行觀察、比較和歸納,提出猜想并舉例驗(yàn)證,學(xué)生在真實(shí)體驗(yàn)中感受規(guī)律,建構(gòu)乘法分配律,用語(yǔ)言表示規(guī)律便水到渠成。讓學(xué)生用自己喜歡的方式,表示乘法分配律,其目的有三:一是檢驗(yàn)是否正確理解規(guī)律,二是讓學(xué)生再次感受和明晰乘法分配律的結(jié)構(gòu),三是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

        師:在數(shù)學(xué)上,我們一般用字母式子來(lái)表示乘法分配律。如果用字母a、b、c表示三個(gè)數(shù),乘法分配律可以寫成:(a+b)×c=a×c+b×c。(板書)

        師:字母a、b、c可以是哪些數(shù)?分別相當(dāng)于例題中的哪個(gè)數(shù)?

        二、嘗試練習(xí),運(yùn)用規(guī)律

        1. 根據(jù)乘法分配律,在里填上合適的數(shù)。

        (42+35)×2=×+×

        72×(30+6)=×+×

        27×12+43×12=(+)×

        15×26+15×14=(+)×

        學(xué)生獨(dú)立完成,集體評(píng)講。

        完成前兩題后,提問:兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),都等于什么?

        完成第三小題后,提問:你是怎么想的?誰(shuí)是相同數(shù)?

        明確:在求兩積之和的算式中,如果有相同的乘數(shù),那么這個(gè)相同的乘數(shù)可以放在括號(hào)的外面。

        2. 根據(jù)乘法分配律,在里填上運(yùn)算符號(hào)。

       。38+16)×2=382162

        94×12+94×38=94(1238)

        25×(20+4)=2520254

        63×50+63×2=63(502)

        學(xué)生獨(dú)立完成后,集體評(píng)講。

        追問:如何確定圓圈內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)?

        3. 橫著看,在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”。

       、伲28+16)×7 28×7+16×7?搖

       、15×39+45×39 (15+45)×39?搖

       、40×50+90×50 40×(50+90)?搖

       、74×(20+1) 74×20+74?搖

        學(xué)生口答,教師重點(diǎn)講一講第③題,相同數(shù)是50,40×50+50×90應(yīng)該等于50×(40+90),40×(50+90)應(yīng)該等于40×50+40×90。

        第④題,讓學(xué)生明白74×1可以寫成74,反過來(lái),74也可以寫成74×1。

        4. 連線。

        3×17+5×17 25×(4×6)

       。5×3)+17

        (18+4)×5 (3+5)×17

        18×5+4×5

        18×5×4×5

       。25×4)×6 25×4+25×6

        學(xué)生口答,讓學(xué)生說一說自己的思考過程。通過左邊第三個(gè)算式,幫助學(xué)生理解乘法分配律的內(nèi)涵與乘法結(jié)合律的區(qū)別。

        5. 每組中兩道題的計(jì)算結(jié)果相同嗎?哪一題的計(jì)算比較簡(jiǎn)便?

       。1)64×8+36×8 (2)12×30+12×5?搖(64+36)×8 12×(30+5)

        本題意在揭示,符合乘法分配律的算式,具體計(jì)算時(shí),有時(shí)先求和簡(jiǎn)便,有時(shí)先求積簡(jiǎn)便,為乘法分配律的運(yùn)用作鋪墊。

        【設(shè)計(jì)意圖】由于乘法分配律與前面學(xué)過的運(yùn)算律相比,形式上變化大,設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí),從填數(shù)開始,由易到難,幫助學(xué)生不斷修正和提高對(duì)乘法分配律的理解。

        三、深度探究,延伸規(guī)律

        將原問題改為:四年級(jí)比五年級(jí)多領(lǐng)多少根跳繩?要求學(xué)生用兩種不同的方法解答。

        學(xué)生匯報(bào),教師板書:

       。6-4)×24 6×24-4×24

        =2×24 =144-96

        =48(根) =48(根)

        搖答:四年級(jí)比五年級(jí)多領(lǐng)48根跳繩。

        組織談話:這兩道算式,我們也可以用等號(hào)連接。

        教師板書:(6-4)×24=6×24-4×24。

        【設(shè)計(jì)意圖】通過改變例題中的數(shù)學(xué)問題,引出類似的公式(a-b)×c=a×c-b×c,有助于學(xué)生全面、完整地理解、建構(gòu)乘法分配律。

        四、全課總結(jié)

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)5

        教學(xué)內(nèi)容

        蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)(下冊(cè))第54~55頁(yè)。

        教學(xué)目標(biāo)

        1、使學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步體會(huì)應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

        2、使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

        3、使學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際,主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

        教學(xué)過程

        一、創(chuàng)設(shè)情境,談話導(dǎo)入

        談話:同學(xué)們,我們學(xué)校有5個(gè)同學(xué)就要去參加“無(wú)錫市少兒書法大賽”了,書法組的張老師準(zhǔn)備為他們每人買一套漂亮的服裝,我們一起去看看好嗎?(課件出示例題情境圖)

        二、自主探究,合作交流

        1、交流算法,初步感知。

        提問:從圖中你獲得了哪些信息?

        再問:買5件上衣和5條褲子,一共要付多少元呢?你能解決這樣的問題嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱谋咀由狭谐鏊闶,再算一算?/p>

        反饋:你是怎樣解決這一問題的?為什么這樣列式?

        組織學(xué)生交流自己的解題方法,再分別說說兩個(gè)算式的意義。根據(jù)學(xué)生回答,教師利用課件演示,幫助解釋。

        談話:兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問題,它們的計(jì)算結(jié)果也相等,那你會(huì)把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式嗎?

        學(xué)生在自己的`本子上寫,教師板書,讓學(xué)生讀一讀。

        談話:剛才我們算的買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?如果張老師不這樣選擇,還可以怎樣選擇?(買5件短袖衫和5條褲子)

        提問:買5件短袖衫和5條褲子,一共要付多少元呢?你能用兩種方法解答嗎?

        根據(jù)學(xué)生回答,列出算式:32×5+45×5和(32+45)×5。

        再問:這兩個(gè)算式有什么關(guān)系?可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)?

        啟發(fā):比較這兩個(gè)等式,它們有什么相同的地方?

        2、深入體驗(yàn),豐富感知。

        引導(dǎo):看表情,相信大家一定或多或少地發(fā)現(xiàn)了等式兩邊算式之間的聯(lián)系。現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)小組拿出信封中寫有算式的紙條,想一想在這幾組算式中,哪些可以用等號(hào)連起來(lái),哪些不能?

        分組匯報(bào)、交流。引導(dǎo)學(xué)生說一說:最后兩組為什么不能用等號(hào)連起來(lái)??jī)蓚(gè)算式的計(jì)算結(jié)果分別是多少?有辦法使他們變得相等嗎?

        要求:你能寫出一些這樣的等式嗎?先試一試,再算一算你寫出的等式兩邊是不是相等。

        學(xué)生舉例并組織交流。

        3、揭示規(guī)律。

        提問:像這樣的等式,寫得完嗎?

        談話:你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來(lái)嗎?請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說一說。

        反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。(學(xué)生可能用語(yǔ)言描述,可能用字母表示……)

        小結(jié):a加b的和乘c,與a乘c的積加b乘c的積的和是相等的。這就是乘法分配律。[板書:(a+b)×c=a×c+b×c]

        三、實(shí)踐運(yùn)用,鞏固內(nèi)化

        1、“想想做做”第1題。

        談話:下面我們利用乘法分配律解決一些簡(jiǎn)單的問題。

        出示“想想做做”第1題,讓學(xué)生在書上填一填。

        學(xué)生完成后,用課件反饋。

        2、“想想做做”第2題。

        你能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)解決下面的問題嗎?課件出示題目,指名口答。

        回答第2小題時(shí),讓學(xué)生說一說理由。

        3、“想想做做”第3題。(略)

        四、梳理知識(shí),反思總結(jié)

        提問:今天這節(jié)課,你有什么收獲?有什么感受想對(duì)大家說?

        五、布置作業(yè)

        “想想做做”第4、5題。

        [說明]

        數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。本節(jié)課注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中,感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律,變教學(xué)生“學(xué)會(huì)”為指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。教學(xué)中,先組織學(xué)生通過用兩種不同的方法解決一些實(shí)際問題,在兩個(gè)不同的算式之間建立起聯(lián)系,得到了兩個(gè)等式,并比較這兩個(gè)等式有什么相同的地方,讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后,給學(xué)生提供體驗(yàn)感悟的空間,為學(xué)生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五組算式,引導(dǎo)學(xué)生在小組辨析與爭(zhēng)論中,進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式,既為概括乘法分配律提供更豐富的素材,又加深了對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。隨后的練習(xí)設(shè)計(jì)層次清楚,重點(diǎn)突出,形式活潑,有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。這些教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程,有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)6

        教學(xué)目標(biāo):

        1、通過探索乘法分配律中的活動(dòng),學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程,初步學(xué)習(xí)體會(huì)提出猜想的方法及類比,說理,舉例論證的方式,發(fā)展學(xué)生的思維力,創(chuàng)造力,《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)。

        2、引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中,自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

        3、能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

        重點(diǎn)、難點(diǎn):

        重點(diǎn):學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過程。

        難點(diǎn):乘法分配律的推理及運(yùn)用。

        教學(xué)過程:

        一、比賽激趣,提出猜想.

        (1)同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來(lái)一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。 (請(qǐng)看大屏幕,左邊的兩組同學(xué)做A組的題,右邊的兩組做B組的題,看誰(shuí)做的又對(duì)又快,開始)

        9×( 37+63) 9×37 + 9×63

        (2)評(píng)出勝負(fù)。(做完的同學(xué)請(qǐng)舉手,匯報(bào)計(jì)算過程?梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快,(問同學(xué))你們有什么意見嗎?)剛才的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎?

        教師讓學(xué)生比較兩個(gè)算式的異同點(diǎn),并指名說一說自己找出的規(guī)律。

        引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):這兩個(gè)算式的運(yùn)算順序不同,但結(jié)果相同,兩道題其實(shí)可以互相轉(zhuǎn)化,可以用一個(gè)等式表示:9×( 37+63) =9×37 + 9×63

        (3)將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)以他(她)的名字命名為“**猜想”。

        【設(shè)計(jì)意圖:在課的開始,組織數(shù)學(xué)熱身賽能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性!

        二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

        1、(我們下面就一起來(lái)驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立?請(qǐng)看大屏幕。)昨天,老師去超市里買東西,看到下面這些物品。橙子每箱28元,蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱,一共需要多少錢?

        (1)全班同學(xué)獨(dú)立完成。

        (2)誰(shuí)愿意把自己的方法說給大家聽聽。(生回答,師板書)

        還有不一樣的`方法嗎?誰(shuí)來(lái)說說看?(生回答,師板書)

        算式(28+22)×3 和28×3+22×3的每一步各表示什么?誰(shuí)能說給大家聽聽?

        (3)觀察這兩個(gè)算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

        引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)算式異同點(diǎn),并指名學(xué)生說一說自己

        生:這兩個(gè)算式的得數(shù)是一樣的。

        師:是的,雖然他們的格式不同,但他們的得數(shù)相同,所以我們可以用一個(gè)符號(hào)把這兩個(gè)算式聯(lián)系起來(lái)。

        生:等于號(hào)

        師:對(duì),用等于號(hào)相連,表示這兩個(gè)式子是相等的,一起讀一讀,認(rèn)識(shí)這兩種方法的結(jié)果是一樣的,所以( 35+25)×3=35× 3+25×3

        師:再和前面的一組式子一起觀察,

        9×( 37+63)=9×37 + 9×63

        (讓學(xué)生通過讀,感悟到左邊是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),右邊的兩個(gè)數(shù)的積加上兩個(gè)數(shù)的積)

        2、舉例驗(yàn)證,進(jìn)一步感受

        認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式,你還能舉出幾個(gè)類似的例子來(lái)驗(yàn)證嗎?(板書:舉例)

        (1)驗(yàn)證方法:要求每人出兩組算式,數(shù)字隨意舉例,可以使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算,驗(yàn)證你舉的例子是否相等,教案《《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)》。然后拿到小組內(nèi)交流(學(xué)生小組合作交流,教師巡視指導(dǎo)。)

        (2)學(xué)生回報(bào):誰(shuí)來(lái)說一說自己舉的例子。

        (3)同學(xué)們,請(qǐng)看一看這三個(gè)同學(xué)舉的例子,每組的結(jié)果都是相同的,我們就可以用等號(hào)把它們連接起來(lái)。(板書)

        (4)輕聲讀這些等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        3、歸納總結(jié),概括規(guī)律。

        (1)現(xiàn)在誰(shuí)能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書:總結(jié))(運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同)

        (2)從剛才的舉例過程中,你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎?

        學(xué)生回報(bào)。

        (電腦出示:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。這叫做乘法的分配律。)

        同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律,叫做乘法分配律。(板書:乘法分配律)

        (3)如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù),你會(huì)用字母表示乘法分配律嗎?

        結(jié)合學(xué)生回答,教師板書:(a+b)×c=a×c+b×c

        齊聲讀兩遍。

        (4)對(duì)于乘法分配律,用字母來(lái)表示,感覺怎樣。

        引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):字母表示的式子簡(jiǎn)潔、明了,這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。

        三、加強(qiáng)應(yīng)用、深化理解

        1、瞻前顧后填一填。

        (10+7)×6=□×6 + □× 6

        8×(125+9)=8×□+ 8×□

        7×48+7×52=□×(□ + □)

        2、火眼金睛看一看:

        判斷下面算式是否正確?并說明理由?

        56×(19+28)= 56×19+28 ( )

        32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )

        25×12+12×75 = 12×(25+75) ( )

        25×99+25 =(99+1)×25 ( )

        3、利用乘法分配律,計(jì)算下列各題。 ( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 師小結(jié):通過這兩道題的計(jì)算,我們可以看出,乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便,我們既可以從左邊算式得到右邊算式,又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí),要因題而異。

        4、找朋友

        (10+6)×4 10 ×4+6 10 ×4+ 6 × 4

        5 ×(7+9) 5 ×7+ 5× 9 5 ×7× 9

        3 ×25+7 ×25 3+7×25 (3+7)×25

        5、對(duì)口令

        師:如果一個(gè)同學(xué)說出乘法分配律的左邊部分,那你就說出它的右邊部分,如果他說出的是右邊部分,你就對(duì)出左邊部分?凑l(shuí)反應(yīng)快。

        6、腦筋急轉(zhuǎn)彎。

        猜一猜,等號(hào)后邊是三個(gè)什么字?

        木×(1+3+2)=?

        四、總結(jié):

        1、回憶一下,這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?

        2、如果把乘法分配律中的加法改成減號(hào),等式是否依然成立?根據(jù)乘法分配律,你能提出新的猜想嗎?同學(xué)們課后交流一下,下節(jié)數(shù)學(xué)課我們?cè)倮^續(xù)研究。

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)7

        教學(xué)內(nèi)容

        義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)(人教版)四年級(jí)下冊(cè)第36頁(yè)例題3乘法分配律

        教材分析

        本內(nèi)容是乘法運(yùn)算定律的最后一個(gè)內(nèi)容,它是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的感性認(rèn)識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,且定律的敘述又比較繁瑣。教材是按照提出“一共有多少名同學(xué)參加了植樹”問題、列式解答、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。從例題3的知識(shí)點(diǎn)看主要是乘法分配律及用字母表示的2種情況,但從做一做中體現(xiàn)出了把乘法分配律從右往左運(yùn)用的情況。通過課堂的學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分配律的過程,理解和掌握乘法分配律,初步感受運(yùn)用乘法分配律能進(jìn)行一些簡(jiǎn)算。

        學(xué)情分析

        本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上接著學(xué)習(xí)的,但本節(jié)內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說是概況、歸納能力的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié),而乘法分配律又是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù),對(duì)提高計(jì)算能力有著重要的作用,故對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)要求更高。

        教學(xué)目標(biāo)

        1、讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分配律的過程,理解和掌握乘法分配律。

        2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,初步感受運(yùn)用乘法分配律能進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

        3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與意識(shí)和主動(dòng)探究精神,同學(xué)間通過合作交流獲得成功的體驗(yàn)。

        教學(xué)重點(diǎn)

        理解乘法分配律的意義。

        教學(xué)難點(diǎn)

        發(fā)現(xiàn)與歸納乘法分配律。

        教學(xué)準(zhǔn)備

        課件習(xí)題卡

        教學(xué)過程

        一、結(jié)合實(shí)事創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

        1、課件出示干旱圖片,使生感受到節(jié)約用水,從我做起,從現(xiàn)在做起!

        2、課件出示問題(一):一號(hào)井5噸/小時(shí)、二號(hào)井10噸/小時(shí),兩口井一共出水多少噸?請(qǐng)生用不同的方法列出綜合算式(師相機(jī)板書),說出算理并計(jì)算,發(fā)現(xiàn)兩種方法表示的`意義和結(jié)果相同,得出可以用“=”連接兩個(gè)算式。接著請(qǐng)同學(xué)感受用那種方法計(jì)算更快?

        3、課件出示問題(二):共有25個(gè)小組,每組4人挖坑、種樹;2人抬水、澆樹,一共有幾名同學(xué)參加植樹?請(qǐng)生用不同的方法列出綜合算式(師相機(jī)板書),說出算理,猜測(cè)結(jié)果,計(jì)算驗(yàn)證得出結(jié)果相同,同樣可以用“=”連接兩個(gè)算式。請(qǐng)同學(xué)感受用那種方法計(jì)算更快?

        二、合作交流,探索發(fā)現(xiàn)新知

        1、引出課題。通過觀察得出2個(gè)等式都是由3個(gè)數(shù)組合而成的,這樣的等式有什么樣的規(guī)律呢?這就是我們今天要探究的新知——乘法分配律。

        板書:乘法分配律

        2、發(fā)現(xiàn)和歸納乘法分配律

       。1)請(qǐng)同學(xué)們觀察這2個(gè)等式,等號(hào)左邊、右邊是怎么算的?請(qǐng)生算一算,把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說好嗎?

       。2)請(qǐng)同學(xué)自己任意用三個(gè)數(shù)試著組成這樣的算式,驗(yàn)證是否都具有這樣的規(guī)律呢?

        (3)生舉例并展示,共同驗(yàn)證并讀一讀式子。

       。3)具有這樣特征的式子能舉得完嗎?討論是否存在不符合這樣規(guī)律的式子?

       。4)同桌互相試著說一說規(guī)律,請(qǐng)生匯報(bào),總結(jié)得出乘法分配律,請(qǐng)生打開書P36讀一讀。

        3、用字母a、b、c表示這三個(gè)數(shù),乘法分配律可以怎么表示呢?同學(xué)們敢接受挑戰(zhàn)嗎?4人小組討論,請(qǐng)生匯報(bào),說一說算式的意義并讀一讀。

        三、小結(jié)

        同學(xué)們,今天我們通過觀察探索發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,并用字母簡(jiǎn)潔的表示出來(lái)。下面同學(xué)們敢接受考驗(yàn)嗎?

        四、分層練習(xí),逐級(jí)達(dá)標(biāo)

        1、填一填:習(xí)題卡第一題

        鞏固乘法分配律并使學(xué)生初步感受運(yùn)用乘法分配律能進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

        學(xué)了乘法分配律有什么用呢?習(xí)題卡中的例題你會(huì)選擇哪種方法呢?請(qǐng)生選擇方法,說一說理由。

        2、看一看:習(xí)題卡第二題

        3、應(yīng)用:請(qǐng)生完成書P38第7題。使學(xué)生感受學(xué)習(xí)乘法分配律的用處是使計(jì)算簡(jiǎn)便。

        五、回顧課程,進(jìn)行總結(jié)

        同學(xué)們,今天這節(jié)課我們通過觀察、分析學(xué)習(xí)了新的知識(shí),你有什么收獲呢?

        板書設(shè)計(jì)

        乘法分配律

       。5+10)×24=5×24+10×24

        (a+b)×c=a×c+b×c

        25×(4+2)=25×4+25×2

        a×(b+c)=a×b+a×c

        習(xí)題卡

        填一填

        1、(32+25)×4=32×( )+25×( )

        2、(64+12)×5=( )×5+( )×5

        3、(7+6)×8=7868

        4、(43+25)×2=

        5、3×6+7×6=(+)

        看一看

        下面哪個(gè)算式是正確的?正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”

        (19+28)×56=19×56+28

       。7×3)×32=7×32+3×32

        64×64+36×64=(64+36)×64

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)8

        【教學(xué)內(nèi)容】

        《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(青島版)六年制四年級(jí)下冊(cè)第二單元信息窗2《乘法分配律》。

        【教材簡(jiǎn)析】

        本信息窗是學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,是乘法運(yùn)算規(guī)律的一個(gè)完善。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境,以濟(jì)青高速公路為素材,通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息,引出了對(duì)乘法分配律的探索,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,同時(shí)注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識(shí)體驗(yàn)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí),從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力。

        【教學(xué)目標(biāo)】

        1.結(jié)合相遇問題的情境,在解決問題的過程中,親歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

        2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。

        3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。

        【教學(xué)重點(diǎn)】

        讓學(xué)生親歷探索乘法分配律的過程,在猜想驗(yàn)證等自主探索活動(dòng)中得出乘法分配律,使學(xué)生對(duì)分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。

        【教學(xué)難點(diǎn)】

        清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,理解及應(yīng)用乘法分配律。

        【教學(xué)過程】

        一、創(chuàng)設(shè)情境,感知規(guī)律

        1.提出問題,列出算式。

        出示情境圖

        談話:瞧,這是濟(jì)青高速公路!在這里,還藏著許多數(shù)學(xué)信息,讓我們一起來(lái)找找吧!請(qǐng)你仔細(xì)觀察,從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?

        信息預(yù)設(shè):大巴的速度是每小時(shí)行110千米,中巴的速度是每小時(shí)行90千米,兩車同時(shí)相向而行,大約2小時(shí)相遇。

        問題預(yù)設(shè):濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)約多少千米?(板書)

        談話:請(qǐng)你試著用兩種方法在答題紙上解答。

        生獨(dú)立解答。

        預(yù)設(shè):

        2.結(jié)合情境,感知規(guī)律。

        提出要求:結(jié)合線段圖說說算式每一步的含義。

        回答預(yù)設(shè):①我先算出1小時(shí)兩輛客車一共行駛多少千米,然后再求兩小時(shí)行駛多少千米。也就是濟(jì)青高速的全長(zhǎng)是多少千米。

       、谖蚁惹筮@輛大客車2小時(shí)行駛的路程;小客車2小時(shí)行駛的路程。然后把這兩部分加起來(lái)就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng)。

        【設(shè)計(jì)意圖:把相遇問題通過學(xué)生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,這是思維的抽象,也是數(shù)學(xué)化的過程,既能激發(fā)學(xué)生研究的欲望,營(yíng)造研究的氛圍,又使學(xué)生探究的問題清晰明了。結(jié)合情境理解算的合理性,利用學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)初步感知乘法分配律的`存在!

        二、研究素材,猜測(cè)規(guī)律

        教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。

        預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn):兩個(gè)算式結(jié)果相等?梢杂玫忍(hào)連接。

        教師引導(dǎo)學(xué)生從算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的特點(diǎn)觀察算式的左邊和右邊有什么不同。

        預(yù)設(shè)區(qū)別:①左邊有3個(gè)數(shù),右邊有4個(gè)數(shù),兩個(gè)乘法算式中都有相同的因數(shù)2。

        ②左邊有小括號(hào),應(yīng)該先算加法,再算乘法;右邊先算乘法,再算加法。

        談話:根據(jù)前面運(yùn)算律的學(xué)習(xí),你有什么想法?

        預(yù)設(shè)回答:這可能又是一個(gè)規(guī)律。

        【設(shè)計(jì)意圖:拋開情境,觀察算式,使學(xué)生初步感受到兩種方法的結(jié)果一樣。通過觀察算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的不同,滲透規(guī)律特點(diǎn)。使學(xué)生建立“猜想是探究獲得結(jié)論的前提”這樣的研究意識(shí)。】

        三、討論交流,驗(yàn)證規(guī)律

        1.舉例驗(yàn)證規(guī)律。

        談話:這只是我們的一個(gè)猜想,你能再舉一些這樣的例子來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證嗎?如果有需要,可以用計(jì)算器進(jìn)行舉例。

        學(xué)生獨(dú)立計(jì)算舉例。

        指生代表板演,再指一名學(xué)生舉例。其余學(xué)生同位交流,并用計(jì)算器幫助同位驗(yàn)證。

        談話:請(qǐng)你先和同位交流你舉的例子,并用計(jì)算器幫同位驗(yàn)證一下他的等式是否成立。

        預(yù)設(shè)舉例:(25+35)×4=25×4+35×4

       。60+50)×2=60×2+50×2

        (65+55)×42=65×42+55×42

        ……

        教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完,可以用省略號(hào)表示。

        2.觀察幾組等式的相同點(diǎn)。

        教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點(diǎn)。

        預(yù)設(shè)回答:①這幾組等式的左邊都是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)。

       、谶@幾組等式的右邊都是把兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。

        3.總結(jié)規(guī)律。

        教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說說這個(gè)規(guī)律。

        談話小結(jié):剛剛我們通過猜想、驗(yàn)證得出的結(jié)論就是乘法分配律。

        教師出示乘法分配律。

        談話:請(qǐng)你邊讀邊理解,并把它記在心里,比比誰(shuí)記得又快又準(zhǔn)確。

        生按要求說什么是乘法分配律。

        談話:我們用這么多的算式和文字來(lái)表示它,麻不麻煩?有沒有簡(jiǎn)便的方法?

        預(yù)設(shè)回答:可以用字母表示。

        教師要求學(xué)生在答題紙上試著用字母abc來(lái)表示乘法分配律。

        學(xué)生試著在答題紙上寫字母表達(dá)式。

        指生板演(a+b)c=ac+bc。

        談話:對(duì)于乘法分配律用字母來(lái)表示,感覺怎么樣?

        預(yù)設(shè)回答:簡(jiǎn)潔、明了,把復(fù)雜的事情簡(jiǎn)單化,這就是數(shù)學(xué)的美,一種清晰而簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言!

        教師小結(jié):剛剛我們經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程,探究出了乘法分配律,還能用字母把這么多的算式寫成一個(gè)算式。

        【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生舉例說明規(guī)律的存在,鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)這個(gè)規(guī)律,從具體的實(shí)例中抽象概括出乘法分配律,學(xué)生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學(xué)習(xí)過程。】

        四、鞏固拓展,應(yīng)用規(guī)律

        1.連一連。

        2.在□里填上合適的數(shù)或字母。

        3.火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)9

        —乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

        設(shè)計(jì)說明

        當(dāng)我給學(xué)生講到練習(xí)四第七題的時(shí)候,覺得這道題目可以開發(fā)一下用來(lái)上乘法分配律,讓學(xué)生自己制作兩個(gè)長(zhǎng)不一樣,寬一樣的長(zhǎng)方形,通過動(dòng)手操作來(lái)獲得求面積和的方法,自然的引出乘法分配律。然后看了下這節(jié)課的課后練習(xí),里面有乘法分配律的逆向運(yùn)用的題目,在其后56頁(yè)的簡(jiǎn)便運(yùn)算中也能用到逆向運(yùn)用的知識(shí),于是就把這個(gè)運(yùn)用單獨(dú)列出來(lái)作為一個(gè)知識(shí)層次,聯(lián)想到我們以前還學(xué)習(xí)過兩數(shù)之和乘另一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘第三個(gè)數(shù)再想減的知識(shí),于是就去習(xí)題中找有沒有類似的題目,在55頁(yè)第五題中求四年級(jí)比五年級(jí)多多少人時(shí),如果用乘法分配律的延伸知識(shí)可以使計(jì)算簡(jiǎn)便,又看到練習(xí)五的三、四兩題,就必須要知道這個(gè)知識(shí)才好解決,于是就把乘法分配律的延伸作為第三個(gè)層次的教學(xué)了,按照這個(gè)思路設(shè)計(jì)了這節(jié)課,實(shí)際上下來(lái)的效果不錯(cuò),既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性,又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索,發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律的能力。 教學(xué)設(shè)計(jì)

        教學(xué)內(nèi)容

        蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)(下冊(cè))第54~55頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)

        1、學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,并能運(yùn)用乘法分配律使一些運(yùn)算簡(jiǎn)便。

        2、學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號(hào)表

        達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

        3、學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際,主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

        教學(xué)過程

        一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入

        提問:長(zhǎng)方形的面積怎樣求?

        指明回答

        這里有長(zhǎng)分別是10厘米和6厘米,寬都是4厘米的兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片,請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手把它們組成一個(gè)新的長(zhǎng)方形。(課件出示題目)

        學(xué)生動(dòng)手操作

       。ㄕn件出示兩個(gè)長(zhǎng)方形組合的動(dòng)畫)

        二:自主探索,交流合作

        1、交流算法,初步感知

        提問:請(qǐng)同學(xué)們自己求一下新長(zhǎng)方形的面積。

        教師巡視,觀察學(xué)生不同的解法

        反饋:請(qǐng)學(xué)生說一說自己的解法,應(yīng)當(dāng)有兩種解法,如果學(xué)生說不出來(lái)應(yīng)加以引導(dǎo)

       。ㄕn件出示兩種解法)

        談話:兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問題,它們計(jì)算的結(jié)果也相同,能把它們寫成一個(gè)算式嗎?

        學(xué)生自己寫一寫,請(qǐng)學(xué)生說一說,教師相機(jī)板書。

        2、比較分析,深入體會(huì)

        提問:算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢?小組內(nèi)交流。

        反饋交流,在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況相機(jī)引導(dǎo):等號(hào)左邊先算什么,再算什么,右邊先算什么,再算什么呢?使學(xué)生明確:等號(hào)左邊是10加6的和乘4,等號(hào)右邊是10乘4的積加6乘4的積。

        設(shè)疑:是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質(zhì)呢?學(xué)生舉例驗(yàn)證。

        組織交流反饋?蛇m當(dāng)?shù)倪x取一些數(shù)字很大的和很小的例子以及有乘數(shù)是0的例子等特殊情況。

        3、規(guī)律符號(hào)化,揭示規(guī)律

        提問:像這樣的算式,寫的完嗎?

        我們可以嘗試用自己的方法去表達(dá)這個(gè)規(guī)律,同學(xué)們自己試著在小組內(nèi)寫一寫,說一說。

        反饋引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式來(lái)表達(dá)規(guī)律。

        小結(jié)揭示:兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別乘另外的數(shù)再相加。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c,(板書并課件出示)這就是我們今天要學(xué)的乘法分配律。(板書課題)

        三:實(shí)踐運(yùn)用,初步理解。

        1、想想做做1

        學(xué)生自主完成,組織交流。

        第二小題教師板書,并啟發(fā)學(xué)生從算式所表示的意義角度說一說對(duì)這個(gè)算式的 理解。并在板書上用箭頭標(biāo)明左邊12出現(xiàn)了2次,右邊在括號(hào)外面的數(shù)字就是

        12.并向?qū)W生介紹這可以稱作是乘法分配律的逆向運(yùn)用(板書)

        2、想想做做2

        自主完成,組織交流。

        第三小題引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義角度去理解。并使學(xué)生明白74×1可以看做1個(gè)

        74,也就是74.

        第四小題要和想想做做題1的第二小題做對(duì)比。

        四:拓展延伸,內(nèi)化新知

        再次出示兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片,提問:如何比較這兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小

        學(xué)生反饋,引導(dǎo)說出可以重疊比較。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐

        再問:那么大長(zhǎng)方形比小長(zhǎng)方形大的面積是那一塊?

        讓學(xué)生自己動(dòng)手摸一摸,課件出示重疊動(dòng)畫,并把多余部分突出顯示。 提問:如何求多出來(lái)的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們自己列式解答。

        學(xué)生若想不到可以用大長(zhǎng)方形面積減去小長(zhǎng)方形的面積,教師可以適當(dāng)?shù)奶?示。

        學(xué)生反饋,交流。課件出示兩種解法。

        談話:這兩個(gè)算式結(jié)果相同,解決的也是同一個(gè)問題,可以把它們寫成一個(gè)算 式,課件出示并板書。

        再問:這個(gè)算式左右兩邊有什么聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生說出:兩個(gè)數(shù)的差乘另一個(gè)數(shù) 等于這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)乘,再相減。

        談話:這個(gè)規(guī)律用字母如何表示呢?自己試著寫寫看。

        學(xué)生反饋,教師板書并課件出示。說明這個(gè)可以看做是乘法分配律的延伸。 五:解決實(shí)際問題,內(nèi)化重點(diǎn)難點(diǎn)。

        想想做做題5

        課件出示,學(xué)生讀題。

        問題一,要求學(xué)生列出不同的算式解答,并通過討論引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)?解釋兩個(gè) 算式之間的聯(lián)系。

        問題二,鼓勵(lì)學(xué)生列出不同的算式解答,并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚(gè)算式之間 的聯(lián)系,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)

        乘法分配律延伸的理解與內(nèi)化。

        反思:

        這節(jié)課我是分三個(gè)層次來(lái)教學(xué)。

        第一個(gè)層次是乘法分配律的教學(xué),學(xué)生通過運(yùn)用不同的方法求新長(zhǎng)方形的面積來(lái)體會(huì)規(guī)律,感知規(guī)律的合理性。這個(gè)環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探索和動(dòng)手觀察能力。 第二個(gè)層次是乘法分配律的逆向運(yùn)用,通過想想做做題1的第二小題的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生明確可以從乘法的意義角度來(lái)理解算式,并體會(huì)乘法分配律的逆向運(yùn)用。

        第三個(gè)層次是乘法分配律的延伸,通過讓學(xué)生動(dòng)手操作,知道如何比較兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小,并通過動(dòng)手指一指,知道多出的面積就是兩者相差的面積。在學(xué)生自己動(dòng)手求解的過程中,初步的體會(huì)到諸如:(10-6)×4=10×4-6×4也有類似的規(guī)律,并嘗試寫出用字母如何表達(dá)。

        最后通過解決實(shí)際問題的形式,把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以運(yùn)用,從2個(gè)小題的解答中初步體會(huì)乘法分配律和乘法分配律延伸的應(yīng)用。

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)10

        教學(xué)目標(biāo):

        1.使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程,理解并掌握乘法分配律。

        2.培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔。

        3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

        教學(xué)過程:

        一、創(chuàng)設(shè)情境

        師(出示教材第54頁(yè)的情景圖):從圖中你能獲得哪些信息?“單價(jià)”一詞是什么意思?

        師:買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?你們能列綜合算式獨(dú)立解答嗎?試試看。(教師巡視,了解學(xué)生是采用什么方法解答的,并請(qǐng)兩名用不同方法解答的學(xué)生上臺(tái)板演)

        [設(shè)計(jì)意圖:借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的買衣服情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。同時(shí)在學(xué)生原有知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題、仔細(xì)分析,自主探索解決問題的方法,自然生成了不同的`解題思路和算法,為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。]

        二、深入探索

        1.交流兩種算法的實(shí)際意義。

       。1)師:“(65+45)×5”誰(shuí)會(huì)讀?“65+45”算的是什么?這樣的錢在實(shí)際生活中叫做――(一套)你能用圖在黑板上貼出來(lái)表示一套嗎?(指名一人上黑板貼模型圖)

        師:這樣貼,能明顯地看出是一套嗎?誰(shuí)能上來(lái)糾正?

        師:“再乘5”是什么意思?誰(shuí)上來(lái)貼出另外幾套衣服?

        師:想一想,這一題為什么能這樣做呢?

        師(小結(jié)):如果夾克衫和褲子的件數(shù)不同,那就不能這樣做。

       。墼O(shè)計(jì)意圖:利用擺模型衣服,巧妙地幫助學(xué)生理解算式各部分的含義,促進(jìn)了形象思維和抽象思維的互助互補(bǔ),為學(xué)生初步感知乘法分配律建立了清晰的表象,有效地拓展了學(xué)生思維的廣度和深度。同時(shí),讓學(xué)生讀算式并小結(jié)出由于兩種衣服數(shù)量相同才能采用這種方法,都是為后面概括規(guī)律做好鋪墊。]

       。2)提問:“65×5+45×5”是什么意思?

        2.建立等式,初步感知。

        師:這兩道算式算出的都是什么?算出的結(jié)果怎樣?在數(shù)學(xué)上我們可以用什么符號(hào)來(lái)連接?〔板書:(65+45)×5=65×5+45×5)〕

        師:誰(shuí)能讀一讀這個(gè)等式?你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)等式的兩邊有什么聯(lián)系嗎?

        3.類比展開,體驗(yàn)感悟。

        師:你們能模仿這個(gè)等式再舉一個(gè)這樣的例子嗎?再算一算,兩邊的算式是不是相等?(指名舉例,挑選幾組等式板書)

        師:剛才大家舉出了這么多類似的例子,左右兩邊的算式都是相等的,看來(lái)這里面一定有內(nèi)在的規(guī)律。

        師(出示算式):讀一讀這些等式,左邊的算式都有什么特點(diǎn)?再想一想,右邊的算式與左邊的算式有什么聯(lián)系?(小組互相討論一下)

       。墼O(shè)計(jì)意圖:學(xué)生對(duì)乘法分配律本質(zhì)的理解,需要經(jīng)歷一個(gè)主動(dòng)探索、體驗(yàn)感悟、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。在教師提供素材的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己舉出例子,追求素材的豐富性和多樣性。在模寫的過程中,學(xué)生是自己驗(yàn)證自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,使學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn)。通過讓學(xué)生“讀一讀”,有效降低了概括的難度。學(xué)生在多次觀察、比較、討論的基礎(chǔ)上總結(jié)規(guī)律,水到渠成。]

        4.揭示規(guī)律,理解意義。

       。1)師:兩個(gè)數(shù)的和同第三個(gè)數(shù)相乘,等于這兩個(gè)加數(shù)分別同第三個(gè)數(shù)相乘,再把所得的乘積相加,這就是乘法分配律。(板書課題:乘法分配律)

       。2)師:“乘法”我們大家都懂,“律”就是規(guī)律,那“分配”二字作何解釋呢?

        師:括號(hào)外的數(shù)既要與第一個(gè)加數(shù)相乘,又要與第二個(gè)加數(shù)相乘,這就是“分配”。

       。3)提問:如果用字母a、b、c表示這三個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律可以怎樣寫?[板書:(a+b)×c=a×c+b×c]

        (4)師:這既然是一個(gè)等式,左邊的算式和右邊的算式相等,那么反過來(lái)看,右邊的算式和左邊的算式也應(yīng)該怎么樣?也就是說,這個(gè)規(guī)律反過來(lái)看可以嗎?

        (5)師(小結(jié)):通過剛才的研究,誰(shuí)再來(lái)說一說,什么是乘法分配律?

       。墼O(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)“分配”二字的分析,讓學(xué)生更加深刻地理解了乘法分配律的意義,也體現(xiàn)了設(shè)計(jì)的精細(xì)和獨(dú)到。同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生理解乘法分配律的可逆性,為后面的練習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備。]

        三、鞏固內(nèi)化

        1.做“想想做做”第1題。

       。1)讓學(xué)生獨(dú)立完成前兩題,并說說自己是怎樣想的。(第2小題要讓學(xué)生明確:在求兩積之和的算式中,有相同的乘數(shù),這個(gè)相同的乘數(shù)可以放在括號(hào)的外面)

       。2)讓學(xué)生完成后兩題,并要求說說是怎樣填、怎樣想的。

        2.做“想想做做”第2題。

        (1)讓學(xué)生獨(dú)立完成,并交流是怎樣想的。

       。2)第3小題要提醒學(xué)生注意74×1可直接寫成74,第4小題可以讓學(xué)生再分別說說題中的兩個(gè)式子分別和怎樣的算式相等。

        3.下面每組中兩道題的計(jì)算結(jié)果相同嗎?哪一題的計(jì)算比較簡(jiǎn)單?

        (1)64×8+36×8 (2)12×30+12×5

       。64+36)×8 12×(30+5)

        師:看來(lái),運(yùn)用乘法分配律還能進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,這是我們下節(jié)課將要進(jìn)一步研究的內(nèi)容。

       。墼O(shè)計(jì)意圖:合理地安排練習(xí),體現(xiàn)了教學(xué)的扎實(shí),并讓學(xué)生初步感知了乘法分配律對(duì)于計(jì)算的簡(jiǎn)便,同時(shí)激發(fā)了學(xué)生對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。]

        四、總結(jié)提升

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)11

        學(xué)習(xí)內(nèi)容:

        人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元乘法分配律

        學(xué)習(xí)目標(biāo):

        1、結(jié)合具體的情境,嘗試計(jì)算,初步認(rèn)識(shí)和理解乘法分配律的含義。

        2、通過觀察交流、舉例驗(yàn)證,概括規(guī)律,并能用字母式子表示乘法分配律。

        3、通過解決生活中的實(shí)際問題,借助乘法的意義進(jìn)一步理解乘法分配律的內(nèi)涵。

        學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

        借助乘法的意義理解乘法分配律的意義和內(nèi)涵。

        配套資源

        實(shí)施資源:

        《乘法分配律》教學(xué)課件

        學(xué)習(xí)過程:

        一、情境導(dǎo)入,引入新課

        師:之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律,今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)運(yùn)算定律。

        請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看下面的題目:有一個(gè)長(zhǎng)方形的果園,原來(lái)寬20米,長(zhǎng)80米,擴(kuò)大規(guī)模后,長(zhǎng)增加了30米。問:現(xiàn)在這個(gè)果園的面積有多大

        二、學(xué)習(xí)新知

        ①自主探索,獨(dú)立解決問題

        請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下,如果用一幅圖來(lái)表示題目的意思,這幅圖會(huì)是怎樣的呢

        把你想到的圖形畫在練習(xí)本上。并試著去解決這個(gè)問題。

       、趨R報(bào)交流,明確算法

        誰(shuí)愿意把自己解決問題的方法展示給大家,并說明解決問題的步驟。

       、廴喾答(課件動(dòng)態(tài)演示)

        先來(lái)看第一種方法:

        可以先算出擴(kuò)大規(guī)模后果園的長(zhǎng),再算出擴(kuò)大規(guī)模后果園的面積,即(80+30)×20=2200(平方米)

        (設(shè)計(jì)意圖:借助于課件,展示出這道題目的示意圖,進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示,可以讓學(xué)生清楚地看到每一步的計(jì)算表示的實(shí)際意義是什么,對(duì)理解另一種方法打下基礎(chǔ)。)

        再來(lái)看第二種方法,可以先算出果園原來(lái)的面積,再算出后來(lái)增加的面積,最后把原來(lái)的面積和增加的面積全起來(lái)就是果園現(xiàn)在的面積。即80×20+30×20=2200(平方米)

        (設(shè)計(jì)意圖:借助于課件,進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示,讓學(xué)生從中清楚地看到這種方法和第一種方法的不同之處,同時(shí)又真正的明白,雖然方法不同,但所要求的結(jié)果完全一樣)

        同學(xué)們,你們有什么發(fā)現(xiàn)呢大家是不是已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了盡管這方法不一樣,但這兩種方法的結(jié)果都是一樣的。那就說明(80+30)×20=80×20+30×20(這兩個(gè)式子是相等的)

        (設(shè)計(jì)意圖:借助于課件的動(dòng)態(tài)演示,使學(xué)生更清楚地看到,兩種方法求出的是同一個(gè)結(jié)果,同時(shí),更能給學(xué)生初步感悟乘法分配律提供一定的幫助。)

       、趲煟簞偛艛U(kuò)大規(guī)模后的長(zhǎng)是增加了30米,現(xiàn)在給大家一次機(jī)會(huì),你來(lái)決定讓長(zhǎng)增加幾米同時(shí)請(qǐng)你用兩種方法算一算,看用兩種方法計(jì)算出的`結(jié)果是否一樣

        如果我們把果園的寬的米數(shù)用圓形來(lái)表示,原來(lái)的米數(shù)用三角來(lái)表示,長(zhǎng)增加的米數(shù)用五角星來(lái)表示,上面的式子我們是不是就可以這樣表示了呢

        ( +▲)×★=×★+▲×★

        (設(shè)計(jì)意圖:利用課件的方便性,在很短的時(shí)間給學(xué)生展示了不同的數(shù)據(jù)所計(jì)算出的結(jié)果都是一樣的,讓課堂節(jié)奏更穩(wěn),更快,解決問題更高效,同時(shí)在一定程度上讓學(xué)生的注意力更加集中了。)

       、劢酉聛(lái),我們共同來(lái)驗(yàn)證一下,看我們想到的這個(gè)式子是不是正確的呢現(xiàn)在這里面原來(lái)的長(zhǎng)和寬及擴(kuò)大規(guī)模后增加的長(zhǎng)的數(shù)量都由你來(lái)決定填寫,填寫完后,進(jìn)行計(jì)算,驗(yàn)證,來(lái)證明這個(gè)等式不僅適用上面的兩個(gè)例子,同樣適用于你所舉的例子。

        驗(yàn)證;(100+50)×40=100×40+50×40

        結(jié)論:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再把積相加。

        同學(xué)們,你們真厲害,你們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在數(shù)學(xué)上就叫做乘法分配律。用字母表示為a+b)×c=a×c+b×c

        三、鞏固練習(xí):

        1、請(qǐng)看下面這個(gè)算式,(40+8)×25

        結(jié)合剛才的長(zhǎng)方形的面積,你想到了什么

        我們可以想象成寬是25米,原來(lái)的長(zhǎng)是40米,擴(kuò)大規(guī)模后增加的長(zhǎng)是8米,因此我們可以先求出原來(lái)的面積40×25和增加的面積8×25,合起來(lái)就是現(xiàn)在的面積。

        2、計(jì)算59×20+41×20

        師:除了把它們想象成剛才的長(zhǎng)方形的面積,還可以想象成什么呢實(shí)際上生活中有很多這樣的情況,我們可以把它想象這樣的場(chǎng)景:學(xué)校要舉行歌唱比賽,參加的20名同學(xué)要統(tǒng)一著裝,老師們先買了20件上衣,每件59元,又買了20條褲子,每條褲子41元,老師買這些衣服一共花費(fèi)了多少元錢呢

        59×20+41×20

        =(59+41)×20我們可以先求出一套衣服多少元再乘以

        =100×20它的套數(shù),是不是計(jì)算更簡(jiǎn)單呢

        =20xx

        親愛的同學(xué)們,相信你們通過今天的學(xué)習(xí),對(duì)乘法分配律已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí),今天的課快要結(jié)束了,老師留給大家一個(gè)問題:如果這道題目問的是原來(lái)的面積比增加的面積多多少平方米你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做呢如果有兩種方法可以解答,你認(rèn)為這兩種方法之間有聯(lián)系嗎請(qǐng)大家認(rèn)真思考,下節(jié)課我們?cè)僖?

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)12

        教學(xué)目標(biāo):

        1、通過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動(dòng),發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

        2、通過觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理、抽象概括能力。

        3、滲透“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想和方法。

        教學(xué)重點(diǎn):指導(dǎo)探索乘法分配律。

        教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

        教具:課件

        教學(xué)過程:

        一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題。

        師:同學(xué)們,上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律,那乘法還有其他的運(yùn)算律嗎?希望今天通過我們的努力,能有新的發(fā)現(xiàn)。

        出示問題一、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是72米,寬是28米,這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少?

        師:你能用幾種方法解答?

        生1:(72+28)×2

        生2:72×2+28×2(板書兩個(gè)算式)

        師:同學(xué)們給出了兩種辦法,那這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)到底是多少呢?選擇其中的一個(gè)算式計(jì)算一下。

        生計(jì)算。

        師:請(qǐng)選擇第一個(gè)算式的同學(xué),說出你的計(jì)算結(jié)果。

        生:長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是200米。

        師:誰(shuí)選擇的第二個(gè)算式,結(jié)果又是多少呢?

        生:我算的結(jié)果也是200米。

        師:通過大家的計(jì)算,這兩個(gè)數(shù)算式的結(jié)果相同,我能不能在這兩個(gè)算式之間寫上“=”?

        生:可以

        板書:(72+28)×2=72×2+28×2

        出示問題二:學(xué)校要換夏季校服了,上衣每件32元,褲子每件18元,四年級(jí)一班共64人,一共需要多少元?

        師:這道題你有能用幾種方法解答?結(jié)果是多少?

        (生計(jì)算,匯報(bào))

        生1:我列的算式是32×64+18×64,結(jié)果是6400元。

        師:有沒有用不同的方法的?

        生2:我列的算式是:(32+18)×64,結(jié)果也是6400元。

        師:兩種不同的方法,得出的結(jié)果卻是相同,那這兩個(gè)算式看來(lái)也是相等的。

        板書:(32+18)×64=32×64+18×32

        師:請(qǐng)同學(xué)們觀察我們剛才得到的兩個(gè)等式,你有怎樣的感覺?

        生:可能有規(guī)律。

        師:真的有規(guī)律嗎?

        【評(píng)析:教師創(chuàng)設(shè)了求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和學(xué)校買校服的情境,提出“你能用幾種方法解答?學(xué)生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式,并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個(gè)問題的解決中,讓學(xué)生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計(jì)算后,便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)規(guī)律。同時(shí),產(chǎn)生這樣一種數(shù)學(xué)體驗(yàn),即乘法分配律的知識(shí)存在于實(shí)際問題的解決中。】

        二、探索交流,歸納規(guī)律。

        師:剛才同學(xué)們感覺到這兩個(gè)等式中含有規(guī)律,下面把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。

        師:對(duì)于可能存在的規(guī)律,僅憑這兩個(gè)等式就能說明它是成立的嗎?

        生:不能。

        師:那該怎么辦?

        生:找更多的這樣的等式。

        師:既然找到了方法,那就請(qǐng)同學(xué)們,再找出一些這樣的式子,驗(yàn)證它們的結(jié)果是否相等。

        (生舉例驗(yàn)證)

        匯報(bào):

        生1:(3+2)×5=3×2+2×5

        師:你計(jì)算過了嗎?

        生1:算了,兩邊的結(jié)果都是30.

        師:很好,其他同學(xué)還有嗎?

        生2:(30+50)×5=30×5+50×5

        生3:(24+76)×2=24×2+76×2

        ……

        師:同學(xué)們都找到了這樣的式子嗎?

        生:是。

        師:看來(lái)同學(xué)們頭腦中的那個(gè)規(guī)律可能真的存在。我們舉了這么多的例子,兩邊的結(jié)果都是相等的,可是,萬(wàn)一除了咱們舉得這些例子外有一個(gè)不能成立?那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個(gè)角度去看,我們不去計(jì)算,就能夠判斷兩個(gè)式子的結(jié)果是否相同?

        (生思考)

        生:老師,我能。

        師:你說說看。

        生:比如(72+28)×2=72×2+28×2,左邊括號(hào)里算出是100,就表示100個(gè)2,右邊是72個(gè)2加上28個(gè)2,也是100個(gè)2,所以兩邊的結(jié)果一定是相等的。

        師:同學(xué)們,你聽明白了嗎?

        生:明白了。

        師:那你能用這個(gè)思路說說你舉得例子嗎?

        生1:我寫的是(53+22)×4=53×4+22×4,左邊是75個(gè)4,右邊是53個(gè)4加上22個(gè)4,也是75個(gè)4

        ……

        師:現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)思考,有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等?

        生:不可能,兩邊的結(jié)果一定相等。

        【評(píng)析:學(xué)生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎(chǔ)上,教師并沒有急于讓學(xué)生說出規(guī)律,而是繼續(xù)為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機(jī)會(huì):“請(qǐng)你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式”,繼續(xù)讓學(xué)生觀察、思考、猜想,然后交流、分析、探討,感悟到等式的特點(diǎn),驗(yàn)證其內(nèi)在的規(guī)律,從而概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力,又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證猜想的能力。學(xué)生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗(yàn)證、完善,主體性得到了充分的發(fā)揮!

        師:這么看來(lái),同學(xué)們猜測(cè)的那個(gè)規(guī)律是真的存在,你能用自己的`方式表示出你認(rèn)為的規(guī)律嗎?

        生1:(我+你)×他=我×他+你×他,我和你都是他的好朋友,也就是我是他的朋友,你也是他的朋友。

        生2:(爸爸+媽媽)×我=爸爸×我+媽媽×我。

        生3:(A+B)×C=A×C+B×C

        生4、(a+b)×c=a×b+a×c

        生5、(○+□)×◎=○×◎+□×◎

        師:同學(xué)們真了不起,通過努力驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律,你覺得用那一種表示這個(gè)規(guī)律更好一些?

        生:第三個(gè)用小寫字母的那一個(gè)。

        師:你為什么覺得這個(gè)好?

        生:這樣簡(jiǎn)單好記,而且前面學(xué)的交換律和結(jié)合律也是用字母表示的。

        師:我也同意你的觀點(diǎn),這就是咱們數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美的體現(xiàn)。這個(gè)規(guī)律就是乘法的分配律。讀一讀這個(gè)式子。

        (通過讀式子,完善語(yǔ)言表達(dá))

        【評(píng)析:教師對(duì)于乘法分配律的教學(xué),教師不是把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)上,而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生在多個(gè)算式的計(jì)算中去完整地感知,通過觀察、比較和歸納,大膽用自己喜歡的方式表示出來(lái)……。學(xué)生經(jīng)過這樣的探究活動(dòng),才能建構(gòu)對(duì)自己有意義的知識(shí),用語(yǔ)言表達(dá)乘法分配律也就水到渠成】

        三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

        1、火眼金睛,判對(duì)錯(cuò)。

        56×(19+28)=56×19+28

        64×64+36×64=(64+36)×64

        32×(3×7)=32×7+32×3

        2、思維敏捷,連一連。(把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來(lái))

        ①(42+25+33)×26 ①20×25+4×25

        ②36×15-26×15 ②(66+34)×66

       、66×66+66×34 ③42×26+25×26+33×26

       、38×99+38×1 ④(36-26)×15

       、(20+4)×25 ⑤38×(99+1)

        師:相等的式子我們都找到了,請(qǐng)你選擇其中的一組計(jì)算出它們的結(jié)果。

        生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25,結(jié)果是600.

        師:你是把兩邊的式子都計(jì)算了嗎?

        生1:沒有,我是算的右邊的那個(gè)式子。

        師:你為什么沒用左邊的式子計(jì)算呢?

        生1:右邊的那個(gè)式子計(jì)算起來(lái)簡(jiǎn)單。

        師:看來(lái)乘法分配律還可以用來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算,提高我們的計(jì)算速度。

        生2:我算的是38×99+38=38×(99+1),結(jié)果是3800,我算的是右邊的那個(gè)式子,右邊的括號(hào)里是100,38×100好算。

        師:大家來(lái)觀察這個(gè)式子,這是我們發(fā)現(xiàn)的那個(gè)乘法分配律嗎?

        生1:不是.

        生2:是,就是把它給倒過來(lái)用的。

        師:是的,這是乘法分配律的逆應(yīng)用,也可以用來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。

        生3:我算的是36×15-26×15=(36-26)×15,結(jié)果是150,是通過右邊的式子計(jì)算出來(lái)的,那樣簡(jiǎn)便。

        師:看了這個(gè)等式,你有什么想說的?

        生:我們剛才做的都是帶“+”的,可是這個(gè)是“-”。

        師:看來(lái)我們的乘法分配律還有新的內(nèi)涵呢。

        補(bǔ)充板書:(a-b)×c=a×c-b×c

        師:有沒有計(jì)算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26這個(gè)等式的?

        生4:我算了,結(jié)果是2600,算的是左邊的那個(gè)式子。

        師:看了它,你有沒有想說的?

        生:剛才我們做的都是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,這個(gè)題是三個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。

        師:如果是4個(gè)、5個(gè)數(shù)、更多數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,還能用分配律嗎?

        生:能。

        3、合理選擇,算一算。

        312×12+188×12

        101×87

        (53+47)×23

        【評(píng)析:練習(xí)題的設(shè)計(jì)綜合性、層次性強(qiáng),特別是第2題設(shè)計(jì)的非常巧妙,既對(duì)乘法分配律的基本形式進(jìn)行了練習(xí),又對(duì)乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便和乘法分配律的拓展形式,讓學(xué)生有了初步感知,把學(xué)生引入更廣闊的數(shù)學(xué)探索空間。讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的魅力,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。】

        四、拓展延伸,引發(fā)思考。

        這節(jié)課我們共同來(lái)研究了乘法分配律,除法有沒有分配律呢?

        板書:(a+b)÷c=a÷c+b÷c ?

        同學(xué)們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進(jìn)行驗(yàn)證,總結(jié)。

        【總評(píng):乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)生較難理解和敘述的定律。在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)上教師注重了從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái),讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)。注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中,感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律,變教學(xué)生“學(xué)會(huì)”為指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。教學(xué)中,通過讓學(xué)生用兩種不同的方法解決實(shí)際問題,在兩個(gè)不同的算式之間建立起聯(lián)系,讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后,給學(xué)生提供體驗(yàn)感悟的空間,讓學(xué)生寫出符合規(guī)律的式子,引導(dǎo)學(xué)生在研究討論中,進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式,既為概括乘法分配律提供更豐富的素材,又加深了對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。隨后的練習(xí)設(shè)計(jì)層次清楚,重點(diǎn)突出,形式活潑,有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。這些教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程,有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生親歷觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過程,學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識(shí),而且學(xué)習(xí)到了科學(xué)探究的方法,數(shù)學(xué)思維能力得到了發(fā)展!

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)13

        教學(xué)目的:

        1、使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法交換律和乘法結(jié)合律的過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律。

        2、理解乘法分配律,掌握乘法分配律的成立條件,能初步應(yīng)用乘法分配律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

        3、使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,體驗(yàn)運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生靈活選用計(jì)算方法的意識(shí)和能力。

        4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

        教學(xué)重點(diǎn):

        理解并掌握乘法運(yùn)算定律,并會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

        教學(xué)難點(diǎn):

        理解并掌握乘法分配律的含義。

        教法與學(xué)法:

        本課主要采用情境創(chuàng)設(shè)法和啟發(fā)式談話法,并輔以練習(xí)法等,以激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中學(xué)習(xí)新知,真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí)引入

        1、同學(xué)們,我們學(xué)習(xí)了加法的哪些運(yùn)算定律?下列等式應(yīng)用了什么定律?

        80+A=A+80

        (48+36)+52=(48+52)+36

        321+28+79+172=(321+79)+(28+172)

        2、口算搶答比賽

        12×5 25×4 35×2 125×8 45×4 25×8

        師:同學(xué)們看一看這些積有什么特點(diǎn)?(引導(dǎo)發(fā)現(xiàn):當(dāng)兩個(gè)數(shù)相乘等于整十、整百、整千的數(shù)時(shí)會(huì)使計(jì)算更加簡(jiǎn)便。)

        師:再看這道題。 57×12+43×12

        你還能快速算出結(jié)果嗎? 要想快速算出結(jié)果需要用一樣數(shù)學(xué)法寶,那就是“乘法運(yùn)算定律”。 板書課題:乘法運(yùn)算定律

        今天我們就借助于植樹活動(dòng)探究乘法運(yùn)算定律。

        【分析:一組口算看似簡(jiǎn)單,其用意則不凡。前幾題學(xué)生能很快說出得數(shù),正在學(xué)生興奮之時(shí),出示57×12+43×12,學(xué)生都遲遲說不出或說不準(zhǔn),這樣由“很快”突然到“很慢”,使學(xué)生產(chǎn)生了急于想知道得數(shù)的心理需要,就在這時(shí),教師又故作玄虛地說:“需要用一樣數(shù)學(xué)法寶……”短短幾句,又一次把學(xué)生的求知欲望激發(fā)起來(lái)。】

        二、探索新知

        師:觀察植樹活動(dòng)的主題圖,說說你從圖中都了解到了哪些信息?(學(xué)生可以復(fù)述圖中的兩段說明文字,也可用自己的話進(jìn)行敘述。)

        師:根據(jù)圖中帶給我們的'信息,可以提出哪些數(shù)學(xué)問題?(根據(jù)學(xué)生的回答,課件出示例1、例2、例3。)

        1、學(xué)習(xí)例1。

        1)思考:要解答負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?這個(gè)問題,需要知道哪些相關(guān)的信息?

        預(yù)設(shè):一共有25個(gè)小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹。

        2)可以怎樣列式? 根據(jù)學(xué)生回答,板書 4×25 25×4

        3)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較。

        兩個(gè)算式結(jié)果是多少?(100人)那可以用什么符號(hào)來(lái)表示它們之間的關(guān)系?(等號(hào)) 板書:4×25=25×4

        4)你能再舉出幾個(gè)像這樣的例子嗎?根據(jù)學(xué)生的舉例板書。

        5)歸納總結(jié)。

        同學(xué)們觀察一下每組等號(hào)左右兩邊的算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        預(yù)設(shè)1:左邊和右邊的算式都是兩個(gè)相同的數(shù)相乘,乘的結(jié)果都相等。

        預(yù)設(shè)2:左邊算式和右邊算式的兩個(gè)因數(shù)位置不一樣,都交換了。

        師:這就是乘法交換律。 (課件出示:兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變,這叫做乘法交換律。)

        6)你能用字母表示乘法交換律嗎? 板書:a×b=b×a

        請(qǐng)同學(xué)說說這里的a、b可以是哪些數(shù)?

        7)其實(shí),乘法交換律早就是我們的朋友了,還記得乘法口訣嗎?生說一句乘法口訣,并根據(jù)這句口訣寫出兩道乘法算式。這里應(yīng)用了什么?

        2、學(xué)習(xí)例2.

        接下來(lái)我們解決第二個(gè)問題:一共有25組,每組要植樹5棵,每棵樹要澆水2桶。一共要澆多少桶水?

        1)師:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真讀題,說說你的想法,你會(huì)先求什么,再求什么?

        預(yù)設(shè)1:我先求一共種了多少棵樹,再求一共要澆多少桶水。

        預(yù)設(shè)2:我先求每組澆多少桶水,再求一共要澆多少桶水。

        師:同學(xué)們想好以后就可以根據(jù)自己的想法列出綜合算式并計(jì)算。

        (教師巡視,請(qǐng)兩種不同算法的同學(xué)板演)

        2)師:你們計(jì)算的結(jié)果是多少?(250桶。)

        師:這兩種列式的結(jié)果一樣,所以我們可以寫作:

        (25×5)×2=25×(5×2)

        你還能寫出類似的算式嗎?(學(xué)生舉例)

        3)師:從上面這些式子,你發(fā)現(xiàn)了什么?能試著用自己的話說一說嗎?

        預(yù)設(shè):先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變。

        師:是的,這就是乘法結(jié)合律。(板書,課件出示內(nèi)容)

        師:你能用字母表示出來(lái)嗎?

        預(yù)設(shè):(a×b)×c=a×(b×c)

        4)思考:比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        預(yù)設(shè):交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律;結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律,既可以從左往右一次計(jì)算,也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加(乘),和(積)不變。

        3、學(xué)習(xí)例3

        現(xiàn)在我們解決第三個(gè)問題:(課件出示)

        一共有25組,每組里4個(gè)人挖坑種樹,2個(gè)人抬水澆樹。一共有多少

        名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)?

        1)師:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真讀題,說說你的想法,你會(huì)先求什么,再求什么?

        預(yù)設(shè)1:我先求每組的人數(shù),再求總?cè)藬?shù)。

        預(yù)設(shè)2:我先求挖坑種樹的人數(shù),再求抬水澆樹的人數(shù),最后加起來(lái)。

        師:好,下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的想法列出綜合算式并計(jì)算。

        (教師巡視,請(qǐng)兩種不同算法的同學(xué)板演)

        師:同學(xué)們,你們的結(jié)果是多少?(150人。)

        師:這兩種列式的結(jié)果一樣,所以我們可以寫作:

        (4+2)×25 = 4×25+2×25

        師:等號(hào)兩邊的算式有什么相同和不同?

        2)探究、驗(yàn)證。

        出示:((出示一組算式)猜一猜:它們的結(jié)果會(huì)怎樣?

        (3+2)×4 3×4+2×4

        (5+10)×2 5×2+10×2

        師:中間可以用“=”來(lái)連接嗎?(通過計(jì)算驗(yàn)證)

        師:這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律呢?請(qǐng)同學(xué)們從左到右觀察,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

        3)小組討論,全班總結(jié)。

        預(yù)設(shè):兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。

        師:是的,這就是乘法分配律。(板書,課件出示內(nèi)容)

        師:你能用字母表示出來(lái)嗎?

        預(yù)設(shè):(a+b)×c= a×c+ b×c或a×(b+c)=a×b+a×c

        三、鞏固聯(lián)系,提升認(rèn)識(shí)。

        同學(xué)們,乘法的三個(gè)定律你覺得學(xué)得怎樣?老師這兒有些練習(xí)題,你敢接受挑戰(zhàn)嗎?

        1. 根據(jù)乘法運(yùn)算定律,在 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

        15×16=16×

        (25×7)×4=( × )×7

        3×4×8×5=(3×4)×( × )

        117×13+117×7=117×( + )

        167×2+167×3+167×5=167×( + )

        2、下面哪些算式是正確的?正確的畫“√”,錯(cuò)誤的 畫“×”。說一說你的判斷理由。

        56×(19+28)=56×19+28 ( )

        32×(8×2)=32×8+32×2 ( )

        87×87+13×87=(87+13)×87 ( )

        1+2×3=1+3×2 ( )

        3、李阿姨購(gòu)進(jìn)了60套這種運(yùn)動(dòng)服,花了多少錢?

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)14

        【教學(xué)目標(biāo)】

        1、深入理解乘法分配律兩種算式意義,正確運(yùn)用分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

        2、能根據(jù)算式各自的特征,選擇使用、靈活計(jì)算。

        3、能根據(jù)乘法分配律適用條件,恒等變形算式,提高計(jì)算的轉(zhuǎn)化能力!

        4、通過計(jì)算,培養(yǎng)仔細(xì)看題、留意特點(diǎn)、反映迅速等良好習(xí)慣!

        【教學(xué)重點(diǎn)】

        深入理解乘法分配律兩種算式意義,正確運(yùn)用分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

        【教學(xué)難點(diǎn)】

        1、能根據(jù)算式各自的'特征,選擇使用、靈活計(jì)算。

        2、能根據(jù)乘法分配律適用條件,恒等變形計(jì)算式,提高計(jì)算的轉(zhuǎn)化能力!

        【教學(xué)過程】

        環(huán)節(jié)

        教師活動(dòng)

        學(xué)生活動(dòng)

        設(shè)計(jì)意圖

        一、回顧引入

        1、我們昨天學(xué)了……,請(qǐng)寫出依據(jù)(字母表達(dá)式)

        2、看著這個(gè)字母表達(dá)式,你想說點(diǎn)什么?

        1、學(xué)生一起回答省略部分

        2、學(xué)生各自在自己草稿本上寫出字母表達(dá)式

        3、讓學(xué)生充分表達(dá)!

        以憶引練,為接下來(lái)的練習(xí)做知識(shí)鋪墊準(zhǔn)備!

        二、開展練習(xí)

        分別出示:

        1、基礎(chǔ)題

        (1)選擇題

       。2)填空題

       。3)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

        1、口答選擇題

        2、筆寫填空題

        3、比賽方式完成簡(jiǎn)便計(jì)算

        1、通過選擇和填空兩種題型,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)乘法分配律的現(xiàn)實(shí)意義及其算式結(jié)構(gòu)。

        2、訓(xùn)練準(zhǔn)確簡(jiǎn)便計(jì)算能力,也是鞏固新課掌握的計(jì)算方法

        小結(jié):正確使用乘法分配律,留意算式結(jié)構(gòu),小心相同因數(shù)混亂。

        2、提高題(計(jì)算各題,怎樣簡(jiǎn)便就怎么算)。

        1、先標(biāo)出你認(rèn)為能夠簡(jiǎn)便計(jì)算的題

        2、動(dòng)筆計(jì)算,并驗(yàn)證自己的觀察

        養(yǎng)學(xué)生觀察力、細(xì)心力、分析力、和計(jì)算靈活性。

        小結(jié):一看、二想、三算

        3、拓展題(能快速算出下面各題嗎?)。

        用作選做題:做你會(huì)計(jì)算的題

        訓(xùn)練學(xué)生拆數(shù)、拼湊、約感能力,滿足學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)學(xué)生需要

        小結(jié):變看似不能簡(jiǎn)便計(jì)算為能夠簡(jiǎn)便計(jì)算

        三、全課總結(jié)

        1、涵蓋小結(jié)內(nèi)容

        2、分享個(gè)性錯(cuò)誤(如寫錯(cuò)數(shù)字、計(jì)算錯(cuò)),避免同學(xué)犯與自己相同的錯(cuò)誤。

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)15

        教學(xué)內(nèi)容:蘇教版四年級(jí)(下)運(yùn)算律——乘法分配律

        教學(xué)目標(biāo):

        1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過程,理解并掌握乘法分配律。

        2、初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

        3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和抽象概括能力。

        教學(xué)重點(diǎn):在解決實(shí)際問題的過程中,理解并掌握乘法分配律的意義。

        教學(xué)難點(diǎn):正確表述乘法分配律,并能理解運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的理由。

        教學(xué)過程:

        一、比賽激趣,引入新課。

        (1)、同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來(lái)一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽,看誰(shuí)算的又對(duì)又快。

        7×4×25 125×9×8 48+315+52 888+17+83 125×8

        (2)、評(píng)出勝負(fù),分析原因。

        (3)、小結(jié):運(yùn)用乘法結(jié)合律和乘法交換律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便,今天我們繼續(xù)探索乘法的.另一定律《乘法分配律》(板書課題)

        二、初步感知乘法分配律。

        1、解決以下實(shí)際問題。

        問題一:育新學(xué)校馬上要舉行藝術(shù)節(jié)比賽了,老師準(zhǔn)備給他們每人買一套服裝,我們一起去看看好嗎(課件出示例題情景圖)

        短袖衫32元/件褲子45元/件夾克衫65元/件

        (1)提問:要買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元呢你能解決這樣的問題嗎請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱谋咀由狭谐鼍C合算式,再算一算。

        (2)學(xué)生動(dòng)手,獨(dú)立算出要付的錢數(shù)。

        (3)教師巡視,讓用65×5+45×5和(65+45)×5兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。并說明解題思路。

        板書:(65+45)×5     65×5+45×5

        問題二:一塊長(zhǎng)方形的菜地長(zhǎng)64米,寬26米,求周長(zhǎng)。

        (1)學(xué)生動(dòng)手,獨(dú)立算出周長(zhǎng)。

        (2)教師巡視,讓用64×2+26×2和(64+26)×2兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。并說明解題思路。

        板書:64×2+26×2 (64+26)×2

        三、探索規(guī)律。

        1、板書:(65+45)×5=65×5+45×5

        (64+26)×2=64×2+26×2

        2、體驗(yàn)感悟

        (1)、談話:請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩個(gè)等式,你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎

        (2)在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況相機(jī)引導(dǎo):等號(hào)左邊先算什么,再算什么右邊呢

        3、類比展開。

        提問:你能根據(jù)剛發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)編幾組等式嗎

        學(xué)生編寫,教師巡視后全班交流。

        4、揭示規(guī)律。

        (1)用語(yǔ)言表述:兩個(gè)數(shù)的和與另一個(gè)數(shù)相乘,等于這兩個(gè)數(shù)分別與另一個(gè)數(shù)相乘再相加;

        如果有學(xué)生答得比較到位:把他的話再重復(fù)一遍的。

        (2)談話:如果現(xiàn)在要用字母來(lái)表示這個(gè)規(guī)律,你們認(rèn)為應(yīng)該用幾個(gè)字母呢(3個(gè))

        我們就用a、b、c這三個(gè)字母來(lái)表示

        (3)引導(dǎo):如果在第一個(gè)等號(hào)的左邊我用a來(lái)表示65,b來(lái)表示45,c來(lái)表示5就可以寫成這樣的形式:

        板書:(a+b)×c

        (4)追問:那么等號(hào)的右邊應(yīng)該怎么來(lái)表示呢

        學(xué)生獨(dú)立完成。

        學(xué)生口答后板書:(a+b)×c=a×c+b×c

        四、應(yīng)用規(guī)律。

        練習(xí)課本56頁(yè)第一,二習(xí)題

        五、拓展延伸。

        1、看看前面買服裝的問題,根據(jù)提供的信息,除了可以求一共要付多少元之外,還可以提出什么數(shù)學(xué)問題

        (1)出示:5件夾克衫比5條褲子貴多少元

        怎樣列式還可以怎樣列式出示:60×5-50×5 (60-50)×5

        (2)思考:這兩道算式等不等呢你怎么知道相等的

        這個(gè)等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎哪兒不一樣

        (3)如果老師是這樣買的,

        出示:買5件夾克衫、5條褲子和5件短袖衫,一共要付多少元怎樣列式還可以怎樣列式出示:

        60×5+50×5+30×5 (60+50+30)×5

        (4)這兩道算式等不等呢

        這個(gè)等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎

        2小結(jié):乘法分配律不僅適用于兩個(gè)加數(shù)相加,還適用于兩個(gè)數(shù)相減,甚至是多個(gè)數(shù)相加或相減。同學(xué)們掌握了這些知識(shí)后相信在今后的計(jì)算中會(huì)更加簡(jiǎn)便快捷。

        六、全課小結(jié)

        你今天這節(jié)課學(xué)到了什么

        請(qǐng)大家想一想,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢

        今天,我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,今后,同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識(shí)。

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