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小數(shù)乘整數(shù)教學設計集錦(3篇)
作為一位不辭辛勞的人民教師,可能需要進行教學設計編寫工作,教學設計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。寫教學設計需要注意哪些格式呢?下面是小編收集整理的小數(shù)乘整數(shù)教學設計,希望對大家有所幫助。
小數(shù)乘整數(shù)教學設計1
乘數(shù)是一位數(shù)的乘法包括口算乘法和筆算乘法?谒愠朔ㄖ杏职,一位數(shù)乘整十、整百、整千的數(shù)和每 位積不滿十的一位數(shù)乘兩位數(shù),一位數(shù)乘幾百幾十數(shù);筆算乘法又包括一位數(shù)乘二、三、四位數(shù)(不進位的、 進位的),被乘數(shù)中間有0,末尾有0 的乘法。
二、本單元在小學數(shù)學中的地位和作用
乘數(shù)是一位數(shù)的乘法,是本冊教材中的重點教學內(nèi)容之一,又是學習多位數(shù)乘法的基礎。因為任何多位數(shù) 乘法,不論乘數(shù)是幾位數(shù),在計算過程中都要分解成一位數(shù)乘多位數(shù)。
三、本單元編寫特點
1. 適當加強口算。
為加強口算與筆算的聯(lián)系,為學習筆算做好準備,特意把口算提到筆算之前進行教學,還適當擴展了口算 的范圍。如在乘數(shù)是一位數(shù)的乘法中,開始教學口算乘法,并且先出現(xiàn)一位數(shù)乘兩位數(shù)而每位乘積不滿10 的, 如12×3等;另外增加了一位數(shù)乘幾百幾十而每位乘積不滿10 的,如120×3 等。學生掌握這些口算,便于理解筆 算的算理。
2. 適當調(diào)整了筆算乘法的教學順序。
一位數(shù)乘二、三、四位數(shù),雖然被乘數(shù)的位數(shù)不同,但算理、算法是基本相同的。這部分內(nèi)容的教學重點 是使學生掌握乘的順序和某位乘積滿10 如何進位的問題。教材中一開始先教學一位數(shù)乘二、三位數(shù),每位乘積 不滿10的,以解決乘的順序問題,接著教學一位數(shù)乘四位數(shù),引導學生類推。然后教學某位乘積滿10 的和每位 乘積都滿10 的,著重使學生理解積滿10 進位的道理,并掌握進位的方法。這樣安排僅規(guī)律明顯,而且重點突 出。
3. 注意培養(yǎng)學生的推理能力。
教材中十分注意引導學生在已有知識的基礎上,類推出某部分新知識。如教學被乘數(shù)末尾有0 的乘法時,先 舉被乘數(shù)末尾有一個0 的例子,說明簡便算法,然后出現(xiàn)被乘數(shù)末尾有兩個0 的例子, 引導學生類推出簡便算法 ,以培養(yǎng)學生的推理能力。
4. 注意引導學生探索規(guī)律。
教材注意引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,如教學用一位數(shù)乘整十、整百、整千的數(shù)以后,引導學生想怎樣計算簡便? 從中找出它們的共同規(guī)律,總結出簡便算法。
四、備課建議
1. 本單元包括口算乘法和筆算乘法兩部分。
口算乘法主要是解決一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù);乘兩位數(shù);乘幾百幾十數(shù)的口算方法。編者對這些內(nèi) 容共設了4 個例題。例1、例2 主要是教學一位數(shù)乘整十、整百的數(shù),至于乘整千的數(shù),學生可以類推出簡算方 法。這兩個例題教材中都配有直觀圖,并在虛線框中說明了思維方法和過程。教學時,可通過讓學生操作學具 理解口算乘法的算理和算法,重點應是例1。
例3、例4 主要是解決每位乘積不滿10 的一位數(shù)乘兩位數(shù)和一位數(shù)乘幾百幾十數(shù)的口算。這兩個例題中例3 是重點,可以讓學生操作學具,討論交流,使其明白可以把被乘數(shù)分成整十數(shù)和一位數(shù),分別乘以乘數(shù)后再相加 的算理和算法。
筆算乘法主要解決一位數(shù)乘多位數(shù)乘的順序、進位問題和被乘數(shù)有0 的問題。為了解決這些問題,編者共設 計了11 個例題, 它們各自的作用與內(nèi)在聯(lián)系及如何引導學生學習建議如下:
例1、例2、例3,重點解決乘的順序問題, 這是筆算乘法法則的重要組成部分,學生應在理解的基礎上很 好掌握。
這三個例題中,例1 是重點,可讓學生通過操作學具弄懂算理,掌握算法及簡寫方法。例2 和例3 則可 以在老師引導下讓學生推理,或學生自己類推, 掌握乘的順序。 轉貼于
例4、例5、例6、例7 重點是解決進位問題,這是筆算乘法法則的另一重要組成部分,也是難點。教學例4 應讓學生通過操作學具, 明白進位的算理及進位方法。例4 掌握了,例5、例6可以引導學生推理得出計算方法, 進而引導學生歸納總結一位數(shù)乘多位數(shù)的乘法法則。例7 可讓學生獨立做。
例8、例9 重點解決0 和任何數(shù)相乘得0 的問題, 它是被乘數(shù)中間有0 和末尾有0 的乘法的基礎。教學例10,應著重引導學生明白被乘數(shù)中間有0時,乘的順序和積的書寫位置與被乘數(shù)中間沒有0 是一樣的。
例11 是被乘數(shù)末尾有0 的乘法。在教學時, 可以提問:“如果用筆算,怎樣寫比較簡便?”啟發(fā)學生思考 解決。
2. 讓學生建立數(shù)學與實際的自然聯(lián)系。
現(xiàn)代數(shù)學是一種直接用于生活的技術,為了讓數(shù)學更貼近學生生活,使學生感到所學數(shù)學是看得見,摸得 著,用得上的科學。在教學時,要把新內(nèi)容的引入都力求來源于實際生活,使學生感到所學的數(shù)學就是身邊的 事情,解決這些問題,就是為了解決生活實際中的問題,使抽象的數(shù)學具有實際的意義。
如口算12×3,可以表 述成, 清明節(jié)我校去栽樹,每班栽12 棵,3 個班共栽多少棵?然后提問:“要解決這個問題, 應該怎樣計算? ”同學們可以擺一擺小棒,算一算。對于其他例題也最好加上生活情境,這樣所有的計算就具有了實際意義, 不再是抽象的數(shù)學和枯燥的計算,學生感到親切,他們學習的積極性、主動性就會油然而生。這種對科學的興 趣不正是我們孜孜以求的嗎?
3. 重視學生參與,讓學生“活”起來,“動”起來。
北師大教授周玉仁講:“要讓學生做科學,而不是讓學生聽科學!苯(jīng)驗也告訴我們,要想把學生真正放 在主體位置,就必須讓學生在活動中學數(shù)學,在實際生活中學數(shù)學。學生的動手能力是在活動中得以提高,學 生的智力是在活動中得以發(fā)展,學生的語言表達能力是在不斷表達自己的'思想和做法中得到鍛煉。所以在課堂 教學中要讓每個同學全身心地參與教學活動全過程,讓學生在活動中手“動”起來,口“說”起來,思維“活 ”起來。從而使學生的素質(zhì)得到提高。
在課堂教學活動中,學生的操作活動是非常必要,也是觀察和演示不能替代的重要活動形式之一。在課堂 教學過程中,教師要重視學生的操作。學具操作目的要明確,操作的時機最好為學生想獲得新知,又苦于沒有 好的辦法時,教師提出用相應的學具試一試,這時讓學生操作學具為好。重視操作方法的指導,一般來講,學 生操作學具,應讓其先自由操作,再規(guī)范操作。自由操作就是完全按自己的意愿去操作,去探討,不要強求一 致,以便使每個學生都能充分發(fā)揮自己的聰明才智,發(fā)展他們的個性,使其體驗成功的愉悅。在操作過程中, 要求學生把操作、思維、語言及計算有機地結合起來,以實現(xiàn)數(shù)學學具操作數(shù)學化。如教學口算12×3?梢宰 學生擺小棒,學生可能有以下三種擺法。 ①每行擺12 根小棒,擺3 行,可以列算式為12 + 12 + 12= 36 ;②先擺 10 根一行的,擺3 行,再擺2 根一行的,擺3 行,可以列算式為10×3 + 2×3 = 36 ;③先擺2 根一行的,擺3 行,再 擺10 根一行的,擺3 行,可以列算式為2 ×3 + 10×3 =36。這些不同的擺法,反映出不同的思考過程。 之后引 導學生發(fā)現(xiàn)10×3 +2×3 符合先算高位再算低位的口算方法, 這時可讓學生按這種方法再操作一遍,最后總結 歸納。像以上這樣把操作、思維、語言、計算有機結合,既有利于學生理解算理,掌握算法,又有利于發(fā)展學 生思維,開發(fā)智力,培養(yǎng)能力。
小數(shù)乘整數(shù)教學設計2
一、研讀教材,理清脈絡找準生長點
小學數(shù)學教材關于計算教學中運用轉化思想方法的實例很多,像小數(shù)加減法、小數(shù)乘除法、異分母分數(shù)加減法、分數(shù)乘除法等等,都需要利用轉化的思想方法將新知轉化成已經(jīng)學過的舊知來解決。在實際教學中,很多數(shù)學老師為了節(jié)省時間直接將計算的方法交給學生,然后進行操練,達到計算熟練的程度。這樣,表面上看是提高了課堂教學的效率,實際上是剝奪了學生自主探究算理,獲得新知的權利,使學生變成了一個不會思考,不會探究,只會機械接受知識的容器。為了避免這種現(xiàn)象的出現(xiàn),作為數(shù)學老師必須更新觀念,認真研讀教材。研讀數(shù)學教材,就是要分析新知往前向后的知識系統(tǒng),分析學生已有知識的基礎,把握住新知識的最近發(fā)展區(qū),理清知識的來龍去脈,準確地找到新知產(chǎn)生的相關舊知,有效幫助學生在原有知識的基礎上實現(xiàn)獲取新知的跨越。
比如,小數(shù)加減法計算是在整數(shù)加減法的基礎上教學的,在研讀分析教材時應該關注這一點,教材通過引導學生利用已掌握的整數(shù)加減法的舊知遷移到小數(shù)加減法,反過來就是用轉化的方法把小數(shù)加減法轉化成整數(shù)加減法,即小數(shù)加減法和整數(shù)加減法在算理上是相通的,只是多了一個小數(shù)點處理的問題。這里的轉化思想方法的滲透符合學生的學習心理規(guī)律。因此,準確找到新知的生長點可以有效促進學生由舊知向新知的轉化,這應該成為教師課前鉆研教材的重點之一。
二、創(chuàng)設情境,提供由舊到新的支撐點
教學時,常常會出現(xiàn)這樣的情況,學生已經(jīng)具備新知學習的知識基礎,但他們自身卻不能充分利用。教師不但要在學生學習新知前設法喚起舊知的重現(xiàn),簡單復習舊知,還要創(chuàng)設一定的情境,善于變化舊知的呈現(xiàn)方式,使之更加貼近新知,為新知學習提供巧妙的支撐。
例如,在教學小數(shù)乘整數(shù),需要喚醒學生對乘法的意義、整數(shù)乘法等相關舊知時,沒有簡單直接呈現(xiàn)這些舊知讓學生復習,而是創(chuàng)設了一個購物的情境,將整數(shù)乘法的幾種情況包含其中。購物情境是比較簡單的:出示超市情境中的四幅圖(面包:4元/個 5個,火腿腸:0.8元/根 3根,進口蛇果:16元/個 12個,西瓜:2.35元/千克 3千克),組織學生自主選擇其中一種食品,并根據(jù)所提供的信息,提出一個用乘法計算的.數(shù)學問題。根據(jù)學生自己提出的問題,從而得到4道乘法算式。繼而組織學生觀察四道乘法算式,將它們分分類。這樣,通過情境的創(chuàng)設,巧妙地將整數(shù)乘法分為一類,小數(shù)乘法分為另一類。整數(shù)乘法是過去學過的舊知,自然地對與新知有關的舊知進行了復習,這些舊知與新知學習中出現(xiàn)的小數(shù)轉化成整數(shù)、用加法計算和把小數(shù)乘整數(shù)先看成整數(shù)乘整數(shù)計算等更為接近。實踐證明,學生的舊知被充分利用后,與之相關的新知識才能水到渠成。
三、依托舊知,實現(xiàn)由舊到新的轉化
有意義的數(shù)學學習都是在學生原有的學習基礎上進行的,幾乎不存在不受原有知識影響的學習。轉化的思想方法很多情況下滲透在學生對舊知的正遷移過程中,舊知與新知之間的關系是垂直方向的縱向聯(lián)系,依托舊知的復習,把新知順應于原有的認知結構中,從而實現(xiàn)對新知的學習活動。這個獲取新知的學習過程,即新知的形成過程,一定要讓學生親身經(jīng)歷。
例如,異分母分數(shù)加減法,依托的舊知基礎是分數(shù)的意義、通分、約分和同分母分數(shù)加減法,涉及到的知識點較多,在轉化的過程中,細節(jié)是很重要的,一定要提供時間和空間讓學生依托舊知,經(jīng)歷這個由舊知到新知的轉化過程,而不要直接告訴他們把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)進行計算,然后就進行操練,達到熟練的程度。這樣的學習過程記得快忘得也快,是不符合學習規(guī)律的。
在實際教學時,通過班級黑板報版面設計的情境讓學生提出問題,復習相關的舊知后,小組討論“1/2+1/4”該怎樣計算呢?出示研究提示:先獨立思考,可以畫一畫、想一想、算一算,把自己的方法記錄下來。把自己的想法在小組內(nèi)交流。然后讓學生匯報交流,說說是怎么想的?學生出現(xiàn)的三種方法逐一展示:(1)畫一畫。這種方法可以讓學生先在實物投影上展示,讓學生說說思考的過程。(2)化成小數(shù)。轉化成小數(shù),變成我們學過的知識。(3)通分。老師引導學生重點理解這一種方法。根據(jù)學生回答,板書并明確將異分母分數(shù)加法轉化為同分母分數(shù)“2/4+1/4=3/4”。提出問題:為什么要通分?通分的依據(jù)是什么?通分后怎么計算?引導學生理解“2/4+1/4”的算理:分母不同,就是分數(shù)單位不同,轉化成分數(shù)單位相同的分數(shù)后,就是“1個1/4加2個1/4等于3個1/4,也就是3/4”。這時候引導學生比較這三種方法:剛才同學們用畫圖、化成小數(shù)、通分化成同分母分數(shù)這幾種方法算出了二分之一加四分之一的結果,這幾種方法有什么相同的地方?通過探究發(fā)現(xiàn)這幾種方法都是把新知識轉化成舊知識,對學生滲透了轉化是一種很好的數(shù)學學習方法,它幫助我們用已經(jīng)學過的知識解決新的問題。
四、加強對比,形成新的算理算法
尋找新知和舊知之間的共同點和不同點是形成計算方法的關鍵之處,一個新知識學習需要利用相關舊知識時,最好要通過對比的方法發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的異同點,有效地把握住新知的實質(zhì),防止其他因素的干擾,影響新知的形成。特別是學生原有知識與新知之間相似但不完全相同,并且原先的學習不清晰時,最容易出現(xiàn)錯誤的結論。比如,蘇教版教材中先學習小數(shù)和整數(shù)相乘,如果學習時對積的小數(shù)位數(shù)的確定方法不準確時就會影響后繼學習,所以在教學小數(shù)乘小數(shù),學生在理解算理,知道為什么乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)積就有幾位小數(shù)后,出示整數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘整數(shù)以及末位有0的小數(shù)乘法算式組織學生對比,發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘小數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘整數(shù)的區(qū)別,進而總結出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。
小數(shù)乘整數(shù)教學設計3
【設計理念】
小數(shù)乘整數(shù)是在學生學習了整數(shù)乘法的意義和計算方法,整數(shù)乘法運算定律,因數(shù)與積的變化規(guī)律,小數(shù)的意義和性質(zhì),小數(shù)加、減法的基礎上進行學習的。以上已習得的知識、經(jīng)驗對本節(jié)課知識的構建非常有必要 ,因此我們在課的設計上力求溝通新舊知識點的聯(lián)系,實現(xiàn)新舊知識的遷移和轉化。 教材以三峽工程——三峽發(fā)電了為素材引入課題,以“因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律”為著力點,把教學重點放在理解算理和方法上。引導學生在小數(shù)乘法到整數(shù)乘法的轉化過程中逐步達成“理解小數(shù)乘整數(shù)”算理這一目標,最終歸納出“小數(shù)乘整數(shù)”的一般計算方法。
【教學目標】
1.經(jīng)歷小數(shù)乘整數(shù)算理的理解和計算方法的探索過程,交流算法的過程中學生能說出算理,明白計算方法,并體驗算法的多樣性。
2.通過獨立思考、小組合作等環(huán)節(jié)引導學生能進行有序的自主探索中,培養(yǎng)學生的分工合作意識。
3.在對算理的學習交流時,溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系體會轉化思想,培養(yǎng)數(shù)學推理能力 ,規(guī)范數(shù)學表達。
4.在解決實際問題的數(shù)學活動中,感悟數(shù)學來源于生活,體會小數(shù)乘整數(shù)在生活中的價值。在學習過程中感受主動參與、合作交流的樂趣,培養(yǎng)自主探索的學習習慣。
【教學重點】
理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。
【教學難點】
1、理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。
2、在數(shù)學活動中引導學生在獨立思考和合作交流中運用數(shù)學思維方法探索新知。
【教學用具】
多媒體課件、教學視頻、音樂、自制答題板。
【教學學法】
主要采用了自主探索,觀察發(fā)現(xiàn),合作交流等活動方式,使學生生動活潑、主動的、和富有個性的學習。
【教學手段】
學生通過獨立思考、小組合作等等數(shù)學活動及多媒體輔助教學,讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程,通過判斷、比較、歸納、總結等方式達到幫助學生主動獲得知識的目的。
課例前測
班級: 姓名: 等級:
1.直接寫出得數(shù)。
0.8×10= 25.6÷100= 0.37×100=
37.5÷100= 59.7÷1000= 0.37×1000=
縮小它的 ( )
2.按要求填一填。
0.568 擴大到它的10倍是( ),0.568縮小到它的100倍是( )
56.48擴大到它的100倍是( ), 56.48縮小到它的十分之一是 ( )。
430.6擴大它的1000倍是( ) ,430.6縮小到它的一千分之一是 ( ).
3.列豎式計算
25×7= 48×16 =
一、 復習導入:
師:同學們,這節(jié)我們上什么課?數(shù)學課。數(shù)學離不開算數(shù)這一關,快想想到現(xiàn)在你都學過哪些計算技能?口算是一種吧,……橫式]豎式、簡算。
讓我們做個課前小熱身,快速搶答得數(shù)!
21×9=
210×9=
2100×9=
我們之所以答得這么快,是因為這幾道題之間是有規(guī)律可循的。
再仔細觀察這組題目及得數(shù),這個規(guī)律是什么?
生:增加0,也就是把原數(shù)擴大到它的10倍,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大到原來的10倍,積也擴大到原來的10倍
師: 21×9= 2100×9= 那這兩道呢?
生:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大到原來的100倍,積也擴大到原來的100倍。
生:也就是說:從上往下觀察,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大到原來的幾倍,積也擴大到原來的幾倍。
師:說的很好,咱我們再換一個角度想一想!從下往上觀察,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)縮小到原來的幾分之一,積也縮小到原來的幾分之一。
師: 對,小小計算也存有大智慧!因數(shù)與積的變化規(guī)律,對我們的學習會有很大的幫助!讓我們齊讀一下:
【設計意圖:導入復習部分的創(chuàng)設意在喚起學生已有的舊知,激活學生的思維,為學習新知識做思維方式和知識上的鋪墊!繉W生探索一下因數(shù)與積之間的變化規(guī)律,對后面的學習探索留下一點經(jīng)驗儲備。
二、提出問題
師:智慧能夠創(chuàng)造奇跡。2009年,當今世界上最大的水電站——三峽水利樞紐工程竣工,它在工程規(guī)模、科學技術和綜合效益等諸多方面都聞名于世界。想不想親自目睹下他的風采?(想)請看! [放錄像]
師:誰來繼續(xù)介紹一下三峽電廠的具體情況!
師:知道了哪些數(shù)學信息?
師:根據(jù)這些信息,你能提出哪些乘法問題?(根據(jù)學生的回答老師板書了一些有代表性的問題)
【設計意圖:入情入境的教學設計一方面想激發(fā)學生繼續(xù)研究的興趣,另一方面把數(shù)學知識鑲嵌在真實的問題情境中,意在密切數(shù)學與生活的聯(lián)系】
師小結:剛才,大家提出了這么多有價值的問題,我們先來看第一個問題可以嗎?6臺發(fā)電機組每小時能發(fā)電多少萬千瓦時?誰來列式?
58.6×6
三、解決問題:
1、估算
師:這個算式和我們以前學的有什么不一樣?這就是我們今天要研究的課題(板書課題:小數(shù)乘整數(shù))
師:我們以前學過整數(shù)乘法,用以前的方法先來估一估這個算式的結果大約是多少?
生:58.6≈60,60×6=360,58.6×6≈360(萬千瓦時)
(設計意圖:新課標指出:“加強口算、重視估算,提倡算法多樣化”,估算意識的培養(yǎng)要滲透在計算教學中,從而為后面學生計算精確值提供依據(jù)。)
2.精確計算
師:那么58.6×6?的準確結果是多少呢?想一想,能不能利用學過的各種計算知識,來算出58.6×6的準確結果呢?(給點思考時間)
師:誰來繼續(xù)介紹一下三峽電廠的具體情況!
生:(讀信息)
師:根據(jù)這些信息,你能提出一個用乘法解決的問題嗎?(根據(jù)學生的回答老師板書了一些有代表性的問題)
【評析:形象的情景教學,使學生如入其境,可見可聞。同時把數(shù)學知識鑲嵌在真實的問題情境中,也有助于學生意識到所學知識的相關性和有意義性!
師:剛才,大家提出了這么多有價值的問題,我們先來看第一個問題:6臺發(fā)電機組每小時能發(fā)電多少萬千瓦時?誰來列式?
生1:58.6×6
四、 解決問題:
1、獨立思考
師:這個算式和我們以前學的有什么不同?
生2:有一個因數(shù)是小數(shù)!
師:對!我們以前學過整數(shù)乘法,可今天遇到了小數(shù)乘法。動腦想想,怎樣計算58.6×6?
(生獨立思考)
2、小組合作
師:有同學已經(jīng)有了自己的想法!下面進行小組合作!注意:第一,把自己的想法在組內(nèi)交流;第二,小組長記錄下你們小組討論出來的方法。第三,每組選出兩名同學準備在班內(nèi)交流。開始活動!
【評析:當學生發(fā)現(xiàn)了對“小數(shù)乘法”這個新知識還不理解時,就會產(chǎn)生求知的渴望,都希望自己成為“探索者”,把做題的方法弄個明白,于是他們就會去思考、去聯(lián)系自己已有的知識和經(jīng)驗來尋求答案。在這個過程中,學生已有的知識就象種子一樣,生長成新的知識,并且這些新知識的“根”就扎在自己已有的知識和經(jīng)驗這片“沃土”上!
3、交流方法:
師:哪位同學向代表你們小組來交流?
第一種:連加
生1:我們小組是這樣做的:58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我們的做法怎么樣?
生2:我覺得有些麻煩,如果乘300多,你是不是就把300多個58.6相加啊?
師:確實太麻煩了。你不但理解了他們的方法,而且還有了更深入的分析。不過,這個小組小數(shù)乘法不會做,就想到用小數(shù)加法來解決,也動腦思考了!
【評析:“交流”不僅僅意味著讓學生講出不同的算法給他人聽,更要在理解他人的算法中做出分析和判斷,達到互相溝通的目的。我們在這里看到了學生之間真正的交流、真正的溝通,我們還聽到教師的評價不但對生2的質(zhì)疑予以了肯定,同時也表揚了生1開動腦筋努力探索的解題方法!
第二種:先×10,后÷10
師:還有哪個組想交流?(指生交流)咱們注意聽,有疑問就問!
生1:×10就是把58.6變成586,按照586×6算出結果,還要再把得數(shù)÷10,這就能得到58.6×6的積。
師:對于這種方法,你能不能提出自己的疑問?
生2:你們?yōu)槭裁匆取?0,最后又÷10?
師:你的問題很有價值,看來你是用心思考了。
生1:(做了一個形象的比喻)這就象我們小組加減分一樣,早晨加了一分,可又被一位同學扣掉一分,互相抵消了,既沒加也沒減。
師:多形象的比喻!這樣解釋明白嗎?還有問題嗎?
生3:為什么要把58.6×10變成586?
生1:58.6×6不會做,變成586×6,這是整數(shù)乘法,我們熟悉、好算!
生3:噢!明白了!
師:真是個好主意!這個方法很巧妙。你們組不但會思考,而且能很好的表達出自己的想法。
【評析:“學貴生疑”!澳懿荒芴岢鲎约旱囊蓡枺俊,“還有問題嗎?”——教會學生善于質(zhì)疑問難,為實現(xiàn)生生互動創(chuàng)造基礎。同時將這些問題直接拋給了學生,拓展了學生與學生直接交流的空間,讓學生與學生直接對話!
第三種:58×6+06. ×6
師:你們小組有什么好方法?
生1:我們把58.6分成58和0.6兩部份,分別和6相乘:58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6
師:大家明白了他們的`方法嗎?誰來說說他們是怎樣想的?
(生2把這種方法又介紹了一遍)
師:你知道為什么0.6×6得3.6,他們怎么算的?
生2:6×6=36,0.6×6=3.6。
師:哦!也是把0.6看成整數(shù)來計算!
【評析:學生的交流讓其知無不言,言無不盡。他們從同學身上學到的許多東西是教科書上所沒有的!
第四種:豎式
師:還有不同的方法嗎?來看看你們小組的方法!
生1:我們列了一個豎式。遮住小數(shù)點,不看。直接算586×6=3516,最后把小數(shù)點加上去。
師:注意到?jīng)]有,他剛才做了一個很形象的動作是什么?
生2:遮住小數(shù)點!
師:哎!把小數(shù)點遮住,他們先算什么?
生3:586×6
師:這個小組也是先把小數(shù)變成整數(shù)來做的。
【評析:“遮住”雖然學生的語言是稚嫩的,但不難發(fā)現(xiàn),學生對小數(shù)乘法的算法更接近了轉化的思想。教師就是要做一個發(fā)現(xiàn)者,隨時注意學生所傳達出來的信息,適時點撥,點燃學生想說、想表現(xiàn)的欲望!
師: (把第二種方法和最后一種方法同時展示,進行對比分析。)哎?那大家看一下,這兩個小組的解體思路就是不謀而合的?
生:(恍然大悟)都是變成整數(shù)來計算的。
師:(指一生)來!咱倆一起合作!把你們思考的過程記錄下來。
他們都是,先把58.6擴大到原來的10倍成為586。
再用586和6相乘得到3516,3516是誰的得數(shù)?
怎樣才能得到原來58.6×6的積呢?
生:把3516再縮小到原來的1/10
師:這句話很重要我把它記下來。
小數(shù)點點在哪?
生:點在6的前面。
師:這個小數(shù)點可不是隨便點上去的。是把3516縮小到原來的1/10,小數(shù)點向左移動一位。這就得到了351.6
(指生完整的介紹一遍豎式方法的思路。)
【評析:在這里,你不但看到了多種觀點的分享、溝通和理解,更多的是多種觀點的分析、比較、歸納和整合的互動過程,最終在教師的引導下,學生對小數(shù)乘法的計算方法有了更深刻理解!
4、總結思想
師:多清晰的思路!同學們,你知道嗎?剛才咱們在這整個的研究過程中,不知不覺地運用了一種很重要的數(shù)學方法——轉化:把不熟悉的小數(shù)乘法轉化成小數(shù)加法,或者轉化成整數(shù)乘法來計算。在以后的學習中,我們還會用到這種方法,把新問題轉化成我們舊知識來解決。
【評析:思想是數(shù)學的靈魂。方法如果沒有思想的引領,方法也只能是一種笨拙的工具。在此,學生在經(jīng)歷了一個數(shù)學家發(fā)現(xiàn)的過程后,感受到了比數(shù)學知識更重要的“轉化”的數(shù)學思想方法!
師:這是我們思考的過程,實際計算時不用寫出來。只需像這樣列豎式計算。
四:鞏固練習
師:我這里還有一道題,你會算嗎? 13.2×4
學生獨立完成,找一名同學講講計算過程!后同桌互相檢查看看對不對!
師:再看這個問題,“26臺發(fā)電機組每小時發(fā)電多少萬千瓦時?”列出算式!觀察這個算式與上面的有什么不同?
生:剛才我們做的是小數(shù)乘一位整數(shù),這是小數(shù)乘兩位整數(shù)。
師:試試看!寫在題板上。如果有問題可以和同桌商量一下!
師:(出示錯題)剛才,老師發(fā)現(xiàn)有位同學是這樣做的!你對他的計算過程有什么看法?
生:因為這次是乘兩位整數(shù),其實這都是計算過程,都要按照整數(shù)乘法計算,不用點小數(shù)點。到了最后的結果我們再縮小到原來的1/10。
師:其實呀!我們還要好好感謝這位同學,給我們提了個醒。如果還有錯的也不要著急。就像這樣,先仔細找找原因,再改過來!
【評析:理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法是難點,學生出錯很正常。老師抓住學生出現(xiàn)的錯誤,讓學生通過交流找到錯誤原因,再次感受知識的形成過程!
師生共同歸納:計算一位小數(shù)乘整數(shù)時,先把一位小數(shù)擴大到原來的10倍,轉化成整數(shù),按照整數(shù)乘法的方法來計算,然后把結果縮小到原來得1/10,就得到最后的得數(shù)。
五、實際應用:
師:小數(shù)乘法在生活中的作用很大。最 后老師還給同學們帶來一段有趣的小故事,一起來看!
(故事內(nèi)容:老爺爺在賣蘋果,1.5元一斤。小姑娘過來講價:“太貴了,5元錢3斤賣不賣?”,老爺爺說:“不賣!不賣!”)
師:看到有的同學笑了,能不能說說你笑什么?
生1:3斤只有4.5元。如果賣5元錢3斤能多賺5角,老爺爺居然還不賣!
生2:小姑娘不會講價,5元錢3斤,越講越高!哪有這樣講價的?
師:看來不學會小數(shù)乘法的知識是不行的。剛才大家都認為老爺爺傻,其實呀,換一個角度想,老爺爺可能并不傻,他不貪圖眼前的小利,講究的是誠信經(jīng)營。
【評析:擺脫了唯知識的教學,才是以人為本的教學。小故事在本節(jié)課里起到了聯(lián)系實際,重視應用的作用。最后那句平時無華的話,擁有著一種大教學的觀念,為學生形成正確的世界觀、人生觀鋪墊著點滴基礎?梢韵胂,學生在這樣辯證思想的長期熏陶下,他們學會從不同的角度思考問題,就會獲得不一樣的收獲。同時,認識世界、評價他人時不會那么狹隘。】
師:這節(jié)課,還有幾個有關小數(shù)乘法的問題,以后繼續(xù)研究。今天咱們就上到這兒!下課!
堂堂清后測
班級: 姓名: 等級:
1.直接寫出得數(shù)。
0.73×10 = 0.73×100 = 0.73×1000=
1.3×3= 1.3×30= 0.13×300 =
2.使用豎式計算。
13×2.5= 0.35×47= 2.48×60=
3.解決問題
1. 一頭山羊每天產(chǎn)奶19.6千克,照這樣計算,這頭山羊10月份可以產(chǎn)奶多少千克?
2.2003年著名的旅游景點孔孟之鄉(xiāng)——曲阜“三孔”平均每月接待游客9.8萬人。2003年曲阜“三孔”全年接待游客約多少萬人?