抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位優(yōu)秀的人民教師，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問(wèn)題。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編整理的抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)1
桌上有十個(gè)蘋果，要把這十個(gè)蘋果放到九個(gè)抽屜里，無(wú)論怎樣放，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)至少會(huì)有一個(gè)抽屜里面至少放兩個(gè)蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說(shuō)的“抽屜原理”。
教學(xué)理念：
激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過(guò)小組合作，動(dòng)手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對(duì)教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建�！�，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)單問(wèn)題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前游戲引入。
師:同學(xué)們?cè)谖覀兩险n之前,先做個(gè)小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請(qǐng)5個(gè)同學(xué)上來(lái),誰(shuí)愿來(lái)?(學(xué)生上來(lái)后)
師:聽清要求 ,老師說(shuō)開始以后,請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上,每個(gè)人必須都坐下,好嗎?(好)。這時(shí)教師面向全體,背對(duì)那5個(gè)人。
師:開始。
師:都坐下了嗎?
生:坐下了。
師:我沒有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說(shuō):“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”我說(shuō)得對(duì)嗎?
生:對(duì)!
師:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。（抽屜原理）
二、通過(guò)操作，探究新知
1、研究3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒。
�。�1）要把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。
�。�3）從兩種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說(shuō)得真有道理）
�。�4）“總有”什么意思？（一定有）
�。�5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）
小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒時(shí)，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個(gè)文具盒放進(jìn)2枝鉛筆）
2、研究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒。
�。�1）要把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
�。�2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
（3）從四種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆）
�。�4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？
�。�5）大家通過(guò)枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)文具盒放進(jìn)2枝鉛筆”。如果要讓每個(gè)文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應(yīng)該要怎樣放？（每個(gè)文具盒都先放進(jìn)一枝，還剩一枝不管放進(jìn)哪個(gè)文具盒，總會(huì)有一個(gè)文具盒至少有2枝筆）（你真是一個(gè)善于思想的孩子。）
�。�6）這位同學(xué)運(yùn)用了假設(shè)法來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，你是假設(shè)先在每個(gè)文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實(shí)也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個(gè)文具盒，那么這個(gè)文具盒就有2枝鉛筆了）
（7）誰(shuí)能用算式來(lái)表示這位同學(xué)的想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余數(shù)1表示什么？怎么辦？
�。�8）在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒的問(wèn)題，同學(xué)們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法”來(lái)說(shuō)明理由，你覺得哪種方法更明了更簡(jiǎn)單？
3、類推：把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
4、從剛才我們的探究活動(dòng)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。）
5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆�！�
6、小結(jié)：剛才我們分析了把鉛筆放進(jìn)文具盒的'情況，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時(shí)，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆。
這就是今天我們要學(xué)習(xí)的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧？鉛筆相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進(jìn)抽屜的物體，那么文具盒就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個(gè)抽屜里放進(jìn)了2個(gè)物體。”
7、在我們的生活中，常常會(huì)遇到抽屜原理，你能不能舉個(gè)例子？在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？
過(guò)渡：同學(xué)們非常了不起，善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問(wèn)題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們?cè)賮?lái)研究這樣一組問(wèn)題。
1、研究把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜。
�。�1）把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜會(huì)有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）
�。�2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢？（總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了3本書）
（3）還可以怎樣理解這個(gè)結(jié)論？先在每個(gè)抽屜里放進(jìn)2本，剩下的1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，這個(gè)抽屜就有3本書了。
�。�4）可以把我們的想法用算式表示出來(lái)：5÷2=2…1（商2表示什么，余數(shù)1表示什么）2+1=3表示什么？
2、類推：如果把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)4本書。
如果把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中。至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)5本書。
如果把11本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中。至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)4本書。你是怎樣想的？（11÷3=3…2）商3表示什么？余數(shù)2表示什么？3+1=4表示什么？
3、小結(jié)：從以上的學(xué)習(xí)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在解決抽屜原理時(shí)，我們可以運(yùn)用假設(shè)法，把物體盡可量多地“平均分”給各個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。）
4、經(jīng)過(guò)剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程，個(gè)個(gè)都是了不起的數(shù)學(xué)家。 “抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显怼钡膽�(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。
5、做一做：
7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)佶舍里。為什么？
8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛時(shí)同一個(gè)鴿舍里。為什么？
（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，在小組里討論，再全班反饋）
三、遷移與拓展
下面我們一起來(lái)放松一下，做個(gè)小游戲。
我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè)一下，同種花色的至少有幾張？為什么？
四、總結(jié)全課
這節(jié)課，你有什么收獲？
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與能力：初步了解抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.過(guò)程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。
3.情感與價(jià)值：通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高同學(xué)們解決問(wèn)題的能力和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景
導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？講臺(tái)前面有6張凳子，請(qǐng)7位同學(xué)來(lái)?yè)尩首幼�。我不看同學(xué)們?cè)鯓幼�，我敢肯定的說(shuō)：這6張凳子中總有一張凳子至少有兩個(gè)同學(xué)同坐，大家相信嗎？（師生演示）
師：想知道老師為什么能做出如此準(zhǔn)確的'判斷嗎？這其中蘊(yùn)含一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。（板書課題）這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)數(shù)學(xué)原理。
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么？
二、自主操作
探究新知
(一)活動(dòng)一課件出示：把4枝鉛筆放到3個(gè)筆筒里，可以怎么放？師：你們擺擺看，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？把你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用自己喜歡的方式記錄下來(lái)。
1、學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視，了解情況。
2、匯報(bào)交流說(shuō)理活動(dòng)
�、賻煟河惺裁窗l(fā)現(xiàn)？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)看？
師根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）師：你們是這樣記錄的嗎？
師：還可以用圖記錄。我把用圖記錄的用課件展示出來(lái)。師：還可以用表格記錄。師板書在黑板上。 ②再認(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？
板書：不管怎樣放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。
�、墼鯓訑[可以一次得出結(jié)論？（啟發(fā)學(xué)生用平均分的擺法，引出用除法計(jì)算。）板書：4÷3=1（枝）1（枝）
�、軒煟哼@種方法是不是很快就能確定總有一個(gè)筆筒里至少有幾枝鉛筆呢？（學(xué)生交流）
�、莅�5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢？還用擺嗎？板書：5÷4=1（枝）1（枝）
⑥課件出示：把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒呢？把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒呢？把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)筆筒呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒呢？板書：7÷6=1（枝）1（枝）10÷9=1（枝）1（枝）100÷99=1（枝）1（枝）
�、哂^察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？預(yù)設(shè)學(xué)生說(shuō)出：至少數(shù)=商+余數(shù)
師：是不是這個(gè)規(guī)律呢？我們來(lái)試一試吧！
3、深化探究得出結(jié)論
課件出示：5只鴿子飛回3個(gè)鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？
�、賹W(xué)生活動(dòng)
②交流說(shuō)理活動(dòng)
預(yù)設(shè)：生1：題目的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，用商加余數(shù)，應(yīng)該至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠。
生2：不同意！不是“商加余數(shù)”是“商加1”.
�、蹘煟旱降资恰吧碳佑鄶�(shù)”還是“商加1”？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。
�、軒煟赫l(shuí)能說(shuō)清楚？板書：5÷3=1（只）2（只）至少數(shù)=商+1
�。ǘ┗顒�(dòng)二
課件出示：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？
1、分組操作后匯報(bào)
板書：5÷2=2（本）1（本）7÷2=2（本）1（本）9÷2=2（本）1（本）
2、那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個(gè)抽屜至少有幾本書？生：至少數(shù)=商+1
3、師：我同意大家的討論。我們這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理
”，（點(diǎn)題）�！俺閷显怼庇址Q“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，讓我們來(lái)試試好嗎？
三、靈活應(yīng)用
解決問(wèn)題
1、解釋課前提出的游戲問(wèn)題。
2、課件出示：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，不管怎樣分，總有一個(gè)鴿舍至少有幾只鴿子？
3、課件出示：任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？
4、課件出示：任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。為什么？
四、暢談感受
教學(xué)結(jié)束
同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受？（抽生談?wù)�，師總結(jié)。）在這堂課中，我首先設(shè)計(jì)(搶凳子游戲，講臺(tái)前面有6張凳子，請(qǐng)7位同學(xué)來(lái)?yè)尩首幼�。我不看同學(xué)們?cè)鯓幼腋铱隙ǖ恼f(shuō)：這6張凳子中同學(xué)們不管怎樣坐，總有一張凳子至少有兩個(gè)同學(xué)同坐，大家相信嗎？)目的一：小孩子最喜歡玩游戲，一說(shuō)玩游戲，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；目的二：激發(fā)學(xué)生思考什么是抽屜原理，對(duì)解決這類問(wèn)題有什么作用？
接著出示：把4枝鉛筆放到3個(gè)筆筒里，可以怎么放？我讓學(xué)生用自已喜歡的方法動(dòng)手操作、匯報(bào)、板書，得出結(jié)論，又提出：怎樣擺可以一次得出結(jié)論？小組討論，然后針對(duì)他們的方法進(jìn)行講解（邊操作邊講解），其實(shí)這方法是用平均分的擺法，引出用除法計(jì)算。）板書：4÷3=1（枝）1（枝）得出預(yù)設(shè)學(xué)生說(shuō)出：至少數(shù)=商+余數(shù)，讓學(xué)生有更深的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也讓他們了解平均分的擺法最好，為后面的學(xué)習(xí)打下鋪墊。
然后，出示活動(dòng)二：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？先動(dòng)手操作，同時(shí)用算式計(jì)算，看算式的規(guī)律是：發(fā)現(xiàn)是至少數(shù)=商+1接著我反問(wèn)任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。為什么？這樣有利于學(xué)生的反向思維能力的鍛煉。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)3
導(dǎo)學(xué)內(nèi)容：P70——71例1、例2，完成做一做及練習(xí)十二1、2題
導(dǎo)學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
預(yù)習(xí)學(xué)案
同學(xué)們玩過(guò)撲克牌嗎?撲克牌有幾種花色?取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說(shuō)：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎?
導(dǎo)學(xué)案
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么?
自主操作探究新知
(一)活動(dòng)1
課件出示：
把3本書進(jìn)2個(gè)抽屜中，有幾種方法?請(qǐng)同學(xué)們放一放，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
1、學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視，了解情況。
2、匯報(bào)交流說(shuō)理活動(dòng)
你們有什么發(fā)現(xiàn)?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)看?
根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：(3，0)(2，1)(1，2，)(0，3)
還可以用什么方法記錄?我把用圖記錄的'用課件展示出來(lái)。
�、僭僬J(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)?
(總有一個(gè)抽屜里至少有2本書。)
�、谠鯓臃趴梢砸淮蔚贸鼋Y(jié)論?(啟發(fā)學(xué)生用平均分的放法，引出用除法計(jì)算。)板書：3÷2=1(本)……1(本)
�、圻@種方法是不是很快就能確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書呢?(學(xué)生交流)
④把4本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里呢?還用擺嗎?板書：4÷3=1(本)……1(本)
�、菡n件出示：把6本書放進(jìn)5個(gè)抽屜呢?
把7本書放進(jìn)6個(gè)抽屜呢?
把10本書放進(jìn)9個(gè)抽屜呢?
把100本書放進(jìn)99個(gè)抽屜呢?
板書：7÷6=1(本)……1(本)
10÷9=1(本)……1(本)
100÷99=1(本)……1(本)
�、抻^察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
預(yù)設(shè)學(xué)生說(shuō)出：至少數(shù)=商+余數(shù)
師：是不是這個(gè)規(guī)律呢?我們來(lái)試一試吧!
3、深化探究得出結(jié)論
課件出示：7只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么?
�、賹W(xué)生活動(dòng)
�、诮涣髡f(shuō)理活動(dòng)
�、鄣降资恰吧碳佑鄶�(shù)”還是“商加1”?誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢?在小組里進(jìn)行研究、討論。
④誰(shuí)能說(shuō)清楚?板書：5÷3=1(只)……2(只)至少數(shù)=商+1
(二)活動(dòng)二
課件出示：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?
分組操作后匯報(bào)
板書：5÷2=2(本)……1(本)
7÷2=3(本)……1(本)
9÷2=4(本)……1(本)
那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個(gè)抽屜至少有幾本書?
(至少數(shù)=商+1)
我同意大家的討論。我們這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，讓我們來(lái)試試好嗎?
靈活應(yīng)用解決問(wèn)題
1、解釋課前提出的游戲問(wèn)題。
2、8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，不管怎樣分，總有一個(gè)鴿舍至少有幾只鴿子?
3、任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么?
4、任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。為什么?
暢談感受：同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受?
課堂檢測(cè)
一、填空
1、7只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿舍，至少有( )只鴿子要飛進(jìn)同伴的鴿舍里。
2、有9本書，要放進(jìn)2個(gè)抽屜里，必須有一個(gè)抽屜至少要放( )本書。
3、四年級(jí)兩個(gè)班共有73名學(xué)生，這兩個(gè)班的學(xué)生至少有( )人是同一月出生的。
4、任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是( )數(shù)。
二、選擇
1、5個(gè)人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于( )元。
A、60 B、61 C、62 D、59
2、3種商品的總價(jià)是13元，每種商品的價(jià)格都是整數(shù)，至少有一種商品的價(jià)格不低于( )元。
A、3 B、4 C、5 D、無(wú)法確定
三、解決問(wèn)題
1、現(xiàn)有5把鎖的各1把鑰匙混在一起跟鎖對(duì)不上號(hào)了，請(qǐng)問(wèn)最少試幾次就可能全部對(duì)上號(hào)?
2、六、一班四組有男女同學(xué)各5名，把他們的名字分別用10個(gè)數(shù)字代替，至少要點(diǎn)幾個(gè)數(shù)字，才能保證叫到兩名男生或兩名女生?
課后拓展
1、六、二班有學(xué)生35人，李老師至少要準(zhǔn)備多少本練習(xí)本，才能保證有一個(gè)人的練習(xí)本在兩本或兩本以上?
2、從1、2、3……100，這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，任意取出51個(gè)不相同的數(shù)，其中必有兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，這是為什么呢?
板書設(shè)計(jì)
抽屜原理
5÷2=2……1至少有3只
7÷2=3……1至少有4只
9÷2=4……1至少有5只
11÷2=5……1至少有6只
至少數(shù)=商數(shù)+1
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生能理解抽取問(wèn)題中的一些基本原理，并能解決有關(guān)簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2．體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：抽取問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：理解抽取問(wèn)題的基本原理。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知
1、出示復(fù)習(xí)題：
師：老師這兒有一個(gè)問(wèn)題，不知道哪位同學(xué)能幫助解答一下？
2、課件出示：把3個(gè)蘋果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)蘋果，為什么？
3、學(xué)生自由回答。
二、教學(xué)例2
1、出示：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？
�。�1）組織學(xué)生讀題，理解題意。
教師：你們能猜出結(jié)果嗎？
組織學(xué)生猜一猜，并相互交流。
指名學(xué)生匯報(bào)。
學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)答出：只摸4個(gè)球就可以了，至少要摸出5個(gè)球……
教師：能驗(yàn)證嗎？
教師拿出準(zhǔn)備好的紅球及藍(lán)球，組織學(xué)生到講臺(tái)前來(lái)動(dòng)手摸一摸，驗(yàn)證匯報(bào)結(jié)果的正確性。
�。�2）教師：剛才我們通過(guò)驗(yàn)證的方法得出了結(jié)論，聯(lián)系前面所學(xué)的知識(shí)，這是一個(gè)什么問(wèn)題？
2、組織學(xué)生議一議，并相互交流。再指名學(xué)生匯報(bào)。
教師：上面的問(wèn)題是一個(gè)抽屜問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們找一找：“抽屜”是什么？“抽屜”有幾個(gè)？
組織學(xué)生議一議，并相互交流。
指名學(xué)生匯報(bào)，使學(xué)生明確：抽屜就是顏色數(shù)。（板書）
教師：能用例1的知識(shí)來(lái)解答嗎？
組織學(xué)生議一議，并相互交流。
指名學(xué)生匯報(bào)。
使學(xué)生明確：只要分的物體比抽屜多，就能保證總有一個(gè)抽屜至少放蕩2個(gè)球，因此要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出球的數(shù)量至少要比顏色的.種數(shù)多一。
�。�3）組織學(xué)生對(duì)例題的解答過(guò)程議一議，相互交流，理解解決問(wèn)題的方法。
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個(gè)球同色。
3、做一做
第1題。
1、獨(dú)立思考，判斷正誤。
2、同學(xué)交流，說(shuō)明理由。其中“370名學(xué)生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類，“49名學(xué)生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類型相同。教師要引導(dǎo)學(xué)生把“生日問(wèn)題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問(wèn)題”。因?yàn)橐荒曛凶疃嘤?66天，如果把這366天看作366個(gè)抽屜，把370個(gè)學(xué)生放進(jìn)366個(gè)抽屜，人數(shù)大于抽屜數(shù)，因此總有一個(gè)抽屜里至少有兩個(gè)人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個(gè)月，如果把這12個(gè)月看作12個(gè)抽屜，把49個(gè)學(xué)生放進(jìn)12個(gè)抽屜，49÷12＝4……1，因此，總有一個(gè)抽屜里至少有5（即4＋1）個(gè)人，也就是他們的生日在同一個(gè)月。
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)十二第1、3題。
四、總結(jié)評(píng)價(jià)
1、師：這節(jié)課你有哪些收獲或感想？
五、布置作業(yè)
1．做一做。把紅、黃、藍(lán)三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？保證有2對(duì)同色的小棒呢？
2．試一試。給下面每個(gè)格子涂上紅色或藍(lán)色。觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果只涂?jī)闪械脑挘Y(jié)論有什么變化呢？
3、拓展練習(xí)（選做）
�。�1）任意給出5個(gè)非0的自然數(shù)。有人說(shuō)一定能找到3個(gè)數(shù)，讓這3個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)。你信不信？
�。�2）把1～8這8個(gè)數(shù)任意圍成一個(gè)圓圈。在這個(gè)圈上，一定有3個(gè)相鄰的數(shù)之和大于13。你知道其中的奧秘嗎？
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)5
教材分析
《抽屜原理的認(rèn)識(shí)》是人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五章內(nèi)容。在數(shù)學(xué)問(wèn)題中有一類與“存在性”有關(guān)的問(wèn)題。在這類問(wèn)題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或哪個(gè)人），也不需要說(shuō)明是通過(guò)什么方式把這個(gè)存在的物體（或人）找出來(lái)。這類問(wèn)題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”。“抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。、
學(xué)情分析
本節(jié)課我根據(jù)“教師是組織者、引導(dǎo)者和合作者”這一理念，以學(xué)生參與活動(dòng)為主線，創(chuàng)建新型的教學(xué)結(jié)構(gòu)。通過(guò)幾個(gè)直觀的例子，用假設(shè)法向?qū)W生介紹“抽屜原理”，學(xué)生難以理解，感覺抽象。在教學(xué)時(shí)，我結(jié)合本班實(shí)際，用學(xué)生熟悉的吸管和杯子貫穿整個(gè)課堂，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，在活動(dòng)中真正去認(rèn)識(shí)、理解“抽屜原理”學(xué)生學(xué)得輕松也容易接受。
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)操作發(fā)展的類推能力，形成抽象的數(shù)學(xué)思維。
3、通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
難點(diǎn)：
理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教學(xué)內(nèi)容：
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)70頁(yè)、71頁(yè)例1、例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解“抽屜原理”的一般形式。
2、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，體會(huì)比較、推理的學(xué)習(xí)方法，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的的實(shí)際問(wèn)題。
3、感受數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的.探究精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷“抽屜原理”探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“抽屜原理”的一般規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
相應(yīng)數(shù)量的杯子、鉛筆、課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景引入
讓五位學(xué)生同時(shí)坐在四把椅子上，引出結(jié)論：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了兩名學(xué)生。
師：同學(xué)們，你們想知道這是為什么嗎？今天，我們一起研究一個(gè)新的有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、探究新知
1、探究3根鉛筆放到2個(gè)杯子里的問(wèn)題。
師：現(xiàn)在用3根鉛筆放在2個(gè)杯子里，怎么放？有幾種放法？大家擺擺看，有什么發(fā)現(xiàn)？
擺完后學(xué)生匯報(bào)，教師作相應(yīng)的板書(3，0)(2，1)，引導(dǎo)學(xué)生觀察理解說(shuō)出：不管怎么放總有一個(gè)杯子至少有2根鉛筆。
�。�1）師：依此推下去，把4根鉛筆放在3個(gè)杯子又怎么放呢？會(huì)有這種結(jié)論嗎？讓學(xué)生動(dòng)手操作，做好記錄，認(rèn)真觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）學(xué)生匯報(bào)放結(jié)果，結(jié)合學(xué)具操作解釋。教師作相應(yīng)記錄。
(4，0，0) (3，1，0) (2，2，0) (2，1，1)
�。▽W(xué)生通過(guò)操作觀察、比較不難發(fā)現(xiàn)有與上個(gè)問(wèn)題同樣結(jié)論。）
�。�3）學(xué)生回答后讓學(xué)生閱讀例1中對(duì)話框：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2根鉛筆。
師：“總有”是什么意思？“至少”呢？讓學(xué)生理解它們的含義。
師：怎樣放才能總有一個(gè)杯子里鉛筆數(shù)最少？引導(dǎo)學(xué)生理解需要“平均放”。
教師出示課件演示讓學(xué)生進(jìn)一步理解“平均放”。
3、探究n+1根鉛筆放進(jìn)n個(gè)杯子問(wèn)題
師：那我們?cè)偻孪耄?根鉛筆放在5個(gè)杯子里，你感覺會(huì)有什么結(jié)論？
讓學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根鉛筆。
師：7根鉛筆放進(jìn)6個(gè)杯子，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生回答完之后，師提出：是不是只要鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2根鉛筆？讓學(xué)生進(jìn)行小組合作討論匯報(bào)。
學(xué)生匯報(bào)后引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證想法。
師：把10根小棒放在9個(gè)杯子里呢，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒？（2根）
師：把100根小棒放在99個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)論呢？（2根）
4、總結(jié)規(guī)律
師：剛才我們研究的都是鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1，而余數(shù)也正巧是1的，如果余下鉛筆數(shù)比杯子多2、多3、多4的呢，結(jié)論又會(huì)怎樣？
�。�1）探究把5根鉛筆放在3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾根鉛筆？為什么？
a、先同桌擺一擺，再說(shuō)一說(shuō)。
b、你怎么分的？
學(xué)生匯報(bào)后，教師演示：將5根筆平均分到3個(gè)杯子里里，余下的兩根怎么辦？是把余下的兩根無(wú)論放到哪個(gè)杯子里都行嗎？怎樣保證至少？
引導(dǎo)學(xué)生知道再把兩根鉛筆平均分，分別放入兩個(gè)杯子里。
�。�2）探究把15根鉛筆放在4個(gè)杯子里的結(jié)論。
（3）、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出結(jié)論：商加1是總有一個(gè)杯子至少個(gè)數(shù)。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)6
【知識(shí)技能】
1．理解最簡(jiǎn)單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。
2．引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進(jìn)行枚舉及假設(shè)法探究。
【過(guò)程方法】
經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，初步了解抽屜原理。
【情感態(tài)度價(jià)值觀】
體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
【教學(xué)過(guò)程】
一、問(wèn)題引入。
師：同學(xué)們，你們玩過(guò)搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請(qǐng)4個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？
1．游戲要求：開始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。
2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話說(shuō)得對(duì)嗎？
游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。
二、探究新知
（一）教學(xué)例1
1．出示題目：有4枝鉛筆，3個(gè)盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？
師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的`情況，師出示各種情況。
板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
問(wèn)題：4個(gè)人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里呢？
引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆。
問(wèn)題：
�。�1）“總有”是什么意思？（一定有）
（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）
教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結(jié)論呢？
學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選代表進(jìn)行總結(jié)：如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過(guò)平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。
問(wèn)題：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。）
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第68、69頁(yè)例1、2。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
2、能與他人交流思維過(guò)程和結(jié)果，并學(xué)會(huì)有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：分配方法。
教學(xué)難點(diǎn)：分配方法。
教學(xué)方法：列舉法 分析法
學(xué)習(xí)方法：嘗試法 自主探究法
教學(xué)用具：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、 定向?qū)W(xué)（3分）
�。ㄒ唬┯螒蛞�
師：同學(xué)們，你們玩過(guò)搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請(qǐng)4個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？
1、游戲要求：開始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。
2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話說(shuō)得對(duì)嗎？
游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。
�。ǘ┙沂灸繕�(biāo)
理解并掌握解決鴿巢問(wèn)題的解答方法。
二、 自主學(xué)習(xí)（8分）
1、看書68頁(yè)，閱讀例1：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？
�。�1）理解“總有”和“至少”的意思。
�。�2）理解4種放法。
2、全班同學(xué)交流思維的過(guò)程和結(jié)果。
3、跟蹤練習(xí)。
68頁(yè)做一做：5只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？
�。�1）說(shuō)出想法。
如果每個(gè)鴿舍只飛進(jìn)1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿舍或分別飛進(jìn)其中的兩個(gè)鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。
�。�2）嘗試分析有幾種情況。
�。�3）說(shuō)一說(shuō)你有什么體會(huì)。
三、合作交流（8）
1、出示例2
把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書？（1）合作交流有幾種放法。
不難得出，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本。
�。�2）指名說(shuō)一說(shuō)思維過(guò)程。
如果每個(gè)抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進(jìn)其中一個(gè)抽屜，所以至少有1個(gè)抽屜放進(jìn)3本書。
2、如果一共有8本書會(huì)怎樣呢10本呢？
3、你能用算式表示以上過(guò)程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
7÷3=2……1 （至少放3本）
8÷3=2……2 （至少放4本）
10÷3=3……1 （至少放5本）
4、做一做
11只鴿子飛回4個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？
四、質(zhì)疑探究（5分）
1、鴿巢問(wèn)題怎樣求？
小結(jié)：先平均分配，再把余數(shù)進(jìn)行分配，得出的'就是一個(gè)抽屜至少放進(jìn)的本數(shù)。
2、做一做。
69頁(yè)做一做2題。
五、小結(jié)檢測(cè)（10）
�。ㄒ唬┬〗Y(jié)
鴿巢問(wèn)題的解答方法是什么？
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)（商+1）個(gè)物體。
（二）檢測(cè)
1、填空
�。� 1）7只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同伴的鴿舍里。
�。� 2）有9本書，要放進(jìn)2個(gè)抽屜里，必須有一個(gè)抽屜至少要放（ ）本書。
�。�3）四年級(jí)兩個(gè)班共有73名學(xué)生，這兩個(gè)班的學(xué)生至少有（ ）人是同一月出生的。 4、任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是（ ）數(shù)。
2、選擇
（1）5個(gè)人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于（ ）元。 a、60 b、61 c、62 d、59
（2）3種商品的總價(jià)是13元，每種商品的價(jià)格都是整數(shù)，至少有一種商品的價(jià)格不低于（ ）元。 a、3 b、4 c、5 d、無(wú)法確定
3、幼兒園老師準(zhǔn)備把15本圖畫書分給14個(gè)小朋友，結(jié)果是什么？
六、作業(yè) （6分）
完成課本練習(xí)十二第2、4題。
板書
抽屜原理
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)（商+1）物體。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)8
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)。
【教材分析】
讓學(xué)生初步了解簡(jiǎn)單“抽屜原理”，教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中的操作情景，介紹了較簡(jiǎn)單的“抽屜原理”，通過(guò)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，初步感受數(shù)學(xué)的魅力。主要培養(yǎng)學(xué)生的思考和推理能力，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)原理”的過(guò)程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
【學(xué)情分析】
教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中的操作情景，介紹了較簡(jiǎn)單的“抽屜原理”。學(xué)生在操作實(shí)物的過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問(wèn)，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了枚舉。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
每組都有3個(gè)文具盒和4枝鉛筆。
【教學(xué)過(guò)程】
一、談話導(dǎo)入
教師：同學(xué)們，你們?cè)陔娔X上玩過(guò)“電腦算命”嗎？“電腦算命”看起來(lái)很深?yuàn)W，只要報(bào)出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會(huì)出現(xiàn)所謂性格、命運(yùn)、財(cái)運(yùn)等。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了“抽屜原理”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非�？尚突奶频模遣荒苄诺墓戆褢�。
板書：抽屜原理
教師：通過(guò)學(xué)習(xí)，你想解決那些問(wèn)題？
根據(jù)學(xué)生回答，教師把學(xué)生提出的問(wèn)題歸結(jié)為：“抽屜原理”是怎樣的？這里的“抽屜”是指什么？運(yùn)用“抽屜原理”能解決那些問(wèn)題？怎樣運(yùn)用“抽屜原理”解決實(shí)際問(wèn)題？
二、通過(guò)操作，探究新知
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)“抽屜原理”
出示題目：有3枝鉛筆，2個(gè)盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？
師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）
師：5個(gè)人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個(gè)盒子里呢？
生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆？
師：是這樣嗎？誰(shuí)還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說(shuō)一說(shuō)。
師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）
師：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。
�。�4，0，0）（3，1，0） （2，2，0）（2，1，1），
師：還有不同的放法嗎？
生：沒有了。
師：你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：“總有”是什么意思？
生：一定有
師：“至少”有2枝什么意思？
生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？
師：就是不能少于2枝。（通過(guò)操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）
師：把3枝筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論呢？
學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào)
師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下？
組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）
師：同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)看，同位之間邊演示邊說(shuō)一說(shuō)好嗎？
師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？
生眾：平均分
師：為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了？
師：同意嗎？那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢？（可以結(jié)合操作，說(shuō)一說(shuō)）
師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下，
生：（一邊演示一邊說(shuō)）5枝鉛筆放在4個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？
生：6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？
把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？
把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？……
你發(fā)現(xiàn)什么？
生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說(shuō)一遍。
�。ǘ┨骄啃轮�
1．出示題目：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？
把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？
把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？
�。艚o學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）
2．學(xué)生匯報(bào)。
生1：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。
板書：5本2個(gè)2本……余1本（總有一個(gè)抽屜里至有3本書）
7本2個(gè)3本……余1本（總有一個(gè)抽屜里至有4本書）
9本2個(gè)4本……余1本（總有一個(gè)抽屜里至有5本書）
師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。
5÷2=2本……1本（商加1）
7÷2=3本……1本（商加1）
9÷2=4本……1本（商加1）
師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？
生1：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
師：如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？
生：“總有一個(gè)抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。
生：不同意！先把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書，不是3本書。
師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。
交流、說(shuō)理活動(dòng)：
生1：我們組通過(guò)討論并且實(shí)際分了分，結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書，不是3本書。
生2：把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”。
生3我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。
師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢？
生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書”了。
師：同學(xué)們同意吧？
師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的'應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。
3．解決問(wèn)題。71頁(yè)第3題。（獨(dú)立完成，交流反饋）
小結(jié)：經(jīng)過(guò)剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程，我們獲得了解決這類問(wèn)題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個(gè)小游戲。
三、應(yīng)用原理解決問(wèn)題
師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè)一下，同種花色的至少有幾張？為什么？
生：2張/因?yàn)?÷4=1…1
師：先驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)：舉牌驗(yàn)證。
師：如有3張同花色的，符合你們的猜測(cè)嗎？
師：如果9個(gè)人每一個(gè)人抽一張呢？
生：至少有3張牌是同一花色，因?yàn)?÷4=2…1
四、全課小結(jié)
上面我們所證明的數(shù)學(xué)原理就是最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”，可以概括為：把m個(gè)物體任意放到m-1個(gè)抽屜里，那么總有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。
五、思維訓(xùn)練
1.從街上隨便找來(lái)13人，就可以斷定他們中至少有兩個(gè)人屬相（指鼠、牛、虎、兔……十二種生肖）相同。說(shuō)明理由。
2.任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。說(shuō)明理由。
【教學(xué)反思】
1、小組活動(dòng)很容易抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問(wèn)題即好玩又有意義。
2、理解“抽屜原理”對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有著一定的難度。
3、部分學(xué)生很難判斷誰(shuí)是物體，誰(shuí)是抽屜。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生能理解抽取問(wèn)題中的一些基本原理，并能解決有關(guān)簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2．體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的'聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
抽取問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解抽取問(wèn)題的基本原理。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知
1、出示復(fù)習(xí)題：
師：老師這兒有一個(gè)問(wèn)題，不知道哪位同學(xué)能幫助解答一下？
2、課件出示：把3個(gè)蘋果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)蘋果，為什么？
3、學(xué)生自由回答。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重、難點(diǎn)
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教學(xué)過(guò)程
一、問(wèn)題引入。
師：同學(xué)們，你們玩過(guò)搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請(qǐng)4個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？
1．游戲要求：開始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。
2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話說(shuō)得對(duì)嗎？
游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1
1．出示題目：有4枝鉛筆，3個(gè)盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？
師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。
板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
問(wèn)題：4個(gè)人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里呢？
引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆。
問(wèn)題：
�。�1）“總有”是什么意思？（一定有）
�。�2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）
教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結(jié)論呢？
學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選代表進(jìn)行總結(jié)：如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過(guò)平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。
問(wèn)題：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。）
總結(jié)：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。
2．完成課下“做一做”，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題。
問(wèn)題：6只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？
�。�1）學(xué)生活動(dòng)—獨(dú)立思考自主探究
（2）交流、說(shuō)理活動(dòng)。
引導(dǎo)學(xué)生分析：如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里”的結(jié)論是正確的。
總結(jié)：用平均分的方法，就能說(shuō)明存在“總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里”。
�。ǘ┙虒W(xué)例2
1．出示題目：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？
�。艚o學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）
2．學(xué)生匯報(bào)，教師給予表?yè)P(yáng)后并總結(jié)：
總結(jié)1：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。
總結(jié)2：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
問(wèn)題：如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？用“商+2”可以嗎？（學(xué)生討論）
引導(dǎo)學(xué)生思考：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？（學(xué)生小組里進(jìn)行研究、討論。）
總結(jié)：用書的.本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書”了。
師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。
（三）學(xué)生自學(xué)例題3并進(jìn)行自主交流，試著用手中的用具模擬演示場(chǎng)景。
三、解決問(wèn)題
四、全課小結(jié)
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、教學(xué)設(shè)計(jì)
1．教材分析
《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過(guò)幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”，會(huì)用“抽屜原理”加以解決。
2．學(xué)情分析
“抽屜原理”在生活中運(yùn)用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例，但并不能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解和運(yùn)用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易感受到用“抽屜原理”解決問(wèn)題帶來(lái)的樂趣。
3．教學(xué)理念
激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過(guò)小組合作，動(dòng)手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對(duì)教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建�！�，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)單問(wèn)題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。
4．教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過(guò)“抽屜原理”的`靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
5．教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
6．教學(xué)過(guò)程
一、課前游戲引入。
上課前，我們先來(lái)熱身一下，一起來(lái)玩搶椅子的游戲。
這有4把椅子，請(qǐng)5位同學(xué)上來(lái)參加游戲，游戲規(guī)則是：在老師說(shuō)開始時(shí)，5位同學(xué)繞著椅子走，當(dāng)老師說(shuō)停的，5位同學(xué)都要坐在椅子上。
為什么總有一張椅子至少坐兩個(gè)同學(xué)？
在這個(gè)游戲中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理叫做抽屜理原，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究抽屜理原。(板書課題)
二、通過(guò)操作，探究新知
（一）探究物體數(shù)比抽屜數(shù)多1的情況
1、把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子中，有幾種不同的放法？（1）同桌合作，想一想，擺一擺，并記錄下來(lái)。
�。�2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。
（3）從兩種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)杯子中至少放進(jìn)2根小棒）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？
�。�4）“總有”什么意思？（一定有）
�。�5）“至少”有2根什么意思？（不少于2根）
小結(jié)：把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子中，不管怎么放，總有一個(gè)杯子中至少放進(jìn)了2根小棒。
2、要把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，有幾種放法？
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
�。�2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
�。�3）從四種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒）
（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？
（5）大家通過(guò)枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)杯子里放進(jìn)了2根小棒”。
3、類推：把6根小棒放入5個(gè)杯子中，總有一個(gè)杯子中至少有幾根小棒，為什么？
還用不用把所有的擺法再一一列舉出來(lái)，有什么方法只擺一次就能證明這個(gè)結(jié)論。（平均分）
為什么用平均分的方法就能證明這個(gè)結(jié)論？余下的小棒怎么分？
怎樣用算式表示？（6÷5＝11，商1表示什么，余1又表示什么?）把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
4、從剛才我們的探究活動(dòng)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1，就總有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。）
7、在我們的生活中，常常會(huì)遇到抽屜原理，你能不能舉個(gè)例子？在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？
過(guò)渡：同學(xué)們非常了不起，善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問(wèn)題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們?cè)賮?lái)研究這樣一組問(wèn)題。
�。ǘ┨骄课矬w數(shù)比抽屜數(shù)多幾倍還多的情況
1、研究把5根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子
（1）把5根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子，總有一個(gè)杯子中至少有幾根小棒？
�。�2）可以怎樣分，用平均分的方法證明一下。先在每個(gè)抽屜里放進(jìn)2本，剩下的1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，這個(gè)抽屜就有3本書了。
（4）可以把我們的想法用算式表示出來(lái)：5÷3=1…2（商1表示什么，余數(shù)2表示什么）2+1=3表示什么？
2、類推：如果把9根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子中，15根小棒也放進(jìn)4個(gè)杯子中，會(huì)有什么結(jié)論？
3、怎樣求至少數(shù)？（商+1）
3、小結(jié)：當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多幾倍還多的情況，用物體數(shù)除以抽屜數(shù)，有余數(shù)時(shí)，至少數(shù)＝商+1.
4、經(jīng)過(guò)剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程，個(gè)個(gè)都是了不起的數(shù)學(xué)家。 “抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显怼钡膽�(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。
5、做一做：
�。�1）8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛時(shí)同一個(gè)鴿舍里。為什么？
�。ㄏ茸寣W(xué)生獨(dú)立思考，在小組里討論，再全班反饋）
�。�2）11個(gè)小朋友同行，其中至少有幾個(gè)小朋友性別相同？
�。�3）從電影院任意找來(lái)15個(gè)觀眾，至少有幾個(gè)人屬相相同？
�。ㄕ业筋}中什么當(dāng)抽屜，物體數(shù)是多少，運(yùn)用抽屜原理列出算式，并解釋原因）
三、遷移與拓展
1、下面我們一起來(lái)放松一下，做個(gè)小游戲。
我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè)一下，同種花色的至少有幾張？為什么？
2、用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只涂一種顏色），請(qǐng)你證明至少有兩個(gè)面涂
色相同。
得出結(jié)論：當(dāng)物體數(shù)除以抽屜數(shù)，整除時(shí)，至少數(shù)＝商
四、總結(jié)全課這節(jié)課，你有什么收獲？
二、教學(xué)反思
新一輪的課程改革，把原本在奧數(shù)教材中出現(xiàn)的一些開發(fā)智力、開闊視野的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練內(nèi)容也加入到數(shù)學(xué)教材中，以“數(shù)學(xué)廣角”單元的形式出現(xiàn)。“抽屜原理”是六年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容，應(yīng)用很廣泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復(fù)雜、覺得無(wú)從下手，卻又是相當(dāng)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解和掌握“抽屜原理”還存在著一定的難度。這對(duì)我們數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提出了挑戰(zhàn)。通過(guò)課堂實(shí)踐，感受頗深，反思我的教學(xué)過(guò)程，有幾下幾點(diǎn)可取之處：
1、創(chuàng)設(shè)情境，從學(xué)生熟悉的素材開始激發(fā)興趣，
興趣是最好的老師。課前“搶凳子”游戲，簡(jiǎn)單卻能真實(shí)的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過(guò)猜測(cè)，一下就抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問(wèn)題，好玩又有意義。
2、建立模型，本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考，恰當(dāng)引導(dǎo)
教師是學(xué)生的合作者，引導(dǎo)者。在活動(dòng)設(shè)計(jì)中，我注重學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成的過(guò)程。4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子的結(jié)果早就可想而知，但讓學(xué)生通過(guò)放一放、想一想、議一議的過(guò)程，把抽象的說(shuō)理用具體的實(shí)物演示出來(lái)，化抽象為具體，發(fā)現(xiàn)并描述、理解了最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”。在此基礎(chǔ)上，我又主動(dòng)提問(wèn)：還有什么有價(jià)值的問(wèn)題研究嗎？讓學(xué)生自主的想到：小棒數(shù)比杯子數(shù)多2或其它數(shù)會(huì)怎么樣？來(lái)繼續(xù)開展探究活動(dòng)，同時(shí)，通過(guò)活動(dòng)結(jié)合板書引導(dǎo)學(xué)生歸納出求至少數(shù)的方法。
3、解釋應(yīng)用，深化知識(shí)。
學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問(wèn)題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。在試一試環(huán)節(jié)里，我設(shè)計(jì)了一組簡(jiǎn)單、真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又還原于生活”的理念。
教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)。回顧整節(jié)課我覺得還有許多不足之處，學(xué)生對(duì)至少數(shù)的理解還很模糊，只是按照程式推導(dǎo)出至少數(shù)的求法，并沒有真正體會(huì)出抽屜原理的本質(zhì)。沒有給學(xué)生足夠思考的空間，只是有部分學(xué)生說(shuō)出就給出結(jié)論，面向的應(yīng)是全體學(xué)生，這是在我教學(xué)過(guò)程中還應(yīng)加強(qiáng)的部分。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容
人教版標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年制第十二冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”例
1、例2及相關(guān)內(nèi)容。
教材編排特點(diǎn)
1、教材借助例1（把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒）中的操作情境，介紹了一類較簡(jiǎn)單的“抽屜問(wèn)題”。學(xué)生在操作實(shí)物的過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問(wèn)，激起尋求答案的欲望。在這里，“4枝鉛筆”就是“4個(gè)要分放的物體”，“3個(gè)文具盒”就是“3個(gè)抽屜”，這個(gè)問(wèn)題用“抽屜問(wèn)題”的語(yǔ)言來(lái)描述就是：把4個(gè)物體放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)物體。
為了解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種思考方法。第一種方法是用操作的方法進(jìn)行枚舉。通過(guò)直觀地?cái)[鉛筆，發(fā)現(xiàn)把4枝鉛筆分配到3個(gè)文具盒中一共只有四種情況（在這里，只考慮存在性問(wèn)題，即把4枝鉛筆不管放進(jìn)哪個(gè)文具盒，都視為同一種情況）。在每一種情況中，都一定有一個(gè)文具盒中至少有2枝鉛筆。通過(guò)羅列實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果，就可以解釋前面提出的疑問(wèn)。為了對(duì)這類“抽屜問(wèn)題”有更深的理解，教材在“做一做”中安排了一個(gè)“鴿巢問(wèn)題”，只是數(shù)據(jù)比例題的稍大。學(xué)生可以利用例題中的方法遷移類推，加以解釋。
2、例2介紹了另一種類型的“抽屜問(wèn)題”，即“把多于個(gè)的物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜（是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少（+1）個(gè)物體�！睂�(shí)際上，如果設(shè)定=1，這類“抽屜問(wèn)題”就變成了例1的形式。因此，這兩類“抽屜問(wèn)題”在本質(zhì)上是一致的，例1只是例2的一個(gè)特例。教材提供了讓學(xué)生把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜的情境，在操作的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書，從而產(chǎn)生探究原因的愿望。學(xué)生仍然可以采用枚舉的方法，把5分解成兩個(gè)數(shù)，有（5，0），（4，1），（3，2）三種情況。在任何一種結(jié)果中，總有一個(gè)數(shù)不小于3。更具一般性的仍然是假設(shè)的方法，即先把5本書“平均分成2份”。利用有余數(shù)除法5÷2=2??1可以發(fā)現(xiàn)，如果每個(gè)抽屜放進(jìn)2本，還剩1本。把剩下的這1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，該抽屜里就有3本書了。
研究了“把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜”的問(wèn)題后，教材又進(jìn)一步提出“如果一共有7本書，9本書，情況會(huì)怎樣？”的問(wèn)題，讓學(xué)生利用前面的方法進(jìn)行類推，得出“7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)4本書，9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)5本書”的結(jié)論。
在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生觀察這幾個(gè)“抽屜問(wèn)題”的特點(diǎn)，尋找規(guī)律，使學(xué)生對(duì)這一類“抽屜原理”達(dá)到一般性的理解。例如，學(xué)生可以通過(guò)觀察，歸納出“要把（是奇數(shù)）本書放進(jìn)2個(gè)抽屜，如果÷2=??1，那么總有一個(gè)抽屜至少有（＋1）本書”的一般性結(jié)論。教材第69頁(yè)的“做一做”延續(xù)了第68頁(yè)“做一做”的情境，在例2的基礎(chǔ)上有所擴(kuò)展，把 “抽屜數(shù)”變成了3，要求學(xué)生在例2思考方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移類推。
設(shè)計(jì)理念
興趣是最好的老師，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶座位”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過(guò)小組合作、動(dòng)手操作的探究性學(xué)習(xí)和“鴿子進(jìn)巢”模擬想象事情情景的發(fā)生把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容，從而牽引出“平均分”這個(gè)更具一般性的方法。特別是對(duì)教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建�！保箯�(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)單問(wèn)題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。
教材內(nèi)容分析
《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過(guò)幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”，會(huì)用“抽屜原理”加以解決。在數(shù)學(xué)問(wèn)題中有一類與“存在性”有關(guān)的'問(wèn)題，在這類問(wèn)題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或哪個(gè)人），也不需要說(shuō)明是通過(guò)什么方式把這個(gè)存在的物體（或人）找出來(lái)。這類問(wèn)題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”�！俺閷显怼弊钕仁怯�19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”�！俺閷显怼钡睦碚摫旧聿⒉粡�(fù)雜，甚至可以說(shuō)是顯而易見的。例如，要把三本書放進(jìn)兩個(gè)抽屜，至少有一個(gè)抽屜里有兩本書。這樣的道理對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，也是很容易理解的。但“抽屜原理”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。因此，“抽屜原理”在數(shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用。
本單元用直觀的方式，介紹了“抽屜原理”的兩種形式。例1描述的是最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”——把
個(gè)物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜里（＞，是非0自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。例2描述了“抽屜原理”更為一般的形式：把多于
個(gè)物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜里（是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少（+1）個(gè)物體。
教學(xué)對(duì)象分析
“抽屜原理”在生活中運(yùn)用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例，但并不能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解和運(yùn)用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易感受到用“抽屜原理”解決問(wèn)題帶來(lái)的樂趣。
教學(xué)目標(biāo)
(1)．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）．通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。（3）．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
若干個(gè)紙杯、筆、撲克牌
教學(xué)策略
“抽屜原理”應(yīng)用很廣泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復(fù)雜、覺得無(wú)從下手，卻又是相當(dāng)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解和掌握“抽屜原理”還存在著一定的難度。所以，在本節(jié)課的教學(xué)中我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在設(shè)計(jì)時(shí)我主要運(yùn)用了產(chǎn)生式教學(xué)策略中的數(shù)感教學(xué)策略和應(yīng)用意識(shí)教學(xué)策略兩種方式，著眼于開拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生興趣，提高解決問(wèn)題的能力，通過(guò)動(dòng)手操作、小組活動(dòng)等方式組織教學(xué)。
一、游戲激趣，初步體驗(yàn)抽屜原理。
創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的情景。情境中激發(fā)興趣，興趣是最好的老師。課前“搶椅子”的小游戲，簡(jiǎn)單卻能真實(shí)的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過(guò)小游戲，一下就抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問(wèn)題，好玩又有意義。再充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
二、討論交流，操作探究，尋找抽屜原理的一般規(guī)律。
這一環(huán)節(jié)我利用提出問(wèn)題——驗(yàn)證結(jié)論——解決問(wèn)題——初步建�！\(yùn)用假設(shè)法——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——介紹課外知識(shí)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探究抽屜原理的一般規(guī)律。
1、提出問(wèn)題：（1）把3本書、4支筆分別放進(jìn)2個(gè)抽屜、3個(gè)文筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜（筆筒）至少放進(jìn)幾本（幾枝）。讓學(xué)生猜測(cè)“至少會(huì)是”幾支？
2、驗(yàn)證結(jié)論：不管學(xué)生猜測(cè)的結(jié)論是什么，都要求學(xué)生借助實(shí)物進(jìn)行操作，來(lái)驗(yàn)證結(jié)論。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和交流時(shí)，教師深入了解學(xué)生操作情況，找出列舉所有情況的學(xué)生并板書。
（1）先請(qǐng)列舉所有情況的學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，一說(shuō)明列舉的不同情況，二結(jié)合操作說(shuō)明自己的結(jié)論。（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書所有的情況）
學(xué)生匯報(bào)完后，教師再利用多媒體課件，指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進(jìn)了同一個(gè)文具盒。
�。�2）參與教學(xué)策略。由問(wèn)題產(chǎn)生的參與，是思維的參與。教師充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，創(chuàng)設(shè)豐富生動(dòng)、富有挑戰(zhàn)性的生活情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，積極參與思考、討論、動(dòng)手實(shí)踐、嘗試練習(xí)，真正做學(xué)習(xí)的主人。如利用“鴿巢原理”中鴿子的聰明和機(jī)智一一占巢以及同學(xué)搶座位的做法讓學(xué)生自然而然想到抽屜原理和“平均分”有著非常緊密的聯(lián)系，再結(jié)合前面學(xué)生的動(dòng)手操作驗(yàn)證平均分的的作用。
�。�3）合作教學(xué)策略。合作策略是指通過(guò)教師與學(xué)生之間，尤其是學(xué)生與學(xué)生之間的共同合作，達(dá)到某一預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。小組學(xué)習(xí)活動(dòng)是合作教學(xué)中最基本、最常用的形式。培養(yǎng)學(xué)生合作交流的習(xí)慣是非常重要的。
教學(xué)過(guò)程
一、課前游戲引入。
上課前，我們先來(lái)熱身一下，請(qǐng)五位同學(xué)一起來(lái)玩“搶座位”的游戲。5人搶4個(gè)位置，說(shuō)開始后每人必須坐在位置上。你們先想像一下他們可能的坐后的情景，看老師猜的對(duì)不對(duì)。
他們都坐下了么？老師不用看就知道“一定有一把椅子上坐了兩個(gè)同學(xué)，對(duì)不對(duì)？假如請(qǐng)這五位同學(xué)再坐，不管怎么坐，總有一張椅子至少坐兩個(gè)同學(xué)，同意么？板書：總有 至少
其實(shí)這里蘊(yùn)含了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，是什么原理呢，它里面又有什么需要我們?nèi)ヌ接懩兀?/p>
二、通過(guò)操作，探究新知
�。ㄒ唬┨骄坷�1
1、研究3本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里。
�。�1）要把3 本書放進(jìn)2個(gè)抽屜，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們想一想，同桌擺一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。（提醒學(xué)生左2右一與左1右2是同一種方法）
�。�2）反饋：兩種放法：板書（3，0）和（2，1）
（3）觀察這兩種放法，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)抽屜至少放有2本書）讓孩子們充分地說(shuō)（仿照搶座位來(lái)說(shuō)）。板書：總有一個(gè)抽屜至少放有2本書。
�。�4）“總有”什么意思？你能用另外一個(gè)詞代替它（一定有）（5）“至少”有2本什么意思？（最少是2本，2本或者2本以上）小結(jié)：這就是數(shù)學(xué)上著名的 “抽屜原理”。即把東西放入抽屜里，怎么放，出現(xiàn)什么現(xiàn)象。
2、研究4枝筆放進(jìn)3個(gè)杯子。
�。�1）現(xiàn)要把4枝筆放進(jìn)3個(gè)杯子里，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們4人一小組動(dòng)手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
�。�2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。多媒體依照學(xué)生回答展示放的情況，并把放有2枝或2枝以上的杯子用紅線圈出。
�。�3）從這四種放法，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？（總有一個(gè)杯子至少放有2枝筆）（4）小結(jié)：同學(xué)們?cè)谘芯?枝筆放入3個(gè)杯子里是也得出了相同的結(jié)論。那么你能用抽屜原理告訴老師這里有幾個(gè)抽屜嗎？其實(shí)，數(shù)學(xué)上又把“抽屜原理”叫做“鴿巢原理”。（5）多媒體出示4個(gè)鴿巢 5只鴿子
問(wèn)：鴿子的進(jìn)巢情況會(huì)怎樣，還有前面的結(jié)論嗎？ 學(xué)生想象一下鴿子回巢的情景，小組討論進(jìn)巢的實(shí)際現(xiàn)象。
（6）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面搶座位游戲，再結(jié)合聰明的鴿子進(jìn)巢情景模擬試驗(yàn)，說(shuō)明“抽屜原理”也就是“鴿巢原理”和“平均分”有關(guān)（突破難點(diǎn)）。由平均分引出除法算式。
�。�7）師生總結(jié)：如要能一眼看出擺放結(jié)果，利用平均分（除法算式）比列舉法要簡(jiǎn)單、明了、方便的多
�。�8）學(xué)生用除法算式表示前面游戲和3個(gè)活動(dòng)。叫生板演。
3、（1）把6枝筆放進(jìn)5個(gè)杯子，是不是總有一個(gè)杯子至少有2枝筆？為什么？
把7枝筆放進(jìn)6個(gè)杯子，是不是總有一個(gè)杯子至少有2枝筆？為什么？
把100枝筆放進(jìn)99個(gè)杯子，是不是總有一個(gè)杯子至少有2枝筆？為什么？（2）從剛才我們的探究活動(dòng)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組交流。匯報(bào)：只要放的筆比杯子的數(shù)量多1，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2枝筆。提示學(xué)生用字母表示N+1個(gè)筆放進(jìn)N個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有兩枝筆。
�。�3）如果筆數(shù)比杯子數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個(gè)杯子至少有2枝筆�！睌[一擺，說(shuō)一說(shuō)。
�。�4）小結(jié)：剛才我們分析了把筆放進(jìn)杯子的情況，只要筆數(shù)量多于杯子數(shù)量時(shí)，總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)2枝筆。
�。�5）如果7只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，情況怎樣呢？8只呢（多媒體出示）同桌交流，匯報(bào)，（6）寫出除法算式，總結(jié)結(jié)論。
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1、研究把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中。（1）多媒體出示 5本書 2個(gè)抽屜 會(huì)有幾種放置情況？學(xué)生動(dòng)手放并反饋（5，0）、（4，1）和（3，2）
�。�2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢？（每一種放法里總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了3本書）
（3）最能一眼看出結(jié)論的是哪種方法：即先在每個(gè)抽屜里放進(jìn)2本書，剩下的1本書放進(jìn)任何一個(gè)抽屜中，這個(gè)抽屜就有3本書了。也就是平均分，用算式表示是：5÷2=2?1（商2表示什么，余數(shù)1表示什么）
2、類推：如果把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)4本書。
如果把9個(gè)本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中。總有一個(gè)抽屜至少放5本書。
如果把11本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中。至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)4本書。
3、板書算式后提問(wèn)：現(xiàn)在你們又有什么發(fā)現(xiàn)，放置結(jié)果的至少數(shù)又有什么規(guī)律？小組討論后互相說(shuō)說(shuō)并匯報(bào)結(jié)論。得出；
至少數(shù) = 商+1 問(wèn)：如果沒有余數(shù)結(jié)論是什么（至少數(shù) =商）
這就是今天我們學(xué)習(xí)的“抽屜原理”的一個(gè)小奧秘。經(jīng)過(guò)剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程，個(gè)個(gè)都是了不起的數(shù)學(xué)家。其實(shí)“ 抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显怼钡膽�(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。（多媒體顯示抽屜原理的來(lái)歷）
4、在我們的生活中，常常會(huì)遇到抽屜原理，如課前我們玩的游戲。
5、小結(jié)：從以上的學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)在解決抽屜原理時(shí)，我們是把物體盡可量多地“平均分”給各個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。）
三、遷移與拓展
下面我們一起來(lái)放松一下，做個(gè)小游戲。
（1）我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè)一下，同種花色的至少有幾張？為什么？任意抽出來(lái)的五張至少有幾張是同一種顏色的？
�。�2）在我們班的任意13人中，總有至少幾個(gè)人的屬相相同，想一想，為什么？
�。�3）六（1）班有學(xué)生55人，我們可以肯定，在這55人中，至少有 人的生日在同一個(gè)月？想一想，為什么？
�。�4）多媒體出示：數(shù)學(xué)家波沙童年的故事。
匈牙利現(xiàn)代數(shù)學(xué)家厄爾迪斯說(shuō)過(guò)這樣一句名言：“數(shù)學(xué)家就是將咖啡變?yōu)槎ɡ淼臋C(jī)器�！�
有一次厄爾迪斯聽說(shuō)本國(guó)有個(gè)9歲的神童叫波沙，他便專程到布達(dá)佩斯去看他。見面后，他問(wèn)波沙：“從
1、2、3??100中任意取51個(gè)不相同的數(shù)，其中必有兩個(gè)互質(zhì)，這是為什么？” 波沙正在喝咖啡，他用湯匙在杯子里攪了幾下，然后就輕松地回答了這個(gè)看似簡(jiǎn)單卻又難以回答的問(wèn)題：“將
1、2、3??100分成50個(gè)組，每組兩個(gè)相鄰的數(shù)為1，2|3，4|??|99，100|。如果每組中各取一個(gè)數(shù)，那么至多只能取出50個(gè)數(shù)。因此如果取出51個(gè)數(shù)，那么必有一組的兩個(gè)數(shù)都被取出。而每?jī)蓚�(gè)相鄰的自然數(shù)互質(zhì)，因此取出的51個(gè)數(shù)中必有兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。
這里就運(yùn)用到了我們今天所學(xué)的抽屜原理的相關(guān)知識(shí)。這節(jié)課你有哪些收獲呢？
老師對(duì)你們利用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題充滿了信心，希望你們?cè)俳釉賲枺?/p>
四、總結(jié)全課
五、布置作業(yè)。
2、做一做:（出示幻燈片）
(1)張叔叔參加飛鏢比賽投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。這是為什么？
(2)某班有32名小朋友是在8月份出生的,能否找到兩個(gè)在同一天過(guò)生日的小朋友?為什么?(3)小明和小剛擲色子,小明說(shuō):“我擲了7次，至少有2次點(diǎn)數(shù)相同�！毙∶髡f(shuō)得對(duì)嗎？為什么？
�。┌鍟O(shè)計(jì)
抽屜原理
總有（一個(gè)抽屜）至少放有：商＋1
3÷2＝1（本）??1（本）2（3，0）（2，1）4÷3＝1（枝）??1（枝）2（4，0，0）（3，1，0）
2（2，2，0）（2，1，0）
5÷4＝1（只）??1（只）2 7÷5＝1（只）??2（只）2 8÷5＝1（只）??3（只）2 5÷2＝2（本）??1（本）3 7÷2＝3（本）??1（本）4 9÷2＝4（本）??1（本）5 11÷3＝3（本）??2（本）4
至少數(shù)=商+1
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與能力目標(biāo)：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建�！彼枷搿�
2．過(guò)程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教學(xué)準(zhǔn)備：教具：5個(gè)杯子，6根小棒；學(xué)具：每組5個(gè)杯子，6根小棒。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲激趣，初步體驗(yàn)。
師：同學(xué)們，你們玩過(guò)撲克牌嗎？下面我們用撲克牌來(lái)玩?zhèn)�游戲。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對(duì)嗎？如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說(shuō)：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那就請(qǐng)5位同學(xué)上來(lái)各抽一張，我們來(lái)驗(yàn)證一下。如果再請(qǐng)五位同學(xué)來(lái)抽，我還敢這樣肯定地說(shuō)，你們相信嗎？其實(shí)這里面蘊(yùn)藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)原理，想不想研究��？
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。ㄒ唬┙�(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，理解原理。
1．研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的情況。
師：今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來(lái)研究。板書：小棒杯子
師：如果把3根小棒放在2個(gè)杯子里，該怎樣放？有幾種放法？
學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來(lái)。
請(qǐng)一個(gè)小組匯報(bào)操作過(guò)程，教師在黑板上記錄。
師：觀察這所有的擺法，你們發(fā)現(xiàn)總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒？板書：總有一個(gè)杯子里至少有。
師：依此推想下去，4根小棒放在3個(gè)杯子里，又可以怎樣放？大家再來(lái)擺擺看，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來(lái)。
請(qǐng)一個(gè)小組代表匯報(bào)操作過(guò)程，教師在黑板上記錄。
師：觀察所有的擺法，你發(fā)現(xiàn)了什么？這里的“總有”是什么意思？“至少”又是什么意思？
師：那如果把6根小棒放在5個(gè)杯子里，猜一猜，會(huì)有什么樣的結(jié)果？
師：怎樣驗(yàn)證猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)，你又什么好方法？引導(dǎo)學(xué)生不再一一列舉，用平均分的方法來(lái)找答案。并用算式表示分的結(jié)果：6÷5=1……1
師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個(gè)杯子里，把10根小棒放在9個(gè)杯子里，把100根小棒放在99個(gè)杯子里，會(huì)有什么樣的結(jié)果呢？你又從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？
師：我們發(fā)現(xiàn)了小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多2、多3，又會(huì)有什么樣的結(jié)果呢？
2、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多2、多3的情況。
師：如果把5根小棒放在3個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)果？
引導(dǎo)：先平均分，每個(gè)杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又該怎么分呢？
師：把7根小棒放在3個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)果呢？為什么？
3、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多、3倍多…等情況。
師：如果把9根小棒放在4個(gè)杯子里，把15根小棒放在4個(gè)杯子里，分別又會(huì)有什么結(jié)果？
小組內(nèi)討論，再請(qǐng)同學(xué)說(shuō)結(jié)果和理由。
4、總結(jié)規(guī)律。
師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
總結(jié)：把m個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里（m﹥n），總有一個(gè)抽屜至少有“商+1”個(gè)物體。
5、介紹抽屜原理。
“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显怼钡膽�(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。
三、應(yīng)用“抽屜原理”，感受數(shù)學(xué)的魅力。
1、把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書？為什么？
先思考：這里是把什么看做物體？什么看做抽屜？再說(shuō)結(jié)果和理由。
2、8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？
3、向東小學(xué)六年級(jí)共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。請(qǐng)問(wèn)下面兩人說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？
（1）六年級(jí)里至少有兩人的生日是同一天。
（2）六（2）班中至少有5人是同一個(gè)月出生的。
4、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？
5、師：開課時(shí)我們做的游戲還記得嗎？為什么老師可以肯定地說(shuō)：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會(huì)有2張牌是同一花色的？你能用所學(xué)的抽屜原理來(lái)解釋嗎？
四、全課小結(jié)。
說(shuō)一說(shuō)：今天這節(jié)課，我們又學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？（師生共同對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)）
五、布置作業(yè)。
課本73頁(yè)練習(xí)十二第2、4題。
六、板書設(shè)計(jì)。
數(shù)學(xué)廣角——抽屜原理
物體數(shù)÷抽屜數(shù)= 商……余數(shù) 至少數(shù) =商＋1
小棒 杯子 總有一個(gè)杯子里至少有
3 2 2
4 3 2
6 ÷ 5 = 1……1 2
5 ÷ 3 = 1……2 2
7 ÷ 4 = 1……3 2
9 ÷ 4 = 2……1 3
15 ÷ 4 = 3……3 4
教學(xué)反思：
1、通過(guò)游戲，激發(fā)興趣。
興趣是最好的老師。課前我設(shè)計(jì)了從52張撲克牌（去掉2張王牌）中任意抽取5張，老師肯定地說(shuō)：至少有2張牌是同一花色的，在學(xué)生半信半疑時(shí)，師生共同游戲，讓學(xué)生信服，但又不知道其中奧妙，這樣導(dǎo)入，學(xué)生興趣盎然。
2、操作探究，建立模型。
本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4根小棒放入3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒”，然后交流展示，為后面開展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。此處設(shè)計(jì)注意了從最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動(dòng)所有的學(xué)生積極性。在有趣的類推活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論，讓學(xué)生體驗(yàn)和理解“抽屜原理”的最基本原理，當(dāng)物體個(gè)數(shù)大于抽屜個(gè)數(shù)時(shí)，一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。這樣的教學(xué)過(guò)程，從方法層面和知識(shí)層面上對(duì)學(xué)生進(jìn)行了提升，有助于發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。在評(píng)價(jià)學(xué)生各種“證明”方法，針對(duì)學(xué)生的不同方法教師給予針對(duì)性的鼓勵(lì)和指導(dǎo)，讓學(xué)生在自主探索中體驗(yàn)成功，獲得發(fā)展。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步比較優(yōu)化，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來(lái)思考問(wèn)題。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來(lái)，使學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把物體盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜里，看每個(gè)抽屜里能分到多少，余下的不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的數(shù)量多1。特別是對(duì)“某個(gè)抽屜至少有的數(shù)量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時(shí)挑出針對(duì)性問(wèn)題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。
3、解釋應(yīng)用，深化知識(shí)。
學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問(wèn)題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。在應(yīng)用“抽屜原理”，感受數(shù)學(xué)的`魅力環(huán)節(jié)里，我設(shè)計(jì)了一組簡(jiǎn)單、真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又還原于生活”的理念。
教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)。
反思本節(jié)課的教學(xué)，有以下幾點(diǎn)不足：
1、在把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子，把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，都讓學(xué)生進(jìn)行了操作并做了記錄，但對(duì)學(xué)生的有序思考重視不夠，導(dǎo)致課堂檢測(cè)時(shí)，學(xué)生用列舉法解決問(wèn)題的時(shí)候，有兩個(gè)同學(xué)把所有的可能都列舉對(duì)了，但不是有序排列的。還有兩個(gè)差一點(diǎn)的學(xué)生由于思維無(wú)序，因此沒能正確列舉出來(lái)。
2、在把5根小棒放在3個(gè)杯子里，有學(xué)生出現(xiàn)了總有一個(gè)杯子里至少有3根小棒的結(jié)論，可能是用5÷3=1……2,1+2=3，也就是很多同學(xué)容易出的錯(cuò)誤：用商+余數(shù)。這時(shí)老師沒有抓住這個(gè)同學(xué)思維中的錯(cuò)誤制造思維矛盾，因此感覺學(xué)生對(duì)總有一個(gè)抽屜至少有的數(shù)量=商+1這一知識(shí)點(diǎn)的理解還不夠透徹。
3學(xué)生在用“抽屜原理” 解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，書寫格式教師指導(dǎo)不到位。有些題目是要先說(shuō)結(jié)論，再說(shuō)理由。那么說(shuō)理由的時(shí)候，有的同學(xué)只列了算式，如：5÷3=1……2,1+1=2，還有的同學(xué)先列算式，再回答問(wèn)題。在區(qū)教研室周俊主任的指導(dǎo)下，我才明白這類題目的書寫格式是：因?yàn)?÷3=1（根）……2（根）,1+1=2（根），所以每個(gè)杯子里至少有2根小棒。
總的說(shuō)來(lái)，本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果還不錯(cuò)，全班學(xué)生針對(duì)這類問(wèn)題都能快速做出正確分析與判斷。我也算圓滿完成了這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了三維目標(biāo)的有機(jī)整合。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)14
今天我將要為大家講的課題是《抽屜原理》。
首先，我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析：
一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析
本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十二冊(cè)第五單元第一節(jié)。本節(jié)共三個(gè)例題，例1、例2的教材通過(guò)幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作向?qū)W生介紹抽屜原理，例3則是在學(xué)生理解抽屜原理這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，用這一原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生的展示數(shù)學(xué)原理的靈活應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，貫穿初步的數(shù)論及組合知識(shí)。
二、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
1 、基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
2 、能力訓(xùn)練目標(biāo)：
1)、會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2)、通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3 、個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：
通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的`魅力，產(chǎn)生主動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。通過(guò)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，小組合作交流的方法找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵，總結(jié)出解決問(wèn)題的辦法。
難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。通過(guò)不同類型的練習(xí)，以及觀看鴿巢原理演示圖，建構(gòu)知識(shí)，從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)抽屜原理，將抽屜原理模型化，從而突破難點(diǎn)。
下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>
四、教法
數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，我們?cè)谝詭熒葹橹黧w，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程。由于本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容較為抽象，著重采用情境教學(xué)法，直觀演示法與談話法相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)。
五、學(xué)法
教學(xué)最重要的就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法。授之以漁，而非授之以魚！因此在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。本節(jié)課學(xué)生主要采用了自主、合作、探究式的學(xué)習(xí)方式。
六、教學(xué)程序及設(shè)想
1、由魯賓孫航海故事引入：把三枚金幣放進(jìn)兩個(gè)盒子里，至少有一個(gè)盒子會(huì)放幾枚金幣？把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的讓學(xué)生感興趣的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程成為“探索”，繼而緊張地沉思，尋找理由，證明過(guò)程。
在實(shí)際情況下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中。
本題從最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動(dòng)所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來(lái)。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)15
【設(shè)計(jì)理念】
本課通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、直觀和實(shí)際操作，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，并對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題“模型化”，從而在用“抽屜原理”加以解決的過(guò)程中，促進(jìn)邏輯推理能力的發(fā)展，培養(yǎng)分析、推理、解決問(wèn)題的能力以及探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，同時(shí)也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，在數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練中，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問(wèn)題的意識(shí)。
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第70--71頁(yè)的內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，了解掌握“抽屜原理”。
【教學(xué)難點(diǎn)】 理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、每組準(zhǔn)備13枚“金幣”和5個(gè)杯子。
【教學(xué)課時(shí)】 一課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
一．創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
在研究新課之前得先請(qǐng)同學(xué)們見見自己的老朋友，看看誰(shuí)還認(rèn)識(shí)他？
出示圖片——魯濱遜畫像。
二．創(chuàng)設(shè)平臺(tái)，合作探究。
一).探索比抽屜數(shù)多1的至少數(shù)。
話說(shuō)魯賓遜完全不顧父愿，甚至違抗父命，也全然不聽母親的懇求和朋友們的勸阻，一意孤行開始了他的冒險(xiǎn)之旅。一天拂曉，當(dāng)他所乘坐的正駛向加那利群島時(shí)，被一艘土耳其海盜船襲擊，所有船員全部被俘。魯賓遜被海盜船長(zhǎng)作為自己的戰(zhàn)利品留了下來(lái)，成了船長(zhǎng)的奴隸。這一日，海盜們沒有出海，懶洋洋的在岸上休息，船長(zhǎng)命令魯賓遜給海盜們傳授些文明人的知識(shí)，讓海盜們變得像魯賓遜一樣富有智慧�？粗雷由祥W閃發(fā)光的金幣，魯賓遜想到了一個(gè)辦法，他找來(lái)兩個(gè)盒子：
出示例一：
1.把3枚金幣放入2個(gè)盒子里，有幾種放法？
學(xué)生拿起自己手中的學(xué)具做實(shí)驗(yàn)，小組討論后發(fā)言，其他同學(xué)可以補(bǔ)充。
如果每個(gè)盒子里最少放一枚，要使所有金幣都放進(jìn)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有幾枚金幣？
2.師：把4枚金幣都放進(jìn)3個(gè)盒子里，有幾種不同的放法？請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）
師：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）
小結(jié)： 用最不利原則設(shè)想，如果我們先讓每個(gè)筆筒里放1枚金幣，最多放3枚。剩下的1枚還要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枚金幣。
二).探索比抽屜數(shù)多幾的至少數(shù)。
師：那么把13枚金幣放進(jìn)3個(gè)盒子里呢？
（可以結(jié)合操作說(shuō)一說(shuō)）
師：把13枚金幣放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？
（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）
師：這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，得到這個(gè)結(jié)論呢？請(qǐng)同學(xué)們觀察板書，小組研究、討論。找一找其中的規(guī)律。
小結(jié)：至少數(shù)等于數(shù)的'本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1。
�。ò鍟褐辽贁�(shù)=商+1）
三）.解析原理，加深認(rèn)識(shí)
師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”。抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱作“鴿巢原理”。
出示：7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有兩只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍？學(xué)生回答后觀看演示。
三．應(yīng)用原理，解決問(wèn)題。
一）.鞏固應(yīng)用一——撲克牌游戲
16世紀(jì)的海盜們哪能摸得清什么抽屜原理呢？一聽原理二字便昏頭漲腦，不知什么時(shí)候早在下面玩起了撲克牌。這時(shí)，魯賓遜靈機(jī)一動(dòng)，將大家正玩的撲克牌中的大小王拿掉，說(shuō)：每人抽五張牌，不管怎么抽取，至少有兩張是同一花色的牌，你們相信嗎？說(shuō)著，給坐在旁邊的海盜甲海盜乙每人任意抽取了5張牌。“如果有一個(gè)人手里的牌都不是同一花色，任由船長(zhǎng)處置；如果每個(gè)人手里最少有2張花色相同的牌，請(qǐng)船長(zhǎng)允許我回故鄉(xiāng)赫爾去吧�！贝L(zhǎng)眼珠一轉(zhuǎn)，同意了魯賓遜的要求。
那么，事實(shí)是不是這樣呢？同學(xué)們相信魯賓遜的話嗎？
教師發(fā)撲克牌，學(xué)生回答。
二）.鞏固應(yīng)用二——分寶1
魯賓遜雖然證實(shí)了自己是正確的，可是狡猾的船長(zhǎng)并沒有答應(yīng)他的要求，放他回家。魯賓遜只好跟著海盜首領(lǐng)到處掠奪殺戮。
有一次，他們獲得了很多寶貝，海盜首領(lǐng)非常高興，對(duì)手下8個(gè)小海盜說(shuō)，這些寶貝都給你們了，你們自己處理吧，沒想到小海盜平時(shí)都搶慣了，一擁而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件寶貝也沒拿到，看到小海盜們亂哄哄的樣子，海盜首領(lǐng)非常生氣，就想懲罰一下那些貪婪的海盜，機(jī)會(huì)終于來(lái)了！有一次：海盜們又獲得了73件寶貝，海盜首領(lǐng)又叫8個(gè)小海盜自己分。且規(guī)定：1、必須分完。2、若某人拿10件或10件以上的寶貝，說(shuō)明他是個(gè)過(guò)分貪婪的人，就把他扔進(jìn)大海喂鯊魚。
海盜們是否都能逃過(guò)這一劫呢？小組討論后派代表說(shuō)說(shuō)想法，其他同學(xué)可以補(bǔ)充。無(wú)論怎樣分，總有一個(gè)海盜至少會(huì)拿到10件，這個(gè)海盜怎么辦呢？學(xué)生自由談看法。
師：正在海盜們擔(dān)心的時(shí)候，事情有了轉(zhuǎn)機(jī)，聰明的魯賓遜趁著天黑偷偷地把一件寶貝扔進(jìn)大海，現(xiàn)在只剩下72件寶貝，大家都平安無(wú)事。
三）.鞏固應(yīng)用三——分寶2
師：海盜們終于逃過(guò)一劫，海盜首領(lǐng)回到自己屋里，悶悶不樂，夫人問(wèn)他為什么不開心，海盜首領(lǐng)如實(shí)相告，夫人說(shuō)是不是有人把一件寶貝扔到海里去了，海盜首領(lǐng)如夢(mèng)方醒，決心下一次不再上當(dāng)，又是在一個(gè)風(fēng)急天黑的夜晚：海盜們獲得了79件寶貝，首領(lǐng)還是要8個(gè)小海盜自己分，規(guī)則不變，還警告，79件寶貝已數(shù)得清清楚楚，誰(shuí)要是作弊，也要受到懲罰。
師：小海盜們大驚失色，心想這下可能真的逃不過(guò)去了，只有聰明的魯賓遜鎮(zhèn)定自若，站出來(lái)對(duì)海盜首領(lǐng)說(shuō)，既然寶貝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盜首領(lǐng)心想，寶貝增加這么多，而限定只提高1件，還是肯定有人會(huì)受到懲罰，就同意了小海盜的請(qǐng)求。你認(rèn)為首領(lǐng)的想法對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。
學(xué)生先小組討論，然后再叫幾個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。老師再對(duì)學(xué)生的思路進(jìn)行梳理。
以上我們所碰到的問(wèn)題是什么問(wèn)題？他的解答或證明的方法是怎樣的？你能否找到被分的物品數(shù)和抽屜數(shù)？
師：靠著魯賓遜的聰明才智，事情終于風(fēng)平浪靜，在以后的日子里魯賓遜自己的智慧贏得了海盜首領(lǐng)的信任，有了獨(dú)自駕駛小艇的權(quán)利，借著海盜首領(lǐng)拜訪朋友的機(jī)會(huì)，魯賓遜駕著小艇逃到了一個(gè)無(wú)人的荒島，并搭救了一個(gè)野蠻人，起名“星期五”，有一天，他們倆無(wú)所事事，玩起了游戲。
四）.鞏固應(yīng)用4——摸球游戲
他們用一個(gè)盒子，里面裝有同樣大小數(shù)量相同的紅、黃、藍(lán)球各若干個(gè)，兩人各自摸到自己的盤子里，想一想，最少要摸幾次，才能保證一定有2個(gè)是同色的？
讓學(xué)生講講思路，老師再對(duì)學(xué)生的思路進(jìn)行梳理。
四．拓展延伸
魯賓遜的故事今天先講到這里，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
五．布置作業(yè)
每人編2道抽屜類問(wèn)題作為今天的作業(yè)，讓自己的同桌來(lái)證明或解答。
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