數(shù)學教學故事（通用）

數(shù)學教學故事1

　　我們常常有這樣的回憶：小時候常常纏著爸爸媽媽講故事，到現(xiàn)在，對故事中的情節(jié)還念念不忘。奧地利物理學家弗里希（O.R.Frisch）也說過“科學家必定有孩童般的好奇心。要成為一個成功的科學家，必須保持這種孩提時的天性”。教師在為學生的數(shù)學學習而大傷腦筋的時候，不妨借助起伏跌宕的數(shù)學故事來演繹數(shù)學，調(diào)節(jié)數(shù)學課堂的氣氛，調(diào)動學生的學習積極性，為學生以后的學習和生活打下良好的基礎(chǔ)。

　　引發(fā)學習興趣

　　興趣是學習最有效的動力。孔子說：“知之者，不如好之者；好之者，不如樂之者”。當代著名科學家愛因斯坦也說過：“興趣是最好的老師”。對于學生來說，興趣是推動學習活動的內(nèi)在動力。學生一旦對某一學科有了濃厚興趣，就會產(chǎn)生強烈的求知欲望，誘使其主動地去學習，只有感興趣的東西，才能想方設(shè)法去了解它、掌握它。高等數(shù)學被人們認為是嚴格的硬性思維活動，如果教師在課堂上講述數(shù)學家的趣聞軼事、數(shù)學概念的起源和發(fā)展過程、古今數(shù)學方法的對比等數(shù)學故事，就能激發(fā)學生學習的興趣，收到“化腐朽為神奇”的功效，讓學生充分感受到數(shù)學的魅力，提高學習效率。如在《無窮級數(shù)》新課的引入中，先講述蠕蟲與橡皮繩的故事：一條蠕蟲在長為1公里的橡皮繩的一端點上。蠕蟲以每秒1厘米的速度沿橡皮繩勻速向另一端爬行，而橡皮繩以每秒1公里的速度均勻伸長，如此下去，蠕蟲能否到達橡皮繩的另一端點?憑直覺，幾乎所有的學生都認為蠕蟲的爬行速度與橡皮繩拉長的速度差距太大，蠕蟲絕不能爬到另一端。這時，教師給予適當?shù)奶崾荆河捎谙鹌だK是均勻伸長的，所以蠕蟲隨著拉伸也向前位移。1公里等于100，000厘米，所以在第一秒末，爬行了整個橡皮繩的1/100000，在第二秒內(nèi)，蠕蟲在2公里長的橡皮繩上爬行了它的1/200000，在第三秒內(nèi)，它又爬行了3公里長的橡皮繩的1/300000……，所以，在第n秒末，蠕蟲的爬行長度為1/1000001+(1+1/2+1/3+1/4…+1/n)。當n充分大時，這個數(shù)能否大于1？也就是括號里的和式能否大于100000呢？停頓一下，告訴學生，我們可以找到這個正整數(shù)N，使上述結(jié)果成立。也就是說蠕蟲在第N秒時已經(jīng)爬到了橡皮繩的另一端點。這時同學肯定議論紛紛，因為這個結(jié)論出乎意料，使人無不驚奇。然后問為什么會這樣？引入正題：這是因為無窮數(shù)列是一個發(fā)散數(shù)列，它可以大于任一個有限的數(shù)值。這樣引出課題，枯燥的數(shù)學內(nèi)容就變得有趣、生動，使學生樂于接受，變“要學生學”為“學生要學”，學生興趣盎然，回味無窮，且印象深刻，難以忘懷，學習效率因此而得到了顯著的提高，這樣講效果好得多。

　　加深對數(shù)學知識的理解

　　數(shù)學知識引用了大量的數(shù)學語言，這使得數(shù)學知識理解起來相對困難。在數(shù)學教學時講述數(shù)學故事還可以幫助學生克服學習中的畏難情緒、加深對數(shù)學知識的理解。如極限是高等數(shù)學中研究函數(shù)的方法，極限的概念是高等數(shù)學中許多概念的基礎(chǔ)，但是極限的定義卻是擺在所有學習高等數(shù)學的學子面前的一道難題。在講極限的時候不妨講述芝諾“阿基里斯和烏龜賽跑”的故事：烏龜和阿基里斯賽跑，烏龜提前跑了一段，不妨設(shè)為100米，而阿基里斯的速度比烏龜快得多，假設(shè)他的速度為烏龜?shù)?0倍，這樣當阿基里斯跑了100米到烏龜?shù)某霭l(fā)點時，烏龜向前跑了10米；當阿基里斯再追了這10米時，烏龜又向前跑了1米，……如此繼續(xù)下去，因為追趕者必須首先到達被追趕者的原來位置，所以被追趕者總是在追趕者的前面，由此得出阿基里斯永遠追不上烏龜。這顯然與生活中的實際情況不相符合。古希臘人之所以被這個問題困惑了兩千多年，主要是他們將運動中的“無限過程”與“無限時間”混為一談。因為一個無限過程固然需要無限個時間段，但這無限個時間段的總和卻可以是一個“有限值”。這個問題說明了古希臘人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“無窮小量”與“很小的量”這兩概念間的矛盾。這個矛盾只有在人們掌握了極限知識之后，才能真正地了解。通過講述極限理論建立過程的故事，使學生對極限定義的產(chǎn)生過程有清楚的了解，同時也認識到極限理論對于微積分的重要性，從而加深了對極限概念的理解。

　　激發(fā)愛國主義熱情

　　在講述函數(shù)極限時，可以向?qū)W生介紹我國莊子《天下篇》中“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”的記載和三國時期著名的數(shù)學家劉微的“割圓求周”(簡稱割圓術(shù))對極限概念的貢獻的故事；在介紹定積分定義時，向?qū)W生講我國隋代建造的跨度達37米的大石橋——趙州橋，它是用一條條長方形條石砌成，一段段直的條石卻砌成了一整條弧形曲線的拱圈，這也就是微積分中“以直代曲”(“以常代變”)基本思想的生動原型；講授線性代數(shù)線性方程組的求解問題時，向?qū)W生介紹中國古代《九章算術(shù)》的歷史成就，它在世界上最早提出線性方程組的概念并系統(tǒng)總結(jié)了一次方程的解法，實際上為在線性代數(shù)中用矩陣的初等變換法提供了雛形等。還有我國近代數(shù)學家華羅庚、陳景潤等人的故事等等。由此可以看到，我們的祖國是一個歷史悠久的文明古國，我們中華民族是一個對世界文明的發(fā)展做出許多貢獻的偉大民族。我國在數(shù)學方面所取得的輝煌業(yè)績，必將彪炳千秋，從而激勵學生做一個德才兼?zhèn)�、對國家、對人民有用的人�?　樹立辯證唯物主義的世界觀

　　在數(shù)學的發(fā)生與發(fā)展的過程中，概念的形成和演變，重要思想方法諸如函數(shù)、微積分、公理化、悖論等數(shù)學思想的確立與發(fā)展或重大理論的創(chuàng)立與沿革等，無不體現(xiàn)唯物辯證法的核心思想：發(fā)展、運動與變化，對立與統(tǒng)一。因此講好數(shù)學故事有利于學生形成科學的辯證觀、唯物觀，接受辯證唯物主義思想的教育。

　　如在無窮小量的教學中，可以講述“數(shù)學的第二次危機”的故事：隨著牛頓萊布尼茨微積分的誕生，一方面給傳統(tǒng)數(shù)學方法帶來巨大的變革，另一方面也給傳統(tǒng)數(shù)學帶來無法理解的概念與方法，突出表現(xiàn)在對“無窮小”概念的理解。1734年，英國哲學家、大主教貝克萊發(fā)表《分析學家或者向一個不信正教數(shù)學家的進言》，矛頭指向微積分的基礎(chǔ)——無窮小的問題，提出了所謂貝克萊悖論。他指出：牛頓在求得導數(shù)時，采取了先給x以增量0，應用二項式，從中減去以求得增量，并除以0以求出的增量與x的增量之比，然后又讓0消逝，這樣得出增量的最終比。這里牛頓做了違反矛盾律的手續(xù)──先設(shè)x有增量，又令增量為零，也即假設(shè)x沒有增量。他認為無窮小dx既等于零又不等于零，召之即來，揮之即去，這是荒謬，“dx為逝去量的靈魂”。這就是貝克萊悖論，微積分由此而變得“神秘”。無窮小量究竟是不是零？無窮小及其分析是否合理？這個問題引發(fā)了數(shù)學的第二次危機，直到一個半世紀以后，柯西把無窮小定義為一個以零為極限的變量才解決。對這個悖論的解釋歸根結(jié)底是人們對變量及有限、無限的認識缺陷，這樣通過數(shù)學故事的講述，辯證唯物主義的思想直接深入到學生的頭腦中。

　　健全人格

　　“書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟”。任何一門知識的掌握，方法的獲得都必須通過艱苦的努力。如今，我國大學生大部分為獨生子女，在父母的寵愛下，吃苦能力大大降低，刻苦鉆研，積極進取的思想也少了。數(shù)學理論是數(shù)學家們經(jīng)過幾百萬年艱苦卓絕的工作，幾乎是付出了全部的心血乃至整個生命才發(fā)展至今，在教學中結(jié)合教學內(nèi)容，適當給學生介紹些數(shù)學家艱苦創(chuàng)業(yè)的故事能幫助學生樹立正確的人生觀、價值觀，健全學生人格。

　　如講授歐拉公式時，可以穿插歐拉的感人事跡：歐拉是有史以來最著名的四大數(shù)學家之一，他一生共寫了886篇論文和專著，其中400篇左右的'論文和《積分運動原理》等經(jīng)典名著是他在失明后的17年中完成的，用這個生動的實例說明“天才就是勤奮”的道理；講述無窮級數(shù)一章中，穿插阿基米德為他的幾何研究付出了寶貴的生命的故事：公元前212年，阿基米德的家鄉(xiāng)敘拉古被羅馬人攻陷。當時，阿基米德仍在專心致志地研究一個幾何問題，絲毫不知死神的臨近。當一個羅馬士兵走近他時，阿基米德讓他走開，不要踩壞了他的圖形，羅馬士兵殘忍地用刺刀殺害了他；講“柯西中值定理”時，介紹柯西的故事；講“拉格朗日中值定理”時，介紹拉格朗日的故事；……通過介紹這些偉大數(shù)學家生平事跡及他們對數(shù)學的貢獻，不僅使學生了解了數(shù)學家的情況，更主要的是數(shù)學家艱苦創(chuàng)業(yè)、獻身數(shù)學研究的光輝事跡，可以給學生以啟迪：每一種數(shù)學方法的提出、數(shù)學定理的證明都凝聚著數(shù)學家們多少辛勤的勞動，多少心血的付出，從而激勵學生在今后的學習及未來工作中刻苦鉆研，敢于開拓，勇于進取。

　　培養(yǎng)創(chuàng)新意識

　　創(chuàng)新教育是全面實施素質(zhì)教育的重要組成部分。在數(shù)學教學中，如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，已成為當前數(shù)學教學最緊迫的問題。傳統(tǒng)的數(shù)學教學方式往往是“數(shù)學知識的教學”，教師只介紹數(shù)學研究的結(jié)果，課堂講的是定義、定理證明、公式、法則及例題，歷史上許許多多精彩的思想方法被排斥于我們的教材和教學之外。學生常常誤認為數(shù)學知識都是靠邏輯推理出來的。這樣的數(shù)學教學只會往學生頭腦里裝知識，學生對知識“只知其然，不知其所以然”。對于學生來說，數(shù)學學習不僅意味著掌握數(shù)學知識，形成數(shù)學技能，而且是在教師引導和幫助下的一種“再創(chuàng)造”的過程。在數(shù)學教學過程中，要逐步實現(xiàn)由傳授知識的教學觀向培養(yǎng)學生學會學習，主動思考轉(zhuǎn)變。德國數(shù)學家與教育家F·克萊因（F·Klein）認為：學生在課堂上遇到的困難，在歷史上一定也被數(shù)學家所遇到。在數(shù)學教學時，教師除了講授定義、定理證明、公式、法則及例題外，還應講述這些理論是如何被發(fā)現(xiàn)的，也就是說不光要講創(chuàng)造的結(jié)果更要講創(chuàng)造的過程，這樣可以幫助學生了解教科書中所沒有的數(shù)學創(chuàng)造的真實過程，拓寬學生的視野，對學生創(chuàng)新興趣的引導，創(chuàng)新潛能的開發(fā)，創(chuàng)新意識的培養(yǎng)以及創(chuàng)新能力的提高起到積極的促進作用。

　　例如，在講定積分時，可以講述“萊布尼茨與牛頓的故事”：萊布尼茨與英國數(shù)學家、大物理學家牛頓分別獨立地創(chuàng)立了微積分學，牛頓建立微積分學主要是從物理學、運動學的觀點出發(fā)，而萊布尼茨則從哲學、幾何學的角度去考慮。今天的積分號∫、微分號d都是萊布尼茨首先使用的。這樣將數(shù)學故事穿插在教學中，不僅使教材內(nèi)容更加生動，而且也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的好方法。因為通過教師對鮮活過程的敘述與分析，學生從中領(lǐng)悟到抽象的創(chuàng)造性思維的形成及不斷向前推進的過程是怎樣的情形，怎樣進行創(chuàng)造性思維。學生從中可以學到數(shù)學發(fā)明創(chuàng)造的經(jīng)驗和方法。這正如波利亞所說:“數(shù)學發(fā)現(xiàn)是一種技巧，發(fā)現(xiàn)的能力可以通過靈活的教學加以培養(yǎng)，從而使學生學會發(fā)現(xiàn)的原則并付諸實踐�！�

　　總之，我們在高等數(shù)學教學過程中，應該結(jié)合具體教學內(nèi)容，適當講述一些數(shù)學故事。通過數(shù)學故事，讓學生感受數(shù)學的美感、價值及意義，引發(fā)學生興趣；改變數(shù)學課枯燥乏味的形象，展現(xiàn)數(shù)學的無窮魅力，加深對數(shù)學知識的理解；講述我國在數(shù)學方面的成就，激發(fā)學生的愛國主義熱情；讓學生了解數(shù)學思想的確立與發(fā)展的過程，樹立學生辯證唯物主義的世界觀；讓學生了解古今中外數(shù)學家和科學家的事跡，健全學生人格；再現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

數(shù)學教學故事2

　　數(shù)字故事，是將文字、圖像、聲音、音樂等多媒體素材的有機整合，利用演示文稿將一個故事給編下來，講述真實性、情感性、意外性的可視化故事，將抽象的概念、枯燥的理論、復雜的事理通過有趣生動的小故事闡發(fā)出來，為學生提供一種高質(zhì)量的學習體驗，激發(fā)學習興趣，調(diào)動學習積極性。本文在教學實踐的基礎(chǔ)上，探討了數(shù)字故事與中職學校德育課教學的有效結(jié)合，探索數(shù)字故事在德育課教學中的運用模式。

　　一、中職德育課教學難，需要創(chuàng)新教學手段

　　中職學校的學生們曾在教育選拔的過程中處于弱勢地位，自身存在諸多亟需幫扶的問題，集中表現(xiàn)在：缺乏理想信念；法制紀律意識淡薄，道德意識不強，文明修養(yǎng)缺乏；沖動莽撞，感情用事，不計后果；追求享樂主義、擺闊氣、高消費、不求上進、對社會缺乏熱情和責任；生活單調(diào)、低級趣味傾向嚴重……如何教育這類學生群體？如何打破傳統(tǒng)說教的德育課教學模式？如何讓德育課教學效果最大作用發(fā)揮德育功能？如何促使學生學有所成、行有所改、品有所進、人有所長？筆者認為要破解以上德育課教學過程中的難題，惟有不斷拓寬德育課教學途徑，改進德育課教學方法，形成德育課新教學模式。

　　二、數(shù)字故事能有效提升學生的情感體驗

　　數(shù)字故事最大的特點就是通過簡潔的文字、契合主題的圖片和聲音，帶給人們心靈的震撼和對生活的'思考，故事雖小，卻具備極高的故事性、藝術(shù)性、技術(shù)性和創(chuàng)新性，深深感動、觸動著每一位學生。如：數(shù)字故事《鷹的重生》以鷹的勵志故事為內(nèi)容，告訴學生們什么是堅持，什么是改變、變革和創(chuàng)新、如何獲取重生的力量；《動車工匠：唐云鵬》、《全國勞模劉懷玉》以我校畢業(yè)生成長為大國工匠的典型事例和行業(yè)先鋒的感人故事，告訴學生大國工匠是如何煉成的，并教會學生規(guī)劃好自己的學業(yè)生涯和職業(yè)生涯；《老板用人：7不用5用！》則讓學生對照社會選拔人才的標準，清楚認識自己，重新定位自己，從職業(yè)道德和職業(yè)行為上改變自己，為日后走入職場做好充分準備。

　　教師制作符合德育教育主題的數(shù)字故事，并將其應用于教學，可以有效提高課堂教學的吸引力，促進師生思想深度交流，將知識技能教育與情感態(tài)度教育相融合，使學生從數(shù)字故事的啟迪中深化對教學內(nèi)容的理解。

　　三、數(shù)字故事能讓學生成為德育課學習的主人

　　《中等職業(yè)學校德育大綱（2014年修訂）》指出在德育教學中，要“尊重學生自我教育的主體性，適應學生身心成長的特點，開展富有成效的教育和引導活動，提高吸引力和感染力”，要“重視情感體驗和行為養(yǎng)成，引導學生形成知行統(tǒng)一、言行一致的優(yōu)良品質(zhì)”，在校園文化建設(shè)過程中，要“加強正面信息的網(wǎng)絡傳播，發(fā)揮社交網(wǎng)站、微博、微信等對學生的教育引導作用”。中職學校德育教育要求結(jié)合學生處于青春期，思維活躍，參與意識強，易接受新事物的特點，展開形式活潑、生動形象的德育活動，讓學生理解深層次的思想教育內(nèi)涵。這就要求德育課教學必須結(jié)合學生生活實際，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生真正參與到教學內(nèi)容的情境中。

　　數(shù)字故事的制作過程恰好可以滿足這一要求，在德育課老師的指導下，引導學生對現(xiàn)實生活進行探究，通過確定主題、設(shè)計模板、搜集多媒體素材、制作作品等一系列的過程，檠生提供自主探究學習的機會和高質(zhì)量的學習體驗，激發(fā)學習興趣和創(chuàng)造力，讓學生用自己的好奇心和探索心將內(nèi)容抽象、理論深奧的知識點轉(zhuǎn)化為圖文聲像并茂的可視化故事，培養(yǎng)學生創(chuàng)意、表達、藝術(shù)、邏輯等綜合素養(yǎng)。

　　四、數(shù)字故事在中職德育教學中的制作和運用策略

　�。ㄒ唬�“數(shù)字故事”的結(jié)構(gòu)框架

　　第一步：確定故事。所發(fā)現(xiàn)的故事是生活中感人、富有哲理的故事。

　　第二步：構(gòu)思寫作。對所發(fā)現(xiàn)的故事及故事元素進行篩選，提煉一個思想主題，思考什么樣的結(jié)構(gòu)安排，怎樣的表現(xiàn)形式能突現(xiàn)主題，完成故事文本和制作數(shù)字故事的腳本寫作。

　　第三步：選材制作。根據(jù)故事的結(jié)構(gòu)安排和腳本要求，選擇與主題密切相關(guān)的圖片、文字、音視頻，運用數(shù)字化故事制作工具制作成完整的數(shù)字化故事。

　　第四步：分享交流。把制作好的數(shù)字化故事通過各種新媒體向他人進行分享，實現(xiàn)多形式互動交流。

　�。ǘ�）數(shù)字故事在中職德育教育的運用

　�。�1）搭建自媒體平臺。我們可以將數(shù)字故事上傳到騰訊、網(wǎng)易、百度、優(yōu)酷等網(wǎng)站上，使用時，再分享給學生的QQ空間和微信等自媒體。

　　（2）利用學校網(wǎng)絡平臺。把數(shù)字故事上傳到我校主頁相關(guān)欄目和微學習與自主測評平臺，便于學生自主搜索瀏覽，實現(xiàn)自主學習，延伸學習時空。

　�。�3）人工傳遞課堂平臺。依靠人工拷貝的方式，把數(shù)字故事存儲在電腦中，老師進行課上學習和傳播；把數(shù)字故事存儲在U盤中，利用班級網(wǎng)絡電視進行學習和傳播。

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