循環(huán)小數(shù)的教學設計
作為一無名無私奉獻的教育工作者，總歸要編寫教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。那么應當如何寫教學設計呢？以下是小編幫大家整理的循環(huán)小數(shù)的教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
循環(huán)小數(shù)的教學設計1
教學目標：
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
教學重點：
掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
教學難點：
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
教學過程：
一、設疑自探
1、設疑引課。
今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：這個故事講得完嗎為什么講不完呢（板書：重復出現(xiàn)）
今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
有些同學算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎（組織學生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：
1、余數(shù)總是“25”。
2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。
3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢你為什么使用省略號省略號在這里表示什么意思（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義。
其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢請同學們算一算：28÷÷11
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣能除盡嗎（請生板演計算結(jié)果）
觀察例
8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的'異同嗎（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：
�。�1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
二、質(zhì)疑探究
（一）檢查自學情況（學困生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價）
鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)并說一說理由。
52、3、3、
學生評議。
三、質(zhì)疑再探
（一）學生質(zhì)疑
教師：針對本節(jié)課學習的知識，你還有什么疑惑請?zhí)岢鰜恚蠹乙黄鹧芯�。也可以提出由本�?jié)所學知識聯(lián)想到的問題。
（二）解決學生提出的問題
�。ㄏ扔善渌麑W生釋疑，學生解決不了的，可根據(jù)情況或組織學生討論或教師釋疑。）
除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如還可以寫作，7、還可以寫作，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質(zhì)疑。
�。�52、可能出現(xiàn)問題、52，師生共同辨析）
看書P27—28第一自然段，及了解“你知道嗎”
理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況請舉例說明
學生小組討論，匯報。
師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：
1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；
2、商的小數(shù)部分位數(shù)是無限的，叫做無限小數(shù)。判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)哪些是無限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)為什么
學生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。
四、運用拓展
（一）學生自編習題
1、讓學生根據(jù)本節(jié)所學知識，用適當題型編寫1~2道練習題。
2、展示學生高質(zhì)量的自編習題，交流解答。
�。ǘ└鶕�(jù)學生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學生練習。
用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。
19÷÷÷
（三）全課總結(jié)
1、學生談學習收獲
教師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲請說出來與大家共同分享。
2、學生充分發(fā)表意見后，教師對重點內(nèi)容進行強調(diào)，并引導學生對本節(jié)內(nèi)容進行歸納整理，形成系統(tǒng)的認識。
課后反思：
練習中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤：
1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。
2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。
3、在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復兩次出現(xiàn)時，學生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2.01212學生除到2.0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。
循環(huán)小數(shù)的教學設計2
教學目標：
1.使學生初步認識循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法和讀法。2.初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
3.激發(fā)學生探究的欲望，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。教學重點、難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。教學準備：課件。教學過程：
一、創(chuàng)設情景
師：你們最喜歡什么季節(jié)？師：你喜歡的季節(jié)還會出現(xiàn)嗎？師：四季的出現(xiàn)有什么規(guī)律？
師：像一年四季不斷地重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。（板書：循環(huán)）生活中還有象這樣依次不斷重復出現(xiàn)，無窮無盡的循環(huán)現(xiàn)象嗎？你能舉例
師：生活中有很多循環(huán)現(xiàn)象，數(shù)學中有沒有這種現(xiàn)象呢？我們一起去找一找。(引出課題)
二、自主探究
（一）初步認識循環(huán)小數(shù)
1、先看算式1÷32、你說我寫，看計算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？
3、師板書，在計算過程中引導學生發(fā)現(xiàn)1÷3這個算式的兩個特點：1.余數(shù)重復出現(xiàn)“1”；2.商的小數(shù)部分連續(xù)的重復出現(xiàn)“3”。
4、師：像這樣繼續(xù)除下去能除完嗎？
5、師：怎樣表示這種個永遠也除不完的商？這種商有些什么特點，就是我們今天要研究的問題，也是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數(shù)
�。ǘ┳灾魈剿餮h(huán)小數(shù)
1.剛才我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個算式的特點，下面我們探討一個問題，為什么上的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？
引導學生發(fā)現(xiàn)：當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)：商是隨余數(shù)重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的。2.師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會是多少？他的第四位商是多少，第五位呢？
學生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復出現(xiàn)1，它的商也就重復出現(xiàn)3.師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。驗證。師：那么我們怎樣表示1÷3的商呢？
引導學生說出可以用省略號來表示永遠除不盡的商。
師：像5.333這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
（三）進一步認識循環(huán)小數(shù)。
師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請同學們用豎式計算78.6÷11學生先獨立計算，教師課件出示：1.這個算式能不能除盡？2.它的商會不會循環(huán)？
3.如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的？（學生計算，然后全班匯報）
師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了？指導學生說出，只要余數(shù)重復了，就可以不除了。師：為什么？
引導學生說出：因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也跟著循環(huán)。師：你能標出這個算式的商嗎？
師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請同學們用豎式計算1.5÷7教師課件出示：
1.這個算式能不能除盡？2.它的商會不會循環(huán)？
3.如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的？（學生計算、然后全班匯報）
師：比較0.333和7.14545，0.2142857142857你覺得這三個循環(huán)小數(shù)有什么不同？
師：像5.333，7.14545，0.2142857142857，這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能說出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？學生說，師板書。
師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說他們有什么共同之處？學生匯報教師點撥。
剛才同學們講的都有一定的道理，下面我們看看書上的結(jié)論。學生自由朗讀。
課件出示：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)�！嫖龈拍�
1.讀懂了嗎？老師來檢驗一下你們理解的情況，出示：判斷：
A、一個數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（）B、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（）2.通過剛才的判斷，你認為概念中那些字是比較重要的，讀出這幾個字的重音，集體朗讀一遍。請你判斷下面那些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件）0.999…
5.02727…
6.306306…
3.212121
3.1415926…
0.547745…
四、自學“循環(huán)小數(shù)”的相應新知，并嘗試應用。
�。ㄒ唬�、認識有限小數(shù)和無限小數(shù)
師：3.212121不是循環(huán)小數(shù)，那它是什么數(shù)呢？板書：有限小數(shù)
師：在3.1415926和0.547745小數(shù)中，是不是循環(huán)小數(shù)呢？為什么？師：那這三個數(shù)是什么數(shù)呢？板書：無限不循環(huán)小數(shù)
課件出示：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。小數(shù)部分的'位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。請同學們說幾個有限小數(shù)，再說幾個無限小數(shù)。
（二）、認識循環(huán)節(jié)
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，有一個名字叫循環(huán)節(jié)。
課件出示：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。你們能寫出下面三個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)嗎？
0.999的循環(huán)節(jié)是（）
5.02727的循環(huán)節(jié)是（）
6.306306的循環(huán)節(jié)是（）
�。ㄈ�、循環(huán)小數(shù)的簡寫
1、我們認識了這么多的循環(huán)小數(shù)，你們認為寫循環(huán)小數(shù)麻煩嗎？
2、課本上為我們提供了一種簡便的寫法，大家想不想了解一下。
課件出示：寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。學生自學
3、學會了循環(huán)小數(shù)簡寫的方法了嗎？好！我們來試一試。把下面循環(huán)小數(shù)用簡便方法寫出來，并指導讀的方法。7.44…
14.1414…
0.671671…
把循環(huán)小數(shù)的簡便形式改寫成一般形式，你會嗎？
2.49=
7.518 =
42.512 =
六、鞏固練習
一、下面的數(shù)中，哪些是循環(huán)小數(shù)？將它們表示用簡便形式表示出來：0.3757…
0.417417…
1.66666…
5.7234242… 3.161616…
4.3737 1.1380413804…
0.50505…
二、判斷題。（對的畫“√”,錯的畫“×”）
①一個小數(shù)從某一位數(shù)起，一個或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（）②0.666是循環(huán)小數(shù)。（）③0.7777是循環(huán)小數(shù)。（）
�、�1.306306=1.306。（）
�、�9.219219，循環(huán)節(jié)是921。（）⑥0.07是有限小數(shù)。（）⑦循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）⑧無限小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。（）
三、根據(jù)實際需要，取它的近似數(shù)。
0.245
�。ūＡ魞晌恍�(shù)）0.245
（保留三位小數(shù)）
四、比較下面兩個數(shù)的大小。
0.33 〇
0.3
1.23 〇 1.233
1.45 〇 1.45
七、全課總結(jié)。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
思考題、如果用A、B、C表示不同的三個數(shù)字，如：A.BBCBBC可以簡寫成什么數(shù)？這個小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是什么？
循環(huán)小數(shù)的教學設計3
蘇教版國標本小學數(shù)學教材五年級上冊第68、69頁“小數(shù)和整數(shù)相乘”例1、“試一試”、“練一練”;練習十二第1～3題。
教材簡析
本課教學內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了整數(shù)乘法的意義和計算方法、因數(shù)與積的變化規(guī)律、小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)加減法等知識的基礎上學習的。在生活中學生也積累了一些小數(shù)乘法的初步經(jīng)驗。它是在整數(shù)乘法意義基礎上的進一步擴展，同時，它既是小數(shù)乘法的重要組成部分， 也是小數(shù)四則混合運算學習的基礎，為進一步學習和探索小數(shù)乘小數(shù)打下基礎。
小數(shù)乘法對于學生來說有兩點值得注意：一是小數(shù)乘法的豎式書寫格式可能會受到小數(shù)加減法知識負遷移的影響；二是小數(shù)乘整數(shù)的算理學生可能會有個性化的解讀，算法會出現(xiàn)多樣化。以上學情的了解為確定教學目標、選定教學內(nèi)容和組織教學過程提供了依據(jù)。在問題中探究、在活動中發(fā)現(xiàn)是本節(jié)課教學設計的指導思想。
教學目標
1.知識目標：使學生在具體情境中探索并初步掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，會用豎式進行計算，并能解決一些簡單的實際問題。
2.能力目標：讓學生在探索計算方法的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)知識遷移和合情推理的能力。
3.情感目標：讓學生體會生活與數(shù)學間的聯(lián)系，感受數(shù)學活動的樂趣，增強學習數(shù)學的信心。
教學重點
初步了解小數(shù)乘法的意義，掌握小數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。
教學難點
理解小數(shù)與整數(shù)相乘的算法及算理。
教學過程
一、創(chuàng)設情境、復習舊知
多媒體出示烈日炎炎的夏天，農(nóng)民賣西瓜的場景。
師:夏天剛剛過去，在炎熱的夏天我們最喜歡吃的水果是什么？ (西瓜) 西瓜每千克8角，買3千克西瓜要多少角？
根據(jù)學生的回答板書：8×3=24 (角)
評析：創(chuàng)設具體的情境，密切聯(lián)系生活，讓學生在生活的情境中學習，有利于激發(fā)學生的學習需要和學習熱情。因為小數(shù)乘整數(shù)是在整數(shù)乘法的基礎上教學的，復習整數(shù)乘法為進一步開展教學做好準備。
二、轉(zhuǎn)化單位、引入新課
師:在超市里，我們看到的商品標價都是以元為單位的，那么，8角= () 元。
如果把8角換成0.8元，怎么列式？
根據(jù)回答板書：0.8×3=
1. 比較：8×3=與0.8×3=這兩個算式有什么不同？ (0.8×3中有一個因數(shù)是小數(shù))
2. 揭示課題：這就是我們今天要學習的小數(shù)乘整數(shù)。板書課題：小數(shù)乘整數(shù)。
評析：小學數(shù)學知識是一個整體，前后教學內(nèi)容都有內(nèi)在的必然聯(lián)系，新知識往往是舊知識的延伸和補充。把8角轉(zhuǎn)化為0.8元，目的是引出小數(shù)乘整數(shù)。學生列式0.8×3，進而比較0.8×3=與8×3=這兩個算式，讓學生從感性上認識小數(shù)乘整數(shù)，進而揭示課題。
三、學生試算、初步感知
1. 自主探索。
師：8×3我們會算了，那么0.8×3你會算嗎？思考一下, 動筆算一算。
2. 合作交流。
師：你們是怎樣算的？誰來跟大家交流一下？
(1) 用加法計算：0.8+0.8+0.8=2.4 (元)
(2) 0.8元=8角，8×3=24 (角) ，24角=2.4元，所以0.8×3=2.4 (元)
(3) 0.8看成8個十分之一，8個十分之一乘3就是24個十分之一，即2.4 (元) 。
(4) 用豎式計算：
師：列豎式計算時應該怎樣列豎式呢？由第二種算法我們知道可以把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計算。整數(shù)乘法列豎式時應該注意什么？ (末位對齊) 所以3跟誰對齊比較合適？ (邊說邊示范)
師：比較上面四種計算方法，你認為哪種方法最好？
小結(jié)：從同學們剛才交流算法的過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)， 在計算小數(shù)乘整數(shù)的時候， 都是把它看做——整數(shù)乘整數(shù)。
3. 教學試一試。
師：隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術的不斷進步， 冬天我們也能吃到西瓜，我們一起來看看冬天的西瓜是怎么賣的。
冬天西瓜每千克2.35元， 買3千克西瓜要多少元？ (先用加法計算, 再用乘法計算) 怎樣解答呢？
根據(jù)回答板書：2.35×3=
(1) 獨立試練。結(jié)果應該是多少呢？動筆算一算。
(2) 全班交流。突出用豎式計算。問：列豎式的時候要注意什么？ (特別強調(diào)末位對齊)
4. 比較積與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)。
師：我們來觀察0.8×3=2.4與2.35×3=7.05這兩個算式， 算式中的一個因數(shù)0.8是一位小數(shù)，積2.4也是一位小數(shù)，算式中的一個因數(shù)2.35是兩位小數(shù)，積7.05也是兩位小數(shù)。在積中點小數(shù)點， 你有什么想法?
小結(jié)：一位小數(shù)乘整數(shù)積是一位小數(shù)，兩位小數(shù)乘整數(shù)積是兩位小數(shù)。
猜想：三位小數(shù)乘整數(shù)， 積是幾位小數(shù)？四位小數(shù)乘整數(shù)呢？
評析：教學時注意反饋學生的不同方法和想法，并組織學生交流互動，在互動對話中達成意義的理解和方法的習得。在呈現(xiàn)算法的多樣化的同時，注意引導學生比較，, 在比較交流中學會選擇，優(yōu)化算法，培養(yǎng)學生思維的深刻性和正確性。
四、驗證猜想、總結(jié)方法
1. 猜一猜。
先猜猜下面各題的積是幾位小數(shù)， 再用計算器驗證一下，看看結(jié)果與猜想是否一致。
2. 議一議。
通過剛才的計算和比較， 你發(fā)現(xiàn)了什么？你覺得應該怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)呢？
(1) 小組討論。
(2) 全班交流。
小結(jié)：小數(shù)與整數(shù)相乘，因數(shù)中的小數(shù)是幾位小數(shù)， 積就是幾位小數(shù)。
3. 總結(jié)算法。
小數(shù)與整數(shù)相乘應該怎樣算呢？你能總結(jié)一下計算方法嗎？先在小組里互相說一說。
小數(shù)與整數(shù)相乘，先按整數(shù)乘法算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
評析：引導學生通過觀察、猜想、驗證得出積與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)關系，在此基礎上總結(jié)出小數(shù)乘整數(shù)的`計算方法。這里的設計， 既跳出了教材，又深化了教材，實現(xiàn)了在教學目標的導向下靈活處理教材的基本理念。
五、分層練習、鞏固新知
1. 直接說出下面各題的積是幾位小數(shù)。
讓學生說出結(jié)果，并說說是怎樣想的。
2. 根據(jù)148×23=3404，直接寫出下面各題的積。
提問并讓學生說說自己的思考過程。
拓展： () × () =34.04
3. 計算
學生齊練，請四名同學到黑板板演。
交流：0.18×5的積0.90是不是最簡的？小數(shù)末尾有“0”的要進行化簡。
指出：先在積里點上小數(shù)點，再化簡。
4. 挑戰(zhàn)自我, 沖刺極限
評析：本節(jié)課的練習設計充分體現(xiàn)因材施教、因人施教、分層施教的原則，從教材和學生的實際出發(fā)，根據(jù)教學內(nèi)容的要求和學生的心理特點，有針對性地設計練習，充分考慮到學生差異的存在，在練習數(shù)量和質(zhì)量的要求上做一些機動，使練習具有層次性，可以滿足各層次學生的需要。
六、全課總結(jié)、深化新知
1. 這節(jié)課，我們學習了什么？你有哪些收獲呢?
2. 如果小數(shù)乘100或者1000，我們又該怎樣算呢？我們下節(jié)課再來研究。
循環(huán)小數(shù)的教學設計4
教學目標：
1.使學生初步認識循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法和讀法。
2.初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
3.激發(fā)學生探究的欲望，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。
教學重點、難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。教學準備：教師在小黑板上準備多題練習題。教學過程：
一．
創(chuàng)設情景師：你們最喜歡星期幾��？
師：一個星期七天的出現(xiàn)有什么規(guī)律？
引導學生：一個星期的星期一到星期日總是不斷地出現(xiàn)。（板書：不斷、出現(xiàn)）
(四)小結(jié)學習內(nèi)容
師：今天我們學習了哪些新知識？誰能說一說。師：你能用今天所學知識說明這幾道題的商嗎？
出示：2÷9 = 0.222……
5÷12 = 0.4166……
9÷55 = 0.16363……
三．鞏固練習
1、判斷題。（對的.畫“√”,錯的畫“×”）
�。�1）0.7777是循環(huán)小數(shù)。
(2)0.07是混循環(huán)小數(shù)。
(3)2.07 = 2.07
(4)1.3＞1.333
�。�5）循環(huán)小數(shù)13.24324……可以寫作13.24。
2、找數(shù)。在下列數(shù)中
（1）比1小，循環(huán)節(jié)是三位數(shù)字的純循環(huán)小數(shù)有（（2）比1大，循環(huán)節(jié)是一位數(shù)字的混循環(huán)小數(shù)有（10.101
3.212
0.07
0.414
(四)課堂作業(yè)：練習七第7、8題。
�。ǎǎǎǎ�2.45）））））。）。0.101）
循環(huán)小數(shù)教學設計
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)與質(zhì)疑。
循環(huán)小數(shù)的教學設計5
教學內(nèi)容：
P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。
教學目的：
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
教學重點：
掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
教學難點：
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
教學過程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現(xiàn)）
今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
有些同學算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？（組織學生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢？請同學們算一算：
28÷1878.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？能除盡嗎？（請生板演計算結(jié)果）
觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：
（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。
0.999……52.52525……4.1677……
3.212121……3.1415926……
學生評議。
5、介紹簡便記法
除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333……還可以寫作5.3，7.14545……還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質(zhì)疑。
�。�52.52525……可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，匯報。
師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習題中的.小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？
學生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、小結(jié)：這節(jié)課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習
用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：P30第1、2題。
板書設計：
循環(huán)小數(shù)
�。�1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……
5.333……＝5.37.14545……＝7.145
7、循環(huán)小數(shù)的練習
教學內(nèi)容：
P30練習五第3—6題。
教學目的：
1、使學生進一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學生總結(jié)規(guī)律的能力，使學生既長知識，又長智慧。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。
教學重點：
進一步掌握相關概念并建立聯(lián)系。
教學難點：
對循環(huán)小數(shù)的實際應用。
教學過程：
一、主動回顧，知識再現(xiàn)：上節(jié)課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎：
1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
0.666……3.27676……301415926……
40.03666……100.78780.06262……
3.203203……70.26410.2142857142857……
循環(huán)小數(shù)的教學設計6
教學目標：
1.使學生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
2.讓學生經(jīng)歷猜想、驗證的探究過程，培養(yǎng)學生的探究精神和意識。
3.學生能在學習過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感。
教學內(nèi)容：
教材第27～28頁，練習五第1～5題。
教學準備：
多媒體課件，視頻展示臺。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，引入課題
師：我們這節(jié)課來探索一些有趣的規(guī)律。先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。ń處熤v故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，……）
生：這個故事總是在重復同一個內(nèi)容。
師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。
板書：不斷重復
師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？
讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？
引導學生討論后回答：像這樣重復下去，這個故事永遠也講不完。
隨學生的回答板書：講不完。
師：這種不斷重復的現(xiàn)象不但故事中有，在有的計算中我們也會遇到。我們來看這樣一個問題。
多媒體課件出示第27頁王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意后，列出算式400÷75。
師：請同學們用豎式計算這個算式，看計算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？
學生計算，在計算過程中引導學生發(fā)現(xiàn)400÷75這個算式的兩個特點：①余數(shù)重復出現(xiàn)“25”；②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。
師：像這樣繼續(xù)除下去。能除完嗎？
生：可能永遠也除不完。
師：怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點，就是這節(jié)課我們要研究的問題，也是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數(shù)。
板書課題：循環(huán)小數(shù)
二、認識循環(huán)小數(shù)
1.初步認識循環(huán)小數(shù)。
請一位學生把400÷75的豎式計算放到視頻展示臺上。
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個算式的三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？
引導學生發(fā)現(xiàn)：當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的。
師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？
學生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復出現(xiàn)25，它的商也就重復出現(xiàn)3。
師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。
學生驗證略。
師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？
引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨學生的'回答板書：400÷75＝5.333… 師：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.333…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
2.進一步認識循環(huán)小數(shù)。
師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請同學們用豎式計算78??6÷11。
學生先獨立計算，然后在小組內(nèi)討論，教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片，如：
①這個算式能不能除盡？
�、谒纳虝粫h(huán)？
�、廴绻h(huán)它是怎樣循環(huán)的？
�。▽W生計算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報，學生的意見可能出現(xiàn)以下兩種）
生1：我們小組認為這個算式不能除盡，但它的商不會循環(huán)。
師：為什么？
生1：因為它不像例1那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。
生2：我們小組認為這里的商不能除盡，而且會循環(huán)。
師：說說你們這樣猜測的原因？
生2：因為我發(fā)現(xiàn)有數(shù)字“4”和“5”的重復。
師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請你們（指生1）這組的同學繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會不會重復出現(xiàn)4、5。
學生計算后證實會重復出現(xiàn)4、5。
師：比較5.333…和7.14545…，你覺得這兩個循環(huán)小數(shù)有什么不同？
生：前一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán)，后一個循環(huán)小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán)。
師：請同學們用循環(huán)小數(shù)的方式標出這個算式的商。
指導學生寫出78.6÷11=7.14545…
師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？
指導學生說出，只要余數(shù)重復了，就可以不除了。
師：為什么？
引導學生說出：因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。
師（指著5.333…，7.14545…）：對了！像5.333…，7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？
學生寫后，組織全班交流。
教師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處？
引導學生觀察、討論后，指導學生說出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。
三、學習用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，認識有限小數(shù)和無限小數(shù)
師：能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標出來嗎？
學生自主活動，并讓幾名學生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進行標示。如：
5.3333… 7.14545…
教師邊指邊介紹：這些在小數(shù)部分依次不斷地重復的一個或幾個數(shù)字，可以用這樣的方式把它寫出來。如5.3333…可以寫作，7.14545…可以寫作。這就是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)，如果同學們對循環(huán)節(jié)有興趣，可以看一看教材第28頁的閱讀材料�！ W生看書。
師：請同學們計算15÷16和1.5÷7。
學生計算后，問：從中你發(fā)現(xiàn)什么？
生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857…
師：像這樣兩個數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，所得的商可能會有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？
引導學生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像15÷16一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠也除不完，像1.5÷7一樣。
師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠也除不完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是無限的？
生：無限的。
師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。請同學們寫幾個無限小數(shù)，再寫幾個有限小數(shù)。
學生寫后，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題？通過今天的學習你有哪些收獲？
學生回答略。
五、運用鞏固
指導學生完成練習五第1～5題，對學有余力的學生，可以指導他們完成第6題。
循環(huán)小數(shù)的教學設計7
教學目標：
知識與技能：
初步認識循環(huán)小數(shù)，能用計算器探索并指出一個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
過程與方法：
結(jié)合具體事例，經(jīng)歷豎式計算、觀察、討論并用計算器計算等，認識循環(huán)小數(shù)的過程。
情感態(tài)度價值觀：在借助計算器進行數(shù)學探索的活動中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學中蘊藏著許多的奧秘。
教學重點：
經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過程，了解循環(huán)小數(shù)的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。
教學難點：
循環(huán)小數(shù)的語言描述。
教學流程：
一、趣味故事導入主題
小故事——《講不完的故事》。講故事，說規(guī)律
【設計意圖：從學生熟悉生活情景引出相關“循環(huán)”現(xiàn)象，使學生體會到生活中蘊含著豐富的數(shù)學知識，喚醒了學生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學生的興趣和學習信心�！�
二、小組合作，探究新知
�。ㄒ唬┬〗M嘗試研究
1、豎式計算
6.21÷0.03=8.4÷0.56=
2、《循環(huán)小數(shù)》教學設計
1）試著列豎式進行計算。
2）在計算10÷3時，余數(shù)1不斷的重復出現(xiàn)，商中的3也不斷的xx，商的位數(shù)是xx的。（填有限或無限）
在計算83÷11時，余數(shù)xx，商中xx。
3）用計算器計算
58.6÷1138.2÷2.7
我的發(fā)現(xiàn)：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點是xx
【設計意圖：設計嘗試小研究我們必須關注學生的已有知識經(jīng)驗、體現(xiàn)出層次性，我們可以從學生舊有知識，充分發(fā)揮舊知識的遷移作用，為學生的解決嘗試新知鋪路搭橋�！�
《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究
1、用計算器計算
1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=
我的發(fā)現(xiàn)：xx
2、不用計算，你能寫出下面算式的`的得數(shù)嗎？用計算器進行驗算。
5÷9=6÷9=7÷9= 8÷9=
3、直接寫出下面算式的得數(shù)？
10÷9=11÷9=12÷9= 13÷9=
14÷9=15÷9=16÷9= 17÷9=
（二）小組合作學習。
小組合作要求：
組長負責組織和分工，人人說一說自己的學習收獲，在組內(nèi)交流自學中不清晰的地方。發(fā)言要有順序，當一人發(fā)言時其他成員要認真傾聽。小組內(nèi)解決不了的問題記下來，在班級展示時，交流解決。
【設計意圖：小組合作探究的過程，拓寬了學生的參與面和開口面，通過每個學生思維的碰撞，逐漸將知識進行完善、系統(tǒng)化。同時抓住一些重點的內(nèi)容引發(fā)學生的思考，同時發(fā)展學生的數(shù)學思維能力�！�
�。ㄈ┌嗉壵故緟R報。
1、同組內(nèi)交流完了嗎，哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結(jié)果？
要求：下面的同學也要認真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會說出你想問他們的問題，或者對他們的研究方法做出自己的評價�；蛘邔λ麄兊难芯糠椒ㄟM行補充。
2、組長帶領全組同學，對老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進行交流匯報。
在交流匯報的基礎上，組長組織全班同學進行評價、補充、質(zhì)疑。
組長：哪個同學對我們小組的匯報有評價、補充或提出不懂的問題？
其他組的學生進行評價、補充、質(zhì)疑。
�。ㄋ模┙處燑c撥提升。
1、教師適時點撥引領：
1）10÷3中余數(shù)1重復出現(xiàn)，所以商3不斷重復出現(xiàn)；
2）循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起；循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
3）怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的表示方法。介紹循環(huán)節(jié)。
2、互相糾錯，小組內(nèi)同學互相檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正。
【設計意圖：班級展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點向全班同學展示交流并引發(fā)深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導，使教學重難點得以突破，使知識更加系統(tǒng)化，使學生將知識內(nèi)化于心�！�
三、挑戰(zhàn)自我
一、請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？
0.9993.14159260.5477453.212121
5.027276.416416
二、判斷
1、9.666是循環(huán)小數(shù).
2、0.88保留三位小數(shù)是0.880
循環(huán)小數(shù)的教學設計8
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能
讓學生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，認識循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
�。ǘ┻^程與方法
讓學生經(jīng)歷探究的過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析與概括能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
讓學生在學習過程中獲得成功體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
二、教學重難點
教學重點：認識循環(huán)小數(shù)，會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
教學難點：認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關系。
三、教學準備
多媒體課件。
四、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，引入新課
1、給出故事情境。（PPT課件適時演示。）
�。�1）在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？
�。�2）你能接著講這個故事嗎？（讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。）
2、理解循環(huán)。
�。�1）同學們，你們從這個故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？（隨著學生的交流、互動，適時板書重復出現(xiàn)不斷依次等。）
�。�2）像這樣依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為循環(huán)（板書：循環(huán)）。在實際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復出現(xiàn)。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢？（PPT課件演示。）
（3）這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事中、生活中，在我們的數(shù)學中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？
【設計意圖】用有趣的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象導入新課，利于激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，同時讓學生初步感知循環(huán)與無限。
3、揭示課題。
（1）出示教材第33頁例7。（PPT課件演示。）
�。�2）引導學生弄清題意，并列出算式40075。
�。�3）組織學生用豎式進行計算，并觀察豎式計算的過程，提問：從中你能發(fā)現(xiàn)什么？
�。�4）組織學生交流，引導學生發(fā)現(xiàn)40075的豎式計算過程有三個特點（PPT課件適時演示）：
�、儆鄶�(shù)總是重復出現(xiàn)25；
�、谏痰男�(shù)部分總是重復出現(xiàn)3；
③繼續(xù)除下去，永遠也除不完。
�。�5）揭示課題：怎樣表示這種永遠也除不完的商呢？這樣的商有什么特點呢？就是我們這節(jié)課我們要研究的問題，也就是我們這節(jié)課要認識的新朋友循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)。）
�。ǘ┳灾魈骄浚瑯�(gòu)建新知
1、初步認識循環(huán)小數(shù)。（教學教材第33頁例7。）
（1）教師：我們剛才發(fā)現(xiàn)了40075的豎式計算過程中有三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)3？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？
�。�2）猜想：如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導學生發(fā)現(xiàn)：如果繼續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數(shù)重復出現(xiàn)25，它的商也就會重復出現(xiàn)3。）
�。�3）驗證：是這樣的嗎？同學們可以接著往下除試試看。
（4）表示：那么我們可以怎樣表示40075的商呢？（引導學生說出：可以用省略號來表示永遠也除不完的商；教師板書：40075＝5.333。）
（5）揭示：像5.333這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
2、進一步認識循環(huán)小數(shù)。（教學教材第33頁例8。）
�。�1）出示教材第33頁例8。（PPT課件演示。）
�。�2）學生用豎式計算2818，78.611，并指兩名學生板演。
�。�3）請同學們觀察這兩道算式的商，你發(fā)現(xiàn)有什么特點？（PPT課件演示。）
�。�4）思考：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導學生發(fā)現(xiàn)：只要余數(shù)出現(xiàn)重復了，就可以不除了。因為余數(shù)重復出現(xiàn)，商也會跟著重復出現(xiàn)。）
�。�5）揭示：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。
�。�6）學生嘗試寫出幾個循環(huán)小數(shù)。
�。�7）歸納：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想，到底怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)？（先讓學生嘗試歸納，然后讓學生打開教材第33頁看看是怎么說的，教師適時PPT課件演示。）
�。�8）練一練：下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？（PPT課件演示。）
0.426426 1.444 6.32121 3.1415926
【設計意圖】由簡單到復雜的幾個事例，讓學生逐漸認識循環(huán)小數(shù)的特點。通過嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義，將學生的初步感知上升為理性認識。設計練一練，讓學生通過正反兩方面的對比進一步認識循環(huán)小數(shù)。
3、認識循環(huán)節(jié)，學習循環(huán)小數(shù)的簡便記法。（PPT課件適時演示。）
�。�1）請同學們自學教材第34頁做一做上面的內(nèi)容，思考下面兩個問題：
�、偈裁词茄h(huán)節(jié)？
�、谠鯓佑煤啽阌浄ū硎狙h(huán)小數(shù)？
�。�2）組織學生結(jié)合具體例子說明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
（3）老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545記作，讀作：七點一四五，四五循環(huán)。
（4）練一練：完成教材第34頁做一做第1、2題。
【設計意圖】自學也是一種重要的學習方式，通過自學，學生不僅能認識循環(huán)節(jié)，學會循環(huán)小數(shù)的簡便記法，而且學生自主學習的能力還能得到鍛煉和提高。
4、認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。（PPT課件適時演示。）
�。�1）嘗試計算：我們剛才在做一做的第2題中已經(jīng)計算了三道除法題目，現(xiàn)在請同學們再計算下面兩題：1516和1.57。
（2）思考：請同學們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？
�。�3）引導學生歸納出兩種情況：一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像1537.2和1516一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一樣。
�。�4）教師概括：我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。
【設計意圖】在進一步認識循環(huán)小數(shù)的練一練環(huán)節(jié)，學生通過對1.444是不是循環(huán)小數(shù)的辨析，已初步感知了小數(shù)位數(shù)的.有限與無限。這里利用教材第34頁的做一做第2小題的教學資源及1516和1.57的計算，讓學生進一步認識小數(shù)位數(shù)的有限與無限，通過教師的適時介紹幫助學生建立有限小數(shù)與無限小數(shù)的概念。
（5）質(zhì)疑：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)？為什么？（通過辨析讓學生明白：看來循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，但無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，例如3.1415926是無限小數(shù)，但不是循環(huán)小數(shù)。）
（6）建立循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)之間的關系。（PPT課件演示。）
【設計意圖】先讓學生思考循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)，接著教師舉例說明無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，結(jié)合圖示，讓學生明確循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)之間的關系，突破教學難點。
�。ㄈ┚毩曥柟�，深化認識
1、基本練習。
�。�1）完成教材第36頁練習八第6題。
①學生獨立計算，教師巡視，了解學生的計算情況。
�、诮M織學生交流哪些題的商是循環(huán)小數(shù)。
（2）完成教材第37頁練習八第7題。
�、賹W生獨立完成，教師巡視，適時指導。
②訂正時，讓學生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時應注意什么？
2、提高練習。
完成教材第37頁練習八第9題。
�、俳M織學生先獨立思考怎樣比較循環(huán)小數(shù)的大小，再在小組里交流自己的想法。
�、趯W生獨立完成，教師巡視，了解學生的解答情況。
③讓學生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)比較大小時應注意什么？
（四）課堂小結(jié)，暢談收獲
這節(jié)課你學會了什么？有什么收獲？
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)練習，快樂鞏固
1、課堂作業(yè)：教材第37頁練習八第8題、第10題。
2、課外作業(yè)：
�。�1）教材第37頁練習八第11題。
（2）算一算，想一想：107的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是幾？
循環(huán)小數(shù)的教學設計9
教學目的：
1、使學生進一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學生總結(jié)規(guī)律的能力，使學生既長知識，又長智慧。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。
教學重點：進一步掌握相關概念并建立聯(lián)系。
教學難點：對循環(huán)小數(shù)的實際應用。
教學過程：
一、主動回顧，知識再現(xiàn)：
上節(jié)課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎：
1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641
2、上面這些小數(shù)可以分為幾類？哪幾類？這幾類小數(shù)有怎樣的關系？
有限小數(shù)
小數(shù)循環(huán)小數(shù)
無限小數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
三、綜合練習，運用提高：
1、求循環(huán)小數(shù)的近似值：P30第3題
先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
2、P30第6題
先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試。
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
師小結(jié)：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù)，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四、獨立練習：P30第4、5題。
課后小記：
在今天的課上，我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因為余數(shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個數(shù)多時，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明，學生領悟得很快，絕大多數(shù)學生明白了其中的奧妙。
其次，我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學到的“無理數(shù)”。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數(shù)呢？”，我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數(shù)派。孩子們對無理數(shù)十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學史。
第八課時用計算器探索規(guī)律
教學內(nèi)容：P29例10、做一做，P31練習五第7—9題。
教學目的：
1、能借助計算器探求簡單的'數(shù)學規(guī)律。
2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和探索意識。
3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數(shù)學知識的有力工具。
教學重點：運用規(guī)律進行計算。
教學難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學過程：
一、導入新課
同學們，你們知道計算器有什么好處嗎？
計算器有這么多好處，它還有一個特別的功能，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（板書課題）
二、自主探索
1、出示例10：
請大家先獨立操作，思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，再在小組內(nèi)說一說。
�、偕淌茄h(huán)小數(shù)
�、谙乱活}結(jié)果是上一題的2倍
�。�3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……
不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。
問：你是根據(jù)什么來寫的商？
2、用計算器驗證。
小結(jié)：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運用規(guī)律解決問題。
3、獨立完成“做一做”：
請學生先用計算器計算前4題，找出積的規(guī)律。
思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。
根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結(jié)果，全班交流校對。
三、請學生總結(jié)，也可質(zhì)疑。
教師激勵：肯定學生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續(xù)努力；希望學生在生活中，學習研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。
四、獨立練習：P31第7-9題。
激發(fā)學生興趣
1、使用計算器，小組合作
任意給出四個互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？
2、小組匯報，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。
3、采訪學生，有什么感受。
師：仿佛掉進了數(shù)學黑洞，永遠出不來，非常的神奇。
課后小記：
1、練習五第7題計算1234.5679*9，部分學生的計算器只能顯示八個數(shù)字，所以結(jié)果為11111.111，其實這題的積應該是四位小數(shù)，正確結(jié)果為11111.1111。遇到這種情況，可先作指導。請學生看題判斷積是幾位小數(shù)，然后再解釋說明。
2、數(shù)學黑洞學生們很感興趣，如果有機會可再為學生們提供一些這種有規(guī)律的小知識，激發(fā)他們的學習興趣。
3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個數(shù)都是前一個數(shù)乘2的積，再加0.1所得，這個規(guī)律難度比第2小題要大，許多學生較難發(fā)現(xiàn)，所以要適當引導。
循環(huán)小數(shù)的教學設計10
困惑一：學生會預習嗎？
前一天，老師總會布置學生回家預習明天所要學的知識但學生會預習嗎?結(jié)果又如何呢？學生往往片面的把預習理解為看數(shù)學書，走馬觀花，把習題囫圇吞棗地先做一遍便認為預習完成。
困惑二：學生已經(jīng)會了，還需要再教嗎？
學生提前知道了結(jié)果，課堂上常常會出現(xiàn)新課開始就直接說出答案，導致教師遭遇尷尬，給教師的教學帶來許多“麻煩”。
面對這樣的現(xiàn)象，如何處理好預習的環(huán)節(jié)呢？一直覺得很難處理好，十分困惑。
我校在推進“先學后教”的課堂教學改革的同時，推行了“講學稿”的樣式。經(jīng)過一段時間的嘗試，感觸頗深。
案例小數(shù)乘小數(shù)。
一、自我發(fā)現(xiàn)
下面是小明家新房子房間的平面圖。 (略)
仔細觀察，你能根據(jù)圖中的信息，解決下面的問題嗎？(略)
二、自我鞏固
1.你能給下面各題的積點上小數(shù)點嗎？ (略)
2.過關練習。
(1) 已知：38×16=608根據(jù)算式寫結(jié)果。
3.8×1.6= ( ) 3.8×0.16= ( )
0.38×1.6= ( ) 380×0.16= ( )
(2) 列豎式計算 (略)
3.綜合練習。下面的計算對嗎？把不對的改正過來 (略)。
三、自我提高
填數(shù)，使等式成立。 (看看自己能寫出幾種算式)
( ) × ( ) =0.64
講稿
教師啟發(fā)問：課前在黑板上展示學生的作業(yè)，比較哪種方法正確呢？能不能不計算，一眼就看出來？
(一) 研討一：小明的房間有多大，你是怎么估計的？
預設方法一：4×3=12 (平方米) ，所以積小于12平方米。方法二：3×3=9 (平方米)，積在9平方米左右。
結(jié)論通過剛才的估計，“3.6×2.8”的積在12平方米到9平方米之間，那精確值是多少呢？
設計意圖讓學生先估一估，提高學生的估算能力；同時還使學生體會到解決問題策略的.多樣性，通過估算迅速解決實際問題，培養(yǎng)學生的估算意識。
(二) 研討二：怎樣計算3.6×2.8呢？
預設板書以下兩種方法：
結(jié)論兩種算法，你覺得哪種方法一定是錯的？
提問計算3.6×2.8的積為什么要點出兩位小數(shù)？
(三) 研討三：把兩個小數(shù)都看成整數(shù)后，乘得的積發(fā)生了怎樣的變化，怎樣才能得到原來的積。
預設方法一：用分米作單位，所以積是兩位小數(shù)。方法二：運用“積的變化規(guī)律”和“小數(shù)點移動規(guī)律”解決。
結(jié)論兩個因數(shù)都乘10，積就乘100。要求原來的積，將1008除以100。所以積是兩位小數(shù)。通過推理，證明了3.6×2.8=10.08，和估計的結(jié)果一致。
設計意圖學生根據(jù)已有的經(jīng)驗，憑借直覺將小數(shù)乘小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進行計算。適時呈現(xiàn)推理過程，有效地幫助學生理清算理，初步感知方法。
提問陽臺的面積是多少平方米呢？你是怎樣想的？ (完成書上的圖)
(四) 研討四：你是怎樣得到1.15乘2.8的積的？
預設將兩個因數(shù)都看成整數(shù)，得到3220，再除以1000，得到3.220。
設計意圖這里學生獨立完成推理的過程，學生在自主探索和獨立思考中，感悟知識間的內(nèi)在聯(lián)系。
(五) 研討五：觀察算式中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，它們之間有什么聯(lián)系，通過探索，你覺得小數(shù)乘小數(shù)應該怎樣計算。
在全班交流的基礎上引導學生歸納概括并用語言表：先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
設計意圖經(jīng)歷兩次感知與體驗，發(fā)現(xiàn)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關系。從而，小數(shù)乘小數(shù)計算方法的歸納也就水到渠成。
本節(jié)課圍繞著五個問題展開研討，學生各抒己見，互相糾正補充，最后達成共識，從而歸納出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法.回觀這節(jié)課，我深切感悟到：
(一) 教學方式的轉(zhuǎn)變，需要確立新型的教師角色觀
“師者傳道、授業(yè)、解惑也�！边@是我國多年來對教師角色概念的解讀，而新課程理念下，教師應重新審視自己的角色，用新的理念重塑教師角色觀。
(二) 教學方式的轉(zhuǎn)變，需要確立新型的學生角色觀
學生提前預習了，而每名學生預習的如何？哪些知識已經(jīng)掌握，哪些需要引領？課前，教師應認真批改學生的學稿，做到心中有數(shù)，將有價值的或?qū)W生自己沒解決的問題記錄在黑板上，讓其他學生做“小老師”來講解，請同學給予評價補充或糾正。學生解決不了時，教師再適當?shù)囊I。這樣的課堂，以生為本，學生思考的多，交流的多，學生的數(shù)學學習活動更顯個性。
(三) 教學方式的轉(zhuǎn)變，需要處理好預習與思維的關系
通過課前預習，有的學生往往會從獨特的思維角度去思考問題，不同于成人的一般思維方式，具有創(chuàng)新性。雖然如此，但大多數(shù)學生往往關注的是結(jié)論，對問題“知其然而不知其所以然”, 缺乏思考的深度，思維也難顯活躍，阻礙了思維的創(chuàng)新。
循環(huán)小數(shù)的教學設計11
練習要求：使學生理解循環(huán)小數(shù)的概念，能夠正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
練習重點：能根據(jù)需要正確地取循環(huán)小數(shù)的近似值。
練習過程：
一、基本練習
1．口算。(教師抽卡片，學生寫結(jié)果。)
0.5×0.26.3÷2.10.51÷17
1.6×0.050.56÷140.8×0.7
32.8＋198÷0.41.82－0.63
8.2÷0.010.06＋0.90.67×1.24
0.8×0.54＋0.251.6÷0.38
0.15－0.51－0.750.48÷0.03
2．把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括號括起來。
1.39392.133......0.47878......1.121212
0.56666......0.2142857142857......1.720.3
�、派毩⒂美ㄌ柊蜒h(huán)小數(shù)括起來，再說一說什么樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，并檢查自己括的對不對。
⑵集體訂正。
⑶指出哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)？為什么？
二、指導練習
1.計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示所得的商。
9÷112÷130．303÷510÷7
集體訂正時注意學生的兩種表示方法是否正確。
2.練習七第4題。
生獨立填在課本上。集體訂正時讓學生講取循環(huán)小數(shù)的'近似值的方法。
3.練習七第6題
生獨立審題并按題目要求列式計算。集體訂正。
三、作業(yè)
練習七第5題。
循環(huán)小數(shù)的教學設計12
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教科書北師大版小學數(shù)學四年級下冊書69—70頁
教學目標：
知識與能力
通過計算兩只蝸牛每分爬行多少米，發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的特點，知道什么是循環(huán)小數(shù)。會表示循環(huán)小數(shù)，會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。
過程與方法
通過動物樂園的情景，體會生活中的實際問題，進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，利用已有知識，經(jīng)歷探索循環(huán)小數(shù)的過程，發(fā)展應用意識。
情感、態(tài)度與價值觀
通過探究現(xiàn)實生活中的相關問題，體會數(shù)學與現(xiàn)實的密切聯(lián)系，激發(fā)數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)數(shù)學應用的的意識，通過小組合作，探究學習，培養(yǎng)團隊協(xié)作的意識，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度。
教學準備：
關于自然界循環(huán)現(xiàn)象的資料。多媒體課件
教學重點：
循環(huán)小數(shù)的認識，準確地判斷循環(huán)小數(shù)
教學難點：
能夠正確表示循環(huán)小數(shù)
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引導生疑。
1、聽故事，認識循環(huán)
課件出示《和尚和廟》的故事，教師講故事，并讓學生接著往下講。并提問：你們?yōu)槭裁茨芎苷R的將這個故事續(xù)講下去？
生：因為這個故事就是將這四句話重復講下去。
師：也就是說，按這樣相同的次序不斷地重復出現(xiàn)。如果老師讓你們繼續(xù)講下去，不準停，你們能講多少次？
生：無數(shù)次……
2、課件出示找規(guī)律填空，指名學生完成并說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。師：這些圖片和剛才的故事都是依次不斷重復的出現(xiàn)。我們把這種不斷重復的現(xiàn)象叫做循環(huán)。
3、提問：你能說出生活中的循環(huán)現(xiàn)象嗎？
其實只要我們留心觀察，就能發(fā)現(xiàn)這些依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象在生活是普遍存在的。今天我們就一同到數(shù)學王國里去找找看。
【設計意圖：生動有趣的活動容易吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣。這個活動簡單有趣，學生容易明白教師的意圖，利于形成對“循環(huán)”這一概念的初步認識。為了讓學生更深地感受重復現(xiàn)象，教師讓學生說一些生活中的重復現(xiàn)象，這是密切聯(lián)系生活實際，尊重學生已有的知識經(jīng)驗，讓學生懂得數(shù)學來源于生活�！�
二、探索交流，引導解疑。
�。ㄒ唬⒄J識循環(huán)小數(shù)
1、出示教材主題圖：小蜘蛛和小蝸牛正在進行激烈的爬行比賽，請同學們認真觀察，從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？能提出什么數(shù)學問題？
2、課件出示問題：誰爬得快？指導學生列示，（師板書：73÷3 9.4 ÷11）
3、指名學生上黑板列豎式計算。在計算的過程中想想你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。
4、是呀！73÷3的余數(shù)不斷重復，商也不斷重復，永遠都除不完，它的商可以這樣寫：24.3333后面加省略號，表示還有無數(shù)個3，這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
5、讓學生總結(jié)一下什么是循環(huán)小數(shù)。課件出示循環(huán)小數(shù)的概念，齊讀。
【設計意圖：學生通過自主探究與合作交流認識了循環(huán)小數(shù)，使學生全面參與新知的產(chǎn)生、發(fā)展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和學數(shù)學的`價值，有利于學生今后的再學習�！�
（二）、探索循環(huán)小數(shù)的讀寫
1、學習循環(huán)小數(shù)的讀法
讓學生自己試著讀一讀，教師指導。（板書24.333讀作：二十四點三，三循環(huán)。0.85454讀作零點八五四，五四循環(huán)）
課件出示練習題火眼金睛�？焖僬J出哪些是循環(huán)小數(shù)？讓學生分組完成。
【設計意圖：在學習新概念后，緊接著安排這兩道直接應用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的。】
2、學習循環(huán)小數(shù)的簡便寫法
師：你們想不想知道循環(huán)小數(shù)還有其他表示方法，那就請我們的數(shù)學萬花筒來告訴我們吧。（課件出示數(shù)學萬花筒）。讀了這段話你知道了什么？
【設計意圖：讓學生自主探究，自己尋找知識，有利于發(fā)揮學生的主動性，調(diào)動學生的積極性】
3、在黑板上粘貼紙條，讓學生上黑板找出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并寫出簡便寫法。
�。ㄈρh(huán)小數(shù)取近似值
師：我們計算時如果用到那么一長串數(shù)字，會很麻煩嗎？（會）那么我們根據(jù)需要可以用四舍五入法取他們的近似值來進行計算。前面我們學了四舍五入法取一個數(shù)的近似值，同學們還記得嗎？取循環(huán)小數(shù)的近似值的方法和整數(shù)的一樣，都要用到四舍五入的方法。
課件出示我能行的練習題，學生以小組為單位搶答完成。
【設計意圖：通過根據(jù)實際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應用能力�！�
�。ㄋ模⒘私庑�(shù)的分類
1、課件出示一組小數(shù)，開火車讀
2、要求學生把這些小數(shù)分成兩類，告訴學生分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。
3、再要求學生把無限小數(shù)分為兩類，可分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。
【設計意圖：使學生全面參與了解新知識，真正體驗到探究的樂趣，感受到數(shù)學的美�！�
三、拓展應用，內(nèi)化提高
1、擺一擺：
每組發(fā)一組數(shù)字卡片，讓學生擺成循環(huán)小數(shù)，并記錄下來。在規(guī)定的時間內(nèi)看哪組擺的循環(huán)小數(shù)最多。
2、課件出示：小剛練習書法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復寫，第62個字應寫什么字？小組討論，集體反饋。
【設計意圖：這兩個練習是發(fā)展題，一方面讓學生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面培養(yǎng)學生動手操作能力和邏輯思維能力。】
四、全課小結(jié)
師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
【設計意圖：讓學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗，使知識的脈絡更清晰，更有條理。】
循環(huán)小數(shù)的教學設計13
教學要求：
1、使學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。
2、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學能力。
3、感受數(shù)學的美與樂趣，滲透集合思想，進行“對立統(tǒng)一”觀點和愛國教育。
教學重點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義
教學難點：
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)
教學過程：
一、創(chuàng)設情境導入新課
師：同學們，我們做個拍手游戲好嗎?
(1)先聽老師拍手：“啪啪啪”，你們會按照這個節(jié)奏“依次不斷的重復”拍下去嗎?
提問：拍下去能拍完嗎
(2)再聽老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著拍嗎?
提問;這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎?再拍下去，還是出現(xiàn)什么節(jié)奏?
教師邊板書便敘述：“依次不斷的重復出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”出現(xiàn)、
(3)舉例說出日常生活中遇到的“循環(huán)”現(xiàn)象、
生1:;體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令
生2：太陽的東升西落
生3：每個星期，星期日為每個星期的第一天，然后循環(huán)著日、一、二、三、四、五、六。
生4：一年之季在于春，每年都循環(huán)著春、夏、秋、冬
生5：火車滾動的聲音，“咔嚓，咔嚓……
生6;人的血液流動
師敘：看來生活中這種循環(huán)現(xiàn)象還是很多的。其實，數(shù)學中也存在這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎?好，這節(jié)課咱們就一起來探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象。
二、探究新知
(一)認識循環(huán)小數(shù)
1、示例7、例8
例71÷3例858.6÷11
師：請左邊兩排同學完成例7，右邊兩排同學完成例8，看哪排同學完成的快又好。
學生完成后教師提問
(1)從計算中你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1：計算1÷3時，商的小數(shù)部分重復出現(xiàn)“3”，余數(shù)重復出現(xiàn)“1”
師追問：商為什么會重復出現(xiàn)”3”呢?(因為余數(shù)重復出現(xiàn)“1”，所以商就重復出現(xiàn)“3”)
生2：計算58.6÷11時，商的小數(shù)部分重復出現(xiàn)“27”，余數(shù)重復出現(xiàn)3和8
教師追問：商又為什么重復出現(xiàn)“27”呢?(因為余數(shù)重復出現(xiàn)3和8，所以商就重復出現(xiàn)“27”)
(2)這兩個算式能除盡嗎?再繼續(xù)除下去會怎樣?(商還是不斷地重復出現(xiàn)“3”或“27”)
(3)1÷3的商重復出現(xiàn)“3”，表示商中有多少個“3”?(無數(shù)個)
那么1÷3的商應該怎樣表示呢?(用省略號)
板書：1÷3=0.33……
(4)58.6÷11的商重復出現(xiàn)“27”，說明什么?(商中有無數(shù)個“27”)
那么，58.6÷11的商應該怎樣表示呢?
板書：58.6÷11=5.32727……
2、歸納概括循環(huán)小數(shù)的概念
提問：
(1)誰能照樣子說一個類似的小數(shù)
如：0.61555……2.558558……
(2)看上面的幾個小數(shù)，，不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字在小數(shù)的那一部分了?
板書：小數(shù)部分
(4)請同學們認真的觀察以上幾個小數(shù)的小數(shù)部分，看看它們重復出現(xiàn)的數(shù)字是從小數(shù)部分的第幾位起的?重復出現(xiàn)的數(shù)字是什么?重復出現(xiàn)的數(shù)字各有幾個?
學生邊回答，教師邊板書：
0.33……從十分位起1個數(shù)字3
5.32727……從百分位起2個數(shù)字27
0.6155……從千分位起1個數(shù)字5
2.558558……從十分位起3個數(shù)字558
師：同學們想一想，有沒有可能從小數(shù)部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復一個或者幾個數(shù)字呢?(有)
(5)那么，“依次不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字”到底是從小數(shù)部分的哪一位起呢?誰能用三個字概括?(某一位)
板書：從小數(shù)部分的某一位起
(6)重復出現(xiàn)的數(shù)字有一個的，兩個的，三個的，還有多個的`，那么我們就概括成“一個數(shù)字或者幾個數(shù)字”(板書)
(7)從以上例子中，我們可以看出數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象了，那么，數(shù)學中的這種循環(huán)現(xiàn)象發(fā)生在什么數(shù)中呢?
板書：小數(shù)
(8)誰能根據(jù)以上小數(shù)的特征，給這些小數(shù)取個合適的名字呢?
板書：循環(huán)小數(shù)
(9)誰能把教師的板書連起來讀一下?(教師邊板書邊補寫“這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)”)
定義：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
師：這就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”
板書課題：循環(huán)小數(shù)
像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數(shù)
3、理解概念
提問：
(!)你怎樣理解“依次不斷的重復出現(xiàn)”?
(2)你能再說一個循環(huán)小數(shù)嗎?
(3)判斷：下面哪個數(shù)是循環(huán)小數(shù)?那個不是循環(huán)小數(shù)?為什么?
�、�10.979710.9797……
�、�8.567567……3.1415926……
③0.192921.5353……
�、�3.0878.4666……2.142857142857……
4、循環(huán)小數(shù)的簡寫
(1)師：如果每個循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡寫)
(2)介紹“循環(huán)節(jié)”
師：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷的重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
(3)問：0.333……重復出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(3)
5.32727……重復出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(27)
它們的循環(huán)節(jié)各是多少?(3或27)
(4)請同學們說出翻板上幾個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)
(5)介紹簡寫方法
寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，整數(shù)部分和小數(shù)部分中不循環(huán)的部分照寫下來，循環(huán)的部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾的數(shù)字上面各記一個小圓點。
如;0.333……寫作
5.32727……寫作
6.416416……寫作
(6)練習，用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)
1.746746……0.105353……312.222……
四、綜合練習
1、判斷對錯
(1)一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。()
(2)9.4747是循環(huán)小數(shù)()
(3)是循環(huán)小數(shù)()
(4)2.07=()
(5)3.2456456……=()
(6)循環(huán)小數(shù)13.243243……可寫作()
(7)>1.333()
五、全課小結(jié)
這節(jié)課我們通過分析、發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學王國中也有循環(huán)現(xiàn)象，那就是循環(huán)小數(shù)(齊讀循環(huán)小數(shù)概念)。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?
循環(huán)小數(shù)的教學設計14
教學目標：
1、理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
2、掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法。
3、感受數(shù)學知識的無窮奧秘，體驗發(fā)現(xiàn)知識的快樂。
教學難點：
學會循環(huán)小數(shù)的表示方法。
教學準備：
課前自主學習卡，檢測題，課件，投影等。
教學過程：
一、 引入課題。
請同學們拿出課前完成的自主學習卡，卡片上的五道豎式題，對照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?
師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請從幾個商中找到合適的商，對號入座，把它貼在相應的等式后面。
生上臺做出選擇。
師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說明原由。
生：前兩道題可以除盡，沒有余數(shù)，商是有限的。
師：你知道這樣的數(shù)有個共同的'名字叫什么嗎?
生合：有限小數(shù)。
師：同學們真聰明，那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢?
生合：無限小數(shù)。
師：無限小數(shù)具有什么特點呢?
生：算式永遠除不完，總有余數(shù)。
師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒有余數(shù)，可以除盡，也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù)，而后三道題都有余數(shù)，永遠除不完，對嗎?
那請同學們再仔細觀察一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)?
生：商的小數(shù)部分不斷重復出現(xiàn)3和45.
師：余數(shù)呢?
生：第三道題的余數(shù)總是10，而第四道題的余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6，添0后繼續(xù)除，所以商的小數(shù)部分不斷重復出現(xiàn)4、5.
師：像0.555……,7.14545……這樣的小數(shù)是什么小數(shù)?
生：無限小數(shù)。
師：它是無限小數(shù)里一種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
同學們，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容有信心學好嗎?
出示學習目標：
1、 理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
2、 學會循環(huán)小數(shù)的記錄方法。
二、 探究新知：
出示學習任務：小組合作交流①什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)?
②如何簡便記錄商?(舉例說明)。
小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺匯報學習成果：
預設：學生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起，依次不斷重復出現(xiàn)一個或幾個數(shù)，但口語表達會不太明確，教師適時引導。對于循環(huán)節(jié)，從書中給出的材料中不難理解，但需要同學們舉幾個例子來說明一下，具體操作一下才行。
在匯報交流完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會商不斷重復出現(xiàn)3，是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的原因，讓同學們再算兩道題，深刻體會循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)原因及過程。
三、 練習：
請將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。
四、檢測題：
師：看來同學們對循環(huán)小數(shù)了解了很多，就是不知道會做題嗎，敢接受老師的檢測嗎?
檢測題：
�、� 下面哪些是循環(huán)小數(shù)在( )里畫“√”。
�、� 3.6767…的循環(huán)節(jié)是( )，用簡便方法記作( )。
�、� 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數(shù)表示是( )。
�、� 比較大小
學生在規(guī)定時間內(nèi)完成檢測，教師巡回指導，根據(jù)小組匯報的答案，要求用星級來對自己的完成情況作出評價，并在小組交流錯誤原因、改正。
五、 課堂小結(jié)。
師：通過今天的學習，你有哪些新的收獲?
學生暢談學習所得。
循環(huán)小數(shù)的教學設計15
教學目標：
�、僦R技能：通過學習與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認識循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的；
�、谶^程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學習活動，培養(yǎng)學生的分類能力、分析能力和概括能力。
③情感與態(tài)度：體會數(shù)學來源于生活、服務于生活的思想，培養(yǎng)學生分析、處理問題的能力。
教學重難點：
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應通過學生試算、觀察、討論、歸納得出。
教學過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，感知概念。
1.拍節(jié)奏游戲：
師：(1)老師拍節(jié)奏，你們能拍出來嗎？
(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？
(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？
(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？
(5)你們剛才拍的次數(shù)呢？
2.找規(guī)律，猜圖形。
多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形。
當逐個出現(xiàn)至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈后，提問：
誰能猜到下面一個是什么圖形呢？
你是怎樣想出來呢？
出示第12個圖形時，當學生猜出下面一個是三角形時，出現(xiàn)“......”這個省略號表示什么意思？
對的，也就是說，是依次不斷地重復出現(xiàn)這樣的圖形，請同學們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？
學生說完后，教師板書（依次不斷地重復出現(xiàn)，無限）
在實際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的？
一年有春夏秋冬，四季周而復始，每個星期有七天，每年有52個星期，開著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實，在數(shù)學王國里，就有一種小數(shù)，同學們想認識它嗎？（想）這節(jié)課我們就來學習“循環(huán)小數(shù)”。板書課題，導入新課。
�。ǘ┱故具^程探究新知
1、循環(huán)小數(shù)
�、俳M織學生自由選擇下面各題，用豎式計算，并引導學生觀察商的特點。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
�、谧詫W例2 7.3 ÷2.2除到商是五位小數(shù)時停止。
自學提示：（1）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？
�。�2）誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾？
�。�3）“等等”用什么符號來表示？能不能不用省略號？為什么？
�、勰隳苷f說省略號表示什么？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
�、苣銈冞�能舉出這樣的小數(shù)嗎？
�、莞爬ú⒔翌}。
像這些小數(shù)，就是我們今天要學習的`“循環(huán)小數(shù)”。（板書課題）
誰來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？你們認為這句話里哪幾個字比較重要？
�、夼袛啵埻瑢W們判斷哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、循環(huán)節(jié)
“0.333……”中不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？在3.31818……數(shù)中，依次不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱，請看書上第61頁，什么叫循環(huán)節(jié)？請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
3、循環(huán)小數(shù)的簡便記法
�、儆浄ê妥x法。
記法：把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，是一種記法。簡便記法：只寫一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個圓點，這個點叫循環(huán)節(jié)。
讀法：5.327……五點三二七，二七循環(huán)。
�、诰毩�。
�。�1）寫出3.333……的簡便寫法。
�。�2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。
�。ㄈ╈柟虖娀�，拓展思維。
1、判斷題。
(1）9.6666是循環(huán)小數(shù)。（）
�。�2）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）
�。�3）循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57（）
（4）32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。（）
2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小結(jié)：
如果用這是個什么樣的循環(huán)小數(shù)？
循環(huán)節(jié)是什么？可以簡寫成什么？學生板演。
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)，鼓勵質(zhì)疑。
通過這堂課的學習，你們有那些收獲？還有那些疑問？
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