數(shù)學課題結題報告
在不斷進步的時代，越來越多的事務都會使用到報告，其在寫作上具有一定的竅門。你所見過的報告是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的數(shù)學課題結題報告，希望對大家有所幫助。
數(shù)學課題結題報告1
一、問題的提出
�。ㄒ唬┱n題研究的背景
1、提出的原因
《數(shù)學課程標準》指出：“學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識�！薄敖處煈摮浞掷脤W生已有的生活經(jīng)驗，引導學生把所學的數(shù)學知識應用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值。”因此，新課標實驗教材十分強調數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。
在我擔任小學數(shù)學教學工作近十年的時間里，我發(fā)現(xiàn)50%學生缺乏學習信心，數(shù)學成績不理想；70%的學生認為數(shù)學缺乏吸引力，甚至認為枯燥乏味，不易學好。這與數(shù)學課外作業(yè)題型單調有關，在平時的學習過程中，學生除了完成一些練習性作業(yè)之外，沒有養(yǎng)成思考與數(shù)學相關的生活問題的習慣。小學生有時候有些話不敢直接對老師講；小學數(shù)學老師一般都帶兩個班，沒有足夠的時間和每一個學生面對面的交流。因此，要想讓學生和老師得到及時的溝通，既有利于老師的教，又有利于學生的學，給數(shù)學課堂增添一些活力，我們在借鑒國內外許多學校讓學生寫數(shù)學日記的經(jīng)驗的基礎上，提出在小學生數(shù)學學習中引入“writing to learn ”（寫作學習）的一項實驗研究——記數(shù)學日記的研究，通過研究給學生架起一座生活與數(shù)學聯(lián)系的橋梁。
2、研究的目的意義
�。�1）通過研究，總結小學生寫數(shù)學日記的具體內容和方法；
�。�2）通過研究，促進小學生數(shù)學學習成績的提高。
本研究力圖通過撰寫數(shù)學日記這一形式，豐富學生的課外作業(yè)、加強教師與學生之間的溝通，讓學生鞏固知識，形成網(wǎng)絡，并掌握學習方法，力爭為初中學校輸送更優(yōu)秀的人才。在課題研究過程中，采取減少一些機械性練習作業(yè)，改變過去多做習題的方式，騰出一些時間，讓學生多反思學習過程，通過記數(shù)學日記，質疑問難，讓他們能用細致的數(shù)學眼光去觀察生活，去思考問題，讓生活問題數(shù)學化，數(shù)學問題生活化，從而拓展了學生的視野，全面建構自己認知結構，使自身潛力得到更充分的發(fā)展。讓學生更多地從生活、書本等渠道獲取數(shù)學知識，增長了數(shù)學才能，培養(yǎng)學生對學習數(shù)學的興趣，學會關心與熱愛生活。而且拓寬原來師生單向、定時模式，為現(xiàn)在師生、生生多向、多時的溝通模式。
二、研究目標和內容
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1、通過本課題研究，讓學生培養(yǎng)寫數(shù)學日記的興趣與能力，拓寬知識面，體驗成功的樂趣。激發(fā)他們熱愛數(shù)學，樹立學好數(shù)學的信心。
2、通過寫數(shù)學日記讓學生對數(shù)學知識加深理解、體驗與反思，進一步發(fā)展學生的思維。
3、通過寫數(shù)學日記，讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學習數(shù)學的價值，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，學會從數(shù)學的角度去觀察和體驗生活，培養(yǎng)學生的“數(shù)感”,學會運用所學的數(shù)學知識解決簡單的實際問題。
4、通過寫數(shù)學日記，使數(shù)學與各學科有機融合，讓學生綜合地運用所學知識解決實際問題，提高學生的綜合能力。
（二）研究原則：
1、激發(fā)興趣的原則。
2、循序漸進的原則。
3、分層指導的原則。
4、積極評價的原則。
5、家�；ネǖ脑瓌t。
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指導學生寫不同類型的數(shù)學日記，設計總結數(shù)學日記的格式，研究數(shù)學日記在實踐中的價值，探索通過數(shù)學日記提高數(shù)學學習成績的有效途徑。具體講，有以下主要研究內容：
一是指導學生記數(shù)學日記。
第一步，我們可以收集數(shù)學日記的范文讀給學生聽，讓學生認識到記數(shù)學日記其實并不難，他們人人都可以勝任；
第二步，我們可以定格式和定主題指導學生記數(shù)學日記，讓學生有操作的方法；第三步，逐步放開，不定格式不定主題讓學生自由寫，以便產(chǎn)生形式多樣、內容豐富的數(shù)學日記。
二是要求學生記不同形式的數(shù)學日記。
（1）寫“對話日記”，架起師生之間溝通的橋梁。
小學生對老師有時會有害怕的感覺，有些話不敢直接對老師說。通過數(shù)學日記，溝通老師與學生的交流，和諧師生關系，從而更好地改進教師的教學。
�。�2）寫“反思日記”，培養(yǎng)與發(fā)展學生的元認知水平。
小學生所處的年齡階段決定了他們自主學習，自覺思考的.能力教弱。學生除了上課和寫作業(yè)外很少能主動思考身邊的數(shù)學問題。通過寫數(shù)學日記，讓學生對一天或幾天內學習情況進行反思，以自我評價，自我調節(jié)，提高自己的學習。
（3）寫“拓展日記”，拓展學生的數(shù)學視野。
小學生在學校學習的數(shù)學知識大多是和書本密切相關的，小學生在學校很少有時間去接觸更多更廣的知識。讓學生寫數(shù)學日記，培養(yǎng)學生喜歡數(shù)學的興趣，學生通過其他途徑了解一些與所學知識相關的內容，并以自己理解的方式表達出來，發(fā)展學生的實際應用能力。
（4）寫“創(chuàng)新日記”，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新實踐能力。
小學生是充滿想象力和創(chuàng)造力的。小學生思考問題的角度和方式往往會和成人有所不同，讓學生針對所學內容發(fā)揮自己的想象，在數(shù)學日記中寫出自己的新方法、新發(fā)現(xiàn)，并得到反饋，以發(fā)現(xiàn)學生身上的閃光點，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
三、研究方法和途徑
課題經(jīng)教導處立項后，20xx學年下學期選定二年級14個班為研究對象，開展課題的實踐研究。
�。ㄒ唬┱n題研究方法
1、文獻研究法。分類閱讀有關文獻（包括文字、圖片、聲視頻等材料），為此課題奠定理論基礎；同時，了解同類課題研究的現(xiàn)狀，為本課題研究提供借鑒，為創(chuàng)新性研究奠定基礎。
2、行動研究法。確定研究內容、進行理論研究、得出實施方案和評價方法、再實施、再反思、對原方案進行修訂、再實施得出結果。
3、教育調查法。設計問卷調查表并進行分析。
4、經(jīng)驗總結法。從學生的數(shù)學日記中及時得到反饋，有效的改進教師的教學。
�。ǘ└鶕�(jù)計劃安排，本課題研究過程按照準備、實踐以及總結分為三個階段開展，各階段的研究情況如下：
第一階段：準備階段。編寫實驗研究方案。
20xx．2允許學生寫一些流水帳式的數(shù)學日記。
20xx．3抽取有代表性的日記進行講評，指導書寫方法。
第二階段：實踐階段。（以隨筆或教學故事的形式寫階段性小結）
20xx．4結合課堂教學內容指導書寫日記的方法。
20xx．5變幻日記的形式指導寫法，多形式評價數(shù)學日記。
第三階段：總結階段。
20xx．6進行研究成果的整理，分析個案，撰寫課題研究論文，形成本課題的研究報告結題。
四、研究成果
�。ㄒ唬┓治隽藢W生的情況及中年級學生日記的現(xiàn)狀
為了了解學生寫數(shù)學日記的興趣、喜歡的日記內容、形式、希望得到的評價方式，以及今后在日記指導上的措施，特對學生進行了調查。學生比較感興趣的數(shù)學日記形式是口頭日記、圖文日記與生活日記。今后將進一步豐富日記的形式，努力引導學生挖掘生活素材，多觀多記錄，并多聯(lián)系學過的知識，寫出內容更豐富的數(shù)學日記。同時更進一步改進評價日記的方法與形式，多發(fā)現(xiàn)數(shù)學日記中的閃光點，多表揚、多鼓勵，讓學生通過寫數(shù)學日記得到真正的提高。
�。ǘ┨剿鞒鲇行е笇е心昙墝W生書寫數(shù)學日記的策略
1、精心設計教學過程，豐富寫數(shù)學日記的內容。
最初的數(shù)學日記的內容主要來自課堂的學習過程，因此，教師在課堂的教學設計上要下一番工夫，讓學生都能積極主動地參與到學習的整個過程中來，不僅使學生掌握知識，而且對學習過程記憶猶新、體會深刻。
（2）開展豐富的數(shù)學活動和數(shù)學游戲。把所經(jīng)歷的數(shù)學活動和數(shù)學游戲的過程記錄下來，同時記下自己參與其中的感受和思考。
努力挖掘生活素材。教師有意識地引導學生有目的地觀察生活，把他們觀察的結果寫出來。
2、靈活變幻日記的形式，培養(yǎng)寫數(shù)學日記的興趣。
新課程的作業(yè)觀認為：“要讓學生學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展學生的實踐能力和創(chuàng)新精神�！币虼�，布置學生書寫數(shù)學日記可以作為作業(yè)的一種新形式。針對學生的年齡特點，對日記書寫不提過高要求，自由度大，學生興趣高。
�。�1）口頭日記。
先設計口頭日記，目的是培養(yǎng)學生接觸數(shù)學日記，培養(yǎng)他們有數(shù)學的眼光、數(shù)學的思維等，我把它們統(tǒng)稱為對數(shù)學的感覺。由于以前沒寫過，可以降低寫的要求，抽時間口頭交流，（有條件的還可以請家長筆錄）！至于所涉及的知識面，那是一個可變因量，可以人為地創(chuàng)造條件，加以引導�？偠灾灰獙W生能盡量運用數(shù)學去感受生活、記錄生活、思考生活，那就對了！你會發(fā)現(xiàn)孩子都特愿意把他們發(fā)現(xiàn)的或是看到的與數(shù)學有關的內容說給家長聽或是挑個機會說給老師聽，這也正是一份口頭的數(shù)學日記！，（2）圖文日記。
學生通過畫一畫、寫一寫的方法，回憶和記錄當天數(shù)學學習和活動的情況，還可以編一些相關的練習。逐步提高寫日記的能力，讓學生寫數(shù)學日記的興趣越來越高，有效地提高觀察能力和口頭表達能力，為提高審題能力打下基礎。
�。�3）生活日記。
就是記錄生活中學生發(fā)現(xiàn)的數(shù)學問題以及對這個問題的思考。例如：同學寫到：今天下午，媽媽叫我去買肉。肉11.5元，我給了阿姨20元，阿姨說：“沒有零錢找了”，我又給了阿姨5角，我說：“阿姨找我9元吧”。阿姨說：“小朋友，算得這么快，你的數(shù)學學得不錯啊！”。我笑著說：“當然啦！”。學生把在生活中成功應用數(shù)學知識解決問題的故事寫了出來，文中洋溢著成功的喜悅，令看者也特別高興！這種讓學生想到什么寫什么的日記形式，深受學生的歡迎，但受能力限制，有部分學生停留在“流水賬”的水平上。
�。�4）課堂日記。
課堂上由于時間關系，在下課前老師都只能匆匆地總結一下，問學生：“今天你學到了什么？有什么感想？”，使課堂小結流于形式。因此，本人指導學生運用數(shù)學日記的形式，在課下利用充足的時間靜靜地回憶：本節(jié)課我學了什么，我是怎樣學會的，我遇到了什么困難，我還想了解哪些知識等，幫助學生及時記憶所學知識。
學生在數(shù)學日記上把自己要對數(shù)學老師說的心里話都寫上了，老師看了，通過個別談話或在學生數(shù)學日記上寫評語，能使學生與數(shù)學老師互通信息，交流感情，能使老師了解學生學數(shù)學的心理狀況和實際問題，從而使老師上數(shù)學課時能對癥下藥、因材施教。同時能更好的發(fā)現(xiàn)學生思維的“閃光點”，加以鼓勵表揚。但發(fā)現(xiàn)寫這種反思型的日記對后進生存在一定的困難，可以要求他們先說說自己的想法，再能寫幾句就寫幾句，同時請家長配合教育指導。
3、分層指導，逐步提高書寫日記的能力。
�。�1）由扶到放，循序漸進。
指導學生寫數(shù)學日記應是一個由扶到放、循序漸進的過程。學寫初期，我們可以幫助學
生命題，讓學生有內容可寫，在此基礎上，可根據(jù)自己的實際情況不定要求地完成一定字數(shù)的數(shù)學日記，然后逐漸提高日記的要求、質量。
�。�2）由單一到多樣，豐富日記類型。
數(shù)學日記的學寫之初，由于學生思想思維的封閉性，寫的內容、類型往往單一。我結合學生的水平特點，先設計口頭日記，接著設計圖畫日記，讓學生初步感知“數(shù)學日記”；然后指導寫圖文日記和課堂日記，學生通過畫一畫、寫一寫的方法，回憶和記錄當天數(shù)學學習和活動的情況。要加強寫課堂日記的指導方法，不要急于求成。同時多收集形式不一的數(shù)學日記，歸類張貼在教室墻上，幫助學生打開思維空間。加強分層指導，讓不同學生有不同的發(fā)展。
學生中存在的學力差異是較明顯的，我們據(jù)此對不同學力的學生提出不同的要求，如對學力較弱的學生只要求做口頭日記或圖文日記只寫一、兩句話。對學力一般的學生要求能寫幾句就寫幾句，幾時表揚進步情況。對學力較強的學生不僅能寫出以上要求的日記，還要引導鼓勵寫出更高層次的日記。
�。ㄈ┭兄瞥隽颂岣叩湍昙墝W生書寫數(shù)學日記能力的評價方式
為更好地提高書寫日記的興趣與能力，開展了豐富的評價形式。多形式評價數(shù)學日記。
（1）定期展示數(shù)學日記。
每月利用課室及校內的墻報，定期展示優(yōu)秀的數(shù)學日記。
�。�2）利用早讀、午讀幾分鐘的時間，訓練學生說數(shù)學日記�；蚴占恍﹥�(yōu)秀的學生數(shù)學日記，讀給學生聽。鼓勵學生取長補短，達到以點帶面的作用。
�。�3）及時點評數(shù)學日記，指導寫法。
挖掘日記中學生思想的變化，及時展開個體教育。變幻激勵寫得更好的方式。例如：寫表揚信給家長、向刊物投稿等。請家長參與評價，寫評價語言，使評價真正成為教師、學生與家長共同積極參與的交互活動，起到積極的促進作用。
評價方法：多肯定、少批評；多互評、少重寫。
五、實踐效果
經(jīng)過一學期的研究與實踐，較好地達成了研究目標，取得了良好的效果。
學生層面：
學生的能力得到綜合提高。從調查結果得知，學生獨立書寫數(shù)學日記的能力得到了較大的提高。
�。�1）分階段對比個別學生的數(shù)學日記。發(fā)現(xiàn)學生開始寫的字數(shù)少，后來寫的字數(shù)越來越多，語句也越來越通順。內容從單一到豐富。
�。�2）通過談話了解到，對寫數(shù)學日記的態(tài)度，從小部分學生喜歡到大部分學生喜歡；從布置寫到自覺寫。
�。�3）通過追蹤對比學生對“解決問題”內容的解題情況，發(fā)現(xiàn)學生解題的準確率提高了，整體的審題能力得到提高。
�。�4）通過點評數(shù)學日記，指導書寫的方法，指導學生用數(shù)學的眼光增長見聞，提高了數(shù)學學習能力。
2、積累了學習成果。
學生參與了口頭日記等多種形式的數(shù)學日記，經(jīng)歷了與家長一起拍錄像、在電腦中把數(shù)學日記輸入電子文檔、與家長一起嘗試把數(shù)學日記一電子郵件的形式發(fā)送給老師、和同學們一起互評數(shù)學日記等活動，豐富了學習素材，激起了寫數(shù)學日記的信心，數(shù)學日記的質量越來越高，語言表達與文字表達能力明顯增強。
（二）教師層面：
1、更新教育觀念，提高理論水平。
2、提高了科研能力，積累了教學成果。
六、結論與思考
（一）研究結論
通過研究，驗證了中低年級學生書寫數(shù)學日記內容與策略的可行性，學生對寫數(shù)學日記的興趣越來越高，書寫質量也明顯提高，綜合能力得到提升。這一課題研究的策略與方法值得同行借鑒。
�。ǘ┯懻撆c思考
課題研究雖然取得了一定的成績，但也有進一步的思考：首先，在數(shù)學日記的時間與內容形式的要求上，老師不必予以對全體學生進行硬性的規(guī)定與限制．教師應尊重學生的個體差異，留給學生充分思考的空間與時間，讓學生自覺主動地去反思。其次，在日常教學中，很多學生在日常的數(shù)學作業(yè)與試卷中表達不規(guī)范，邏輯結構不是很清晰，數(shù)學語言也存在運用不當?shù)默F(xiàn)象，而教學日記的書寫無疑為這些學生提供了一個很好的練習舞臺。在這里數(shù)學教學若能注意培養(yǎng)學生規(guī)范表達數(shù)學語言的能力，相信以上這些現(xiàn)象將會有所改善。
關于“低年級數(shù)學小日記的撰寫研究”
結題報告
二年級數(shù)學教研組
組長：xx
20xx年6月
數(shù)學課題結題報告2
自從20xx年底該微型課題申報以來，本人進行了大量的收集和學習有關文獻資料，前后多次進行實踐研究，對本研究課題作了較為廣泛和深入的實踐和探索，取得了初步成果，強化了個人的科研意識，提高了本人的科研素質。學生在學習過程中，他們的自主、合作、探究的學習能力已逐步加強，學生的自學習慣已經(jīng)在逐步養(yǎng)成，學生已由學會逐步轉向會學，他們的各種能力得到培養(yǎng)，個性得到張揚。通過實踐研究，教學質量在持續(xù)提高，學生素質得到了顯著的增強。
一、研究背景
小學數(shù)學課堂如果能夠從課的一開始就抓住學生的注意力，調動學生學習的積極性，不但能起到畫龍點睛，啟迪思維的作用，更重要的是能激發(fā)學生強烈的學習興趣和求知欲，充分發(fā)揮他們的主觀能動作用，使其全身心地投入探索新知識之中。在平時的數(shù)學教學和聽課活動中，我感覺一堂數(shù)學課的成功與否在很大程度上取決于新課的導入，凡是上課成功的教師無不把新課導入這個環(huán)節(jié)設計得非常精彩。于是，我開始思考如何“優(yōu)化數(shù)學新課導入，提高課堂教學效率”這個問題，并于20xx年12月立項研究。
二、研究思路
本課題研究的初衷是想通過收集一些新課導入的精典案例，進行理論分析，總結出一些規(guī)律性的東西，以新課導入理論為指導，借鑒他人精彩的新課導入案例，使自己的新課導入更優(yōu)化，并以新課導入為起點，提高自己的教學藝術水平。在研究中運用比較研究法，收集一些優(yōu)秀教師的新課導入案例，進行比較研究，從而撰寫研究方面的心得、體會及論文。
三、研究過程
1、課題開題
自課題申報以來，本人無論是在平時的隨堂聽課中，出去學習培訓中還是在自己的課堂教學中，都努力收集或運用一些較好的形式導入新課，并借助一些理論學習，不斷的提升自身的'理論水平，加強科研能力的培養(yǎng)。
2、課堂導入形式
我在課堂導入教學上進行一些嘗試，根據(jù)教材體現(xiàn)的教學任務與內容、學生的年齡特征與心理需求，收集并設計出如下一些導入新課的方式。
�。�1）從游戲玩樂導入新課
（2）從生活情境導入新課
�。�3）從數(shù)學故事導入新課
�。�4）從實物直觀導入新課
（5）從演示操作導入新課
�。�6）從設置懸念導入新課
（7）從數(shù)學競賽導入新課
（8）從糾正錯誤導入新課
�。�9）從出示目標導入新課
四、研究成果
通過一年多的研究和調查，取得了一些成果。
1、課改展示。
近一年來，由于本人的研究，先后多次在校、鎮(zhèn)上過示范課。
2、相關研究在如東微型課題網(wǎng)站發(fā)表。
�。�1）微型課題《優(yōu)化數(shù)學課堂導入，提高課堂教學效率》申報表
（2）優(yōu)化數(shù)學新課導入，提高課堂教學效率
�。�3）優(yōu)化新課導入，提高教學效率
�。�4）優(yōu)化新課導入，提高教學效率——參加“之路”有感
（5）優(yōu)化數(shù)學新課導入，提高課堂教學效率
�。�6）淺談數(shù)學新課的導入
�。�7）小學數(shù)學新課導入優(yōu)劣對比
（8）小學數(shù)學新課導入存在的問題例談
（9）一節(jié)家常課的開頭和結尾
�。�10）《統(tǒng)計》一課的新課導入教學設計
�。�11）新課導入技巧
�。�12）新課導入系列研究資料
（13）實踐活動導入設計
�。�14）導入新技巧
�。�15）新課導入技巧例談
�。�16）新課導入誤區(qū)
�。�17）導入新技巧
�。�18）新課導入技巧例談
�。�19）新課導入誤區(qū)
�。�20）如何上好數(shù)學復習課的導入
3、有相關獲獎論文3篇。
五、存在的問題
1、由于本人能力有限，雖然在課題上有較大的精力投入，但收效不大。
2、對課題的認識還不夠到位，缺乏科學系統(tǒng)的研究方法，以至課題研究不夠深入。
3、課題在研究過程中沒有專業(yè)人士的指點，課題的開展只是自己的一些個人見解。
在今后的教科研活動中，我將進一步加強理論學習和交流，不斷提高自身的理論水平和實踐能力，主動聯(lián)系有關的教育專家，虛心向他們請教，如果有可能的話，盡可能爭取邀請專家來我校面對面進行交流。另外，我將本著教科研服務于教學這一原則，實踐上更加注重教科研工作的實效性，努力讓教育科研活動盡快見到成效。今后我將繼續(xù)努力開展課堂教學研究，克服目前遇到的因難，使課堂教學真正有效甚至是高效得到落實。
數(shù)學課題結題報告3
1.研究的問題
本課題以中學數(shù)學課程教材開發(fā)的理論問題和實踐問題為主要研究對象，以初、高中數(shù)學“課標”教材的編寫和實驗為載體，以新中學數(shù)學教材的理論創(chuàng)新和實踐模式為切入點展開。課題研究分為四個部分：
1.1相關問題的理論研究。
通過研究，認清國際數(shù)學教育改革的大趨勢，認清我國數(shù)學教育的優(yōu)勢與問題所在，提出新教材編寫過程中應當把握好的基本關系。研究成果是一組有新意的、能指導教材編寫的論文。
1.2新初中數(shù)學課程教材的創(chuàng)新設計、編寫和實驗。
通過研究，探索新初中數(shù)學課程教材的創(chuàng)新點，如探索創(chuàng)新的開放的數(shù)學課程教材結構體系，探索有利于學生形成積極主動自主學習方式的數(shù)學課程教材設計機制，數(shù)學課程教材設計中積極的教學策略與方法的設計等。研究成果是《九年義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學（七~九年級）》、相應的教師教學用書、教學資源等以及一組相關論文。
1.3普通高中新數(shù)學課程教材設計、編寫和實驗。
通過研究，尋找具有基礎性、多樣性和選擇性的高中數(shù)學課程教材設計模式，探索有利于學生形成積極主動的、接受式與活動式有機結合的學習方式的數(shù)學課程教材的設計與編寫途徑，數(shù)學課程教材設計中積極的教學策略與方法的設計等。研究成果是《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學（A版）》、相應的教師教學用書、教學資源以及論文。
1.4普通高中數(shù)學課程教材與信息技術整合研究。
通過研究，探索信息技術在幫助學生探索數(shù)學規(guī)律、理解數(shù)學本質、改進學生學習方式和教師教學方式、提高學生數(shù)學能力特別是數(shù)學探究能力上的作用和途徑。研究成果是《普通高中實驗教科書·數(shù)學（信息技術整合本）》、信息技術支持系統(tǒng)和論文。
2.研究思路
本研究按照“文獻研究——建構理論——教材編寫實踐——教材實驗——歸納、反思——修正教材”的路線進行，從對數(shù)學教育改革的歷史分析開始，在分析我國中學數(shù)學教育的現(xiàn)狀、存在的問題及其原因的基礎上，以當代數(shù)學課程理論、數(shù)學教育心理學理論等為依據(jù)，構建數(shù)學教育改革中應當把握的基本關系、數(shù)學課堂教學設計以及數(shù)學課程教材的創(chuàng)新等理論；在文獻和理論研究的基礎上，進行新初、高中數(shù)學教材的編寫，將理論付諸于教材編寫的實踐，并通過教材實驗以檢驗理論構想的科學性、合理性和有效性；再通過多種方法收集教材實驗數(shù)據(jù)和實驗區(qū)師生對教材的反饋意見，經(jīng)過認真分析、歸納，作為教材修訂的依據(jù)，落實在教材修訂過程中。
3.研究方法
以中學數(shù)學教材的.編寫與實驗為載體進行數(shù)學課程教材創(chuàng)新的理論與實踐研究，是本課題研究的最重要特點。因此，在研究方法上，本課題研究主要采用質與量相結合的形式，重視資料的采集、整理和分析過程，借鑒國外課程行動研究的手段，理性思考和實踐行動相結合，重視案例收集和分析工作，研究工作及其成果的運用力求能夠運用于課程教材改革的實踐，使研究工作在理論和實踐的交叉點進行，在實踐基礎上進行理論概括。
綜合運用訪談法、問卷法、作品分析法以及內省法等收集實驗數(shù)據(jù)和實驗師生意見。由于研究對象的個體性較強，我們采用了自編的《初中課程標準實驗教科書·數(shù)學（人教版）實驗調查表》和《高中課程標準實驗教科書·數(shù)學（人教版）實驗調查表》收集數(shù)據(jù)。調查表的制作過程中進行了一定的標準化處理。采用隨機發(fā)放的方法選擇被試。數(shù)據(jù)管理和分析采用統(tǒng)計分析中最常用的SAS軟件。
數(shù)學課題結題報告4
我組申報了課題《高中數(shù)學有效課堂教學》研究，經(jīng)過近一年的實驗與探索我們在學生學習小組的培訓、小組成員的建設、學習小組的具體運行以及評價方面取得了一定的收效�，F(xiàn)就課題的實踐情況總結如下:
一、背景及意義：
課程改革的關鍵在實施，而實施的關鍵在課堂。受傳統(tǒng)知識本位、考試本位的影響，當前學科教學盡管改革不斷深化，課堂的人文性有所加強，但學科教學效率低下的現(xiàn)狀沒有得到根本性變革，“教什么”和“怎么教”兩個問題都沒有得到解決，課堂教學的同質化現(xiàn)象比較嚴重，教師問題意識偏弱，反思意識有待強化。在一種取向于功利，止步于文化的教學生態(tài)背景下，課堂教學改革的動力機制仍然缺失，學科的特色難以凸現(xiàn)。
陜西省秋季全面進入高中新課程實驗，可高中學科課堂仍然滯留于傳統(tǒng)學科教學的框架之內，未能擺脫服務于高考的慣性思維。在具體的學科教學實踐中，對新課程背景下高中學科新課堂教學和傳統(tǒng)課堂教學的區(qū)別，新課程標準下高中學科課堂教學的任務，高中學科課堂教學有效實施的目標、途徑和方法還不太清晰。在新課程實施的具體過程中，我們的學科課堂教學面對大量的矛盾和困惑，沒有達成實施課程標準的有效路徑，因此我們提出“新課程標準下高中學科課堂有效教學研究”課題，開展實驗研究，探討高中學科課堂有效教學的基本形態(tài)，以期達成實施新課程標準的有效路徑和方法。
二、核心概念界定
有效教學是為了提高教師的工作效益、強化過程評價和目標管理的一種現(xiàn)代教學理念，是指通過一段時間的教學后，教師幫助學生完成了學習任務，獲得了預期的進步和發(fā)展，實現(xiàn)了教學目標和學生的個性發(fā)展與全面發(fā)展。主要包含三個基本要素：⑴有效果：教學活動結果要與預期的教學總目標相一致，體現(xiàn)教學的目標達成性；⑵有效率：師生雙方為實現(xiàn)教育目標而投入的時間、精力及各種教育資源，教育目標得以實現(xiàn)，包括學生知識、技能得到增長，身心素質得以進步、成熟，個性成長，創(chuàng)造力獲得培養(yǎng)以及教師素質和教學能力有了提高。⑶有效益：教學目標要與特定的社會和個人的教育需求相吻合且吻合的程度較高。
三、預期研究價值
1．理論價值：
（1）積極探討新課程實施過程中互動有效教學的新策略，包括“分層策略”、“訓練策略”、“評價策略”等，豐富有效教學理論的內涵。
�。�2）從實踐層面上研究互動有效教學的理念，為教育理論指導教育實踐提供有價值的案例。
2．實踐價值：
（1）轉變教育觀念。教學觀念的更新是教學行為轉變的前提。本課題研究有利于幫助教師正確認識新課程，正確認識教學，切實轉變教育思想，樹立以人為本的觀念，適應時代發(fā)展的要求，著力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，促進學生全面發(fā)展。
�。�2）改善課堂環(huán)境。通過有效教學努力創(chuàng)設輕松、愉快的課堂生活環(huán)境，引導學生改變學生傳統(tǒng)學習方式，主動參與知識探究，主動合作，在知識的獲得過程中造就良好積極的情感體驗，使課堂學習能充分滿足師生的生活需要，實現(xiàn)師生共同發(fā)展。
�。�3）改善評價方式。通過形式多樣的教學評價方式，充分體現(xiàn)評價尊重性、激勵性、參與性的原則。
（4）提高教學質量。本課題研究將學習的自主性和科學性作為激活學生學習的內在機制的因素，一方面激發(fā)學生學習的內在動力，另一方面提高教師的教學和研究水平，從而提高教學質量，提升學校整體辦學水平。
四、具體內容
1、關于情境創(chuàng)設的有效性
作為教學的第一個環(huán)節(jié)，問題情境通常有引入課題、提出問題、生成新知、揭示數(shù)學本質、激發(fā)學生興趣等功能，因而情境創(chuàng)沒對一節(jié)課來說有著舉足輕重的作用。
服從實際需要。情境的創(chuàng)設不一定都在課的開頭，同時一節(jié)課中也可能不止一處需要創(chuàng)設情境�？刂普故緯r間。每個情境展示的時間不宜過長，通常在5分鐘之內比較適宜，否則有沖淡主題之感。盡量重復使用。為了提高使用率，應盡可能地在不同階段使用同一個問題情境，必要時可將相關情境適當改造一下。利于教學實效。創(chuàng)設情境的最終目的是為了提高教學效果，便于教學的開展。如果使用某一問題情境有牽強附會之感，或者因為該情境的給出可能會削弱探究活動的思維價值，那么這個情境就不如不用。
案例1：“函數(shù)”
，初中到高中，初中的函數(shù)，教材采用“變量說”，高中提出了“對應說”，人教A版采用了從實際例子中抽象概括出用集合與對應的語言，定義函數(shù)的方式介紹函數(shù)概念，把“映射”作為“函數(shù)”的一種推廣，這種安排我在實踐中覺得更有利于學生集中精力理解函數(shù)的概念。而具體教學過程，我為學生設計他們熟悉的“行程問題”、“比例問題”、“價格問題”，利用圖表、圖形（如課本第26頁的練習2），讓學生探究用集合與對應的語言來刻畫，從學生熟悉實際背景和定義兩個方面，幫助學生理解函數(shù)的本質。要求學生認識、描繪以及概括。
到了第三章，函數(shù)的應用，盡量挖掘與其它學科的聯(lián)系以及實際生活的聯(lián)系，如電話費、水電費、出租車費與用時的關系，銀行利息與存款時間的關系，保險、物價、抽獎、股票、債券等等。引導和組織學生以學習小組的形式，進行調查和研究，讓學生經(jīng)歷豐富的情感體驗和實踐活動，在情境中展開想象的翅膀，充分發(fā)揮思維的潛能，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，提煉數(shù)學，應用數(shù)學。
2、關于問題探究的有效性
明確問題。要達到探究的效果，首先要引起學生的充分注意，老師可以說“下面請大家思考這樣的一個問題”或“請看問題X”；其次，問題的給出要清楚醒目，表達要干脆，盡量不重復，有條件的可用投影顯示出來。
充分思考。問題給出后必須留有足夠的時間讓學生思考，學生思考時，老師盡量不作任何提示，以免干擾和束縛學生的思維。及時評價。對于學生的回答，老師要及時作出評點。 案例2：在學對數(shù)的性質時，由小組分工合作，分別在同一直角坐標系中畫 ①與；②與；③與的圖象，讓小組的同學一起探究，圖形特征，從而得到對數(shù)函數(shù)的'性質。在探究過程中，學生在列表時不少人自變量取1，2，3，圖象自然也只畫了第一象限內的一小段；而有的畫了
一、四象限內的部分，就想當然，也就把曲線畫穿過軸，由于是分工，所以學生每人就不需畫出所有的圖形，有時間指正（或更正）錯誤，欣賞別人的成功，同時加深對圖形的理解，這樣既省了時間，又能達到探究互助的目的。
案例3：在研究幾類不同增長的函數(shù)模型時，我講完課本的例1后，就讓學生自己去探究在的增長情況進行比較，讓學生找出關鍵點，找出交點，在課內的探究，時間有限，數(shù)字運算不可能太復雜。而把課本的例2作為第二節(jié)上課時的復習與回顧，讓例2復雜的數(shù)字的處理簡化，直接由學生自己第一節(jié)課探究的結果來分析，得到題目想要的結論。
新課程提出要賦予學生更多自主活動、實踐活動、親身體驗的機會，以豐富學生的直接經(jīng)驗和感性認識，宗旨在引導學生通過動口、動手與動腦，在親自體驗過程中獲得發(fā)展，而
一節(jié)課的時間很有限，處理好探究學習的時間與自主技能訓練的時間之間的關系，是提高上課效率的關鍵。 新課程標準指出，學生的個體差異表現(xiàn)為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。我充分利用教材，同時也大膽地整合教材，使我的課堂教學更適合我的學生。
3、關于知識建構的有效性
依托舊知，在研究討論中生成新知。新知識的學習離不開已掌握的知識，所以結合問題情境，通過對已學知識的再度研究與討論來生成新知識是最常用的一種新知建構方法。
合情推理；在歸納類比中生成新知。根據(jù)已學知識，利用歸納與類比等合情推理手段來得到新的命題也能自然地建構起新的知識，這種生成新知的方法在立幾、數(shù)列、解幾等知識塊中經(jīng)常使用。
展示實例，在抽象概括中生成新知。通過多個實例的展示，引導學生從中抽象概括出有關結論，這種新知生成方法比較直觀，學生易于接受。
案例4：“集合的含義與表示”
電腦設計情景：正在公路邊等公交車的乘客人群與公交車公司出車數(shù)量。 實物情景：①課室里正在上課的學生； ②如何用適當?shù)恼Z言，把課室里的同學分成兩部分，你有幾種分法？ 公交車，好多學生每天都要坐，他們常常感覺，要不等了好久，要不好擠，身邊的話題引起學生的學習興趣；課室里的同學，熟悉的人用不同的詞匯描述。讓學生體會原來數(shù)學就發(fā)生在身邊。
案例5：“函數(shù)單調性”，由的圖象觀察隨變化情況。 函數(shù)的單調性，教材編寫的很好，從圖形語言——文字語言——數(shù)學語言，一步一個臺階，可在實施過程中，我先讓學生自己探究后，犯錯、徘徊后才提醒，教學過程中發(fā)現(xiàn)，文字語言：“當時，隨的增大而增大”，學生在初中里用過，一下就能說出來，而最后一個臺階，學生卻很難跨上，即數(shù)學語言：“當時，有”。特別是成績中下的學生，即使上課時用了幾何畫板展示，我自己教學體會，電腦展示得快，學生好象明白得快，忘得更快。這句“當時，有”，數(shù)學老師看似簡單，可學生剛剛接觸就感到怎么來的式子，以及后來在遇到有關的單調性問題，例如：若函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，求不等式的解集。我把和比喻成戴帽的人與沒戴帽的人，兩個人比高，要相同條件，要么都不戴帽，要么同時戴帽，增函數(shù)可理解為一般的普通的帽子，高個子戴著仍然是高個，矮個子戴著仍然是矮個子，減函數(shù)可理解為魔術帽，矮個子戴了變高，高個子戴了變矮。
4、關于例題教學的有效性
例題教學為學生的解題提供了示范，通過例題的講解既可以幫助學生深悟有關概念與原理，還能進行知識的遷移與拓展。如何有效地進行例題的教學
引導學生審題。審題是解題的必要前提，在平時的教學中，老師就應引導學生學會審題，即如何從題目中拎出關鍵詞如何列出重要條件如何分析題目結構如何建立數(shù)學模型等展示學生思維。在例題教學中，要盡可能地創(chuàng)造機會讓學生多發(fā)表自己的見解，一位學生談完后，老師還要問其他同學有沒有別的想法，盡量做到一題多解，以培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力。
進行變式教學。適當改造題目的條件或結論，進行一題多變，做到舉一反三。變式時要有明確的意圖，要指出它與原題的聯(lián)系，提煉出學生應從中獲得的注意點與啟示等。
注重解后反思。及時歸納、優(yōu)化解決問題的策略，做到能解一道題就能解一類題。對于學生出現(xiàn)的典型錯誤或共性錯誤，要引導學生反思出錯的原因，并及時進行糾錯訓練。
改變呈現(xiàn)方式。為了便于學生把握題目的實質，揭示相關題目的解題規(guī)律，有時可改變題目的呈現(xiàn)方法。如將結構相同或方法類似的幾個題目放在一起以題組的形式出現(xiàn)；或者將靜止的題目運動起來，以揭示其變化的規(guī)律等。案例七：1、讓學生用類比兩個數(shù)的關系思考兩個集合之間的基本關系（包含、相等）。 在實際教學中，我讓學生在課外先探究，課內提問完成，讓我感到意外的是，第1個問題答得不好，而第2個問題學生回答的較好，學生把“并”類比為“加法”，“交”類比為“多項式的提取公因式的因式”，而“補”類比為“減法”，第1個問題回答不好，問題出在，學生并不理解“且 ，則”中的“”的意思，它代表了“小于或等于”。通過這個類比，修正了學生對“”的理解。
案例6、“二次函數(shù)”。二次函數(shù)是中學應用廣泛的初等函數(shù)，曾經(jīng)是初中階段的學習重點，由于初中的教學要求僅限于作圖，確定函數(shù)解析式，隨著函數(shù)概念和性質學習的不斷深入，但是教材這部分的內容沒有獨立的章節(jié)，我在教學中，充分利用二次函數(shù)作為載體，把函數(shù)的性質（單調性、奇偶性、最大值與最小值）的學習逐步深入，二次函數(shù)的“升級”，正好是初高中數(shù)學教學的銜接，再一次貼近學生的思維過度期。
每天我都上兩個班的課，上完一個班，馬上反思，如果發(fā)現(xiàn)有不合理的（包括教學目標的達到度、教學策略是否得當、學生主體地位是否得到足夠的尊重、課程資源是否整合、對未預見言行是否處理得當、問題設置是否有意義、情境創(chuàng)設是否到位等教學內容、教學過程、教學效果等進行思考），如果時間允許，第二個教學班就馬上調整自己的教學，如果當天不能調整，記錄下來。通過與學生的互動，共同開發(fā)、創(chuàng)造課程資源活動的小結、思考，使自己的教學更加完善，感覺自己也在進步，也在收獲。
5、關于課堂小結的有效性
�、懦浞终J識小結的作用。俗話說：“編筐編簍，重在收口；描龍描鳳，神在點睛，”的確，一個恰到好處的課堂小結能起到畫龍點睛、承上啟下、提煉升華、乃至發(fā)人深思的作用，它可以給學生留下難忘的記憶，激起學生對后繼學習的渴望。
�、屏幾龅叫问蕉鄻�。長時間使用同一種形式的小結方式，學生容易產(chǎn)生審美疲勞，進而失去了小結應有的作用，所以應盡量避免形式單一的小結方式。 “概括總結式、交流心得式、發(fā)散引申式、串聯(lián)歸納式、設置懸念式、表揚激勵式、幽默風趣式”等小結方式對新課程的教學仍然適用。
案例7：“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”的引入，課本設計了魚化石中碳14的殘留量。其中一個班講課時用課本的引入，得，到講對數(shù)函數(shù)時，繼續(xù)用該引入中的，此時讓學生動手探究，學生很不愿意動，原因大概是問題遠離他們實際生活，并且數(shù)字太繁，當我上另一個班時，我馬上把問題改為：如果你爸爸第一個月給你10元零用錢，你爸爸想通過獎勵，以你表現(xiàn)好，每月以10%的增長率，問多少個月后你的月零用錢達到1千元？這時學生可來勁了，馬上算，還問計算器怎么按，學生所表現(xiàn)出的熱情和積極與第一個班我上課時完全不同。
五、方法設計
1、調查研究法：通過問卷調查、座談等形式了解教師、學生對課堂教學的評價并總結課堂教學的效果。
2、行動研究法：通過對課題的研究和反思，發(fā)現(xiàn)、分析在研究過程中存在的問題，采取改進措施，擬定改進計劃。
3、觀察法：在本課題研究中運用科學的觀察方法對教學中出現(xiàn)的普遍性問題進行研究。
4、文獻資料法：查找高中有效課堂教學課的理論支撐，查閱歷年學生成長資料，尋找本課題實施的理論依據(jù)以及可供借鑒的優(yōu)秀經(jīng)驗，啟迪課題組成員的思想，開闊研究思路。
5、經(jīng)驗總結法：對高中課堂教學研究進行回溯性的研究，將感性認識上升為理性認識，由“局部”經(jīng)驗發(fā)掘其普遍意義，探索有效課堂教學的規(guī)律。
六、存在問題及反思
1．部分教師的觀念還跟不上，課堂教學還存在著“穿新鞋，走老路”的現(xiàn)象。
2．大班制的現(xiàn)象比較嚴重，給課堂上學生開展活動、探究、交流和評價改革造成影響。
3．配套的教具少，教輔資料很少，給老師們的教學造成一定的困難。
數(shù)學課題結題報告5
一、課題提出的背景
在當前的教育環(huán)境下，強調培養(yǎng)學生的合作能力和創(chuàng)新思維已成為教育的重要目標。初中數(shù)學作為基礎學科，對于學生邏輯思維和解決問題能力的培養(yǎng)至關重要。然而，傳統(tǒng)的教學模式往往難以充分調動學生的積極性和主動性，小組合作學習作為一種富有創(chuàng)新性和實效性的教學方式，逐漸受到廣泛關注。但在實際應用中，小組合作學習存在形式化、效率低下等問題，因此本課題旨在探究提高初中數(shù)學小組合作學習有效性的策略和方法。
二、課題研究的意義
1、理論意義
豐富和完善初中數(shù)學教學理論，為小組合作學習在數(shù)學學科中的應用提供更深入的理論支持。
拓展教育心理學中關于合作學習的研究領域，促進相關理論的發(fā)展。
2、實踐意義
提高初中數(shù)學教學質量，增強學生的學習效果和學習興趣。
培養(yǎng)學生的合作意識、團隊精神和溝通能力，促進學生的全面發(fā)展。
為教師提供有效的教學策略和方法，提升教師的教學水平和專業(yè)素養(yǎng)。
三、課題研究的目標
1、探索適合初中數(shù)學教學的小組合作學習模式和策略。
2、分析影響初中數(shù)學小組合作學習有效性的因素，并提出相應的解決措施。
3、通過實驗研究，驗證小組合作學習在提高初中數(shù)學教學效果方面的有效性。
4、培養(yǎng)學生的合作學習能力和自主探究能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
四、課題研究的內容
1、初中數(shù)學小組合作學習的現(xiàn)狀調查與分析。
2、小組合作學習模式的構建，包括小組組建、任務分配、角色分工等。
3、小組合作學習策略的研究，如問題設計、活動組織、評價方式等。
4、教師在小組合作學習中的指導作用研究。
5、小組合作學習與初中數(shù)學教學內容的整合研究。
五、課題研究的方法
1、文獻研究法
查閱國內外相關文獻，了解小組合作學習的.研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢。
對已有研究成果進行分析和總結，為本課題的研究提供理論基礎和參考依據(jù)。
2、問卷調查法
設計問卷，對學生進行調查，了解他們對小組合作學習的態(tài)度、參與度、效果評價等。
對教師進行問卷調查，了解他們在實施小組合作學習過程中遇到的問題和困惑。
3、實驗研究法
選擇兩個具有可比性的班級，分別作為實驗組和對照組。
在實驗組中實施小組合作學習策略，對照組采用傳統(tǒng)教學方法。
通過對比分析兩組學生的學習成績、學習態(tài)度、合作能力等方面的差異，驗證小組合作學習的有效性。
4、案例分析法
選擇典型的小組合作學習案例進行深入分析，總結成功經(jīng)驗和不足之處。
通過案例分析，不斷改進和完善小組合作學習的策略和方法。
六、課題研究的過程
�。ㄒ唬蕚潆A段（20xx年xx月xx日—20xx年xx月xx日）
1、查閱相關文獻，確定研究課題和研究方向。
2、組建課題研究小組，明確分工和職責。
3、制定課題研究方案和實施計劃。
4、準備研究所需的材料和設備。
�。ǘ⿲嵤╇A段（20xx年xx月xx日—20xx年xx月xx日）
1、開展問卷調查，了解初中數(shù)學小組合作學習的現(xiàn)狀。
2、根據(jù)調查結果，構建小組合作學習模式，并制定相應的策略和方法。
3、在實驗組班級中實施小組合作學習策略，定期組織教研活動，交流經(jīng)驗，解決問題。
4、收集實驗數(shù)據(jù)，包括學生的學習成績、課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況等。
�。ㄈ┛偨Y階段（20xx年xx月xx日—20xx年xx月xx日）
1、對實驗數(shù)據(jù)進行整理和分析，對比實驗組和對照組的差異，評估小組合作學習的效果。
2、總結小組合作學習的成功經(jīng)驗和不足之處，撰寫課題研究報告。
3、整理課題研究成果，包括論文、教學設計、教學案例等。
4、組織課題研究成果的交流和推廣活動。
七、課題研究的成果
1、構建了初中數(shù)學小組合作學習的有效模式
合理分組：根據(jù)學生的數(shù)學成績、學習能力、性格特點等因素，將學生分成若干小組，每組 4 — 6 人。
明確分工：每個小組設立組長、記錄員、匯報員等角色，確保每個學生都有明確的任務。
制定規(guī)則：制定小組合作學習的規(guī)則和流程，如討論順序、發(fā)言方式、時間限制等，保證小組活動的有序進行。
2、提出了提高初中數(shù)學小組合作學習有效性的策略
問題設計策略：設計具有啟發(fā)性、開放性和挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生的合作探究欲望。
活動組織策略：根據(jù)教學內容和學生的實際情況，選擇合適的小組合作學習活動形式，如小組討論、實驗探究、項目學習等。
評價方式策略：建立多元化的評價體系，包括小組自評、組間互評、教師評價等，注重對學生合作過程和合作能力的評價。
3、教師的指導作用得到充分發(fā)揮
在小組合作學習前，教師進行精心的教學設計，明確學習目標和任務，為學生提供必要的指導和幫助。
在小組合作學習過程中，教師進行巡視和觀察，及時發(fā)現(xiàn)問題并給予指導，鼓勵學生積極參與討論和交流。
在小組合作學習結束后，教師組織學生進行匯報和總結，對學生的表現(xiàn)進行評價和反饋，提出改進意見和建議。
4、學生的合作學習能力和數(shù)學素養(yǎng)得到顯著提高
通過小組合作學習，學生的合作意識、團隊精神和溝通能力得到了有效的培養(yǎng)。
學生在小組合作學習中積極思考、勇于探索，解決問題的能力和創(chuàng)新思維得到了鍛煉和提高。
實驗組學生的數(shù)學學習成績明顯高于對照組，學生對數(shù)學的學習興趣和學習態(tài)度也有了較大的改善。
八、課題研究的結論
1、初中數(shù)學小組合作學習是一種有效的教學方式，能夠提高學生的學習成績和學習能力，培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神。
2、影響初中數(shù)學小組合作學習有效性的因素主要包括小組組建、問題設計、活動組織、評價方式、教師指導等方面。
3、構建合理的小組合作學習模式，制定有效的策略和方法，充分發(fā)揮教師的指導作用，能夠提高初中數(shù)學小組合作學習的有效性。
九、課題研究的不足與展望
1、不足之處
研究樣本量較小，可能會影響研究結果的普遍性和推廣性。
研究時間有限，對小組合作學習的長期效果關注不夠。
在研究過程中，對學生的個體差異考慮不夠充分，可能會影響部分學生的參與度和學習效果。
2、展望
在今后的研究中，可以擴大研究樣本量，增加研究時間，進一步深入探討初中數(shù)學小組合作學習的有效性。
加強對學生個體差異的研究，制定更加個性化的小組合作學習策略，滿足不同學生的學習需求。
將小組合作學習與現(xiàn)代信息技術相結合，探索更加高效、便捷的教學方式和學習方式。
數(shù)學課題結題報告6
摘要：由于國家還沒有出版幼兒教師數(shù)學培訓教材，開發(fā)與研究適應幼兒園教育改革的培訓教材勢在必行。從課題結題報告的角度出發(fā)。闡述了問題的提出、研究的理論與事實依據(jù)、研究內容與問題、研究過程與方法、主要研究策略等觀點。
關鍵詞：幼兒教師 數(shù)學 培訓 教材 開發(fā)
1問題的提出
一是完善幼兒教師培訓體系。目前，國家還沒有出版幼兒教師數(shù)學培訓教材，多數(shù)地區(qū)幼兒教師數(shù)學培訓教材使用全國統(tǒng)編的高校（或中師）學前教育專業(yè)教材，不能解決幼兒教師的實際問題。所以，本課題的研究在于探索幼兒教師新的培訓教材體系，促進幼兒教師數(shù)學培訓教學改革。教育部要求，幼兒師專既要培養(yǎng)高素質的未來幼兒教師，又要培訓高能力的在職幼兒教師。所以，開展幼兒教師數(shù)學培訓教材開發(fā)與研究.既能完善幼兒教師培訓體系，又能促進高師數(shù)學教學改革；二是有利于高師增強為學前教育服務的意識。教育部要求高職高專實現(xiàn)“產(chǎn)學結合”、“校企合作”。對于高師學前教育專業(yè)來說，就是高校的教學與幼兒園實際相結合；三是有利于落實《幼兒園教育指導綱要（試行）》（簡稱（綱要》）。教育部在《綱要》中指出：“設有學前教育專業(yè)的高等師范院校和幼兒師范學校要認真、深入地學習《綱要》的精神，改革學前教育課程和師資培養(yǎng)方式，并主動配合教育行政部門做好貫徹落實《綱要》的宣傳和培訓工作”。所以，研究本課題正是落實《綱要》的體現(xiàn)。
2研究的理論與事實依據(jù)
第一，理論依據(jù)。主要理論依據(jù)是：《綱要》；M.瓦根舍因（M.Wagenschein）的范例學習理論；約翰·杜威（JohnDewey）的教育即生活，生活即發(fā)展的理論；陶行知的“生活即教育”，“教學做合一”的理論等。
第二，事實依據(jù)。在總結以往幼兒教師數(shù)學培訓教材經(jīng)驗和教訓基礎上，著重分析了牡丹江市幼兒教師數(shù)學培訓的現(xiàn)狀與問題，包括了解了大量的個體幼兒園教師，還關注了把素質教育作為切人，突出其實用性。
第三，人本主義心理學理論。培訓工作要重視人的發(fā)展，應該是對完整的人性和人格的建構。數(shù)學培訓的目的不僅在于促進幼兒教師知識和技能的提高，更要培養(yǎng)教師的健康心理和健全的人格。幼兒教師的數(shù)學學習活動，通過數(shù)學觀念的恰當構建，提高對世界的認識和解讀能力，通過數(shù)學方法與技能的有效把握，培養(yǎng)改造世界的能力，進而形成正確的人生觀、世界觀和科學的方法論。
第四，建構主義心理學基礎。真正的數(shù)學學習不是對外部所授予知識的簡單接受和積累，而是學員以已有的知識和經(jīng)驗為基礎的主動建構活動。數(shù)學培訓教材強調對被動式學習的超越，強調學員是學習的主人為前提，以民主、寬松、和諧的學習氛圍為條件，以發(fā)揮學員的主動性和積極性為特征，以發(fā)展學員的自主性、能動性和創(chuàng)造性為目的，學員通過在對數(shù)學學習過程中的主動參與，在賦予知識的同時，培養(yǎng)自主意識、自主習慣和自主能力。
3研究的內容與問題
第一，研究的主要內容。從學員實際出發(fā)，有利于學員發(fā)展的實際，促進學員教育理念和價值觀念的更新。本課題研究的創(chuàng)新之處在于突出實用性，著重培養(yǎng)學員分析問題能力和解決問題的能力，使他們拓展數(shù)學思想方法。
第二，解決的主要問題。全面剖析數(shù)學培訓教材的編寫特點，努力追求教學設計與教學實踐的和諧統(tǒng)一；了解幼兒教師、家庭和社會對教材編寫的需求，使教材編寫El趨完善。
4研究的過程與方法
4.l主要研究方法。
4.1.1文獻法。通過對文獻資料的查閱與學習，了解研究前沿的最新動態(tài)，提升學員教育教學的理論素養(yǎng)，提高課題研究的針對性與實效眭。
4.1.2比較法。以三年制高師教材與中師教材為依托，編寫新型培訓教材。
4.1.3實驗法。對學生的有關情況進行分析、問卷、數(shù)據(jù)統(tǒng)計對教材試用后進行反饋與分析，再與第一次數(shù)據(jù)進行比較。確定兩個實驗班，分別采用新、舊教材進行教學對比實驗。
4.1.4問卷法。對學生進行有關學習狀況、學習動機、學習適應性等方面問卷調查。
4.1.5調查法。深入幼兒園，反饋職后培訓中存在的問題。
4.1.6統(tǒng)計法。通過對各種研究數(shù)據(jù)進行處理，為課題研究提供決策依據(jù)。
4.1.7行動研究法。在研究中采取互動研究的方式，讓“教研”與“科研”有機結合，提高研究的效益。
4.1.8經(jīng)驗總結法。及時總結成功、失敗的經(jīng)驗與教訓，不斷對研究進行反思，及時調整研究思路，保證研究有序有效的開展。
4.2課題研究的過程。
4.2.1設計方案，宣傳發(fā)動。分析學員數(shù)學培訓的整體狀況，制定實施計劃，提出具體的研究方向與方法。
4.2.2建立組織確保落實。組建課題領導小組，保證課題研究工作落實到人，使每個教師都置于網(wǎng)絡的管理中。形成例會度，定期交流課題研究情況，對研究過程出現(xiàn)的問題及時調控。
4.2.3加強培訓，提高素質。要求全體實驗教師，樹立先進的教育理念，掌握教育研究方法，并進行專題培訓，提高課題研究人員的素質。
4.2.4及時反饋，修訂不足。經(jīng)過一段實驗后組織實驗班學員座談、反饋信息，針對學員提出的問題，對教材加以修訂，如內容上又將難度降低對難度大的例題、習題、練習題進行刪減，增加一些與幼兒園有關的題目。
5主要研究策略
第一，以人格本位。所謂人格本位，就是以人為中心，充分尊重學員的個性差異，從培養(yǎng)學員人格素質的高度出發(fā)。即一切從學員的情感、愛好心理素質、價值觀念需要出發(fā)，一切以學員的個性發(fā)展，能力的培養(yǎng)為著眼點。把他們培養(yǎng)成具有健全的心智，知識和能力綜合發(fā)展的幼兒教師。
第二，注重社會功用性。幼兒教師要實現(xiàn)社會化，必須力加強與社會的聯(lián)系。所以，培訓要適應社會的需要，數(shù)學培訓教材的開發(fā)，要關注社會的發(fā)展。教師應走出教室，走向幼兒園，走向社會，及時了解當前及今后一段時間內社會經(jīng)濟的發(fā)展的特點和方向，為數(shù)學培訓注入新鮮的時代氣息。
第三，注重幼兒園教育的特點。數(shù)學教材不僅表現(xiàn)在為學員提供必要的'數(shù)學知識，數(shù)學理念，數(shù)學思維，更重要的在于服務幼兒園。《綱要》要求：“引導幼兒對周圍環(huán)境中的數(shù)、量、形、時間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，建構初步的數(shù)概念，并學習用簡單的數(shù)學方法解決生活和游戲中某些簡單的問題”。因此，數(shù)學培訓教材的開發(fā)，除了培養(yǎng)學員一些基本的原則性的數(shù)學及能力外，還有計劃、有針對性的增加一些可供選擇的幼兒園的知識內容。如“數(shù)的概念”、“集合概念”、“空間和幾何圖形概念”、“量的概念”，幼兒園中的教學實例。還要選擇一些知識性、趣味性的故事，供學員閱讀拓寬視野。
6研究成果
第一，教師的素質提高了。通過數(shù)學培訓教材的開發(fā)，促進了教師專業(yè)的成長，教師對案例的分析加強了，對問題原因的解剖深人了，對教材整合的能力拓展了。
第二，教材內容更新了。在素材的選擇上聯(lián)系學生的實際水平案材盡可能地接近學生真實的生活情景及幼兒園中的教學實例。
第三，校本文化得到凸顯。數(shù)學是^類悠久的文化的體現(xiàn)，著力挖掘數(shù)學的文化底蘊，展現(xiàn)數(shù)學文化的魅力，發(fā)揮數(shù)學文化在培養(yǎng)人文精神方面的作用，是培訓教材賦予數(shù)學教師的職責。在數(shù)學培訓教材的編排中，每個章節(jié)都增加了相應的數(shù)學文化內容，讓學生通過閱讀提高數(shù)學文化修養(yǎng)。把校本文化建設放在重要的位置，努力創(chuàng)設屬于自己的積極向上的校本文化，尤其在幼兒園數(shù)學教育中，進行數(shù)學文化教育。使學員在數(shù)學學習的過程中，真正受到數(shù)學文化的感染，產(chǎn)生文化的共鳴，體現(xiàn)數(shù)學的文化品味，體察社會文化和數(shù)學文化之間的互動。
雖然研究工作取得了預期的成果，教材建設有了突破性進展，但還存在著一些問題，如教材中涉及幼兒園數(shù)學實例還不充實，評價體系不夠完善等等。
數(shù)學課題結題報告7
一、課題提出的背景
建設高效課堂是推進減負增效的有效手段�；驹瓌t是堅持以學定教，堅持減負增效，堅持全面育人。其中重點工作之一是進一步加強學法研究和指導，進一步優(yōu)化學習方式，提升學生自主學習的能力。
我校有很多的外來民工子女，他們的數(shù)學思維活躍，但練習的質量不理想。如何提高學生數(shù)學練習的成效是一個迫在眉睫的問題，本課題立足于學生數(shù)學練習的錯題的診斷和解決，以幫助學生在數(shù)學練習中擺脫困境，從而提高正確率、提高學生數(shù)學學習的興趣具實用性。
二、研究的目標
通過本課題的研究，希望達到以下目標。
�。�1）學生重視錯題的修改，養(yǎng)成自覺糾錯的良好學習習慣。
�。�2）學生對錯題養(yǎng)成反思習慣，思維水平、辨析能力得到提高。
�。�3）學生的數(shù)學學習準確率得到提高。
（4）通過記錄、反思、歸納、整理錯題，“變廢為寶”，提高教師
對學生在知識點的掌握過程中將出現(xiàn)的錯誤思維有預見能力，能有效改進教學設計、作業(yè)設計及課堂教學方式，提高教學的效能。
錯題是小學生數(shù)學練習題中常見的問題。在教學中，由于教師所用的策略、教學方式的不同，學生的學習效果也各不相同。另外，學生個體學習興趣、能力、思維品質的不同也會造成不同的錯誤。在老師批改作業(yè)中通過對錯題的反饋分析，能幫助學生更好地學習。正如皮亞杰所說的：“錯誤是有意義的學習所必不可少的”。因此，如何有效利用學生在數(shù)學學習中的錯題，提高學生的學習效果，促進教師的教，非常值得研究。
結合區(qū)教學會議上提出的指導意見，我們希望就學生數(shù)學錯題進行深入探索，希望通過對錯題一般性成因進行分析，尋找提高學生思維品質的方法，指導教師改進教學策略，有效促進教學質量。更好地促進學生的反思能力的提升，增強學生的.自我效能感。從這個意義上而言，本課題的研究就更具有實際價值。
三、預期的研究結果
�。ㄒ唬⿲W生方面：
1、養(yǎng)成及時記錄錯題，重視錯題的修改，養(yǎng)成自覺糾錯的良好學習習慣。
2、學生對做題養(yǎng)成反思習慣。
3、學生的數(shù)學學習準確率得到提高。
�。ǘ┙處煼矫妫�
1、通過課堂觀察、作業(yè)批改、師生沙龍研討、調查問卷分析和規(guī)定每周交錯題集并寫一篇與錯題相關的數(shù)學日記等形式，歸納出學生計算出錯原因。
2、對錯例資源的有效利用及解決對策研究有深刻的認識，并初步形成一套較為科學的解決策略。
3、收集課題研究的過程性資料（課題實施方案、各階段研究計劃總結、課件、論文、調查報告、結題報告等）。
四、研究的內容
1、學生錯題修改及教師對錯題利用的狀況調查研究。
2、學生錯題一般性成因分析研究。
3、對錯誤資源的有效利用及對策研究。
�。�1）學生訂正時的反思策略對錯題訂正效果的影響研究。
�。�2）教師批改和反饋評價策略對錯題訂正效果的影響研究。
�。�3）錯題成因對改進課堂教學效果的影響研究。
（一）學生方面：
1、養(yǎng)成及時記錄錯題，重視錯題的修改，養(yǎng)成自覺糾錯的良好學習習慣。
2、學生對做題養(yǎng)成反思習慣。
3、學生的數(shù)學學習準確率得到提高。
�。ǘ┙處煼矫妫�
1、通過課堂觀察、作業(yè)批改、師生沙龍研討、調查問卷分析和 規(guī)定每周交錯題集并寫一篇與錯題相關的數(shù)學日記等形式，歸納出學生計算出錯原因。
2、對錯例資源的有效利用及解決對策研究有深刻的認識，并初步形成一套較為科學的解決策略。
五、研究的方法
按照教育科學通用研究的方法，主要采用文獻研究法、調查研究 法、行動研究法研究。
1、行動研究法：確立行動計劃及目標，實施行動計劃，收集相關資料，分析摸索規(guī)律，不斷總結，形成研究結論。
2、案例研究法：收集典型的案例實錄，進行分析并進行案例反思。
3、調查研究法：采用問卷調查、座談等形式，了解教與學的效果和學生需求。
六、課題實施步驟
預備階段（20xx年2月——20xx年3月）
主要工作是組建課題組，收集相關文獻資料，對開展課題相關的要進行調查，制訂研究方案。
初步探索階段（20xx年4月——20xx年5月）
這一階段的主要工作包括：開展初步的研究工作，拓展實驗在其他學科的教學實踐，進行階段總結等。
深入研究階段（20xx年6月——20xx年7月）
本階段主要完成以下任務：總結前階段課題研究的進展情況，對研究中存在的問題進行整改，本階段主要工作是認真做好課題的總結工作，撰寫研究報告，不斷完善學科整合模式。積極參加總課題組舉辦的課題結題培訓會議，認真做好結題工作。整理課題資料，形成成
果集。主要包括：課題研究報告、課題研究論文、研究課例等專題及相關課件等。
七、研究的初步成果
�。ㄒ唬缎W數(shù)學練習中常見錯誤的分析研究》的研究中，建立了錯題本，廣泛收集學生的練習中的錯題，進行原因分析；將錯誤資源化；加強反饋與矯正，培養(yǎng)了學生各方面的能力等；提高了學生學習的主動性、積極性。
（二）小學課堂教學有效利用學生錯誤資源的研究，促進了教師的專業(yè)成長。
1、提高了對教材的分析和處理能力。
2、巧妙運用錯誤，促進學生思維發(fā)展。
3、整個研究過程，也促進了教師教學理論水平的提高。在課題方案的撰寫，教學實踐、反思和資料的整理與總結的過程中，進行的資料的查閱、理論的考證與相關的學習，都有助于課題組教師的理論水平的提高。
4、促進了教師教學觀的轉變，提高了教師的教學業(yè)務水平，促進了教師的專業(yè)成長。
研究成果：
八、研究體會與問題反思
1、領導重視。我們課題組在黎明小學領導的關心、重視下，順利完成了各項研究計劃。
2、在半年多的課題研究過程中，師生雙方均受益匪淺，盡管做了很多研究工作，起到了一個提綱挈領的作用，但涉及的內容較廣，研究的深度還不夠。
3、建立的《錯題集》還有待于進一步完善。
4、理論缺乏系統(tǒng)性。本課題組的所有成員雖然進行了相關理論的學習，但總覺得比較膚淺，理論學習較零散，缺乏系統(tǒng)性地學習。怎樣更加深層次提高課題組人員的理論修養(yǎng)是擺在我們面前的一個問題。
5、對學生錯題的錯因分析的指導不得力。針對不同層次的學生的錯誤，應該是有區(qū)別的策略，如何因勢利導，給予個性化的指導，也是我們必須深入思考的問題。對于后進生，采用哪些方式來提高學生辨析錯誤、反思提升的能力，還需要我們仔細琢磨。
在課題研究過程中，教師的教科研興趣更趨強烈，能積極主動地參與。課題組成員們養(yǎng)成了教學反思的好習慣。轉變了學生的學習方式，提高了學生學數(shù)學的興趣和數(shù)學素養(yǎng)。通過本課題的研究，我們立足構建以學習者為中心、以學生自主學習為基礎的新型教學過程，引導學生形成正確的數(shù)學觀：數(shù)學活動被看成一種包含有猜測、錯誤、
嘗試、證明與反駁、檢驗與改進的復雜過程。學生認識到錯誤是練習過程中不可避免的，無論是自己的還是他人的錯誤，都要正確面對。關鍵是要吃一塹，長一智，讓錯誤的價值最大化，不再重犯這樣的錯誤。失敗后的成功，讓學生經(jīng)歷了一種刻骨銘心的探索過程和情感體驗，從而更加珍惜自己發(fā)現(xiàn)的練習成果，更加重視老師指導的練習過程。學生變得更會練習、更愛練習�！笆 豹q如一枚“青橄欖”，苦澀里透著甘甜，讓學生“開胃生津”，回味無窮。學生不僅感受到自己在課堂上的改變和成長，還能體驗到人格的尊嚴、真理的力量、交往的樂趣和人性的美好，享受到教育的快樂。這樣的學習氛圍，更是激發(fā)了學生學習、探究數(shù)學的欲望，進一步培養(yǎng)了學生的數(shù)學素養(yǎng)，促進了學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。
數(shù)學課題結題報告8
摘要：數(shù)學作業(yè)是學生進行數(shù)學學習的最基本的活動形式，學生數(shù)學概念的形成、數(shù)學知識的掌握、數(shù)學方法和技能的獲得、學生智力和創(chuàng)新意識、實踐能力的培養(yǎng)，都離不開數(shù)學作業(yè)這一基本活動。本課題通過在實踐中探索優(yōu)化小學數(shù)學課堂作業(yè)設計、課外作業(yè)設計、單元作業(yè)設計的研究，通過教師設計、建立模型――交流研討、修改設計――實踐檢測、驗證效果――反思小結、完善設計的優(yōu)化過程，形成了優(yōu)化小學數(shù)學學科作業(yè)設計的策略，有效地促進了數(shù)學教學質量的提高，促進了學生的成長，教師的發(fā)展。
關鍵詞：優(yōu)化小學數(shù)學作業(yè)設計
《優(yōu)化小學數(shù)0學學科作業(yè)設計的研究》是紅河州教育科研“十一五”規(guī)劃一般課題（編號：1151028）。本課題按計劃應在2008年9月結題，研究時間為兩年。但由于在研究過程中，我們對研究的方向作了調整，并于2008年9月向紅河州教育科學規(guī)劃領導小組提出延期一年的申請，所以到現(xiàn)在才結題。課題研究期間得到了上級領導和州、市教科所的關心、指導和幫助，得到了我校領導和學校教科室的關心和支持，得到了學校全體數(shù)學教師的積極支持和參與，加之我們課題組七位教師團結協(xié)作，充分發(fā)揮了集體智慧的力量和攻堅克難的精神，使得我們的研究工作得以順利進行并達到了預期目標�，F(xiàn)將我們研究的情況向各位領導和專家匯報。
一、課題研究的背景
1、新課程作業(yè)觀的要求。新課程的作業(yè)觀認為：“要讓學生學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展學生的實踐能力和創(chuàng)新精神�！彼裕瑢W生的每一次作業(yè)都應成為學生成長的生長點，讓學生在生成問題、解決問題，又不斷生成問題、不斷解決問題的探索中成長；在知識的不斷運用中，在
知識與能力的不斷互動中，在情感、態(tài)度、價值觀的不斷碰撞中成長。因此，結合學生的生活經(jīng)驗和知識背景，設計符合學生實際的數(shù)學作業(yè)，促使學生全面的發(fā)展是新課程作業(yè)觀的要求。
2、減負精神的要求。在數(shù)學教學中，數(shù)學作業(yè)是學生進行數(shù)學學習的最基本的活動形式，學生數(shù)學概念的形成、數(shù)學知識的掌握、數(shù)學方法與技能的獲得、學生智力和創(chuàng)新意識實踐能力的培養(yǎng)，都離不開數(shù)學作業(yè)這一基本活動。數(shù)學教學中，要做到“減輕學生課業(yè)負擔，提高教學質量”，優(yōu)化數(shù)學作業(yè)設計就顯得很重要。在對教師、學生和家長的問卷調查中我們了解到，教師布置的作業(yè)多以課本上的習題和練習冊中的習題為主，很少有教師去分析課本上和練習冊中的習題是否適合本班學生實際，是否能促進學生有效地學習。因此，使布置的學生作業(yè)缺乏針對性和必要性，學生仍停留在以“練”為主的機械操作的作業(yè)模式中。導致學生失去學習的興趣，怕做作業(yè)，甚至于不完成作業(yè)�！白鳂I(yè)”中的“作”是“作出”，“業(yè)”是“業(yè)績”，換句話說，作業(yè)理應是教師科學設計的結果，是教師智慧的結晶。為倡導教師優(yōu)化數(shù)學作業(yè)設計的意識，讓“減負不減質”真正落到實處，開展優(yōu)化小學數(shù)學學科作業(yè)設計的研究是廣大一線數(shù)學教師要面對并解決的具體課題。
3、我校大班額的教學要求。我校班級人數(shù)較多，大班額教學給教師作業(yè)的批改帶來較大工作量，教師都希望從大量的作業(yè)批改中解脫出來，抽出更多的時間去分析教材、分析學生情況，設計少而精的作業(yè)，有效的提高教學質量。
基于以上因素，我校開展本課題的研究具有較強的現(xiàn)實意義和實踐價值。
二、課題研究的理論依據(jù)1、建構主義理論。
建構主義認為，學習不是知識由教師向學生的傳遞，而是學生建構自己的知識的過程。學習者的學習是主動的，是通過對外部信息的選擇和加工主動建構信息的意義。這種建構不可能由其他人替代完成。
因此，教師不是簡單的知識呈現(xiàn)者，他應該重視學生自己對各種現(xiàn)象的理解，傾聽他們的看法，共同參與學生的探索，引起學生間的交流、質疑，從而使學生不斷豐富或調整自己的理解，以建構清晰、完整的認識結構。根據(jù)建構主義的理論，要有效地完成知識的建構過程，學生必須由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象，轉變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w，知識意義的主動建構者。建構意義的教育理論是優(yōu)化作業(yè)設計的理論基礎。
2、人本主義理論。
人本主義體現(xiàn)了學生的主動發(fā)展思想和主體發(fā)展地位，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教育理念。教師的任務不是教學生學習知識，而是為學生提供各種學習資源，創(chuàng)設有利于學生發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新的信息平臺，讓學生真正成為學習的主體，促進學生個體的可持續(xù)發(fā)展。
3、《數(shù)學課程標準》理念。
《數(shù)學課程標準》中明確指出：“數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的�！睌�(shù)學學習的.培養(yǎng)目標是讓學生“初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識�！爆F(xiàn)代數(shù)學論認為：獲取數(shù)學知識并不是最終目的，運用知識去解決科研、生產(chǎn)、生活中的實際問題才是我們教學的出發(fā)點和歸宿。《數(shù)學課程標準》中的這些觀點對優(yōu)化作業(yè)設計具有指導意義。
4、關于“優(yōu)化”的理論。
蘇聯(lián)教育家巴班斯基認為：教學過程最優(yōu)化是指在規(guī)定限度的時間內取得最大可能的教學效果。數(shù)學作業(yè)（包括課內作業(yè)、課外作業(yè)、單元作業(yè)）是教學活動的有機組成部分。它的優(yōu)化是指從一定的標準來看是最好的。標準有很多，但最重要的是效果和時間，既提高質量，又不增加負擔。因此，優(yōu)化的理論是衡量優(yōu)化作業(yè)設計成功與否的重要理論。
三、課題研究的目標
1、通過開展本課題的研究，形成優(yōu)化小學數(shù)學學科作業(yè)設計策略，切實改變目前普遍存在的數(shù)學作業(yè)高耗低效的現(xiàn)象，有效減輕學生過重的課業(yè)負擔，提高數(shù)學教學質量
2、通過研究，提高教師作業(yè)設計水平，為我校教師今后的作業(yè)設計提供借鑒。
3、通過優(yōu)化作業(yè)設計，不僅讓學生快樂地學習數(shù)學，掌握數(shù)學知識，更重要的是獲得數(shù)學方法與技能、發(fā)展學生智力、培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。
四、課題研究內容、重點和難點1、研究內容
開展優(yōu)化課堂作業(yè)、課外作業(yè)、單元作業(yè)設計的研究，進行優(yōu)化作業(yè)設計策略探索，形成優(yōu)化作業(yè)設計的模型。
2、研究的重點
�。�1）在實踐中探索優(yōu)化作業(yè)設計策略。
（2）減輕學生過重的課業(yè)負擔，提高數(shù)學質量。
3、研究的難點
�。�1）把優(yōu)化作業(yè)設計的策略上升為理論。
（2）減輕學生過尊重課業(yè)負擔，提高教學質量。
五、課題研究方法和技術路線
1、研究方法
作業(yè)設計的過程實際上是對理論認識的再現(xiàn)過程，沒有科學理論的指導，作業(yè)設計就很難達到一定的高度。作業(yè)設計過程同時也是一個不斷修改、提高、完善的過程，從理論的學習中進行作業(yè)設計，從作業(yè)設計中加深對理論的理解。理論與實際的結合，是我們優(yōu)化數(shù)學作業(yè)設計行動的指南。因此，本課題研究主要采用以下研究方法
�。�1）行動研究法：
①從教師教學工作需要出發(fā)，在實際的數(shù)學工作中尋找問題，并在教師們的教學過程中研究；
�、谠谘芯窟^程中及時了解、觀察群體或個體的行為變化，以獲得解決問題的策略和方法。
�。�2）文獻法資料法：搜集與本課題有關的信息和資料，拓寬思路，為研究提供更為完善的方法，全面把握研究方向。
�。�3）調查研究法：通過問卷調查，了解數(shù)學作業(yè)設計現(xiàn)狀和存在問題，確立課題研究的方向和內容。
�。�4）經(jīng)驗總結法：通過對實踐活動中的數(shù)學作業(yè)設計案例，進行歸納與分析，使之合理化、科學化，形成系統(tǒng)的優(yōu)化小學數(shù)學作業(yè)設計策略和模型。
2、技術路線
本課題研究遵循“以人為本”的理念，從教師、學生、家長的需要出發(fā)，以下面的流程為主線，開展研究活動。
通過問卷調查確立研究的方向和內容――加強理論學習――建立初模――交流研討――實踐檢測――反思小結的形式展開研究活動。理論學習：組織課題組成員閱讀相關理論書籍，以先進的教育理論來指導研究工作。搜集與本課題有關的信息和資料，借鑒方法和經(jīng)驗。建立初模：在研究中，課題組合理分工，參與研究的教師，結合實際每人負責設計一個或幾個的作業(yè)設計的初期模型。
交流研討：課題組成員結合學生的學情等對教師設計的數(shù)學作業(yè)模型進行討論交流，設計教師依據(jù)交流意見和建議修改和完善作業(yè)設計模型。
實踐檢測：設計教師把設計的作業(yè)模型拿到課堂上進行嘗試練習，教師要對學生作業(yè)進行批改，并作好作業(yè)情況記錄。
反思小結：檢測結束后，組織教師反思小結，驗證作業(yè)設計的有效性，針對學生練習的情況，再度質疑，提出存在的問題，為下一個作業(yè)設計模型的完善提供經(jīng)驗。
數(shù)學課題結題報告9
一、課題背景
隨著教育改革的推進，關注學生個體差異，實現(xiàn)因材施教成為教育的重要目標。在初中數(shù)學教學中，學生的數(shù)學基礎、學習能力和興趣存在較大差異。傳統(tǒng)的“一刀切”教學模式難以滿足不同層次學生的需求，導致部分學生學習困難，而部分學生則無法得到充分發(fā)展。因此，開展初中數(shù)學分層教學策略的實踐研究具有重要的現(xiàn)實意義。
二、課題研究目標
1、探索適合初中數(shù)學教學的分層教學模式和方法。
2、提高不同層次學生的數(shù)學學習成績和學習能力。
3、增強學生的學習興趣和自信心，促進全體學生的共同發(fā)展。
三、課題研究內容
1、學生分層標準的研究。
2、分層教學目標和教學內容的設計。
3、分層教學方法和策略的實踐。
4、分層評價體系的構建。
四、課題研究方法
1、文獻研究法：查閱相關文獻，了解分層教學的理論和實踐成果。
2、調查研究法：通過問卷、訪談等方式，了解學生的數(shù)學學習情況和需求。
3、行動研究法：在教學實踐中不斷探索、改進分層教學策略。
4、案例分析法：對典型的教學案例進行分析，總結經(jīng)驗教訓。
五、課題研究過程
�。ㄒ唬蕚潆A段（20xx年xx月xx日—20xx年xx月xx日）
1、成立課題研究小組，明確分工。
2、進行文獻研究，收集相關資料，制定研究方案。
3、對學生進行數(shù)學基礎和學習能力的測試，為分層做好準備。
�。ǘ⿲嵤╇A段（20xx年xx月xx日—20xx年xx月xx日）
根據(jù)學生的測試成績、學習態(tài)度和能力，將學生分為 A、B、C 三個層次。
1、針對不同層次的學生，制定分層教學目標和教學內容。
A 層：注重拓展和提高，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和綜合應用能力。
B 層：鞏固基礎知識，適當提高，培養(yǎng)分析和解決問題的能力。
C 層：強化基礎知識，注重基本技能的訓練，培養(yǎng)學習興趣和信心。
2、采用多樣化的分層教學方法和策略。
課堂教學中，分層提問、分層練習、分層輔導。
作業(yè)布置上，設計不同難度層次的作業(yè)，讓學生自主選擇。
課外輔導時，針對不同層次的學生進行有針對性的輔導。
建立分層評價體系，關注學生的學習過程和進步情況。
�。ㄈ┛偨Y階段（20xx年xx月xx日—20xx年xx月xx日）
1、收集和整理研究資料，包括學生的測試成績、作業(yè)情況、課堂表現(xiàn)等。
2、對數(shù)據(jù)進行分析，總結分層教學策略的實施效果。
3、撰寫課題研究報告，整理研究成果。
六、課題研究成果
1、形成了一套較為完善的'初中數(shù)學分層教學模式。
2、學生的數(shù)學學習成績得到顯著提高，特別是 C 層學生的進步尤為明顯。
3、不同層次的學生在學習能力、學習興趣和自信心方面都有了較大的提升。
4、教師的教學觀念和教學方法得到更新和改進，教學水平得到提高。
七、課題研究結論
1、分層教學策略能夠有效滿足不同層次學生的學習需求，提高教學效果。
2、合理的分層標準和分層教學目標是分層教學成功的關鍵。
3、多樣化的教學方法和分層評價體系能夠激發(fā)學生的學習積極性和主動性。
八、課題研究的不足與展望
1、不足之處
分層教學在實施過程中，對教師的要求較高，部分教師在操作上還不夠熟練。
分層評價體系還需要進一步完善，更加注重對學生綜合素質的評價。
2、展望
在今后的教學中，將進一步優(yōu)化分層教學策略，加強教師培訓。
不斷探索與其他教學方法的融合，提高數(shù)學教學質量。
數(shù)學課題結題報告10
一、課題的提出和意義
數(shù)學活動課是小學數(shù)學課程體系中不可缺少的一局部，它以數(shù)學學科課一樣以社會發(fā)展需要為依據(jù)，以提高同學的數(shù)學素質為核心。它以同學發(fā)展為基點，考慮到數(shù)學學科知識基礎的要求，充沛發(fā)揮同學個性特長，強調同學的個性發(fā)展。通過數(shù)學活動，手腦并用，獲得直接經(jīng)驗，擴大視野，增加才干，培養(yǎng)對數(shù)學的興趣和特長，培養(yǎng)同學的思維品質，提高同學解決實際問題的能力。但長期以來，小學數(shù)學課程基本上是學科本位主義課程，以致于給人一種錯覺，認為唯有數(shù)學學科課程才是最科學的趨向，不少教師對數(shù)學活動課感到茫然，存在著認識上的“盲區(qū)”，實踐中感到棘手的問題很多。為此，我們選擇了“小學數(shù)學活動課的實施”這一課題，試圖通過不時地實踐、探索，上好數(shù)學活動課，提高同學素質。
二、課題研究的基本內容
課題組把小學數(shù)學活動課的內容劃分五個方面：
⑴生活中的數(shù)學；
⑵生產(chǎn)中的數(shù)學；
�、强茖W技術中的數(shù)學；
�、扰c各學科相關的數(shù)學；
�、芍橇顒又械臄�(shù)學。
課題組在確定小學數(shù)學活動課內容時，除了圍繞目標考慮知識性、科學性、教育性和可接受性以外，還著重注意以下三個“性”：
1、趣味性。
小同學好奇、好動、好問，求知欲強，根據(jù)小同學的心理特點，盡可能使活動題材新、奇、趣，為同學所喜聞樂見。
在活動過程中做到“五個化”：
⑴活動形式游戲化；
�、屏信e范例生活化；
�、腔庖呻y故事化；
�、葦�(shù)的演算奇妙化；
�、山榻B人物傳奇化。
例如，根據(jù)街頭現(xiàn)象設計的“轉轉糖游戲”和“一元錢摸球中大獎”為題材的數(shù)學活動課，就是取材于生活，以模擬的轉糖，摸球開始，引導同學用數(shù)學知識去揭密，明白了這些都是騙局，使同學不只學習和運用了數(shù)學知識，還受到了深刻的教育。
2、考慮性。
思維是智力的核心。數(shù)學活動的開展，必需讓同學通過活動，明白一個道理，悟出一種思想，掌握一種方法，以而發(fā)展同學的思維能力。例如，在五年級“丈量的學問”一節(jié)數(shù)學活動課上，教師啟發(fā)同學如何利用普通的度量工具，去比較準確、簡單地量出一張紙的厚度，一個呼啦圈的周長和一捆亂鐵絲的長度等。通過實踐活動和思維活動，同學總結出“聚少為多，化曲為直，變長度為重量”的方法。一下課，同學們高興地說：“我們一下子聰明了許多！”
3、實踐性。
在學科課程的知識教學中，小同學往往感到數(shù)學知識籠統(tǒng)，學起來很枯燥。數(shù)學活動課則測重于指導同學運用所學到的數(shù)學知識去解決實際問題，提高同學理論聯(lián)系實際的積極性。這種活動應盡可能反映實際的`需要，使其成為日常生活中具體運用所學到的數(shù)學知識的一種嘗試或模擬。例如，在數(shù)學活動課上，教師帶領同學走出校門，組織“小交警”活動，不只在繁華地段協(xié)商交通，同時還進行機動車和非機動車的流量統(tǒng)計，回校制成統(tǒng)計圖，小朋友們的聰明才智和綜合能力得到發(fā)揮，同時對學習就是生活，生活就是學習有了更進一步的認識。
三、課題研究的主要效果
1、激發(fā)了同學的學習興趣，提高了同學綜合運用知識解決實際問題的能力。
2、初步形成了開展數(shù)學活動的基本方法，掌握了設置活動課程的第一手資料，為學校全面推行活動課程和進行規(guī)范化管理提供了經(jīng)驗。
通過研究，課題組總結了開展數(shù)學活動的基本做法，可以歸納為兩個點：設計活動內容和形式時要根據(jù)小同學的年齡“特點”以和同學的生活經(jīng)驗，知識基礎，作為對活動內容的“支撐點”；“圍繞三個字”活動的組織和展開時要突出一個“動”字，貫穿于一個“趣”字，體現(xiàn)一個“能”字。做到同學寓學于玩，玩中求知；以趣激學，趣中探知，使枯燥知識趣味化，書本知識實踐化，從而加深和拓寬同學的知識面。
3、數(shù)學活動課程教學流程的探索，為學科課程課堂教學改革打開了思路。通過幾年的實踐，已基本形成了比較幼稚的教師為主導，以同學為主體的活動課程的教學“流程”。這一在教師主導下同學自主學習的“流程”，符合建構主義學習理論，符合終身學習理論，是在培養(yǎng)適應未來知識經(jīng)濟社會所需要的具有“創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力”的高素質人才。
4、使教師的教育觀念逐步更新，教學水平有一定的提高，教學效果亦有明顯的提高。四、問題研討小學數(shù)學活動課程存在著許多問題，如：
1、缺乏完整、科學的教學內容序列；
2、缺乏對活動課程的有效評價等。
數(shù)學課題結題報告11
一、問題的提出
1.教育改革的需要
自20世紀80年代以來，“反思”（reflection）一詞在西方發(fā)達國家被人們越來越多的加以引用，并很快影響到世界各國的教學。我國自20世紀90年代引入“反思性教學”以來，也進行了一系列的理論與實踐的研究。各國的教育改革的大量實踐證明：教育改革的成功必須有教師的積極參與與擁護，必須使教師在教學與課程方面擁有更多的自主權與責任，而反思性教學認為教師“能提出并解決與他們教育實踐有關的問題”。而我區(qū)自20xx年秋開始實施九年義務教育國家課程標準，新課程的實施需要教師不斷反思自己的教學行為是否體現(xiàn)課標理念，是否有利學生的發(fā)展。
2.教師成長的需要
隨著教師專業(yè)化的研究的深入，各國都在改革和尋找教師成長的模式。學術界傾向于把教師的主體的自身實踐活動作為教師成長的根本動力[1]。在教師的實踐活動中，反思被廣泛地看作教師職業(yè)發(fā)展的決定性因素。美國著名的學者波斯納提出教師的成長公式是：教師成長=教學過程+反思；我國著名的心理學家林崇德也提出“優(yōu)秀教師=教學過程+反思”的公式。正如肖川博士所說：一個有事業(yè)心和使命感的教師，理當作為教育的探索者，其探索的最佳門徑就是從自我反思開始[2]。隨著廣州市城市中心南拓戰(zhàn)略計劃的實施，我區(qū)城市化建設進程加快，我區(qū)中學生每年以2千多人的速度增長，與此同時，教師的數(shù)量也急劇增加。一方面大量師范院校畢業(yè)生進入我區(qū)從教，他們教學經(jīng)驗欠缺，教育理論與教學實踐脫接，反思性教學能為他們快速成長找到一條捷徑；另一方面從外地引進的一批經(jīng)驗豐富的教學能手，畢竟不熟悉廣州學生的學情，反思性教學能使他們盡快適應廣州學生的教學。同時即便是老教師也需要再提高，教師只有通過不斷反思，才能使自己從“教書匠”逐步成長為教學的“研究者”。
3.學生發(fā)展的需要
教育必須以學生的發(fā)展為本，因此《基礎教育課程改革綱要（試行）》倡導學生自主學習、合作學習與探究學習。教育所關注的是到理想個體的生成與發(fā)展，它有這樣兩個相互制約、相互聯(lián)結、相互規(guī)定、對立統(tǒng)一的基本觀點，那就是：價值引導和自主構建[3]。行為主義心理學家認為：自主學習包括三個子過程：自我監(jiān)控，自我指導，自我強化，這三個子過程都要求學生有較強的反思力。反思性教學的一個重要特征是“兩個‘學會’加速師生共同發(fā)展”，反思性教學能提高教學效益。
4.目前我國反思性教學研究的不足之處
十多年來，研究者對反思性教學進行了許多有益的探索，但我國的研究還存在以下一些不足之處：
�、倏紤]老師因素多，考慮學生因素少；
②探討理論多，實踐探討少；③研究通用型反思性教學多，研究具體教學情境下反思性教學少；
�、軐嵺`研究與理論“兩張皮”現(xiàn)象嚴重[4]。
二、實驗假說及研究目的
每位教師通過經(jīng)常性的教學反思能提高自己的教學水平與業(yè)務能力，促進教師專業(yè)化發(fā)展。每位學生通過不斷反思自己的學習不不斷改進學習方法才能使成績得到較大提高。
1.課題研究的目的：一是對全區(qū)進行本課題研究的教師進行反思性教學與發(fā)展性教學評價的理論培訓, 構建反思性教學的框架，把反思性教學作為重要的教育理念始終貫穿于教師的教學行為之中；二是收集整理教師與學生進行反思性教學的個案研究，積累了豐富的反思性教學評價的實踐材料。
2.成果形式：①出版反思性教學論文、個案集，為我區(qū)新一輪的反思性教學提供理論指導與借鑒。②通過反思性教學的實施，提高教師對自己的教和學生學習的自我反思的意識，從而提高教學質量。
三、依據(jù)的理論
1.《基礎教育課程改革綱要（試行）》倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的.能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》提出：學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數(shù)學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式。而主動參與、自主探索、合作交流等都離不開進行反思性教學�！毒V要》和《標準》為反思性教學課題研究提供了政策法規(guī)依據(jù)。
2.國內外反思性教學的基本理論是本課題研究的理論依據(jù)。熊川武教授采擷眾說之長提出了反思性教學的定義：教學主體借助行動研究不斷研究與解決自身和教學目的,以及教學工具等方面的問題，將“學會教學（Learning how to teach）”與“學會學習（Learning how to lean）”統(tǒng)一起來，努力提升教學實踐的合理性 而使自己成為學者型教師的過程[4]。美國當代教育家、哲學家唐納德？蕭恩（Donald Schon）在他廣為引用的著作《反思性實踐者》中,提出了反思實踐和反思實踐者的思想，將反思分為“對行動的反思”和“在行動中反思”兩種類型。所有這些都是指導我們進行課題研究的理論基礎。
3.中、外數(shù)學教育的基本理論。自20世紀初國際數(shù)學教育委員會（ICMI）開展工作以來，不少數(shù)學家，心理學家，教育科學家和教育工作者在充分認識和理解教學理論和數(shù)學教學這兩個領域的內涵實質的基礎上，形成了一些有影響的數(shù)學教育理論：“數(shù)學現(xiàn)實”的原則；“數(shù)學化”的思想；“再創(chuàng)造”原理；建構主義的教學理論；中國的“雙基”教學理論�！半p基”教學理論指出：“雙基”是指“基本知識和基本技能”，“雙基教學”是指“在強調掌握雙基的基礎上進行發(fā)展與創(chuàng)新”。中國數(shù)學重視“雙基”，但不是等于只抓“雙基”，這也為我們進行本課題研究提供了理論基礎。
四、研究內容
1.如何引導教師進行自我反思的內容、策略（包括同行進行交流激起自身的反思）；
2.如何實施反思性教學──在行動中研究；
3.中學生反思性學習的內容與形式；
4.反思性教學評價的基本原則；
五、研究的主要原則與方法
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1.方向目的性原則
開展反思性教學研究，其目的是立足教學實際創(chuàng)造性地解決問題，教師學會教學，學生學會學習，在探索中提升教師教學實踐合理性與倡導學生自主學習。中學數(shù)學反思性教學必須合目的性與合規(guī)律性。
2.實踐與理論相結合的原則
新課標的教育理念與教學實踐相結合，反思性教學理論與教學實踐相結合。
3.“對行動的反思”與“在行動中反思”相結合的原則
反思有兩種時間框架，即“對行動的反思”和“在行動中反思”。前者發(fā)生在行動前或行動后，后者發(fā)生在行動中。在反思性教學研究中，要將兩者結合起來研究。
4.個體反思與集體反思相結合的原則
個體反思可使教師從經(jīng)驗型教學走向研究型教學，更新其固守的經(jīng)驗和模式，不斷提高教學水平。集體反思是指與同事一起觀察教育實踐（自己的或同事的）,或與他們就實踐中的問題進行對話、討論,是一種合作—互動式的研究，即使出現(xiàn)認識上的沖突,也是一個智慧碰撞和切磋學習的機會。
�。ǘ┭芯康闹饕椒ㄓ校�
文獻法；行動研究；訪談法；調查法；個案研究法。
六、結果與分析
1. 中學數(shù)學反思性教學的類型
根據(jù)蕭恩的兩種反思類型說，反思可能發(fā)生在行動前或行動后,即 “對行動的反思”。在教學中,“對行動的反思”發(fā)生在課前對課堂教學的思考和計劃上,或者發(fā)生在課后對課堂發(fā)生的一切的思考中。同樣，反思也可能發(fā)生在行動過程中,當實踐工作者在參與改進的努力時，通常也會有與情境的反思性對話,也就是說,實踐者試圖提出和解決當時的問題。在教學時,我們經(jīng)常會碰到出乎意料的反應和知覺,我們總是要考慮者既對行動也在行動過程中反思，這就是“在行動中的反思”[6]。在反思性教學中,教學的主體 ──教師和學生都可以成為反思的實踐者。
�。�1）中學數(shù)學反思性教學中“對行動的反思”
中學數(shù)學反思性教學“對行動的反思”可從如下方面進行：
�、俜此紨�(shù)學觀與數(shù)學教學觀
是靜態(tài)的，片面的、機械反映論的數(shù)學觀，還是動態(tài)的，辯正的模式論的數(shù)學觀；是傳統(tǒng)的數(shù)學教學觀還是現(xiàn)代的數(shù)學教學觀。是否符合新課程的教學理念。
�、诜此紨�(shù)學教學設計
教學設計反思不是一般的回顧教學設計情況，而是深究先前的教學設計中存在的問題，對不合理的行為和思維方式進行變革，重新設計教學方案。它包括以下方面：對教學目標的反思，對教學內容的反思，對教學方法的反思。
�、鄯此紨�(shù)學課堂教學過程
數(shù)學課堂教學過程包括教師、學生、教材三個要素，它們之間相互聯(lián)系、相互影響、相互制約。反思數(shù)學課堂教學過程，就是要深究教學過程中諸因素之間的相互關系、相互作用的過程中存在的問題，并對此提出修正意見，以提高教學質量和保證教學任務的完成。它包括兩個方面：反思數(shù)學教學過程中師生合作與情感交流；反思數(shù)學教學過程中的課堂提問。
�、芊此冀虒W評價
教學評價是“既要關注學生數(shù)學學習的結果，也要關注他們數(shù)學學習的過程；既要關注學生數(shù)學學習的水平，也要關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化。在數(shù)學教育中，評價應建立多元化的目標，關注學生個性與潛能的發(fā)展。” [7]
�。�2）中學數(shù)學反思性教學中“在行動中的反思”
在教學中進行“在行動中的反思”，關鍵就是“以學定教”，即以學生的學習狀態(tài)確定教師的教學行為。如何進行“在行動中的反思”？我們研究的結果是：
首先，要“接觸學習者真實的言行”。在探索的過程中要充分暴露教師與學生的思維過程（包括成功的體驗與失敗的教訓），暴露教材編寫者的意圖，教材的先后序列關系與整體結構。
其次，要重視行動中的“不確定地帶”，給它留有充足的空間。
最后，是適度地進行“即興創(chuàng)作”──教師與學生同時面對新問題，共同探索，力求解決問題。
善于“在行動中反思”的教師,在教育教學活動中,能夠密切關注學習者的反應和參與程度,對自己教育過程、教育方法和教育行為等隨時保持有意識的認識和反省,能夠敏感地意識到教育活動和教育行為存在的問題,并迅速分析所出現(xiàn)問題的原因及可能的解決方法與策略。
七、以下是課堂教學中“在行動中反思”的教師的機智處理及學生的精彩表現(xiàn)的幾個片斷：
�。�1）對數(shù)函數(shù)第一節(jié)課中例題：比較log67與log76的大小
問題提出后，學生異口同聲“用計算器”。教師遲疑了片刻，立即要學生用計算器計算，計算完后學生發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)中，一個比1大，一個比1小，注意到這個事實后，就只要比較它們分別與1的大小即可。
學生提出的方法（學生的即興創(chuàng)作）是教師始料不及的，教師依據(jù)學生提出的問題稍加轉換（教師的即興創(chuàng)作），使得利用中間值比較大小的方法思路自然，這樣的教學不是在灌輸，而是在點燃。
�。�2）簡單的線性規(guī)劃第一節(jié)課中，師生剛用幾何畫板歸納出規(guī)律
一元二次不等式在直角坐標系中表示直線某一側所有點組成的平面區(qū)域，馬上有位學生舉手發(fā)言，說想到了以前一個問題的簡單解答方法。
問題：已知兩點的坐標是，過點的直線和線段相交， 求直線斜率的取值范圍。
這位學生認為可用剛學的知識轉化為兩點在直線的異側即可，教師請他呈述和板演，他大約花了15分鐘時間完成。他說完后，課堂上響起了熱烈的掌聲。
雖然這節(jié)課由于他的“即興創(chuàng)作”使得教師的教學計劃沒有完成，但是學生的學習任務完成得很好，這樣的精彩片斷是教師在課前無法設計好的。
由這兩個片斷可以看出，“在行動中的反思”，既可是教師的“即興創(chuàng)作”，也可是學生的“即興創(chuàng)作”。要完成這樣的“即興創(chuàng)作”，首先必須建立在平等的師生關系上和民主的課堂教學氛圍之中，其次是教師要給所有學生有暴露自己思想的時間和空間。
2. 中學數(shù)學教師反思性教學的基本途徑
�。�1）個體反思：
八、教學后記
教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)建議：“每一位教師都來寫教育日記，寫隨筆和記錄，這些記錄是思考及創(chuàng)造的源泉，是無價之寶�！� 教師在自己的教學過程中或教學結束之后，應對自己的教學進行總結反思，這種反思可以從以下幾個方面入手：記教學中得失，并對得失進行剖析探索，找到教育心理學上的理論依據(jù)，積累經(jīng)驗，吸取教訓；記“智慧的火花”，包括教學機智與靈感，學生創(chuàng)新的見解，好的思想方法等，都可以作為教學材料的養(yǎng)分及教學資源，使以后的課堂教學得以補充和完善；記再教設計，通過反思，對教學的得失有清晰的理性的認識，并寫出簡要的再設計，為再教時提供重要的參考。
我區(qū)有老師參加此課題的番禺中學，禺山高中等學校規(guī)定，新參加工作不滿三年的教師，每節(jié)課都要寫教學后記，其他教師每半個學期要寫教學反思。
實踐證明：這些學校的青年教師成長較快。
數(shù)學課題結題報告12
一、問題的提出
1．問題提出的背景
課堂上教師們都喜歡那些口齒清楚，聲音響亮，愛動腦筋，積極發(fā)言，敢于交流的學生。然而老師們會發(fā)現(xiàn)，課堂上這樣的學生只有一小部分，大部分學生都是“觀眾”和“聽眾”，表現(xiàn)沉默，特別是農(nóng)村小學里面的孩子。沉默的學生往往表現(xiàn)各有不同。一是沒有發(fā)言的愿望，學生身在座位，心不在焉，對于老師提出的問題，漠不關心。二是沒有發(fā)言的內容，學生當教師問題提出時，看似在認真思考，卻不會思考，沒有答案，當然也就不舉手發(fā)言。三是沒有發(fā)言的習慣，這些學生往往認為自己來到學校就是聽老師講課的，不是來發(fā)言的，于是穩(wěn)坐泰山，似乎胸有成竹，卻不舉手發(fā)言。四是沒有發(fā)言的勇氣，生在農(nóng)村，見識狹小，感覺低人一等，即使聽懂了問題，有了答案，也缺乏膽量舉手發(fā)言。這些沉默的學生往往被教師忽視，失去了許多對話和交流的機會，不利于這些孩子的成長。
2．問題研究的必要性。
許多學生課堂沉默已經(jīng)是一個不爭的事實，而且，情況還是相對嚴重的。首先，課堂沉默的學生人數(shù)眾多。據(jù)我觀察，這些沉默的學生大約占本班級學生的60％，幾近三分之一，比例之重，令人驚訝，而且，似乎還有繼續(xù)增加的趨勢。其次，課堂沉默的學生被“邊緣化”。課堂上活躍的學生備受教師的寵愛，對話交流的機會多，知識掌握得好，反過來促使這些學生更加喜愛發(fā)言，于是形成良性循環(huán)；而那些課堂沉默的學生，越是不發(fā)言，越是成績落后；越是成績落后，也就越是不發(fā)言，形成惡性循環(huán)；不久，發(fā)言乃至班級事務與他們似乎無關，他們已經(jīng)成為班集體的“邊緣人”。三是課堂沉默的學生成長受限。課堂沉默的學生因為不發(fā)言，不參與，久而久之，對學習環(huán)境產(chǎn)生漠視的態(tài)度，習慣一旦形成，問題也就接踵而至，學生語言能力退化，語言習慣惡化，思維能力下降，朗讀水平下滑，不擅交際，個性無法得到張揚，喪失勇敢表達自我的勇氣；這些將嚴重限制學生的成長。
二、課題的界定和依據(jù)
1．課題界定：
�。�1）關鍵詞之一：“農(nóng)村小學生”。是指在農(nóng)村小學就讀的生在農(nóng)村、長在農(nóng)村的小學年段的學生。這些學生年齡小，并且由于地域的文化局限、家長文化水平的局限、教育條件的局限，呈現(xiàn)膽量小、見識少、能力弱、陌生感強等特點。
�。�2）關鍵詞之二：“課堂沉默”�！俺聊奔床粣壅f笑（《現(xiàn)代漢語詞典》）。這里的“課堂沉默”是指不愛說話，不會說話和不想說話；即不發(fā)言，不參與。課堂沉默有主觀原因，也有客觀原因；有知識儲備不足的原因，也有發(fā)言能力欠缺的原因，還有信心不足、膽量不足的`原因。
�。�3）關鍵詞之三：“調查與對策”。本課題主要采用教育調查法進行研究。用觀察法把“積極發(fā)言”“能夠發(fā)言”“勉強發(fā)言”“從不發(fā)言”的學生區(qū)分開來，確定各類學生人數(shù)和比例。用問卷和訪談的方法研究三類學生，特別是“從不發(fā)言”的學生的外在和內在的原因，并制定相應對策。
（4）“農(nóng)村小學生課堂沉默的現(xiàn)狀調查和對策研究”就是針對農(nóng)村小學生的特點，運用教育調查的方法深入了解學生“課堂沉默”的形成原因及引導對策。
2．政策、理論依據(jù)：
（1）新課標的能力要求。《語文課程標準（實驗稿）》指出：“學生能具體明確、文從字順地表達自己的意思，能認真聽別人講話，努力了解講話的主要內容，與別人交談，態(tài)度自然大方，有禮貌，有表達的自信心，積極參加討論，對感興趣的話題發(fā)表自己的意見�！�
�。�2）新課程的指導思想。《基礎教育課程改革綱要（試行）》指出：“教師在教學過程中應與學生積極互動、共同發(fā)展，要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關系注重培養(yǎng)學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，促進學生在教師指導下主動地富有個性地學習。教師應尊重學生個性，關注個體差異，滿足不同學生的學習需要，創(chuàng)設能引導學生主動參與的教育環(huán)境，激發(fā)學生的學習積極性，培養(yǎng)學生掌握和運用知識的態(tài)度和能力，使每個學生都能得到充分發(fā)展�！薄凹訌娝枷肫焚|和道德教育，引導學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀；幫助學生認識自我，建立自信�！保ㄟ@一段在《綱要》中沒有找到）
�。�3）主體教育理論。把學生當成教育的主體，在教育教學過程中落實學生的主體地位，培養(yǎng)學生的主體性，是素質教育的要求，是未來社會發(fā)展的要求。主體性的特征有選擇性、自主性、能動性和創(chuàng)新性。這是教育工作者努力的方向，而主體性的培養(yǎng)首先要克服消極參與、膽怯害羞、思維怠惰等課堂沉默的現(xiàn)象。
（4）人本教育理論�，F(xiàn)代教育中“以人為本”的思想逐步為教育工作者所接受。教育的本質在于“為了每位學生的發(fā)展”，為了每一位學生健康地、積極地、主動地、活潑地發(fā)展。教育工作者必須眼中有人、腦中有人、心中有人。
（5）多元智能理論。每一位學生大約有8項不同的智能，而這8項不同的智能強弱各有不同，因此需要區(qū)別對待，需要實事求是地對待，需要因材施教。相信每一個孩子都有發(fā)展的潛力，相信每一位學生都有發(fā)展的空間。特別需要認真對待語言智能相對較弱的學生，降低要求，注意引導，提供平臺和機會，采用恰當?shù)姆椒ê褪侄�，讓后進生逐步先進。
三、研究的內容
1．農(nóng)村小學生課堂發(fā)言的情況調查。利用問卷調查、個別訪談、召開座談會等方式，從“積極發(fā)言”“能夠發(fā)言”“勉強發(fā)言”“從不發(fā)言”四個方面把學生進行歸類，算出各占比例。特別是要調查學生課堂沉默（“勉強發(fā)言”“從不發(fā)言”）的學生的數(shù)量和所占比例，為分析形成原因奠定基礎。同時，調查學生“積極發(fā)言”“能夠發(fā)言”的學生的人數(shù)及其比率，準備分析原因，為引導學生積極參與和積極發(fā)言提供借鑒。
2．農(nóng)村小學生課堂沉默的原因調查與分析。從教育學、心理學、生理學的角度分析學生課堂沉默的原因：知識的缺少（因為知識儲備不足，問題難以理解），能力的缺乏（語言表達，特別是口頭語言的表達能力不強，限制了學生的參與與發(fā)言），信心的缺失（對自己的理解水平、參與能力以及語言表達缺少信心，不敢參與，不敢發(fā)言，生怕被別人取笑），習慣的缺欠（主動參與和積極發(fā)言是一種良好的習慣，而有些同學沒有養(yǎng)成這樣的喜歡，只習慣于聽別人說，看別人做）， 認識的缺憾（以為發(fā)言是那些愛表現(xiàn)的學生的事情，自己來學校就是為了聽老師講課的，接受式學習的方式主導著他們）。
3．制定“課堂沉默”的應對措施并付諸實踐。一是主體性培養(yǎng)，讓學生了解積極參與課堂教學，積極發(fā)言的重要意義，把自己當作課堂的主體。二是層次性提問，設計各種不同層次的問題，讓水平參差的學生都有問題可以回答，滿足各種水平的學生的參與需要。三是發(fā)展性評價，及時地、準確的、針對性的表揚性評價，讓學生在發(fā)展性評價中感受成功的快樂，樹立信心。四是民主性氛圍，用和諧教育、民主教育、平等教育等思想，為改變“課堂沉默”營造寬松、和諧、民助、愉快的教育教學氛圍。
4．引導學生積極發(fā)言的個案研究。選擇數(shù)個“從不發(fā)言”的學生，觀察他們的學習和生活的習慣，深入分析他們“從不發(fā)言”的原因，針對性制定引導措施，并采用行動研究的方式，引導學生積極發(fā)言。從這一過程深刻了解“課堂沉默”的原因，制定對策。
四、研究的過程與方法
1．研究的過程：
（1）申報階段：認真選題，制定研究方案，申報課題。
（2）準備階段：制定研究計劃，進行文獻研究，進行相關問卷調查、個別訪談、召開座談會。
�。�3）實施階段：：分析原因，制定對策，并付諸實踐。先進行個案研究，總結經(jīng)驗，然后推廣全班。同時，撰寫可以研究相關論文。
�。�4）總結階段：：收集整理課題研究的過程性資料，進行分析、歸納、提煉、總結，撰寫研究報告，申請成果鑒定。
2．方法的選擇：
�。�1）觀察研究法。通過此方法了解課堂沉默的學生數(shù)量、學習習慣以及研究前后的變化。
（2）調查研究法。通過此方法去了解沉默學生的家庭、社會背景，進而了解他們沉默的原因。
�。�3）個案研究法。通過對班級個別沉默嚴重的學生進行了解，制定措施，實施教育，觀察結果，探索規(guī)律。
（4）文獻研究法。通過《教育學》、《心理學》等相關文獻的研究，為此課題奠定理論基礎；同時，了解同類課題研究的現(xiàn)狀，為本課題研究提供借鑒，為創(chuàng)新性研究奠定基礎。
�。�5）行動研究法。針對課堂沉默形成的原因，制定相應對策，在課堂上運用，觀察效果，并根據(jù)反饋的問題，調整對策，繼續(xù)深入研究。
五、研究的條件及研究成果
1．研究者是一個積極進取，要求嚴格的一線教師，并熱愛教育科研，關注學生的變化，善于反思。在校級教科研中積極主動研究，并獲得學校好評。
2．研究者一直奮戰(zhàn)在一線，語文老師兼班主任，幾乎每時每刻和學生在一起，有著足夠的時間和空間觀察學生，與學生交流，深入實施課題研究。
3．研究者教育教學改革的意識比較強，經(jīng)常嘗試進行教育教學改革實踐，有相當?shù)膶嵺`經(jīng)驗，并經(jīng)常反思，因此每年都有案例獲獎。
4．預期研究成果：課題研究報告一份.
數(shù)學課題結題報告13
一、引言
“數(shù)字信號處理”課程是測試計量技術及信息工程類的專業(yè)基礎平臺課程，同時也是許多相關專業(yè)碩士研究生的入學考試或后續(xù)課程，在高校理工培養(yǎng)計劃中占有重要的地位。
課程中涉及的基本原理和公式推導較多，需要“高等數(shù)學”、“信號與系統(tǒng)”等多門先修課程的學習，內容比較抽象，教學難度相對較大，該課程成為學生普遍反映的“頭疼課”，課題組教師多年來一直在尋找多種切實可行的教學方法及教學手段并開拓提高學生學習興趣的方法，取得了一定的效果，在此基礎上，借深化課程改革以及專業(yè)綜合認證的契機，結合自己的教學實踐，提出數(shù)字信號處理課程的規(guī)范化建設。
二、修訂課程大綱
針對授課專業(yè)學生的知識體系和應用需要，進一步修訂與完善課程大綱，重點體現(xiàn)為教學目標的明確化與具體化，課程的教學目標與相關畢業(yè)要求有對應關系，指明要使學生能夠具備何種能力。教學過程圍繞如何達到教學目標組織教學，課程的教學內容體現(xiàn)對教學目標的支撐，考核方式要驗證對教學目標的達成。
三、教學模式改革
傳統(tǒng)教學采用多媒體+板書的授課方式，由于課程內容抽象、公式煩瑣，課堂教學具有一定難度，學生在學習過程中比較困難，一些定理、公式往往不能完全理解，加上學時壓縮導致授課速度加快，對一些需要深入討論的知識點不能一一詳盡分析探討。多媒體課件的輔助使用能對理解抽象概念起到一定作用，但由于缺乏自主訓練，被動接受導致學生仍不能深層次的理解內容的`本質，效果的改善不是特別明顯。本次教學模式改革宗旨是避免傳統(tǒng)、單一的課堂知識講授，以“讓學生動腦思考、動手訓練，促進知識到能力轉化”為目的，設計以能力培養(yǎng)為主的教學環(huán)節(jié)。
這一教學改革方向，具體從修訂課程大綱、教學模式改革、課程考核方式改革和規(guī)范考核報告等幾個方面制定教學改革建設的方案和措施：
1.針對授課專業(yè)學生的知識體系和應用需要，調整教學內容和方向，增加教學實踐環(huán)節(jié)，完備數(shù)字信號處理課程體系，包括完善教學體系、修訂教學大綱、實驗大綱和授課日歷等。
2.針對傳統(tǒng)課程考核試卷成績權重過高，容易造成學生平時不重視、考前突擊的應試局面，提出多元化考核方式，改變以往以卷面考試為主要評測標準的做法，將學生在課程學習全過程中的表現(xiàn)均納入考核范疇，建立注重過程和綜合能力的課程考核機制。
3.規(guī)范課程考核報告，在完成傳統(tǒng)成績分析的基礎上，考核報告圍繞對課程目標的達成與畢業(yè)能力的達成來量化，并根據(jù)達成度結果提出持續(xù)改進措施，形成教學過程的閉環(huán)結構，不斷改善教學效果和學生的學習效果。
4.深入開展教學方法研究與實踐，撰寫有關教學方法、教學改革等教學理論研究論文。
四、課程考核方式改革
我校“數(shù)字信號處理”總學時為40，其中理論36學時，實驗4學時。傳統(tǒng)考核方式為結課考試占80%，平時成績20%。由于結課考試權重過高，容易造成學生平時不重視，通過考前突擊應付考試的局面，陷入應試教育的誤區(qū)。本次課程考核方式改革的思路是豐富考核形式，建立基于過程的綜合考試方式，注重對知識應用能力、實踐能力、解決問題能力和創(chuàng)新能力的考核。課程考核應全面檢查教學內容完成情況，并且結合課程的教學目標，考查所要達成的畢業(yè)能力。圖1給出了課程考核構成示意圖。
1.結課考試。結課考試各考題對應相應的課程目標，包括概念理解、理論計算、工程問題分析與設計，全面考察學生掌握知識情況。
2.項目作業(yè)。項目作業(yè)是實現(xiàn)理論與實踐相結合的重要環(huán)節(jié)，以團隊方式實施，原則每組3―4人，學生團隊自我組織和協(xié)調關系，通過分工合作、交流討論的方式完成相應任務，每組提交研究報告一份。報告需針對各個問題的提出解決方案，包括查了哪些資料、做了哪些嘗試、嘗試的效果、遇到的問題、問題的解決方法、遺留的問題、遺留問題的原因分析、方法的改進創(chuàng)新等，不限于以上各點。項目作業(yè)將以答辯的形式進行驗收，答辯結束后，學生需及r上交項目研究報告和PPT。報告內容的完整度與答辯過程分析問題的深入程度及解決問題方法的正確性、新穎性作為成績評定的依據(jù)。
3.實驗考核。根據(jù)學生的實驗預習、實驗紀律、實驗動手能力及實驗報告結果，進行綜合評定。
4.平時成績。平時成績包括作業(yè)成績和課堂表現(xiàn)和討論課成績。作業(yè)成績依據(jù)作業(yè)的實際得分計算。課堂表現(xiàn)的量化依據(jù)是隨堂回答問題和討論課環(huán)節(jié)學生的參與度、對問題的思辨能力與拓展能力。討論課成績依據(jù)學生資料查閱、知識熟練運用及體會、PPT制作等綜合評分。
考核方式的多元化改變了以往以卷面考試為主要評測標準的做法，將學生在課程學習全過程中的表現(xiàn)均納入考核范疇，建立了注重過程和綜合能力的課程考核機制。
五、課程考核報告規(guī)范化
此次課程改革的一個重要環(huán)節(jié)是考核分析報告的規(guī)范化，報告由總表和附表兩部分組成。總表與傳統(tǒng)的試卷分析類似，包括課程的基本信息，如開課學期、班級、任課教師等，以及考核各環(huán)節(jié)的比重和成績分布情況。附表構成如表1。
其中，課程目標和畢業(yè)要求由教學大綱給出�？己藞蟾鎳@對課程目標的達成與畢業(yè)能力的達成來量化，并根據(jù)達成度結果提出持續(xù)改進措施，形成教學過程的閉環(huán)結構。
六、結語
本文針對“數(shù)字信號處理”的課程特點，提出了課程規(guī)范化建設方案。從大綱修訂、教學模式與考核方式的改革、考核分析報告的完善等幾個方面闡述了具體實施辦法。通過教改使教師有意識的提高自己的知識水平、道德素養(yǎng)和業(yè)務能力，加強教師團隊建設，本次改革已在本專業(yè)試用一學期，結果表明，該門課程的規(guī)范化建設激發(fā)了學生的學習興趣，提高了學生自主學習的能力，改變消極被動的學習習慣，變被動為主動，通過對考核分析報告中達成度的結果進行持續(xù)改進，必然會使教學質量得到進一步提高。
參考文獻：
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數(shù)學課題結題報告14
摘要：數(shù)學反思能力是在數(shù)學反思活動過程中表現(xiàn)出來的一種穩(wěn)定的個性心理特征。分析數(shù)學反思能力的基本含義、特征、發(fā)展特點以及與其他數(shù)學能力的關系是準確把握數(shù)學反思能力的實質，是提高學生數(shù)學反思能力的重要保證，對提高教學效益、推動數(shù)學課程改革也有重要的現(xiàn)實意義。
關鍵詞：數(shù)學反思；數(shù)學反思能力；特征；關系
一、數(shù)學反思能力的基本含義
數(shù)學反思能力是在數(shù)學反思活動過程中表現(xiàn)出來的一種穩(wěn)定的個性心理特征。從理論的高度思考與研究數(shù)學反思能力的本質及其相關問題，對數(shù)學教學與學習有著十分重要的作用與價值。由于數(shù)學反思能力與反思有著天然的聯(lián)系，所以，我們先討論反思的含義。反思的思想由來已久：我國古代就有“捫心自問”“吾日三省吾身”等經(jīng)典說法；西方哲學史上從第一位哲學家泰勒斯，到蘇格拉底、柏拉圖、亞里士多德，再到笛卡兒、康德，都隨時在自己的思想園地里檢討種種思想問題，在進行反思。在現(xiàn)實的教育研究與學術討論中，反思也是一個高頻詞，但是人們對反思的含義卻仁者見仁，智者見智，通常有以下幾種見解。
�。ㄒ唬┓此际且环N心理活動
洛克在《人類理解論》中，談到“反省”是對獲得觀念的心靈的返觀自照。在這種返觀自照中，心靈獲得不同于感覺得來的觀念的觀念。洛克所說之“反省”（即我們所說的反思）是人們自覺地把心理活動作為活動對象的一種認識活動，是對思維的思維。反思的結果是得到不同于感覺得來的觀念的觀念，他強調的是觀念的來源。這里把反思看成了一種“內省”的心理活動。
�。ǘ┓此际且环N認識論方法
斯賓諾莎把自己的認識論方法稱做“反思的知識”，而“反思的知識”，即“觀念的觀念”是認識所得的結果，它本身又是理智認識的對象。對于認識結果的觀念的再認識和對于這種再認識之觀念的再認識──這種理智向著認識深度的不斷推進，即“反思”。他以既得觀念為對象，通過不斷反思抽象使既得觀念不斷升華形成新的認識。因而思維的結果是他“反思”的對象，獲得新的觀念是其反思的目的。
（三）反思是一種思維活動，有“思考”之意
杜威的反思是“對任何信念或假定的知識形式，根據(jù)支持它的基礎和它趨于達到的進一步結論而進行的堅持不懈的和仔細的考慮”，它包括“這樣的一種有意識和自愿的努力”，即在證據(jù)、理性和堅實基礎上建立的信念。杜威所說的“考慮”即是一種反思思維活動。
�。ㄋ模┓此际且粋�過程
博伊德與費勒斯認為反思是“一個變化的理性觀念的自我（與自我聯(lián)系的自我和與世界聯(lián)系的自我）澄清經(jīng)驗的意義的過程”。[1]博伊德和費勒斯的反思突出了“自我價值”，明確了反思的對象是“自我”，反思的目的是“澄清經(jīng)驗的意義”構建“自我”連續(xù)體，突出了反思的完整過程。
�。ㄎ澹┓此际且环N能力
伯萊克認為“反思是立足于自我之外的批判性地考察自己行動及情景的能力，它與思維的批判性是一致的”。
�。┓此际窃J知
熊川武教授用“元認知”這個術語來代替反思這個概念。他指出，從元認知理論的角度來看，反思就是主體對自己的認知活動過程，以及活動過程中涉及的有關的事物（材料、信息、思維、結果等）的特征的反向思考，通過調節(jié)，控制自身的認知過程，以達到認知的目的。
盡管在不同時期和不同場合人們理解和應用反思的含義不同，但對反思所思考問題的角度以及反思的對象和反思的目的的認識是共同的。反思的對象是思維本身，而反思的目的是為了指導未來的思維活動。因此，我們認為從元認知的角度來研究數(shù)學反思和數(shù)學反思能力，能比較全面地透視數(shù)學反思及數(shù)學反思能力的本質。數(shù)學反思就是認知者對自身數(shù)學思維活動過程和結果的自我覺察、自我評價、自我探究、自我監(jiān)控、自我調節(jié)；而數(shù)學反思能力就是在數(shù)學反思活動過程中反映出來的一種穩(wěn)定的.個性心理特征，是元認知在數(shù)學思維中發(fā)揮作用的基本形式。因此數(shù)學反思能力就是認知者在數(shù)學思維活動中對自己數(shù)學認知過程的自我意識、自我評價、自我探究、自我監(jiān)控、自我調節(jié)的能力。它是以反思的體驗、反思的知識和反思的技能為基礎，并在對數(shù)學認知過程的評價、控制和調節(jié)中顯示出來的高層次思維活動，它對數(shù)學認知活動起指導、支配、決定、監(jiān)控的作用。因此，數(shù)學反思能力中的核心就是進行數(shù)學反思。
二、數(shù)學反思的核心要素
通過分析數(shù)學反思的過程我們可以知道，數(shù)學反思的知識、技能與數(shù)學反思的內容是數(shù)學反思的核心要素。這些要素是在數(shù)學反思體驗的基礎上形成發(fā)展起來的。
�。ㄒ唬⿺�(shù)學反思的知識
1.數(shù)學反思的陳述性知識：掌握有關數(shù)學反思過程中通常有哪些策略和技能可以應用，而且了解這些技能和策略的“長處”和“短處”以及在什么情況下應用比較合適的知識。2.數(shù)學反思的程序性知識：有關如何使用各種策略、技能進行數(shù)學反思的知識，即掌握各種策略和技能的操作方法。3.數(shù)學反思的情景性知識：它告訴人們應該在什么情景之中運用什么知識和技能，即時間、地點、環(huán)境（包括社會文化、人際關系等）以及為什么要采用這些知識和技能的知識。
�。ǘ⿺�(shù)學反思的技能
1.經(jīng)驗技能：認知主體借助于經(jīng)驗對認知過程、結果及相關事物的直覺的反思能力。
2.理論技能：認知主體以特定的理論為根據(jù)進行相對理性的反思能力。
3.分析技能：是理解解釋描述認知過程、結果必需的，是指能夠選擇最優(yōu)的策略，對數(shù)學思維活動進行科學分析的能力。
4.評價技能：主體根據(jù)不同的認知目的對認知過程及結果以及所采用的策略等進行價值判斷的能力，即能夠對分析的結果進行效能判斷并正確歸因的能力。
5.策略技能：能夠恰當?shù)貞酶鞣N策略進行反思的能力，即對反思中找出的問題設計改進的途徑和方法的能力。
6.實踐技能：能夠將反思得到的結果付諸實踐以達到調節(jié)和控制目的的能力。
其實，數(shù)學反思的知識與技能還需要動機、興趣、毅力等因素的維持與推進。認知主體能在數(shù)學反思過程中長期堅持不懈地保持充沛的精力，并能堅韌頑強、不屈不撓地去克服困難、排除干擾、形成并完善自己的數(shù)學知識體系，是與這些因素息息相關的。
�。ㄈ⿺�(shù)學反思的內容
1.從數(shù)學反思活動發(fā)生的時間來看
數(shù)學反思的主要作用是對數(shù)學思維活動的監(jiān)察、評價、調控，因此它可以發(fā)生在數(shù)學思維活動的前、中、后：在數(shù)學思維活動之前，反思思維計劃的合理性和有效性；在數(shù)學思維活動中反思思維的嚴密性、準確性、開放性等；在數(shù)學思維活動后，反思整個思維計劃的執(zhí)行結果，對得與失進行總結。其實，數(shù)學思維過程中隨時都有誘發(fā)反思的因素，而數(shù)學思維過程中的反思是一種內隱的過程，無法從外表覺察，故只有采用口語報告法或事后回憶法方能體會到。因此數(shù)學思維活動前和中的反思一般很難引起注意，而對數(shù)學思維活動結束后的反思都比較重視，研究的也比較多，這是由于數(shù)學思維活動結束后，活動的結果已經(jīng)很明顯，問題也很容易暴露，而且事后回憶往往比較好操作。
2.從數(shù)學思維活動的過程來看
數(shù)學思維活動有三個要素：對象、過程、結果。因此數(shù)學反思也可以相應地分為對數(shù)學思維活動對象、過程和結果的反思。對數(shù)學思維活動對象的反思包括：對數(shù)學問題的問題特征進行反思，對數(shù)學問題所涉及的數(shù)學知識、思想方法的反思，對數(shù)學命題、數(shù)學語言以及與數(shù)學思維活動有聯(lián)系的問題的反思。對數(shù)學思維活動過程的反思包括：對思考的過程、理解的過程、推理的過程、運算的過程、想象的過程（即解決問題過程）的反思。對數(shù)學思維活動結果的反思包括對解題思路的反思、對語言表述的反思以及對數(shù)學結論進行的反思。
3.從數(shù)學反思問題的性質來看
（1）經(jīng)驗性反思：旨在總結解決問題的經(jīng)驗，著重反思問題涉及了哪些知識，哪些能力。
�。�2）概括性反思：旨在對同一類數(shù)學問題的解法進行篩選、概括，形成一種解題思路，進而上升為一種數(shù)學思想。
�。�3）創(chuàng)造性反思：對數(shù)學問題的重新認識，以及推廣、引申和發(fā)展。
�。�4）錯誤性反思：注重對解答問題的失誤的糾正、辨析，從而找到產(chǎn)生問題的根源。如果對整個數(shù)學反思的過程作一剖析，反思的內容可概括為以下三部分：
第一，對數(shù)學問題解決過程中所使用的各種數(shù)學技能或技術的有效性進行反思；第二，對數(shù)學問題解決過程中所使用的學習策略的合理性進行反思；
第三，對數(shù)學思維活動的目標以及思維活動的動力──非智力因素進行反思。
前面所談的反思的大部分內容都可歸入經(jīng)驗性反思中去，而（2）（3）是更深層次的反思，是給數(shù)學思維活動提供持久的動力和更高的有效性的反思。
三、數(shù)學反思能力的基本特征
�。ㄒ唬⿵娏业膯栴}意識
數(shù)學反思能力使認知者在數(shù)學思維過程中有了心理上的一道“警戒線”，使得主體對“問題”的出現(xiàn)有一種敏感性，能主動地去監(jiān)視思維過程，收集有關信息，一旦可疑即進入反思的狀態(tài)，這是他們主動關心思維的目的與結果以及解題技能技巧的有效性而形成的直覺的自我覺察意識。
�。ǘ└叨鹊呢熑涡�
數(shù)學反思能力表現(xiàn)為反思者對自己學習和前途高度負責的精神，因而能夠意識到問題的存在，能夠以更高的標準檢查思維活動過程中的得與失，能夠縱橫比較地分析與思考思維過程中的一些現(xiàn)象，正確地評估思維中出現(xiàn)的一些問題，主動地調節(jié)認知過程，支配數(shù)學思維的發(fā)展方向。
�。ㄈ﹫�(zhí)著的精神
數(shù)學知識的高度抽象性和數(shù)學問題的復雜性使得在數(shù)學思維的過程中更易產(chǎn)生困難，并且更深層次的反思在某種程度上也是一種自我否定的過程，是一種誘發(fā)痛苦的行為，有時會動搖其信念、改變其態(tài)度、削弱其意志以及影響其價值觀，因而較高水平的數(shù)學反思者有忍受挫折、克服困難、長時間反思的執(zhí)著的精神和堅強的毅力，能夠為進行反思的思維活動提供不竭的動力。
�。ㄋ模└蟮拈_放性和靈活性
思維的開放性和靈活性主要表現(xiàn)在：1.更易接納新信息，對思維過程產(chǎn)生的信息敏感并能及時吸收，在制訂改進措施時能夠聽取別人的建議；2.對現(xiàn)成的結論如課本知識及別人的建議持有一種“健康”的懷疑，不機械地接受、盲從或拒絕，而會根據(jù)自己的經(jīng)驗進行分析比較，有選擇性地吸收；3.能夠恰當?shù)卦u價自己，對自己的缺點能夠正確地進行估計并能采取積極有效的措施。
�。ㄎ澹┥羁痰奶骄啃�
多方面多角度對數(shù)學問題進行探索和研究，對收集的各種改進方案進行評價、估計，按反思的結果去行動，有選擇地進行最優(yōu)處理，而不滿足于一般性地解決。
�。┝己玫臄�(shù)學思維品質和認知結構
數(shù)學反思能力水平較高者，由于對思維過程有很強的覺察、調節(jié)、控制能力，因而表現(xiàn)出良好的具有批判性、深刻性、廣闊性的數(shù)學思維品質和堅強的意志力，從而對學習產(chǎn)生更高的期望、更高的堅持性和更多的投入，最終成為一個自律性的終身學習者。[3]
四、數(shù)學反思能力發(fā)展的一般特點
數(shù)學反思能力的發(fā)展與數(shù)學思維水平有關。初中生和高中生的數(shù)學思維水平是有區(qū)別的，盡管初中生開始能夠有意識地調節(jié)、支配、檢查和分析自己的思維過程，在學習上和生活上有更大的獨立性和自覺性，但批判性還是不夠的，容易產(chǎn)生片面性和表面性；在運算過程中雖能自覺地檢查和發(fā)現(xiàn)錯誤并進行糾正，但是不善于尋找錯誤的原因，也不能及時地調整解題步驟和方法；運算的正確率較高，但不能正確地選取一些結論和有用條件；在推理過程中雖能占用數(shù)學材料，但推理的目的性不強。在正常情況下，高中生思維的批判性比較強：他們在考慮問題時，不肯盲從，喜歡探求事物表面現(xiàn)象的根本原因；他們在提出爭論的觀點時，往往要求自己給出具有一定說服力的邏輯論證。但是對高中生而言，反思的意識仍然不強，反思的技能不高，反思的方法欠缺，使得他們對一些問題的理解帶有片面性和主觀性，容易產(chǎn)生死摳教條的毛病。由于反思能力屬于認知活動的一種監(jiān)控能力，它的發(fā)展受到許多因素的制約，所以發(fā)展得較晚。林崇德教授研究表明，從初中二年級開始，學生的抽象邏輯思維由經(jīng)驗型水平向理論型水平轉化，直到高中二年級，這種轉化才初步形成。[4]這個轉化過程是離不開反思思維的，因為抽象邏輯思維本身就是一種反思的思維。學生只有在對抽象概括的數(shù)學材料學習過程中不斷地反思自己的思維過程，調整思維方法，糾正思考錯誤，才能順利實現(xiàn)這一過程，而在這一過程中反思的能力也就逐漸地成熟起來了。學生的反思能力的發(fā)展主要經(jīng)歷以下幾個發(fā)展階段。
1.日常反思階段：是指認知主體對認知活動無意識地監(jiān)控、調節(jié)，反思的目的性極弱的階段。
2.被動反思階段：是指認知主體對認知活動中出現(xiàn)的困惑問題被迫進行反思的階段。
3.主動反思階段：是指認知主體對認知活動主動地有意識地監(jiān)控、調節(jié)的階段。
數(shù)學課題結題報告15
一、課題背景
在教學中，我們發(fā)現(xiàn)，同學在合作交流時，總是幾個尖子生爭相發(fā)言，絕大多數(shù)同學卻變成了光聽不說的“機器”，作為一線教師的我們也經(jīng)常能夠感覺到一些小朋友的考慮問題的方法是正確的、高效的，但其他聽眾，包括教師在聽完小朋友的表達后卻一頭霧水，不知所云。這些情況說明了小朋友的語言表達問題已經(jīng)影響了小朋友學習的質量�！缎抡n程規(guī)范》指出：“推理能力表示在能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜測，并進一步尋求證據(jù)給出證明；能清晰、有條理地表達考慮過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流過程中，能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論和質疑�！爆F(xiàn)代心理學、教育學認為：語言的準確性體現(xiàn)著思維的周密性，語言的層次連貫性體現(xiàn)著思維的邏輯性，語言的多樣性體現(xiàn)著思維的豐富性。這說明能力和思維是相輔相成的，而思維的發(fā)展與語言的發(fā)展又緊密相連。因此，提高同學的思維、推理、判斷能力就必需培養(yǎng)同學的語言表達能力，從而促進思維能力的發(fā)展。
因而，我校數(shù)學組確立了課題，《數(shù)學教學中如何培養(yǎng)同學的思維表述能力》我所承當?shù)淖诱n題是《數(shù)學教學中如何培養(yǎng)同學的表述能力》
二、研究內容
本課題的研究是以我校四年級同學為個案，探索如何在數(shù)學學科教學中培養(yǎng)同學的語言表述能力，使同學的語言更具有準確性、簡潔性、嚴密性、邏輯性等學科特點。
1、四年級同學語言表達的特點。
這一屆四年級同學在課下很樂于向其他人交流自身的想法，但在課堂上回答問題時，往往會出現(xiàn)詞不達意，表達不通暢，不能有條理的緊扣題目自身進行論述。
2、調查和分析影響同學數(shù)學語言口頭表達能力普遍偏弱的主要原因。
《新課標》強調學習應從同學的實際動身，供認同學是個不時發(fā)展的并富有個性的人，同學已有的知識、能力乃至情感、態(tài)度、價值觀都將影響他們的后繼學習，因此，了解同學原有的情況，是我們組織研究的基礎。我們可以對教師和同學進行定期或不定期的調查和座談，觀察同學課堂發(fā)言現(xiàn)狀，找出同學上課不愿發(fā)言的原因，再研究對策。
3、培養(yǎng)同學數(shù)學語言表達能力的方法
�。�1）培養(yǎng)興趣，激發(fā)同學說的欲望。
“興趣”在教育實踐中的巨大作用，已經(jīng)為古今中外的許多教育家所肯定，德國教育家第惠多斯則這樣論述教師對同學興趣的激發(fā)和培養(yǎng)：“教學的藝術不在于傳授身手，而在于激勵、喚醒、鼓舞�！眱和幵诙鄤悠诘碾A段，他們的注意力往往無法集中，假如沒有穩(wěn)定的興趣，他們的任何發(fā)展都是不可能的。因此，激發(fā)同學說的欲望，必需培養(yǎng)他們的興趣。
�。�2）傳授方法，指導同學說的技巧。
�、俳處熥龀稣f的示范。
�、谟柧毻瑢W學會聽。
�、蹖ν瑢W的說作出要求。
數(shù)學語言與其它語言不同，因為在數(shù)學的“詞典”中，只有“記敘”，沒有“描寫”，也沒有“比喻”，更不能有“夸張”。所以我們要求同學把數(shù)學語言說的完整、準確、簡潔和有條理。一定要言簡意賅，干脆利落，不能拖泥帶水，更不要添枝加葉。
�。�3）落實訓練模式，發(fā)展全體同學說的才干。
為了讓全體同學的口頭語言表達能力得到提高，我們必需改變那些形式化的小組合作，靈活運用“獨立考慮—————小組討論—————大組交流——————練習評價”的訓練模式，在課堂教學中貫徹以“語言訓練為主線、思維訓練為主體，”的教學思路，讓不同層次的同學多有話要說、有話可說。并在積極的評價中，使同學說的熱情得到激發(fā)，說的能力得到提高。
（4）根據(jù)學科特點，有針對性的進行說的訓練。
�、俑拍罱虒W要重視說出實質。
�、谟嬎憬虒W要重視說出算理。
�、蹜妙}教學要重視說出思路。
�、軒缀涡误w的教學要重視說出其特征。
�。�5）和家長溝通，創(chuàng)設良好的家庭氛圍。
低年級的小朋友在學習上需要家長的積極配合和輔導，家長和老師一起努力，給小朋友創(chuàng)設一個和諧的語言表達的氛圍，提高小朋友語言表達能力。
三、研究目標
1、經(jīng)過培養(yǎng)和探索，使同學的數(shù)學語言說得準確、簡練而有條理。促進語言和思維的完整性、條理性和敏捷性的發(fā)展，讓同學數(shù)學語言的口頭表述能力和思維能力都得到發(fā)展。
2、通過培養(yǎng)同學數(shù)學語言，使課堂教學模式得到優(yōu)化，充沛發(fā)揮同學的主體能動性，增強同學的參與、交流、合作意識，激發(fā)同學學習積極性，提高課堂教學效果。
3、促使同學在數(shù)學學科課程學習中掌握知識、提高技能、改善方法，在此基礎上逐步強化同學責任意識、鍛煉責任能力、養(yǎng)成責任行為，提高責任情感，最終形成責任品質。
4、提高數(shù)學教師在學科課程教學中教育教學水平，并且在承當責任教育的過程中，不時加強自身責任感，率先垂范。
四、研究方法
�。ㄒ唬┭芯糠秶�
本次研究的范圍是我校四年級全體同學，共16名同學。
（二）研究方法
本課題研究以行動研究法、個案分析法為主要研究法，輔以文獻研究法、經(jīng)驗總結法。
1、教師示范，創(chuàng)設良好的語言表達的氛圍。
2、立足課堂教學，培養(yǎng)同學完整表達的習慣。
3、實行獎勵機制，恰當評價同學。
4、教師間適時的經(jīng)驗交流，分享、總結培養(yǎng)同學語言表達的方法。
5、和家長和時聯(lián)系，一起提高小朋友的語言表達能力。
五、研究的效果
�。ㄒ唬┱n題的準備
教師學習新課標和有關的教育教學理論，統(tǒng)一認識，落實人員，確立研究課題，收集學習研究有關資料，為課題研究打下良好的基礎。
�。ǘ┱n題的實施
綜合開展有效的活動，提高同學的口頭語言表達素養(yǎng)。同學口頭語言表達能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，是課堂教學中一項長期而又艱巨的任務，作為一種能力，對其從小處于并堅持不懈地加以縱深，注意長期性和長效性。
�。ㄈ┱n題的'總結
一學期的小課題研究已經(jīng)結束，通過這一年里對“數(shù)學教學中如何培養(yǎng)同學的表述能力”這一課題的研究，大大提高了同學表述的能力，使同學使我受益匪淺。
�。ㄒ唬⒆⒅貭I造一個和諧、愉快、民主、良好的學習環(huán)境
1．培養(yǎng)同學的自信心
有些同學由于緊張，每當教師提問或被選中板演時，原本會做的題目都會想不出來，或者結結巴巴說不出來。所以營造輕松、民主的課堂氛圍，消除同學不敢說的心理障礙是讓同學暢所欲言的第一步。而且現(xiàn)代教育大力提倡素質教育，這樣首先要求我們教師更新教育觀念，使同學成為真正的學習主體，教師要以自身的主導作用來促進同學主體性地位的具體體現(xiàn)。對不同層次的同學都要有符合同學自身客觀努力的相應評價，多給同學一些鼓勵和支持，不可吝嗇。我們教師要用發(fā)展的眼光，實行多元化的發(fā)展的評價，從客觀上維護同學表達的積極性，促使同學以積極的態(tài)度投入到學習中去。
2．嘗試教師角色，迫使同學學會表達
記得有一次，在期末復習考試前輔導的數(shù)學課上，我看到有兩三位后進生圍在一次中等生的周圍聽他講某道習題，我于是上前問他們有什么問題？需不需要我的幫助？讓我意外并感到不惑的是，那兩三位后進生竟然都希望仍由那位同學為他們講解。后來我問他們原由？回答是：同學也有他們自身的學習性數(shù)學語言。有時候同學之間比師生之間更容易溝通，講解比教師講的更容易理解，于是，從新課程實施至今，我堅持采用讓同學嘗試教師的角色，讓他們在課堂上做一會兒教師，來講解一個題目或某個小知識點，自身坐在同學的座位上和其他同學一起傾聽。前提是要讓全班盡可能多的同學聽懂。在此過程中，允許其他同學提問，讓他來解釋。這樣一來，每個同學都會充沛準備，字斟句酌，生怕自身表達不清或者是表達不好，反復練習。板書也是巧妙設計、精心準備。等所有同學都嘗度過后，還要評出誰表示最出色（即使是臺下同學聽懂率較高）的幾位同學，以此來激勵他們。這樣的活動雖然在組織上要花費很多精力，準備時間較長，活動周期也較長，但同學反映較好。并且我還發(fā)現(xiàn)一個小細節(jié)，現(xiàn)在只要上黑板講課的“老師”步伐慢一點，都會受到其他同學的督促和批評，充沛為完成課堂教學節(jié)省時間。這說明同學是愿意表示自身的，他們愿意提高自身的表達能力，只要我們教師給他們提供機會。這樣的活動能真正提高同學的表達能力，并能使課堂表示出“師生共鳴”的和諧氣氛。
�。ǘ门d趣激發(fā)同學求知欲望，鼓勵同學參與課堂交流
“興趣是最好的老師”。同學學習任何知識和技能都是從興趣開始的。在課堂上，老師的話題假如非常符合同學的興趣，那么同學自然會集中精力，與老師一起來研討這些問題。所以，教師應該充沛利用同學的興趣，以興趣促進交流，在自然環(huán)境下提高同學的表示欲望，從而培養(yǎng)同學的表達能力。另外，同學的主體作用也被充沛利用起來了，也就達成了培養(yǎng)同學愿表達、會表達、善表達的能力。
1、良好開端是勝利的一半。
在新授課的起始階段，迅速集中同學的注意力，把他們的思緒帶進特定的學習情境中，激發(fā)起同學濃厚的學習興趣和強烈的求知欲，對一堂課教學的勝利與否起著至關重要的作用。因此在教學中，我針對不同的教學內容，創(chuàng)設了有趣的教學情境，激發(fā)同學的學習興趣，使同學積極主動地學習。從而使同學樂學，愿學，同學自然而然地就樂于表達自身的想法了。
如在教學《找規(guī)律》這一節(jié)中，在引入新課時，我采用了一種有效的激情導入法，首先，我讓同學欣賞了一段歌曲《世界多美好》，同時出示教材第50頁的場景圖，讓同學聽一聽，看一看，讓同學說一說聽到了什么，看到了什么。再讓同學把看到的場景圖在磁力黑板上再現(xiàn)出來，我和同學又一起唱了唱《世界多美好》，主要目的是讓同學記住“間隔距離要堅持”這句話，因為間隔距離對于我們今天的教學比較重要。最后讓同學根據(jù)投影出的場景圖和再現(xiàn)的場景圖，問同學想知道什么？從而引出了今天的新課。對于這樣的導入，同學很感興趣，覺得新新穎，很有趣，因此他們很投入地學習了本節(jié)課，都樂于把自身的想法表述出來，在不知不覺中同學的表述能力得到了培養(yǎng)和提高。
2、通過動手操作，激發(fā)同學的學習興趣，提高他們的表述能力
數(shù)學知識的籠統(tǒng)性很強，而小同學卻是以形象思維為主。為此，我在教學新知時盡量利用生活中的感情資料進行直觀教學，使同學便于理解和掌握。解決實際問題時，讓同學盡量動手操作。如教學利用找到的規(guī)律解決實際問題這一節(jié)時，我先出示問題，沿著圓形池塘的一周共栽10棵樹，每兩棵樹中間栽一枝花，可以栽多少枝花。多數(shù)同學一看就認為栽9枝花，于是我讓同學用手上現(xiàn)在的學具來擺一擺。同學們小組合作起來，七手八腳地擺了起來，很快擺的結果出來了，幾個小組都擺了10枝花。于是我問同學，假如共栽8棵樹，每兩棵中間栽一枝花，可以栽多少枝花？同學又動手擺了起來，很快結論出來了，動手操作不只使同學很快得出了結論。而且使同學能夠通過這一途徑掌握這一類題。同學學習的積極性很高。使每一個同學在原有的基礎上獲得了最大程度的提高和發(fā)展。同學都能夠有效參與到教學活動中，活動時間充沛，同學的問題意識和創(chuàng)新精神也得到了培養(yǎng)。通過實際操作演示，使籠統(tǒng)難懂的知識變得形象易懂，為學習利用找到的規(guī)律解決實際問題打下了良好的基礎。從而大大地增加了同學學習的積極性，提高了同學的學習興趣。同學通過動手操作，尋找到了自身的答案，他們都樂于把發(fā)現(xiàn)的結果表述出來，從而培養(yǎng)了同學的表述能力。
3、充沛利用多媒體資源的優(yōu)勢，使同學樂于參與，樂于表述自身的想法。
運用多媒體導入新課，可以有效地開啟同學思維的大門，激發(fā)興趣，積極探究，使同學的學習狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃�，讓同學在輕松愉快的氛圍中學到知識。如在教授《找規(guī)律》一課時，運用多媒體導入生動形象的畫面：藍貓駕駛著飛船在空中巡邏，忽然發(fā)現(xiàn)三個外星小子準備毀滅地球，藍貓立即向總部匯報，總部傳輸三種導彈○□×，共發(fā)射了20枚，教師然后問同學：藍貓共發(fā)出多少個○，多少個□，多少個×？像這樣，播放一段動畫來引入課題，就會使整個課堂變得活躍，不只極大地激發(fā)同學的興趣，喚醒同學有意注意，而且使同學的思維一直被教師引導著，激趣他們統(tǒng)計的欲望，促使他們主動地投入到學習過程中。
4、聯(lián)系生活，體驗教學，提高同學的表述能力。
生活中的數(shù)學，同學很感興趣，也容易理解。借助同學已有的生活經(jīng)驗來理解數(shù)學知識的真正意義，體驗到數(shù)學在生活實踐中的作用。讓同學聯(lián)系生活，自身來買東西，親身經(jīng)歷一下買東西的過程，親自解決買東西的付錢問題，同學就很容易找到解決這類問題的方法了。
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