課題名稱：因數末尾有0的乘法

姓名

魯順

工作單位

安寧市太平學校

年級學科

三年級  數學

教材版本

新人教版

一、教學難點內容分析（簡要說明課題來源、學習內容、知識結構圖以及學習內容的重要性）

《一個因數末尾有0的乘法》是新人教版三年級數學上冊第六單元第67頁的教學內容。屬于“數與代數”知識板塊，是在已經學習了一個因數中間有0的的乘法的基礎上，讓學生認識到當一個因數末尾有0時，另一個因數不用和個位上的0對齊，而是直接和非0數位對齊，實際上是一種簡便計算的運用。它是學生已掌握的兩位數乘兩位數的擴展和提升。因些這節(jié)課的教學應從學生已有的知識經驗和認識發(fā)展水平出發(fā)，引導學生由舊知遷移到新知。從學生的認識結構上來說，這一內容的學習會為四年級兩個因數的末尾都有0的豎式計算打下基礎，用觸類旁通的筆算方法體會末尾有0的算法和數學簡約之美；但在學生已有的認識水平上，對豎式的認識停留在“相同數位對齊，從個位算起”的層面，對新知識的學習較慢，不愿意接受。

二、教學目標（從學段課程標準中找到要求，并細化為本節(jié)課的具體要求，目標要明晰、具體、可操作，并說明本課題的重難點）

1使學生能夠用簡單方法計算因數末尾有0的乘法，提高計算能力。

2結合具體情境，在討論解決問題的過程中培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。

3、培養(yǎng)學生自主探索、合作學習、自主獲取知識的能力。

教學重點：使學生掌握因數末尾有0的乘法的計算方法。

教學難點：因數末尾有幾個0，積的末尾就添上幾個0。

三、學習者特征分析（學生對預備知識的掌握了解情況，學生在新課的.學習方法的掌握情況，如何設計預習）

學習這節(jié)課之前學生已學過這兩個知識點：1、三位數乘一位數，第一個因數中間有0或末尾有0的乘法。2、整十數乘整十數的口算。

以自主探索的學習方法為主，讓學生自主的利用舊知遷移出新舊。注重算法多樣化，和算法簡便化，但又不拘泥與讓學生使用一種算法。

課前鋪墊一些整十、整百數的乘法口算練習，并強調能說出口算過程。

四、教學過程（設計本課的學習環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標）

教學過程：

一、復習聯系，促進遷移

  1、出示準備題，師根據學生的口算，逐題寫出每題的得數。

     20×3     12×4      200×3    1200×4    2000×3    120×4 

  2、提問：觀察每組題，你發(fā)現了什么：

 第二個因數不變，第一個因數末尾有幾個0，積的末尾就添寫幾個0

  3、怎樣算比較簡便：（學生交流口算方法）

 小結學生的回答：第一個因數末尾有0的乘法，先用第二個因數去乘第一個因數中0前面的數，再看第一個因數末尾有幾個0，就在乘得的數后面添寫幾個0�！驹O計意圖】：通過準備題復習已學過知識，將學生引進學習新知的最近發(fā)展區(qū)，為學習新知理清思路，做好準備。   

二、創(chuàng)設情境，探究新知

1、出示情景圖和例6�？萍脊�(jié)到了，學校圖書室買了3套《小小科學家》叢書，每套280元，請同學們算一算，一共要付出多少元？

[設計意圖] 選擇了學生喜愛讀的書為情境，讓學生根據信息自己提出數學問題，學生更感興趣，同時讓學生感受到了數學無處不在。

1、根據學生的分析回答，列出算式：  280×3 = ？   學生獨立思考，嘗試計算。

生獨立試做，師巡視。  師引導學生先估算，再在練習本上試做，做完后在小組內交流自己的算法。

4、學生匯報，展示不同的算法，說出算理。

280×3=840（元）

第一種算法：     第二種算法：

1）生解釋算法一：先用一位數依次去乘多位數的每一位數。由于第一個乘數個位上是0，乘3后還得0，所以積的個位上也是0，這個0起占位作用。

2）生解釋算法二：把280看成28個十乘3，先算28乘3，所以寫豎式時把8和3對齊。得出的84表示84個十，這時再把第一個乘數末尾的0落下來，這個0起占位作用。

教師：剛才大家說出了這么多的算法，真是些善于思考的好孩子。大家的兩種算法都很好，比較著兩種方法，哪種更簡便？

   生：第二種更簡便。

5、師小結：計算一個因數末尾有0的乘法時，先用一個因數0前面的數乘另一個因數，再看因數末尾有幾個0，就在積的末尾添幾個0。

6、如果用第二種算法，筆算時，你想提醒大家注意什么？小組討論，全班交流。

（1）列豎式時要怎樣對齊？第二個因數要和第一個因數0前面的數對齊。

（2）怎樣相乘？先把0前面的數相乘  。

（3）乘完后怎樣寫0？看因數的末尾有幾個0，就在乘得的數的末尾添寫幾個0

【設計意圖】：利用知識的遷移通過獨立思考，小組討論、匯報交流、自主探索不同的算法，重點是讓學生經歷計算方法的探究過程，再通過比較、優(yōu)化算法。培養(yǎng)學生自主獲取知識的能力。

三、拓展練習，鞏固新知

師：通過剛才大家的獨立思考和小組合作，很快探究出了因數末尾有0的乘法的計算方法，并且找出了比較簡便的方法，老師覺得你們表現得太棒了！

現在讓我們共同來做練習：

1、做一做

420×6   370×5   130×9    260×7

2、把乘得的積填在下面的空格里

3、王叔叔平均1小時能檢測230個零件，他每天工作8小時，共能檢測多少個零件？

 [設計意圖]親身體驗合作學習的快樂和成功的喜悅，同時幫助學生進一步鞏固因數末尾有0的乘法的計算方法，在鞏固應用中進一步提高計算的準確率和計算的速度。

以上題目是課本練習的有關題目，學生獨立完成后在全班進行交流。

四、整體回顧，總結評價

   談話：這節(jié)課你學到了什么知識？你覺得你們組表現得怎么樣？

[設計意圖]通過自我總結和自我評價，能夠及時發(fā)現自己收獲和不足，以便于及時整理自己的學習思路，更快地掌握因數末尾有0的乘法的計算方法。

五、課堂檢測

課堂檢測A（課本練習十四）

1、

2、一條蠶大約吐絲1500米，小紅養(yǎng)了6條蠶，大約吐絲多少米？

答案：

1、1280    2700     920    810     1900     3220

      2、1500× 6＝9000（米）

課堂檢測B（課本練習二十中的有關題目）

 1、

2、

答案： 1、（1）1260   1590    1140    （2）640    1400     1160

       2、（1）×     （2）×  

六、布置作業(yè)

  課本練習十四：第9題、第10題。

五、教學策略選擇與信息技術融合的設計（針對學習流程，設計教與學的方式的變革，配置學習資源和數字化工具，設計信息技術融合點）

教師活動

預設學生活動

設計意圖

一、引導復習舊知識，促進遷移。

學生快速完成并說出計算方法。

通過準備題復習已學過知識，將學生引進學習新知的最近發(fā)展區(qū)，為學習新知理清思路，做好準備。

二、創(chuàng)設情境，引導用舊知識解決問題；指導探究新知，優(yōu)化算法。

學生先獨立思考，然后小組討論、最后匯報交流。得出優(yōu)化算法。

利用知識的遷移通過獨立思考，小組討論、匯報交流、自主探索不同的算法，重點是讓學生經歷計算方法的探究過程，再通過比較、優(yōu)化算法。培養(yǎng)學生自主獲取知識的能力。

三、拓展練習，鞏固新知。

學生先獨立完成自己會做的題目，再小組合作完成自己有困難的題目。

親身體驗合作學習的快樂和成功的喜悅，同時幫助學生進一步鞏固因數末尾有0的乘法的計算方法，在鞏固應用中進一步提高計算的準確率和計算的速度。

四和五、整體回顧，總結評價鞏固提升。

學生說出自己收獲和不足。

通過自我總結和自我評價，能夠及時發(fā)現自己收獲和不足，以便于及時整理自己的學習思路，更快地掌握因數末尾有0的乘法的計算方法。

六、教學評價設計（創(chuàng)建量規(guī)，向學生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。也可以創(chuàng)建一個自我評價表，這樣學生可以用它對自己的學習進行評價）

年級   班              姓名：          年    月   日

七、教學板書（本節(jié)課的教學板書）

如板書中含有特殊符號、圖片等內容，為方便展示，可將板書以附件或圖片形式上傳。

板書設計：

計算一個因數末尾有0的乘法時，先用一個因數0前面的數乘另一個因數，再看因數末尾有幾個0，就在積的末尾添上  幾個0。

課題名稱：          完全平方公式（1）

姓名

何祥忠

工作單位

大關縣高橋中學

年級學科

七年級數學

教材版本

人教版

一、教學難點內容分析（簡要說明課題來源、學習內容、知識結構圖以及學習內容的重要性）

本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。

 關鍵信息：

 1、以教材作為出發(fā)點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關系。通過學生自主、獨立的發(fā)現問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。

2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態(tài)度和方法。

二、教學目標（從學段課程標準中找到要求，并細化為本節(jié)課的具體要求，目標要明晰、具體、可操作，并說明本課題的重難點）

1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。

 2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

三、學習者特征分析（學生對預備知識的掌握了解情況，學生在新課的學習方法的掌握情況，如何設計預習）

1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

 ①同類項的定義。

 ②合并同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

 2、學習者對即將學習的內容已經具備的水平：  在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結出公式的.應用方法。

四、教學過程（設計本課的學習環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標）

〈一〉、提出問題

[引入] 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關系嗎？

 (2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________， (2m-3n)2=_______________，       (-2m+3n)2=_______________

〈二〉、分析問題

1、[學生回答]

分組交流、討論

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，  (-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，        (2m-3n)2=  4m2-12mn+9n2，          (-2m+3n)2=  4m2-12mn+9n2  

 （1）原式的特點。

（2）結果的項數特點。

（3）三項系數的特點（特別是符號的特點）。  

（4）三項與原多項式中兩個單項式的關系。

 2、[學生回答] 總結完全平方公式的語言描述：  兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍； 兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

 3、[學生回答] 完全平方公式的數學表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性）

(m+n)2=____________,  (m-n)2=_______________, (-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,  (a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,  (-7-a)2=______________,               (0.5-a)2=______________.  2、判斷：

① (a-2b)2= a2-2ab+b2 (  )

② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 (  )

③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 (  )

④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 (  )

⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 (  )

⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2 (  )

⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2 (  )

⑧  (-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小試牛刀

① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2  =_______________;

  ③ (2x+3)2  =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2  =______________;

 ⑦ (0.5m+n)2 =___________;  ⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

 〈四〉、[學生小結]

你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？

 (1) 公式右邊共有3項。

(2) 兩個平方項符號永遠為正。

 (3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

 (4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

 〈五〉、冒險島：

（1）（-3a+2b）2=________________________________

（2）(-7-2m) 2  =__________________________________

（3）(-0.5m+2n)  2=_______________________________

 （4）(3/5a-1/2b)  2=________________________________

（5）(mn+3)  2=__________________________________

（6）(a2b-0.2)  2=_________________________________

（7）(2xy2-3x2y)  2=_______________________________

（8）(2n3-3m3)  2=________________________________

〈六〉、學生自我評價 [小結] 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？  本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協作共同取得了進步。

〈七〉[作業(yè)]  P34 隨堂練習 P36 習題

五、教學策略選擇與信息技術融合的設計（針對學習流程，設計教與學的方式的變革，配置學習資源和數字化工具，設計信息技術融合點）

教師活動

預設學生活動

設計意圖

提出問題

自主學習

引入

分析問題

交流合作

交流討論

運用公式，解決問題

合作展示

學以致用

學生小結

經驗累積

總結

六、教學評價設計（創(chuàng)建量規(guī)，向學生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。也可以創(chuàng)建一個自我評價表，這樣學生可以用它對自己的學習進行評價）

（1）  通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主 動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。

 （2）  通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，  揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。

 （3）  通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預期的 教學效果。

七、教學板書（本節(jié)課的教學板書）

如板書中含有特殊符號、圖片等內容，為方便展示，可將板書以附件或圖片形式上傳。

完全平方公式

(2m+3n)2=_______________  (-2m-3n)2=______________ (2m-3n)2=_______________            (-2m+3n)2=_______________

語言描述：

兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；  兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

數學表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；

 (a-b)2=a2-2ab+b2.