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高考數(shù)學(xué)命題理念用意
如果說高考是一場沒有硝煙的戰(zhàn)爭，那么有著150分重量的數(shù)學(xué)，無疑就是那把披荊斬棘的利劍！數(shù)學(xué)成績欠佳，就如同在激流中無法掌握航向，早已遠(yuǎn)離了勝利的彼岸。以下是小編整理的高考數(shù)學(xué)命題理念用意，希望能夠幫助到大家。
高考數(shù)學(xué)命題理念用意
一、命題理念從知識(shí)立意轉(zhuǎn)向能力立意
從知識(shí)立意向能力立意具體體現(xiàn)在：把具有發(fā)展能力價(jià)值的、富有發(fā)展?jié)摿Φ�、再生性�?qiáng)的能力、方法和知識(shí)作為考查的切入點(diǎn)，從測量學(xué)生的發(fā)展性學(xué)力和創(chuàng)造性學(xué)力著手，突出能力的要求，淡化知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性和系統(tǒng)性，全面評(píng)價(jià)學(xué)生的素質(zhì)；擯棄了許多煩瑣公式的記憶、陳舊的“基礎(chǔ)知識(shí)”，毫無實(shí)際意義的思維“體操”，著重考查學(xué)生的運(yùn)算能力、思維能力、空間想象能力、學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)能力、探究數(shù)學(xué)問題的能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力；淡化知識(shí)覆蓋率，強(qiáng)調(diào)基本方法、注重知識(shí)的理解和聯(lián)系；不求知識(shí)點(diǎn)面面俱到，而求能力要求逐到位；不追求試題的知識(shí)容量和解題的技巧，而強(qiáng)調(diào)試題的思維質(zhì)量和所用的基本方法。
二、重點(diǎn)探索四種能力的考查
近幾年來，數(shù)學(xué)高考在重視考查思維能力、運(yùn)算能力和空間想象能力的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步把考查學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的能力、探求數(shù)學(xué)問題的能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力作為主攻方向，進(jìn)行重點(diǎn)的突破，使數(shù)學(xué)試卷從內(nèi)容到形式都發(fā)生了顯著的變化。試題中有許多探索性試題和開放性試題，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己平時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)能力的積累，做出各種不同的答案。特別是在一些運(yùn)用聯(lián)想、類比、推廣的手段，提出具有創(chuàng)新結(jié)論的試題中，學(xué)生可以在直覺思維、形象思維、發(fā)散思維、辯證思維和邏輯思維的廣闊平臺(tái)上，發(fā)揮他們的聰明才智，鍛煉實(shí)踐和探索能力，培養(yǎng)質(zhì)疑、求異和創(chuàng)新思維、充分體現(xiàn)開拓進(jìn)取探索創(chuàng)新的價(jià)值。
�。�1） 考查學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的能力方法
設(shè)計(jì)一些學(xué)生以前沒有學(xué)過的，但符合學(xué)生認(rèn)知水平的數(shù)學(xué)概念、定理、公式和法則，讓他們通過閱讀理解，并運(yùn)用它們作進(jìn)一步的運(yùn)算和推理，解決問題，測試學(xué)生通過獨(dú)立學(xué)習(xí)獲取新的數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
�。�2） 考查探究數(shù)學(xué)問題的能力
設(shè)計(jì)下列幾類問題：
�、� 根據(jù)所提供的信息，尋找問題的規(guī)律、圖形的位置關(guān)系或數(shù)量關(guān)系；
�、� 給出條件，探究相應(yīng)的結(jié)論；
�、� 給出結(jié)論，探究結(jié)論成立的條件；
�、� 探索結(jié)論是否成立或符合條件的對(duì)象是否存在。
測試學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過觀察、試驗(yàn)、聯(lián)想、類比、演繹、歸納、分析、
綜合、猜想等思維形式，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探索和研究的能力。
�。�3） 考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力
設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，測試學(xué)生理解問題的背景，分析給出的有關(guān)信息，并能提煉加工，找出它們的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問題的能力。
�。�4） 考查數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力
設(shè)計(jì)一些要求運(yùn)用類比、推廣、歸納等方法探索和發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)結(jié)論的試題，測試學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。
三、創(chuàng)設(shè)測試能力的新題型
根據(jù)能力測試的要求，創(chuàng)設(shè)了一系列新題型：
�。�1） 開放性試題
打破條件或結(jié)論都是唯一確定的試題模式，思路多角度、解答多元化，拓寬學(xué)生的思維空間考查學(xué)生思維的廣闊性。
（2） 處理信息試題
要求學(xué)生從試題中收集有用的信息，對(duì)它們進(jìn)行加工和提煉，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用它們解決問題。
（3） 判斷評(píng)價(jià)型試題
給出問題和它的解答過程，讓學(xué)生自己來判斷是否正確，以測試學(xué)生的評(píng)價(jià)能力。
�。�4） 追溯條件型試題
給出問題的結(jié)論，要求學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過觀察、試驗(yàn)、聯(lián)想、演繹、歸納、類比、分析、綜合等思維形式，尋找結(jié)論成立的條件。
�。�5）探索存在型試題
要求學(xué)生通過探索和研究，判斷滿足條件的數(shù)學(xué)對(duì)象是否存在。
�。�6）學(xué)習(xí)理解型試題
要求學(xué)生通過閱讀理解以前沒有學(xué)過的新的數(shù)學(xué)知識(shí)，并能運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算、推理和解決問題。
（7）類比發(fā)現(xiàn)型試題
要求學(xué)生運(yùn)用類比的方法從已知的結(jié)論中類推出未知的結(jié)論。
�。�8）歸納猜測型試題
要求學(xué)生運(yùn)用歸納推理，從特殊的結(jié)論猜測出一般的結(jié)論。
�。�9）拓展推廣型試題
要求學(xué)生運(yùn)用已知信息，通過延伸和推廣，對(duì)某些真命題進(jìn)行深化和拓展，從而得出新的結(jié)論。
�。�10）簡單應(yīng)用型試題
要求學(xué)生運(yùn)用已知的數(shù)學(xué)模型解決一些比較簡單的應(yīng)用問題，考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
（11）數(shù)學(xué)建模型試題
選擇一些較復(fù)雜的實(shí)際問題，需要通過建立數(shù)學(xué)模型才能解決，以測試學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。
�。�12）理解本質(zhì)型試題
要求學(xué)生能理解某些數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，并能用概括的數(shù)學(xué)語言加以表達(dá)。
高考數(shù)學(xué)各類題型命題趨勢
1.選擇題
高考數(shù)學(xué)試題中，選擇題注重多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的小型綜合，滲透各種數(shù)學(xué)思想和方法，體現(xiàn)以考查“三基”為重點(diǎn)的導(dǎo)向，能否在選擇題上獲取高分，對(duì)高考數(shù)學(xué)成績影響重大。
選擇題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)的理解、基本技能的熟練、基本計(jì)算的準(zhǔn)確、基本方法的運(yùn)用、考慮問題的嚴(yán)謹(jǐn)、解題速度的快捷等方面。
解答選擇題的基本策略是：要充分利用題設(shè)和選擇支兩方面提供的信息作出判斷。一般說來，能定性判斷的，就不再使用復(fù)雜的定量計(jì)算；能使用特殊值判斷的，就不必采用常規(guī)解法；能使用間接法解的，就不必采用直接解；對(duì)于明顯可以否定的選擇支應(yīng)及早排除，以縮小選擇的范圍；對(duì)于具有多種解題思路的，宜選最簡解法等。解題時(shí)應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏；初選后認(rèn)真檢驗(yàn)，確保準(zhǔn)確。
從考試的角度來看，解選擇題只要選對(duì)就行，至于用什么“策略”“手段”都是無關(guān)緊要的，所以人稱可以“不擇手段”。但平時(shí)做題時(shí)要盡量弄清每一個(gè)選擇支正確的理由與錯(cuò)誤的原因。另外，在解答一道選擇題時(shí)，往往需要同時(shí)采用幾種方法進(jìn)行分析、推理，只有這樣，才會(huì)在高考時(shí)充分利用題目自身提供的信息，化常規(guī)為特殊，避免小題大作，真正做到準(zhǔn)確和快速。
總之，解答選擇題既要看到各類常規(guī)題的解題思想原則上都可以指導(dǎo)選擇題的解答，但更應(yīng)該充分挖掘題目的“個(gè)性”，尋求簡便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。這樣不但可以迅速、準(zhǔn)確地獲取正確答案，還可以提高解題速度，為后續(xù)解題節(jié)省時(shí)間。
2.填空題
填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點(diǎn)：其形態(tài)短小精悍，考查目標(biāo)集中，答案簡短、明確、具體，不必填寫解答過程，評(píng)分客觀、公正、準(zhǔn)確等等。
不過填空題和選擇題也有質(zhì)的區(qū)別。首先，表現(xiàn)為填空題沒有備選項(xiàng)。因此，解答時(shí)既有不受誘誤的干擾之好處，又有缺乏提示的幫助之不足，對(duì)考生獨(dú)立思考和求解，在能力要求上會(huì)高一些，長期以來，填空題的答對(duì)率一直低于選擇題的答對(duì)率，也許這就是一個(gè)重要的原因。
其次，填空題的結(jié)構(gòu)，往往是在一個(gè)正確的命題或斷言中，抽去其中的一些內(nèi)容(既可以是條件，也可以是結(jié)論)，留下空位，讓考生獨(dú)立填上，考查方法比較靈活。在對(duì)題目的閱讀理解上，較之選擇題，有時(shí)會(huì)顯得較為費(fèi)勁。當(dāng)然并非常常如此，這將取決于命題者對(duì)試題的設(shè)計(jì)意圖。
數(shù)學(xué)填空題是一種只要求寫出結(jié)果，不要求寫出解答過程的客觀性試題。解題時(shí)，要有合理的分析和判斷，要求推理、運(yùn)算的每一步驟都正確無誤，還要求將答案表達(dá)得準(zhǔn)確、完整。合情推理、優(yōu)化思路、少算多思將是快速、準(zhǔn)確地解答填空題的基本要求。
數(shù)學(xué)填空題，絕大多數(shù)是計(jì)算型(尤其是推理計(jì)算型)和概念(性質(zhì))判斷型的試題，應(yīng)答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在“準(zhǔn)”“巧”“快”上下功夫。
3.解答題
解答題雖然靈活多變，但所考查數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、基本數(shù)學(xué)思想是不變的，題目形式的設(shè)置是相對(duì)穩(wěn)定的，突出特點(diǎn)是穩(wěn)定，繼續(xù)強(qiáng)化雙基，考查能力，突出主干，考查全面。
解答題的解法靈活多樣，入口寬，得部分分易，得滿分難，幾乎每題都有梯度，層層設(shè)關(guān)卡，能較好地區(qū)分考生的能力層次。運(yùn)算與推理互相滲透，推理證明與計(jì)算緊密結(jié)合，運(yùn)算能力強(qiáng)弱對(duì)解題的成敗有很大影響。在考查邏輯推理能力時(shí)，常常與運(yùn)算能力結(jié)合考查，推導(dǎo)與證明問題的結(jié)論，往往要通過具體的運(yùn)算；在計(jì)算題中，也較多地?fù)竭M(jìn)了邏輯推理的成分，邊推理邊計(jì)算．注重探究能力和創(chuàng)新能力的考查。探索性試題是考查這種能力的好素材，因此在試卷中占有重要的作用。
高考數(shù)學(xué)各類題型答題策略
1.選擇題——“不擇手段”。解題策略如下：
(1) 注意審題。
把題目多讀幾遍，弄清這個(gè)題目求什么，已知什么，求、知之間有什么關(guān)系，把題目搞清楚了再動(dòng)手答題。
(2)答題順序不一定按題號(hào)進(jìn)行。
可先從自己熟悉的題目答起，從有把握的題目入手，使自己盡快進(jìn)入到解題狀態(tài)，產(chǎn)生解題的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的題目。若有時(shí)間，再去拼那些把握不大或無從下手的題。這樣也許能超水平發(fā)揮。
(3)挖掘隱含條件，注意易錯(cuò)易混點(diǎn)
例如集合中的空集、函數(shù)的定義域、應(yīng)用性問題的限制條件等。
(4)方法多樣，不擇手段。
高考試題凸現(xiàn)能力，小題要小做，注意巧解，善于使用數(shù)形結(jié)合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊圖形）、排除、驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化、分析、估算、極限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一兩個(gè)小題上糾纏，杜絕小題大做，如果確實(shí)沒有思路，也要堅(jiān)定信心，“題可以不會(huì)，但是要做對(duì)”，即使是“蒙”也有25%的勝率。
(5)控制時(shí)間。一般不要超過40分鐘，最好是25分鐘左右完成選擇題，爭取又快又準(zhǔn)，為后面的解答題留下充裕的時(shí)間，防止“超時(shí)失分”。
2.填空題——“直撲結(jié)果”。解題策略如下：
填空題和選擇題有相似之處，有些解題策略是可以共用的，在此不再多講，只針對(duì)不同的特征給幾條建議：
(1)作答的結(jié)果必須是數(shù)值準(zhǔn)確，形式規(guī)范，例如集合形式的表示、函數(shù)表達(dá)式的完整等，結(jié)果稍有毛病便是零分；
(2)解答填空題要做到“正確、合理、迅速”。解答的基本策略是：快——運(yùn)算要快，力戒小題大做；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，防止操之過急；全——答案要全，避免對(duì)而不全；活——解題要活，不要生搬硬套；細(xì)——審題要細(xì)，不能粗心大意。
3.解答題——“步步為營”
數(shù)學(xué)高考閱卷評(píng)分實(shí)行懂多少知識(shí)給多少分的評(píng)分辦法，叫做“分段評(píng)分”。而考生“分段得分”的基本策略是：會(huì)做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。會(huì)做的題目若不注意準(zhǔn)確表達(dá)和規(guī)范書寫，常常會(huì)被“分段扣分”，有閱卷經(jīng)驗(yàn)的老師告訴我們，解答立體幾何題時(shí)，用向量方法處理的往往扣分少。
解答題閱卷的評(píng)分原則一般是：第一問，錯(cuò)或未做，而第二問對(duì)，則第二問得分全給；前面錯(cuò)引起后面方法用對(duì)但結(jié)果出錯(cuò)，則后面給一半分。解題策略如下：
(1)常見失分因素：
①對(duì)題意缺乏正確的理解，應(yīng)做到慢審題快做題；
②公式記憶不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性質(zhì)等；
�、鬯季S不嚴(yán)謹(jǐn)，不要忽視易錯(cuò)點(diǎn)；
�、芙忸}步驟不規(guī)范，一定要按課本要求，否則會(huì)因不規(guī)范答題失分，避免“對(duì)而不全”如解概率題，要給出適當(dāng)?shù)奈淖终f明，不能只列幾個(gè)式子或單純的結(jié)論；
�、萦�(jì)算能力差失分多，會(huì)做的一定不能放過，不能一味求快，例如平面解析中的圓錐曲線問題就要求較強(qiáng)的運(yùn)算能力；
�、掭p易放棄試題，難題不會(huì)做，可分解成小問題，分步解決，如最起碼能將文字語言翻譯成符號(hào)語言、設(shè)應(yīng)用題未知數(shù)、設(shè)軌跡的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)等，都能拿分。也許隨著這些小步驟的羅列，還能悟出解題的靈感。
(2)何為“分段得分”：
有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。把你解題的真實(shí)過程原原本本寫出來，就是“分段得分”的全部秘密。
�、偃辈浇獯穑喝绻龅揭粋�(gè)很困難的問題，將它們分解為一系列的步驟，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過半，這叫“大題拿小分”。
②跳步答題：解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時(shí)，我們可以先承認(rèn)中間結(jié)論，往后推，看能否得到結(jié)論。如果不能，說明這個(gè)途徑不對(duì)，立即改變方向；如果能得出預(yù)期結(jié)論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。由于考試時(shí)間的限制，“卡殼處”的攻克如果來不及了，就可以把前面的寫下來，再寫出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底。也許，后來中間步驟又想出來，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，先做第二問，這也是跳步解答。
③輔助解答：一道題目實(shí)質(zhì)性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉。如：準(zhǔn)確作圖，把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)等。答卷中要做到穩(wěn)扎穩(wěn)打，字字有據(jù)，步步準(zhǔn)確，盡量一次成功，提高成功率。試題做完后要認(rèn)真做好解后檢查，看是否有空題，答卷是否準(zhǔn)確，所寫字母與題中圖形上的是否一致，格式是否規(guī)范，尤其是要審查字母、符號(hào)是否抄錯(cuò)，在確信萬無一失后方可交卷。
(3)能力不同，要求有變：
針對(duì)基礎(chǔ)較差的考生而言要“以穩(wěn)取勝”——這類考生除了知識(shí)方面的缺陷外，“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”是這類考生的致命傷。丟分的主要原因在于審題失誤和計(jì)算失誤。考試時(shí)要克服急躁心態(tài)，如果發(fā)現(xiàn)做不下去，就盡早放棄，把時(shí)間用于檢查已做的題，或回頭再做前面沒做的題。記住，只要把你會(huì)做的題都做對(duì)，你就是最成功的人！
針對(duì)成績中等的考生而言要“以準(zhǔn)取勝”——他們基礎(chǔ)比較扎實(shí)，但也會(huì)犯低級(jí)錯(cuò)誤，所以，考試時(shí)要做到準(zhǔn)確無誤（指會(huì)做的題目），除了最后兩題的第三問不一定能做出，其他題目大都在“火力范圍”內(nèi)。但前面可能遇到“攔路虎”，要敢于放棄，把會(huì)做的題做得準(zhǔn)確無誤，再回來“打虎”。
針對(duì)基礎(chǔ)扎實(shí)的考生而言要“以新取勝”——這些考生的主攻方向是能力型試題，在快速、正確做好常規(guī)試題的前提下，集中精力做好能力題。這些試題往往思考強(qiáng)度大，運(yùn)算要求高，解題需要新的思想和方法，要靈活把握，見機(jī)行事。如果遇到不順手的試題，也不必恐慌，可能是試題較難，大家都一樣，此時(shí)，使會(huì)做的題不丟分就是上策。
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