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中考數(shù)學(xué)圖形的對稱復(fù)習(xí)教案
教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)、能力、教育)
1.通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對稱的有關(guān)概念和基本性質(zhì),理解對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì).探索并了解基本圖形(線段、角、等腰三角形)的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì).
2.通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì),理解對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對稱中心平分的性質(zhì).探索并了解基本圖形(平行四邊形)的中心對稱性及其相關(guān)性質(zhì).
教學(xué)重點(diǎn) 軸對稱的有關(guān)概念和基本性質(zhì);中心對稱圖形的有關(guān)概念和 基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)圖形的對稱性作圖和圖案 設(shè)計(jì)。
教學(xué)媒體 學(xué)案
教學(xué)過程
一：【課前預(yù)習(xí)】
(一)：【知識(shí)梳理】
1. 軸對稱及軸對稱圖形的意義
(1) 軸對稱：兩個(gè)圖形沿著一條直線折疊后能夠互相重合 ，我們就說這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)，對應(yīng)線段叫做對稱線段.
(2) 如果一個(gè)圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對 稱軸.
(3) 軸對稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某廣條直線對稱，那以對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分.
(4) 簡單的軸對稱圖形：① 線段：有兩條對稱軸：線段所在直線和線段中垂線.
�、诮牵河幸粭l對稱軸：該角的平 分線所在的直線.
�、鄣妊�(非等邊)三角形：有一條對稱軸，底邊中垂線.
�、艿冗吶切危河腥龡l對稱軸：每條邊的中垂線.
2. 中心對稱圖形
(1)定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180○ ，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖 形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心.
(2)性質(zhì)：中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對稱中心平分.
(3)中心對稱與旋轉(zhuǎn)對稱的關(guān)系：中心對稱是旋轉(zhuǎn)角是180o的旋轉(zhuǎn)對稱.
(4)中心對稱的判定：如果兩個(gè)點(diǎn)的連線被某一點(diǎn)M平分，則這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)M成中心對稱.
(二)：【課前練習(xí)】
1. 如右圖，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )
2. 下列圖形中對稱軸最多的是( )
A.圓B.正方形C.等腰三角形D.線段
3. 數(shù)字______在鏡中看作
4. 如右圖的圖案是我國幾家銀行標(biāo)志，其中軸對稱圖形有( )
A.l個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
5. 4張撲克牌如⑴所示放在桌子上小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180
后得到如圖⑵所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是 ( )
二：【經(jīng)典考題剖析】
1.如圖，已知直線 1 2，垂足為O，作線段PM關(guān)于直線 1、 2的對稱線段M1P1、M2P2 ，并說明M1P1和M2P2 關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱.
2.如圖，一張矩形紙片，要折疊出一個(gè)最大的正方形，小明把矩形的一個(gè)角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個(gè)最大的正方形，他的判斷方法是______
3.如圖，將標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開后得到標(biāo)號(hào)為P、Q、M、N的四組圖 形，試按照哪 個(gè)正方形剪開后得到哪組圖形的對應(yīng)關(guān)系，
填空： A與_____對應(yīng)， B與______對應(yīng)，
C與___ _對應(yīng)， D與______對應(yīng).
4. 如圖所示圖案中有且 只有三條對稱軸的是( )
5.已知四邊形ABCD和AB的中點(diǎn)O，求作四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O的對稱圖形.
三：【課后訓(xùn)練】
1.如圖是四幅美麗的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.若圖形關(guān)于某一條直線對稱，則連結(jié)相應(yīng)兩對稱點(diǎn)的線段必被對稱軸________.
3.如圖，由 正三角形和正方形拼成的圖形中是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是( )
4.下列說法中，正確的是( )
A.等腰梯形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形
B.正方形的對角線互相垂直平分且相等
C.矩形是軸對稱圖形且有四條對稱軸
D.菱形的對角線相等
5.在右圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )
6. 字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，S，X，Y，Z中，是軸對稱圖形的有_______個(gè).
7.某學(xué)校搞綠化，計(jì)劃在一矩形空地上建一個(gè)花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成(個(gè)數(shù)不限)并使矩形場地成軸對稱圖形，請你試試看.
8.小明發(fā)現(xiàn)：如果將4棵樹栽于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，如圖⑴所示，恰好構(gòu)成一軸對稱圖形.你還能找到其他兩種栽樹的方法，也使其組成一個(gè)軸對稱圖形嗎?請?jiān)趫D⑵、⑶上表示出來.如果是栽5棵，又如何呢?6棵、7棵呢?請分別在⑷、⑸、⑹上表示出來.
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