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平面圖形測(cè)試題及答案參考
◆隨堂檢測(cè)
1、下列圖形中，不是多邊形的是()
2、下列圖形中，是四邊形的是( )
A、①③ B、②③④ C、③④ D、①②④⑤
3、給下面的多邊形寫出一個(gè)合適的名稱：
4、如圖,每一個(gè)多邊形都可以按如圖的方法分割成若干個(gè)三角形。
按如圖所示的方法，十五邊形可以分成 個(gè)三角形。
5、畫出下列多邊形。
(1)八邊形 (2) 六邊形 (3) 七邊形
◆典例分析
例：八邊形至少可以分割成多少個(gè)三角形?過(guò)八邊形邊上一點(diǎn)連接各個(gè)頂點(diǎn)，能分成幾個(gè)三角形?過(guò)八邊形內(nèi)一點(diǎn)與各個(gè)頂點(diǎn)相連，可分割成多少個(gè)三角形?請(qǐng)畫出圖形。想一想，一個(gè)n邊形至少可以分割成多少個(gè)三角形?過(guò)n邊形邊上一點(diǎn)連接各個(gè)頂點(diǎn)，能分成幾個(gè)三角形?過(guò)n邊形內(nèi)一點(diǎn)與各個(gè)頂點(diǎn)相連，可分割出多少個(gè)三角形?
解：6個(gè)，7個(gè)，8個(gè)。(n2)個(gè)，(n1)個(gè)，n個(gè)。
如圖：
評(píng)析：將一個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形的常見(jiàn)情形主要有三種：點(diǎn)作為多邊形的頂點(diǎn)，點(diǎn)在多邊形的一邊上，點(diǎn)在多邊形內(nèi)。判別時(shí)應(yīng)準(zhǔn)確把握各種情形的特點(diǎn)。
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1、下列圖形中，是多邊形的是( )
A、6個(gè) B、4個(gè) C、3個(gè) D、2個(gè)
2、用不同的方法把圖形全部分割成三角形，至少可以分割成十個(gè)三角形的多邊形是( )
A、8 B、10 C、12 D、14
3、如圖，將標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開(kāi)后，得到標(biāo)號(hào)為P, Q, M, N的四組圖，試按照哪個(gè)圖形剪開(kāi)后，得到哪組圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，填空：
A與 對(duì)應(yīng);B與 對(duì)應(yīng);C與 對(duì)應(yīng);D與 對(duì)應(yīng)。
4、圖中有多少個(gè)三角形，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)。
5、把一個(gè)正方形用兩條線分成大小、形狀完全相同的四塊，你能有幾種辦法?
6、生活中經(jīng)�？吹揭恍┖�(jiǎn)單的平面圖形組成的優(yōu)美圖案，你能舉例說(shuō)出下圖中的神秘圖案由哪些平面圖形組成的嗎?
7、如a、b、c、d四個(gè)圖都稱作平面圖，請(qǐng)觀察圖b和表中對(duì)應(yīng)數(shù)值，探究計(jì)數(shù)的方法并解答：
a b
c d
(1)數(shù)一數(shù)每個(gè)圖中各有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊，這些邊圍出多少區(qū)域，并將結(jié)果填入下表(其中b已填好，如下表所示)
圖 a b c d
頂點(diǎn)數(shù)(V) 7
邊數(shù)(E) 9
區(qū)域數(shù)(F) 3
(2)根據(jù)表中數(shù)值寫出平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的一種關(guān)系： 。
(3)如果一個(gè)平面圖有20個(gè)頂點(diǎn)和11個(gè)區(qū)域，那么利用(2)中得出的關(guān)系，這個(gè)平面圖有 條邊。
●體驗(yàn)中考
1、(2009年湖北孝感中考題改編)下列圖形，( )不是四邊形。
A B C D
2、(2009年湖北宜昌中考題改編)將下列各紙片沿虛線剪開(kāi)后，能拼成右圖的是( )
參考答案：
◆隨堂檢測(cè)
1、D 2、C 3、(1)五邊形，(2)三角形，。(3)四邊形 4、13
5、(1) (2) (3)
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1、D 2、C 3、M，P，Q，N 4、16個(gè) 5、有無(wú)數(shù)種方法。如圖是其中的一種方法，由中間兩條線繞著它們的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到其他一些方法。
6、(1)正方形;(2)正五邊形，三角形;(3)正六邊形，三角形，平行四邊形，正方形
7、(1)
圖 a b c d
頂點(diǎn)數(shù)(V) 4 7 8 10
邊數(shù)(E) 6 9 12 15
區(qū)域數(shù)(F) 3 3 5 6
(2)V+F(3)30。
●體驗(yàn)中考
1、C 2、C
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