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數(shù)學(xué)美的含義什么是數(shù)學(xué)美呢
數(shù)學(xué)美的社會(huì)性：數(shù)學(xué)美是一種社會(huì)現(xiàn)象，因?yàn)閿?shù)學(xué)美是對(duì)人而言的。數(shù)學(xué)家通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)（特別是數(shù)學(xué)理論創(chuàng)造的實(shí)踐活動(dòng)），使自己的本質(zhì)力量“對(duì)象化”了，或者說(shuō)“自然人化”了。所謂的“人化”就是人格化，即自然物具有人的本質(zhì)的印記，實(shí)質(zhì)上就是社會(huì)化。這種社會(huì)化的內(nèi)容正是數(shù)學(xué)美的內(nèi)容，它是數(shù)學(xué)美產(chǎn)生的本原。
數(shù)學(xué)美的物質(zhì)性：數(shù)學(xué)美的內(nèi)容――人的本質(zhì)力量必須通過(guò)某種形式呈現(xiàn)出來(lái)，必需要有附體，數(shù)學(xué)美的這種形式或附體，即數(shù)學(xué)美的物質(zhì)屬性。
數(shù)學(xué)美的宜人性：即數(shù)學(xué)美形式應(yīng)該使審美主體感到愉悅。審美主體的愉悅性，一方面自然是由審美主體的心理和生理的原因造成的，另一方面，也是最根本的，還在于對(duì)象本身是具有足以引起主體愉悅的屬性和條件。簡(jiǎn)言之，數(shù)學(xué)美的形式必須與人的認(rèn)識(shí)、人類(lèi)心靈深處的渴望的本質(zhì)上相吻合。
數(shù)學(xué)美的體現(xiàn)
1、形象美
黑格爾說(shuō)：“美只能在形象中出現(xiàn)�！闭劦叫蜗竺�，一些人便只聯(lián)想到影視、雕塑或繪畫(huà)等，而數(shù)學(xué)離形象美是遙不可及的。其實(shí)數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合，也可以組成世間萬(wàn)物的絢麗畫(huà)面。
從幼兒時(shí)代伊伊學(xué)語(yǔ)的“1像小棒、2像小鴨、3像耳朵……”的直觀(guān)形象，再到小學(xué)二、三年級(jí)所學(xué)的平均數(shù)的應(yīng)用的宏觀(guān)形象之美——商場(chǎng)貨架貨物平均間距擺放以及道路植樹(shù)的平均間距……由平均數(shù)的應(yīng)用給人們帶來(lái)的美感不勝枚舉。再到初中所學(xué)的“⊥”（垂直符號(hào)），看到這樣的符號(hào)，就讓我們聯(lián)想起矗立在城市中的高樓大廈或一座屹然峻峭、拔地而起的山峰，給人以挺拔巍峨之美。“—”（水平線(xiàn)條），我們想起靜謐的湖面，給人以平靜心情的安然之美；看到“~”（曲線(xiàn)線(xiàn)條），我們又有小溪流水、隨波逐流的流動(dòng)樂(lè)章之美。到了高中的“∈”（屬于符號(hào)），更是形象的表現(xiàn)了一種歸屬關(guān)系的美感。還有現(xiàn)在最新研究的數(shù)學(xué)分形幾何圖形，簡(jiǎn)直就是數(shù)學(xué)上帝造物主的完美之作。
美得讓人暈撅的數(shù)學(xué)分形幾何圖形：
2、對(duì)稱(chēng)美
對(duì)稱(chēng)是美學(xué)的基本法則之一，數(shù)學(xué)中許多軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)圖形，都賦予了平衡、協(xié)調(diào)的對(duì)稱(chēng)美。就連一些數(shù)學(xué)概念本身都呈現(xiàn)了對(duì)稱(chēng)的意境——“整—分、奇—偶、和—差、曲—直、方—圓、分解—組合、平行—交叉、正比例—反比例”。自然界中無(wú)數(shù)原生物也都具有先天性的對(duì)稱(chēng)美，例如樹(shù)葉、花朵、蝴蝶等等。人們根據(jù)數(shù)學(xué)這一美學(xué)，設(shè)計(jì)了許許多多具有這種特征美的產(chǎn)品來(lái)，例如房屋、飾品、服裝等等。這種美不僅應(yīng)用在了人們直觀(guān)視覺(jué)里，而且還引申到“非純對(duì)稱(chēng)的相對(duì)對(duì)稱(chēng)”的文學(xué)作品里，文學(xué)創(chuàng)作結(jié)構(gòu)講究“頭尾呼應(yīng)”（即相對(duì)對(duì)稱(chēng)），情節(jié)人物身份或性格也大部分是有著相對(duì)對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)。
3、和諧美
最具有這一美色的當(dāng)屬歐氏幾何學(xué)的黃金比例（約0.618），它簡(jiǎn)直就是宇宙的美神。具有這一特色設(shè)計(jì)的五角星堪稱(chēng)是一種巫術(shù)的設(shè)計(jì)標(biāo)志；黃金分割比是解身材優(yōu)美的密碼。由黃金分割引薦的黃金矩形（矩形長(zhǎng)、寬比例是黃金比），它在形式比例上具有相當(dāng)高的美學(xué)價(jià)值，如生活中的許多物品（國(guó)旗、圖書(shū)、火柴盒等）都采用了這一優(yōu)美圖形。傳說(shuō)中，蒙娜麗紗的臉就是黃金矩形的臉，所以才會(huì)留下千古流芳的“蒙娜麗紗微笑”。哪里有黃金比，哪里就有美的閃光。
還有一些優(yōu)美的曲線(xiàn)是數(shù)學(xué)形象美與和諧的結(jié)合產(chǎn)物。如得之于自然界的四葉玫瑰線(xiàn)、對(duì)數(shù)螺旋線(xiàn)，還有那久負(fù)盛名的莫比烏斯曲線(xiàn)。莫比烏斯曲線(xiàn)的和諧美不僅局限于它的外觀(guān)，它還體現(xiàn)在“在二維空間里構(gòu)造一維空間”的合二為一的高度內(nèi)斂的和諧美。把一個(gè)長(zhǎng)紙條，一端扭轉(zhuǎn)后再與另一端粘貼起來(lái)，那么當(dāng)一只螞蟻從紙條任意一點(diǎn)沿著一面出發(fā)，卻可途經(jīng)紙條的兩面所有路線(xiàn)之后而又回到原點(diǎn)。這一神奇的“合二為一”構(gòu)造術(shù)映射出了一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)與交際結(jié)合的哲理——化敵為友，敵友一家親并非妄然。
四葉玫瑰線(xiàn) ：
對(duì)數(shù)螺旋線(xiàn)：
莫比烏斯曲線(xiàn)：
黃金矩形：
數(shù)的外在美，是一種沒(méi)有經(jīng)過(guò)加工的自然美，畢達(dá)哥拉斯將自然界和數(shù)統(tǒng)一在一起，他說(shuō)：凡物皆數(shù)。伽利略說(shuō)：自然這本書(shū)是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫(xiě)成的。我說(shuō)：我的人生是數(shù)的人生。
4、秩序美
畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為，數(shù)本身就是世界的秩序、宇宙的秩序。數(shù)學(xué)追求的目標(biāo)是從混沌中找出秩序，使經(jīng)驗(yàn)升華為規(guī)律，將復(fù)雜還原為基本。這是數(shù)學(xué)美之秩序性的體現(xiàn)。人類(lèi)的生存是按照美的秩序原則來(lái)構(gòu)建的，追求美實(shí)質(zhì)上就是追求秩序，而數(shù)就是世界、宇宙的秩序。那也就是說(shuō)人們追求美就是在追求秩序，就是在追求數(shù)。數(shù)學(xué)中有一些微觀(guān)的數(shù)字本身具有秩序美的。220和284就是一對(duì)有著秩序美的親和數(shù)，它們又稱(chēng)為象征著人們無(wú)間親密的聯(lián)誼數(shù)或婚姻數(shù)。220的全部真因子（不含本身）1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110之和為284，而284的全部真因子1、2、4、71、142之和又恰為220。這種“你中有我，我中有你”的、有著形象逼真秩序美的親和數(shù)，是數(shù)學(xué)之神送給人類(lèi)美好祝愿的最神圣的禮物。
5、簡(jiǎn)潔美、嚴(yán)謹(jǐn)美、邏輯美、秩序美
數(shù)學(xué)內(nèi)在的各種美，有時(shí)可獨(dú)立存在，有時(shí)又象是一個(gè)大家庭，相互統(tǒng)一團(tuán)結(jié)在一起。
復(fù)雜的自然界中所有的一切，數(shù)學(xué)家都可以用自己簡(jiǎn)單的數(shù)字公式或語(yǔ)言高度抽象出來(lái)。他們以其簡(jiǎn)潔的形式，從一組簡(jiǎn)潔明了的公理、概念出發(fā)，進(jìn)行精確計(jì)算、嚴(yán)謹(jǐn)推理，就可抽象推論出各種令人驚嘆的定理或公式，使人們洞察到數(shù)學(xué)的內(nèi)在和諧、嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯和秩序性。計(jì)算機(jī)的代碼簡(jiǎn)單得只有0和1，卻可編寫(xiě)出無(wú)數(shù)深?yuàn)W無(wú)比的程序軟件；質(zhì)數(shù)的定義：“只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)”中的一個(gè)“只”字一字值千金；“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”中的“確定”高度概括了定義的嚴(yán)謹(jǐn)性。用簡(jiǎn)單的形式表達(dá)深遂的內(nèi)涵，如同繪圖時(shí)只用三種原色確可繪制出各種色彩繽紛的圖畫(huà)來(lái)，又如同音樂(lè)簡(jiǎn)譜中只憑借七個(gè)音符確譜寫(xiě)出了千萬(wàn)首動(dòng)人的樂(lè)章……
“世事紛繁，加減乘除算盡；宇宙廣大，點(diǎn)線(xiàn)面體包完�！毖院�(jiǎn)意核，歸納人世百態(tài)、宇宙萬(wàn)物。
數(shù)是美的原素，數(shù)學(xué)是美麗的學(xué)科！真正的數(shù)學(xué)家把對(duì)數(shù)學(xué)的研究、追求當(dāng)作有著藝術(shù)享受的快樂(lè)�！懊篮檬挛锟偸且环N永久享受！”世界上沒(méi)有什么力量能把數(shù)學(xué)家從他的“美人”身邊拉走，他們是世界上最忠貞的情人，他們會(huì)一生許多次墮入愛(ài)河，每一次的對(duì)象都是同一個(gè)人。
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