《圖形與變換整理和復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》六年級下冊第103-105頁。

　　設(shè)計理念：

　　讓學(xué)生動手操作體會圖形的平移和旋轉(zhuǎn)、圖形的軸對稱以及圖形的放大與縮小，并掌握相應(yīng)操作技能，運用變換圖形的位置的方法進(jìn)行一些簡單的設(shè)計，通過這樣的設(shè)計活動，進(jìn)一步體會平移和旋轉(zhuǎn)的方法和價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新意識。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征；學(xué)會運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換。

　　2、在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學(xué)活動過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的文化價值，感受數(shù)學(xué)的美。

　　教學(xué)重點：

　　進(jìn)一步掌握軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征。

　　教學(xué)難點：

　　綜合運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件等。

　　教學(xué)過程：

　　一、聯(lián)系生活，激疑導(dǎo)入

　　師：在我們的生活中，有很多地方用到了圖形的變換。

　　比如說：1、窗戶在打開或關(guān)閉時是一種平移現(xiàn)象。2、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。3、旋轉(zhuǎn)門的運動是旋轉(zhuǎn)。4、開關(guān)水龍頭是旋轉(zhuǎn)，而水龍頭的水是向下平移。5、用放大鏡看蒼蠅是按比例放大，中國地圖是按比例縮小。6、窗花是軸對稱圖形。7、小船向前行駛是一種平移現(xiàn)象。（課件出示）隨機板書：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、放大、縮小。

　　師：剛才這些，都是圖形的變換在日常生活的應(yīng)用。今天這節(jié)課，我們就來復(fù)習(xí)圖形與變換。（板書課題）

　　二、自主探索，整理概括

　　（一）分類整理。

　　師：如果根據(jù)圖形變換的特點，把這些變換方法分一分類，你認(rèn)為可以分成幾類，為什么這樣分？小組同學(xué)互相討論一下。

　　學(xué)生可能把圖形變換的方法分成兩類，第一類是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱（位置變換）；它們只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。第二類是按比例放大或縮小（大小變換）；它們只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀。

　�。ǘ�）復(fù)習(xí)位置變換。

　　1、軸對稱。

　　（1）出示一張長方形紙，提問：你們認(rèn)為它是軸對稱圖形嗎？你是怎樣判斷的？什么是軸對稱圖形呢？判斷一個圖形是否是軸對稱圖形，關(guān)鍵點是什么？

　　（2）結(jié)合軸對稱的知識，對平面圖形進(jìn)行整理。

　�。ㄕn件出示）下面這些平面圖形，哪些是軸對稱圖形？假如是軸對稱圖形，它們分別有幾條對稱軸？

　　2、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)

　�。�1）怎樣為平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，你能用手勢比劃一下嗎？

　　平移是物體或圖形沿著一條直線移動，而本身沒有改變方向。

　　旋轉(zhuǎn)是物體繞著一個中心轉(zhuǎn)動。

　�。�2)你能說出圖A是如何變換得到圖B的？圖B又是如何變換得到圖C的？

　　學(xué)生觀察，匯報：圖A向右平移8格得到圖B。

　　圖B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到圖C。

　　以直線MN為對稱軸作圖B的對稱圖形得到圖C。

　�。�3）把一個圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)時，各要注意什么？

　　平移時要注意說清平移的方向以及平移的距離，需要數(shù)準(zhǔn)平移了幾格，最好的方法是先找一個對應(yīng)點。（板書：方向和距離）

　　圖形的旋轉(zhuǎn)，一定要說清圍繞哪個點旋轉(zhuǎn)，向什么方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)了多少度？（板書：中心點、方向和度數(shù)）

　　3、變換比較

　　仔細(xì)觀察軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)這三種變換方法有什么相同點和不同點。（課件出示表格）。

　�。ㄈ�）復(fù)習(xí)圖形的縮放變換。

　　1、師：我們復(fù)習(xí)了第一類變換(位置變換)，它們在變換時都不改變圖形的形狀和大小。在實際生活和工作中，有時還需要把圖形按比例放大或縮小。圖形放大或縮小，它的形狀變了嗎，大小呢？

　　2、出示一個三角形，你能按4:1放大嗎？

　　（1）把這幅圖按4：1放大，表示什么？

　�。�2）放大后的圖形與原圖形的每條邊有什么關(guān)系？

　�。�3）放大后的面積與原面積的比是幾比幾？

　　通過討論明確以下兩點：①放大后與放大前相對應(yīng)的邊的比是4:1。②放大后的面積是原面積的16倍。

　　3、將三角形B的各邊按1：2縮小，得到三角形C。三角形C與三角形B相對應(yīng)的邊的比是幾比幾？三角形C與三角形B面積比是幾比幾？

　　比較：把一個圖形放大和縮小有什么相同的地方和不同的地方？

　　小結(jié)：按比例放大或縮小后的新圖形與原圖形相對應(yīng)的邊的比總是相等的。

　　三、應(yīng)用與拓展

　　1、圖形A是怎樣變換得到圖形C的？

　　2、下面4幅圖，哪一幅圖是圖形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90變換的？

　　3、你能根據(jù)對稱軸畫出另一半嗎？怎樣畫得又快又好？

　　教師引導(dǎo)說出：只要找出左邊圖形的幾個關(guān)鍵點的對稱點，再連線就可以了，關(guān)鍵點的對稱點可以根據(jù)軸對稱圖形的意義來找。

　　4、下面這些平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，分別可以得到哪些立體圖形？

　　5、計算圖中陰影部分的面積。

　　四、課堂總結(jié)

　　通過復(fù)習(xí)，你對圖形變換方面的知識又有哪些新的認(rèn)識？還有什么問題需要解答？

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