《地毯上的圖形面積》的教案設計

　　班級學情：

　　本班學生基礎較好，動手能力較強，但合作意識一般，所以在教學中充分發(fā)揮學生的動手能力，注重合作學習的培養(yǎng)。

　　教學內(nèi)容分析：

　　本課是一種特殊的不規(guī)則圖形。教師可以引導學生觀察藍色圖形的特點（如這個圖形是對稱的；這個圖形相當于大正方形去掉白色圖形），然后探索求藍色圖形面積的方法。體會解決這個問題的方法的多樣性，可以逐一數(shù)數(shù)，然后得出所求的面積；也可以“化整為零”，縮小數(shù)數(shù)的范圍，從而簡便地數(shù)出面積；還可以采用“大面積減小面積”的方法，求得圖形的面積。當然，重點是后面的兩種方法。為加強這方面的練習，在“練一練”中，安排了多道類似的習題，由于這些圖形形狀的特殊性，所以學生在數(shù)圖形時，將會有較大的興趣。當然，教學時重點是指導學生如何將圖形進行分割，從而讓他們體會到解決問題的多樣性與簡便性

　　教學目標：

　　1、知識與技能

　�。�1）能直接在方格圖上，數(shù)出相關圖形的面積。

　�。�2）能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。

　　2、過程與方法

　　（1）在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。

　�。�2）學會與人交流思維過程與結果。

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　積極參與數(shù)學學習活動，體驗數(shù)學活動充滿著探索、體驗數(shù)學與日常生活密切相關。

　　重點難點策略

　　1、重點是指導學生如何將圖形進行分割，從而讓學生體會到解決問題的多樣性和簡便性。難點是靈活運用方法。

　　2、借助圖形，讓學生動手，自主探索、合作交流解決問題的方法。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境、揭示新課。

　　我要說班里每位同學都是優(yōu)秀的設計師！因為大家都在設計著自己美好的將來，所以在很用功的學習。希望大家繼續(xù)努力，使自己美好的設計成為現(xiàn)實。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設計師，設計的圖案。

　　課件展示地毯上的圖形，讓學生仔細觀察圖形特點，說發(fā)現(xiàn)。

　　地毯是正方形，邊長為14米藍色部分圖形是對稱的，……

　　師：看這副地毯圖，請你提出數(shù)學問題。

　　根據(jù)學生的回答展示問題：“地毯上藍色部分的面積是多少？”

　　師板書課題：地毯上的圖形面積

　　二、自主探索、學習新知

　　如果每個小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？

　　1、學生獨立解決問題

　　要求學生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。

　　2、小組內(nèi)交流、討論

　　3、班內(nèi)反饋

　　請學生匯報藍色部分面積，重點匯報求藍色面積的方法。對于每一種方法，只要學生說得合理都給以肯定。

　　學生的答案也許有：

　�。�1）直接一個一個地數(shù)，為了不重復，在圖上編號；（數(shù)方格法）

　　（2）因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍色的面積，再乘4；（化整為零法）

　�。�3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）

　�。�4）將中間8個藍色小正方形轉移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。（轉移填補法）

　　4、學生總結求藍色部分面積的方法。

　　三、鞏固練習、拓展運用（課本第19頁練一練）

　　1、第1題

　�。�1）學生獨立思考，求圖1的面積。

　　（2）說一說計算圖形面積的方法。引導學生了解“不滿一格的當作半格數(shù)”。

　　2、第2題

　　獨立解決后班內(nèi)反饋。

　　3、第3題

　　（1）學生獨立填空。求出每組圖形的面積。學生完成后班內(nèi)交流反饋答案。

　�。�2）學生觀察結果，說發(fā)現(xiàn)。

　　第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù)；第（2）題與第（1）題進行比較，第（2）題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形 面積的一半。

　　四|、全課小結，課后拓展

　　今天我們進行了那些活動，你收獲了什么？

　　師：對于計算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，可以“大減小”，還可以轉移填補。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學課上我們將繼續(xù)學習。課后，有興趣的同學可以在空白方格紙上設計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。

　　板書設計：

　　地毯上的圖形面積

　　方法一：數(shù)方格 108 平方米 14 × 14-22 × 4= 108 （平方米）

　　方法二：數(shù)方格 5 4 × 2=108 （平方米） 用整個面積減去空白面積，再乘以 2.

　　方法三：數(shù)方格 27 × 4=108 （平方米） 用整個面積減去空白面積，再乘以 4.

　�。� 7 × 7-22 ）× 4=108 （平方米）

　　方法四：（ 14 × 7-44 ）× 2=108 （平方米）

　　教學反思：

　　我充分考慮到學生是主體的新理念，讓學生大膽猜測、積極嘗試中尋找解決問題的策略，根據(jù)提供的方格圖，學生想出了以下的方法：1、逐一的數(shù)，數(shù)出藍色部分的面積。學生回答后，簡單歸納方法：根據(jù)方格圖數(shù)數(shù)，板書：數(shù)方格2、將圖形“化整為零”，縮小數(shù)數(shù)的范圍。學生在介紹用分割的方法時，數(shù)小圖形的面積可能用到大面積減小面積，這時直接小結并板書：大面積減小面積。在教材中出現(xiàn)了三種不同的方法，學生在解決的過程中這三種都有提到，然后讓學生在自己解決問題的過程中去體會，從中知道在什么情況下采用直接數(shù)方格的方法簡便，在什么情況下采用分割的方法簡便，在什么情況下采用大面積減小面積的方法簡便。另外，最后補充的轉移填補的方法也是由學生發(fā)現(xiàn)然后教師總結。這樣的教學過程,我感覺到收到了很好的教學效果，學生都能在解決問題的過程中從中體會到這幾種方法應根據(jù)不同的題目類型去選擇，方法不是固定不變的。由此我想，采用逐一引導學生經(jīng)歷采用不同策略解決問題的過程，也會是一種很有價值的探索活動。

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