行政職業(yè)能力測試：牛吃草問題

　　事業(yè)單位行測考試中的數(shù)量關(guān)系對于大多數(shù)考生來說一直以來都是難點，尤其是其中的行程問題，變化多樣，分析復(fù)雜，但也正因為如此，這一塊也是數(shù)學(xué)運算的�？键c。

　　牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給25頭牛吃，可以吃幾天?

　　解析：我們來分析一下整個過程，這道題目難點就在于牛在以一定的速度吃草，而草本身也在生長。我們要想辦法從變化當(dāng)中找到不變的量。在這3次當(dāng)中，牧場的原有草量是不變的。對于這樣一個數(shù)學(xué)問題我們可以試著把它轉(zhuǎn)化為一維的圖形來看。原有草量是一定的，牛吃草則使草量變少，草生長則使草量變多，當(dāng)牛吃完草的時候就是牛追上了草。這時候牛吃草問題可以轉(zhuǎn)化為追擊問題。就有這樣一個基本公式：

　　原有草量=(牛吃草的速度—草生長速度)時間

　　設(shè)每頭牛每天吃草的速度為1，就可以轉(zhuǎn)化為：

　　原有草量=(牛的頭數(shù)1-草生長速度)時間

　　設(shè)原有草量為M，草生長速度為x，時間為t，根據(jù)題意我們可以列連等式：

　　M=(10-x)22=(16-x)10=(25-x)t

　　解得x=5，M=110，t=5.5天

　　上述只是牛吃草的原型，考試中一般就不會直接說牛吃草了，可能是羊吃草，排隊，河流沉沙等等，但是換湯不換藥，只要我們判斷出來它是牛吃草問題，就可以直接用公式代數(shù)據(jù)了。牛吃草問題往往會有以下2個特征：

　　1.有三組或是兩組并列條件;

　　2.有2個量勻速同時使原有量發(fā)生變化。

　　總結(jié)一下步驟：第一步，先根據(jù)特征判斷出來是牛吃草問題。第二步，按照公式M=(N-x)t列出兩組或三組連等式代入數(shù)據(jù)即可

　　我們用這個方法來做一下下面這道題：

　　某招聘會在入場前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的求職人數(shù)一樣多，從開始入場到等候入場的隊伍消失，同時開4個入口需要30分鐘，同時開5個入口需要20分鐘。如果同時打開6個入口，需要多少分鐘。

　　解析：首先我們要找到根據(jù)題型特征判斷：3組并列條件;有來求職排隊以及通過入口的速度2個量同時使原有人數(shù)變化。接著根據(jù)公司列連等式：

　　M=(4-x)30=(5-x)20=(6-x)t

　　解得x=2，M=60，t=15

　　有了這樣一個模型后，我們解決牛吃草問題完全不用費力，幾乎在半分鐘的時間內(nèi)就能找到答案。

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