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八年級數(shù)學(xué)期中考試練習(xí)題附答案
一、選擇題：(每題只有一個正確選項;每小題4分，共40分)
1.下列各式從左到右變形中，是分解因式的是()
A.3x+3y-5=3(x+y)-5B.(x+1)(x-1)=
C.=(x+3)(x-3)D.m(a+b-c)=ma+mb-mc
2.把不等式組中兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個不等式組可能是()
A.B.
C.D.
3.四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖所示，則他們的體重大小關(guān)系是()
A.P>R>S>QB.Q>S>P>RC.S>P>Q>RD.S>P>R>Q
4.若分式有意義，則x的取值范圍是()
A.x≠1B.x>1C.x=1D.x<1
5.分式的計算結(jié)果是()
A.B.C.D.
6.下列多項式中，不能用公式法分解因式的是()
A.-x+B.C.D.--
7.分解因式：P4-1;下列分解正確的是()
A.(P2+1)(P2-1)B.(P-1)4
C.(P2+1)(P+1)(P-1)D.(P3+1)(P-1)
8.點P(2m-1，3)在第二象限，則m的取值范圍是()
A.m>B.m≥C.m≤D.m<
9.如圖是測量一顆玻璃體積的過程：(1)將300的水倒進一個容量為500的杯子中;(2)將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿;
(3)再加一顆同樣的玻璃放入水中，結(jié)果表明水滿溢出.
根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在()(1)(2)(3)
A.20以上，30以下B.30以上，40以下
C.40以上，50以下D.50以上，60以下
10.一項工程，甲單獨完成需要a小時，乙單獨完成需要b小時，現(xiàn)甲、乙兩人一起完成這項工程，則需要多少時間才能完成?()
A.B.C.D.
二、填空題：(只填寫最后答案，每小題4分，共24分)
11.下列各式：、、、、、、，
其中分式的個數(shù)是.
12.若分式的值為0，則x的值為.
13.分式、的最簡公分母是.
14.計算：=;÷=;
+=;-=;
15.不等式組的整數(shù)解是_______________.
16.據(jù)右圖可知不等式：kx+b>mx+n的解集是.
三、解答題：
17.解下列不等式(組)：(每題5分，共10分)2x-1>5-2(x-3)
18.(6分)先化簡再求值：，其中x=110，y=10.
19.(6分)請你說明：當n為自然數(shù)時，(n+7)2-(n-5)2能被24整除.
20.八年級(1)班學(xué)生周末乘汽車到瀏覽區(qū)瀏覽，瀏覽區(qū)距學(xué)校120km，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)1小時后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時到達瀏覽區(qū)。已知快車的速度是慢車速度的1.5倍，求慢車的速度。(10分)
21.(12分)甲、乙家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出了赴某地旅游的團體優(yōu)惠辦法.甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票，其余人按半價優(yōu)惠;乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：一律按原價的優(yōu)惠.已知這兩家旅行社的原價均為每人100元，
(1)設(shè)旅游團的人數(shù)為x人，甲家旅行社的收費為元，乙家旅行社的收費為元;請你寫出甲、乙兩家旅行社的函數(shù)關(guān)系式.
(2)隨著團體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費更優(yōu)惠?
22.(滿分12分)某校為實施國家營養(yǎng)早餐，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：
甲種原料乙種原料
維生素C(單位/千克)600400
原料價格(元/千克)95
現(xiàn)要配制這種營養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C.設(shè)購買甲種原料x千克.
(1)至少需要購買甲種原料多少千克?
(2)設(shè)食堂用于購買這兩種原料的總費用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明購買甲種原料多少千克時，總費用最少?
23.(10分)先閱讀第(1)題的解答過程，然后再解第(2)題。
八年級下冊數(shù)學(xué)期中練習(xí)題
一、選擇題：(本大題共10題，每題4分，滿分40分)
1.下列命題中是真命題的是………………………………………()
(A)所有的直角三角形都相似;(B)所有的等腰三角形都相似;
(C)所有的銳角三角形都相似;(D)所有的等腰直角三角形都相似.
2.如果∽，AB等5A1B1等于15，那么的周長和的周長之比是……………………………………()
(A);(B);(C);(D).
3.在△中，∥，分別與、相交于點、，若EC等于2AC等于8則︰的值為………………().
(A);(B);(C);(D).
4.線段AB內(nèi)一點P，且AP2=ABBP，AB=1，則AP=( )
(A)(B)(C)(D)
5.在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，下列命題中不正確的是…………().
(A)若DE//BC，則;(B)若，則DE//BC;
(C)若DE//BC，則;(D)若，則DE//BC.
6.在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DE∥BC，且DE平分△ABC的面積，則DE∶BC等于……………………………………………………………()
(A);(B);(C);(D).
7.ΔABC中,F是AC的中點，D、E三等分BC、BF與AD、AE分別交于P、Q,則BP:PQ:QF=()
(A)5:3:2(B)3:2:1(C)4:3:1(D)4:3:2
8.下列語句正確的有()句⑴.正方形都相似;⑵有一個角對應(yīng)相等的菱形相似;⑶.有一個角相等的兩個等腰三角形相似;⑷.如果一個三角形有兩個角分別為60°和72°，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似。
A.1個B.2個C.3個D.4個
9.梯形ABCD的對角線交于點O，有以下四個結(jié)論：
�、佟鰽OB∽△COD;②△AOD∽△ACB;③:=DC:AB;
④=，其中正確的有()
(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個
10.在△ABC,∠B=90°,AB=BD=DE=EC,
則下列結(jié)論中成立的是()
(A)△ACD∽△EAD(B)△ABD∽△ABC
(C)△ABE∽△ABC(D)△ABE∽△ACD
二、填空題：(本大題共5題，每4分，滿分20分)
11.在中,點D、E分別在AB、AC邊上,DE//BC,且DE=2，BC=4，CE=2，則AC=
12.若△ABC∽△DEF，∠A=64°、∠B=36°則△DEF別中最小角的度數(shù)是___________.
13.兩個相似三角形的面積之比為1∶4,小三角形的周長為4,則另一個三角形的周長為.
14.若兩個相似三角形的.周長比是4：9，則對應(yīng)中線的比是.
15在1：500000的無錫市地圖上，新建的地鐵線估計長4cm，那么等地鐵造好后實際長約千米。
三、簡答題(本大題共4題，每小題10分，滿分40分)
16.
在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC.
17.已知在中，點、分別在、上，且，與相交于點.
(1)求證：∽;
(2)求證：.
18在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE.
(1)寫出兩對相似三角形(不得添加字母和線);
(2)請分別說明兩對三角形相似的理由.
四、解答題()
19為了測量一池塘的寬DE，在岸邊找到一點C，測得m，在DC的延長線上找到一點m，過A作交EC的延長線于B，測出m，那么你能算出池塘的寬DE嗎?
20王剛用這樣的方法來測量建筑物的高度：如圖，在地面上放一面鏡子，他剛好能從鏡中看到建筑物的頂端，他的眼睛距地面1.25米.如果小明與鏡子的距離是1.50米，與建筑物的距離是181.50米，那么建筑物高多少米?
21.如圖，火焰AC通過紙板EF上的一個小孔O照射到屏幕上形成倒立的實像.像的長度cm，cm，cm，求火焰AC的長.
22是一塊銳角三角形余料，邊mm，高mm，要把它加工成正方形零件，使正方形一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少?
參考答案
選擇題1D2A3C4C5B6C7A8C9B10C
填空題11.212.36度13.214.4:915.2
簡答題16.17.18略
19.3920.217.8米21.6cm22.48mm
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初中>初二>數(shù)學(xué)>初二數(shù)學(xué)試題
(1)已知多項式有一個因式是2x+1，求m的值。
解法一：設(shè)=(2x+1)()，
則：=
比較系數(shù)得，解得，∴
解法二：設(shè)=A(2x+1)(A為整式)
由于上式為恒等式，為方便計算了取，
2×=0，故。
(2)已知有因式(x-1)和(x-2)，求m、n的值。
23.(滿分10分)
解：(1)依題意，得600x+400(20-x)≥480×20，……………………………………3分
解得x≥8.…………………………………………………………………4分
∴至少需要購買甲種原料8千克.…………………………………………5分
(2)y=9x+5(20-x)
∴y=4x+100………………………………………………………………7分
∵k=4>0
∴y隨x的增大而增大.………………………………………………………8分
∵x≥8
∴當x=8時，y最小，………………………………………………………9分
∴購買甲種原料8千克時，總費用最少.……………………………………10分
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初中>初二>數(shù)學(xué)>初二數(shù)學(xué)試題
八年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷及答案
一、選擇題：(每小題3分，共30分)
1若為二次根式，則m的取值為()
A、m≤3B、m<3c、m≥3d、m>3
2、計算：18÷(3—6)的結(jié)果是()：xKb1.Com
A、6—3;B、3;C、—6—23;D、—33
3、在△ABC和△A’B’C’中,AB=A’B’,∠B=∠B’,補充條件后仍不一
定能保證△ABC≌△A’B’C’,則補充的這個條件是()
A、BC=B’C’B、∠A=∠A’C、AC=A’C’D、∠C=∠C’
4、如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關(guān)系是()
A、相等B、不相等C、互余或相等D、互補或相等
5、若α是銳角,sinα=cos50°,則α的值為()
A、20°B、30°C、40°D、50°
6、已知：如圖，小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，則球拍球的高度應(yīng)為()
A、2.7mB、1.8mC、0.9mD、6m
7、如圖，正方形ABCD的邊BC在等腰直角三角形PQR的底邊QR上，其余兩個頂點A、D在PQ、PR上，則PA:PQ=( )
A、 B、1:2 C、1:3 D、2:3
8、若平行四邊形相鄰兩邊的長分別為10和15，它們的夾角為60°，則平行四邊形的面積是()米2
A、150;B、75;C、9;D、7
9、如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，則下列結(jié)論中不正確的是()
A、∠ACD=∠BB、CH=CE=EF
C、AC=AFD、CH=HD
10、在正方形網(wǎng)格中，的位置如右圖所示，則的值為()
A、B、C、D、
二、填空題：(每小題3分，共30分)
1、當x___________時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.
2、化簡-÷=____________.
3、已知a=3+22,b=3-22,則a2b-ab2=。
4、如右圖，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ADC，那么還要需要一個條件，這個條件可以是：_____________，
理由是：____________;(只填一個你認為正確的即可)
5、如圖，某同學(xué)將一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)需配一塊完全一樣的玻璃，那么只需要其中的第______塊就可以了.
60°,此時飛機與該地面控制點之間的距離是______米.
7、如圖，ΔABC與ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果圖中的兩個直角三角形相似，則AD的長=。
8、如圖,矩形ABCD(AD>AB)中AB=a,∠BDA=θ,作AE交BD于E,且AE=AB,試用a與θ表示:AD=______,BE=_______.
9、如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE∥BC，=2，則s△ADE︰s△ABC=
10、如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形，，迎水坡長13米，且，則河堤的高為米.
三、解答題：(共60分)
1、計算：(每題4分，共8分)
�、�;⑵--;
2、(8分)如圖所示，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，其中大樹高11米，小
樹高6米，一只小鳥從大樹的頂端飛到小樹的頂端，至少要飛多少米?
3、(8分)如圖所示，點D、E在BC上，且FD∥AB，F(xiàn)E∥AC，
求證：△ABC∽△FDE
4、(8分)如圖：已知AB與CD相交于O，∠C=∠B，CO=BO，試說明△AOC與△DOB全等。
5、(8分)如圖,有一位同學(xué)用一個30°角的`直角三角板估測他們學(xué)校的旗桿AB的高度,他將30°角的直角邊水平放在1.3米高的支架CD上,三角板的斜邊與旗桿的頂點在同一直線上,他又量得D、B的距離為15米,試求旗桿AB的高度.(精確到0.1米)
6、(10分)某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30o,又航行了半小時到D處，望燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時20海里，求A、D兩點間的距離。(結(jié)果不取近似值)
7、(10分)如圖所示，電工師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.9米得頂燈，已知梯子有兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯子腳的固定跨度為1米，矩形面與地面所組成的角α為780，李師傅的身高為1.78米，當他攀升到頭頂距天花板0.05~0.20米時，安裝起來比較方便，它現(xiàn)在豎直站在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝起來是否方便?
(參考數(shù)據(jù)sin780≈0.98，cos780≈0.21，tan780≈4.70)
參考答案：
一、1、A;2、C;3、A;4、D;5、C;6、A;7、C;8、B;9、D;10、B
二、1、x;2、;3、4;4、略;5、①;6、;7、3.2cm;8、AD=、BE=2asinsin;9、4:9;10、12米
三、1(1)24(2)1;
2、13米。3、略
4、在△AOC與△DOB中：∴AOC≌△DOB(ASA)
5、10.0米
6、解：作CH⊥AD于H，△ACD是等腰直角三角形，CH=2AD設(shè)CH=x，則DH=x而在Rt△CBH中，∠BCH=30o,
∴BHCH=tan30° BH=33x
∴BD=x-33x=12×20
∴x=15+53∴2x=30+103
答：A、D兩點間的距離為(30+103)海里。
7、解：作AH⊥BC于H，DE⊥BC于E,可得AC=2.38，
CD=1.02，DE=1.00,2.9-1.00-1.78=0.12,
0.12在0.05~0.20之間，所以方便。
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