數(shù)列證明方法總結(jié)

　　數(shù)列是高中數(shù)學(xué)十分重要的內(nèi)容，數(shù)列和其它知識(shí)（如函數(shù)、不等式、解析幾何）的聯(lián)系非常密切。就數(shù)列本身而言，無論從解題方法還是題型的規(guī)律，應(yīng)當(dāng)說都是有所遵循的，下面我們做一些簡(jiǎn)單的總結(jié)。

　　一、數(shù)列綜合問題的解答

　　1.理解數(shù)列的概念，特別注意遞推數(shù)列，熟練掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)、公式及公式的延伸，應(yīng)用性質(zhì)解題，往往可以回避求首項(xiàng)和公差或公比，使問題得到整體解決,能夠減少運(yùn)算量。

　　2.解決數(shù)列綜合問題要注意函數(shù)思想、分類討論思想和等價(jià)轉(zhuǎn)化思想等，注重?cái)?shù)列與函數(shù)、方程、不等式、解析幾何、導(dǎo)數(shù)、平面向量、概率等方面的結(jié)合。

　　3.解決數(shù)列應(yīng)用題時(shí)要注意增長(zhǎng)率問題。

　　二、有關(guān)數(shù)列的定理口訣

　　等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式n項(xiàng)和。

　　兩個(gè)有限求極限，四則運(yùn)算順序換。

　　數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算。

　　數(shù)列求和比較難，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換。

　　取長(zhǎng)補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。

　　歸納思想非常好，編個(gè)程序好思考。

　　一算二猜三聯(lián)想，猜測(cè)證明不可少。

　　還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化。

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