找最大公因數(shù)教學(xué)實錄

　　找最大公因數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的一個課程，小編整理了找最大公因數(shù)教學(xué)實錄，希望對大家有幫助。

　　一、（課前活動）：點到

　　師：在上課之前先點個到，抽查部分同學(xué)是否來了，但老師這個點到的方法是要用到我們前面找因數(shù)的一些知識，點到的同學(xué)請站起來說，如“5號到”。聽明白了沒有？

　　師：8的最小因數(shù)和最大因數(shù)，到了沒有？

　　生1：1號到

　　生2：2號到

　　生3：4號到

　　教師重申要求，學(xué)生回答

　　生1：1號到

　　生2：8號到

　　師總結(jié)：一個數(shù)的最大因數(shù)是本身，最小因數(shù)是1。師：6的因數(shù)，到了沒有？生1：1號到

　　生2：2號到

　　生3：6號到

　　師總結(jié)：一個因數(shù)是有限的。師：2的倍數(shù)，到了沒有？

　　生1：2號到

　　生2：4號到

　　······

　　師總結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)是無限的。這些都是我們以前學(xué)過的知識，我們今天學(xué)習(xí)新的知識，運(yùn)用這節(jié)課的知識就會解決生活中的一些問題。你們有沒有信心學(xué)好�。�

　　生齊答：有。

　　二、自主探索（交流總結(jié)找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法）

　　1、認(rèn)識公因數(shù)。師：你能找出這兩個數(shù)都有的因數(shù)嗎？（教師板書）

　　18的因數(shù)：

　　12的因數(shù)：

　　學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視。

　　學(xué)生匯報，教師隨學(xué)生回答板書

　　生1：12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12

　　生2：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18

　　教師介紹集合

　　師：老師給大家介紹一下，我把12的因數(shù)可以放在這個圈里，那么這個圈在數(shù)學(xué)里叫集合圈。我也可以把18的因數(shù)放在另一個集合圈里。那么我現(xiàn)在把這兩個圈相交，請你填寫12和18的因數(shù)，那么中間相交部分應(yīng)該填什么？

　　生：它倆共有的因數(shù)

　　師：對了，現(xiàn)在請你們在練習(xí)本上填一填。

　　學(xué)生填寫，教師巡視

　　指名學(xué)生填寫：學(xué)生將共有的因數(shù)填在了公共部分。同時12和18的集合圈里也把這幾個因數(shù)填上了。

　　師：有沒有同學(xué)和她寫的不一樣呢？

　　生：中間部分有的，那兩個圈里就不應(yīng)該再寫了。

　　師：為什么不應(yīng)該寫呢？

　　生：因為它重復(fù)了

　　師：對，重復(fù)的就不用填寫了，但是每個集合圈里還是包含重復(fù)部分的數(shù)字的�，F(xiàn)在請你思考一下，兩個集合圈里的共有部分：1、2、3、6是誰的因數(shù)

　　生：是12和18的共同的因數(shù)

　　師：對，兩個因數(shù)公有的因數(shù)叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)。公因數(shù)中最大的一個叫做它們的最大公因數(shù)，揭示課題。

　　師：所以12和18的最大公因數(shù)是6

　　師：現(xiàn)在請你和同桌之間討論一下我們是用什么方法找到最大公因數(shù)的？

　　學(xué)生討論匯報

　　生：先找出各個數(shù)的因數(shù)，再找出兩個數(shù)公有的因數(shù)，最后確定最大公因數(shù)

　　師：我們還有別的方法找一個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？動腦筋想一想？

　　師簡單介紹排它法（舉例子：15和50）

　　師：我們可以先找出15的因數(shù)

　　學(xué)生口答：1、3、5、15

　　師：然后想一想這里面哪些是50的因數(shù)

　　生答：1、5

　　師：最后我們看一看最大的因數(shù)是5，那么5就是它們的最大公因數(shù)。

　　3、師：同學(xué)們，如果現(xiàn)在給你一組數(shù)，你能找出他們的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？

　　出示18和27

　　學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視指導(dǎo)。

　　學(xué)生匯報

　　生：他們的最大公因數(shù)是9

　　師：誰來說一說找的過程

　　師隨學(xué)生回答簡單介紹短除法

　　三、分小組練一練（找每組數(shù)的最大公因數(shù)）師：現(xiàn)在，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了找最大公因數(shù)的方法，現(xiàn)在老師要考考你們，給你們出幾組數(shù)，看看在完成這幾組題的時候，你能不能發(fā)現(xiàn)點什么？

　　教師出示小黑板：

　　找一找每組數(shù)的最大公因數(shù)

　　1、（1）、8和16      4和8     9和3    觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（                            ）（2）、5和7        2和5     11和19  觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（                            ）（3）、8和9        15和16    5和6    觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（                            ）

　　學(xué)生分組做題，教師巡視

　　指名學(xué)生回答第一組答案

　　生：8和16的最大公因數(shù)是8，4和8的最大公因數(shù)是4，9和3的最大公因數(shù)是3

　　師：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生1：大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)

　　生2：是倍數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)是小數(shù)。

　　師總結(jié)規(guī)律：兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)師：請你現(xiàn)在迅速地說出6和18的最大公因數(shù)

　　生齊答：6

　　師：那9和27呢？

　　生：9

　　指名學(xué)生回答第二組答案

　　生：5和7的最大公因數(shù)是1，2和5的最大公因數(shù)是1，11和19的最大公因數(shù)是1。

　　師：觀察這組數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：它們的最大公因數(shù)都是1

　　生：這組數(shù)都是質(zhì)數(shù)]師總結(jié)規(guī)律：兩數(shù)是不相同的質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1指名學(xué)生回答第三組答案

　　生：8和9的最大公因數(shù)是1，15和16的最大公因數(shù)是1，5和6的最大公因數(shù)是1。

　　師：觀察這組數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：這組數(shù)都是相鄰的數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1

　　師總結(jié)規(guī)律：兩數(shù)是相鄰的自然數(shù)(0除外)，最大公因數(shù)是1

　　師：請你現(xiàn)在迅速地說出2和3的最大公因數(shù)

　　生齊答：1

　　師：那2和11呢？

　　生：1

　　······

　　四、鞏固拓展，引導(dǎo)聯(lián)系實際師：學(xué)數(shù)學(xué)就要用數(shù)學(xué)，學(xué)好了就可以幫我們解決身邊很多問題。

　　小黑板出示：小琳的房間是長方形，長45分米，寬30分米，小琳的爸爸準(zhǔn)備裝修，要在地面上鋪正方形的地面磚，要選邊長為幾分米（整數(shù)）的地面磚，才能不用鋸分又能整齊地鋪滿地面呢

　　學(xué)生讀題思考

　　師：讀完題后，你能說一說這道題是求什么的嗎？

　　生：45和30的最大公因數(shù)

　　師：對，請你快速的求出來？

　　學(xué)生做題，教師巡視

　　教師指名回答

　　生1：5

　　生2：15

　　師：同意15的請舉手

　　師生共同解決訂正

　　五、全課總結(jié)師：這節(jié)課你們有什么收獲？

　　生1：我學(xué)會了找公因數(shù)

　　生2：我學(xué)會了怎么找最大公因數(shù)

　　生3：我學(xué)會了用求最大公因數(shù)的方法來解決問題

　　六、布置作業(yè)

　　師：請你用今天學(xué)過的知識完成書中未完成的練習(xí)并寫一篇數(shù)學(xué)日記：談一談你的收獲和得失。好，下課！

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